圓的面積教學(xué)設計(13篇)
作為一名教職工，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編整理的圓的面積教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓的面積教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以教學(xué)時(shí)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】：
1．認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的'面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3．情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計算公式的推導。
【教學(xué)準備】：相應;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1．滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？
�。ㄊ裁词菆A的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導？……）
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成4、8、16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3．學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的（周長(cháng)的一半），寬相當于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠嬎汩L(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運用公式，解決問(wèn)題
1．同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？
�。ㄔ俅纬鍪九３圆輬D）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2．教學(xué)例1。
如果我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？
要求鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！
師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǔ鍪镜谌}）
3．小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6c。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
分析題意后學(xué)生獨立完成（組織交流，評價(jià)反饋）
同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問(wèn)題后敢不敢來(lái)挑戰下面的問(wèn)題？
4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
知道哪些條件就可求圓的面積？
(知道半徑、直徑或是周長(cháng))
知道半徑：S=πr2
知道直徑：S=π(d÷2)2
知道周長(cháng)：S=π(C÷π÷2)2
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
五、課后延伸
圓除了轉化為長(cháng)方形,還能轉化為什么圖形呢?
板書(shū)設計：
長(cháng)方形的面積 ＝ 長(cháng) × 寬
圓的面積 ＝圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S ＝ πr × r
�。� πr2
圓的面積教學(xué)設計 篇2
教學(xué)內容：
新人教版數學(xué)六年級上冊第67—68頁(yè)，圓的面積。
教學(xué)目標：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化的思想方法。
3、培養認真觀(guān)察的習慣和自主探究、合作交流的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、運用圓的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、理解圓的面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)方法：自主探究，合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、小測驗：
1、一個(gè)圓的直徑是6厘米，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，周長(cháng)是（）厘米。
2、一個(gè)圓形噴水池的周長(cháng)是31.4米，這個(gè)噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問(wèn)題引入
1、師：出示圖片，小明家門(mén)前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？
2、生：嘗試說(shuō)出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題。（鋪滿(mǎn)草坪需要多少元錢(qián)？）
3、師：要想求出鋪滿(mǎn)草坪需要多少元錢(qián)，需要先求出圓的面積。今天我們就來(lái)學(xué)習圓的面積——（板書(shū)課題：圓的面積1）
三、探索新知
�。ㄒ唬⿵土�，平面圖形面積的計算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法
1、我們一起來(lái)推導圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過(guò)程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長(cháng)方形。
�。�2）把圓128等分后，說(shuō)明分的份數越多，拼得的就越像長(cháng)方形。
3、在圖形的拼湊與轉化中，同時(shí)觀(guān)察與思考以下問(wèn)題。
a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？
b、長(cháng)方形的'長(cháng)與圓的周長(cháng)有什么關(guān)系？長(cháng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長(cháng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？
4、教師一邊引導學(xué)生一起回到，一邊板書(shū)以下填空：長(cháng)方形的長(cháng)是（圓周長(cháng)的一半），長(cháng)方形的寬是半徑（r）
因為長(cháng)方形的面積=（長(cháng)×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學(xué)生齊讀公式
S= πr2
教師強調r2= r × r（表示2個(gè)r相乘）
�。ㄈ⿷霉�
一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學(xué)生匯報結果，課件展示解答過(guò)程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？
2、要求鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)，應先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過(guò)程與結果。
4、課件展示解答過(guò)程，強調書(shū)寫(xiě)格式。并小結本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R應用
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。
課件展示解答過(guò)程，并讓學(xué)生說(shuō)出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長(cháng)是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當的提示，展示解答過(guò)程。說(shuō)出本題屬于已知圓的周長(cháng)，求圓的面積。
四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？
說(shuō)出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過(guò)程，并引導學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁(yè)，練習十五，第1題～第4題。
圓的面積教學(xué)設計 篇3
設計過(guò)程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著(zhù)讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過(guò)的“轉化”的數學(xué)思想，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積，引導學(xué)生推導圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉化”這種數學(xué)思想方法來(lái)解決較復雜的問(wèn)題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標：
