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六年級下數學(xué)復習資料
導語(yǔ)：在考試之前做好每一個(gè)資料的復習是非常重要的。
六年級下數學(xué)復習資料【一】
(一)整數
1. 正整數、零與負整數統稱(chēng)為整數。0既不是正數也不是負數。
2、自然數：用來(lái)表示物體個(gè)數0.1.2.3.4.5，…叫做自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用“0”表示，“0”是最小的自然數，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
3、自然數的基本單位：任何非“0”的自然數都是由若干個(gè)“1”組成，所以“1”是自然數的基本單位。自然數不僅表示事物的多少，還表示事物的次序。
4、“0”的含義：一個(gè)物體也沒(méi)有，用“0”表示，但并不是說(shuō)“0”只表示沒(méi)有物體，它還有多方面的含義。比如在表示溫度時(shí)，它是正、負溫度的分界線(xiàn);在刻度尺上，它是起點(diǎn);在數軸上它是正數和負數的劃分點(diǎn);在計數中，“0”起占位作用。還可以從運算的角度認識“0”，如任何數加“0”都等于原數;0和任何數相乘得0;0不能做除數……
5、計數單位：數數時(shí)用的單位就叫做計數單位。計數單位有：個(gè)(一)，十，百，千，萬(wàn)，十萬(wàn)，百萬(wàn)，千萬(wàn)，億，十億，百億，千億，……
6、數位：把計數單位按一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置就叫做數位。數位有：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位……
7、多位數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
8、多位數的寫(xiě)法：從高位到低位，一級一級地寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
9、比較正整數大小的方法：如果數位不同，那么數位多的數就大。如果位數相同，左起第一位上數大的那個(gè)數就大;如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數。依次類(lèi)推直到比較出數的大小。
10、倍數和因數：自然數a(a≠0)乘自然數b(b≠0),所得積c，c就是a和b的倍數，a和b就是c的因數.例如：4×5=20，4和5是20的因數，20是4和5的倍數。
11、公因數：幾個(gè)數公有的因數，叫做這幾個(gè)數的公因數;其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最大公因數。 因數的特征：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
12、公倍數：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。 倍數的特征：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
13、質(zhì)數：一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數，這個(gè)數叫質(zhì)數，最小的質(zhì)數是2.
14、合數：一個(gè)數除了1和它本身以外還有別的因數，這個(gè)數叫合數。最小的合數是4.1既不是質(zhì)數，也不是合數。
15、互質(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數，叫作互質(zhì)數.互質(zhì)的兩個(gè)數不一定是質(zhì)數，例如(8和9)，但是兩個(gè)質(zhì)數一定是互質(zhì)數，例如3和5。
16、2的倍數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數;5的倍數的特征：個(gè)位上是0或者5的數是5的倍數;3的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3 的倍數;同時(shí)是2和5的倍數的特征：個(gè)位上是0的數同時(shí)是2和5的倍數。同時(shí)是2、5、3的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，且個(gè)位上是0，這個(gè)數就一定同時(shí)2、5、3的倍數。
17、奇數：不是2的倍數的數叫作奇數。最小的基數1.
18、偶數：是2的倍數的數叫作偶數。最小的偶數是0.
19.數的奇偶性：兩個(gè)相同性質(zhì)的數(都是偶數或都是奇數)相加減結果都是偶數。兩個(gè)不同性質(zhì)的數(一個(gè)奇數，另一個(gè)是偶數)相加減結果是奇數。
20、多位數的讀法：要從高位到低位，一級一級往下讀。讀億級和萬(wàn)級時(shí)，按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加上“億”字或“萬(wàn)”字就可以了。一個(gè)數中間有一個(gè)0或者連續有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，但每級末尾的0都不讀出來(lái)。
21、多位數的寫(xiě)法：也要從高位到低位，一級一級地往下寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在哪一個(gè)數位上寫(xiě)0.
