初中數學(xué)“聚焦教與學(xué)轉型難點(diǎn)”的信息化教學(xué)設計

課題名稱(chēng)：          完全平方公式（1）

姓名

何祥忠

工作單位

大關(guān)縣高橋中學(xué)

年級學(xué)科

七年級數學(xué)

教材版本

人教版

一、教學(xué)難點(diǎn)內容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習內容、知識結構圖以及學(xué)習內容的重要性）

本節課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導學(xué)生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據《數學(xué)課程標準》，引導學(xué)生體會(huì )、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨立的發(fā)現問(wèn)題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過(guò)多次的檢驗，得出正確的結論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數學(xué)語(yǔ)言得出結論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習態(tài)度和方法。

二、教學(xué)目標（從學(xué)段課程標準中找到要求，并細化為本節課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。

三、學(xué)習者特征分析（學(xué)生對預備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習方法的掌握情況，如何設計預習）

1、在學(xué)習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類(lèi)項的定義。

②合并同類(lèi)項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學(xué)習者對即將學(xué)習的內容已經(jīng)具備的'水平： 在學(xué)習完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結出公式的應用方法。

四、教學(xué)過(guò)程（設計本課的學(xué)習環(huán)節，明確各環(huán)節的子目標）

〈一〉、提出問(wèn)題

[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習了多項式乘多項式法則和合并同類(lèi)項法則，通過(guò)運算下列四個(gè)小題，你能總結出結果與多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，       (-2m+3n)2=_______________

〈二〉、分析問(wèn)題

1、[學(xué)生回答]

分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，  (-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，        (2m-3n)2=  4m2-12mn+9n2，          (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2  

（1）原式的特點(diǎn)。

（2）結果的項數特點(diǎn)。

（3）三項系數的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。  

（4）三項與原多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答] 總結完全平方公式的語(yǔ)言描述： 兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數學(xué)表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問(wèn)題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________,               (0.5-a)2=______________.  2、判斷：

① (a-2b)2= a2-2ab+b2 (  )

② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (  )

③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (  )

④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )

⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )

⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (  )

⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (  )

⑧  (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

 ③ (2x+3)2  =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;  ⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[學(xué)生小結]

你認為完全平方公式在應用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？

(1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個(gè)平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

（5）(mn+3) 2=__________________________________

（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評價(jià) [小結] 通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟？ 本節課，我們自己通過(guò)計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習 P36 習題

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設計（針對學(xué)習流程，設計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習資源和數字化工具，設計信息技術(shù)融合點(diǎn)）

教師活動(dòng)

預設學(xué)生活動(dòng)

設計意圖

提出問(wèn)題

自主學(xué)習

引入

分析問(wèn)題

交流合作

交流討論

運用公式，解決問(wèn)題

合作展示

學(xué)以致用

學(xué)生小結

經(jīng)驗累積

總結

六、教學(xué)評價(jià)設計（創(chuàng )建量規，向學(xué)生展示他們將被如何評價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評價(jià)）。也可以創(chuàng )建一個(gè)自我評價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習進(jìn)行評價(jià)）

（1）  通過(guò)課堂觀(guān)察，關(guān)注學(xué)生在觀(guān)察、總結、訓練等活動(dòng)中的主 動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）  通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機會(huì )，在自然放松的狀態(tài)下， 揭示思維過(guò)程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調查教學(xué)。

（3）  通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補缺，確保達到預期的 教學(xué)效果。

七、教學(xué)板書(shū)（本節課的教學(xué)板書(shū)）

如板書(shū)中含有特殊符號、圖片等內容，為方便展示，可將板書(shū)以附件或圖片形式上傳。

完全平方公式

(2m+3n)2=_______________ (-2m-3n)2=______________ (2m-3n)2=_______________            (-2m+3n)2=_______________

語(yǔ)言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

數學(xué)表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.