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高中數學(xué)解題的技巧5篇
高中數學(xué)解題的技巧1
（1）充分利用幾何圖形
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問(wèn)題時(shí)，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，并結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
（2）充分利用韋達定理及“設而不求”的策略
我們經(jīng)常設出弦的端點(diǎn)坐標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關(guān)斜率、中點(diǎn)等問(wèn)題中常常用到。
（3）充分利用曲線(xiàn)系方程
利用曲線(xiàn)系方程可以避免求曲線(xiàn)的交點(diǎn)，因此也可以減少計算。
（4）充分利用橢圓的參數方程
橢圓的參數方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關(guān)的求最值的問(wèn)題．這也是我們常說(shuō)的三角代換法。
（5）線(xiàn)段長(cháng)的幾種簡(jiǎn)便計算方法
�、俪浞掷矛F成結果，減少運算過(guò)程。
�、诮Y合圖形的特殊位置關(guān)系，減少運算
在求過(guò)圓錐曲線(xiàn)焦點(diǎn)的弦長(cháng)時(shí)，由于圓錐曲線(xiàn)的定義都涉及焦點(diǎn)，結合圖形運用圓錐曲線(xiàn)的`定義，可回避復雜運算。
�、劾脠A錐曲線(xiàn)的定義，把到焦點(diǎn)的距離轉化為到準線(xiàn)的距離。
高中數學(xué)解題的技巧2
高中數學(xué)解題的方法
對于數學(xué)解題思維過(guò)程，G . 波利亞提出了四個(gè)階段*(見(jiàn)附錄)，即弄清問(wèn)題、擬定計劃、實(shí)現計劃和回顧。這四個(gè)階段思維過(guò)程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉換、實(shí)施、反思。
第一階段：理解問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的開(kāi)始。
第二階段：轉換問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現過(guò)程，是思維策略的選擇和調整過(guò)程。
第三階段：計劃實(shí)施是解決問(wèn)題過(guò)程的實(shí)現，它包含著(zhù)一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過(guò)程的具體表達，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。
第四階段：反思問(wèn)題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程的結束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過(guò)程的開(kāi)始。
數學(xué)解題的技巧
為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問(wèn)題轉化為一道或幾道易于解答的新題，以通過(guò)對新題的考察，發(fā)現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。
基于這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀(guān)化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。
一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒(méi)有接觸過(guò)的陌生題目時(shí)，要設法把它化為曾經(jīng)解過(guò)的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗或解題模式，順利地解出原題。
一般說(shuō)來(lái)，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構上來(lái)分析，任何一道解答題，都包含條件和結論(或問(wèn)題)兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論(或問(wèn)題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
(一)、充分聯(lián)想回憶基本知識和題型：
按照波利亞的觀(guān)點(diǎn)，在解決問(wèn)題之前，我們應充分聯(lián)想和回憶與原有問(wèn)題相同或相似的知識點(diǎn)和題型，充分利用相似問(wèn)題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問(wèn)題。
(二)、全方位、多角度分析題意：
對于同一道數學(xué)題，常�？梢圆煌膫让�、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經(jīng)驗，適時(shí)調整分析問(wèn)題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
(三)恰當構造輔助元素：
數學(xué)中，同一素材的題目，常�？梢杂胁煌谋憩F形式;條件與結論(或問(wèn)題)之間，也存在著(zhù)多種聯(lián)系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論(或條件與問(wèn)題)的內在聯(lián)系，把陌生題轉化為熟悉題。
數學(xué)解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見(jiàn)的.有構造圖形(點(diǎn)、線(xiàn)、面、體)，構造算法，構造多項式，構造方程(組)，構造坐標系，構造數列，構造行列式，構造等價(jià)性命題，構造反例，構造數學(xué)模型等等。
二、簡(jiǎn)單化策略
所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時(shí)，要設法把轉化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過(guò)對新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。
簡(jiǎn)單化是熟悉化的補充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái)，我們對于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結合在一起進(jìn)行的，只是著(zhù)眼點(diǎn)有所不同而已。
高二數學(xué)解析幾何訓練題精選
一、選擇題：
1、直線(xiàn) 的傾斜角是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
2、直線(xiàn)m、l關(guān)于直線(xiàn)x = y對稱(chēng)，若l的方程為 ，則m的方程為＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
3、已知平面內有一長(cháng)為4的定線(xiàn)段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足PA—PB=3，O為AB中點(diǎn)，則OP的最小值為＿＿＿＿＿＿ 。
