[實(shí)用]初中數學(xué)教學(xué)設計
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，常常需要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的初中數學(xué)教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
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初中數學(xué)教學(xué)設計1
現代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習的根本原因是問(wèn)題。在數學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據不同的教學(xué)內容，圍繞不同的教學(xué)目標，設計出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)問(wèn)題，圍繞所設計的問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節中，問(wèn)題該怎樣設計？圍繞問(wèn)題該怎樣進(jìn)行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問(wèn)題。
本文將結合自己的教學(xué)實(shí)踐，就問(wèn)題設計的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問(wèn)題情境的創(chuàng )設
著(zhù)名數學(xué)家費賴(lài)登塔爾認為：“數學(xué)源于現實(shí)又寓于現實(shí)，數學(xué)教學(xué)應從學(xué)生所接觸的客觀(guān)實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華為數學(xué)概念、運算法則或數學(xué)思想�！边@一觀(guān)念既反映了數學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)說(shuō)明了在數學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng )設問(wèn)題情境的重要性。比如，在《有理數的加法》一節的教學(xué)導入時(shí)，我首先出示了一周來(lái)本班的積分統計表（表中的得分用正數表示，失分用負數表示，）讓學(xué)生觀(guān)察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問(wèn)題：“誰(shuí)能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結果我發(fā)現大多數同學(xué)能用“抵消”的方法統計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現學(xué)生不知道該怎樣算。當學(xué)生產(chǎn)生這樣的認知沖突時(shí)我便引入了本節課要學(xué)習的內容，最后我用表中的數據分成了幾種類(lèi)型，如正數加正數、負數加負數、正數加負數等，展開(kāi)新知學(xué)習，教學(xué)效果較以前有明顯改觀(guān)。
本節課成功之處在于：（1）導入的情境問(wèn)題貼近學(xué)生的現實(shí)，調動(dòng)了學(xué)生的積極性。（2）情境問(wèn)題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認知沖突。當然，情境問(wèn)題的創(chuàng )設不當，會(huì )直接影響教學(xué)。比如，在《函數》一節的教學(xué)時(shí)，我用游樂(lè )園中的摩天輪引入，當我提出問(wèn)題：“同學(xué)們，當你坐在摩天輪上,隨著(zhù)時(shí)間的變化,你離開(kāi)地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現學(xué)生幾乎沒(méi)有反應，只是偶爾聽(tīng)到：“摩天輪？”“很危險……”本來(lái)是一個(gè)很典型的函數問(wèn)題，只因為農村學(xué)生對該情境的認識模糊,一時(shí)沒(méi)有進(jìn)入到虛擬情境中來(lái),導致課堂開(kāi)端出現“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開(kāi)展。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處的問(wèn)題設計
初中數學(xué)課堂教學(xué)中重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理將直接影響教學(xué)效果。通過(guò)設計好的`問(wèn)題串可以強化重點(diǎn)與突破難點(diǎn)。例如，《結識拋物線(xiàn)》一節的教學(xué)重點(diǎn)就是做二次函數y=x2的圖像并根據圖像認識和理解函數的性質(zhì)。而作圖過(guò)程又是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，要從所畫(huà)的圖像中發(fā)現并歸納性質(zhì)，首先得畫(huà)出較準確的函數圖像。在學(xué)生畫(huà)圖像的過(guò)程中，我抓住學(xué)生的幾種錯誤畫(huà)法提出了三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生討論交流：（1）根據你畫(huà)的圖像，給自變量x任取一個(gè)值，函數y有唯一的值與它對應嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習中的問(wèn)題設計 例題教學(xué)具有及時(shí)鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學(xué)生的數學(xué)學(xué)習效果和培養學(xué)生思維的有效手段之一。數學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)優(yōu)選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問(wèn)題，獲得問(wèn)題解決的成就感和快樂(lè )感。例如筆者在《反比例函數的圖像與性質(zhì)》一節的教學(xué)中設計了一道這樣的問(wèn)題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點(diǎn)都在反比例函數y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點(diǎn)也在反比例函數y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學(xué)習反思中的問(wèn)題設計 初中學(xué)生學(xué)習數學(xué)的方法相對欠缺，學(xué)生“重結論，輕過(guò)程”的現象較普遍，對學(xué)習結果的反思意識淡薄，自我評價(jià)不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時(shí)的教學(xué)中要注重引導，徹底分析錯因，讓學(xué)生在錯題中有反思的機會(huì )。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現學(xué)生解含有分母的方程時(shí)很容易出錯，針對學(xué)生做錯的題目，我設計了如的表格: 通過(guò)引導學(xué)生對錯因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習，結果發(fā)現，學(xué)生確實(shí)重視了錯誤，效果明顯有所好轉。 總之，在數學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問(wèn)題的設計確實(shí)是一種學(xué)問(wèn)，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題情境中去親歷體驗，在對問(wèn)題的分析、探索與交流的過(guò)程中主動(dòng)思考，與人分享成果，來(lái)體驗成功的快樂(lè )，增強他們的自信心。 教材分析 1.這節的重點(diǎn)為：去括號。因此，本節所學(xué)的知識實(shí)際上就是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固和深化，要突破這個(gè)重點(diǎn)，只有在掌握方法的前提下，通過(guò)一定的練習來(lái)掌握。 2.去括號是整式加減的一個(gè)重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學(xué)習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的'重要基礎。 學(xué)情分析 1.去括號法則是教材上的教學(xué)內容，學(xué)生學(xué)習時(shí)會(huì )經(jīng)常出現錯用法則的現象。實(shí)驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會(huì )，容易出錯；（2）去括號的法則增加了解題長(cháng)度，降低了學(xué)習效率；（3）用乘法分配律去括號的學(xué)習是同化而非順應，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學(xué)習時(shí)間，又能提高運算的正確率。 教學(xué)目標 1.熟練掌握去括號時(shí)符號的變化規律； 2.能正確運用去括號進(jìn)行合并同類(lèi)項； 3.理解去括號的依據是乘法分配律。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn) 去括號時(shí)符號的變化規律。 難點(diǎn) 括號外的因數是負數時(shí)符號的變化規律。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設情景問(wèn)題 青藏鐵路線(xiàn)上，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米／時(shí)，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時(shí)。 請問(wèn)：（3）在格爾木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的全長(cháng)可以怎么樣表示？?jì)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？ 解：這段鐵路的全長(cháng)為100t+120（t-0.5）（千米） 凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。 提出問(wèn)題，如何化簡(jiǎn)上面的兩個(gè)式子？引出本節課的學(xué)習內容。 二、探索新知 1.回顧： 1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來(lái)表示呢？ a（b+c）=ab+ac 2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3 2.探究 計算（試著(zhù)把括號去掉） �。�1）13+（7-5）（2）13-（7-5） 類(lèi)比數的運算，去掉下面式子的括號 �。�3）a+(b-c)（4）a-(b-c) 3.