(優(yōu)秀)三角形教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？下面是小編收集整理的三角形教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
三角形教學(xué)設計1
教學(xué)目的：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較，發(fā)現三角形角和邊的特征，會(huì )給三角形分類(lèi)，理解并掌握三角形的種類(lèi)特征，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識、自我探索意識和創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )按角和邊的特征給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：
區別掌握各種三角形的特征。
教學(xué)關(guān)鍵：
引導學(xué)生自己觀(guān)察、操作、比較、發(fā)現三角形角和邊的特征。
教學(xué)環(huán)節：
一、創(chuàng )設情境，激趣導課
1、出示銳角、直角、鈍角。
提問(wèn)：
�、偻瑢W(xué)們，還認識它們嗎？
�、谀阒浪鼈冎g的大小關(guān)系嗎？
�、廴绻以谶@些角上加上一條線(xiàn)段的話(huà)，那變成什么了呢？
2、出示加一條線(xiàn)段，變成了三個(gè)三角形。
提問(wèn)：
�、僬埬阏J真觀(guān)察，這三個(gè)三角形有什么共同的特征呢？（三個(gè)角，三條邊。）
�、谀沁@三個(gè)三角形又有什么不同呢？（角的大小，邊的長(cháng)短都不同。）
�、圻@些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據不同特點(diǎn)對三角形進(jìn)行分類(lèi)。
3、揭示課題。
板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)。
復習角和三角形有關(guān)的知識，是為下面探究新知作好鋪墊。創(chuàng )設問(wèn)題情境，引出要探討的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的.興趣。
二、小組合作，探究新知
1、下面各學(xué)習小組先討論用什么方法進(jìn)行分類(lèi)呢？
2、學(xué)生匯報從哪個(gè)方面去分。（①按角分②按邊分。）
3、下面我們通過(guò)小組合作探究的方式來(lái)對三角形分類(lèi)，在探究之前請同學(xué)們聽(tīng)清楚小組合作的要求。
4、小組合作要求：
�、倜總�(gè)同學(xué)負責測量一個(gè)三角形的相關(guān)數據。
�、诎褱y量的數據記錄在三角形對應的位置上。
�、鄹餍〗M按照剛才討論的方法去進(jìn)行分類(lèi)，并在桌子上分一分。
5、同學(xué)們看看小組合作要求，哪個(gè)同學(xué)來(lái)解釋一下這三句話(huà)的意思。
6、下面請小組長(cháng)從信封中拿出這6個(gè)三角形，分好工，按照活動(dòng)要求進(jìn)行探究。（教師巡視）
為學(xué)生創(chuàng )設交流的情境，提供“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì )。通過(guò)小組觀(guān)察、討論、交流活動(dòng)，使學(xué)生的自主學(xué)習與合作交流有機的結合，最大限度發(fā)揮合作學(xué)習的優(yōu)勢。
三、交流展示，建構概念
�。ㄒ唬┌唇欠诸�(lèi)
1、小組長(cháng)帶上這6個(gè)三角形把小組合作的成果進(jìn)行展示。（請同學(xué)們認真觀(guān)察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）
2、請小組長(cháng)匯報為什么這樣分？
�、偃齻�(gè)銳角②一個(gè)直角，兩個(gè)銳角③一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角（板書(shū)）
3、有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類(lèi)的？需要補充嗎？
4、你能給這三類(lèi)三角形分別取個(gè)名字嗎？
�、黉J角三角形②直角三角形③鈍角三角形（板書(shū)）
5、像這樣的三類(lèi)三角形我們是按什么方法分類(lèi)的呢？按角分（板書(shū)）
6、概括三類(lèi)三角形的概念。
7、三角形按角分成了這三類(lèi)，下面我們用圖來(lái)表示這三類(lèi)三角形的關(guān)系，你們覺(jué)得可以怎樣來(lái)表示呢？
�。ǘ┌催叿诸�(lèi)
1、剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類(lèi)，其他小組有沒(méi)有用不同的方法進(jìn)行分類(lèi)的呢？（小組長(cháng)進(jìn)行展示成果）
2、請你說(shuō)一說(shuō)你們?yōu)槭裁磿?huì )這樣分類(lèi)呢？①三邊都不相等②有兩邊相等（板書(shū)）
3、有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類(lèi)的？需要補充嗎？
4、分別給它們取個(gè)名字。①不等邊三角形②等腰三角形（板書(shū)）
5、我們來(lái)看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導分析）這就說(shuō)明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類(lèi)。
6、在小組內找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個(gè)角的度數分別是多少，你有什么發(fā)現呢？（等腰三角形有兩個(gè)角相等，等邊三角形有三個(gè)角相等）
