初中數學(xué)教學(xué)設計(15篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？下面是小編精心整理的初中數學(xué)教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
初中數學(xué)教學(xué)設計1
一、案例實(shí)施背景
教材為人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級數學(xué)（下冊）。
二、案例主題分析與設計
本節課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級數學(xué)（下冊）第五章第3節內容——5.3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)，它是直線(xiàn)平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。
《數學(xué)課程標準》強調：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習數學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習形式是培養孩子積極參與、自主學(xué)習的有效途徑。本節課將以“生活?數學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達?應用”為主線(xiàn)開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內學(xué)生相互協(xié)作研究，培養學(xué)生合作性學(xué)習精神。
三、案例教學(xué)目標
1.知識與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2 .數學(xué)思考：在平行線(xiàn)的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。
3.解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線(xiàn)的性質(zhì)，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
4.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)的掌握與應用。
2.難點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)1的探究。
五、案例教學(xué)用具
1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.
2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng )設情境，設疑激思
�、挪シ乓唤M幻燈片。
內容：①供火車(chē)行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線(xiàn)。
�、铺釂�(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到平行線(xiàn)，你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件嗎？
�、菍W(xué)生活動(dòng)：針對問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線(xiàn)平行；②內錯角相等兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)冉腔パa兩直線(xiàn)平行。
�、冉處熆隙▽W(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行，那么同位角、內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線(xiàn)的性質(zhì)(板書(shū))。
2.數形結合，探究性質(zhì)
�、女�(huà)圖探究，歸納猜想。
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（a∥b），畫(huà)一條截線(xiàn)c與這兩條平行線(xiàn)相交，標出8個(gè)角。（統一采用阿拉伯數字標角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結果：
第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
第四組：同位角（ ）（ ） 角的.度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
教師提出研究性問(wèn)題二：
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據活動(dòng)得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線(xiàn)d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。
�、平處熡谩稁缀萎�(huà)板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀(guān)感受猜想
�、墙處熣故酒叫芯�(xiàn)性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
3.引申思考，培養創(chuàng )新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請判斷兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：獨立探究——小組討論——成果展示。
教師活動(dòng)：評價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導學(xué)生說(shuō)理
因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）
所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）
教師展示：平行線(xiàn)性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。（兩直線(xiàn)平行，內錯角相等）
平行線(xiàn)性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa）
4.實(shí)際應用，優(yōu)勢互補
�、牛〒尨穑┱n本P21 練一練
1、2及習題5.3
1、3.
�、疲ㄓ懻摻獯穑┱n本P22 習題5.
32、
4、5.
5.課堂總結：
這節課你有哪些收獲？
�、艑W(xué)生總結：平行線(xiàn)的性質(zhì)
1、
2、3.⑵教師補充總結：
�、儆谩斑\動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察數學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。
�、谟脭敌谓Y合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測量后分析問(wèn)題）。③用準確的語(yǔ)言來(lái)表達問(wèn)題（如平行線(xiàn)的性質(zhì)
1、
2、3的表述）。
�、苡眠壿嬐评淼男问絹�(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
6 .作業(yè)。學(xué)習與評價(jià)： P 2 3 6 （ 選擇）；P24
7、12(拓展與延伸）。
七、教學(xué)反思
數學(xué)課要注重引導學(xué)生探索與獲取知識的過(guò)程而不單注重學(xué)生對知識內容的認識，因為“過(guò)程”不僅能引導學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識；感受生活與數學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”方面的體驗。這節課的教學(xué)實(shí)現了三個(gè)方面的轉變：
1.教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導引學(xué)生活動(dòng)外，還要認真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識或方法。
2.學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)，跟老師學(xué)轉變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數學(xué)，而是深入地“做”數學(xué)。
3.課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征，整節課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
總之，在數學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！
初中數學(xué)教學(xué)設計2
一教學(xué)目標
1.通過(guò)案例理解正比例函數，能列出正比例函數關(guān)系式
2.教會(huì )學(xué)生應用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力
二教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例函數的概念
三教學(xué)難點(diǎn)
利用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題
四教學(xué)過(guò)程
【提出問(wèn)題】
1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費了他150天時(shí)間。
�。�1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？
�。�3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？
【生】列算式回答
【師】點(diǎn)評總結
2.寫(xiě)出下列變量間的函數表達式
�。�1）正方形的周長(cháng)l和半徑r之間的關(guān)系【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】
�。�2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數量x(kg)的'函數關(guān)系式是什么？
�。�3）下列函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規律】
�。�1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=
【生回答，師點(diǎn)評】
【引入新課】
1、正比例函數的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書(shū)概念，引導學(xué)生分析正比例函數的定義】
2 、【例題講解】