解決問(wèn)題 100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）= 思考： 去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？ 去括號的依據是什么？ 三、知識點(diǎn)歸納 去括號法則： 如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同； 如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反． 注意事項 �。�1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變； �。�2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項． 四、例題精講 例4化簡(jiǎn)下列各式： �。�1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）. 五、鞏固練習 課本P68練習第一題. 六、課堂小結 1.今天你收獲了什么？ 2.你覺(jué)得去括號時(shí)，應特別注意什么？ 七、布置作業(yè) 課本P71習題2.2第2題 為了提高學(xué)生的學(xué)習興趣，增大學(xué)生的學(xué)習參與面,減小差距。努力作好教學(xué)工作,在這一學(xué)期中，下文將準備了初中二年級下冊數學(xué)教學(xué)設計如下： 一、教學(xué)目標: 通過(guò)本期的學(xué)習，要使學(xué)生在情感與態(tài)度上，認識到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐，認識現實(shí)生活中圖形間的數量關(guān)系，能夠設計精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培養學(xué)生實(shí)事求是、嚴肅認真的學(xué)習態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài)，對生活的熱愛(ài)，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現快樂(lè )，感受學(xué)習的快樂(lè )。對于過(guò)程與方法，通過(guò)學(xué)生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現知識，發(fā)現知識間的內在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚(yú)翔淺底的境界，在經(jīng)歷這些活動(dòng)中，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問(wèn)題的能力，提高運算能力，使所有學(xué)生在數學(xué)上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。 二、教材分析 本學(xué)期教學(xué)內容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標，重、難點(diǎn)分析如下: 第十六章 分式 本章的主要內容包括:分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 第十七章 反比例函數 函數是研究現實(shí)世界變化規律的一個(gè)重要模型，本單元學(xué)生在學(xué)習了一次函數后，進(jìn)一步研究反比例函數。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì )建立數學(xué)模型的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二:利用反比例函數及圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力;經(jīng)歷函數圖象信息的識別應用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會(huì )作反比例函數圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本章的難點(diǎn)在于對學(xué)生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。 第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。 第十九章 四邊形 四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領(lǐng)域研究的主要對象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形知識、本學(xué)段學(xué)過(guò)的多邊形、平行線(xiàn)、三角形的有關(guān)知識的基礎上來(lái)學(xué)習的，也可以說(shuō)是在已有知識的基礎上做進(jìn)一步系統的整理和研究，本章內容的學(xué)習也反復運用了平行線(xiàn)和三角形的知識。從這個(gè)角度來(lái)看，本章的內容也是前面平行線(xiàn)和三角形等內容的應用和深化。 第二十章 數據的分析 本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學(xué)習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過(guò)研究如何用樣本的'平均數和方差估計總體的平均數和方差，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的思想。 三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施: 1、認真做好教學(xué)七認真工作。把教學(xué)七認真作為提高成績(jì)的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì )認真學(xué)習。 2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數學(xué)家，數學(xué)史，介紹相應的數學(xué)趣題，給出數學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、引導學(xué)生積極參與知識的構建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂(lè )的高效的學(xué)習課堂，讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )，享受學(xué)習。引導學(xué)生寫(xiě)復習提綱，使知識來(lái)源于學(xué)生的構造。 4、引導學(xué)生積極歸納解題規律，引導學(xué)生一題多解，多解歸一，培養學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 5、運用新課程標準的理念指導教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。 6、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，陶行知說(shuō):教育就是培養習慣，有助于學(xué)生穩步提高學(xué)習成績(jì)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。 7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對奧數題的研究，課外調查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級學(xué)生學(xué)習數學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(cháng)。 8、開(kāi)展分層教學(xué)，布置作業(yè)設置A、B、C三類(lèi)分層布置分別適合于差、中、好三類(lèi)學(xué)生，課堂上的提問(wèn)要照顧好、中、差三類(lèi)學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。 9、進(jìn)行個(gè)別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 10、站在系統的高度，使知識構筑在一個(gè)系統，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。 一、教學(xué)目標： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．學(xué)會(huì )求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解; 3．學(xué)會(huì )把二元一次方程中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數的一次式來(lái)表示; 4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念. 難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程. 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 通過(guò)與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類(lèi)比的思想方法; 通過(guò)“合作學(xué)習”，使學(xué)生認識數學(xué)是根據實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀(guān)點(diǎn). 四、教學(xué)過(guò)程： 1.情景導入： 新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新課教學(xué)： 引導學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： �。�1）根據題意列出方程: �、傩∶魅タ赐棠�，買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià).設蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ； �、谠诟咚俟飞�，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，可得方程： . �。�2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作學(xué)習： 活動(dòng)背景愛(ài)心滿(mǎn)人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng). 問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人. 團支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個(gè)解. 并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法. 3.合作學(xué)習： 給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學(xué)馬上給出對應的x的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應快）請算的最快最準確的'同學(xué)講他的計算方法.