7、下面我們來(lái)認識等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱(chēng)，請同學(xué)們看書(shū)上第65頁(yè)的內容。
8、課件出示各部名稱(chēng)。（學(xué)生回答后再逐一出示）
9、總結等腰三角形和等邊三角形的特征。
四、拓展應用，鞏固概念
五、課堂小結：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了什么？在學(xué)生動(dòng)手操作充分感知的基礎上，引導學(xué)生歸納出各種三角形特征。學(xué)生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺(jué)中得到培養與提高。
從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過(guò)程中滲透了等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀(guān)念。
交流學(xué)生自己發(fā)現的結果，獲得數學(xué)學(xué)習的積極體驗。通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過(guò)程，進(jìn)一步認識等腰三角形和等邊三角形，真實(shí)體驗等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點(diǎn)。
三角形教學(xué)設計2
�。墼O計思路］
這節課主要運用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習方式，通過(guò)操作、討論、交流等活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)地獲得數學(xué)知識的技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養學(xué)生創(chuàng )新意識。教學(xué)中加強數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生應用意識和實(shí)踐能力。設計練習時(shí)應具有一定針對性、層次性、實(shí)踐性，以此鞏固三角形特征的認識。
�。劢虒W(xué)目標］
1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗，通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、等學(xué)習活動(dòng)認識三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱(chēng)，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生在由實(shí)物到圖形的抽象過(guò)程中，在探索圖形特征以及相關(guān)結論的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，鍛煉思維能力。
�。劢叹�、學(xué)具準備］
學(xué)生準備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長(cháng)的小棒各一根），三角板，鐵絲。
�。劢虒W(xué)過(guò)程］
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學(xué)校先經(jīng)過(guò)加油站，再從加油站到學(xué)校，有沒(méi)有更近一點(diǎn)的路呢？（從家直接去學(xué)校）
2、師：為什么從家直接去學(xué)校這條路最近呢？我們可以把這幾個(gè)地點(diǎn)和路線(xiàn)看成什么圖形呢？
3、談話(huà)：三角形是我們過(guò)去認識的圖形，這里面還有很多數學(xué)問(wèn)題，今天同學(xué)要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索發(fā)現。（板書(shū)：三角形的認識）
�。墼O計意圖：創(chuàng )設學(xué)生熟悉的生活情境，提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生深入思考，引起懸念，從而激起學(xué)生探索的愿望］
二、動(dòng)手操作、探索新知
�。ㄒ唬└兄切�
1、師：生活中你在哪些地方見(jiàn)到過(guò)三角形？課件演示生活中的一些三角形。
2、師：同學(xué)們在生活中找出了許多三角形，你能想辦法自己做個(gè)三角形嗎？
學(xué)生操作，教師巡視指導
3、展示學(xué)生做出的各種三角形，并說(shuō)說(shuō)做的過(guò)程和方法（學(xué)生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫(huà)……）
指名讓一名學(xué)生用小棒擺一個(gè)三角形，師故意撥動(dòng)小棒，使學(xué)生明白擺小棒時(shí)應首尾相連。
4、師：同學(xué)們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫(huà)一個(gè)三角形嗎？在課本第23頁(yè)的點(diǎn)子圖上自己畫(huà)一個(gè)三角形。
5、師在黑板上畫(huà)出三角形。
6、師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫(huà)了三角形，你們知道三角形各部分的名稱(chēng)嗎？自學(xué)課本第22頁(yè)下面的圖。
學(xué)生找出黑板上三角形的三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（師相機板書(shū)）
7、在自己畫(huà)出的三角形上，標出各部分的名稱(chēng)。
8、小結：三角形是有三條線(xiàn)段圍成的圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