例1在同一坐標系里，畫(huà)出下列函數的圖像：y==x y=3x
解：【略】 【掌握函數圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】
3、練習
�。�1）已知正比例函數y=kx.當x=3時(shí)y=6 。求k的值
(2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？
五課外作業(yè)
【反思】
由于函數的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關(guān)系式，由學(xué)生觀(guān)察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數解決生活中的問(wèn)題。
初中數學(xué)教學(xué)設計3
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理
二、教材分析
這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學(xué)內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡(jiǎn)單的應用。本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關(guān)系，將數與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習四邊形、圓、解直角三角形等數學(xué)知識奠定了基礎。它有著(zhù)豐富的歷史背景，在數學(xué)的發(fā)展中起著(zhù)重要的作用，在現實(shí)生活中也有著(zhù)廣泛的應用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的.認識和理解。
三、教學(xué)目標設計
知識與技能
探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計算和運用
過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)過(guò)程，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值
�。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，感受數學(xué)之美，探究之趣。
�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理 ·教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
�。▽W(xué)法）“引導探索法”
�。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習，采用小組合作的方法。
六、教具準備
課件、三角板
七、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節1
教學(xué)過(guò)程：創(chuàng )設情境探索新知 教師活動(dòng)：出示第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )徽的圖案向學(xué)生提問(wèn)
�。�1） 你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？
�。�2） 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考回答
設計意圖：目的在于從現實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節2 教學(xué)過(guò)程：實(shí)驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗合作交流畫(huà)圖測量拼圖驗證
設計意圖：滲透從特殊到一般的數學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養他們學(xué)習數學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì )數學(xué)中的數形結合思想，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。
教學(xué)環(huán)節3 教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題
設計意圖：通過(guò)運用勾股定理對實(shí)際問(wèn)題的解釋和應用，培養學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認識數學(xué)的本質(zhì)：數學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為求直角三角形邊長(cháng)的問(wèn)題，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)環(huán)節4 教學(xué)內容：課堂小結鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導學(xué)生小結
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設計意圖：既引導學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì )收獲的喜悅。
通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續學(xué)習的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習有困難的學(xué)生給與指導。
八、板書(shū)設計
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。
九、習題拓展
如圖，將長(cháng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(cháng)為6米。
�。�1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
�。�2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
十、作業(yè)設計
1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節課展示、交流。
2。做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）
初中數學(xué)教學(xué)設計4
7月8日至7月11日去寧波大學(xué)參加了“以深度學(xué)習為指導的初中數學(xué)習題教學(xué)與設計”培訓活動(dòng)，感受頗多。
本次培訓在3月份已經(jīng)報名，在負責人解老師第一次發(fā)短信確定是否參加培訓時(shí)，我是打了退堂鼓的，擔心疫情，不敢參加，但是我老公告訴我疫情形勢還可以，你去去沒(méi)問(wèn)題的，然后我才再次確定參加的，再加上從嘉善去寧波路程遙遠，我們中午才到，以致于解老師一口叫出我和蔣老師的姓名，我是很驚喜的。通過(guò)后面的聽(tīng)課，心里暗自慶幸幸虧過(guò)來(lái)了，真是不虛此行！
第一堂課是寧波市名師、鄞州區曙光中學(xué)教研組長(cháng)章劍雄老師的課，看著(zhù)名字以為是一位高大的男老師，結果居然是一位瘦弱的`女老師，小小地驚訝了一下，通過(guò)聽(tīng)章老師的講座發(fā)現章老師瘦弱的身材卻聚集著(zhù)龐大的能量，她的幾何直觀(guān)教學(xué)策略完美地詮釋了幾何直觀(guān)的內涵以及“數形結合百般好”。聽(tīng)了章老師的課我才發(fā)現原來(lái)有些幾何圖形的題目不用復雜的計算單憑圖形的剪拼就可以快捷得出答案，這對于計算困難的同學(xué)來(lái)說(shuō)是一場(chǎng)及時(shí)雨。很多時(shí)候，學(xué)生會(huì )列式，但很難算對，圖形的計算往往都很復雜若是單憑圖形變換就能得出結果將大大減少學(xué)生的計算量，從而提高正確率。還有很多代數題從代數的角度很難解決或者比較麻煩，若是能夠畫(huà)出與之相對應的圖形，則可以事半功倍！雖然我們平時(shí)也在用數形結合，但是章老師用的是爐火純青，我們自愧不如！哎，得抓緊修煉呀！
第二堂課是浙江省特級教師、寧波市鄞州區初中數學(xué)教研員潘小梅老師的《解題教學(xué)的思考與實(shí)踐》。潘老師的第一句話(huà)就指明數學(xué)教學(xué)以及學(xué)習的核心：掌握數學(xué)就意味著(zhù)善于解題。然后靈魂拷問(wèn)：這三句話(huà)每個(gè)數學(xué)老師都應該牢記，你們會(huì )背嗎？（會(huì )用數學(xué)眼光觀(guān)察現實(shí)世界、會(huì )用數學(xué)思想思考現實(shí)世界、會(huì )用數學(xué)眼光表達現實(shí)世界）我暗暗汗顏┅┅潘老師以具體的題目來(lái)一點(diǎn)點(diǎn)給我們展示思維如何變無(wú)限為有限，如何找到問(wèn)題的突破口等等。然后潘老師還給我們展示了她這一年來(lái)關(guān)于解題教學(xué)的嘗試：從中考復習解題教學(xué)到基本圖形的教學(xué)，再到中考數學(xué)壓軸題，最后是學(xué)生說(shuō)題。每一塊內容都講得非常詳細，對于培訓的我們來(lái)說(shuō)是滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲！
后面的課我就不一一贅述了，總之每個(gè)老師的課都很接地氣，很實(shí)用，干貨滿(mǎn)滿(mǎn)，期間解老師還安排李小紅老師給我們來(lái)了一場(chǎng)《向易經(jīng)借智慧》的講座，李老師用詼諧幽默的話(huà)語(yǔ)給我們帶來(lái)了一場(chǎng)藝術(shù)的盛宴，最后以黃偉健老師的《不僅僅只是解題》的講座完美收官。黃老師是最接地氣的一位老師，他一直致力于如何讓不會(huì )做題的人也能得分的研究，也給予我很多啟示。
在本次培訓中，不僅上課的老師讓我們感到不虛此行，本次培訓負責接待和安排的解老師也讓我們非常感動(dòng)，一切事宜都考慮的非常周到，我們的吃、住、學(xué)都很舒適，感謝本次上課的所有老師以及解老師，謝謝你們！
初中數學(xué)教學(xué)設計5
摘 要：本著(zhù)對課堂練習分層教學(xué)設計的要求與目的，本節課設計了三個(gè)層次。針對學(xué)困生的特殊情況，課堂練習通過(guò)誦讀定理和抄寫(xiě)例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習中中等生要求書(shū)面寫(xiě)出步驟并進(jìn)行展示；對于優(yōu)等生在快結束本節課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據自己的能力來(lái)解決能力范圍內的問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節說(shuō)明；分層體現；
一、案例背景介紹
�。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境