22、把大數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數：一個(gè)較大數，為了讀寫(xiě)方便，通常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。一種是把較大的多位數直接改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，去掉末尾的4個(gè)0或8個(gè)0，然后寫(xiě)上“萬(wàn)”“或”億，不滿(mǎn)萬(wàn)或億的尾數直接改寫(xiě)成小數;另一種是根據需要省略萬(wàn)位或億位的尾數，把原來(lái)的多位數按照“四舍五入”法寫(xiě)成它的近似數。
(二) 小 數
1、讀法：讀小數的時(shí)候，整數部分按照整數的讀法來(lái)讀(整數部分是0的讀作“零”)，小數部分從高位到低位順次讀出每個(gè)數位上的數字。
2、寫(xiě)法：寫(xiě)小數的時(shí)候，整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)(整數部分是零的寫(xiě)作“0”)小數點(diǎn)，點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數部分從高位到低位順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。
3、小數的大小比較：比較兩個(gè)小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個(gè)數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個(gè)數就大;十分位上的數相同的，百分位上的數大的那個(gè)數就大……
4、求小數的近似數：根據要求保留小數位數，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數。
5、小數化成分數的方法：先把小數改寫(xiě)成分母是10、100、1000…..的分數，再約分，就化成了分數。
6、小數化成百分數的方法：先將小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上“%”，就化成了百分數。
7、小數的分類(lèi)：
(1)、按整數部分分類(lèi)：分為“純小數”和 “帶小數”兩種�！凹冃怠保菏侵刚麛挡糠譃椤�0”的小數。例如：0.
8、0.207、等�！皫怠保菏侵刚麛挡糠植粸椤�0”的小數。例如：2.3、300.168等。一般說(shuō)來(lái)，純小數都小于1，而帶小數都大于1或等于1.
(2)按小數部分分類(lèi)：分為“有限小數”和“無(wú)限小數”兩種。小數部分的位數有限的小數，叫作有限小數;小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫作無(wú)限小數。
(3)無(wú)限小數的分類(lèi)：在無(wú)限小數中又分為無(wú)限循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數。無(wú)限循環(huán)小數：是指一個(gè)無(wú)限小數，如果從小數部分的某一位起都是由一個(gè)或幾個(gè)數字依照一定的順序連續不斷地重復出現，這樣的小數叫作無(wú)限循環(huán)小數，簡(jiǎn)稱(chēng)“循環(huán)小數”。無(wú)限不循環(huán)小數：是指一個(gè)小數的數位無(wú)限多，而且小數部分各數位上的數字是不循環(huán)的，這樣的小數叫作無(wú)限不循環(huán)小數。在小學(xué)數學(xué)中，圓周率( ∏)3.1415926……便是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(無(wú)理數)。
(4) 循環(huán)節：依次不斷重復出現的一個(gè)或幾個(gè)數字，叫作這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
(5)無(wú)限循環(huán)小數的分類(lèi)：循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的，叫作純循環(huán)小數;循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始循環(huán)的，這樣的循環(huán)小數叫混循環(huán)小數。
7、小數的基本性質(zhì)：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
(三)分數
1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。表示其中一份的數是這個(gè)分數的分數單位。
2.分數的分類(lèi)：真分數(分子比分母小的分數)、假分數(分子比分母大或者分子等于分母的分數)、帶分數(一個(gè)整數和一個(gè)真分數構成一個(gè)帶分數)。
3.分數大小的比較：真分數、假分數或整數部分相同的帶分數，分母相同的分 數，分子大的分數比較大;分子相同的分數，分母小的分數比較大;分子和分母都不相同的分數，先化成相同分母的分數，在比較大小或者是化成分子相同的分數，再比較大小;整數部分不同的帶分數，整數部分大的分數大。
4. 把假分數化成帶分數，要用分子除以分母，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。
5.分數化成小數：用分子除以分母，就能化成小數。
6.分數化成百分數：先將分數寫(xiě)成小數或整數的形式，然后在寫(xiě)成百分數。
7.分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(四)百分數
1、百分數的定義：像5%、18%、120%，……表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。這樣的分數叫百分數，也叫百分比或百分率。
2. 百分數的寫(xiě)法：百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號“%”來(lái)表示。