�。墼O計意圖：通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手做三角形、畫(huà)三角形，并在學(xué)生擺小棒的過(guò)程中故意“搗亂”，讓學(xué)生體驗到三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，也為后面學(xué)生的活動(dòng)打好基礎；通過(guò)自學(xué)認識三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)，逐步形成三角形的概念。］
�。ǘ└惺苋切稳龡l邊的關(guān)系
1、談話(huà)：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們三根小棒能把他們圍成三角形嗎？（有的說(shuō)“能”，有的說(shuō)“不能”。）讓我們動(dòng)手實(shí)驗一下吧！
小組活動(dòng)要求：
a、從四根中任意選三根（小棒的長(cháng)度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）
b、記錄所選三根小棒的長(cháng)度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個(gè)三角形。
c、小組討論有什么發(fā)現？
學(xué)生操作，教師巡視指導
2、展示和報告實(shí)驗結果，說(shuō)說(shuō)選的哪三根小棒能?chē)扇切�，哪三根小棒不能�(chē)扇切巍?/p>
3、說(shuō)說(shuō)能不能?chē)扇切胃“舻氖裁从嘘P(guān)？（長(cháng)度）課件演示不能?chē)扇切蔚膬煞N情況。
4、師：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，老師的演示，你有什么發(fā)現？
引導學(xué)生說(shuō)出：當兩根小棒的長(cháng)度之和等于或小于第三根時(shí)，就不能?chē)梢粋�(gè)三角形。
5、觀(guān)察能?chē)傻娜切蔚娜龡l邊，看看有什么發(fā)現？
師生共同總結出：三角形兩條邊長(cháng)度的和大于第三條邊。
�。墼O計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作，讓學(xué)生自己在操作過(guò)程中感受三角形三條邊之間的關(guān)系；在交流中升華。培養學(xué)生動(dòng)手操作能力，真正體現了學(xué)生學(xué)習方式的改善，體現了以學(xué)生發(fā)展為本的新理念。］
三、變式練習、加深理解
1、回到課開(kāi)始的.關(guān)于“老師去學(xué)�！钡纳钋榫�，現在可以說(shuō)說(shuō)什么從家直接去學(xué)校這條路近呢？
2、判斷下面的線(xiàn)段能不能?chē)扇切�？（“想想做做”第二題）
2厘米、4厘米、6厘米
5厘米、2厘米、5厘米
6厘米、2厘米、5厘米
總結竅門(mén)：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。
3、把一根14厘米長(cháng)的吸管剪成三段，用線(xiàn)串成一個(gè)三角形，能做多少個(gè)？如果每小段剪成整厘米長(cháng)，能剪幾個(gè)？
�。墼O計意圖：三個(gè)練習設計體現了一定的層次性，第一個(gè)練習前后呼應，讓學(xué)生認識到數學(xué)知識源于生活，又用于生活；第二個(gè)練習旨在讓學(xué)生學(xué)以致用，并總結出竅門(mén)；第三個(gè)練習有一定難度，拓展學(xué)生的思維，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學(xué)思想。
四、總結延伸
1、師：這節課你對三角形有了什么新的認識？你有那些收獲？
2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩了，艾非爾鐵塔高一千多米，這么多年依然雄偉壯觀(guān)……這到底什么原因呢？其實(shí)這就跟三角形一個(gè)重要的特征有關(guān)，有興趣的同學(xué)課后可以去查查資料研究研究。
三角形教學(xué)設計3
教學(xué)內容：北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第27--28頁(yè)內容。
首案編寫(xiě)：李xx
知識與技能：通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在操作的基礎上，通過(guò)觀(guān)察、比較、想象，思考并推理發(fā)現三角形邊的關(guān)系。
過(guò)程與方法：通過(guò)擺一擺、看一看、說(shuō)一說(shuō)、想一想等活動(dòng)，逐步發(fā)現三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索探索的過(guò)程，發(fā)現三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：尋求合理的策略進(jìn)行驗證和推理。
教學(xué)方法：觀(guān)察法、操作法、討論法、演示法
學(xué)具準備：不同長(cháng)度紙條若干、鉛筆、直尺、練習本、小組活動(dòng)記錄表
教學(xué)過(guò)程：
一．解決問(wèn)題，發(fā)現特點(diǎn)。
1、同學(xué)們，我們學(xué)習數學(xué)就是為了應用。今天，老師想請同學(xué)們用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)解決下面的問(wèn)題。（出示三角形的路線(xiàn)圖）如果是你，你會(huì )選擇哪條路線(xiàn)上學(xué)呢？。
看來(lái)我們同學(xué)都發(fā)現了線(xiàn)段a和線(xiàn)段b合起來(lái)比線(xiàn)段c長(cháng)，所以我們選擇線(xiàn)段c。
2、（課件出示下一路線(xiàn)圖，交換家和書(shū)店的位置）如果換成這樣的路線(xiàn)圖，為了不遲到，你認為又該選擇哪條路線(xiàn)呢?