在我們著(zhù)手進(jìn)行課題《初中數學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開(kāi)始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀(guān)摩點(diǎn)評，為促進(jìn)數學(xué)教學(xué)的分層設計向更好的方向前行作貢獻。
�。ǘ⿲W(xué)生情況
我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎各不相同，很多學(xué)生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。
�。ㄈ┙滩那闆r
本課是人教版初三數學(xué)上冊第24章圓第2節點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線(xiàn)和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的數量的認識，本節課研究直線(xiàn)與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數量的.邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線(xiàn)的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。
二、案例內容設計及說(shuō)明
環(huán)節一：復習引入
通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì )d與r的關(guān)系，并順勢將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切
環(huán)節說(shuō)明：俗話(huà)說(shuō)書(shū)讀百遍，其意自現。數學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數學(xué)也要朗讀。而且針對我班學(xué)困生上課聽(tīng)不懂，不會(huì )做的現象，這樣來(lái)設計復習方式更能調動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節分層的體現。
環(huán)節二：新知探究
活動(dòng)
1、引導學(xué)生從直線(xiàn)與圓相切的位置及數量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線(xiàn)何時(shí)變成圓的切線(xiàn)。
環(huán)節說(shuō)明：上節課得到的圓與直線(xiàn)相切是數量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結出切線(xiàn)的判定。但是引導很重要，從兩個(gè)方面去觀(guān)察：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結，不能操之過(guò)急。分層體現1對觀(guān)察的結果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結；體現2對定理的數學(xué)表達讓全體學(xué)生寫(xiě)在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進(jìn)行朗讀。
活動(dòng)
2、將判定的題設和結論互換后的探究。
環(huán)節說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生自己寫(xiě)并派代表寫(xiě)在黑板上。
環(huán)節三：鞏固和應用
通過(guò)判斷題加深對切線(xiàn)的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明步驟。
環(huán)節說(shuō)明：判斷題中設置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現在針對反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強化切線(xiàn)判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學(xué)會(huì )了解題的分析，拓寬了視野，打開(kāi)了思路。在有思路的前提下，全班安靜書(shū)寫(xiě)步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評判書(shū)寫(xiě)的是否清楚。
環(huán)節四：課堂小結
在小結中，除了總結出本節課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節課要學(xué)習的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習的積極性。
環(huán)節說(shuō)明：在小結的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結，哪怕照著(zhù)書(shū)上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識。在性質(zhì)的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。
環(huán)節五：拓展練習
通過(guò)引導學(xué)生添加輔助線(xiàn)，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線(xiàn)的做法，分情況添加恰當的輔助線(xiàn)。這兩個(gè)練習旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節六：作業(yè)布置
通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內進(jìn)行鞏固練習。
環(huán)節說(shuō)明：作業(yè)
1、重點(diǎn)面向學(xué)困生考察其掌握基礎的程度。作業(yè)
2、針對待優(yōu)生夯實(shí)基礎的基礎上，提高其運用能力。作業(yè)
3、是設計的培優(yōu)計劃，對學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機會(huì )。
三、案例分析與反思
實(shí)際上本節課中圓的切線(xiàn)的判定定理是為了便于應用而對直線(xiàn)和圓相切的定義改寫(xiě)得到的一種形式，而圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì )應用，所以本節的設計在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習的第一個(gè)曲線(xiàn)形，由直線(xiàn)形到曲線(xiàn)形，在知識上是一個(gè)飛躍，本節利用圖形運動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現其中圖形的性質(zhì)，做好了知識前后的銜接，同時(shí)加強了新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識的遷移作用。類(lèi)比也是本節課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見(jiàn)�？v觀(guān)整節課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測沒(méi)有體現出來(lái)，這也是遺憾之處。
初中數學(xué)教學(xué)設計6
一、學(xué)情分析
學(xué)生通過(guò)上節課的學(xué)習，已經(jīng)掌握了如何用沒(méi)有刻度的直尺和圓規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。同時(shí)在學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡(jiǎn)單的表達作圖過(guò)程，為本節課的學(xué)習奠定了良好的知識基礎。同時(shí)在以前的數學(xué)學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習的`過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學(xué)目標分析
教科書(shū)基于學(xué)生在上節課學(xué)習了如何作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，并積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗，提出本節課的主要教學(xué)任務(wù)是：會(huì )用尺規作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規作圖中的簡(jiǎn)單應用。為此，本節課的教學(xué)目標是：
1、能按照作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規作圖中的簡(jiǎn)單應用。
2、能利用尺規作角的和、差、倍。
3、能夠通過(guò)尺規設計并繪制簡(jiǎn)單的圖案。
4、在尺規作圖過(guò)程當中，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養動(dòng)手能力和邏輯分析能力。
三、教學(xué)設計分析
1、回顧與思考
活動(dòng)內容：
�。�1）怎樣利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段？
�。�2）練習：已知線(xiàn)段a，b，c，作一條線(xiàn)段m，使得m=a+b—c
活動(dòng)目的：
通過(guò)回顧上節課學(xué)習的用尺規作線(xiàn)段，既達到了復習鞏固，反饋落實(shí)的目的，同時(shí)熟練尺規的使用，積累活動(dòng)經(jīng)驗，也為后面學(xué)習用尺規作角起到了鋪墊的作用。
2、情境引入，探索發(fā)現
活動(dòng)內容：如圖2
初中數學(xué)教學(xué)設計7
在初中的數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數教學(xué)是比較難的章節，我們該如何設計我們的教學(xué)過(guò)程呢？下面我來(lái)談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法：首先函數是刻畫(huà)和研究現實(shí)世界變化規律的重要模型，也是初中數學(xué)里代數領(lǐng)域的重要內容，它在初中數學(xué)中具有較強的綜合性。在教學(xué)中，學(xué)生常常覺(jué)得函數抽象深奧，高不可攀，老師也覺(jué)得函數難講，講了學(xué)生也理解不了，理解了也不會(huì )解題。事實(shí)果真如此難教又難學(xué)嗎？下面我談?wù)勗诮虒W(xué)設計方面一些方法和實(shí)踐。
一、注重類(lèi)比教學(xué)