三、教學(xué)目標
1、認知目標：
提供圓面積的計算公式推導課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過(guò)程；理解和掌握圓面積的計算公式；會(huì )利用公式計算圓的面積，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標：
培養學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養學(xué)生應用網(wǎng)絡(luò )工具獲取知識，進(jìn)行實(shí)驗，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉化等數學(xué)思想方法。
3、情感目標：
通過(guò)網(wǎng)絡(luò )化學(xué)習，激發(fā)學(xué)生應用網(wǎng)絡(luò )環(huán)境探索新知識，解決新問(wèn)題的'興趣；增強學(xué)生的合作交流意識，培養他們的合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握圓面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書(shū)：由半徑?jīng)Q定）
2、感知圓的面積有大有�。�
�。ㄟx擇兩個(gè)面積不同的圓）
師：大家看，這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？說(shuō)明：圓的面積有大有小。
師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。墼O計意圖：通過(guò)想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區分圓的周長(cháng)和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。
�。ǘ⿲W(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗
1、初步感悟：
�。�1）課件出示：書(shū)103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來(lái)我們數方格的時(shí)候，不滿(mǎn)一格算半格，這里有兩格特別接近滿(mǎn)格，（課件閃爍）我們數的時(shí)候安滿(mǎn)格計算。
通過(guò)數圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學(xué)生填表、計算，匯報
小結：通過(guò)數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來(lái)還需要知道圓的面積的計算公式。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。
師：那么，這節課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢？你會(huì )計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）
[設計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達到通過(guò)對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養。
師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書(shū)：圓的面積）
[設計意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線(xiàn)圖形過(guò)度到曲線(xiàn)圖形有了初步的感知，同時(shí)培養學(xué)生的“問(wèn)題”意識，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習。為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經(jīng)復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算？
你想采用什么方法把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形？
�。墼O計意圖：通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線(xiàn)展開(kāi)圓面積計算公式的探究。
師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
[注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著(zhù)不同的收獲和體驗。
師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現拼成近似平行四邊形、近似長(cháng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
�。墼O計意圖：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng )造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會(huì )知法，而且會(huì )選法，這對提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。
�。ㄈ├谜n件演示，呈現經(jīng)驗總結
[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過(guò)實(shí)驗操作的方式，學(xué)生會(huì )在操作中出現很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗，有的誤差很大等等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來(lái)幫助學(xué)生理解和觀(guān)察這一個(gè)實(shí)驗的過(guò)程，能更好地培養學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng )造性思維能力。所以我們借助現代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀(guān)念，幫助學(xué)生建構。
圓的面積教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計算公式的推導過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察“曲”與“直”的轉化，向學(xué)生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì )議交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：推導出圓的面積公式及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：圓與轉化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(cháng)方形的'面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積公式的。（板書(shū)：轉化）
5、轉化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？（板書(shū)：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？（板書(shū)：曲）
7、那些圓能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學(xué)習的內容。
圓的面積教學(xué)設計 篇5
教學(xué)目的
1．通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計算
教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導。
教學(xué)過(guò)程
一、復習并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(cháng)是多少？
3．一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
5．出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì )計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )的圓周長(cháng)的有關(guān)計算，這節課我們要學(xué)習圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的含義是指長(cháng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
問(wèn)題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號數，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。
強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(cháng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬和圓的半徑周長(cháng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）
引導：這樣這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導：
總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(cháng)方形的面積是否相等？