3、如果路線(xiàn)圖又換了，你認為選哪條合適？
4、三次的路線(xiàn)圖中，三角形的形狀、大小變了嗎？我們選擇的路線(xiàn)變了嗎？有沒(méi)有共同點(diǎn)呢？（退情境圖）
我們來(lái)概括一下，兩邊的和比第三邊（大）。板書(shū)：兩邊的和大于第三邊。
只是ab>c嗎？你能添上什么樣的詞語(yǔ)讓我們的發(fā)現更準確？（板書(shū)任意）
5、小結：同學(xué)們，通過(guò)剛才的觀(guān)察與分析，我們發(fā)現，在這個(gè)三角形中，任意兩邊的和大于第三邊。（板書(shū)：觀(guān)察、分析）
6、這個(gè)三角形有這樣的特點(diǎn)，是不是所有的三角形有這樣的特點(diǎn)嗎？我們先試著(zhù)猜想一下。（板書(shū)：猜想）今天就讓我們帶著(zhù)這些猜想，來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系）
二、實(shí)踐操作，驗證猜想。
1、數學(xué)的學(xué)習，能不能只停留在猜想的程度？對了，還要去驗證我們的猜想。為了驗證其它的三角形中是否兩邊的和大于第三邊，你準備采用什么方法？
舉例是我們學(xué)習數學(xué)經(jīng)常要用到的方法，那我們就畫(huà)一個(gè)三角形來(lái)驗證吧。（課間出示活動(dòng)要求）
小組活動(dòng)。
匯報。
你的研究說(shuō)明了得到什么結論？和你的猜想一樣嗎？
同學(xué)們，雖然你們和他的數據不同，驗證的.你驗證的結論一樣嗎？指著(zhù)自己的三角形說(shuō)一說(shuō)。
2、雖然我們發(fā)現我們同學(xué)畫(huà)出的三角形都具有任意兩邊和大于第三邊的特點(diǎn)，可是三角形能畫(huà)完嗎？看來(lái)這樣的結論仍然不能讓人信服。我們還可以怎樣驗證？
生：擺一擺。
老師給同學(xué)們準備了小棒，希望能給大家帶來(lái)幫助。
小組活動(dòng)。
匯報：哪個(gè)小組擺成功了？什么原因呢？用老師的小棒試一試。
�。▽W(xué)生在黑板上操作。也沒(méi)擺成。）向剛才你們研究的那樣，比一比兩邊的和與第三邊的關(guān)系。（板書(shū)式子）哪一個(gè)式子能說(shuō)明我們沒(méi)擺成功的原因？你能看圖解釋一下嗎？
小結。板書(shū)：兩邊的和小于第三邊，不能擺成。
3、剛才通過(guò)操作，我們發(fā)現三角形中，兩邊的和小于第三邊是不行的，那么我們能不能就肯定三角形中兩邊的和一定大于第三邊？
那我們再來(lái)驗證當兩邊之和等于第三邊的情況。請同桌兩人按表格的提示進(jìn)行研究。（學(xué)生活動(dòng)。）
匯報
�。▽W(xué)生板演）看起來(lái)真擺成了一個(gè)三角形。你有什么想說(shuō)的？
那為什么看起來(lái)就擺出了一個(gè)三角形呢？研究數學(xué)不僅有實(shí)踐操作，更重要的是有理性的分析，讓數學(xué)學(xué)習更加嚴謹。請同學(xué)們看大屏幕演示。（播放課件）看來(lái)當兩邊的和等于第三邊時(shí)，能擺成三角形嗎？為了擺成三角形，如果讓你調整小棒的長(cháng)度，你會(huì )怎樣養調整？
也就是只要符合這樣（指板書(shū)）的特點(diǎn)就可以擺成三角形。
4、現在我們可不可以宣告猜想是成立的。說(shuō)一說(shuō)。
通過(guò)你的研究，你認為哪個(gè)詞語(yǔ)很重要，講給大家聽(tīng)�？磥�(lái)我們同學(xué)確實(shí)已經(jīng)知其然還知其所以然了。
5、小結：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)觀(guān)察、分析、猜想、多種方式的驗證，最終發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、運用知識，解決問(wèn)題。
1、下面哪些線(xiàn)段能?chē)扇切危?/p>
(1)5cm2cm7cm
(2)3cm5cm1cm
(3)8cm5cm6cm
(4)4cm4cm7cm
第3題：你是怎么確定的？用我們剛學(xué)到的知識。一定要檢查三組邊的關(guān)系結論出現，研究似乎可以告一段落，但我們繼續思考了，結果又有了新的發(fā)現�？磥�(lái)學(xué)習真的是永無(wú)止境。
2、木匠師傅要做一個(gè)三角形的支架，已經(jīng)做好了兩條邊，分別長(cháng)5分米、8分米，第三條邊他可能要做多少分米？
這個(gè)問(wèn)題我們放在課下研究。
四、知識聯(lián)想，引發(fā)思考。
我們的學(xué)習不僅要不斷深入地研究，有時(shí)還要朝著(zhù)更寬廣的方向思考。本節課我們發(fā)現了三角形中任意兩邊的和大于第三邊，那我們聯(lián)想一下，兩邊的差和第三邊之間有沒(méi)有一定的關(guān)系呢？你猜想可能是什么？這個(gè)問(wèn)題我們也留在課下，同學(xué)們可以借助本節課的方法進(jìn)行研究。適當的聯(lián)想能讓我們的思維更加開(kāi)闊。（板書(shū)：聯(lián)想）
五、回顧全課，總結整理。
你能把本節課體會(huì )最深的地方和大家說(shuō)說(shuō)嗎?
板書(shū)設計：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀(guān)操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180度。
2、在活動(dòng)交流中培養學(xué)生合作學(xué)習的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，在實(shí)驗活動(dòng)中體驗探索的過(guò)程和方法。
3、通過(guò)運用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現三角形內角和等于180并能應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？
生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書(shū)：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的問(wèn)題，在三角形的內角和是180后面加上一個(gè)？）
二、自主探索，實(shí)踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個(gè)角。
師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個(gè)內角的度數加起來(lái)的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數和，就是這個(gè)三角形的內角和。