提問(wèn)：給出x的值，計算y的值時(shí)，y的系數為多少時(shí)，計算y最為簡(jiǎn)便？ 出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8. �。�1）用關(guān)于y的代數式表示x; �。�2）用關(guān)于x的代數式表示y; �。�3）求當x= 2,0,-3時(shí),對應的y的值，并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解. �。ó斢煤瑇的一次式來(lái)表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì )一下計算的速度是否要快） 4.課堂練習： (1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=; (2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時(shí)，y= ; 5.你能解決嗎？ 小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少張這兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案. 6.課堂小結： (1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性; (3)會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式. 7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本. 教學(xué)設計意圖： 依照課程標準，通過(guò)分析教材中教學(xué)情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設計始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi). 在充分理解教材編寫(xiě)意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎上，根據學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線(xiàn)，并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對教學(xué) 內容進(jìn)行適當的重組、補充和加工等，創(chuàng )造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數學(xué)的魅力. 這兩個(gè)方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來(lái). 其次，在教學(xué)過(guò)程設計中，體現了讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程，通過(guò)幾個(gè)合作學(xué)習，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問(wèn)題，從而達到解決問(wèn)題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的自我評價(jià)和生生間的相互評價(jià)，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養. 二元一次方程概念的教學(xué)中，通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設計上，通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并在選題時(shí)，通過(guò)降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì )運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便. 一、素質(zhì)教育目標 �。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn) 1、要求學(xué)生學(xué)會(huì )用移項解方程的方法。 2、使學(xué)生掌握移項變號的基本原則。 �。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn) 由移項變形方法的教學(xué)，培養學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數解法的解方程的基本能力。 �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 用代數方法解方程中，滲透了數學(xué)中的化未知為已知的重要數學(xué)思想。 �。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學(xué)的方法美。 二、學(xué)法引導 1、教學(xué)方法：采用引導發(fā)現法發(fā)現法則，課堂訓練體現學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛。 2、學(xué)生學(xué)法：練習→移項法制→練習。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1、重點(diǎn)：移項法則的掌握。 2、難點(diǎn)：移項法解一元一次方程的步驟。 3、疑點(diǎn)：移項變號的掌握。 四、課時(shí)安排 3課時(shí) 五、教具學(xué)具準備 投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計 教師出示探索性練習題，學(xué)生觀(guān)察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成。 七、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入 師提出問(wèn)題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節課的有關(guān)內容；回答下面問(wèn)題。 �。ǔ鍪就队�1） 利用等式的性質(zhì)解方程 �。�1）xx；（2）xxx； 解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x， 得x，xx 得x， 即x 、 合并同類(lèi)項得x。 【教法說(shuō)明】通過(guò)上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎。 提出問(wèn)題：下面我們觀(guān)察上面方程的變形過(guò)程，從中觀(guān)察變化的項的規律是什么？ �。ǘ┨剿餍轮�，講授新課 投影展示上面變形的過(guò)程，用制作復合式運動(dòng)膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀(guān)察在變形過(guò)程中，變化的項的變化規律，引出新知識。 �。ǔ鍪就队�2） 師提出問(wèn)題： 1、上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？ 2、改變的項有什么變化？ 學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，分四組，這樣節省時(shí)間。 師總結學(xué)生活動(dòng)的結果：大家討論的結論，有如下共同點(diǎn)：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來(lái)的符號。 【教法說(shuō)明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機，讓學(xué)生發(fā)現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎。 師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應注意移項要改變符號。 �。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習 師提出問(wèn)題：我們可以回過(guò)頭來(lái)，想一想剛解過(guò)的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過(guò)程可以叫做移項。 學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說(shuō)出哪一過(guò)程是移項。 【教法說(shuō)明】可由學(xué)生對前面兩個(gè)解方程問(wèn)題用移項過(guò)程，重新寫(xiě)一遍，以理解解方程的步驟和格式。 對比練習：（出示投影3） 解方程：（1）；（2）； �。�3）；（4）、 學(xué)生活動(dòng)：把學(xué)生分四組練習此題，一組、二組同學(xué)（1）（2）題用等式性質(zhì)解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學(xué)（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質(zhì)解。 師提出問(wèn)題：用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類(lèi)項、檢驗、） 【教法說(shuō)明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì )用移項這一手段解方程的方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。 鞏固練習：（出示投影4） 通過(guò)移項解下列方程，并寫(xiě)出檢驗。 �。�1）；（2）； �。�3）；（4）、 【教法說(shuō)明】這組題訓練學(xué)生解題過(guò)程的嚴密性，故采取學(xué)生親自動(dòng)手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成。 �。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力 �。ǔ鍪就队�5） 口答： 1、下面的'移項對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？ �。�1）從，得到； �。�2）從，得到； �。�3）從，得到； 2、小明在解方程時(shí)，是這樣寫(xiě)的解題過(guò)程： �。�1）小明這樣寫(xiě)對不對？為什么？ �。�2）應該怎樣寫(xiě)？ 【教法說(shuō)明】通過(guò)以上兩題進(jìn)一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”、要使學(xué)生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書(shū)寫(xiě)格式是方程在變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數學(xué)模式。 �。ǔ鍪就队�6） 用移項解方程： �。�1）；（2）； �。