高一數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是在一段時(shí)間內對學(xué)習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，為此要我們寫(xiě)一份總結。我們該怎么去寫(xiě)總結呢？以下是小編幫大家整理的高一數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一、集合相關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合中元素的三個(gè)特征:
(1)元素的確定性如:世界上最高的山
(2)元素的互異性，如:由HAPPY由字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無(wú)序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}表示同一集
3.集合表示：{ … } 如：{我�；@球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我�；@球隊員}，B={1，2，3，4
(2)集合表示法:列舉法和描述法。
u注：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集) 記作：N
正整數集 N*或 N 整數集Z 有理數集Q 實(shí)數集R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述方法:描述集合元素的公共屬性，并在大括號中寫(xiě)入集合方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3)語(yǔ)言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合分類(lèi)：
(1)有限集 含有有限個(gè)元素的集合
(2)無(wú)限集 含有無(wú)限元素的集合
(3)空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.包含關(guān)系-子集
注意：
(1)有兩種可能性A(2)A與B相同的集合： 集合A不包括在集合中B,或者集合B不包括集合A,記作A
2.相等關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同，兩集相等。
即：① 任何一集都是它自己的子集。AíA
�、谡孀蛹喝绻鸄íB,且A1 B也就是說(shuō)，集合A是集合B的真子集，記錄下來(lái)A
�、廴绻� AíB, BíC ,那么 AíC
�、� 如果AíB 同時(shí) BíA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合稱(chēng)為空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
u含有2個(gè)n個(gè)元素的集合n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集
二、函數
1、函數定義域、值域求法綜合
2.、解決函數奇偶性和單調性問(wèn)題的策略
3.解決恒成立問(wèn)題的策略
4.反函數的幾種題型和方法
5.二次函數根問(wèn)題-一題多解
&指數函數y=a^x
a^a*a^b=a^a b(a>0,a、b屬于Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)
指數函數對稱(chēng)規律：
1、函數y=a^x與y=a^-x關(guān)于y軸對稱(chēng)
2、函數y=a^x與y=-a^xx軸對稱(chēng)
3、函數y=a^x與y=-a^-x坐標原點(diǎn)對稱(chēng)常數.
2.力函數性質(zhì)歸納.
(1)所有功率函數為(0， ∞)有定義，圖像過(guò)點(diǎn)(1，1)；
三、平面向量
兩個(gè)已知的向量從同一點(diǎn)O開(kāi)始OA、OB，以OA、OB平行四邊形作為鄰邊OACB，以O為起點(diǎn)的對角線(xiàn)OC就是向量OA、OB是的，這種計算法被稱(chēng)為向量加法的平行四邊形法。零向量和任意向量a，有：0 a=a 0=a。|a b|≤|a| |b|。向量加法滿(mǎn)足所有加法操作定律。數乘運算實(shí)數λ與向量a的積是一個(gè)向量，稱(chēng)為向量數乘，記錄λa|λa|=|λ||a|，當λ > 0時(shí)，λa當方向與a相同時(shí)，λ < 0時(shí)，λa當方向與a相反時(shí)，λ = 0時(shí)，λa = 0。設λ、μ所以:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ μ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。加法運算、減法運算、數乘運算統稱(chēng)線(xiàn)性運算。兩個(gè)非零向量的數量積已知a、b，那么|a||b|cos θ叫做a與b記錄數量積或內積a?b，θ是a與b的夾角|a|cos θ(|b|cos θ)稱(chēng)為向量a在b方向上(b投影方向a)。零向量和任意向量的數量積為0。a?b幾何意義：數量積a?b等于a的長(cháng)度|a|與b在a投影的方向|b|cos θ的乘積。兩個(gè)向量的數量積等于相應坐標的乘積。
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