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的哪部分的長(cháng)？
�。�4）長(cháng)方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=πr
2 3．圓面積公式的應用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導。）
教師板演計算過(guò)程。
出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
1．根據下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強調書(shū)寫(xiě)格式，運算順序與單位名稱(chēng)。
總結：通過(guò)這節課學(xué)習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結
總結：在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學(xué)習了如何求圓的周長(cháng)，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(cháng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長(cháng)用長(cháng)度單位。板書(shū)圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習了圓的基本特征、圓周長(cháng)的探討、應用后學(xué)習的，因為學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎上再滲透“數學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節的教學(xué)：
一、從圓的周長(cháng)到圓的面積體驗其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(cháng)與圓的`面積比較不同，接著(zhù)結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測。當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設計實(shí)驗驗證：以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預埋”。
三、演示操作，加深理解當學(xué)生通過(guò)估測后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認知水平。通過(guò)觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質(zhì)地引導，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉化為長(cháng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導的過(guò)程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來(lái)的結果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細化。
四、引導學(xué)生主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計算有待加強，在上課過(guò)程中發(fā)現學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達到要求，特別是當半徑等于一個(gè)小數時(shí)，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì )把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學(xué)生認真計算，培養學(xué)生認真審題的良好習慣！
圓的面積教學(xué)設計 篇6
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）數學(xué)六年級上冊第67-68頁(yè)，圓的面積。
教學(xué)目標：
知識與技能：
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，滲透極限數學(xué)思想，發(fā)展數學(xué)思維。
�。�2）、通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生合作探究精神和創(chuàng )新意識，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數學(xué)交流能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣。
情感與態(tài)度：培養學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值；培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的.計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
教具準備：
多媒體課件，圓片等。
教學(xué)方法：
自主探究法
教學(xué)過(guò)程：
一．以舊引新、導入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(cháng)方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積公式的。（板書(shū)：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學(xué)習的內容——（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來(lái)的圓的面積。
�。�3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
�。�1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗證一下是否與半徑有關(guān)：
�、倌銈兿胪ㄟ^(guò)什么方法來(lái)推導圓的面積計算公式？
�、谙氚褕A轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）
�。�3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(cháng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：
�、賵A和（近似的）長(cháng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長(cháng)方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(cháng)方形。
把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(cháng)方形。
小結：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(cháng)方形的面積。
圓的面積教學(xué)設計 篇7
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）知道圓的面積公式推導過(guò)程;
�。�2）會(huì )用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷動(dòng)手操作討論等探索圓的面積公式的過(guò)程;
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
積極參加數學(xué)活動(dòng),體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性,感受公式的確定性和轉化的數
學(xué)思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積的計算
三、教學(xué)難點(diǎn)：
推導圓的公式的過(guò)程；
教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，導入新知
1、同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師給你們帶來(lái)一段動(dòng)畫(huà)片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動(dòng)場(chǎng)地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長(cháng)和面積。
4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學(xué)生說(shuō)出以前學(xué)過(guò)的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來(lái)的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過(guò)程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?
�。�1）、設疑導入,激起學(xué)生學(xué)習的興趣.
�。�2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.
�。ǘ� ）合作探究
把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形探究圓的面積公式
師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?