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過(guò)對一事物的認識來(lái)認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類(lèi)比法，利用類(lèi)比的思想進(jìn)行教學(xué)設計實(shí)施教學(xué)，可稱(chēng)為類(lèi)比教學(xué).在函數教學(xué)中我們期望的是通過(guò)對前面知識的學(xué)習方法的傳授，達到對后續知識的學(xué)習產(chǎn)生影響，使學(xué)生達到舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的，讓學(xué)生順利地由學(xué)會(huì )到會(huì )學(xué)，真正實(shí)現教是為了不教的目的.有經(jīng)驗的老師都會(huì )發(fā)現，初中學(xué)習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來(lái)、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著(zhù)本質(zhì)上的相似。因此采用類(lèi)比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說(shuō)明如何采用類(lèi)比的方法實(shí)現函數的教學(xué)。
首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是初中數學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因為正比例函數過(guò)于簡(jiǎn)單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學(xué)生接受起來(lái)概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數的基礎作用，我們應該借助正比例函數這個(gè)最簡(jiǎn)單的函數載體，把函數研究經(jīng)典流程完整呈現，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學(xué)習其他函數時(shí)，在此基礎上類(lèi)比學(xué)習，循序漸進(jìn)，螺旋上升。例如：
《正比例函數》教學(xué)流程
�。ㄒ唬┉h(huán)節一：概念的建立
通過(guò)對問(wèn)題的處理用函數y=200x來(lái)反映汽車(chē)的行程與時(shí)間的對應規律引入新課。學(xué)生自覺(jué)思考教師提問(wèn)，共同得出每個(gè)問(wèn)題的函數關(guān)系式。引導學(xué)生觀(guān)察以上函數關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數的.描述定義及解析式特點(diǎn)。
�。ǘ┉h(huán)節二：函數圖象
這個(gè)環(huán)節是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動(dòng)手按列表——描點(diǎn)——連線(xiàn)的過(guò)程畫(huà)函數y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫(huà)函數圖象的過(guò)程并通過(guò)比較使學(xué)生正確掌握畫(huà)函數圖象的方法。
�。ㄈ┉h(huán)節三：探究函數性質(zhì)
讓學(xué)生觀(guān)察函數圖象并引導學(xué)生通過(guò)比較來(lái)歸納正比例函數的性質(zhì)，這個(gè)環(huán)節是本課的難點(diǎn)，教師要引導學(xué)生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過(guò)的象限及自變量變化時(shí)函數值的變化規律。這幾個(gè)方面來(lái)歸納，最終得出正比例函數的性質(zhì)。
�。ㄋ模┉h(huán)節四：概念的歸納
將觀(guān)察、探究出的函數圖象的特征、函數的性質(zhì)等做出系統的歸納。
二、注重數形結合的教學(xué)
數形結合的思想方法是初中數學(xué)中一種重要的思想方法。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數形結合就是通過(guò)數與形之間的對應和轉化來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數和以數解形兩個(gè)方面，利用它可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀(guān)之長(cháng)。
函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著(zhù)函數的數形結合。函數圖象就是將變化抽象的函數拍照下來(lái)研究的有效工具，函數教學(xué)離不開(kāi)函數圖象的研究。在借助圖象研究函數的過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：
�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數圖象的具體過(guò)程。首先，對于函數圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等繪制函數圖象的具體過(guò)程，才能知道函數圖象的由來(lái)，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關(guān)系，為學(xué)生利用函數圖象數形結合研究函數性質(zhì)打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學(xué)生通過(guò)親身畫(huà)圖，自己發(fā)現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現函數圖象間的規律，探索函數的性質(zhì)做好準備。
�。�2）切莫急于呈現畫(huà)函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。首先，在探索具體函數形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無(wú)法發(fā)現點(diǎn)分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過(guò)早強調圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，追求方法的最優(yōu)化，縮短了學(xué)生知識探索的經(jīng)歷過(guò)程。所以，在教新知識時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡(jiǎn)單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過(guò)渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。
�。�3）注意讓學(xué)生體會(huì )研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。
函數是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數是函數的特例，研究方法應是相同的，通過(guò)類(lèi)比和數形結合的方法，對比性質(zhì)的差異性，將具體函數逐步納入到整個(gè)函數學(xué)習中去，這也符合教材設計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數變得難著(zhù)不難，水到渠成。
關(guān)于待定系數法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數法的本質(zhì)：對于某些數學(xué)問(wèn)題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數來(lái)表示這種結果，通過(guò)已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定系數為元的方程或方程組，解之即得待定的系數。待定系數法在確定各種函數解析式中有著(zhù)重要的作用，不論是正、反比例函數，還是一次函數、二次函數，確定函數解析式時(shí)都離不開(kāi)待定系數法。因此我們要重視簡(jiǎn)單的正比例函數、一次函數的待定系數法的應用。要在簡(jiǎn)單的函數中講出待定系數法的本質(zhì)來(lái)，等到了反比例函數和二次函數及綜合情況，學(xué)生已能形成能力，自如使用此方法，這時(shí)就是技巧的點(diǎn)撥。
初中數學(xué)教學(xué)設計8
課題
正比例函數
一 教學(xué)目標
1.通過(guò)案例理解正比例函數，能列出正比例函數關(guān)系式 2.教會(huì )學(xué)生應用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力
二 教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例函數的概念
三 教學(xué)難點(diǎn)
利用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題
四 教學(xué)過(guò)程
【提出問(wèn)題】
《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進(jìn)了21000千米，耗費了他150天時(shí)間。
�。�1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？
�。�2） 阿甘的行程y(km)與時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？
�。�3） 阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？
【生】 列算式回答 【師】 點(diǎn)評總結
2.寫(xiě)出下列變量間的函數表達式
�。�1） 正方形的周長(cháng)l和半徑r之間的`關(guān)系
【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】
�。�2） 大米每千克四元，則售價(jià)y元與數量x(kg)的函數關(guān)系式是什么？
�。�3） 下列函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）
【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點(diǎn)評】 【引入新課】
1.正比例函數的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書(shū)概念，引導學(xué)生分析正比例函數的定義】
2 【例題講解】
例1 在同一坐標系里，畫(huà)出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函數圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】 3．練習
�。�1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時(shí) y=6 。求 k的值
(2) 一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？
四 小結
五 課外作業(yè)
【反思】
由于函數的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關(guān)系式，由學(xué)生觀(guān)察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數解決生活中的問(wèn)題。