3.百分數化成小數的方法：先將百分數后面的%去掉，再將小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就化成了小數。
4.百分數化成分數的方法：先將百分數改寫(xiě)成分母是100的分數形式，能約分的要約分。
5、分數和百分數的區別：分數既可以表示一個(gè)數，也可以表示兩個(gè)數的比;而百分數只表示一個(gè)數占另一個(gè)數的百分比，不能用來(lái)表示具體數。所以分數可以有單位，百分數不能有單位。
(五)比
1.比的意義：兩個(gè)數相除又叫作兩個(gè)數的比。
2.比的意義的應用：根據比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結果是一個(gè)數(分數或小數，有時(shí)是整數)。
3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
4.比的基本性質(zhì)的應用：應用比的基本性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)比，把比的前項和后項，同時(shí)乘(或除以)相同的數(0除外)，使結果是兩個(gè)互質(zhì)的整數比(最簡(jiǎn)整數比)，這個(gè)化簡(jiǎn)后的比可以用比號寫(xiě)成整數比的形式，也可以用分數寫(xiě)成比的分數形式(但不是分數)。
(六)空間與圖形部分
1、做一節底面直徑20厘米，長(cháng)60厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮( )平方厘米。
2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知它們的體積之和是48立方厘米，圓柱的體積是( )立方厘米，圓錐的體積是( )立方厘米。
3、把一個(gè)底面半徑是8厘米的圓柱形木材鋸成2段小圓柱，它的表面積增加( )平方厘米。
4、把一個(gè)體積是186立方分米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則削掉部分的體積是( )立方分米。
5、一個(gè)圓柱的底面半徑擴大到原來(lái)的2倍，高不變，側面積擴大到原來(lái)的( )，底面積擴大到原來(lái)的( )。
6、一個(gè)圓錐的體積是12.56立方厘米，高是0.3分米，它的底面半徑是( )厘米。
7、一元、二元、五元三種紙幣共2000元，如果這三種紙幣的張數相等，這三種紙幣共有( )張。
8、圓柱的體積一定，底面積和高成( )比例;速度一定，路程和時(shí)間成( )比例。
9、等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，圓柱的體積比圓錐大20立方米，圓柱體積是( )，圓錐體積是( )。
10、一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是360厘米，它的長(cháng)、寬、高的比是3:2:1，這個(gè)長(cháng)方體的體積是( )立方厘米。
11、一根長(cháng)8米的圓柱形木料，把它截成三段，表面積增加12平方米，這根木料的體積是( )。
12、一個(gè)盛滿(mǎn)水的圓錐體容器高15厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高( )厘米。
13、底面半徑相等的一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，圓錐的體積是圓柱的 ，已知圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是( )厘米。
14、把一個(gè)底面積是4平方分米，高是6分米的圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去( )立方分米。
15、一個(gè)圓柱體高8分米，底面直徑1.5分米，現沿著(zhù)它的直徑垂直切開(kāi)，表面積增加了( )。
16、等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是8立方米，這個(gè)圓柱的體積是( )立方米，圓錐的體積是( )立方米。
17、在一個(gè)半徑為2米的圓形花壇四周修建一天1米寬的路，這條路的面積是( )。
18、已知一個(gè)三角形的面積是16平方米，底邊長(cháng)為4米，則這條底邊上的高是( )米。
19、一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是18米，如果它的長(cháng)和寬都是整數米，那么這個(gè)長(cháng)方形的面積有多少種可能值?請一一列舉。( )
20、將一個(gè)底面是正方形，邊長(cháng)為5厘米，高20厘米的長(cháng)方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是( )立方厘米。
21、小明沿著(zhù)一個(gè)圓形水池的外沿走了一周，正好走了50步，每步的距離約是0.628米，這個(gè)水池的占地面積是( )平方米。
22、王爺爺在銀行存了10000元錢(qián)，定期3年，年利率6.5%，到期后王爺爺連本帶息獲得( )元。
23、用36米長(cháng)的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是( )平方米，體積是( )立方米。
24、把棱長(cháng)是2分米的5個(gè)正方體相連起來(lái)拼成一個(gè)長(cháng)方體，它的表面積比5個(gè)正方體少( )平方分米，這個(gè)長(cháng)方體的體積是( )立方分米。
25、某平行四邊形與一個(gè)三角形等底，已知三角形的面積是平行四邊形面積的3倍，那么三角形的高是平行四邊形高的( )倍。
26、從一個(gè)面積是200厘米，底是40厘米的平行四邊形上剪下一個(gè)最大的正方形和一個(gè)最大的圓，這個(gè)正方形的面積是( )，這個(gè)圓的面積是( )。
27、正方體的棱長(cháng)擴大3倍，他的表面積就擴大( )倍，體積就擴大( )倍。
