《分式方程》教學(xué)設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編收集整理的《分式方程》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《分式方程》教學(xué)設計1
一、教材分析
本節課是分式方程的起始課，要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念。學(xué)生認知的基礎是：已掌握簡(jiǎn)單的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程組)，學(xué)習過(guò)分式的四則運算。分式方程概念的學(xué)習，為分式方程的解法及運用的學(xué)習做了極為必要的鋪墊。
二、教學(xué)目標及重點(diǎn)、難點(diǎn)
三維教學(xué)目標：
1.知識目標：從實(shí)際情境中抽象出分式方程的概念;
2.能力目標：通過(guò)列分式方程培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
3.情感目標：培養學(xué)生的社會(huì )責任感及應用數學(xué)的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程
教學(xué)難點(diǎn)：列分式方程。
三、教育理念及教法依據：
采用建構主義教學(xué)模式，運用成功教育及賞識教育理念設計教學(xué)。
四、教學(xué)程序
1.情境1.
(出示)有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。
設計發(fā)問(wèn)：(1)你能用自己的語(yǔ)言解釋每一個(gè)數據的意義嗎?
(2)你能盡可能從題目中找到等量關(guān)系嗎?
答：①兩塊地的面積相等;
�、诘谝粔K地的產(chǎn)量為9000kg;
�、鄣诙䦃K地的產(chǎn)量為15000kg;
�、艿谝粔K地的單位面積產(chǎn)量比第二塊少3000kg;
(3)你還能找到哪些隱含的數量關(guān)系?
答：⑤總產(chǎn)量/總面積=單位面積產(chǎn)量
(4)如何選設未知數?(通常設直接未知數，如建立方程困難則選設間接未知數)
(5)哪些關(guān)系可以用來(lái)建立代數式?哪一個(gè)關(guān)系用來(lái)建立方程?
(6)如何建立方程?
解：設第一塊試驗田每公頃產(chǎn)量為xkg，則第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是(x+300)kg. 由題意得9000/x=15000/(x+3000).
(教師板書(shū)等量關(guān)系及所列方程)
設計意圖:(1)以問(wèn)題串的形式形成師生之間的對話(huà)，推進(jìn)學(xué)生的思維，突破學(xué)習的難點(diǎn);
(2)呈現列方程的通用方法：分析數據——找等量關(guān)系——設未知數——建立相關(guān)的代數式——建立方程;
(3)如果學(xué)生的回答思維跳躍較大，教師采取追問(wèn)的方式，將思維的關(guān)鍵步驟凸顯出來(lái)，使基礎薄弱的學(xué)生也能積極地跟進(jìn);
(4)提醒學(xué)生：
�、偻ǔＴO一個(gè)未知數至少需要建立一個(gè)方程，設兩個(gè)未知數至少需要建立兩個(gè)方程;
�、诘攘筷P(guān)系或用來(lái)列代數式或用來(lái)建立方程，不能重復使用;
�、蹖W(xué)會(huì )用代數式思考問(wèn)題;
�、芰蟹匠痰乃枷胍吧钊肴诵摹�。
2.情境2.
(出示)從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(cháng)600km的普通公路，另一條是全長(cháng)480 km的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。
組織教學(xué)：分成男生、女生兩個(gè)陣營(yíng)，就以上問(wèn)題，一方同學(xué)依次發(fā)問(wèn)，另一方依次應答。提問(wèn)方圍繞問(wèn)題，想問(wèn)什么就問(wèn)什么，問(wèn)清楚問(wèn)透徹;應答方有問(wèn)必答。
如，女生問(wèn)：(1)請解釋題中數據的意義?
(2)題中有哪些數量關(guān)系?
男生答：路程：普通公路全長(cháng)600km,高速公路全長(cháng)480km;
速度關(guān)系：客車(chē)在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;
時(shí)間關(guān)系：走高速所用時(shí)間是走普通公路用時(shí)的一半。
行程問(wèn)題中三個(gè)量之間的基本關(guān)系：速度×時(shí)間=路程路程/速度=時(shí)間 路程/時(shí)間=速度
女生問(wèn)：如何設未知數?如何建立代數式?如何建立方程?