�3）；（4）、 【教法說(shuō)明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書(shū)寫(xiě)，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過(guò)程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過(guò)程，最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目。 學(xué)生活動(dòng)：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習委員記分。 �。ǔ鍪就队�7） 解下列方程： �。�1）；（2）；（3）； �。�4）；（5）；（6）、 【教法說(shuō)明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨立完成是為了培養學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達到調動(dòng)全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。 �。ㄎ澹w納小結 師：今天我們學(xué)習了解方程的變形方法，通過(guò)學(xué)習我們應該明確兩個(gè)方面的問(wèn)題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點(diǎn)、②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。 一、學(xué)情分析 八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 二、教材分析 這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學(xué)內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡(jiǎn)單的應用。本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關(guān)系，將數與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習四邊形、圓、解直角三角形等數學(xué)知識奠定了基礎。它有著(zhù)豐富的歷史背景，在數學(xué)的發(fā)展中起著(zhù)重要的作用，在現實(shí)生活中也有著(zhù)廣泛的應用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解。 三、教學(xué)目標設計 知識與技能 探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計算和運用 過(guò)程與方法 �。�1）通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。 �。�2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)過(guò)程，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值 �。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，感受數學(xué)之美，探究之趣。 �。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。 四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 探索和證明勾股定理 教學(xué)難點(diǎn) 用拼圖的方法證明勾股定理 五、教學(xué)方法 �。▽W(xué)法）“引導探索法” �。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習，采用小組合作的方法。 六、教具準備 課件、三角板 七、教學(xué)過(guò)程設計 教學(xué)環(huán)節1 教學(xué)過(guò)程：創(chuàng )設情境探索新知 教師活動(dòng)：出示第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )徽的圖案向學(xué)生提問(wèn) �。�1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？ �。�2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？ 學(xué)生活動(dòng)： 學(xué)生思考回答 設計意圖：目的在于從現實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。 教學(xué)環(huán)節 教學(xué)過(guò)程： 實(shí)驗操作獲取新知歸納驗證完善新知 教師活動(dòng)：出示課件，引導學(xué)生探索 學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗合作交流畫(huà)圖測量拼圖驗證 設計意圖：滲透從特殊到一般的數學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養他們學(xué)習數學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì )數學(xué)中的數形結合思想，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．給學(xué)生充分的'時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節3教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應用新知 教師活動(dòng)：出示例題和練習 學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題 設計意圖：通過(guò)運用勾股定理對實(shí)際問(wèn)題的解釋和應用，培養學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認識數學(xué)的本質(zhì)：數學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為求直角三角形邊長(cháng)的問(wèn)題，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識． 教學(xué)環(huán)節4 教學(xué)內容： 課堂小結 鞏固新知布置作業(yè) 教師活動(dòng)：引導學(xué)生小結 學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言 設計意圖：既引導學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì )收獲的喜悅． 通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續學(xué)習的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習有困難的學(xué)生給與指導． 八、板書(shū)設計 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。 九、習題拓展 如圖，將長(cháng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(cháng)為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。 �。�2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？ 十、作業(yè)設計 1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節課展示、交流． 2、做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做） 一、 教學(xué)目標 1、 知識與技能目標 掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。 2、 能力與過(guò)程目標 經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。 3、 情感與態(tài)度目標 通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。 二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。 難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。 三、 教學(xué)過(guò)程 1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。 教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？ 學(xué)生：26米。 教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：…… 教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題 2、 小組探索、歸納法則 �。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。 以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的`方向為正方向，向西的方向為負方向。 �、� 2 ×3 2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 2 ×3= �、� -2 ×3 -2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 -2 ×3= �、� 2 ×（-3） 2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 2 ×（-3）= �、� （-2） ×（-3） -2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 �。�-2） ×（-3）= �。�2）學(xué)生歸納法則 �、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？ �。�+）×（+）=（ ） 同號得 �。�-）×（+）=（ ） 異號得 �。�+）×（-）=（ ） 異號得 �。�-）×（-）=（ ） 同號得 �、诜e的絕對值等于 。 �、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。 �。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。 3、 運用法則計算，鞏固法則。 �。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。 �。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。 �。�3）學(xué)生做練習，教師評析。 �。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。 一、教學(xué)目標： �。�1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。 �。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。 �。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。 