初中數學(xué)教學(xué)設計9
新課程標準指出：“問(wèn)題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長(cháng)新知識、新方法的種子�！庇袉�(wèn)題才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng )新。學(xué)生思維的過(guò)程受情境的影響。良好的思維情境會(huì )激發(fā)思維動(dòng)機，喚起求知欲望；不好的思維情境會(huì )抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng )設良好的思維情境在數學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)，有意識地培養學(xué)生善于在好的問(wèn)題情景下主動(dòng)建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習能力，發(fā)展創(chuàng )新意識。
一、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng )設問(wèn)題情境
生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)也離不開(kāi)生活。實(shí)踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開(kāi)教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數學(xué)知識。
例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時(shí)，導入時(shí)是這樣設計的：
1、我們大家在日常生活中見(jiàn)過(guò)哪些菱形圖案？（看誰(shuí)說(shuō)的多）學(xué)生爭先恐后地說(shuō)：
�。�1）吃過(guò)的菱形形狀的食物
�。�2）春節時(shí)門(mén)上貼的剪紙花
�。�3）居室裝飾地板磚
�。�4）中國結
�。�5）菱形衣帽架等。
2、為什么把這些圖案設計成菱形呢？
3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運用呢？（板書(shū)課題） 通過(guò)本節課的學(xué)習之后大家可以總結出來(lái)。
然后通過(guò)畫(huà)圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡(jiǎn)單運用，
然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應用。
這樣通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動(dòng)創(chuàng )造了良好的條件，為本節課的成功創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生感受到了數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉化成數學(xué)問(wèn)題。但教學(xué)中要注意從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設學(xué)生所熟悉的喜聞樂(lè )見(jiàn)的東西。同時(shí)不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內涵。注意經(jīng)常引導學(xué)生用數學(xué)的眼光看待周?chē)氖挛�，培養學(xué)生數學(xué)問(wèn)題意識。
二、變更表述形式，創(chuàng )設問(wèn)題情境
在數學(xué)教學(xué)中教師可以運用直觀(guān)形象的具體材料，創(chuàng )設問(wèn)題情境，設障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時(shí)可通過(guò)變更問(wèn)題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問(wèn)題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形
BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問(wèn)題顯得單調又乏味。為了同樣的教圖（1）學(xué)目的（引導學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內在聯(lián)系，在引導學(xué)生性質(zhì)定理后，提出這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，試問(wèn)能否把原來(lái)的△ABC重新畫(huà)出來(lái)？”不僅引發(fā)了生動(dòng)活潑的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量∠C度數，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點(diǎn)D，過(guò)D作BC的垂線(xiàn)等）。由此可見(jiàn)，在定理或概念性較強的性質(zhì)的教學(xué)中，應盡力創(chuàng )設問(wèn)題情境，使學(xué)生認識到所學(xué)內容的意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習需要，形成學(xué)習的內驅力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導下，讓學(xué)生主動(dòng)去探索解決問(wèn)題的.辦法，在實(shí)踐中培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。
三、猜想驗證法，創(chuàng )設問(wèn)題情境
在數學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗證的課堂教學(xué)模式創(chuàng )設問(wèn)題情境，可以積極的促進(jìn)學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動(dòng)的進(jìn)行猜想驗證。
例如，在教學(xué)“三角形的內角和”時(shí)，我先請同學(xué)們試先量一量自己準備好的三角形的每一個(gè)內角的度數，然后告訴我其中兩個(gè)內角的度數，我迅速的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數。同學(xué)們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數呢？通過(guò)觀(guān)察他們發(fā)現：每個(gè)三角形的內角和都是180度。我問(wèn)他們是不是任何一個(gè)三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說(shuō)這只不過(guò)是你們的一個(gè)猜想，下面就請同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來(lái)驗證你的猜想。于是，同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動(dòng)起來(lái)證明自己的猜想。
總之，創(chuàng )設問(wèn)題情境，培養學(xué)生問(wèn)題意識，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)機、培養創(chuàng )新思維，是新課程理念下數學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節。另一方面有助于學(xué)生積極地建構數學(xué)知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當然教學(xué)沒(méi)有最好，只有更好，讓我們在今后的教學(xué)過(guò)程中不斷探索，不斷創(chuàng )新，爭取更打的進(jìn)步。
初中數學(xué)教學(xué)設計10
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理
二、教材分析
這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學(xué)內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡(jiǎn)單的應用。本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關(guān)系，將數與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習四邊形、圓、解直角三角形等數學(xué)知識奠定了基礎。它有著(zhù)豐富的歷史背景，在數學(xué)的發(fā)展中起著(zhù)重要的作用，在現實(shí)生活中也有著(zhù)廣泛的應用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解。
三、教學(xué)目標設計
知識與技能
探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計算和運用
過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)過(guò)程，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值
�。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，感受數學(xué)之美，探究之趣。
�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理
教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
�。▽W(xué)法）“引導探索法”
�。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習，采用小組合作的方法。
六、教具準備
課件、三角板
七、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節1
教學(xué)過(guò)程：創(chuàng )設情境探索新知
教師活動(dòng)：出示第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )徽的圖案向學(xué)生提問(wèn)
�。�1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？
�。�2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：
學(xué)生思考回答
設計意圖：目的在于從現實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)過(guò)程：
實(shí)驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗合作交流畫(huà)圖測量拼圖驗證