男生答：解：設客車(chē)由高速公路從甲地到乙地需要xh，則由普通公路從甲地到乙地需要2xh，根據題意，得600/x-480/2x=45.
女生追問(wèn)：哪些數量關(guān)系被用來(lái)列代數式?哪些關(guān)系被用來(lái)建立方程?
男生答(略)
設計意圖：(1)變“師生問(wèn)答”為“男生、女生的問(wèn)答”，將問(wèn)題的分析解決變成一個(gè)雙方斗智的游戲，一個(gè)模擬的思維游戲，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;
(2)在問(wèn)答中不同陣營(yíng)的學(xué)生可以追加發(fā)問(wèn)，可以補充回答，通過(guò)問(wèn)題的解決既培養斗智斗勇的競爭意識，又培養團隊合作精神;
(3)教師要做一個(gè)好的.觀(guān)察者，適當指導，保證學(xué)生思維是活躍的，思維方向是正確的;
(4)同時(shí)注意控制教學(xué)時(shí)間。
3.情境3.為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次捐款人數各是多少。
組織教學(xué)：雙方陣營(yíng)互換角色
解：設第一次捐款人數為x人，則第二次捐款人數為(x+20)人，
由題意，得4800/x=5000/(x+20).
4. 形成概念
問(wèn)(1)以上所列的方程有什么共同特點(diǎn)?
學(xué)生歸納形成概念：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
問(wèn)(2)“分式方程”與“分式”有何不同?“分式方程”與“整式方程”有何不同?
(3)判斷：下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是?
a.(x-1)/3a=2x;b.(m+n)/x=2+(3+n)/x;c.(2+x)/5=3+(3+x/6;d.x/a-a/b=b/a-x/b.
設計意圖：通過(guò)新舊概念的比較明確新概念，通過(guò)判斷強化新概念。
5.(人人過(guò)關(guān))
練習1.據聯(lián)合國《20xx年世界投資報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額達530億美元，比上一年增加了13%。設20xx年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫(xiě)出x滿(mǎn)足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?
教學(xué)設計：
(1)突破難點(diǎn)：百分數13%是“比誰(shuí)增加了13%”?
(2)每位學(xué)生至少列出三個(gè)方程;
(3)學(xué)生獨立解題，教師板書(shū)學(xué)生的答案，供大家彼此借鑒，互相學(xué)習。
練習2.某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機械設備沒(méi)有及時(shí)到位，只好先用人工裝運，6h完成了一半任務(wù)，后來(lái)機械裝運和人工裝運同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)。如果設單獨采用機械裝運xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿(mǎn)足怎樣的方程?
教學(xué)設計：
(1)本題是工程問(wèn)題的情境;
(2)學(xué)生獨立完成，互相交流答案，教師點(diǎn)評。
6.課堂小結：
(1)本節課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)嗎?(小組交流，派代表發(fā)言)
(2)在雙方問(wèn)答的對決中，哪個(gè)陣營(yíng)思維更活躍，更具合作意識，請表決，并為勝方熱烈鼓掌。
篇二：分式方程優(yōu)秀教學(xué)設計
教學(xué)目標
(一)知識與技能
理解分式方程與整式方程的區別，并掌握解分式方程的一般步驟。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)具體例子,讓學(xué)生獨立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會(huì )解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數學(xué)思想中的"轉化"思想。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗的良好習慣,培養嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：探索如何將分式方程轉化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟
教學(xué)難點(diǎn) ：探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。
教學(xué)過(guò)程
一.創(chuàng )設情境，導入新課：
為幫助四川受災的人們重建家園，某中學(xué)號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為20xx元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。
根據以上信息你能分別求出兩次捐款的人數嗎?