(1) 學(xué)生動(dòng)手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
�。�3）教師用課件演示。
教師用課件演示長(cháng)方形的長(cháng)與寬和圓的周長(cháng)與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問(wèn)： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個(gè)圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
�。ǘ�、已知圓的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
�。ㄈ�、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積
例3、一個(gè)圓形儲水池的周長(cháng)是25.12 m，它的'占地面積是多少平方米？
四 鞏固練習
1、判斷對錯：
�。�1）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。。 ( )
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。 （ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）半徑3分米
�。�2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個(gè)邊長(cháng)為8厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？
六、總結：學(xué)生談收獲
反思：本節課較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生學(xué)習積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問(wèn)題，動(dòng)手實(shí)踐，分析驗證，通過(guò)把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形的活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦想象，動(dòng)口說(shuō)理等活動(dòng)，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過(guò)程，對知識進(jìn)行再創(chuàng )造，體驗了學(xué)習新知的喜悅。其次，通過(guò)利用面積公式解決數學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題,培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
圓的面積教學(xué)設計 篇8
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以在教學(xué)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤土晥A的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進(jìn)行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現可以先數出 個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報。）
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性�！�
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著(zhù)什么剪？
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑W(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數越來(lái)越多。
�。ㄒ龑W(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形）
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
【設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的`滲透——極限思想�！�
�。�2）師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了？
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。）
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
【設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
�。ńM織交流，評價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
板書(shū)設計：
圓的面積
轉化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教學(xué)設計 篇9
教學(xué)內容： 圓的面積 教學(xué)目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長(cháng)來(lái)計算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點(diǎn)：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(cháng)？（生用粉筆比劃圓的周長(cháng)，強調起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(cháng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，逐步規范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼�(huà)一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì )想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導 （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導過(guò)程。
A、長(cháng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
�。�2）統一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線(xiàn)圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長(cháng)方形
同學(xué)們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（ ）形。 我們發(fā)現分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長(cháng)方形的'（ ）相當于圓的（ ）; 長(cháng)方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半（ r）長(cháng)方形的寬等于圓的半徑（r）
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(cháng)一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(cháng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測。
三、總結
本節課你有什么收獲？
四、實(shí)踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書(shū)設計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認識直線(xiàn)圖形，到認識曲線(xiàn)圖形，不論是學(xué)習內容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習上的一次飛躍。
通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對圓有關(guān)知識學(xué)習，不僅加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫�，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長(cháng)與面積的不同
本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的周長(cháng)與圓的面積有什么不同，接著(zhù)結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過(guò)以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措�，F在回想起來(lái)，我不應該以上來(lái)就問(wèn)如何計算圓的面積，而應該先讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規則圖形，到近似的一個(gè)長(cháng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(cháng)方形中找到圓的周長(cháng)，找到圓的半徑。最后得到長(cháng)方形的長(cháng)就等于圓的周長(cháng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規范，如果能統一配置學(xué)具那會(huì )更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著(zhù)一節課應該解決一個(gè)知識點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價(jià)值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習收集了身邊的實(shí)際內容，讓這節課所學(xué)的內容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習的指導側重點(diǎn)。但在整個(gè)練習過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導作用，體現學(xué)生的主體地位，引導學(xué)生自覺(jué)地
參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導學(xué)生觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬的關(guān)系，從而推導出圓的面積計算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類(lèi)的教學(xué)中，應該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節的設計還要精心安排。
圓的面積教學(xué)設計 篇10
課題：
“圓的面積”教學(xué)設計
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級上冊第五單元“圓的面積”。
教學(xué)內容分析：
當前，“數學(xué)新課程實(shí)施應以學(xué)生數學(xué)素質(zhì)的養成為核心目標，課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗的獲得是學(xué)生數學(xué)素質(zhì)養成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識�！稑藴剩�20xx版）》的作者出：數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導，從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生用轉化的方法把圓轉化為長(cháng)方形來(lái)計算面積。這樣的過(guò)程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無(wú)限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問(wèn)題解決方法的機會(huì )，使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問(wèn)題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤(pán)、環(huán)島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場(chǎng)的三分線(xiàn)大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，促使學(xué)生積極主動(dòng)地去探索知識。同時(shí)，通過(guò)對這些實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生也能更真切地體會(huì )數學(xué)知識的廣泛應用。
教學(xué)對象分析：