A．1 B． C．2 D．3
4、點(diǎn)P分有向線(xiàn)段 成定比λ，若λ∈ ，則λ所對應的點(diǎn)P的集合是＿＿＿。
A．線(xiàn)段 B．線(xiàn)段 的延長(cháng)線(xiàn) C．射線(xiàn) D．線(xiàn)段 的反向延長(cháng)線(xiàn)
5 、已知直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 與點(diǎn)B ，則該直線(xiàn)的傾斜角為＿＿＿＿＿＿。
A．150° B．135° C．75° D．45°
6、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 且與直線(xiàn) 垂直的直線(xiàn)為＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
7、經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且與直線(xiàn) 所成角為30°的直線(xiàn)方程為＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或
C． D． 或
8、已知點(diǎn)A 和點(diǎn)B ，直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)P 且與線(xiàn)段AB相交，則直線(xiàn)m的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
9、兩不重合直線(xiàn) 和 相互平行的條件是＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或 C． D．
10、過(guò) 且傾斜角為15°的直線(xiàn)方程為＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
高中數學(xué)解題的技巧3
數學(xué)解題的思維過(guò)程
對于數學(xué)解題思維過(guò)程，波利亞提出了四個(gè)階段（見(jiàn)附錄），即弄清問(wèn)題、擬定計劃、實(shí)現計劃和回顧。這四個(gè)階段思維過(guò)程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉換、實(shí)施。
第一階段：理解問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的開(kāi)始。
第二階段：轉換問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現過(guò)程，是思維策略的選擇和調整過(guò)程。
第三階段：計劃實(shí)施是解決問(wèn)題過(guò)程的實(shí)現，它包含著(zhù)一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過(guò)程的具體表達，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。
第四階段：反思問(wèn)題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程的結束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過(guò)程的開(kāi)始。
數學(xué)解題的技巧
為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問(wèn)題轉化為一道或幾道易于解答的新題，以通過(guò)對新題的考察，發(fā)現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。
基于這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀(guān)化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。
一、熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒(méi)有接觸過(guò)的陌生題目時(shí)，要設法把它化為曾經(jīng)解過(guò)的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、或解題模式，順利地解出原題。
一般說(shuō)來(lái)，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的`認識和理解。從結構上來(lái)分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問(wèn)題）兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問(wèn)題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
�。ㄒ唬�、充分聯(lián)想回憶基本知識和題型：
按照波利亞的觀(guān)點(diǎn)，在解決問(wèn)題之前，我們應充分聯(lián)想和回憶與原有問(wèn)題相同或相似的知識點(diǎn)和題型，充分利用相似問(wèn)題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問(wèn)題。
�。ǘ�、全方位、多角度分析題意：
對于同一道數學(xué)題，常�？梢圆煌膫让�、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經(jīng)驗，適時(shí)調整分析問(wèn)題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
�。ㄈ┣‘敇嬙燧o助元素：
數學(xué)中，同一素材的題目，常�？梢杂胁煌谋憩F形式；條件與結論（或問(wèn)題）之間，也存在著(zhù)多種聯(lián)系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問(wèn)題）的內在聯(lián)系，把陌生題轉化為熟悉題。
數學(xué)解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見(jiàn)的有構造圖形（點(diǎn)、線(xiàn)、面、體），構造算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數列，構造行列式，構造等價(jià)性命題，構造反例，構造數學(xué)模型等等。
二、簡(jiǎn)單化策略
所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時(shí)，要設法把轉化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過(guò)對新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。
簡(jiǎn)單化是熟悉化的補充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái)，我們對于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結合在一起進(jìn)行的，只是著(zhù)眼點(diǎn)有所不同而已。
解題中，實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的，常用的有：尋求中間環(huán)節，分類(lèi)考察討論，簡(jiǎn)化已知條件，恰當分解結論等。
1、尋求中間環(huán)節，挖掘隱含條件：
