容積教學(xué)設計
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的容積教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
容積教學(xué)設計1
一、教材說(shuō)明：《體積與容積》是北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第41頁(yè)至42頁(yè)內容。
二、教材分析：
體積與容積的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。本節課的教學(xué)重難點(diǎn)是使學(xué)生理解物體體積與容積的意義。
三、學(xué)生特點(diǎn)：
體積與容積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的概念，在此之前，學(xué)生只學(xué)習掌握了平面圖形的面積和長(cháng)方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學(xué)生空間概念的一次飛躍，其實(shí)在生活中學(xué)生經(jīng)常遇到物體占據空間的事例，只不過(guò)不會(huì )用體積這一數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述它，而是用占位置描述這一現象。從學(xué)生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學(xué)中學(xué)生較難理解。
四、教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)理解物體的體積與容積的意義。
2、使學(xué)生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無(wú)關(guān)的原理。
3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
五、教學(xué)理念：
本課是空間與圖形領(lǐng)域的內容。對于十歲左右的孩子來(lái)說(shuō)，空間觀(guān)念是在經(jīng)驗活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的，所以在教學(xué)中我首先通過(guò)再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。然后再通過(guò)實(shí)物觀(guān)察活動(dòng)、想象活動(dòng)、操作與表達等活動(dòng)讓學(xué)生感知和體驗體積與容積的意義，發(fā)展空間觀(guān)念。
六、教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。
學(xué)具：土豆、水、大小量杯、每組12個(gè)小正方體。
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱J識物體占空間
1、師：同學(xué)們聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著(zhù)電腦動(dòng)畫(huà)再去聽(tīng)一遍好不好？（師出示電腦畫(huà)面學(xué)生欣賞。）
師：這只烏鴉動(dòng)動(dòng)腦，想了個(gè)什么辦法喝到瓶底里的水？
師：為什么石頭丟進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
師隨著(zhù)學(xué)生的回答小結：原來(lái)石頭要占一定的空間。
2、師出示裝滿(mǎn)米的杯子。
師：下面請看老師這個(gè)杯子，在這個(gè)杯子里老師裝了滿(mǎn)滿(mǎn)一杯
米，現在我把米倒在袋子里，放進(jìn)一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什么？
師：我把木塊取出，換一包紙巾進(jìn)去，結果又會(huì )怎樣？
3、認識任何物體都要占空間
師：好，閉上眼睛，想象這個(gè)杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的教室一樣大了，睜開(kāi)眼睛，看看四周，什么占了空間？
師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學(xué)們說(shuō)的物體都要占空間，這說(shuō)明了什么呢？
師小結：只要是物體它都要占一定的空間。（板書(shū)：占空間）
�。ǘ┱J識物體占空間有大有小
1、師手舉西瓜、梨問(wèn)：我手上的西瓜、梨誰(shuí)占的空間大？誰(shuí)占的空間��？
師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)概念）
生齊聲讀體積概念。
2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說(shuō)西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著(zhù)許許多多這樣的例子，你能像我這樣說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)嗎？說(shuō)一說(shuō)。
同學(xué)交流。
3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來(lái)，而有的物體的體積我們用肉眼一時(shí)難以分辨，像這兩個(gè)土豆（師手舉兩個(gè)差不多大小的土豆）你說(shuō)誰(shuí)的體積大？
師：到底哪個(gè)土豆體積大，你們能商量出一個(gè)好的比較方法來(lái)嗎。
小組商量。
小組匯報：（可能會(huì )想出以下兩個(gè)辦法）辦法一、用兩個(gè)一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然后把兩個(gè)土豆放入兩杯水中，看哪個(gè)杯子里的水升得高，哪個(gè)土豆的體積就大。
辦法二、用兩個(gè)大小相同的杯子裝滿(mǎn)水，然后分別把兩個(gè)土豆放入水中，看誰(shuí)漏出的水多。
4、學(xué)生領(lǐng)取活動(dòng)材料進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。
各組匯報實(shí)踐結果。
師：你們組中哪個(gè)杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來(lái)的？
�。ㄈ┱J識容積的意義。
1、師：還記得同學(xué)們在舉例中說(shuō)到冰箱、柜子，像這兩種物體打開(kāi)里面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱(chēng)它們?yōu)槿萜�。（板�?shū)：容器）你還見(jiàn)過(guò)什么容器？
2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問(wèn)：你們看，它們可以裝什么？如果我往里裝水的話(huà)，誰(shuí)會(huì )裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？
老師根據學(xué)生說(shuō)的方法動(dòng)手試一試。
3、師揭示容積一詞并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)演示活動(dòng)，你怎么理解容積的意義。
師小結并板書(shū)容積的意義。
4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學(xué)生試舉例。
5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時(shí)杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。
�。ㄋ模┙翌}看書(shū)。
�。ㄎ澹┱�?wù)勼w積與容積的區別。
�。┚毩�。
1、書(shū)中試一試。
2、用12個(gè)大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。
師：老師為每個(gè)小組的同學(xué)準備了12個(gè)大小相同的小正方體，請你們小組的同學(xué)共同合作，發(fā)揮想象，用這12個(gè)正方體搭出美麗的形狀。
生在愉快的心情下合作搭建。
師：請各個(gè)小組匯報一下你們搭出了什么？
師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什么？
師；形狀不一樣，體積一樣。這說(shuō)明了什么？
小結：體積的大小和它的形狀無(wú)關(guān)。
3、書(shū)中練一練1、2、3。
�。ㄆ撸┛偨Y。
八、教學(xué)反思：
�。ㄒ唬┨峁┥罨膶W(xué)習材料設置問(wèn)題情境
《數學(xué)課程標準》指出，要強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。小學(xué)數學(xué)教學(xué)當中，學(xué)生認知的構建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的'鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際的、具體形象的問(wèn)題情境，讓學(xué)生置身于一定的情境中，調用各種感官去體驗、感受，獲得對數學(xué)事實(shí)和經(jīng)驗的理性認知。在導入教學(xué)中，教師首先利用學(xué)生一年級學(xué)過(guò)的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動(dòng)畫(huà)緊緊吸引著(zhù)學(xué)生的眼球，熟悉的情節在耳邊響起，石子投進(jìn)水后水面的變化清晰可見(jiàn)，一下子就把學(xué)生帶入學(xué)習的情境，并且學(xué)生很自然地運用了空間一詞回答為什么水面會(huì )升高。而在這一個(gè)環(huán)節中，有些學(xué)生可能會(huì )膚淺地認為物體要占液體的空間，還不能體會(huì )到任何物體放在任何地方都要占一定的空間。于是老師緊接著(zhù)提供了一些生活化的學(xué)習材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學(xué)生在老師創(chuàng )設的一系列生活情境、問(wèn)題情境中感悟物體并不是在水中才會(huì )占空間。最精彩之處還是老師讓學(xué)生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時(shí)有哪些物體占據空間。使學(xué)生們關(guān)注到自己教室里所有的物體都占據了一定的空間，突破了任何物體都要占空間這一難點(diǎn)。
�。ǘ┩怀鎏骄炕顒�(dòng)，親歷做數學(xué)
學(xué)習方式的轉變，是課程改革的一個(gè)重要目標�！稊祵W(xué)課程標準》指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。因此《數學(xué)課程標準》在空間與圖形的內容中，十分強調數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的情境設置和學(xué)生的主動(dòng)參與。教學(xué)中，教師先出示大小相差很大的兩個(gè)物體讓學(xué)生辨別哪一個(gè)物體的體積大。再出示兩個(gè)大小差不多的物體讓學(xué)生比較，引起學(xué)生思考：這該怎么辦？而教師課始簡(jiǎn)短的動(dòng)畫(huà)導入為學(xué)生自學(xué)探究做了鋪墊，課堂上學(xué)生想出了兩個(gè)可行的辦法.有了辦法，接下來(lái)學(xué)生就會(huì )迫不及待地、主動(dòng)地進(jìn)入探究階段。實(shí)踐的方法是學(xué)生說(shuō)出的,實(shí)踐的過(guò)程是學(xué)生親自參與的,自始至終老師都只是承擔組織者的作用。是學(xué)生在做數學(xué)中明白物體占空間有大有小，并學(xué)會(huì )比較兩個(gè)相差不大的物體大小的方法。
�。ㄈ┘ぐl(fā)情感體驗，學(xué)而有興、學(xué)而不累
與其他數學(xué)內容相比，空間與圖形的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數學(xué)的情感體驗。在練習中，當老師讓學(xué)生用１２個(gè)正方體搭建不同物體時(shí)，學(xué)生非常興奮，創(chuàng )造欲望極強。每個(gè)同學(xué)都能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。特別是搭好后全班交流參觀(guān)時(shí)，同學(xué)們的臉上露出了滿(mǎn)足、驕傲的表情。在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，建立自信心。學(xué)生從自己的數學(xué)現實(shí)出發(fā)，通過(guò)操作、觀(guān)察，類(lèi)比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無(wú)關(guān)。這一原理的獲得學(xué)生是學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。
容積教學(xué)設計2
學(xué)情分析：
容積和容積單位的教學(xué)是在體積和體積單位之后，學(xué)生對體積有了一定的認識，體積單位已掌握，并很明白其大小關(guān)系，以及它們之間的進(jìn)率，能用其解決問(wèn)題。容積的概念較抽象，理解是重點(diǎn)，教學(xué)中應讓學(xué)生多說(shuō)。從表象抽象出概念，在教學(xué)容積單位以及它們的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生多觀(guān)察感知。因此本節設計以學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐為主，感受升和毫升，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)到知識。
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、使學(xué)生認識常用的容積單位升和毫升。
2、掌握升和毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位間的關(guān)系。
3、理解容積和體積的概念既有區別又有聯(lián)系。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷容積概念的探究與理解過(guò)程。
2、通過(guò)比較明確容積單位與體積單位的區別與聯(lián)系。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
1、培養學(xué)生的觀(guān)察意識和探究意識。
2、培養小組合作意識，體驗合作樂(lè )趣，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、滲透事物之間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立容積概念，掌握容積單位間的進(jìn)率。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解容積與體積的聯(lián)系和區別。
教法與學(xué)法：
教法：引導觀(guān)察表述，實(shí)際操作演示。
學(xué)法：觀(guān)察思考，動(dòng)手操作，小組合作交流。
教學(xué)準備：
教師：1L量杯，一次性紙杯24個(gè)（每組3個(gè)），1cm3的自制的小正方體容器，1dm3的自制的可盛水的紙盒，2個(gè)500ml的飲料瓶，10ml鈣鐵鋅口服液，習題紙，小黑板（復習題），5ml注射器1支
學(xué)生：貼有商標的各種飲料瓶，藥水瓶，家用油壺，牛奶袋，果汁盒等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
1、什么叫做物體的體積？
2、常用體積單位有哪些？你知道他們之間的關(guān)系嗎？
填一填：
2.04m3=（）dm3
�。ǎヾm3=12000cm3
1400cm3=（）dm3
1.2m3=（）dm3=（）cm3
�。ㄔO計意圖：復習是為了為容積和容積單位的學(xué)習做鋪墊，為單位換算提供方法）
大家練習做得很好，相信大家在掌握舊知識的基礎上，今天的新知識會(huì )掌握得更好。今天我們來(lái)學(xué)習容積和容積單位。（板書(shū)課題：容積和容積單位）
二、理解容積的概念
1、觀(guān)察發(fā)現，引出容積。
出示長(cháng)方體紙盒：什么是這個(gè)長(cháng)方體盒子的體積？打開(kāi)盒子，你發(fā)現了什么？（空的）可以放什么？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）我們把這個(gè)盒子所能容納物體的體積，叫做盒子的容積。
出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積。
�。ㄔO計意圖：初步感知體積與容積的區別和聯(lián)系）
2、理解容積的含義。
利用你準備的學(xué)具來(lái)說(shuō)說(shuō)，什么是它們的容積。
3、什么是容積呢？
像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生充分交流，引導學(xué)生由表象抽象出概念，這樣學(xué)生對概念的理解就加深了。）
4、容積和體積的區別與聯(lián)系。
你能說(shuō)說(shuō)容積和體積有什么區別和聯(lián)系嗎？
小組討論，交流匯報。
區別：體積求的是物體占空間的大小。（外部）
容積求的是物體所能容納空間的大小。（內部）
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生在交流中體會(huì )體積和容積的區別與聯(lián)系）
三、認識容積單位以及與體積單位之間的關(guān)系
1、明確計量容積使用體積單位。
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米
2、認識升和毫升。
a、觀(guān)察學(xué)具，看看你所帶的物品上所標示的凈含量，你發(fā)現了什么？小組交流。
匯報：發(fā)現它們的單位都是（L、 ml），而且這些東西里邊裝的是液體。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生從生活中發(fā)現數學(xué)，認識容積單位在生活中的應用。）
b、在計量液體的體積時(shí)，如水、油等，常用容積單位升（L）和毫升（ml）并板書(shū)。當遇到液體體積很大時(shí)，例如：計量蓄水池里的水的體積，就用立方米。
c、指名說(shuō)說(shuō)你所帶物品的容積是多少？
3、探究L 、ml與體積單位的關(guān)系
你們想知道L和ml與體積單位間的關(guān)系嗎？請大家認真觀(guān)察。
�。�1）介紹量杯，觀(guān)察1L的刻度線(xiàn)，并往里邊倒入1L水。感受1L的大小。（由于紙盒自制，要盛水需套塑料袋，倒水時(shí)需要邊倒邊解釋?zhuān)捎谒膹埩κ顾芰洗o貼紙盒四壁。）
�。�2）出示裝有1ml紅墨水的注射器，觀(guān)察并感受1ml的大小。
�。�3）演示操作：
將1升水倒入1立方分米的正方體盒中，（由于紙盒自制，要盛水需套塑料袋，倒水時(shí)需要邊倒邊解釋?zhuān)捎谒膹埩κ顾芰洗o貼紙盒四壁。）你發(fā)現了什么？
將1毫升水擠入1立方厘米的正方體盒中，你發(fā)現了什么？
通過(guò)你的發(fā)現，你得出了什么結論？
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
�。ㄔO計意圖：實(shí)際操作演示讓學(xué)生看得更直觀(guān)，不僅感受了1升和1毫升的大小，并使得升和毫升與體積單位間的'關(guān)系，化抽象為直觀(guān)形象，在理解的基礎上加深記憶。）
4、研究L與ml的關(guān)系
演示：將兩瓶500ml的水倒入量杯中，觀(guān)察量杯的刻度你發(fā)現了什么？得出了什么結論？
1L=1000 ml
�。ㄔO計意圖：通過(guò)觀(guān)察，理解它們之間的關(guān)系）
5、估算1L的大小
�。�1）小組活動(dòng)：將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒幾杯。估計一下一杯水大約有多少毫升，幾杯水大約是1升。
小組活動(dòng)，交流匯報。
�。�2）倒入量杯，驗證估算結果。
�。ㄔO計意圖：培養學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生估算大約幾杯水是1L，之后倒入量杯證實(shí)學(xué)生的估計。再次真實(shí)地感受1L的大小。）
四、拓展延伸
說(shuō)一說(shuō)，你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些物品上標有升和毫升？
�。ㄔO計意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓數學(xué)回歸生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養學(xué)生細心觀(guān)察的良好習慣。）
五、練習鞏固
1、完成答題
紙上練習一。
填一填：
一瓶鋼筆水的容積是60（）
摩托車(chē)油箱的容積是8（）
一瓶礦泉水的容積是600（）
運貨集裝箱的容積約是40（）
微波爐的容積是45（）
集體訂正、糾錯。
2、完成答題紙上練習二。
化一化：
4 L =（）ml 4800 ml =（）L
2.4 L =（）ml 500 ml =（）L
785 ml=（）cm3=（）dm3 7.5 L=（）dm3=（）cm3
8.04 dm3=（）L =（）ml 2750 cm3=（）ml=（）L
你能說(shuō)說(shuō)是怎么換算的嗎？
六、課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲呢？
學(xué)生交流學(xué)習所得。
七、板書(shū)設計：
容積像墨水瓶、粉筆盒、教室等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
和一般用體積單位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）
容積單位計量液體：升（L）、毫升（ml）、立方米（m3）
它們間的關(guān)系：1L= 1dm3
1 ml=1 cm3
1L=1000 ml
容積教學(xué)設計3
教學(xué)內容
人教版第50頁(yè)~51頁(yè)的例題5以及教材第53頁(yè)練習九的第1~3題。
教學(xué)目標
知識與技能：使學(xué)生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。掌握容積和體積的聯(lián)系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。感受1毫升的實(shí)際意義，和應用所學(xué)之事解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
過(guò)程與方法：培養學(xué)生的觀(guān)察能力和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生獨立思考、嚴肅認真的學(xué)習態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
建立容積和容積單位觀(guān)念，容積單位換算。
教具、學(xué)具準備
長(cháng)方體紙盒、木盒各一個(gè)，一些細沙;若干個(gè)容積為500ml的易拉罐，1dm3的正方體容器若干個(gè)，量杯、滴管若干個(gè)，一些水，例6的多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1、什么叫物體的體積?它常用的計量單位是什么?