設計意圖：滲透從特殊到一般的數學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的`主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養他們學(xué)習數學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì )數學(xué)中的數形結合思想，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節3教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題
設計意圖：通過(guò)運用勾股定理對實(shí)際問(wèn)題的解釋和應用，培養學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認識數學(xué)的本質(zhì)：數學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為求直角三角形邊長(cháng)的問(wèn)題，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識．
教學(xué)環(huán)節4
教學(xué)內容：
課堂小結
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導學(xué)生小結
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設計意圖：既引導學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì )收獲的喜悅．
通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續學(xué)習的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習有困難的學(xué)生給與指導．
八、板書(shū)設計
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
九、習題拓展
如圖，將長(cháng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(cháng)為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
�。�2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
十、作業(yè)設計
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．
2、做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）
初中數學(xué)教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標：
�。�1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
�。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。
從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數學(xué)，應用數學(xué)。
難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。
根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)
點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
三、教學(xué)過(guò)程
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的'不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出:
1、一個(gè)條件:一角，一邊
2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊
3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗證。
教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論：
只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。
下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。
�。�1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明：
如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；
再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。
�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用
類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。
題組練習（略）3 、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說(shuō)明每一步的根據。）
教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想，掌握數學(xué)規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。
議一議：
學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎
��？畫(huà)一畫(huà)：
按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：
�。�1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°
�。�2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
�。�3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：
把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明
學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗數學(xué)在生活中的應用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。
學(xué)生練習
學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
初中數學(xué)教學(xué)設計12
教材分析
1.這節的重點(diǎn)為：去括號。因此，本節所學(xué)的知識實(shí)際上就是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固和深化，要突破這個(gè)重點(diǎn)，只有在掌握方法的前提下，通過(guò)一定的練習來(lái)掌握。
2.去括號是整式加減的一個(gè)重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學(xué)習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的.重要基礎。
學(xué)情分析
1.去括號法則是教材上的教學(xué)內容，學(xué)生學(xué)習時(shí)會(huì )經(jīng)常出現錯用法則的現象。實(shí)驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會(huì )，容易出錯；（2）去括號的法則增加了解題長(cháng)度，降低了學(xué)習效率；（3）用乘法分配律去括號的學(xué)習是同化而非順應，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學(xué)習時(shí)間，又能提高運算的正確率。
教學(xué)目標
1.熟練掌握去括號時(shí)符號的變化規律；
2.能正確運用去括號進(jìn)行合并同類(lèi)項；
3.理解去括號的依據是乘法分配律。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
去括號時(shí)符號的變化規律。
難點(diǎn)
括號外的因數是負數時(shí)符號的變化規律。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景問(wèn)題
青藏鐵路線(xiàn)上，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米／時(shí)，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時(shí)。
請問(wèn)：（3）在格爾木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的全長(cháng)可以怎么樣表示？?jì)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？
解：這段鐵路的全長(cháng)為100t+120（t-0.5）（千米）
凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出問(wèn)題，如何化簡(jiǎn)上面的兩個(gè)式子？引出本節課的學(xué)習內容。
二、探索新知
1.回顧：
1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來(lái)表示呢？
a（b+c）=ab+ac
2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3
2.探究
計算（試著(zhù)把括號去掉）
�。�1）13+（7-5）（2）13-（7-5）
類(lèi)比數的運算，去掉下面式子的括號
�。�3）a+(b-c)（4）a-(b-c)
3.解決問(wèn)題
100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=
思考：
去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？
去括號的依據是什么？
三、知識點(diǎn)歸納
去括號法則：
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同；
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反．
注意事項
�。�1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；
�。�2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．
四、例題精講
例4化簡(jiǎn)下列各式：
�。�1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.
五、鞏固練習