在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡(jiǎn)單的基本題，經(jīng)過(guò)適當組合抽去中間環(huán)節而構成的。
因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的一條重要途徑。
2、分類(lèi)考察討論：
在些數學(xué)題，解題的復雜性，主要在于它的條件、結論（或問(wèn)題）包含多種不易識別的可能情形。對于這類(lèi)問(wèn)題，選擇恰當的分類(lèi)標準，把原題分解成一組并列的簡(jiǎn)單題，有助于實(shí)現復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
3、簡(jiǎn)單化已知條件：
有些數學(xué)題，條件比較、復雜，不太容易入手。這時(shí)，不妨簡(jiǎn)化題中某些已知條件，甚至暫時(shí)撇開(kāi)不顧，先考慮一個(gè)簡(jiǎn)化問(wèn)題。這樣簡(jiǎn)單化了的問(wèn)題，對于解答原題，常常能起到穿針引線(xiàn)的作用。
4、恰當分解結論：
有些問(wèn)題，解題的主要困難，來(lái)自結論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的部分，以便各個(gè)擊破，解出原題。
三、直觀(guān)化策略：
所謂直觀(guān)化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀(guān)具體的問(wèn)題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。
�。ㄒ唬�、圖表直觀(guān)：
有些數學(xué)題，內容抽象，關(guān)系復雜，給理解題意增添了困難，常常會(huì )由于題目的抽象性和復雜性，使正常的思維難以進(jìn)行到底。
對于這類(lèi)題目，借助圖表直觀(guān)，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內容形象化，復雜關(guān)系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入思考，發(fā)現解題線(xiàn)索。
�。ǘ�、圖形直觀(guān)：
有些涉及數量關(guān)系的題目，用代數方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時(shí)，不妨借助圖形直觀(guān)，給題中有關(guān)數量以恰當的幾何分析，拓寬解題思路，找出簡(jiǎn)捷、合理的解題途徑。
�。ㄈ�、圖象直觀(guān)：
不少涉及數量關(guān)系的題目，與的圖象密切相關(guān)，靈活運用圖象的直觀(guān)性，常常能以簡(jiǎn)馭繁，獲取簡(jiǎn)便，巧妙的解法。
四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)單的特殊問(wèn)題，以便從特殊問(wèn)題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現解答原題的方向或途徑。
五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個(gè)計算比較復雜或內在聯(lián)系不甚明顯的特殊問(wèn)題時(shí)，要設法把特殊問(wèn)題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。
六、整體化策略
所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時(shí)，要適時(shí)調整視角，把問(wèn)題作為一個(gè)有機整體，從整體入手，對整體結構進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問(wèn)題的途徑和。
七、間接化策略
所謂間接化策略，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場(chǎng)合甚至找不到解題依據的題目時(shí)，要隨時(shí)改變思維方向，從結論（或問(wèn)題）的反面進(jìn)行思考，以便化難為易解出原題。
高中數學(xué)解題的技巧4
1.解決絕對值問(wèn)題（化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數）,把含絕對值的問(wèn)題轉化為不含絕對值的問(wèn)題。具體轉化方法有：
�、俜诸�(lèi)討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。
�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。
�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負的方程或不等式。
�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2.根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
3. 利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：
4. 解某些復雜的特型方程要用到:換元法。換元法解方程的一般步驟是：
5. 待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標、函數解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是：
(1)設
(2)列
(3)解
(4)寫(xiě)
6. 復雜代數等式型條件的使用技巧：
左邊化零，右邊變形
7. 圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。平移規律是：
8. 討論函數性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。
9. 化簡(jiǎn)
的方法是觀(guān)察法：
10. 代數式求值的方法有：
(1）直接代入法
(2）化簡(jiǎn)代入法
(3）適當變形法（和積代入法）
注意：當求值的'代數式是字母的“對稱(chēng)式”時(shí)，通�？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
11. 方程中除過(guò)未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用“分類(lèi)討論法”，其原則是：
�、侔凑疹�(lèi)型求解
�、诟鶕枰懻�
�、鄯诸�(lèi)寫(xiě)出結論。
12. 恒相等成立的有用條件：
13. 由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結論容易得到下列恒不等成立的條件：
高中數學(xué)解題的技巧5
1、配法
通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式解決數學(xué)問(wèn)題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
8、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的`觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱(chēng)。
9、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
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