2、師：(用橡皮泥做兩個(gè)體積相等的長(cháng)方體模型，空心，一個(gè)壁厚些)同學(xué)們，怎樣才能知道這兩個(gè)長(cháng)方體體積?
生：可以先量出它們的長(cháng)、寬、高各是多少，再算出它們的體積。
生：(動(dòng)手測量)計算
師：(出示一堆細沙)請同學(xué)們再想一想，如果把這兩個(gè)盒子都裝滿(mǎn)細沙，兩個(gè)盒子里裝的細沙會(huì )一樣多嗎?
師：同學(xué)們，像剛才你們看到的那樣，盒子所能容納細沙的體積，就是盒子的容積。
二、探求新知
1、教學(xué)容積的概念。
師：你認為還有什么物體也有容積呢?
生1：水桶里盛滿(mǎn)水，這些水的體積就是水桶的容積。
生2：飲料瓶里裝滿(mǎn)飲料，飲料的體積就是飲料瓶的容積。
生3：茶葉桶所能容納茶葉的體積，就是茶葉桶的容積。
(補充)倉庫能容納貨物的體積，箱子里裝書(shū)的體積，一個(gè)媽媽正往桶里裝水，等。
教師：瓶子、油筒、倉庫所能容納的物體的體積，通常叫做它們的容積，這節課我們就來(lái)研究容積和容積單位。(板書(shū)課題)
2、認識容積單位。
(1)因為物體的容積通過(guò)所容納物體的體積表現出來(lái)的，因此容積的計量單位一般就用體積單位。如上面盒子的容積可以用什么單位?
(2)計量液體的體積，如水、油等。通常容積單位升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。
舉例：護工把一瓶藥水交給病人，囑咐說(shuō)：“每天吃2毫升�！�。司機對加油站的工作人員說(shuō)，“加20升汽油�！鄙痰昀镓浖苌系目蓸�(lè )，外包裝上標著(zhù)500ml……
(3)感知毫升和升
師：1ml究竟有多少呢?請大家認真觀(guān)察。
(出示一個(gè)小量杯，請學(xué)生上臺指出1ml所在的刻度。)
師：請同學(xué)們猜一猜，如果用滴管來(lái)滴水，滴幾滴水可能是1ml?
(生猜測)
師生驗證。
實(shí)際猜測藥瓶容積。
師：把這1毫升的水倒進(jìn)1立方厘米的正方體容器里面，剛好到滿(mǎn)。
提問(wèn)：這個(gè)這實(shí)驗說(shuō)明什么?(1ml=1cm3)
提問(wèn)：大家想一想1升是多少毫升?相互討論。
匯報：因為1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以，1升就等于1000毫升。即1L=1000ml。
(出示一個(gè)易拉罐)每個(gè)小組都有一個(gè)易拉罐，請先看一看，它的容積是多少毫升?然后根據活動(dòng)內容分小組進(jìn)行活動(dòng)。
(屏幕出現活動(dòng)內容：易拉罐的容積有多少毫升?幾個(gè)易拉罐的容積是1L?1L水大約可以倒滿(mǎn)幾杯?一杯水大約有多少毫升?然后再動(dòng)手試一試，通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么?)……
師：請你們想一想，除了上面的易拉罐，哪些物品上也標有毫升或升?
生1：牛奶盒子上標有毫升。
師：不錯，有一種牛奶盒子上就標著(zhù)250ml。
生2：我家的`“涼拌醋”瓶子上標有500ml。
生3：我家吃的“金龍魚(yú)”油瓶上標有5L。
師：請大家看屏幕，先認真想一想，再看怎么填。
[屏幕出示：5L= ( )ml，500ml= ( )L，2.4L=( )ml=( )cm3，2750ml=( )L=( )dm3。]
3、教學(xué)例5
師：請大家認真想一想，長(cháng)方體和正方體容器容積的計算方法是什么?
教師講解：容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但必須注意，計量的時(shí)候要從容器的里面量長(cháng)、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少。
(屏幕出示例5，學(xué)生讀題。)
�、僮寣W(xué)生嘗試解答。
�、诮獯穑�5 4 2=40(dm3)
40dm3=40L
答：這個(gè)油箱可裝汽油40L。
講評時(shí)要強調是從容器面量長(cháng)、寬、高，并要注意，要把立方分米換算成長(cháng)。汽油是液體，最用好“L”作單位。
“做一做”
三、鞏固應用
1、填空
1 L=( )ML 450毫升=( )升6.4升=( )毫升
2、判斷
(1)一個(gè)游泳池的容積大約是20xx毫升。( )
(2)一個(gè)杯子能裝水1升，這個(gè)杯子的容積就是1升。( )
(3)一個(gè)正方體的木箱，它的體積和容積一樣大。( )
3、完成教材第53頁(yè)練習九的第1~3題
四、全課總結
師：誰(shuí)能談?wù)勥@節課的收獲?(生回答略)
容積教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實(shí)踐交流中，讓學(xué)生感受物體的體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念，培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
了解體積和容積的實(shí)際含義，理解體積和容積的概念。
教具準備：
多媒體課件量杯1石子2枚正方體2個(gè)長(cháng)方體1個(gè)
太空杯1個(gè)盒子若干
學(xué)具準備：
橡皮泥少量
課前準備：
文具數學(xué)書(shū)小學(xué)數學(xué)作業(yè)本橡皮泥（放到桌斗里）做好準備的，就可以靜息了。
教學(xué)過(guò)程：
環(huán)節一:烏鴉喝水
師：同學(xué)們都知道烏鴉喝水的故事吧？其實(shí)在這個(gè)故事里還蘊含著(zhù)有趣的數學(xué)知識呢！來(lái)，一起欣賞�。娔X出示烏鴉喝水動(dòng)畫(huà)）
師：烏鴉最后為什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
師：放了石子，為什么水面會(huì )上升？
生：石子占了空間，把水往上擠。
師：哦，原來(lái)是這樣：小石子占了一定的空間，導致了水面上升。所以烏鴉喝到了水。板書(shū)：占空間。
�。ㄔO計意圖：在這部分教學(xué)中，開(kāi)課激發(fā)學(xué)生的興趣，聯(lián)系學(xué)生聲辯的事介入學(xué)習的主題，學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易。）
環(huán)節二：模仿烏鴉喝水（黑白石子，一大一�。�
師：我把烏鴉喝水的情境，搬到了咱班。來(lái)看：現在，在桌面上有兩個(gè)量杯，里面放了同樣多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面會(huì )怎樣？
生：上升
師：為什么？
生：因為石子要占一定的空間。
師：閉上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比劃一下？不要動(dòng)。
師：假如我把這枚大石子放進(jìn)去，水面會(huì )怎樣？（上升）會(huì )上升到什么位置？用右手比劃一下。
師：帶著(zhù)你們的猜測，看這里，老師真的放進(jìn)去，引導學(xué)生觀(guān)察。
師：和你猜的一樣嗎？為什么一個(gè)上升的多一些，一個(gè)上升的少一些？
生1：一大一小
生2：小石子占得空間小一些，水面上升的小一些；大石子占得空間大一些，水面上升的多一些。
環(huán)節三：舉生活中的例子，得出體積定義
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們發(fā)現不同的物體所占的空間，有大有小。（占空間的大�。�。在我們生活中就有這樣占空間大小的`例子。講桌占有一定的空間，數學(xué)書(shū)也占有一定的空間，講桌占的空間大，課本占的空間小。
誰(shuí)還能舉這樣的例子。
學(xué)生舉例：郭老師占的空間大，我占的空間��；文具盒占的空間大，一支筆占的空間��；書(shū)柜占得空間大，空調占的空間小……
師總結：同學(xué)們舉得例子可真不少，看來(lái)，和大石子和小石子一樣，許多物體都占有空間，并且是有的占空間大，有的小。數學(xué)上，我們把物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
教師揭示概念并板書(shū)：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
誰(shuí)能舉例來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：文具盒占空間的大小叫文具盒的體積�？照{的體積，桌子的體積。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗活動(dòng)，從活動(dòng)中發(fā)現兩個(gè)物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積的概念。）
環(huán)節四：玩橡皮泥（鞏固定義）
師：大家表現真棒，我們放松一下，做個(gè)游戲，聽(tīng)好要求：
用一團橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成條，第三次揉成球。捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生再次深刻體驗同一物體，形狀改變了，體積保持不變。）
環(huán)節五：設計實(shí)驗方案，感知容積意義
教師拿出一個(gè)杯子問(wèn)：杯子的體積就是……？它是用作做什么用的？像這類(lèi)能夠盛放物體的器具我們把它叫做容器。誰(shuí)能舉出生活中你見(jiàn)過(guò)哪些容器？
師：老師這有兩個(gè)容器，出示一大一小，哪一個(gè)裝水多呢？
生：……
師：（出示兩個(gè)大小差不多的杯子）那這樣兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能想個(gè)辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（小組討論）
【預測：①先把一個(gè)水杯裝滿(mǎn)水，然后倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿(mǎn)，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿(mǎn)了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。②先把兩個(gè)水杯都裝滿(mǎn)水，再分別把水量杯中，以此來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多�！�
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。它所能夠容納這些物體的體積，就是這個(gè)容器的容積。
板書(shū)：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？
師：舉例石頭和杯子，說(shuō)明有的物體沒(méi)有容積。
�。ㄔO計意圖：“在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。并進(jìn)行體積和容積概念的對比，加深學(xué)生對概念的理解。）
環(huán)節六：體積與容積的區別
出示一個(gè)水杯。
說(shuō)一說(shuō)，水杯的體積指的是什么？它的容積又指的是什么？
引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)比較體積和容積的異同，從而達到熟練掌握體積和容積概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)讓學(xué)生融會(huì )貫通形成概念體系。）
環(huán)節七：總結
師：現在靜息，和老師一起回顧今天所學(xué)的內容
環(huán)節八：練習環(huán)節
環(huán)節九：課本練習，小狀元
容積教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區別。
2、在操作、交流中，引導學(xué)生掌握在不同環(huán)境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在動(dòng)手操作中感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗成功的快樂(lè )。
教材分析：
《體積與容積》是學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)的基礎上，學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積計算之后的教學(xué)內容。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間基礎觀(guān)念的重要載體。對以后學(xué)習長(cháng)方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著(zhù)重要鋪墊的作用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解體積和容積的概念。
難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)方法：
動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗。
教學(xué)準備：
量杯、紅薯、土豆、一個(gè)水壺、一個(gè)保溫杯、一個(gè)塑料水杯、一個(gè)大的長(cháng)方體盒子、一塊香皂、蘋(píng)果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。
教學(xué)設計：
一、故事引入、激發(fā)興趣
�。ㄕn件播放烏鴉喝水的動(dòng)畫(huà)片斷）在學(xué)生觀(guān)看后引導學(xué)生思考：
師：烏鴉想到什么辦法喝到水？
師：為什么投入石子水面就會(huì )升高？
生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水擠壓上去了。
�。ò鍟�(shū)：占空間）
【設計意圖】這個(gè)動(dòng)畫(huà)片與本節課所學(xué)有共通之處，用它引入不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生初步感受石子和水都占空間，讓學(xué)生用數學(xué)的眼光看待生活現象培養應用數學(xué)的意識。
二、操作活動(dòng)、感悟概念
活動(dòng)一：體積的認識
師：（教師出示一個(gè)粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？
生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大�！�
師：再找一個(gè)比粉筆盒占空間小的物體？
生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小�！�
師：看來(lái)，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書(shū)：大�。�
師：在數學(xué)上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……
生：體積。
師：（教師出示實(shí)物）水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋(píng)果的體積呢？
生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積�！�
師：我們說(shuō)了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書(shū)）
【設計意圖】“聊天式”的教學(xué)活動(dòng)，體現了一種“雙主體”的教學(xué)理念。讓學(xué)生在看、找、想、說(shuō)等活動(dòng)中，體驗“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問(wèn)中，學(xué)生在不經(jīng)意間對“體積”的概念已經(jīng)有了深刻的認識，教師輕松，學(xué)生活潑，一個(gè)和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。
活動(dòng)二：比較體積大小的其他方法
1、比較體積差距大的物體。
師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個(gè)長(cháng)方形較大的空盒、香皂、蘋(píng)果的一個(gè)托盤(pán)）比一比這些物體的體積。
生1：蘋(píng)果比保溫杯的體積大。
生2：在這些物體中，長(cháng)方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。
師：這么快就計較出來(lái)了，你們用了什么方法？
生：看出來(lái)的唄！
師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來(lái)誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小。
�。ò鍟�(shū)：看）
2、比較體積相近的物體。
師：（教師拿出一個(gè)土豆和紅薯）說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)的體積大？學(xué)生說(shuō)法不一。
師：看不出來(lái)，想想辦法，你有什么好辦法？
生1：稱(chēng)一稱(chēng)哪個(gè)重，那個(gè)的體積就大。
生:2：我不同意，長(cháng)方形的空盒子比蘋(píng)果輕，但長(cháng)方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。
生1：（學(xué)生1掂一掂，感到蘋(píng)果比長(cháng)方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了�？磥�(lái)，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重無(wú)關(guān)。
生3：在杯子里放滿(mǎn)水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個(gè)量杯溢出的水多，哪個(gè)物體的體積就大。
師：是受了烏鴉喝水的啟發(fā)吧。
生4：給2個(gè)容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進(jìn)水里，比哪個(gè)水上升的多。
師：你們想用誰(shuí)的方法？你們想親自動(dòng)手試一試嗎？做實(shí)驗，我們要注意什么呢？
生1：兩個(gè)容器倒的水一樣多。
生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。
生3：比水上升的高度。讀數時(shí)，要平視�！�
小組合作：每4人為一組，工具：兩個(gè)量杯、一桶粉紅色的水、一個(gè)土豆、一個(gè)紅薯等。小組分工合作，再說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )到實(shí)驗是科學(xué)的、合理的。同時(shí)培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察分析能力。
師：你們的結論是什么？你們是怎么發(fā)現的？
師：為什么看誰(shuí)的水上升的多，誰(shuí)的容積大？
生：水上上升的體積就是物體的體積。
師：對于2個(gè)不規則的'物體，大小差不多，如何比較誰(shuí)的體積大？
生：測量。
師：可以運用轉化的思想通過(guò)測量比較它們的體積�？磥�(lái)測量也是一個(gè)好辦法呀。（板書(shū)：測量）
【設計意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實(shí)驗中，實(shí)驗的步驟、實(shí)驗的注意事項，都由學(xué)生決定的。充分的體現了學(xué)生的主體地位。同時(shí)感受體積差距較小的不規則物體，運用轉化的思想通過(guò)測量比較體積的大小，為后續為今后學(xué)習不規則物體體積埋下伏筆。
3、比較規則的幾何形體。
�。�1）師：同桌比較手中由不同個(gè)數的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長(cháng)方體、正方體以及不規則的形體）
師：你們是怎么比較的？
生1：我們的兩個(gè)形體的體積差別較大，直接看就比出來(lái)了。
生2：我們采用數小方塊的個(gè)數，哪個(gè)個(gè)數多哪個(gè)體積就大。
生3：（舉起兩個(gè)長(cháng)方體）我們也是數的，但不是一個(gè)一個(gè)數的，而是先看看有幾行，每行有幾個(gè)，共有幾層，相乘得出來(lái)的。
師：數的好，數的有策略。（板書(shū)：數）
【設計意圖】認識到規則的幾何形體，可以利用“數”小方塊的方法比較體積大小。學(xué)生不同策略體現，滲透體積的計算方法。
�。�2）在實(shí)物投影下展示學(xué)生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。
�。�3）師：大家猜測一下，老師手中由6個(gè)小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個(gè)體積大？引導學(xué)生思考僅僅通過(guò)數量比較體積的大小是片面的，還要注重每個(gè)小正方體的大小是否一致，從而體會(huì )體積單位產(chǎn)生的必要性。
【設計意圖】利用豐富的教學(xué)資源組織學(xué)生通過(guò)小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學(xué)生對物體體積的感受逐漸豐滿(mǎn)、立體。
活動(dòng)三：容積的認識
1、明確容器的概念。
師：（教師指一指桌上的托盤(pán)）請大家看看，這里有容器嗎？
生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。
師：你身邊還有容器嗎？
生：教室是一個(gè)容器�！�
師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。
2、明確容積的概念。
師：（教師出示一個(gè)塑料水杯和一個(gè)保溫杯。）大家猜猜哪個(gè)杯子盛的水多？
生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。
生2：看里面，容器內部空間大，容納的水才會(huì )多，所以塑料水杯盛的水多。
師：兩個(gè)觀(guān)點(diǎn)，到底誰(shuí)正確呀？誰(shuí)有好辦法？
生：給一個(gè)杯子倒滿(mǎn)水，倒到另一個(gè)杯子中，看一看水是否溢出來(lái)。
學(xué)生演示：給塑料杯倒滿(mǎn)了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來(lái)。
生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。
生2：兩個(gè)杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。
生3：物體的體積大，并不能說(shuō)明它的容積就大。
師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？
生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。
師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？
師：什么是容器的容積？
生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書(shū)）
師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說(shuō)一說(shuō)。
生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。
師：“所能容納”是什么意思？
生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點(diǎn)就冒出來(lái)了。
【設計意圖】用直觀(guān)演示法和談話(huà)法，讓學(xué)生認識固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點(diǎn)理解概念中的關(guān)鍵詞，豐富學(xué)生對于體積實(shí)際意義的認識，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的形成。
3、理解體積和容積的區別。
容積和體積有何不同？舉例說(shuō)明。學(xué)生獨立思考后交流想法，教師加以引導。
【設計意圖】通過(guò)交流，讓學(xué)生明白體積和容積的區別和聯(lián)系，一個(gè)指外部空間的大小，一個(gè)指內部空間的大��；有的物體有容積，有的物體沒(méi)有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。
師：這節課我們一直在研究什么呢？
生：體積與容積。（教師板書(shū)課題）
三、練習鞏固、應用拓展
1、玩一玩
請同學(xué)們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個(gè)形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】這一個(gè)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生體會(huì )到同一個(gè)物體雖然形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對體積概念的理解。
2、“練一練”第2題。（教材第37頁(yè)的內容）
用相同數量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗，在觀(guān)察中進(jìn)一步體驗物體體積的大小。必要時(shí)可以組織學(xué)生搭一搭，增強實(shí)際體驗。
3、“練一練”第5題。（教材第37頁(yè)的內容）
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？學(xué)生先觀(guān)察，然后計算說(shuō)出理由。
【設計意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，既然學(xué)生感受物體體積的大小，又為后面學(xué)習計算長(cháng)方體體積做了鋪墊。
四、總結回顧，評價(jià)反思
通過(guò)這節課的學(xué)習談?wù)勀愕氖斋@?