二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。 從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數學(xué)，應用數學(xué)。 難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí) 點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 三、教學(xué)過(guò)程 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等，三個(gè)角分別對應相等，那麼，反之這六個(gè)元素分別對應，這樣的兩個(gè)三角形一定全等。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題，予以糾正，對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi)，師生共同歸納得出： 1、一個(gè)條件：一角，一邊 2、兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊 3、三個(gè)條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角 按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作，驗證。 教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論： 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。 �。�1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明： 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等； 再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。 �。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。 實(shí)物演示： 由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。 舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用 類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性 圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。 題組練習（略） 3、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說(shuō)明每一步的根據。） 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想，掌握數學(xué)規律。 在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。議一議： 學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā)，從最少條件開(kāi)始考慮，一個(gè)條件；兩個(gè)條件；三個(gè)條件？經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總，歸納。 想一想： 對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的`三角形一定全等嗎？ 畫(huà)一畫(huà)： 按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個(gè)角為 30，一條邊為3cm 剪一剪： 把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。 比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗數學(xué)在生活中的應用。學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。 學(xué)生練習 學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。 z+z平臺演示 z+z平臺演示，教師加以分析。學(xué)生分組討論，師生互動(dòng)合作。 經(jīng)過(guò)對各種情況得分析，歸納，總結，對學(xué)生滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想。結論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀(guān)演示。學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。 一、內容和內容解析 平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著(zhù)十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應用。 平行四邊形，是建立在前面學(xué)習了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎之上，將要學(xué)習的特殊的四邊形。本節課是平行四邊形的第一課時(shí)，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。 關(guān)于平行四邊形的概念，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，并不會(huì )感到生疏，但對于這個(gè)概念的本質(zhì)屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節課的學(xué)習，并不是簡(jiǎn)單的重復。本節課，平行四邊形的定義采用的是內涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”�！皟山M對邊分別平行”是平行四邊形獨有的、用以區別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區別與聯(lián)系，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。同時(shí)，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。 關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì)，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關(guān)系向數量關(guān)系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補”產(chǎn)生的思維的一種深化。同時(shí)，兩條性質(zhì)的探究，經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過(guò)程；兩條性質(zhì)的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節課的從對角線(xiàn)分析，提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路；兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題的一種轉化思想，而添加對角線(xiàn)，介紹的.是將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題的一種常用的轉化手段。 在本章的后續學(xué)習中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當之無(wú)愧。關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，也是后續學(xué)習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，這些特殊平行四邊形的性質(zhì)，都是在平行四邊形性質(zhì)基礎上擴充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質(zhì)，在后續的學(xué)習中，也是處于核心地位。 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。 二、目標和目標解析 �。�1）教學(xué)目標： �、僬莆掌叫兴倪呅蔚母拍罴靶再|(zhì)。 �、趯W(xué)會(huì )用分析法、綜合法解決問(wèn)題。 �、垠w會(huì )特殊與一般的辯證關(guān)系。 �、苤鸩金B成良好的個(gè)性思維品質(zhì)。 �。�2）目標解析： �、偈箤W(xué)生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，會(huì )根據概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。 �、谕ㄟ^(guò)有關(guān)的證明及應用，教給學(xué)生一些基本的數學(xué)思想方法。使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分別從題設或結論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì )用綜合法證明問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 �、弁ㄟ^(guò)四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區別，使學(xué)生認識特殊與一般的辯證關(guān)系，個(gè)性與共性之間的關(guān)系等。使學(xué)生體會(huì )到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區別的，進(jìn)一步培養辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。 �、芡ㄟ^(guò)對平行四邊形性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認知過(guò)程，培養學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì)。 第1章反比例函數 反比例函數 教學(xué)目標 【知識與技能】 理解反比例函數的概念，根據實(shí)際問(wèn)題能列出反比例函數關(guān)系式. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力. 【情感態(tài)度】 培養觀(guān)察、推理、分析能力，體會(huì )由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型，認識反比例函數的應用價(jià)值. 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫(xiě)出函數解析式. 【教學(xué)難點(diǎn)】 能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式，體會(huì )函數的模型思想. 教學(xué)過(guò)程 一、情景導入，初步認知 1.