該節課內容是專(zhuān)門(mén)針對正邁入小學(xué)六年級的學(xué)生來(lái)展開(kāi)的，從我多年的教學(xué)經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學(xué)生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節課對他們來(lái)說(shuō)教學(xué)難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著(zhù)老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習，定能有所收獲。
1、學(xué)生的知識基礎
該教學(xué)內容是學(xué)會(huì )計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了如何辨別圓形、計算圓的周長(cháng)，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數值。小學(xué)六年級是小學(xué)階段最后一年，也是他們在小學(xué)校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學(xué)生們，他們不僅在年齡上有所增長(cháng)，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時(shí)也更加地深入。
2、對學(xué)習該內容的困惑與迷思
學(xué)生會(huì )對“π”的來(lái)源以及它的數值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長(cháng)方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強，對推導的過(guò)程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學(xué)目標：
本節課程的教學(xué)設計主要分為以下三個(gè)方面：即教學(xué)的認知目標、教學(xué)方法目標以及教學(xué)過(guò)程中的情感目標。
1、教學(xué)的認知目標
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、教學(xué)方法目標
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、情感目標
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
PPT課件、圓規、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學(xué)的基本思路（或流程）
教學(xué)過(guò)程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據人教版數學(xué)教材中的實(shí)例，開(kāi)展新課堂。
1、課前回憶圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長(cháng)C？
�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長(cháng)C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學(xué)習過(guò)程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫(huà)2個(gè)大小不一的平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應的裁剪。老師：這是兩個(gè)一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學(xué)生：不一樣大，一個(gè)大、一個(gè)小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個(gè)大就說(shuō)明哪個(gè)是大圓，哪個(gè)是小圓。
老師：在生活中我們憑借著(zhù)肉眼來(lái)辨別這些東西的大小，那么在數學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時(shí)我們偉大的數學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念，通過(guò)計算他們的面積大小來(lái)確定其大小。
學(xué)習過(guò)程2：理清“圓的周長(cháng)”和“圓的面積”之間的區別
老師要用標準的圓形教具，動(dòng)手指出圓周長(cháng)和圓面積之間的區別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長(cháng)是指構成圓一周的密閉曲線(xiàn)的長(cháng)度，而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解
學(xué)習過(guò)程1：老師使用PPT課件展示問(wèn)題：一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過(guò)程中（老師所呈現的PPT有猜想過(guò)程）得出，該圓面積比4個(gè)同邊長(cháng)的正方形比較要小，而比3個(gè)同邊長(cháng)的正方形要大。老師：可見(jiàn)，圓的面積的大小無(wú)法直接用正方形來(lái)衡量計算。
學(xué)習過(guò)程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長(cháng)方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們在計算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候，往往會(huì )采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開(kāi)展運算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導圓面積公式
學(xué)習過(guò)程1：探索拼接成的長(cháng)方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問(wèn)題：拼接而成的長(cháng)方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學(xué)們開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結（展示PPT相關(guān)內容）
圓的半徑≈長(cháng)方形的寬
學(xué)習過(guò)程2：尋求其他推導方法
開(kāi)展小組討論（4人為一學(xué)習小組）：運用轉化思想，來(lái)求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過(guò)程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達能力。
四、實(shí)戰練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長(cháng)要匯報作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè)，如下：
計算下列圓的面積和周長(cháng)（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積教學(xué)設計 篇11
教學(xué)內容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標：
1.回顧并梳理圓的周長(cháng)和面積公式，能運用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。并通過(guò)練習理解并掌握圓的周長(cháng)和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長(cháng)和面積公式的過(guò)程中，培養分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3.能運用解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結果。
4.感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長(cháng)、圓面積問(wèn)題；結合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索圓的周長(cháng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。認真審題，分辨求周長(cháng)或求面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能探索解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì )想到一個(gè)偉大的人物，他在數學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(cháng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價(jià)。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。
二、組內交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習，引導孩子梳理圓的周長(cháng)的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內交流自己的梳理過(guò)程，然后小組內形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導。
【設計意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過(guò)組內交流，相互補充、相互完善，使知識呈現會(huì )更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長(cháng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認真傾聽(tīng)其他組員的發(fā)言，如有不同意見(jiàn)，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設計意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng )造一個(gè)發(fā)言的機會(huì )，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中學(xué)會(huì )表達與合作、學(xué)會(huì )傾聽(tīng)與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個(gè)知識模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報。匯報時(shí)既要匯報典型題的解法，又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)知識點(diǎn)的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價(jià)。
2、師結合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設計意圖：分層次交流嘗試小研究的內容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識�！�
3、完善自己設計的知識樹(shù)，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進(jìn)行展示，評價(jià)好在哪里。
師總結：無(wú)論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò )就是一幅好的思維導圖。
【設計意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結構圖，也可以自己設計本單元知識網(wǎng)絡(luò )圖，形成個(gè)性知識樹(shù)，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò )�！�
五、應用拓展
結合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(cháng)和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的`繩長(cháng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內） （ ）
2、一個(gè)圓的周長(cháng)是25、12米，它的面積是多少？
3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長(cháng)方形紙片，長(cháng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長(cháng)是50.24米,花壇周?chē)且粭l環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車(chē)的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉50周,這輛自行車(chē)每小時(shí)行駛多少千米?