容積教學(xué)設計6
一、談話(huà)，導入新課。
同學(xué)們，聽(tīng)過(guò)烏鴉喝水的故事嗎，這個(gè)故事里蘊藏著(zhù)我們這節課要研究的數學(xué)知識呢。（學(xué)生講解烏鴉喝水的故事）。這只烏鴉多聰明呀，那你們知道（1）烏鴉為什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？
交流：使學(xué)生認識到：因為石子占了水的空間，水被擠得沒(méi)地方去，所以會(huì )上升。（教師板書(shū)“空間”二字）
二、認識體積
同學(xué)們，我們現在也像聰明的烏鴉一樣去發(fā)現研究生活中的數學(xué)知識，好嗎？那我們現在就開(kāi)始我們的空間發(fā)現之旅吧，
1、出示實(shí)驗要求，學(xué)生實(shí)驗
匯報交流小組為單位，交流做實(shí)驗的結果。
師小結：從實(shí)驗中我們可以看到，--------都占了一定的空間板書(shū)（占空間），粉筆占空間嗎？你們占空間嗎？我占空間嗎？還有什么占空間？
生：(學(xué)生計討論書(shū)、本、筆等文具都占空間。)
師：除了教室里的，教室外面還有什么占空間嗎？
生：有！電視，冰箱，床等。
師：空氣占空間嗎？（師用手抓）你抓不著(zhù)，還占空間？（氣球里的氣吹得太足就會(huì )炸）所以空氣也占空間說(shuō)得太好了，(鼓掌)細菌占空間嗎？你根本看不見(jiàn)。（在顯微鏡下看見(jiàn)）這些東西都占空間，誰(shuí)能用兩個(gè)字來(lái)概括一下，什么占空間？生：物體。（師板書(shū)物體）齊讀。
現在我們繼續空間發(fā)現之旅
2、出示實(shí)驗要求，學(xué)生實(shí)驗
匯報交流小組為單位，交流做實(shí)驗的結果。
小結：從剛才的實(shí)驗中，我們知道兩個(gè)物體都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。如：桃子占的空間大，紅棗占的空間小。
你還能舉出例子嗎？
師：（讓一名學(xué)生到前面和老師站在一起）同學(xué)們，我倆誰(shuí)占的空間大，那我和姚明誰(shuí)占的空間大，你發(fā)現了什么生：老師占的空間大，學(xué)生占的空間小，發(fā)現了占的空間有大有小。
師：下邊聽(tīng)課的教師中，有沒(méi)有比我占的空間大的，有沒(méi)有比學(xué)生占的空間小的？
生：后排的那位男老師占的空間比你大，沒(méi)有比學(xué)生占的空間小的。
師：你手里的文具，誰(shuí)比誰(shuí)占的空間��？誰(shuí)比誰(shuí)占的空間大？
生：鉛筆占的空間比文具盒占的空間小，書(shū)比鉛筆占的空間大。
師：鉛筆占空間的大小是鉛筆的體積，某同學(xué)占空間的大小是某同學(xué)的體積。物體占有的空間是（有大有小的）。請大家用一句話(huà)概括一下什么叫體積
揭示概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（板書(shū)齊讀）
3、師：（找出三個(gè)學(xué)生走向前來(lái)）
師：請按照老師口令做，說(shuō)口令三個(gè)學(xué)生跟著(zhù)做你們發(fā)現了什么數學(xué)知識沒(méi)有？
生：（學(xué)生討論交流）她們三位無(wú)論位置和形狀有什么變化，體積是不會(huì )變的。也得出了物體不論怎樣擺放，體積是不會(huì )變的。
4、師：（拿出西紅柿和黃瓜）誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
生：可以用兩個(gè)同樣大小的燒杯，裝上同樣多的水，把西紅柿和黃瓜分別放進(jìn)兩個(gè)燒杯里，看哪個(gè)燒杯的水漲高了，哪個(gè)物體的體積就大。（鼓掌）
師：同學(xué)們真聰明，在數學(xué)里這叫做“轉化”。
師：一斤棉花和一斤鐵，誰(shuí)的體積更大些？生：一斤棉花的體積更大些。
三、認識容積
1．認識容器.出示：茶壺、杯子、紙盒、水桶等物體。
師：這些是什么？它們有什么作用？
師：想一想它們有什么共同特點(diǎn)？生：可以用來(lái)裝東西。
師：像茶壺、杯子等可以用來(lái)容納別的物體的器皿，我們稱(chēng)之為容器。教師出示長(cháng)方體紙盒，打開(kāi)蓋子請學(xué)生觀(guān)察。
問(wèn)：盒內是空的，可以裝東西嗎？
2、師、在生活中你知道哪些物體能夠裝東西。你們剛才所說(shuō)的這些能夠裝東西的物體都有一個(gè)共同特點(diǎn)就是（）
小結：從大家舉的例子看，只有物體里面是空的、能夠裝東西的稱(chēng)為容器。課件出示箱子、盒子、杯子、倉庫等都是容器）
3、課件出示兩個(gè)杯子
師：想一想：誰(shuí)裝的水多？你能設計一個(gè)實(shí)驗解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論，說(shuō)辦法。
請同學(xué)上來(lái)做
小結：從實(shí)驗中我們可以看到，第一個(gè)裝的水比第二個(gè)多，我們就說(shuō)（第一杯杯的容積比第二杯大。）
4、現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是容積？容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。板書(shū)
“容納”是什么意思？
�。ㄅe例：半瓶水，水的體積是瓶子的'容積嗎？演示：倒半杯水水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。）
5、問(wèn)：紙盒有體積嗎？紙盒的體積和容積分別指什么？
�。�1）你認為紙盒的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個(gè)大？
�。�2）所有的物體都有體積；是不是所有的物體都有容積呢？但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。一般說(shuō)來(lái),物體的容積比體積小。
舉例理解容積。
師：現在我們利用這些現成的容器來(lái)說(shuō)一說(shuō)。這個(gè)茶葉筒里能放茶葉，放滿(mǎn)茶葉時(shí)，茶葉的體積就是這個(gè)茶葉筒的容積。誰(shuí)再來(lái)舉個(gè)例子？生：水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：如果把這個(gè)杯子裝滿(mǎn)面，什么是這個(gè)杯子的容積？生：面的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：請你說(shuō)出以下容器的容積指什么？墨水瓶，水瓶，等
師：請你快速判斷，容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）
生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個(gè)杯子沒(méi)有裝滿(mǎn)。
生：我認為蘋(píng)果之間有空隙，蘋(píng)果的體積也不是箱子的容積。
師：看來(lái)，要說(shuō)一個(gè)容器的容積，必須把容器裝滿(mǎn)，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書(shū)：所能容納。）齊讀容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)它們的容積指的是什么嗎？生：油桶里油的體積就是油桶的容積。
師：你認為他說(shuō)得嚴密嗎？生：他說(shuō)得不嚴密，應該是油桶里裝滿(mǎn)油，油的體積才是油桶的容積。
師：希望再發(fā)言的同學(xué)能注意到說(shuō)話(huà)的嚴密性。
生：鋼筆水瓶裝滿(mǎn)鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。
師：(老師拿出橡皮泥做成饅頭、燒餅、薄餅等狀、邊做邊問(wèn)，)它的體積變了嗎？
四、說(shuō)容積和體積的區別并練習
通過(guò)剛才的活動(dòng)，你能說(shuō)說(shuō)體積與容積有什么區別嗎？小組討論記錄員記錄
現在我們來(lái)闖闖關(guān)吧
五、總結：今天的空間發(fā)現之旅你有收獲嗎？
1、知道世界上第一個(gè)計算出球的體積的人是誰(shuí)嗎？
2、同學(xué)們你們知道阿基米德嗎？下面我們就一起聽(tīng)一個(gè)跟阿基米德有關(guān)的故事。(電腦播放)師：故事聽(tīng)完了，他為什么么興奮得跑回家？你知道他想到的辦法是什么嗎？課后同學(xué)們可以通過(guò)各種方式尋找答案。
3、調查你家的鞋盒、抽屜、微波爐的容積。你是怎樣獲得的？
容積教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步了解體積和容積的概念。以及它們之間的區別。
2、在操作、交流中，感受物體體積的的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在學(xué)習中感受到數學(xué)的魅力，體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，有成功的體驗。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步了解體積和容積的概念。體積和容積的概念。
2、難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)準備：
課件、兩個(gè)相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、紅薯、水杯、量杯（放入百寶箱以備用）。
教學(xué)流程：
課前準備同學(xué)們，今天我們的課堂來(lái)了很多客人，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái)。希望在今天的課堂上，大家能把更棒的自己展現給他們，好嗎？
一、故事導入
同學(xué)們《烏鴉喝水》的故事大家聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？今天老師把它帶來(lái)了，請看�。襟w播放烏鴉喝水視頻）
1、你知道烏鴉是怎樣喝到水的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（引導學(xué)生明白石頭占有一定的空間）
2、那么往瓶子里放石子水面為什么會(huì )升高呢？（石子占據了一定的空間，把水擠上來(lái)了。）
石子占據一定的空間，其實(shí)我們身邊的物體都占有一定的空間。你們看，黑板占據一定的空間，小小的黑板檫也占有一定的空間，黑板占據的空間大一些，黑板檫占據的空間小一些。
3、現在請同學(xué)們找一找身邊哪些物體所占有占空間大些，那些物體所占有的空間小些？（引導說(shuō)明有的物體占的空間大，有的物體占的空間小。）
4、同學(xué)們說(shuō)的這些物體很容易比較出誰(shuí)所占有的空間大，老師帶來(lái)的這兩樣物體單憑眼睛看是很難分辨誰(shuí)所占有的空間大。
二、教學(xué)新授
活動(dòng)一：【認識體積】
1、師出示紅薯和土豆，你來(lái)猜一猜吧？（學(xué)生大膽猜測，意見(jiàn)不一）你有什么好辦法可以證明你的猜測呢？講臺上擺好量杯若干、水若干不同形狀的容器若干盛水器皿一個(gè)。（時(shí)鐘倒計時(shí)學(xué)生分組合作討論探究）小組代表匯報討論結果。師生驗證方法的合理性。生做實(shí)驗說(shuō)明實(shí)驗結果和結論。
師：通過(guò)實(shí)驗我們知道土豆所占的空間比紅薯大一些，土豆和紅薯各自所占空間的大小就是它們的體積，那么什么是物體的體積呢？點(diǎn)明體積的概念，（黑板出示），點(diǎn)明本節課所學(xué)內容之一——體積板書(shū)課題：體積
2、大家看一看身邊的同學(xué)有體積嗎？你身邊同學(xué)的體積指的是什么？你還能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是物體的體積嗎？
3、笑笑和淘氣用大小一樣的小正方體分別搭出兩個(gè)不同的長(cháng)方體，誰(shuí)搭的體積大呢？
課件出示：課本42頁(yè)淘氣和笑笑擺立方體情境圖，比較誰(shuí)的體積大？你是怎么比較出來(lái)的？笑笑搭的長(cháng)方體所占的空間大，所以笑笑搭的長(cháng)方體體積大。
4、有些物體用數數的辦法是不能比較出體積大小的，大家看---課件出示：課本42頁(yè)淘氣玩橡皮泥由長(cháng)方體捏成球，體積變了嗎？為什么？師總結：物體的體積和所占空間的大小有關(guān)，物體的形狀無(wú)關(guān)。
現在同學(xué)們認識物體的體積，接下來(lái)老師給同學(xué)們帶了一些事物圖片---
活動(dòng)二：【認識容積】
1、師出示課件（冰箱、茶葉盒、土豆----）同學(xué)們分一分，那些能裝東西，那些不能裝物體？明確：能裝其他東西的物品叫做容器。即時(shí)練習：舉例說(shuō)明生活中還有那些容器？
2、師：同學(xué)們看這兩個(gè)容器，誰(shuí)裝的水多一些呢(出示不同形狀的容器)，你有什么好辦法比一比呢？（小組合作討論方法，組內交流并匯報）師生驗證方法的合理性。生做實(shí)驗說(shuō)明實(shí)驗結果和結論。
通過(guò)實(shí)驗我們知道這個(gè)容器裝的水比另一容器多一些。這兩個(gè)容器所能容納水的體積就是它們的容積，那么什么叫容器的容積呢？（點(diǎn)明本節課學(xué)習的第二個(gè)概念：容積）板書(shū)：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。
3、出示課件裝有半杯水的燒杯，提問(wèn)：這杯水的體積就是燒杯的容積嗎？（討論理解“所能容納”的真正含義）
4、隨機：裝有鉛筆的筆筒，把它裝滿(mǎn)鉛筆，那么，鉛筆的體積就是筆筒的容積嗎？
�。ㄓ锌障�，沒(méi)有完全裝滿(mǎn)）
5、課件出示：通過(guò)冰箱以及裝有東西的冰箱來(lái)區別體積和容積。（體會(huì )同一個(gè)容器的.體積一定比容積大）強調為什么？
6、課件出示：兩箱裝有實(shí)驗器材的箱子，通過(guò)箱子的厚薄，體會(huì )容積的大�。ㄍ粋�(gè)容器的體積相等，容積不一定相等）
三、課堂小結通過(guò)以上的學(xué)習，你都知道了什么？（那么你們敢接受老師的挑戰嗎？）
四、鞏固練習
1、判斷題
�。�1）.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）
�。�2）.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）
�。�3）.兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )
�。�4）.汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿(mǎn)汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）
2、選擇題
�。�1）盛滿(mǎn)一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。①杯子②牛奶
�。�2）裝滿(mǎn)沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。 ①沙子②沙坑
�。�3）做一個(gè)長(cháng)方體油桶，需要多少鐵皮，是求長(cháng)方體的（）。
�、俦砻娣e②體積③容積
�。�4）求一個(gè)長(cháng)方體木塊占空間的大小，是求長(cháng)方體的（）。
�、俦砻娣e②體積③容積
�。�5）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（）。
�、俦砻娣e②體積③容積
�。�6）一個(gè)棱長(cháng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體后，體積（）。
�、俨蛔儮谧兇螈圩冃�
3、課本42頁(yè)練一練的第三題：小紅和小明有一瓶同樣多的飲料，小明倒3杯，小紅倒2杯，你認為有可能嗎？為什么？
4、搭積木：用12個(gè)大小相同的正方體分別按要求搭一搭: (1)搭出的兩個(gè)物體，使他們的體積一樣大; (2)搭出的兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)物體的2倍；
5、數學(xué)日記笑笑的一天（填一填）星期天，我找了一些鐵絲，做了一個(gè)長(cháng)方體的鐵絲籠子并在它的外面貼上彩紙，媽媽問(wèn)我用了多少鐵絲，我得求這個(gè)長(cháng)方體的（）；媽媽又問(wèn)我用了多少彩紙，我得求這個(gè)長(cháng)方體的（）。真是一個(gè)漂亮的籠子！它有多大��？我得求求它的（），可（）我不會(huì )算呀，沒(méi)有關(guān)系，我自學(xué)一下書(shū)本上的內容。這么漂亮的籠子，我用它來(lái)裝我淘回來(lái)的小飾物，能裝多少呢？我得算一算它的（）。
哇！一個(gè)小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！
五、全課小結回顧本節課所學(xué)內容，談收獲
六、寫(xiě)數學(xué)日記。
七、板書(shū)設計：體積和容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。
容積教學(xué)設計8
教學(xué)重點(diǎn)：
理解體積與容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積與容積兩個(gè)概念的區別與聯(lián)系。
教具、學(xué)具準備：
量杯、水槽、蘋(píng)果、紅薯、土豆、正方體方塊、橡皮泥、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境。
播放《烏鴉喝水》的片斷。
問(wèn)：水面為什么會(huì )上升？空間
學(xué)生回答后教師追問(wèn)：如果把這個(gè)（蘋(píng)果）放入這一滿(mǎn)杯水中會(huì )怎樣？為什么？蘋(píng)果放到裝滿(mǎn)水的杯子里，水為什么會(huì )溢出來(lái)？”“溢出來(lái)的水與放入杯里的蘋(píng)果有什么關(guān)系？”
二、教授新課。
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，揭示體積意義。
那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這個(gè)土豆和紅薯誰(shuí)占的空間大嗎？你能一眼看出誰(shuí)大誰(shuí)小嗎？有什么辦法比較出他們到底是誰(shuí)大？（實(shí)驗）。
主要讓學(xué)生說(shuō)出物體放入量杯后，水面所發(fā)生的變化，并說(shuō)出為什么？
請大家觀(guān)再察比較一下2個(gè)杯子水面，你發(fā)現了什么？是什么原因呢？上升的水與瓶子里的土豆或紅薯有關(guān)系嗎？”
從剛才的實(shí)驗中我們知道土豆和紅薯都占有一定的空間，而且各自占的空間是不一樣的。事實(shí)上所有的物體都占有一定的空間。如課桌占有一定的空間，課本占有一定的空間，而且物體所占的空間有大有小。
數學(xué)上像蘋(píng)果所占空間的大小就叫蘋(píng)果的體積，土豆所占空間的大小就叫土豆的體積……
問(wèn)：你認為什么叫做物體的體積呢？
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
剛才的實(shí)驗中我們就可以說(shuō)紅薯的體積比土豆的體積大。
引發(fā)說(shuō)理：我們每個(gè)同學(xué)有沒(méi)有體積？你認為誰(shuí)的體積最大？為什么？
2、同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是體積，下面的3個(gè)物體，你能根據他們的體積，按由大到小的順序重新排列嗎？
可樂(lè )瓶，茶葉盒，墨水瓶。
可樂(lè )瓶可以用來(lái)作什么？茶葉盒呢？
象這樣可以用來(lái)盛放東西的物體我們稱(chēng)之為容器。板書(shū)
如果可樂(lè )瓶裝滿(mǎn)了水，水的體積就是瓶子的容積。這個(gè)茶葉盒所能容納茶葉的多少就是它的容積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是墨水瓶的容積？
你能從生活中也這樣說(shuō)說(shuō)嗎？也就是說(shuō)只有什么才有容積呢？
誰(shuí)能總結一下，什么是容器的容積？
容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
請同學(xué)們看這里，燒杯裝半杯水，我說(shuō)現在水的體積就是這個(gè)燒杯的容積，你同意嗎？為什么？
那這三個(gè)容器它們誰(shuí)的'容積最大？誰(shuí)的容積最小呢？
你還能找出生活中的2個(gè)容器來(lái)比較一下它們容積的大小嗎？
3、比較教材的2個(gè)容器（或者2個(gè)礦泉水瓶子）
它們誰(shuí)的容積大，誰(shuí)的��？
你能設計一個(gè)實(shí)驗來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
4、老師還有一個(gè)題目想挑戰一下嗎？
保溫杯子（體積較大但容量較�。┖偷V泉水瓶子的例子
“杯子的體積和容積一樣嗎？”討論杯子的體積和容積分別指什么？
學(xué)生討論容積和體積的區別與聯(lián)系。
通過(guò)剛才的學(xué)習，你知道容積和體積有什么不同嗎？
生：容積的測量應該用容器的里面進(jìn)行，體積的測量應該從容器的外面進(jìn)行。
三、基礎練習。
1、42頁(yè)“試一試”
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個(gè)數？
2、“練一練”第1題
學(xué)生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長(cháng)方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
3、“練一練”第2題
學(xué)生充分觀(guān)察討論。
�。ㄍ瑯�10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
4、“練一練”第3題
學(xué)生獨立思考后交流
�。ㄈ绻總�(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
四、小結：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
容積教學(xué)設計9
教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道容積的含義。
2、認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)
建立容積和容積單位觀(guān)念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏。
1、什么是體積？
2、常用的體積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？
3、這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？是怎樣計算的？
二、探究新知。
我們已經(jīng)學(xué)習了體積和體積單位，今天我們繼續學(xué)習一個(gè)新的知識：容積和容積單位。（板書(shū)課題）
�。ㄒ唬┙⑷莘e概念。
1、學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(cháng)方體盒，細沙一堆）
實(shí)驗題目：計算出長(cháng)方體盒的體積。
把長(cháng)方體盒裝滿(mǎn)細沙，計算細沙的體積。
2、學(xué)生匯報結果。
長(cháng)方體盒的體積：先從外面量出長(cháng)方體盒的長(cháng)。寬。高，再計算其體積。
細沙的體積：細沙的體積就是長(cháng)方體的體積，但要從長(cháng)方體里面量長(cháng)。寬。高，再計算其體積。
教師追問(wèn)：計算細沙的體積為什么要從長(cháng)方體里面量長(cháng)。寬。高？
3、師生共同小結。
教師指出：這個(gè)長(cháng)方體盒所容納細沙的體積，就是長(cháng)方體盒的容積。我們看見(jiàn)過(guò)汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿(mǎn)汽油。這就是油箱的容積。長(cháng)方體魚(yú)缸里盛滿(mǎn)水，它就是魚(yú)缸的容積。
師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書(shū)）
4、比較物體體積和容積的相同和不同。
相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。
不同點(diǎn)：體積要從容器外量長(cháng)。寬。高；容積要從里面量長(cháng)。寬。高。
所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（出示長(cháng)方體木塊）
�。ǘ┱J識容積單位。
1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書(shū)：升 毫升）
2、出示量杯：這就是1升的量杯。
出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。