復習小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，例如： (1)當路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數) (2)當矩形面積一定時(shí)，長(cháng)a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數) 2、電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR，當U=220V時(shí),請你用含R的代數式表示I嗎? 【教學(xué)說(shuō)明】對相關(guān)知識的復習，為本節課的學(xué)習打下基礎. 二、思考探究，獲取新知 探究1：反比例函數的概念 (1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的比賽時(shí)，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式. (2)利用(1)的關(guān)系式完成下表： (3)隨著(zhù)時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化? (4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數嗎?為什么? (5)觀(guān)察上述函數解析式，與前面學(xué)的一次函數有什么不同?這種函數有什么特點(diǎn)? 【歸納結論】一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數且k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱(chēng)為反比例函數的比例系數. 【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數，了解所討論的.函數的表達形式.探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問(wèn)題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數，但是在實(shí)際問(wèn)題中，應該根據具體情況來(lái)確定該反比例函數的自變量取值范圍.由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0. 【教學(xué)說(shuō)明】教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng). 三、運用新知，深化理解 1.見(jiàn)教材P3例題. 2.下列函數關(guān)系中，哪些是反比例函數? (1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關(guān)系; (2)壓強p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系; (3)功是常數W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過(guò)的距離s的函數關(guān)系. (4)某鄉糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關(guān)系式. 分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y=(k是常數，k≠0).所以此題必須先寫(xiě)出函數解析式，后解答. 解： (1)a=12/h，是反比例函數; (2)F=pS，是正比例函數; (3)F=W/s，是反比例函數; (4)y=m/x，是反比例函數. 3.當m為何值時(shí)，函數y=是反比例函數，并求出其函數解析式.分析：由反比例函數的定義易求出m的值.解：由反比例函數的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數的解析式為y=. 4.當質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時(shí)，ρ=/m3 (1)求p與V的函數關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍. (2)求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度. 解：略 5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數關(guān)系式. 分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關(guān)系式. 解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19. 【教學(xué)說(shuō)明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式. 四、師生互動(dòng)、課堂小結 先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結.教師作以補充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：教材“習題”中第1.3.5題. 教學(xué)反思 學(xué)生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設未知數.在這方面應多加練習. 教學(xué)目標 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素； 2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等； 3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊。 教學(xué)重點(diǎn) 全等三角形的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 找全等三角形的對應邊、對應角。 教學(xué)過(guò)程 一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境 1、問(wèn)題：你能發(fā)現這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？ 這兩個(gè)三角形是完全重合的 2、學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合） 取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照圖形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。 3、獲取概念 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊，以及有關(guān)的數學(xué)符號。 形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。 要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。 概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。 二、導入新課 將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉180°得△AED。 議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？ 不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。 �。ㄗ⒁鈴娬{書(shū)寫(xiě)時(shí)對應頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對應的位置上） 啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。 觀(guān)察與思考： 尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關(guān)系？對應角呢？ �。ㄒ龑W(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系） 得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等。全等三角形的對應角相等。 [例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。 問(wèn)題：△OCA≌△OBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合？ 將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合。 ∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。 總結：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉換可以重合。一般是平移、翻轉、旋轉的方法。 [例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角。 分析：對應邊和對應角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來(lái)。 根據位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素。常用方法有： �。�1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個(gè)對應角所夾的`邊也是對應邊。 �。�2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。 解：對應角為∠BAE和∠CAD。 對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。 [例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應邊、對應角。（由學(xué)生討論完成） 借鑒例2的方法，可以發(fā)現∠A=∠A，在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了。再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角，∠ACB與∠AED是對應角。所以說(shuō)對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。 做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線(xiàn)將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時(shí)就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。 三、課堂練習 課本練習1。 四、課時(shí)小結 通過(guò)本節課學(xué)習，我們了解了全等的概念，發(fā)現了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應元素。這也是這節課大家要重點(diǎn)掌握的 找對應元素的常用方法有兩種： �。ㄒ唬⿵倪\動(dòng)角度看 1、翻轉法：找到中心線(xiàn)，沿中心線(xiàn)翻折后能相互重合，從而發(fā)現對應元素。 2、旋轉法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現對應元素。 