課本P68練習第一題.
六、課堂小結
1.今天你收獲了什么？
2.你覺(jué)得去括號時(shí)，應特別注意什么？
七、布置作業(yè)
課本P71習題2.2第2題
初中數學(xué)教學(xué)設計13
教材分析：
一元二次方程根與系數的關(guān)系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數的關(guān)系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計算的知識。
學(xué)情分析：
1．學(xué)生已學(xué)習用求根公式法解一元二次方程。
2．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認
識多是直觀(guān)、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現代化的教學(xué)模式和傳統的教學(xué)模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系。
教學(xué)目標：
1、知識目標：要求學(xué)生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系式，能運用根與系數的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數，會(huì )求一元二次方程兩個(gè)根的倒數和與平方數，兩根之差。
2、能力目標：通過(guò)韋達定理的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)一步培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
3、情感目標：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養學(xué)生積極學(xué)習數學(xué)的態(tài)度。體驗數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，體驗數學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現一元二次方程根與系數之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
板書(shū)設計：
一元二次方程根與系數的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
問(wèn)題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數a是否為零，決定著(zhù)方程是否為二次方程； ②當a≠0時(shí)，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數； ③當a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況； ④當a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)評價(jià)設計：
本節課充分讓學(xué)生分析、觀(guān)察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思：
1．一元二次方程根與系數的`關(guān)系的推導是在求根公式的基礎上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數之間的關(guān)系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎。
2．以一元二次方程根與系數的關(guān)系的探索與推導，向學(xué)生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀(guān)察、歸納的能力及推理論證的能力
3．一元二次方程的根與系數的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問(wèn)題結合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。
4．使學(xué)生體會(huì )解題方法的多樣性，開(kāi)闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習，獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，教師應注意引導。
初中數學(xué)教學(xué)設計14
近年來(lái)，命題改革中加強對學(xué)生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數學(xué)的新題不僅在各級各類(lèi)的命題改革中加強對學(xué)生閱讀能力的考核，對數學(xué)閱讀教學(xué)提出了新的要求，而且從人的發(fā)展、人才的培養角度思考，也需要加強數學(xué)閱讀能力的培養。特別是閱讀理解題成了中考數學(xué)的新題型，具有很強的選拔功能。因此，在初中數學(xué)教學(xué)中，應當重視閱讀教學(xué)，充分利用閱讀的形式，加強數學(xué)閱讀能力的培養。
一、加強廣大師生對數學(xué)閱讀重要性的理解
數學(xué)教科書(shū)是專(zhuān)家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等因素的基礎上精心編寫(xiě)而成，具有極高的閱讀價(jià)值。數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數學(xué)閱讀是“人——本”對話(huà)的數學(xué)交流形式。在這種形式中，學(xué)生能通過(guò)教科書(shū)的標準語(yǔ)言來(lái)規范自己的數學(xué)用語(yǔ)，能有效地促進(jìn)數學(xué)閱讀水平的發(fā)展，準確敘述解題過(guò)程中有關(guān)的觀(guān)點(diǎn)和進(jìn)行嚴謹的邏輯推理。因此，數學(xué)閱讀不僅能促進(jìn)學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言水平的發(fā)展，而且有助于學(xué)生更好地掌握數學(xué)。另外，每年一度的中考試題中都設置了數學(xué)應用題，閱讀理解題，而學(xué)生每遇到應用題的問(wèn)答便覺(jué)得困難重重，其主要原因是學(xué)生缺乏閱讀數學(xué)的方法。因此，數學(xué)教學(xué)有必要重視數學(xué)閱讀。
二、初中數學(xué)閱讀教學(xué)的教學(xué)原則
在初中數學(xué)教學(xué)中進(jìn)行閱讀教學(xué)，應當遵循如下的教學(xué)原則：
1．主體性原則。從根本上承認和尊重受學(xué)生的主體性，使學(xué)生能動(dòng)地參與到數學(xué)閱讀活動(dòng)的全過(guò)程中來(lái)，將自己進(jìn)行的閱讀活動(dòng)作為意識對象，不斷對其進(jìn)行積極的監控，調節；規劃閱讀進(jìn)程，獨自獲得必要的信息和資料；不斷培養自我監控，自我調節的習慣，逐步學(xué)會(huì )探索地進(jìn)行數學(xué)閱讀與數學(xué)學(xué)習。
2．差異性原則。學(xué)生在個(gè)體發(fā)展區、學(xué)習方式、知識基礎、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導致學(xué)生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學(xué)生給以不同的關(guān)注，在閱讀過(guò)程中，學(xué)生獨立閱讀的過(guò)程為教師提供了充足的課堂巡視時(shí)間，使教師能夠將統一學(xué)習變成個(gè)別指導，重點(diǎn)對個(gè)別閱讀能力較差進(jìn)行指導。
3．內化性原則。內化的基本條件是對數學(xué)語(yǔ)言的感知水平，不僅包括對數學(xué)學(xué)科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學(xué)生的元認知水平的控制和調節。因此，在閱讀過(guò)程中要不斷地使學(xué)生充分實(shí)踐監控的各種具體策略和技能，進(jìn)而逐步內化為自我監控能力，使其能在新的條件下，靈活運用這些策略和技能進(jìn)行自我監控。
4．反饋性原則。個(gè)體的自我反饋，自我評價(jià)的意識和能力是至關(guān)重要的。教師應及時(shí)、準確、適當地對學(xué)生的自我監控做出評價(jià)，指導他們逐步學(xué)會(huì )對學(xué)習方法，策略運用及結果進(jìn)行反饋和評價(jià)。同時(shí)，學(xué)生根據教師的指導，對自己的閱讀監控過(guò)程，所用的策略及結果進(jìn)行調控和改進(jìn)，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發(fā)展與完善自己的數學(xué)認知結構。
5．建構性原則。閱讀過(guò)程是數學(xué)建構的過(guò)程，是通過(guò)對數學(xué)材料進(jìn)行部分與整體的交替感知去構建數學(xué)結構，領(lǐng)悟形式化運動(dòng)的過(guò)程。在閱讀過(guò)程中學(xué)生主動(dòng)探索，充分利用數學(xué)知識特有的邏輯性和數學(xué)內容的結構特點(diǎn)，不斷在課文的適當地方由上文做出猜想、估計，再通過(guò)與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。
三、實(shí)施數學(xué)閱讀教學(xué)的具體途徑
1.預習的閱讀指導
在課堂教學(xué)中存在這樣的現象：部分學(xué)生認為，沒(méi)有預習的必要，反正教師都要講，上課認真聽(tīng)就是了。這是一種錯誤的認識。預習的作用主要表現在以下幾個(gè)方面：能提高學(xué)生聽(tīng)課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記；培養學(xué)生的自學(xué)能力；可以鞏固學(xué)生對知識的記憶。那么，怎樣指導學(xué)生預習呢？可以按如下步驟進(jìn)行：首先選擇好預習的時(shí)間，指導學(xué)生迅速地瀏覽即將學(xué)習的教材，然后讓他們帶著(zhù)問(wèn)題詳細閱讀第二遍，并在閱讀過(guò)程中做好預習筆記，以便于接下來(lái)學(xué)生能有目的'地聽(tīng)課。
2.數學(xué)教材的閱讀指導
�。�1）閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節的精華。閱讀目錄標題就等于了解了全文的框架結構。閱讀了課本內容就使目錄標題具體化了。逐步養成“標題聯(lián)想”的習慣。
�。�2）閱讀概念
我們所希望達到的指導效果是：讓學(xué)生在閱讀概念時(shí)能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號語(yǔ)言的互譯，并能注意到聯(lián)系實(shí)際找出反例或實(shí)物；學(xué)生能弄清數學(xué)概念的內涵和外延，也就是既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。
�。�3）閱讀代數式
大多數學(xué)生在閱讀代數式時(shí)，只是按照代數式的順序去讀。教師應教會(huì )學(xué)生用多種方法讀同一個(gè)代數式，同時(shí)，在閱讀的過(guò)程中要注意式子本身的特點(diǎn)及其普遍性。