3、教師演示升和毫升之間的關(guān)系：
�、僬J識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。
�、谟昧客擦�100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿(mǎn)為止。
板書(shū)：1升＝1000毫升
4、學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系：
�、侔�1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里
小結：1升＝1立方分米
�、诎�1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里
小結：1毫升＝1立方厘米
5、小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？
6、反饋練習。
3升＝（ ）毫升 2700毫升＝（ ）升
2.57升＝（ ）毫升 640毫升＝（ ）升
2.4升＝（ ）毫升 3.5升＝（ ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方厘米
�。ㄈ┯嬎阄矬w的容積。
1、教學(xué)例1。
一種汽車(chē)上的.油箱，里面長(cháng)8分米，寬5分米，高4分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：這個(gè)油箱可以裝汽油160升。
2、反饋練習。
一個(gè)長(cháng)方體水箱，從里面量長(cháng)12分米，寬6分米，深5分米，這個(gè)水箱可裝水多少毫升？
12×6×5＝360（立方分米）
360立方分米＝360000毫升
答：這個(gè)水箱可以裝水360000毫升。
三、全課小結。
這節課我們學(xué)習了哪些知識？容積和體積有什么不同點(diǎn)？計算容積應注意什么？
四、隨堂練習。
1、填空。
�。�1）（ ）叫做容積。
�。�2）容積的計算方法跟（ ）的計算方法相同。但要從（ ）是長(cháng)、寬、高。
�。�3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
2、判斷。
�。�1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（ ）
�。�2）一個(gè)薄塑料長(cháng)
方體（厚度不計），它的體積就是容積。（ ）
�。�3） 立方分米（ ）
3、選擇。
�。�1）計量墨水瓶的容積用（ ）作單位恰當。
�、偕� ②毫升
�。�2）3毫升等于（ ）立方分米。
�、�0.3 ②0.3 ③0.003
4、一種背負式噴霧器，藥液箱發(fā)容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？
五、布置作業(yè)。
1、手扶拖拉機的油箱，從里面量長(cháng)3分米，寬2.3分米，深1.6分米。這個(gè)油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數保留整數）
2、把調查的實(shí)際數字填在括號里。
一小瓶紅藥水是（ ）毫升。
一瓶墨水是（ ）毫升
汽車(chē)（或拖拉機）油箱的容積是（ ）升
六、板書(shū)設計
容積和容積單位
容器所容納物體的體積，就叫做它們的容積。
1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
例6。一種汽車(chē)上的油箱，里面長(cháng)8分米，寬5分米，高4分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
8×5×4＝160 （立方分米） 160立方分米＝160升
答：這臺油箱可以裝汽油160升。
容積教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實(shí)踐交流中，讓學(xué)生感受物體的體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念，培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
了解體積和容積的實(shí)際含義，理解體積和容積的概念。
教具準備：
多媒體課件量杯1石子2枚正方體2個(gè)長(cháng)方體1個(gè)
太空杯1個(gè)盒子若干
學(xué)具準備：
橡皮泥少量
課前準備：
文具數學(xué)書(shū)小學(xué)數學(xué)作業(yè)本橡皮泥（放到桌斗里）做好準備的，就可以靜息了。
教學(xué)過(guò)程：
環(huán)節一：烏鴉喝水
師：同學(xué)們都知道烏鴉喝水的故事吧？其實(shí)在這個(gè)故事里還蘊含著(zhù)有趣的數學(xué)知識呢！來(lái)，一起欣賞�。娔X出示烏鴉喝水動(dòng)畫(huà)）
師：烏鴉最后為什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
師：放了石子，為什么水面會(huì )上升？
生：石子占了空間，把水往上擠。
師：哦，原來(lái)是這樣：小石子占了一定的空間，導致了水面上升。所以烏鴉喝到了水。板書(shū)：占空間。
�。ㄔO計意圖：在這部分教學(xué)中，開(kāi)課激發(fā)學(xué)生的興趣，聯(lián)系學(xué)生聲辯的事介入學(xué)習的主題，學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易。）
環(huán)節二：模仿烏鴉喝水（黑白石子，一大一�。�
師：我把烏鴉喝水的情境，搬到了咱班。來(lái)看：現在，在桌面上有兩個(gè)量杯，里面放了同樣多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面會(huì )怎樣？
生：上升
師：為什么？
生：因為石子要占一定的空間。
師：閉上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比劃一下？不要動(dòng)。
師：假如我把這枚大石子放進(jìn)去，水面會(huì )怎樣？（上升）會(huì )上升到什么位置？用右手比劃一下。
師：帶著(zhù)你們的猜測，看這里，老師真的放進(jìn)去，引導學(xué)生觀(guān)察。
師：和你猜的一樣嗎？為什么一個(gè)上升的多一些，一個(gè)上升的少一些？
生1：一大一小
生2：小石子占得空間小一些，水面上升的小一些；大石子占得空間大一些，水面上升的多一些。
環(huán)節三：舉生活中的.例子，得出體積定義
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們發(fā)現不同的物體所占的空間，有大有小。（占空間的大�。�。在我們生活中就有這樣占空間大小的例子。講桌占有一定的空間，數學(xué)書(shū)也占有一定的空間，講桌占的空間大，課本占的空間小。
誰(shuí)還能舉這樣的例子。
學(xué)生舉例：郭老師占的空間大，我占的空間��；文具盒占的空間大，一支筆占的空間��；書(shū)柜占得空間大，空調占的空間小……
師總結：同學(xué)們舉得例子可真不少，看來(lái)，和大石子和小石子一樣，許多物體都占有空間，并且是有的占空間大，有的小。數學(xué)上，我們把物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
教師揭示概念并板書(shū)：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
誰(shuí)能舉例來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：文具盒占空間的大小叫文具盒的體積�？照{的體積，桌子的體積。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗活動(dòng)，從活動(dòng)中發(fā)現兩個(gè)物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積的概念。）
環(huán)節四：玩橡皮泥（鞏固定義）
師：大家表現真棒，我們放松一下，做個(gè)游戲，聽(tīng)好要求：
用一團橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成條，第三次揉成球。捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生再次深刻體驗同一物體，形狀改變了，體積保持不變。）
環(huán)節五：設計實(shí)驗方案，感知容積意義
教師拿出一個(gè)杯子問(wèn)：杯子的體積就是……？它是用作做什么用的？像這類(lèi)能夠盛放物體的器具我們把它叫做容器。誰(shuí)能舉出生活中你見(jiàn)過(guò)哪些容器？
師：老師這有兩個(gè)容器，出示一大一小，哪一個(gè)裝水多呢？
師：（出示兩個(gè)大小差不多的杯子）那這樣兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能想個(gè)辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（小組討論）
【預測：①先把一個(gè)水杯裝滿(mǎn)水，然后倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿(mǎn)，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿(mǎn)了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。②先把兩個(gè)水杯都裝滿(mǎn)水，再分別把水量杯中，以此來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多�！�
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。它所能夠容納這些物體的體積，就是這個(gè)容器的容積。
板書(shū)：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？
師：舉例石頭和杯子，說(shuō)明有的物體沒(méi)有容積。
�。ㄔO計意圖：“在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。并進(jìn)行體積和容積概念的對比，加深學(xué)生對概念的理解。）
環(huán)節六：體積與容積的區別
出示一個(gè)水杯。
說(shuō)一說(shuō)，水杯的體積指的是什么？它的容積又指的是什么？
引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)比較體積和容積的異同，從而達到熟練掌握體積和容積概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)讓學(xué)生融會(huì )貫通形成概念體系。）
環(huán)節七：總結
師：現在靜息，和老師一起回顧今天所學(xué)的內容
環(huán)節八：練習環(huán)節
環(huán)節九：課本練習，小狀元
容積教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷體積與容積的概念的建立過(guò)程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進(jìn)行相應數量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學(xué)科學(xué)習的內在興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會(huì )確定體積和容積相應并能正確地把握體積的大小。
教學(xué)方法動(dòng)手操作、分析、合作
教學(xué)準備每個(gè)小組準備一個(gè)盛水的量杯一個(gè)土豆。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體表面積的知識，這節課，我們繼續探究長(cháng)方體和正方體的體積和容積。
二、感受物體的體積
1、分組實(shí)驗
方法：將土豆放入一個(gè)盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會(huì )發(fā)生什么變化？
觀(guān)察：通過(guò)對上面實(shí)驗的觀(guān)察，有什么發(fā)現？看到土豆放入時(shí)，水位上升了；取出時(shí)，水位又基本復原。
思考：這個(gè)現象說(shuō)明了什么？
生：土豆占有空間，入水時(shí)，水會(huì )被擠開(kāi)，造成水位上升；而取出時(shí)，土豆所占的位置空出，水于是又復原。
2、體積的意義：
師引導學(xué)生讀書(shū)57頁(yè)中間文字并結合實(shí)驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的'體積。）②1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結論中你想到了什么？（整個(gè)容器體積大于內中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書(shū)）
3、同桌互相舉例說(shuō)明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長(cháng)度、面積和體積基本單位的確定：
棱長(cháng)為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長(cháng)為1分米的正方體的體積為1立方分米
棱長(cháng)為1米的正方體的體積為1立方米
感覺(jué)一下1立方米的大小
�。�1）如果同學(xué)們在正方體模型中蹲著(zhù)，會(huì )蹲下幾個(gè)？
�。�2）如果把書(shū)包放在這個(gè)正方體模型中壘起來(lái)，大約可以壘多少個(gè)？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學(xué)生認真閱讀理解５９６０頁(yè)中的文字，然后同桌相互說(shuō)一說(shuō)）
�。�、課堂活動(dòng)：６０頁(yè)１、２題。通過(guò)課堂互動(dòng)，讓學(xué)生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實(shí)感。
五、全課總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么新的感受？
六、布置作業(yè)
課本６２－６３頁(yè)練習十二第１、２、５題。
第二課時(shí)
教學(xué)目標
�。�、掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率，能正確地進(jìn)行單位間的改寫(xiě)。
�。�、讓學(xué)生參與單位間進(jìn)率的探究中感知。深化認識與把握。
�。�、感悟數學(xué)與生活息息相關(guān)，進(jìn)而體驗成功的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生借助對模型的分層探討，理解常用體積單位和容積單位間的進(jìn)率的由來(lái)，并掌握體積單位改寫(xiě)的方法。
教學(xué)方法知識遷移法、練習法
教學(xué)準備課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入新課
�。�、復習體積與容積的意義
一瓶礦泉水的標簽寫(xiě)著(zhù)：凈含５５０ＭＬ，表示瓶中水的（容量、體積、容積）是５５０ＭＬ。
讓學(xué)生認真一議，弄清問(wèn)題是什么。顯然是針對水的，由于水不是容器，不可能有容量、容積之說(shuō)。所以只能是體積。
�。�、復習常見(jiàn)的體積單位
回顧一下常見(jiàn)的體積單位
�。�、導入新課
板書(shū)：體積與體積單位
二、合作探究
�。�、例５的教學(xué)：體積單位進(jìn)率的的探討
�。ǎ保┱n件展示例５：１立方分米＝（）立方厘米
小組探究
全班反饋：一排１０個(gè)，一層１００個(gè)，１０層１０００個(gè)。
�。ǎ玻┨接�
�。ǎ常┨羁�
�。ǎ矗┦煊�。
找出體積單位之間的進(jìn)率的規律
同桌互說(shuō)互測
�。�、例６的教學(xué)：體積單位之間的改寫(xiě)
�。ǎ保┱n件展示例６；說(shuō)一說(shuō)，算一算
先讓學(xué)生議一議：
所示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？怎么解決？再獨立完成，最后進(jìn)行全班反饋
反饋：?jiǎn)?wèn)題的實(shí)質(zhì)方法
思路的再反思
三、課堂活動(dòng)：練習與操作
�。�、小組合作：估一估，量一量
�。�、練一練
四、全課總結
這節課主要學(xué)習體積單位，容積單位之間的進(jìn)率和轉化方法。
五、布置作業(yè)
�。�、６、７
容積教學(xué)設計12
教材分析
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。但體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。
學(xué)情分析
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。對于概念教學(xué)，比較抽象，難于理解。學(xué)生們有著(zhù)豐富的生活經(jīng)驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、具體化，學(xué)生會(huì )更容易接受。本課的重點(diǎn)是初步理解體積和容積的概念。體積的概念是物體所占空間的大小。
教學(xué)目標
知識與技能目標：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
過(guò)程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀(guān)念。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標：增強合作精神和喜愛(ài)數學(xué)的情感。
現代教學(xué)手段：使用多媒體課件，使抽象變直觀(guān)，發(fā)揮現代教育手段的'優(yōu)勢。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨耄�
師：今天老師和同學(xué)們一起來(lái)探究《體積與容積》這一課。
師：同學(xué)們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰(shuí)能把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)？（生自由發(fā)言）
�。�1）認識體積
1、初步感受空間。
師：老師往水里放一個(gè)蘋(píng)果，蘋(píng)果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？鉛筆盒占空間嗎？桌子呢？凳子呢？還有什么東西占空間？師：是不是所有的東西都占空間？在水里占空間，拿出來(lái)呢？（也占空間）板書(shū)：空間。
2、空間也有大小。
師：橡皮與鉛筆盒比誰(shuí)占得空間大，誰(shuí)占得空間��？桌子與凳子呢？板書(shū)：大小
3、體積的概念。
4、比較體積大小。
香蕉和雞蛋。
老師叫一位學(xué)生上臺，問(wèn)：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰(shuí)的體積大？”請這位同學(xué)變換位置，站在教室的不同地方，問(wèn)：“它的體積變了嗎？他的什么變了？說(shuō)明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）
師：“橡皮泥是什么形狀的？（長(cháng)方體。）把橡皮泥捏成球體，同時(shí)問(wèn)：“它這時(shí)是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說(shuō)明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）生活中你見(jiàn)到過(guò)這樣的事情嗎？（生：媽媽把一團面搟成一個(gè)薄餅。生：奶奶把一個(gè)黃瓜切成了一片片的。）（2）認識容積
1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。
師：請迅速給這三個(gè)物體按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
師：他們是用來(lái)干什么的？（學(xué)生1：裝飲料、學(xué)生：2盛水，學(xué)生3：裝茶葉）教師：容納東西（板書(shū)：容納東西）
師：還有什么能用來(lái)裝東西？
師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱(chēng)之為容器。
板書(shū)：容器
3、感受物體容積。
4、出示容積概念
�。ㄋ模⿵土曥柟�，升華主題
1、出示課件。誰(shuí)搭的體積大？
2、出示課件。那一個(gè)的體積大？
3、出示課件。
�。ㄎ澹┛偨Y評價(jià)
師：你學(xué)到了什么？還有什么不明白的嗎？對自己的表現進(jìn)行評價(jià)。
容積教學(xué)設計13
教學(xué)內容：
北師大版五年級下冊第四單元體積與容積（教材41—42頁(yè)）
教學(xué)目標
知識目標：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀(guān)念。
情感目標：增強合作精神和喜愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
1、故事導入
師：同學(xué)們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎為什么烏鴉最后能喝到水呢誰(shuí)能把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)（生自由發(fā)言）
師：烏鴉喝水的故事其中蘊藏著(zhù)什么數學(xué)知識呢？通過(guò)今天的學(xué)習你就會(huì )明白。
�。ㄔO計意圖：利用故事導入，激興設疑。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習本節課的興趣。）
二、探究新知。
1、初步感知，物體有大小。
師：你們看，老師今天給你們帶來(lái)了什么？（出示一大、一小的兩個(gè)紙箱，教師邊說(shuō)邊從紙箱中拿出2個(gè)量杯、一個(gè)紅薯和一個(gè)土豆等物品。）
生1：一個(gè)大紙箱和一個(gè)小紙箱，三個(gè)玻璃杯。
生2：一個(gè)紅薯和一個(gè)土豆。
師：你認為紙箱和量杯哪一個(gè)比較大？
生：紙箱大，量杯小。
師：生活中還有哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？（學(xué)生例舉生活中的物體，并指出誰(shuí)大誰(shuí)小。）
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎。）
2、提出問(wèn)題，研討解決方法。
師：你們說(shuō)紅薯和土豆比，誰(shuí)大？
生1：紅薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。
師：誰(shuí)說(shuō)得對呢？你們能想出辦法讓大家知道哪個(gè)大，哪個(gè)小嗎？
�。�1）學(xué)生獨立思考想辦法。
�。�2）指名說(shuō)。
�。ń處熃Y合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評和引導。）
�。ㄔO計意圖：提出問(wèn)題，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法，把學(xué)習的主動(dòng)權交還給學(xué)生，不僅增強了學(xué)生探索的興趣，而且還培養了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識和能力。）
觀(guān)察實(shí)驗，感知體積的`意義。
師：你們說(shuō)得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，好，老師現在就來(lái)給大家演示一次。
師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大，應該在兩個(gè)相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來(lái)，無(wú)法正確判斷。請大家在下面注意觀(guān)察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的量杯里。）
生1：杯子的水面升高了。
生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
師：水面為什么會(huì )升高呢？
生：因為紅薯和土豆會(huì )占一定的位置，水并沒(méi)有增加。
師：那就是說(shuō)紅薯和土豆在杯子中都會(huì )占一定的空間。
師：為什么水面的高度不同呢？
生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。