若設第一次捐款人數為X人，第二次捐款人數為 ( ) 人。
根據相等關(guān)系列方程為( )。
這個(gè)方程的分母中含有未知數，與以前學(xué)過(guò)的方程不同，這就是我們這節課要學(xué)習的分式方程。(板書(shū)課題)
二.新課學(xué)習：
(一).分式方程的定義：
分母中含有未知數的方程叫做分式方程
以前學(xué)過(guò)的像一元一次方程、二元一次方程等這類(lèi)分母中不含有未知數的.方程叫整式方程
反饋練習
(二).探索分式方程的解法
1.回顧整式方程的解法
解方程(解上面練習中的第三題)
師生共同回顧：解整式方程的步驟
(1)去分母,(2)去括號, (3)移項, (4)合并同類(lèi)項, (5)化未知x的系數為1
2.如何解分式方程呢?
(學(xué)生嘗試完成，然后集體補充步驟)
解方程：20xx∕X=2150/X+15
解：方程兩邊同時(shí)乘以X(X+15)，得
20xx(X+15)=2150X
解這個(gè)整式方程，得
x=200
則200+15=215
檢驗：把x=200代入原方程，
因為左邊=10 右邊=10
所以左邊=右邊
所以x=200是原方程的解。
3.歸納解分式方程的步驟
一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗
4.例題解方程：
(生獨立完成，師指導)
分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.
師：解分式方程必須進(jìn)行檢驗!
[師]怎樣檢驗較簡(jiǎn)單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?
[生]最簡(jiǎn)單的檢驗方法是:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母.若使最簡(jiǎn)公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡(jiǎn)公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍去。
三.應用升華
四.小結
本節課我們學(xué)會(huì )了解分式方程,明白了解分式方程的三個(gè)步驟缺一不可，我明白了分式方程轉化為整式方程為什么會(huì )產(chǎn)生增根。
五.布置作業(yè)：
本小節課時(shí)作業(yè)
教學(xué)反思
1. 解分式方程時(shí)，如果分母是多項式時(shí)，應先寫(xiě)出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來(lái)，從而讓學(xué)生準確無(wú)誤地找出最簡(jiǎn)公分母
2.對分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認真思考和討論。
《分式方程》教學(xué)設計2
教材分析
本節內容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎上進(jìn)行的，為后面學(xué)習可化為一元一次方程的分式方程打下基礎。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì )分式方程是一種有效描述現實(shí)世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養應用意識，滲透類(lèi)比轉化思想。
學(xué)情分析
《課標》指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程�！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導；從學(xué)生的`學(xué)習角度上看：數學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構數學(xué)知識的活動(dòng)，是學(xué)習活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(cháng)。教師作為教學(xué)主導，學(xué)生是主體作用
我們這學(xué)生基礎知識較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數學(xué)課，學(xué)習數學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，采用的學(xué)習方法：１、類(lèi)比學(xué)習的方法。通過(guò)與分數的乘除法運算類(lèi)比得到分式方程的解法。２、探究合作學(xué)習。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習。
教學(xué)目標
知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。
過(guò)程方法：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì )分式方程是一種有效描述現實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養應用意識，滲透轉化思想。
情感態(tài)度：強化用數學(xué)的意識，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗在數學(xué)活動(dòng)中運用知識解決問(wèn)題的成就感，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。
《分式方程》教學(xué)設計3
1教學(xué)目標
1．了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，會(huì )解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì )檢驗一個(gè)數是不是原方程的增根.
2學(xué)情分析
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì )解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì )檢驗一個(gè)數是不是原方程的增根.
2．難點(diǎn)：會(huì )解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì )檢驗一個(gè)數是不是原方程的增根.
3．認知難點(diǎn)與突破方法
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)評論(0) 新設計
一、解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應注意重新舊知識的聯(lián)系與區別，注重滲透轉化的思想，同時(shí)要適當復習一元一次方程的解法。至于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應讓學(xué)生掌握驗根的方法.
二、要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母.
要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟：
三、例、習題的意圖分析
1．思考提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.
2．歸納明確地總結了解分式方程的基本思路和做法.
3．思考提出問(wèn)題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的'原因，及歸納出檢驗增根的方法.
4．討論提出歸納出檢驗增根的方法的理論根據是什么？
5． 教材習題第2題是含有字母系數的分式方程，對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數字系數的方程相似，只是在系數化1時(shí)，要考慮字母系數不為0,才能除以這個(gè)系數. 這種方程的解必須驗根.