28、把一個(gè)長(cháng)3米的長(cháng)方體截成兩段后，表面積增加了6.4平方分米，原來(lái)這個(gè)長(cháng)方體的體積是( )立方分米。
29、把一個(gè)棱長(cháng)6dm正方體木料，削成一最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是( )，體積是( )。
30、一個(gè)三角形周長(cháng)是48㎝，三條長(cháng)度的比是5：4：3 ，其中最短的邊是( )㎝
31、一個(gè)圓錐體，底面周長(cháng)是12.56厘米，高2.4厘米，它的體積是( )立方厘米。
32、一根長(cháng)2米的圓柱木料，橫著(zhù)截去2分米，和原來(lái)比剩下的圓柱木料的表面積減少12.56平方分米，原來(lái)圓柱體木料的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。
33、把一個(gè)圓分成若干等份，剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，長(cháng)方形的寬是10厘米，長(cháng)方形的長(cháng)是( )厘米。
34、在一個(gè)長(cháng)10厘米、寬8厘米的長(cháng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓，它的周長(cháng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。
35、一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，它的底面半徑與高的比是( )。
36、大小兩個(gè)圓的半徑的比是5：2 ，那么大圓周長(cháng)比小圓周長(cháng)比多( )% ，小圓面積與大圓面積的比是( )。
37、把一個(gè)圓形紙片剪成兩個(gè)相等的半圓，它們的周長(cháng)增加了20厘米，這個(gè)圓的面積是( )平方厘米。
38、一個(gè)長(cháng)方體表面積是420平方厘米，這個(gè)長(cháng)方體正好可以截成3個(gè)小正方體，則每個(gè)小正方體的表面積是( )平方厘米。
39、正方形的邊長(cháng)擴大5倍，它的周長(cháng)就擴大( )倍，面積擴大( )倍。
40、千山公園內有一個(gè)人工半圓形小湖，半徑是20米，沿湖邊走一圈大約是( )米，這個(gè)小湖占地( )平方米。
六年級下數學(xué)復習資料【二】
常用的數量關(guān)系式
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)×數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數
7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、因數×因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數
9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
小學(xué)數學(xué)圖形計算公式
1、正方形 (C：周長(cháng) S：面積 a：邊長(cháng) )
周長(cháng)=邊長(cháng)×4 C=4a
面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:棱長(cháng) )
表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6 S表=a×a×6
體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) V=a×a×a
3、長(cháng)方形( C：周長(cháng) S：面積 a：邊長(cháng) )
周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長(cháng)×寬 S=ab
4、長(cháng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(cháng) b: 寬 h:高)
(1)表面積(長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(cháng)×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長(cháng) л d=直徑 r=半徑)
(1)周長(cháng)=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(cháng))
(1)側面積=底面周長(cháng)×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數=平均數
12、和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數
13、和倍問(wèn)題
和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
14、差倍問(wèn)題
差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)
15、相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
16、濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤與折扣問(wèn)題
利潤=售出價(jià)-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)
常用單位換算
長(cháng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí)
1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒
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