�。�4）閱讀例題
對于初中學(xué)生例題閱讀的指導，應按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：首先，要讓學(xué)生認真審題；分析解題過(guò)程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；其次，要讓學(xué)生比較例題和教材解法的優(yōu)劣，對一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較，著(zhù)力尋找，領(lǐng)悟解題規律，掌握規范書(shū)寫(xiě)格式。并使解題過(guò)程的表達即簡(jiǎn)潔又符合書(shū)寫(xiě)格式；最后，還要引導學(xué)生總結解題規律，并努力探求新的解題途徑。
�。�5）閱讀公式
不要讓學(xué)生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導出來(lái)的，要提醒學(xué)生注意認真閱讀公式的推導過(guò)程。同時(shí)要讓學(xué)生明白公式的特征并能設法記住，另外還要讓他們注意公式的應用條件，弄明白有關(guān)公式的內在聯(lián)系，了解公式的運用、通用、合用、變用和巧用。
�。�6）閱讀數學(xué)定理。注意分清定理的條件和結論；探討定理的證明途徑和方法，通過(guò)與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；注意聯(lián)系類(lèi)似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應用；要思考定理可否逆用，推廣及引伸。
�。�7）閱讀提示與說(shuō)明
教材中相關(guān)知識及許多習題的后面都附有說(shuō)明或小括號式的提示語(yǔ)。例如，代數式概念中的“運算符號”，教材特指加、減、乘、除、乘方運算；要告訴學(xué)生對于這些說(shuō)明或提示語(yǔ)，千萬(wàn)不可忽視，往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里，同時(shí)對選學(xué)內容，教師也應在自習課上給出相關(guān)的閱讀材料。
�。�8）閱讀章頭圖和小結
章頭圖讓學(xué)生對本章要學(xué)的知識有一個(gè)初步的認識和了解，明確要學(xué)的內容，做到心中有數、目的明確；而認真閱讀小結，則能教學(xué)生學(xué)會(huì )自我總結，這是一個(gè)歸納、總結、提升的過(guò)程。
3.加強課外閱讀，豐富學(xué)生知識
近年來(lái)應用題的考試情況告訴我們，數學(xué)閱讀不能僅僅局限于教材。教師應向學(xué)生推薦適宜的課外閱讀材料，給學(xué)生提供一些數學(xué)應用題讓學(xué)生閱讀，不一定要求他們全會(huì )做，但必須弄清題意，對于當今社會(huì )實(shí)踐中出現的新名詞有所了解，如“低炭”、“環(huán)�！�、“利息稅”、“利潤”、“毛利潤”等。
四、數學(xué)閱讀教學(xué)的價(jià)值
重視數學(xué)閱讀，培養閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習，使每個(gè)學(xué)生都能夠通過(guò)自身的努力達到他所能達到的最高水平，實(shí)現素質(zhì)教育的目標。要想使數學(xué)素質(zhì)教育的目標得到落實(shí)，使學(xué)生不再感到數學(xué)難學(xué)，就必須重視數學(xué)閱讀教學(xué)。教師應加強指導學(xué)生認真閱讀課文，強調學(xué)生對數學(xué)課文的閱讀和理解，以促使學(xué)生養成良好的自學(xué)能力，即終身學(xué)習的能力。這將在整個(gè)中學(xué)數學(xué)教學(xué)中形成一種以培養自學(xué)能力為目的的教學(xué)風(fēng)氣，同時(shí)有利于轉變數學(xué)教師的教學(xué)觀(guān)念，改變傳統的教學(xué)方式，優(yōu)化過(guò)程，提高技巧，提高課堂教學(xué)的效率，拓展教師的視野及知識結構。
初中數學(xué)教學(xué)設計15
[教學(xué)目標]
1.會(huì )說(shuō)出怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，并會(huì )用符號語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等。
2.知道全等三角形的有關(guān)概念，會(huì )在全等三角形中正確地找出對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
3.會(huì )說(shuō)出全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì)。
此外，通過(guò)把兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現各種不同位置的活動(dòng)，讓學(xué)生從中了解并體會(huì )圖形變換的思想，逐步培養學(xué)生
動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意思。
[引導性材料]
我們身邊經(jīng)�？吹�"一模一樣"的圖形，比如同一版面的記念郵票，同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等，請大家舉出這類(lèi)圖形的例子。
說(shuō)明：讓學(xué)生在舉出實(shí)際例子以及對所舉例子的辨析中獲得對全等圖形盡可能多的精確的感知。
[教學(xué)設計]
問(wèn)題1：幾何中，我們把上述所例舉的"一模一樣"的圖形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三種不同的說(shuō)法，你認為哪種說(shuō)法是恰當的?(l)形狀相同的兩個(gè)圖形叫全等形。
(2)大小相等的兩個(gè)圖形叫全等形。
(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。
(學(xué)生閱讀課本第21頁(yè)，全等三角形的有關(guān)概念、全等三解形的表示方法。)操作和觀(guān)察(學(xué)生用兩塊透明塑料片疊合在一起，任意剪兩個(gè)全等的三角形，教師制作兩個(gè)全等三角形的復合投影片演示。)(1)將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個(gè)沿著(zhù)一邊所在的直線(xiàn)移動(dòng)，觀(guān)察移動(dòng)過(guò)程中這兩個(gè)三角形有哪幾種不同位置?畫(huà)出這兩個(gè)全等三角形不同位置的組合圖形。
(2)圖是上述移動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)全等三角形組合的圖形，說(shuō)出它們的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
(3)將重合的兩塊三角形塑料片，以一邊所在的直線(xiàn)為軸，把其中一個(gè)三角形翻折180，請你畫(huà)出翻折后的兩個(gè)全等三角形組合的圖形。
(4)將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖中的圖形，并指出它們的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
[小結]
1.識別全等三角形的對應邊、對應角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應頂點(diǎn)。
2.用全等三變換的方法觀(guān)察圖形，有助于正確、迅速的從復雜圖形中識別出全等三角形。
[作業(yè)]課本組第2、3、4題。
初中數學(xué)實(shí)踐課教案設計三一、教材分析本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及
數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導發(fā)現法、討論法五、教具、學(xué)具教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影七、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，設疑激思師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎?活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360o。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360o。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：(1)學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內角和)方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結果得540o。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。
(二)引申思考，培養創(chuàng )新師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系?(2)多邊形的邊數與內角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系?學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180o的和，五邊形內角和是3個(gè)180o的和，六邊形內角和是4個(gè)180o的.和，十邊形內角和是8個(gè)180o的和。
發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)180。
(三)實(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：
(1)七邊形內角和xx
(2)九邊形內角和xx
(3)十邊形內角和xx
2、搶答：
(1)一個(gè)多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個(gè)多邊形的內角和是1440o，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是xx。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度?(四)概括存儲學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題(五)作業(yè)：練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變整節課以"流暢、開(kāi)放、合作、隱導"為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以"對話(huà)"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
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