四、課堂引入
1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的問(wèn)題：
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
分析：設江水的流速為v千米/時(shí)，根據“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.
像這樣分母中含未知數的方程叫做分式方程.
五、例題講解
例1.解方程
[分析]找對最簡(jiǎn)公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉化
為整式方程，整式方程的解必須驗根.
這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內項積等于外項積”，這樣做也比較簡(jiǎn)便.
例2.解方程
[分析]找對最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí),學(xué)生容易把整數1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.
六、隨堂練習
�。�1）x=18（2）原方程無(wú)解（3）x=1（4）x=
七、課后練習
(1) x=3 (2) x=3（3）原方程無(wú)解（4）x=1 2. x=
八、答案：
x為何值時(shí)，代數式的值等于2？
九．教學(xué)反思
1、反思學(xué)情
學(xué)生是在前面學(xué)習分式的意義、分式的混合運算和熟練解一元一次方程的基礎上學(xué)習本節內容的，同時(shí)八年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開(kāi)發(fā)他們的主觀(guān)能動(dòng)性。但對于解分式方程過(guò)程中會(huì )出現增根，部分同學(xué)理解起來(lái)較為困難，因此在教學(xué)過(guò)程中應重點(diǎn)強調如何把分式方程轉化為整式方程和解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根。
2、反思學(xué)法
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。本節課里我主要指導學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的抽簽講課式學(xué)習方法，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過(guò)程，通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體現探索的快樂(lè )，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。
3、反思教法
常言道：教必有法，教無(wú)定法。 數學(xué)課程標準指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。本著(zhù)這一理念，我放手讓學(xué)生大膽嘗試，抽簽講課。在本課的教學(xué)過(guò)程中，我嚴格遵循由感性到理性，將數學(xué)知識始終與現實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結合，不斷提高他們應用數學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在重視課本基礎知識的基礎上，適當進(jìn)行拓展延伸，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，同時(shí)根據新課程標準的評價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重學(xué)生的參與意識，而且注重學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度是否積極。
本節內容從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。再加上數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節課充分利用“導學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導式教學(xué)方法。特別注重"精講多練 "，真正體現以學(xué)生為主體。上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導式的同時(shí)，針對學(xué)生的回答所出現的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現學(xué)生所出現的問(wèn)題，比較典型的則全班講評，個(gè)別小問(wèn)題，個(gè)別解決。課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機會(huì )，讓學(xué)生在和諧的氛圍中認識自我、找到自信、體驗成功的樂(lè )趣。使學(xué)生的主體地位得到充分的體現，使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)在發(fā)現在創(chuàng )造的認知過(guò)程。
《分式方程》教學(xué)設計4
一、教學(xué)內容分析：
本節“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節的內容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節課是在繼分式的內容及分式的四則混合運算之后所講述的一個(gè)內容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內容，要求學(xué)生必須掌握。
二、學(xué)情分析：
在學(xué)習本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習過(guò)整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數在分母中，它的解法比以前學(xué)過(guò)的方程復雜，需通過(guò)轉化思想，化分式方程為整式方程。
三、教學(xué)目標：
1、明確什么是分式方程?會(huì )區分整式方程與分式方程。
2、會(huì )解可化為一元一次方程的分式方程。
3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì )如何驗根。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
分式方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。
五、教學(xué)流程
1、憶一憶
(1)什么叫方程?什么叫方程的解?
(2)什么叫分式?
(3)結合具體例子說(shuō)出解一元一次方程的步驟。
設計意圖：
讓學(xué)生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學(xué)生理解接受。
2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0
2、猜一猜
板書(shū)課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數的方程叫分式方程。
設計意圖：
采用這種形式引入今天的話(huà)題，讓學(xué)生覺(jué)得不是在上數學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒(méi)有負擔，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎上很容易猜出來(lái)分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數學(xué)的簡(jiǎn)單，從而樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的.信心。
3、辨一辨
判斷下列方程是不是分式方程，并說(shuō)出為什么?