師：你現在認為紅薯和土豆，誰(shuí)大？說(shuō)出你的理由。
學(xué)生獨立思考。
�。�2）同桌交流自己的想法。
�。�3）全班交流：
生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說(shuō)明紅薯占的空間大。
生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。
師：從剛才的實(shí)驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學(xué)書(shū)也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？
�。▽W(xué)生舉出各種實(shí)例說(shuō)明物體是占有一定空間的。）
教師揭示概念并板書(shū)：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
設計意圖：在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗、觀(guān)察、交流等探究過(guò)程，感知了體積的實(shí)際含義。）
設計實(shí)驗方案，感知容積的意義。
師：今天老師帶來(lái)了這么多的教具，它們都是放在哪里的？
生：老師把它們都放在紙箱里的。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（學(xué)生例舉生活中的容器。）
師：（出示大小不同的兩個(gè)水杯）這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設計一個(gè)實(shí)驗方案解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實(shí)驗。）
學(xué)生可能有以下方法：
�、傧劝岩粋�(gè)水杯裝滿(mǎn)水，再倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿(mǎn)，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿(mǎn)了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿(mǎn)了，還有剩余，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。
�、谙劝褍蓚�(gè)水杯都裝滿(mǎn)水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里的水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水。師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書(shū)）。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？
生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。
生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生設計實(shí)驗方案，激活了學(xué)生的思維，增強了學(xué)生探索的欲望。為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀(guān)操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義。）
4、區別體積和容積。
�。ǔ鍪荆耗Х胶脱b滿(mǎn)沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的容積大？
�。ń涣髦惺箤W(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
�。�1）學(xué)生獨立思考。
�。�2）小組交流。
�。�3）全班交流：
生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3：木盒的體積比它的容積大。（引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區別，理解知識間的內在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。）
師：現在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，故事中的烏鴉運用了什么數學(xué)知識？
�。ㄒ龑W(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識來(lái)理解烏鴉的策略，并適時(shí)揭示課題：體積與容積。
三、鞏固應用。
�。ǔ鍪菊n件）
�。�1）學(xué)生獨立思考。
�。�2）同桌交流想法。
�。�3）全班交流，教師驗證。
�。ㄔO計意圖：練習的設計體現了層次性、科學(xué)性和趣味性。讓學(xué)生利用所學(xué)知識解釋生活中的問(wèn)題，是所學(xué)知識的拓展和延伸。）
三、課后總結。
今天這節課我們學(xué)習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？
容積教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
知識與技能目標：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
過(guò)程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀(guān)念。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標：增強合作精神和喜愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教具準備：課件、兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的瓶子、水、土豆和紅薯、橡皮泥一塊、飲料瓶、茶葉桶和水杯。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫皩�
師：今天老師和同學(xué)們一起來(lái)探究《體積與容積》這一課。
同學(xué)們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰(shuí)能把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)？（生自由發(fā)言）
師：老師這里有石頭、量杯和水，誰(shuí)愿意上來(lái)演示一下？
師：把石頭放入水中，出現了什么情況？水面為什么會(huì )上升？
生1：石頭占了水的位置；
生2：石頭把水擠出來(lái)了；
生3：石頭把水壓出來(lái)了；
生4：石頭占了水的空間；……同學(xué)們說(shuō)出了各種有趣的想法。
�。ǘ┬率�
�。�1）認識體積
1、初步感受空間。
師：老師往水里放一個(gè)蘋(píng)果，蘋(píng)果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？還有什么東西占空間？說(shuō)得完嗎？也就是說(shuō)，所有的物體都占空間。在水里占空間，拿出來(lái)呢？（也占空間）板書(shū)：空間。
2、空間也有大小。
師：橡皮與鉛筆盒比誰(shuí)占得空間大，誰(shuí)占得空間��？桌子與凳子呢？板書(shū)：大小
3、體積的概念。
師：每個(gè)物體都占一定的空間，且有大有小，這就是體積，體積是什么呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？
出示概念：物體所占空間的大小叫物體的體積。
�。ㄍ瑢W(xué)齊讀2遍）
師：蘋(píng)果的體積是什么呢？（蘋(píng)果所占空間的大小叫蘋(píng)果的體積）。石頭呢？（石頭所占空間的大小叫石頭的體積）。
4、誰(shuí)的體積大？
師：同學(xué)們的桌子上放了許多物品，與你同桌的作比較，說(shuō)一說(shuō)我的體積大，你的體積小
5、物體的位置、形狀發(fā)生大小，體積不變。
師叫一位同學(xué)上臺，問(wèn)：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰(shuí)的體積大？”
接著(zhù)請這位同學(xué)變換位置，站在教室的不同地方，問(wèn)：“它的體積變了嗎？他的什么變了？說(shuō)明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）
師：“橡皮泥是什么形狀的？（長(cháng)方體。）把橡皮泥捏成球體，同時(shí)問(wèn)：“它這時(shí)是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說(shuō)明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）
生活中你見(jiàn)到過(guò)這樣的事情嗎？
�。ㄉ簨寢尠岩粓F面搟成一個(gè)薄餅。生：爸爸把一個(gè)黃瓜切成了一片片的。）
6、實(shí)驗法，比較體積大小
師拿一個(gè)紅薯和一個(gè)土豆。
問(wèn)：“誰(shuí)的體積大？”（同學(xué)爭論不休）
師：看來(lái)有時(shí)用眼睛看是無(wú)法分辨出誰(shuí)得體積大，誰(shuí)得體積小，你能想出一個(gè)解決問(wèn)題的方法嗎？（同學(xué)獨立考慮想方法，并指名說(shuō)。）
生1：把土豆和紅薯分別放入一個(gè)裝有水的量杯中，看哪個(gè)放入水中后，水面升的高。
生2：我們可以把它們放到相同的兩個(gè)量杯里，放同樣多的水，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)體積就大。
師：你們說(shuō)得都很好，老師認為第二種方法能夠看的更清楚，你們認為呢？（第二種方法好）但要注意放入的水不能太多，以免水溢出來(lái)。下面咱們就來(lái)做這個(gè)實(shí)驗。（請一名同學(xué)做實(shí)驗，另一名同學(xué)幫助。）
師：請大家在下面注意觀(guān)察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？
生1：杯子的水面升高了。
生2：放土豆的杯子里的水升得多，放紅薯的杯子里的水升得少。
師：那說(shuō)明了什么？（土豆的體積大，紅薯的體積�。�
師：在我們今后的數學(xué)學(xué)習中，動(dòng)手做實(shí)驗是個(gè)重要的學(xué)習方法。
�。�2）認識容積
1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。
師：請迅速給這三個(gè)物體按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
師：他們是用來(lái)干什么的？（生1：裝飲料。生2盛水。生3：裝茶葉）
師：也就是可以——容納東西（板書(shū)：容納東西）
師：還有什么能用來(lái)裝東西？（生口答）
師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱(chēng)之為容器。
�。ò鍟�(shū)：容器）
3、感受物體容積。
師：飲料瓶，水杯，茶葉罐）這三樣容器誰(shuí)容納的物體多？
生：水杯容納的物體多，茶葉罐容納的物體少。
師：不同的容器盛東西有多有少，但每個(gè)容器容納物體的體積是一定的。板書(shū)：物體的體積
飲料瓶所能容納物體的體積就是飲料瓶的容積。水杯所能容納物體的體積就是水杯的容積。茶葉罐呢？
師：生活中的容器有很多，誰(shuí)能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)？
師：給水杯里裝一半水，水的體積就是水杯的容積，老師說(shuō)的對嗎？（不對）為什么？（生：應該把水裝滿(mǎn)）那應該怎樣說(shuō)？（生：給水杯里裝滿(mǎn)水，水的體積就是水杯的容積。）
4、出示容積概念
師：剛才咱們研究的就是容積的概念，他到底是什么呢？指明同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
出示概念：容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（同學(xué)齊讀2遍）
5、比一比。
鉛筆盒與桌斗。
牙膏盒與電視機盒。
出示：高瓶子和矮瓶子，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)的容積大？（又一次爭論）
師問(wèn)：“怎么辦？”（生一：給這兩個(gè)瓶子都裝滿(mǎn)水，然后分別倒入相同的量杯中，看哪個(gè)倒得多。生二：給其中一個(gè)瓶子裝滿(mǎn)水，然后把水倒入另一個(gè)瓶中，看是裝不滿(mǎn)，還是溢出來(lái)�！椒ê芏啵�
師：“那一個(gè)方法簡(jiǎn)便容易操作？（第二種）誰(shuí)愿意來(lái)做實(shí)驗？（請一位同學(xué)上臺做實(shí)驗。）
師：結果怎樣？（矮瓶子裝的水多，它的容積大。）
�。ㄈw積與容積的.區別。
師：今天我們學(xué)習了體積于容積，他們一樣嗎？有什么區別？
生1：不一樣。
生2：容積說(shuō)的是里面，體積說(shuō)的是外面。
生3：容積是所容納物體的多少，體積是占空間的大小。
生4：煙灰缸的體積大于它的容積�！�
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。
1、從概念上說(shuō)，體積指的是物體自身的大小，容積所裝物體的多少。
2、從丈量方法上，體積是從物體外部丈量的，容積是從物體內部丈量的。
3、同一物體，它的體積大于容積，當容器壁很薄的時(shí)候，容積近似等于體積。（出示課件）
�。ㄋ模⿵土曥柟�，升華主題
1、出示課件。誰(shuí)搭的體積大？
2、出示課件。那一個(gè)的體積大？
3、出示課件。
小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了2杯，而小紅倒了3杯，你認為有可能嗎？為什么？
4、數學(xué)日記。
今天，老師安排的數學(xué)作業(yè)是做一個(gè)長(cháng)方體，我（小麗）覺(jué)得這是一件很容易的事情，首先找來(lái)一根鐵絲，量出它的長(cháng)度，這根鐵絲的長(cháng)度就是這個(gè)長(cháng)方體的（）。然后，計算出它的長(cháng)、寬、高，依照算出的長(cháng)度，折出了長(cháng)方體的框架。再找來(lái)一張紙，剪成合適的大小，把這個(gè)框架包起來(lái)，剪好后紙的大小就是這個(gè)長(cháng)方體的（）。這個(gè)紙盒不大也不小，裝在書(shū)包的側面正好合適，它所占空間的大小就是長(cháng)方體的（）。既然做好了，怎樣把它利用起來(lái)呢？當垃圾盒不錯，他所能容納垃圾的體積，就是長(cháng)方體的（）。
�。ㄎ澹�、總結評價(jià)
師：你學(xué)到了什么？還有什么不明白的嗎？對自身的表現進(jìn)行評價(jià)。
容積教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區別。
2、在操作、交流中，引導學(xué)生掌握在不同環(huán)境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在動(dòng)手操作中感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗成功的快樂(lè )。
教材分析：
《體積與容積》是學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)的基礎上，學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積計算之后的教學(xué)內容。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間基礎觀(guān)念的重要載體。對以后學(xué)習長(cháng)方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著(zhù)重要鋪墊的作用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解體積和容積的概念。
難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)方法：
動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗。
教學(xué)準備：
量杯、紅薯、土豆、一個(gè)水壺、一個(gè)保溫杯、一個(gè)塑料水杯、一個(gè)大的長(cháng)方體盒子、一塊香皂、蘋(píng)果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。
教學(xué)設計：
一、故事引入、激發(fā)興趣
�。ㄕn件播放烏鴉喝水的動(dòng)畫(huà)片斷）在學(xué)生觀(guān)看后引導學(xué)生思考：
師：烏鴉想到什么辦法喝到水？
師：為什么投入石子水面就會(huì )升高？
生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水擠壓上去了。
�。ò鍟�(shū)：占空間）
【設計意圖】這個(gè)動(dòng)畫(huà)片與本節課所學(xué)有共通之處，用它引入不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生初步感受石子和水都占空間，讓學(xué)生用數學(xué)的眼光看待生活現象培養應用數學(xué)的意識。
二、操作活動(dòng)、感悟概念
活動(dòng)一：體積的認識
師：（教師出示一個(gè)粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？
生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大�！�
師：再找一個(gè)比粉筆盒占空間小的物體？
生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小�！�
師：看來(lái)，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書(shū)：大�。�
師：在數學(xué)上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……
生：體積。
師：（教師出示實(shí)物）水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋(píng)果的體積呢？
生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積�！�
師：我們說(shuō)了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書(shū)）
【設計意圖】“聊天式”的教學(xué)活動(dòng)，體現了一種“雙主體”的教學(xué)理念。讓學(xué)生在看、找、想、說(shuō)等活動(dòng)中，體驗“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問(wèn)中，學(xué)生在不經(jīng)意間對“體積”的概念已經(jīng)有了深刻的認識，教師輕松，學(xué)生活潑，一個(gè)和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。
活動(dòng)二：比較體積大小的其他方法
1、比較體積差距大的物體。
師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個(gè)長(cháng)方形較大的空盒、香皂、蘋(píng)果的一個(gè)托盤(pán)）比一比這些物體的體積。
生1：蘋(píng)果比保溫杯的體積大。
生2：在這些物體中，長(cháng)方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。
師：這么快就計較出來(lái)了，你們用了什么方法？
生：看出來(lái)的唄！
師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來(lái)誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小。
�。ò鍟�(shū)：看）
2、比較體積相近的物體。
師：（教師拿出一個(gè)土豆和紅薯）說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)的體積大？學(xué)生說(shuō)法不一。
師：看不出來(lái)，想想辦法，你有什么好辦法？
生1：稱(chēng)一稱(chēng)哪個(gè)重，那個(gè)的體積就大。
生:2：我不同意，長(cháng)方形的空盒子比蘋(píng)果輕，但長(cháng)方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。
生1：（學(xué)生1掂一掂，感到蘋(píng)果比長(cháng)方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了�？磥�(lái)，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重無(wú)關(guān)。
生3：在杯子里放滿(mǎn)水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個(gè)量杯溢出的水多，哪個(gè)物體的體積就大。
師：是受了烏鴉喝水的啟發(fā)吧。
生4：給2個(gè)容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進(jìn)水里，比哪個(gè)水上升的多。
師：你們想用誰(shuí)的方法？你們想親自動(dòng)手試一試嗎？做實(shí)驗，我們要注意什么呢？
生1：兩個(gè)容器倒的水一樣多。
生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。
生3：比水上升的高度。讀數時(shí)，要平視�！�
小組合作：每4人為一組，工具：兩個(gè)量杯、一桶粉紅色的水、一個(gè)土豆、一個(gè)紅薯等。小組分工合作，再說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )到實(shí)驗是科學(xué)的、合理的。同時(shí)培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察分析能力。
師：你們的結論是什么？你們是怎么發(fā)現的？
師：為什么看誰(shuí)的水上升的多，誰(shuí)的容積大？
生：水上上升的體積就是物體的體積。
師：對于2個(gè)不規則的`物體，大小差不多，如何比較誰(shuí)的體積大？
生：測量。
師：可以運用轉化的思想通過(guò)測量比較它們的體積�？磥�(lái)測量也是一個(gè)好辦法呀。（板書(shū)：測量）
【設計意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實(shí)驗中，實(shí)驗的步驟、實(shí)驗的注意事項，都由學(xué)生決定的。充分的體現了學(xué)生的主體地位。同時(shí)感受體積差距較小的不規則物體，運用轉化的思想通過(guò)測量比較體積的大小，為后續為今后學(xué)習不規則物體體積埋下伏筆。
3、比較規則的幾何形體。
�。�1）師：同桌比較手中由不同個(gè)數的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長(cháng)方體、正方體以及不規則的形體）
師：你們是怎么比較的？
生1：我們的兩個(gè)形體的體積差別較大，直接看就比出來(lái)了。
生2：我們采用數小方塊的個(gè)數，哪個(gè)個(gè)數多哪個(gè)體積就大。
生3：（舉起兩個(gè)長(cháng)方體）我們也是數的，但不是一個(gè)一個(gè)數的，而是先看看有幾行，每行有幾個(gè)，共有幾層，相乘得出來(lái)的。
師：數的好，數的有策略。（板書(shū)：數）
【設計意圖】認識到規則的幾何形體，可以利用“數”小方塊的方法比較體積大小。學(xué)生不同策略體現，滲透體積的計算方法。
�。�2）在實(shí)物投影下展示學(xué)生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。
�。�3）師：大家猜測一下，老師手中由6個(gè)小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個(gè)體積大？引導學(xué)生思考僅僅通過(guò)數量比較體積的大小是片面的，還要注重每個(gè)小正方體的大小是否一致，從而體會(huì )體積單位產(chǎn)生的必要性。
【設計意圖】利用豐富的教學(xué)資源組織學(xué)生通過(guò)小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學(xué)生對物體體積的感受逐漸豐滿(mǎn)、立體。
活動(dòng)三：容積的認識
1、明確容器的概念。
師：（教師指一指桌上的托盤(pán)）請大家看看，這里有容器嗎？
生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。