【設計意圖：習題設計體現基礎性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內在潛能�！�
六、個(gè)人整理
經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習，你有哪些收獲呢？
【設計意圖：反思是成長(cháng)的催化劑，本環(huán)節讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價(jià)，互相評價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò )體系�！�
圓的面積教學(xué)設計 篇12
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會(huì )用公式計算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養學(xué)生樹(shù)立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀(guān)念。
基于以上的教學(xué)目標確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養學(xué)生的探究精神和創(chuàng )新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線(xiàn)，以創(chuàng )新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線(xiàn)，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數學(xué)這一條主線(xiàn)貫穿于課的始終。
2、學(xué)習過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計算公式。
3、學(xué)生學(xué)習自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學(xué)習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的'主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著(zhù)“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng )設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節進(jìn)行，努力構建自主創(chuàng )新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激趣引入
數學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設計了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數學(xué)信息并提出數學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì )計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節做好鋪墊。
�。ǘ┮龑骄�，構建模型
第二環(huán)節是課堂教學(xué)的中心環(huán)節，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，很自然的會(huì )作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準確說(shuō)出。我抓住這一有力契機，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，發(fā)現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線(xiàn)段（課件）。這一規律的發(fā)現，不僅向學(xué)生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗探究，推導公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著(zhù)剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒(méi)有硬性規定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結果，從而培養了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng )新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，引導學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)展示成果，體驗成功的機會(huì )。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(cháng)方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價(jià)。同時(shí)對拼成近似長(cháng)方形的情況，教師再結合多媒體的直觀(guān)演示，并結合板書(shū)。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(cháng)的一半相當于這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(cháng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎上進(jìn)行推導（課件），得出圓面積等于周長(cháng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(cháng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍�？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發(fā)展性練習。實(shí)現層層深入，由淺入深。逐步訓練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì )到“數學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(cháng)為13厘米。
第二層：綜合性練習
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(cháng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習
3、王大伯想用31。4米長(cháng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(cháng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價(jià)和反思
這節課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方形，從中發(fā)現圓和拼成的長(cháng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
圓的面積教學(xué)設計 篇13
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P67-68
教學(xué)目標：
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導。
學(xué)具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
出示教材67頁(yè)的情境圖。
師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？（學(xué)生觀(guān)察思考）
生1：我發(fā)現圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現花壇是個(gè)圓形。
師：哦，是個(gè)圓形。還有沒(méi)有？請仔細觀(guān)察。
生：我發(fā)現一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。
師：這個(gè)問(wèn)題是什么？
生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩個(gè)小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話(huà)要說(shuō)嗎？）
生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟�(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）
[設計意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀(guān)感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的.長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。 師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。
四、應用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
師：接下來(lái)我們運用圓的面積計算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現的問(wèn)題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？） [設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù)，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學(xué)們，這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書(shū)設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長(cháng)方形面積= 長(cháng)×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
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