1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2
2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1
指出：
分式方程與整式方程的區別(分母中含不含未知數)
設計意圖：
學(xué)生說(shuō)出來(lái)了分式方程的概念還遠遠不夠，通過(guò)這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì )有爭議，讓學(xué)生說(shuō)出自己的意見(jiàn)后，老師可總結，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準。
4、想一想
提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：
通過(guò)去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。
設計意圖：
讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導，這樣會(huì )使學(xué)生感覺(jué)到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習。
5、試一試
(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25
方程兩邊同乘以 x(x+5)得： 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：
80x=60(x+5) x+5=10
80x=60x+300 x=5
20x=300
x=15
提醒學(xué)生檢驗，對比兩個(gè)方程發(fā)現問(wèn)題。
設計意圖：
通過(guò)提醒學(xué)生檢驗，讓學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題。從而自然引出話(huà)題。
6、議一議
分式方程為什么會(huì )產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎?通過(guò)討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。
7、說(shuō)一說(shuō)
老師幫忙總結出解分式方程的一般步驟：
1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。
2、解這個(gè)整式方程。
3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。
可簡(jiǎn)單記作：
一化二解三檢驗。
設計意圖：
讓學(xué)生對所學(xué)知識上升到一個(gè)理論高度。
8、做一做
解方程：
(1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
體驗解分式方程的完整過(guò)程。
《分式方程》教學(xué)設計5
一、教學(xué)內容分析：本節“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節的內容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節課是在繼分式的內容及分式的四則混合運算之后所講述的一個(gè)內容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內容，要求學(xué)生必須掌握。
二、學(xué)情分析：在學(xué)習本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習過(guò)整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數在分母中，它的解法比以前學(xué)過(guò)的方程復雜，需通過(guò)轉化思想，化分式方程為整式方程。
三、教學(xué)目標：1、明確什么是分式方程?會(huì )區分整式方程與分式方程。
2、會(huì )解可化為一元一次方程的分式方程。
3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì )如何驗根。
四、教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的.解法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。
五、教學(xué)流程
1、憶一憶
(1)什么叫方程?什么叫方程的解?
(2)什么叫分式?
(3)結合具體例子說(shuō)出解一元一次方程的步驟。
設計意圖：讓學(xué)生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學(xué)生理解接受。
2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0
2、猜一猜
板書(shū)課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數的方程叫分式方程。
設計意圖：采用這種形式引入今天的話(huà)題，讓學(xué)生覺(jué)得不是在上數學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒(méi)有負擔，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎上很容易猜出來(lái)分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數學(xué)的簡(jiǎn)單，從而樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
3、辨一辨
判斷下列方程是不是分式方程，并說(shuō)出為什么?
1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2
2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1
指出：分式方程與整式方程的區別(分母中含不含未知數)
設計意圖：學(xué)生說(shuō)出來(lái)了分式方程的概念還遠遠不夠，通過(guò)這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì )有爭議，讓學(xué)生說(shuō)出自己的意見(jiàn)后，老師可總結，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準。
4、想一想
提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：
通過(guò)去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。
設計意圖：讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導，這樣會(huì )使學(xué)生感覺(jué)到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習。
5、試一試
(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25
方程兩邊同乘以 x(x+5)得： 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：
80x=60(x+5) x+5=10
80x=60x+300 x=5
20x=300
x=15
提醒學(xué)生檢驗，對比兩個(gè)方程發(fā)現問(wèn)題。
設計意圖：通過(guò)提醒學(xué)生檢驗，讓學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題。從而自然引出話(huà)題。
6、議一議
分式方程為什么會(huì )產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎?通過(guò)討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。
7、說(shuō)一說(shuō)
老師幫忙總結出解分式方程的一般步驟：
1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。
2、解這個(gè)整式方程。
3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。
可簡(jiǎn)單記作：一化二解三檢驗。
設計意圖：讓學(xué)生對所學(xué)知識上升到一個(gè)理論高度。
8、做一做
解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
體驗解分式方程的完整過(guò)程。
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