師：你身邊還有容器嗎？
生：教室是一個(gè)容器�！�
師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。
2、明確容積的概念。
師：（教師出示一個(gè)塑料水杯和一個(gè)保溫杯。）大家猜猜哪個(gè)杯子盛的水多？
生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。
生2：看里面，容器內部空間大，容納的水才會(huì )多，所以塑料水杯盛的水多。
師：兩個(gè)觀(guān)點(diǎn)，到底誰(shuí)正確呀？誰(shuí)有好辦法？
生：給一個(gè)杯子倒滿(mǎn)水，倒到另一個(gè)杯子中，看一看水是否溢出來(lái)。
學(xué)生演示：給塑料杯倒滿(mǎn)了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來(lái)。
生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。
生2：兩個(gè)杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。
生3：物體的體積大，并不能說(shuō)明它的容積就大。
師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？
生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。
師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？
師：什么是容器的容積？
生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書(shū)）
師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說(shuō)一說(shuō)。
生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。
師：“所能容納”是什么意思？
生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點(diǎn)就冒出來(lái)了。
【設計意圖】用直觀(guān)演示法和談話(huà)法，讓學(xué)生認識固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點(diǎn)理解概念中的關(guān)鍵詞，豐富學(xué)生對于體積實(shí)際意義的認識，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的形成。
3、理解體積和容積的區別。
容積和體積有何不同？舉例說(shuō)明。學(xué)生獨立思考后交流想法，教師加以引導。
【設計意圖】通過(guò)交流，讓學(xué)生明白體積和容積的區別和聯(lián)系，一個(gè)指外部空間的大小，一個(gè)指內部空間的大��；有的物體有容積，有的物體沒(méi)有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。
師：這節課我們一直在研究什么呢？
生：體積與容積。（教師板書(shū)課題）
三、練習鞏固、應用拓展
1、玩一玩
請同學(xué)們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個(gè)形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】這一個(gè)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生體會(huì )到同一個(gè)物體雖然形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對體積概念的理解。
2、“練一練”第2題。（教材第37頁(yè)的內容）
用相同數量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗，在觀(guān)察中進(jìn)一步體驗物體體積的大小。必要時(shí)可以組織學(xué)生搭一搭，增強實(shí)際體驗。
3、“練一練”第5題。（教材第37頁(yè)的內容）
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？學(xué)生先觀(guān)察，然后計算說(shuō)出理由。
【設計意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，既然學(xué)生感受物體體積的大小，又為后面學(xué)習計算長(cháng)方體體積做了鋪墊。
四、總結回顧，評價(jià)反思
通過(guò)這節課的學(xué)習談?wù)勀愕氖斋@?
容積教學(xué)設計16
【教學(xué)內容】
新世紀小學(xué)數學(xué)五年級下冊第41頁(yè)“體積與容積”
【教材分析】
本節課的內容是《體積與容積》的學(xué)習。這節課的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的，這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。本節課的教學(xué)重點(diǎn)是體積單位的認識；本節課的教學(xué)難點(diǎn)是感知體積單位。
【學(xué)生分析】
這節課的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。學(xué)生的空間知識來(lái)自豐富的現實(shí)原型，與現實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀(guān)念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀(guān)念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實(shí)世界中有關(guān)體積和容積的問(wèn)題，把它們作為教學(xué)的基礎。學(xué)生在他們生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積的經(jīng)驗，教學(xué)應從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己的活動(dòng)，增強學(xué)生的感性認識。學(xué)生學(xué)習時(shí)可能遇到的疑問(wèn)是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？
【學(xué)習目標】
1．知識與技能
�、倮斫怏w積、容積的意義。
�、谥莱Ｓ玫捏w積單位。
�、壑荔w積和容積的換算。
�、軙�(huì )進(jìn)行體積和容積之間的換算。
2．過(guò)程與方法
�、偻ㄟ^(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
�、谠诓僮�、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：關(guān)注學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生在快樂(lè )中學(xué)習數學(xué)，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
1．同學(xué)們都看見(jiàn)過(guò)動(dòng)畫(huà)片《貓捉老鼠》吧？為什么每到一個(gè)地方，小老鼠能輕易的通過(guò)，而貓卻被撞的非常慘？
2．生活中你還見(jiàn)過(guò)這樣的例子嗎？
3．比較一些容易看出大小的物體。
�。◣熓种心弥�(zhù)兩個(gè)不一樣大的鉛筆盒）
問(wèn)：這兩個(gè)鉛筆盒哪個(gè)比較大？哪個(gè)比較��？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體比較大？哪些物體比較��？
師：這樣的例子是舉不完的。老師手中有一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨，看一下哪個(gè)大？（請同學(xué)猜一猜）
師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說(shuō)一說(shuō)）
設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設情境引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”的活動(dòng)讓學(xué)生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
二、實(shí)驗
�。◣煶鍪箖蓚�(gè)有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）
師：請大家觀(guān)察一下，現在的水在哪個(gè)位置？
先把蘋(píng)果放入水中，同學(xué)們觀(guān)察發(fā)生什么變化。
水面上升了，說(shuō)明什么？（蘋(píng)果占了空間，把水往上擠）
把梨放入水中，水面也上升。
師：觀(guān)察比較兩個(gè)杯子的水位，你有什么發(fā)現？為什么？
小結：從剛才的實(shí)驗中，我們知道兩個(gè)果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書(shū)）
師：比一比，老師的體積與某同學(xué)比誰(shuí)大？像這樣的例子你會(huì )舉嗎？
結論：這說(shuō)明蘋(píng)果或梨占有一定的空間。物體都占有一定的空間
設計意圖：采用直觀(guān)實(shí)驗的.方法，引導學(xué)生解決蘋(píng)果和梨的“大小”問(wèn)題，引導學(xué)生邊觀(guān)察邊思考，讓學(xué)生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。使學(xué)生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。
三、想一想
�。ǔ鍪臼⑺谋樱�
師：這是一個(gè)裝水的容器。在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些容器？
�。ǔ鍪颈雍屯耄�
師：杯子和碗誰(shuí)裝的水多？你能設計一個(gè)實(shí)驗解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論，說(shuō)辦法。選擇一種全班實(shí)驗
實(shí)驗：將杯子和碗裝滿(mǎn)水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀(guān)察水位的刻度。
師：從實(shí)驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說(shuō)杯子的容積比碗大。
師：什么是容積？說(shuō)說(shuō)你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認識了“體積”和“容積”，你對它們的定義有什么不理解，可以提一提。
問(wèn)：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什么？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)實(shí)驗操作使學(xué)生直觀(guān)感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會(huì )從一種感性認識很容易升華為理性認識。）
四、習題設計
1．42頁(yè)“試一試”
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個(gè)數？
2．玩玩橡皮泥（伴樂(lè )）。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長(cháng)方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
3．“練一練”第2題
學(xué)生充分觀(guān)察討論。
�。ㄍ瑯�10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
3．“練一練”第3題
學(xué)生獨立思考后交流
�。ㄈ绻總�(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全課總結（略）
容積教學(xué)設計17
一、教材分析
體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學(xué)生在充分體驗的基礎上理解他們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少�！苯又�(zhù)，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問(wèn)題，引導學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗活動(dòng)。從中發(fā)現兩個(gè)物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，教材通過(guò)學(xué)生實(shí)驗研究“哪個(gè)杯子裝水多，”在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。隨后，教材還設計了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )體積和容積的意義。這節課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個(gè)步驟：
(1)引導學(xué)生注意觀(guān)察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗中，作出新的探討。
(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中，找出本質(zhì)的屬性或特征，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。
(3)由這些本質(zhì)屬性或特征，抽象概括成一般的概念。
二、學(xué)生分析
《體積和容積》是學(xué)生學(xué)習幾何體積的開(kāi)始，在學(xué)習這個(gè)內容之前，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累，本節課老師在充分了解學(xué)生的基礎上，主要充當了一個(gè)“先行組織者”為學(xué)生的有意義的學(xué)習呈現典型材料，在學(xué)生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生自主建構正確的概念。
三、學(xué)習目標
1、認知目標：
�、偻ㄟ^(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
�、谀軌蛑荔w積和容積之間的聯(lián)系與區別。
2、技能目標：
�、僭诓僮�、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
�、谂囵B學(xué)生觀(guān)察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感目標：
在學(xué)生的合作交流中，注意數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一說(shuō)一說(shuō)
【活動(dòng)內容】說(shuō)一說(shuō)
【活動(dòng)的組織與實(shí)施】
學(xué)生學(xué)習方式：獨立學(xué)習；
教師活動(dòng)的開(kāi)展：提出任務(wù)，組織交流。
教學(xué)資源的準備：
�。ń叹撸和炼�、紅薯）
【活動(dòng)的'設計意圖】借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少�！蓖ㄟ^(guò)眼睛不能去分大小接近的物體的大小時(shí)，讓學(xué)生想辦法解決這個(gè)問(wèn)題。較順利的引入了第2個(gè)活動(dòng)。
【活動(dòng)的時(shí)間分配預設】5分
活動(dòng)過(guò)程：
1、同學(xué)們都知道烏鴉喝水的故事吧,那么我們一起來(lái)欣賞吧�。娔X出示烏鴉喝水動(dòng)畫(huà)）其實(shí)在烏鴉喝水這個(gè)故事里還蘊含著(zhù)有趣的數學(xué)知識呢？想一起探究嗎？
2、在我們的周?chē)�，哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？
�。ㄏ葘W(xué)生舉例，再老師出示兩個(gè)不一樣大的鉛筆盒）
問(wèn)：這兩個(gè)鉛筆盒哪個(gè)比較大？哪個(gè)比較��？
3、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？
師：這樣的例子是舉不完的。
4、出示大小接近的土豆和紅薯，看一下哪個(gè)大，哪個(gè)��？
師：用眼睛看很難作出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說(shuō)一說(shuō)）（學(xué)生可能提出好多方案，優(yōu)化，并選一種進(jìn)行實(shí)驗。）
【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，開(kāi)課激發(fā)學(xué)生的興趣，聯(lián)系學(xué)生聲辯的事介入學(xué)習的主題，學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易。）
活動(dòng)二比一比
【活動(dòng)內容】比一比
【活動(dòng)的組織與實(shí)施】
學(xué)生學(xué)習方式：合作學(xué)習；
教師活動(dòng)的開(kāi)展：提出任務(wù)，組織合作學(xué)習，開(kāi)展實(shí)驗，組織交流。
教學(xué)資源的準備：
�。ń叹撸毫勘�、土豆、紅薯）（課件：自己制作投影片）
【活動(dòng)的設計意圖】圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問(wèn)題，引導學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗活動(dòng)。從活動(dòng)中發(fā)現兩個(gè)物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積的概念。
【活動(dòng)的時(shí)間分配預設】8分
活動(dòng)過(guò)程：
�。◣煶鍪緝蓚�(gè)有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）
師：請大家觀(guān)察一下，現在的水在哪里？
先把土豆放入水中，同學(xué)們觀(guān)察發(fā)生什么變化。
水面上升了，說(shuō)明什么？（土豆占了空間，把水往上擠）
把紅薯放入水中，水面也上升。
師：觀(guān)察比較兩個(gè)杯子的水位，你有什么發(fā)現？為什么？
小結：從剛才的實(shí)驗中，我們知道兩個(gè)物體都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如：文具盒占有一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（板書(shū)）
師：比一比，老師的體積與某同學(xué)比誰(shuí)大？象這樣的例子你會(huì )舉嗎？
【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，解決了學(xué)生對空間的理解，通過(guò)實(shí)驗，強調了“土豆和紅薯占據了空間”，把物體所占空間的大小具體化了，突出了“體積”概念的本質(zhì)。通過(guò)讓學(xué)生舉例，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。重視了概念的應用，強化理解課程改革賦予我們的任務(wù)之一“用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題”。）
活動(dòng)三想一想
【活動(dòng)內容】想一想
【活動(dòng)的組織與實(shí)施】
學(xué)生學(xué)習方式：合作學(xué)習；
教師活動(dòng)的開(kāi)展：提出任務(wù)，組織合作學(xué)習，開(kāi)展實(shí)驗，組織交流。
教學(xué)資源的準備：
�。ń叹撸簾�、飲料瓶、空的長(cháng)方體紙盒）（課件：自己制作投影片）
【活動(dòng)的設計意圖】通過(guò)學(xué)生實(shí)驗研究“燒杯和瓶子哪個(gè)裝水多？“在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。并進(jìn)行體積和容積概念的對比，加深學(xué)生對概念的理解。
【活動(dòng)的時(shí)間分配預設】１０分
活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)容積的概念。
1、教師出示長(cháng)方體紙盒，打開(kāi)蓋子請學(xué)生觀(guān)察。
問(wèn)：盒內是空的，可以裝東西嗎？
2、請學(xué)生聯(lián)系實(shí)際舉例，說(shuō)一說(shuō)哪些物體能夠裝東西。
小結：從大家舉的例子看，只有物體里面是空的、都能夠裝東西的稱(chēng)為容器。（箱子、盒子、杯子、倉庫等都是容器）
【活動(dòng)的設計意圖】：了解容器的本質(zhì)，不是所有的物體都可當作容器。
3、師出示一個(gè)空的燒杯和一個(gè)空的飲料瓶。
想一想：誰(shuí)裝的水多？你能設計一個(gè)實(shí)驗解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論，說(shuō)辦法。
4、小組合作，動(dòng)手實(shí)驗。
實(shí)驗要求:
�。�1）以小組為單位，討論并確定實(shí)驗方案．
�。�2）小組分工合作,完成實(shí)驗.（不爭不搶?zhuān)p拿輕放，注意安全．）
�。�3）小組內,一名同學(xué)匯報實(shí)驗結果．
5、小組為單位，交流做實(shí)驗的結果。
小結：從實(shí)驗中我們可以看到，燒杯裝的水比瓶子多，我們就說(shuō)燒杯的容積比瓶子大。
【活動(dòng)的設計意圖】：學(xué)會(huì )與人合作，能夠與他人交流，體驗合作學(xué)習獲得成功的喜悅。
6、什么是容積？說(shuō)說(shuō)你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
“容納”是什么意思？
�。ㄅe例：半瓶水，水的體積是瓶子的容積嗎？演示：倒半杯水水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。）
7、討論：?jiǎn)?wèn)：紙盒有體積嗎？紙盒的體積和容積分別指什么？
�。�1）你認為紙盒的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個(gè)大？
�。�2）所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。一般說(shuō)來(lái),物體的容積比體積小。
【活動(dòng)的設計意圖】通過(guò)比較體積和容積的異同，從而達到熟練掌握體積和容積概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)讓學(xué)生融會(huì )貫通形成概念體系。
【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，學(xué)生較好地理解了容積的概念，并能和體積進(jìn)行區分，加深了對概念的理解。
活動(dòng)四解決問(wèn)題
【活動(dòng)內容】書(shū)上的試一試、練一練及補充練習。
【活動(dòng)的組織與實(shí)施】
學(xué)生學(xué)習方式：獨立學(xué)習；
教師活動(dòng)的開(kāi)展：提出任務(wù)，組織交流。
教學(xué)資源的準備：（學(xué)具；橡皮泥）（課件：自己制作投影片）
【活動(dòng)的設計意圖】通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)一步感受體積和容積。
【活動(dòng)的時(shí)間分配預設】１5分
活動(dòng)過(guò)程：
1、電腦出示：書(shū)42頁(yè)“試一試“
【設計意圖】通過(guò)搭小正方體的活動(dòng)，讓學(xué)生感受長(cháng)方體體積的大小。
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個(gè)數？
2、活動(dòng)
【設計意圖】進(jìn)一步感受物體的體積。
�。�1）用大小相同的小正方體搭成長(cháng)方體，比一比，誰(shuí)搭成的長(cháng)方體體積大？
�。�2）用12個(gè)大小相同的小正方體搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。
3、補充練習
【設計意圖】聯(lián)系實(shí)際,應用與拓展.