3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對應元素。 �。ǘ└鶕恢迷貋�(lái)推理 1、全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊。 2、全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。 五、作業(yè) 課本習題1 課后作業(yè)：《新課堂》 ●教學(xué)目標 �。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn) 1．平移的定義 2．平移的基本性質(zhì) �。ǘ┠芰τ柧氁� 1．通過(guò)具體實(shí)例認識平移，理解平移的基本內涵． 2．探索平移的基本性質(zhì)，理解平移前后兩個(gè)圖形對應點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等，對應線(xiàn)段和對應角分別相等的性質(zhì)． �。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求 經(jīng)歷觀(guān)察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，增強審美意識。 ●教學(xué)重點(diǎn) 平移的基本性質(zhì)． ●教學(xué)難點(diǎn) 平移的基本內涵的理解． ●教學(xué)方法 探索、發(fā)現法． ●教具準備 圖片：一些游樂(lè )園的圖片、轆轤、電梯等． 電腦演示：平移的過(guò)程，粒子運動(dòng)及行星運轉等． 投影片四張： 第一張：想一想，議一議（記作投影片§3．1A）； 第二張：想一想（記作投影片§3．1B）； 第三張：平移的性質(zhì)（記作投影片§3．1C）； 第四張：例1（記作投影片§3．1D）． ●教學(xué)過(guò)程 �、瘢稍O情景問(wèn)題，引入課題 �。蹘煟萃瑢W(xué)們，還記得游樂(lè )園內的一些項目嗎？（或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片）：旋轉木馬、蕩秋千、小火車(chē)、滑梯……它們曾經(jīng)使我們許多人樂(lè )而忘返．不過(guò)，你想過(guò)沒(méi)有：小火車(chē)在筆直的鐵軌上開(kāi)動(dòng)時(shí)，火車(chē)頭走了200米，那車(chē)尾走了多少米呢？ �。凵R］也走了200米． �。蹘煟莺芎茫鋵�(shí)，數學(xué)就在我們身邊，它有很多規律等待我們去探索，去發(fā)現！無(wú)論是年代久遠的老牛上的轆轤（出示圖片）；還是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯，（出示圖片），無(wú)論是微觀(guān)世界里的粒子運動(dòng)（電腦演示），還是浩翰宇宙中的行星運轉（電腦演示）．其中最簡(jiǎn)捷的運動(dòng)變化形式主要是平移和旋轉，讓我們走進(jìn)圖形變換的天地，繼續探索圖形變換的奧秘吧！ 從今天開(kāi)始，我們就來(lái)探索第三章：圖形的`平移和旋轉． �、颍v授新課 �。蹘煟菹旅嫖覀儊�(lái)看第一節：生活中的平移（電腦演示：P57的圖3—1，然后提出問(wèn)題） �。�1）圖3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？ �。凵R］傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動(dòng)前后沒(méi)有發(fā)生改變． 手扶電梯上的人也沒(méi)有變化． �。蹘煟莺芎�，我們再看（電腦演示）： 在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？ �。凵蓦娨暀C的其他部位也向前移動(dòng)，也移動(dòng)了80cm． �。蹘煟莺�，（電腦出示問(wèn)題，并演示四邊形ABCD移動(dòng)到四邊形EFGH的位置的過(guò)程） 如果把移動(dòng)前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（如下圖），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？ �。凵菟倪呅�ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同． �。蹘煟莺芎�，那同學(xué)們來(lái)想一想，議一議（出示投影片§3．1A）． 傳送帶運送電視機的過(guò)程中，電視機的形狀、大小、位置等因素中，哪些沒(méi)有發(fā)生改變？哪些發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？ 一、教學(xué)設計： 1、學(xué)習方式： 對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。的關(guān)系。它不僅是學(xué)習后面知識的基礎，并且是證明線(xiàn)段相等、角相等以及兩線(xiàn)互相垂練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內形式創(chuàng )設問(wèn)題情景，設計一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生操作、觀(guān)察、探索、交流、發(fā)現、出幾何模型和運用所學(xué)內容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2、學(xué)習任務(wù)分析： 充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想象等活動(dòng)問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。培養學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能將直觀(guān)與簡(jiǎn)單推理相結合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過(guò)程的理解，能運用自己以后的證明打下基礎。 3、學(xué)生的認知起點(diǎn)分析： 學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作課的操作、探究成為可能。 4、教學(xué)目標： �。�1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用 �。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的'判定三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。 �。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗 5、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。 從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將數學(xué)。 難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 6、教學(xué)過(guò)程（略） 教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式 �。�、反思小結 提煉規律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出: 1、一個(gè)條件:一角，一邊 2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊 3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。 �。�1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明： 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。 �。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否板演：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確實(shí)物演示： 由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用 類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性 圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。 題組練習（略） 4、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理由，并能說(shuō)明每一步的根據。）教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。 議一議： 學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。 想一想： 對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？畫(huà)一畫(huà)： 按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm 剪一剪： 把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。 比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等 學(xué)生舉例說(shuō)明 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。 鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗數學(xué)在生活中的應用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。 學(xué)生練習 學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。 z+z平臺演示 z+z平臺演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。 經(jīng)過(guò)對各種情況得分析,歸納,總結,對學(xué)生滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想。結論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀(guān)演示。學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。 課題 正比例函數 一 教學(xué)目標 1.通過(guò)案例理解正比例函數，能列出正比例函數關(guān)系式 2.教會(huì )學(xué)生應用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力 二 教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例函數的概念 三 教學(xué)難點(diǎn) 利用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題 四 教學(xué)過(guò)程 【提出問(wèn)題】 《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進(jìn)了21000千米，耗費了他150天時(shí)間。 �。�1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？ �。�2） 阿甘的行程y(km)與時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？ �。�3） 阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？ 【生】 列算式回答 【師】 點(diǎn)評總結 2.寫(xiě)出下列變量間的函數表達式 �。�1） 正方形的周長(cháng)l和半徑r之間的關(guān)系 【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】 �。�2） 大米每千克四元，則售價(jià)y元與數量x(kg)的函數關(guān)系式是什么？ �。�3） 下列函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作） 【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規律】 （1） y=200x (2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點(diǎn)評】 【引入新課】 1.正比例函數的概念： 一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書(shū)概念，引導學(xué)生分析正比例函數的定義】 2 【例題講解】 例1 在同一坐標系里，畫(huà)出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】 【掌握函數圖像的.畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】 3．練習 �。�1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時(shí) y=6 。求 k的值 (2) 一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？ 四 小結 五 課外作業(yè) 【反思】 由于函數的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關(guān)系式，由學(xué)生觀(guān)察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數解決生活中的問(wèn)題。 新課程標準指出：“問(wèn)題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長(cháng)新知識、新方法的種子�！庇袉�(wèn)題才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng )新。學(xué)生思維的過(guò)程受情境的影響。良好的思維情境會(huì )激發(fā)思維動(dòng)機，喚起求知欲望；不好的思維情境會(huì )抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng )設良好的思維情境在數學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)，有意識地培養學(xué)生善于在好的問(wèn)題情景下主動(dòng)建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習能力，發(fā)展創(chuàng )新意識。 一、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng )設問(wèn)題情境 生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)也離不開(kāi)生活。實(shí)踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開(kāi)教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數學(xué)知識。 例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時(shí)，導入時(shí)是這樣設計的： 1、我們大家在日常生活中見(jiàn)過(guò)哪些菱形圖案？（看誰(shuí)說(shuō)的多）學(xué)生爭先恐后地說(shuō)： �。�1）吃過(guò)的菱形形狀的食物 �。�2）春節時(shí)門(mén)上貼的剪紙花 �。�3）居室裝飾地板磚 �。�4）中國結 �。�5）菱形衣帽架等。 2、為什么把這些圖案設計成菱形呢？ 3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運用呢？（板書(shū)課題） 通過(guò)本節課的學(xué)習之后大家可以總結出來(lái)。 然后通過(guò)畫(huà)圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡(jiǎn)單運用， 然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應用。 這樣通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動(dòng)創(chuàng )造了良好的條件，為本節課的.成功創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生感受到了數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉化成數學(xué)問(wèn)題。但教學(xué)中要注意從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設學(xué)生所熟悉的喜聞樂(lè )見(jiàn)的東西。同時(shí)不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內涵。注意經(jīng)常引導學(xué)生用數學(xué)的眼光看待周?chē)氖挛�，培養學(xué)生數學(xué)問(wèn)題意識。 二、變更表述形式，創(chuàng )設問(wèn)題情境 在數學(xué)教學(xué)中教師可以運用直觀(guān)形象的具體材料，創(chuàng )設問(wèn)題情境，設障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時(shí)可通過(guò)變更問(wèn)題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問(wèn)題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形 BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問(wèn)題顯得單調又乏味。為了同樣的教圖（1）學(xué)目的（引導學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內在聯(lián)系，在引導學(xué)生性質(zhì)定理后，提出這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，試問(wèn)能否把原來(lái)的△ABC重新畫(huà)出來(lái)？”不僅引發(fā)了生動(dòng)活潑的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量∠C度數，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點(diǎn)D，過(guò)D作BC的垂線(xiàn)等）。由此可見(jiàn)，在定理或概念性較強的性質(zhì)的教學(xué)中，應盡力創(chuàng )設問(wèn)題情境，使學(xué)生認識到所學(xué)內容的意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習需要，形成學(xué)習的內驅力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導下，讓學(xué)生主動(dòng)去探索解決問(wèn)題的辦法，在實(shí)踐中培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。 三、猜想驗證法，創(chuàng )設問(wèn)題情境 在數學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗證的課堂教學(xué)模式創(chuàng )設問(wèn)題情境，可以積極的促進(jìn)學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動(dòng)的進(jìn)行猜想驗證。 例如，在教學(xué)“三角形的內角和”時(shí)，我先請同學(xué)們試先量一量自己準備好的三角形的每一個(gè)內角的度數，然后告訴我其中兩個(gè)內角的度數，我迅速的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數。同學(xué)們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數呢？通過(guò)觀(guān)察他們發(fā)現：每個(gè)三角形的內角和都是180度。我問(wèn)他們是不是任何一個(gè)三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說(shuō)這只不過(guò)是你們的一個(gè)猜想，下面就請同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來(lái)驗證你的猜想。于是，同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動(dòng)起來(lái)證明自己的猜想。 總之，創(chuàng )設問(wèn)題情境，培養學(xué)生問(wèn)題意識，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)機、培養創(chuàng )新思維，是新課程理念下數學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節。另一方面有助于學(xué)生積極地建構數學(xué)知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當然教學(xué)沒(méi)有最好，只有更好，讓我們在今后的教學(xué)過(guò)程中不斷探索，不斷創(chuàng )新，爭取更打的進(jìn)步。 【初中數學(xué)教學(xué)設計】相關(guān)文章： 初中數學(xué)教學(xué)設計07-04 初中數學(xué)教學(xué)設計07-28 初中數學(xué)教學(xué)設計01-03 數學(xué)初中教學(xué)設計04-27 初中數學(xué)教學(xué)設計模板06-23 初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計04-09 初中數學(xué)教學(xué)設計優(yōu)秀10-23 初中數學(xué)教學(xué)設計模板09-20初中數學(xué)教學(xué)設計2
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