初二數學(xué)教學(xué)反思

初二數學(xué)教學(xué)反思

初二數學(xué)教學(xué)反思

我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽(tīng)見(jiàn)學(xué)生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬(wàn)遍，數學(xué)成績(jì)卻遲遲得不到提高!這應該引起我們的反思了。誠然，出現上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學(xué)值得反思，數學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時(shí)候只是例題繼例題，解后并沒(méi)有引導學(xué)生進(jìn)行反思，因而學(xué)生的學(xué)習也就停留在例題表層，出現上述情況也就不奇怪了。

孔子云：學(xué)而不思則罔�！柏琛奔疵曰蠖鴽](méi)有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識小結、方法提煉的過(guò)程;是一個(gè)吸取教訓、逐步提高的過(guò)程;是一個(gè)收獲希望的過(guò)程。從這個(gè)角度上講，例題教學(xué)的解后反思應該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內容。本文擬從以下三個(gè)方面作些探究。

一、在解題的方法規律處反思

“例題千萬(wàn)道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類(lèi)、規律的小結和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問(wèn)，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無(wú)疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。

例如：(原例題)已知等腰三角形的腰長(cháng)是4，底長(cháng)為6;求周長(cháng)。我們可以將此例題進(jìn)行一題多變。

變式1 已知等腰三角形一腰長(cháng)為4，周長(cháng)為14，求底邊長(cháng)。(這是考查逆向思維能力)

變式2 已等腰三角形一邊長(cháng)為4;另一邊長(cháng)為6，求周長(cháng)。(前兩題相比，需要改變思維策略，進(jìn)行分類(lèi)討論)

變式3已知等腰三角形的一邊長(cháng)為3，另一邊長(cháng)為6，求周長(cháng)。(顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養學(xué)生思維嚴密性)

變式4 已知等腰三角形的腰長(cháng)為x，求底邊長(cháng)y的取值范圍。

變式5 已知等腰三角形的腰長(cháng)為X，底邊長(cháng)為y，周長(cháng)是14。請先寫(xiě)出二者的函數關(guān)系式，再在平面直角坐標內畫(huà)出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問(wèn)的關(guān)鍵)

再比如：人教版初三幾何中第93頁(yè)例2和第107頁(yè)例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB)

通過(guò)例題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步，有利于培養學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題;通過(guò)例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢;有利于培養思維的變通性和靈活性。

二，在學(xué)生易錯處反思

學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!

有這樣一個(gè)曾刊載于《中小學(xué)數學(xué)》初中(教師)版2004年第5期的案例：一位初一的老師在講完負負得正的規則后，出了這樣一道題：—3×(—4)= ?， A學(xué)生的答案是“9”，老師一看：錯了!于是馬上請B同學(xué)回答，這位同學(xué)的答案是“12”，老師便請他講一講算法：……，下課后聽(tīng)課的老師對給出錯誤的答案的學(xué)生進(jìn)行訪(fǎng)談，那位學(xué)生說(shuō)：站在—3這個(gè)點(diǎn)上，因為乘以—4，所以要沿著(zhù)數軸向相反方向移動(dòng)四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯了，怎么錯的?為什么會(huì )有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機，并就此展開(kāi)討論、反思，無(wú)疑比講十道、百道乃至更多的例題來(lái)鞏固法則要好得多，而這一點(diǎn)恰恰容易被我們所忽視。

計算是初一代數的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，如何把握這一重點(diǎn)，突破這一難點(diǎn)?各老師在例題教學(xué)方面可謂“千方百計”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進(jìn)入下一階段——單項式、多項式的乘除法時(shí)，筆者就設計了如下的兩個(gè)例題：

(1)請分別指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意義;

(2)請辨析下列各式：

① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2

③-a3 ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5

④(-a)0 ÷a3=0 ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2

解后筆者便引導學(xué)生進(jìn)行反思小結.

(1)計算常出現哪些方面的錯誤? (2)出現這些錯誤的原因有哪些? (3)怎樣克服這些錯誤呢? 同學(xué)們各抒己見(jiàn)，針對各種“病因”開(kāi)出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計算的準確率、計算的速度兩個(gè)方面都有極大的提高。

三、在情感體驗處反思

因為整個(gè)的解題過(guò)程并非僅僅只是一個(gè)知識運用、技能訓練的過(guò)程，而是一個(gè)伴隨著(zhù)交往、創(chuàng )造、追求和喜、怒、哀、樂(lè )的綜合過(guò)程，是學(xué)生整個(gè)內心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過(guò)合作協(xié)同解決，既體現了個(gè)人努力的價(jià)值，又無(wú)不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養學(xué)生積極的情感體驗和學(xué)習動(dòng)機;有利于激勵學(xué)生的學(xué)習興趣，點(diǎn)燃學(xué)習的熱情，變被動(dòng)學(xué)習為自主探究學(xué)習;還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習毅力和意志品格。同時(shí)，在此過(guò)程中，學(xué)生獨立思考的學(xué)習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養。

數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾就指出：反思是數學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力�？傊�，解后的反思方法、規律得到了及時(shí)的小結歸納;解后的反思使我們撥開(kāi)迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來(lái);在反思中學(xué)會(huì )了獨立思考，在反思中學(xué)會(huì )了傾聽(tīng)，學(xué)會(huì )了交流、合作，學(xué)會(huì )了分享，體驗了學(xué)習的樂(lè )趣，交往的快慰。