�、�、汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿(mǎn)汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）
�、�、一塊長(cháng)方體的磚（實(shí)心的），它的體積就是它的容積。（）
�、�、冰箱的容積就是冰箱的體積。（）
�、�、游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）
�、�、兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )
4、討論
�。�1）玩玩橡皮泥（伴樂(lè )）。
【設計意圖】通過(guò)捏橡皮泥的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì )到雖然同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長(cháng)方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
�。�2）42頁(yè)“練一練”第2題
【設計意圖】讓學(xué)生在觀(guān)察、操作中進(jìn)一步體驗物體體積的大小。
學(xué)生充分觀(guān)察討論。
�。ㄍ瑯�10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
�。�3）42頁(yè)“練一練”第3題
小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了2杯。你認為有可能嗎？為什么？
學(xué)生獨立思考后交流（如果每個(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，通過(guò)形式多樣的練習，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，另一方面使學(xué)生較好地掌握了體積和容積的知識。
活動(dòng)五師生交流
【活動(dòng)內容】師生交流
【活動(dòng)的組織與實(shí)施】
學(xué)生學(xué)習方式：獨立學(xué)習；
教師活動(dòng)的開(kāi)展：提出任務(wù)，組織交流。
教學(xué)資源的準備：（課件：自己制作投影片）
【活動(dòng)的設計意圖】通過(guò)交流對本節課所學(xué)的內容進(jìn)行梳理和歸納，對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
【活動(dòng)的時(shí)間分配預設】2分
活動(dòng)過(guò)程：
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你們學(xué)會(huì )了什么？你們有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？誰(shuí)來(lái)評價(jià)自己或同學(xué)這節課的表現？哪位同學(xué)這節課有特別出彩的地方，請用自己喜歡的方式向他表示祝賀。
2、同學(xué)們你們都知道阿基米德嗎？下來(lái)我們就一起聽(tīng)一個(gè)跟阿基米德有關(guān)的故事。(電腦播放)師：故事聽(tīng)完了，他為生么興奮得跑回家？你知道他想到的辦法是什么嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)?課后同學(xué)們可以通過(guò)各種方式尋找答案。
3、調查你家的鞋盒、抽屜、微波爐的容積。你是怎樣獲得的？
【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，請學(xué)生談收獲、問(wèn)題，并進(jìn)性積極的評價(jià)，學(xué)生興趣很高。阿基米德的故事、課外的調查作業(yè)，使得學(xué)習得到了有效地延伸。
容積教學(xué)設計18
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實(shí)踐交流中，讓學(xué)生感受物體的體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念，培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
了解體積和容積的實(shí)際含義，理解體積和容積的概念。
教具準備：
多媒體課件量杯1石子2枚正方體2個(gè)長(cháng)方體1個(gè)
太空杯1個(gè)盒子若干
學(xué)具準備：
橡皮泥少量
課前準備：
文具數學(xué)書(shū)小學(xué)數學(xué)作業(yè)本橡皮泥（放到桌斗里）做好準備的，就可以靜息了。
教學(xué)過(guò)程：
環(huán)節一:烏鴉喝水
師：同學(xué)們都知道烏鴉喝水的故事吧？其實(shí)在這個(gè)故事里還蘊含著(zhù)有趣的數學(xué)知識呢！來(lái)，一起欣賞�。娔X出示烏鴉喝水動(dòng)畫(huà)）
師：烏鴉最后為什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
師：放了石子，為什么水面會(huì )上升？
生：石子占了空間，把水往上擠。
師：哦，原來(lái)是這樣：小石子占了一定的空間，導致了水面上升。所以烏鴉喝到了水。板書(shū)：占空間。
�。ㄔO計意圖：在這部分教學(xué)中，開(kāi)課激發(fā)學(xué)生的興趣，聯(lián)系學(xué)生聲辯的事介入學(xué)習的主題，學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易。）
環(huán)節二：模仿烏鴉喝水（黑白石子，一大一�。�
師：我把烏鴉喝水的情境，搬到了咱班。來(lái)看：現在，在桌面上有兩個(gè)量杯，里面放了同樣多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面會(huì )怎樣？
生：上升
師：為什么？
生：因為石子要占一定的空間。
師：閉上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比劃一下？不要動(dòng)。
師：假如我把這枚大石子放進(jìn)去，水面會(huì )怎樣？（上升）會(huì )上升到什么位置？用右手比劃一下。
師：帶著(zhù)你們的猜測，看這里，老師真的放進(jìn)去，引導學(xué)生觀(guān)察。
師：和你猜的一樣嗎？為什么一個(gè)上升的多一些，一個(gè)上升的少一些？
生1：一大一小
生2：小石子占得空間小一些，水面上升的小一些；大石子占得空間大一些，水面上升的多一些。
環(huán)節三：舉生活中的例子，得出體積定義
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們發(fā)現不同的物體所占的空間，有大有小。（占空間的大�。�。在我們生活中就有這樣占空間大小的例子。講桌占有一定的空間，數學(xué)書(shū)也占有一定的空間，講桌占的空間大，課本占的空間小。
誰(shuí)還能舉這樣的例子。
學(xué)生舉例：郭老師占的空間大，我占的空間��；文具盒占的空間大，一支筆占的空間��；書(shū)柜占得空間大，空調占的空間小……
師總結：同學(xué)們舉得例子可真不少，看來(lái)，和大石子和小石子一樣，許多物體都占有空間，并且是有的占空間大，有的小。數學(xué)上，我們把物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
教師揭示概念并板書(shū)：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
誰(shuí)能舉例來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：文具盒占空間的大小叫文具盒的體積�？照{的體積，桌子的體積。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗活動(dòng)，從活動(dòng)中發(fā)現兩個(gè)物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積的概念。）
環(huán)節四：玩橡皮泥（鞏固定義）
師：大家表現真棒，我們放松一下，做個(gè)游戲，聽(tīng)好要求：
用一團橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成條，第三次揉成球。捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生再次深刻體驗同一物體，形狀改變了，體積保持不變。）
環(huán)節五：設計實(shí)驗方案，感知容積意義
教師拿出一個(gè)杯子問(wèn)：杯子的體積就是……？它是用作做什么用的？像這類(lèi)能夠盛放物體的`器具我們把它叫做容器。誰(shuí)能舉出生活中你見(jiàn)過(guò)哪些容器？
師：老師這有兩個(gè)容器，出示一大一小，哪一個(gè)裝水多呢？
生：......
師：（出示兩個(gè)大小差不多的杯子）那這樣兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能想個(gè)辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（小組討論）
【預測：①先把一個(gè)水杯裝滿(mǎn)水，然后倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿(mǎn)，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿(mǎn)了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。②先把兩個(gè)水杯都裝滿(mǎn)水，再分別把水量杯中，以此來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多�！�
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。它所能夠容納這些物體的體積，就是這個(gè)容器的容積。
板書(shū)：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？
師：舉例石頭和杯子，說(shuō)明有的物體沒(méi)有容積。
�。ㄔO計意圖：“在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。并進(jìn)行體積和容積概念的對比，加深學(xué)生對概念的理解。）
環(huán)節六：體積與容積的區別
出示一個(gè)水杯。
說(shuō)一說(shuō)，水杯的體積指的是什么？它的容積又指的是什么？
引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)比較體積和容積的異同，從而達到熟練掌握體積和容積概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)讓學(xué)生融會(huì )貫通形成概念體系。）
環(huán)節七：總結
師：現在靜息，和老師一起回顧今天所學(xué)的內容
環(huán)節八：練習環(huán)節
環(huán)節九：課本練習，小狀元
容積教學(xué)設計19
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷體積與容積的概念的建立過(guò)程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進(jìn)行相應數量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學(xué)科學(xué)習的內在興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會(huì )確定體積和容積相應并能正確地把握體積的大小。
教學(xué)方法動(dòng)手操作、分析、合作
教學(xué)準備每個(gè)小組準備一個(gè)盛水的量杯一個(gè)土豆。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體表面積的知識，這節課，我們繼續探究長(cháng)方體和正方體的體積和容積。
二、感受物體的體積
1、分組實(shí)驗
方法：將土豆放入一個(gè)盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會(huì )發(fā)生什么變化？
觀(guān)察：通過(guò)對上面實(shí)驗的觀(guān)察，有什么發(fā)現？看到土豆放入時(shí)，水位上升了；取出時(shí)，水位又基本復原。
思考：這個(gè)現象說(shuō)明了什么？
生：土豆占有空間，入水時(shí)，水會(huì )被擠開(kāi)，造成水位上升；而取出時(shí)，土豆所占的位置空出，水于是又復原。
2、體積的意義：
師引導學(xué)生讀書(shū)57頁(yè)中間文字并結合實(shí)驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的'體積。）②1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結論中你想到了什么？（整個(gè)容器體積大于內中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書(shū)）
3、同桌互相舉例說(shuō)明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長(cháng)度、面積和體積基本單位的確定：
棱長(cháng)為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長(cháng)為1分米的正方體的體積為1立方分米
棱長(cháng)為1米的正方體的體積為1立方米
感覺(jué)一下1立方米的大小
�。�1）如果同學(xué)們在正方體模型中蹲著(zhù)，會(huì )蹲下幾個(gè)？
�。�2）如果把書(shū)包放在這個(gè)正方體模型中壘起來(lái)，大約可以壘多少個(gè)？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學(xué)生認真閱讀理解５９６０頁(yè)中的文字，然后同桌相互說(shuō)一說(shuō)）
�。�、課堂活動(dòng)：６０頁(yè)１、２題。通過(guò)課堂互動(dòng)，讓學(xué)生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實(shí)感。
五、全課總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么新的感受？
六、布置作業(yè)
課本６２－６３頁(yè)練習十二第１、２、５題。
第二課時(shí)
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�。�、掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率，能正確地進(jìn)行單位間的改寫(xiě)。
�。�、讓學(xué)生參與單位間進(jìn)率的探究中感知。深化認識與把握。
�。�、感悟數學(xué)與生活息息相關(guān)，進(jìn)而體驗成功的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生借助對模型的分層探討，理解常用體積單位和容積單位間的進(jìn)率的由來(lái)，并掌握體積單位改寫(xiě)的方法。
教學(xué)方法知識遷移法、練習法
教學(xué)準備課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入新課
�。�、復習體積與容積的意義
一瓶礦泉水的標簽寫(xiě)著(zhù)：凈含５５０ＭＬ，表示瓶中水的（容量、體積、容積）是５５０ＭＬ。
讓學(xué)生認真一議，弄清問(wèn)題是什么。顯然是針對水的，由于水不是容器，不可能有容量、容積之說(shuō)。所以只能是體積。
�。�、復習常見(jiàn)的體積單位
回顧一下常見(jiàn)的體積單位
�。�、導入新課
板書(shū)：體積與體積單位
二、合作探究
�。�、例５的教學(xué)：體積單位進(jìn)率的的探討
�。ǎ保┱n件展示例５：１立方分米＝（）立方厘米
小組探究
全班反饋：一排１０個(gè)，一層１００個(gè)，１０層１０００個(gè)。
�。ǎ玻┨接�
�。ǎ常┨羁�
�。ǎ矗┦煊�。
找出體積單位之間的進(jìn)率的規律
同桌互說(shuō)互測
�。�、例６的教學(xué)：體積單位之間的改寫(xiě)
�。ǎ保┱n件展示例６；說(shuō)一說(shuō)，算一算
先讓學(xué)生議一議：
所示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？怎么解決？再獨立完成，最后進(jìn)行全班反饋
反饋：?jiǎn)?wèn)題的實(shí)質(zhì)方法
思路的再反思
三、課堂活動(dòng)：練習與操作
�。�、小組合作：估一估，量一量
�。�、練一練
四、全課總結
這節課主要學(xué)習體積單位，容積單位之間的進(jìn)率和轉化方法。
五、布置作業(yè)
�。�、６、７
容積教學(xué)設計20
【教學(xué)內容】
新世紀小學(xué)數學(xué)五年級下冊第41頁(yè)“體積與容積”
【教材分析】
本節課的內容是《體積與容積》的學(xué)習。這節課的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的，這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。本節課的教學(xué)重點(diǎn)是體積單位的認識；本節課的教學(xué)難點(diǎn)是感知體積單位。
【學(xué)生分析】
這節課的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。學(xué)生的空間知識來(lái)自豐富的現實(shí)原型，與現實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀(guān)念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀(guān)念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實(shí)世界中有關(guān)體積和容積的問(wèn)題，把它們作為教學(xué)的基礎。學(xué)生在他們生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積的經(jīng)驗，教學(xué)應從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己的活動(dòng)，增強學(xué)生的.感性認識。學(xué)生學(xué)習時(shí)可能遇到的疑問(wèn)是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？
【學(xué)習目標】
1、知識與技能
�、倮斫怏w積、容積的意義。
�、谥莱Ｓ玫捏w積單位。
�、壑荔w積和容積的換算。
�、軙�(huì )進(jìn)行體積和容積之間的換算。
2、過(guò)程與方法
�、偻ㄟ^(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
�、谠诓僮�、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：關(guān)注學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生在快樂(lè )中學(xué)習數學(xué)，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
1、同學(xué)們都看見(jiàn)過(guò)動(dòng)畫(huà)片《貓捉老鼠》吧？為什么每到一個(gè)地方，小老鼠能輕易的通過(guò)，而貓卻被撞的非常慘？
2、生活中你還見(jiàn)過(guò)這樣的例子嗎？
3、比較一些容易看出大小的物體。
�。◣熓种心弥�(zhù)兩個(gè)不一樣大的鉛筆盒）
問(wèn)：這兩個(gè)鉛筆盒哪個(gè)比較大？哪個(gè)比較��？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體比較大？哪些物體比較��？
師：這樣的例子是舉不完的。老師手中有一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨，看一下哪個(gè)大？（請同學(xué)猜一猜）
師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說(shuō)一說(shuō)）
設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設情境引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”的活動(dòng)讓學(xué)生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
二、實(shí)驗
�。◣煶鍪箖蓚�(gè)有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）
師：請大家觀(guān)察一下，現在的水在哪個(gè)位置？
先把蘋(píng)果放入水中，同學(xué)們觀(guān)察發(fā)生什么變化。
水面上升了，說(shuō)明什么？（蘋(píng)果占了空間，把水往上擠）
把梨放入水中，水面也上升。
師：觀(guān)察比較兩個(gè)杯子的水位，你有什么發(fā)現？為什么？
小結：從剛才的實(shí)驗中，我們知道兩個(gè)果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書(shū)）
師：比一比，老師的體積與某同學(xué)比誰(shuí)大？像這樣的例子你會(huì )舉嗎？
結論：這說(shuō)明蘋(píng)果或梨占有一定的空間。物體都占有一定的空間
設計意圖：采用直觀(guān)實(shí)驗的方法，引導學(xué)生解決蘋(píng)果和梨的“大小”問(wèn)題，引導學(xué)生邊觀(guān)察邊思考，讓學(xué)生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。使學(xué)生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。
三、想一想
�。ǔ鍪臼⑺谋樱�
師：這是一個(gè)裝水的容器。在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些容器？
�。ǔ鍪颈雍屯耄�
師：杯子和碗誰(shuí)裝的水多？你能設計一個(gè)實(shí)驗解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論，說(shuō)辦法。選擇一種全班實(shí)驗
實(shí)驗：將杯子和碗裝滿(mǎn)水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀(guān)察水位的刻度。
師：從實(shí)驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說(shuō)杯子的容積比碗大。
師：什么是容積？說(shuō)說(shuō)你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認識了“體積”和“容積”，你對它們的定義有什么不理解，可以提一提。
問(wèn)：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什么？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)實(shí)驗操作使學(xué)生直觀(guān)感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會(huì )從一種感性認識很容易升華為理性認識。）
四、習題設計
1、42頁(yè)“試一試”
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個(gè)數？
2、玩玩橡皮泥（伴樂(lè )）。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長(cháng)方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
3、“練一練”第2題
學(xué)生充分觀(guān)察討論。
�。ㄍ瑯�10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
3、“練一練”第3題
學(xué)生獨立思考后交流
�。ㄈ绻總�(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全課總結（略）
容積教學(xué)設計21
一、教材說(shuō)明：《體積與容積》是北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第41頁(yè)至42頁(yè)內容。
二、教材分析：
體積與容積的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。本節課的教學(xué)重難點(diǎn)是使學(xué)生理解物體體積與容積的意義。
三、學(xué)生特點(diǎn)：
體積與容積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的概念，在此之前，學(xué)生只學(xué)習掌握了平面圖形的面積和長(cháng)方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學(xué)生空間概念的一次飛躍，其實(shí)在生活中學(xué)生經(jīng)常遇到物體占據空間的事例，只不過(guò)不會(huì )用體積這一數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述它，而是用占位置描述這一現象。從學(xué)生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學(xué)中學(xué)生較難理解。
四、教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)理解物體的體積與容積的意義。
2、使學(xué)生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無(wú)關(guān)的原理。
3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
五、教學(xué)理念：
本課是空間與圖形領(lǐng)域的內容。對于十歲左右的孩子來(lái)說(shuō)，空間觀(guān)念是在經(jīng)驗活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的，所以在教學(xué)中我首先通過(guò)再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。然后再通過(guò)實(shí)物觀(guān)察活動(dòng)、想象活動(dòng)、操作與表達等活動(dòng)讓學(xué)生感知和體驗體積與容積的意義，發(fā)展空間觀(guān)念。
六、教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。
學(xué)具：土豆、水、大小量杯、每組12個(gè)小正方體。
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱J識物體占空間
1、師：同學(xué)們聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著(zhù)電腦動(dòng)畫(huà)再去聽(tīng)一遍好不好？（師出示電腦畫(huà)面學(xué)生欣賞。）
師：這只烏鴉動(dòng)動(dòng)腦，想了個(gè)什么辦法喝到瓶底里的水？
師：為什么石頭丟進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
師隨著(zhù)學(xué)生的回答小結：原來(lái)石頭要占一定的空間。
2、師出示裝滿(mǎn)米的杯子。
師：下面請看老師這個(gè)杯子，在這個(gè)杯子里老師裝了滿(mǎn)滿(mǎn)一杯
米，現在我把米倒在袋子里，放進(jìn)一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什么？
師：我把木塊取出，換一包紙巾進(jìn)去，結果又會(huì )怎樣？
3、認識任何物體都要占空間
師：好，閉上眼睛，想象這個(gè)杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的教室一樣大了，睜開(kāi)眼睛，看看四周，什么占了空間？
師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學(xué)們說(shuō)的物體都要占空間，這說(shuō)明了什么呢？
師小結：只要是物體它都要占一定的空間。（板書(shū)：占空間）
�。ǘ┱J識物體占空間有大有小
1、師手舉西瓜、梨問(wèn)：我手上的西瓜、梨誰(shuí)占的空間大？誰(shuí)占的空間��？
師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)概念）
生齊聲讀體積概念。
2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說(shuō)西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著(zhù)許許多多這樣的例子，你能像我這樣說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)嗎？說(shuō)一說(shuō)。
同學(xué)交流。
3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來(lái)，而有的`物體的體積我們用肉眼一時(shí)難以分辨，像這兩個(gè)土豆（師手舉兩個(gè)差不多大小的土豆）你說(shuō)誰(shuí)的體積大？
師：到底哪個(gè)土豆體積大，你們能商量出一個(gè)好的比較方法來(lái)嗎。
小組商量。
小組匯報：（可能會(huì )想出以下兩個(gè)辦法）辦法一、用兩個(gè)一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然后把兩個(gè)土豆放入兩杯水中，看哪個(gè)杯子里的水升得高，哪個(gè)土豆的體積就大。
辦法二、用兩個(gè)大小相同的杯子裝滿(mǎn)水，然后分別把兩個(gè)土豆放入水中，看誰(shuí)漏出的水多。
4、學(xué)生領(lǐng)取活動(dòng)材料進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。
各組匯報實(shí)踐結果。
師：你們組中哪個(gè)杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來(lái)的？
�。ㄈ┱J識容積的意義。
1、師：還記得同學(xué)們在舉例中說(shuō)到冰箱、柜子，像這兩種物體打開(kāi)里面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱(chēng)它們?yōu)槿萜�。（板�?shū)：容器）你還見(jiàn)過(guò)什么容器？
2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問(wèn)：你們看，它們可以裝什么？如果我往里裝水的話(huà)，誰(shuí)會(huì )裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？
老師根據學(xué)生說(shuō)的方法動(dòng)手試一試。
3、師揭示容積一詞并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)演示活動(dòng)，你怎么理解容積的意義。
師小結并板書(shū)容積的意義。
4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學(xué)生試舉例。
5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時(shí)杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。
�。ㄋ模┙翌}看書(shū)。
�。ㄎ澹┱�?wù)勼w積與容積的區別。
�。┚毩�。
1、書(shū)中試一試。
2、用12個(gè)大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。
師：老師為每個(gè)小組的同學(xué)準備了12個(gè)大小相同的小正方體，請你們小組的同學(xué)共同合作，發(fā)揮想象，用這12個(gè)正方體搭出美麗的形狀。
生在愉快的心情下合作搭建。
師：請各個(gè)小組匯報一下你們搭出了什么？
師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什么？
師；形狀不一樣，體積一樣。這說(shuō)明了什么？
小結：體積的大小和它的形狀無(wú)關(guān)。
3、書(shū)中練一練1、2、3。
�。ㄆ撸┛偨Y。
容積教學(xué)設計22
教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十冊第39頁(yè)。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解容積的意義,掌握容積的計算方法;
2.使學(xué)生認識常用的容積單位升和毫升,掌握單位間的進(jìn)率,明確容積和體積的聯(lián)系與區別;
3.培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力、實(shí)際應用能力和良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn):認識容積和容積單位
教學(xué)難點(diǎn):容積概念的建立
教具準備:木盒,黃砂,l立方分米、i立方厘米的正方體及容器,量杯、量筒,滴管、藥瓶、水。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1．什么叫體積？
2.常用的體積單位有哪些?它們之間的關(guān)系呢?(板書(shū):立方米、立方分米、立方厘米)
3.怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積?公式呢?(板書(shū):v=abh v=a )
[評析:通過(guò)對體積知識的復習,為學(xué)習容積和容積單位作好鋪墊。]
二、導入新課
1．教師拿出一只裝滿(mǎn)黃砂的木盒,說(shuō):這個(gè)木盒里裝滿(mǎn)了黃砂,你會(huì )計算木盒里面黃砂的體積嗎?
2.師:同學(xué)們,這只木盒里面裝滿(mǎn)的黃砂的體積,就是這個(gè)木盒的容積(板書(shū)課題:容積)。
3.今天我們就來(lái)學(xué)習物體的容積和容積單位。
(學(xué)生齊讀課題)
[評析:導入新課階段就給學(xué)生設疑,激發(fā)學(xué)生學(xué)習這課內容的興趣,并且!暗示了"體積"與"容積"兩個(gè)概念是有聯(lián)系的。]
三、新授
那么什么叫做物體的容積，常用的容積單位有哪些呢？請同學(xué)們自學(xué)p39,同時(shí)思考下面幾個(gè)問(wèn)題:
�、� 什么叫做物體的容積?
�、� 容積的計算方法是什么？
�、� 計算容積,一般用什么單位?
�、� 計量液體的體積,常用什么單位?它和體積單位之間有什么關(guān)系?
要求:把認為重要的圈圈點(diǎn)點(diǎn),看完后同桌圍繞思考題展開(kāi)討論
2.學(xué)生回答思考題,教師同時(shí)板書(shū):
�、俑拍� 師:同學(xué)們,我們把容納物體的這些箱子、油桶、倉庫等一般稱(chēng)為容器;(板書(shū):容器)②在v=abh、v=a 后板書(shū):從里面量;③容積單位:升、毫升④1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米
[評析:根據高年級學(xué)生的學(xué)習能力和水平,要求學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去閱讀課本,充分體現了發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自學(xué)是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習和掌握思考問(wèn)題的'方法,達到會(huì )學(xué)的目的。]
3.師:根據容積單位和體積單位間的關(guān)系,你能推導出1升等于多少毫升嗎?(板書(shū):1升=l00毫升)
[評析:根據知識遷移的規律,.運用有關(guān)體積單位的知識來(lái)推導容積單位之間的進(jìn)率,有利于學(xué)生理解體積單位和容積單位間的聯(lián)系。
4.學(xué)生質(zhì)疑。
5.師提問(wèn)。
拿起裝滿(mǎn)黃砂的木盒,說(shuō):同學(xué)們,老師說(shuō),這個(gè)木盒的容積就是這個(gè)木盒的體積,這句話(huà)對嗎?為什么?那么,木盒的體積指什么?本盒的容積指什么?
小結:一般說(shuō)來(lái),物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒,說(shuō):有的時(shí)候,容器的壁比較薄,像這只紙盒,而且我們在做題目時(shí),題后有要求:壁的厚度忽略不計(看書(shū)第39頁(yè)第二小節),那么,這時(shí)候,就可以說(shuō),容器的容積就是這個(gè)容器的體積。
[評析:通過(guò)比較讓學(xué)生感知容積蓄概念與體積概念的聯(lián)系與區別]
6.認識量杯和量筒。
(1)師出示量杯和量筒,問(wèn):這是什么?我們在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度。
(2)那么,一升水到底有多少呢?演示
�、侔裭立方分米的正方體模型放到容積為1分米的容器里,得出:容器的容積是1立方分米。
�、谕萜骼镅b人紅顏色的水,裝滿(mǎn)為止,得出:容器里面水的體積就是1升。
�、蹚亩贸�1升=1立方米
(3)同理演示1毫升=1立方厘米
�。�4）你們見(jiàn)過(guò)量杯和量筒嗎?
舉例:①配制農藥時(shí)用的量筒。
�、谧裾找蟪运�。演示:藥瓶用法上的是"每次20毫升",從量杯倒人湯匙,就是一湯匙。指出藥瓶上的"ml"就是指毫升。
�、勰敲�,1立方米等于幾升？1立方分米等于幾毫升?l升等于幾立方厘米?
[評析:通過(guò)舉例讓學(xué)生了解本課知識在以后的生活與生產(chǎn)實(shí)際中是經(jīng)常運用到的,進(jìn)一步讓學(xué)生明也確學(xué)好本課知識的重要性]
7.練習:第39頁(yè)做一做第1題,學(xué)生齊練。
8.教學(xué)例6
(1)審題:已知什么和要求什么?
(2)學(xué)生試說(shuō)解題思路。
(3)全班嘗試練習解答。練后評析并與課本例6解答過(guò)程對照,教師對學(xué)生嘗試結果給予評價(jià)。
9.練習第39頁(yè)做一做第2題。
四、課堂總結
教師讓學(xué)生說(shuō)出今天學(xué)習什么內容?知道了什么?學(xué)會(huì )了什么?
[評析:指導學(xué)生把本課學(xué)習的知識進(jìn)行整理、歸納,并且進(jìn)行檢查對本課學(xué)習內容理解、掌握的情況,以利于在鞏固練習階段進(jìn)行補漏。同時(shí)進(jìn)一步鞏固對本課知識的理解和掌握。]
五、鞏固練習
1.第40頁(yè)第6、7題，練完后集體校對,并訂正。
2.判斷下列說(shuō)法是否正確,對的在( )內打√，錯的打"x"。
�、儆嬎闳莘e或體積都是從容器外面量長(cháng)、寬、高。( )
�、诒涞娜莘e就是冰箱的體積。( )
�、塾斡境刈M(mǎn)水,水的體積就是游泳池的容積。（ ）
�、茕摴P一次墨水，大約能吸1至2升墨水。（ ）
六、思考題
一只無(wú)蓋的長(cháng)方體粉筆盒,長(cháng)1分米,寬9厘米,高8厘米,木板厚1厘米,它的體積是多少?容積是多少?
[總評:本課的教學(xué)充分體現了操作演示,充分感知，以舊引新,遷移類(lèi)推;充分發(fā)揮教師主導、學(xué)生主體作用三個(gè)特點(diǎn)。教學(xué)中各個(gè)層次的學(xué)習,教師都為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀(guān)操作演示,讓學(xué)生充分感知容積的意義,建立1升、1毫升液體的量是多少的表象,理解容積單位間的進(jìn)率,使學(xué)生對本課學(xué)習的內容具有理性的認識。
本課復習階段復習了體積和體積單位的知識,為新授作好鋪墊,導入也是運用體積的知識導入的,這樣讓學(xué)生去體會(huì )容積和體積知識的內在聯(lián)系,新授中教師根據知識遷移的規律,讓學(xué)生運用有關(guān)體積和體積主單位的知識學(xué)習容積和容積單位,有利于學(xué)生理解知識的內在聯(lián)系,形成比較完整的認知結構。培養了學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。同時(shí)通過(guò)比較,讓學(xué)生自己去發(fā)現體積與容積、體積單位與容積單位的區別。使學(xué)生明確體積與容積、體積單位與容積單位是既有聯(lián)系又有區別的。
本課的教學(xué)主要是在教師指導下,讓學(xué)生自學(xué)為主,學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題有目的也有方向地去閱讀課本,并展開(kāi)討論與交流,主動(dòng)參與認知過(guò)程,充分體現學(xué)生的主體地位。同時(shí)教師進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥,循循善誘,充分發(fā)揮教師的主導作用。]
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