3、實(shí)踐驗證
師：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗證呢？
生：量一量每個(gè)角的度數，然后加起來(lái)看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動(dòng)手量一量）
師：誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下？
生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個(gè)，也比較特殊，是一個(gè)等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內角的度數分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內角的度數分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。
師：你發(fā)現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來(lái)三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會(huì )有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內角加起來(lái)不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說(shuō)一定是180嗎？
師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開(kāi)始！
�。▽W(xué)生在小組內進(jìn)行探索驗證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內角都向內折，三個(gè)內角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個(gè)內角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也實(shí)驗了不同的三角形，三個(gè)內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(cháng)方形的內角和就是360，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180，從不同的`角度去思考問(wèn)題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？
生：沒(méi)有。
師：（去掉問(wèn)號）那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內角和是多少度
師：（出示一個(gè)大三角形）這個(gè)大三角形的內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個(gè)小三角形）這個(gè)小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個(gè)三角形的內角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數
師：如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數，你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來(lái)一個(gè)在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時(shí)，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個(gè)善于觀(guān)察、善于思考的孩子，努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過(guò)去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗證三角形的內角和是180。
師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì )了知識，而且學(xué)會(huì )了方法，我們只有學(xué)會(huì )了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個(gè)三角形內只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？
生：兩個(gè)直角的度數之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生：兩個(gè)鈍角的度數之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師：我們學(xué)習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn)，讓我們在以后的學(xué)習中繼續去研究。
三角形教學(xué)設計5
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì )運用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數解直角三角形。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
滲透數形結合的數學(xué)思想，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1．重點(diǎn)：直角三角形的解法。
2．難點(diǎn)：三角函數在解直角三角形中的靈活運用。
3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1．在三角形中共有幾個(gè)元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？
�。�1）邊角之間關(guān)系
如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫(xiě)成。
�。�2）三邊之間關(guān)系
a2+b2=c2（勾股定理）
�。�3）銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°
以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據，通過(guò)復習，使學(xué)生便于應用。
�。ǘ┱w感知
教材在繼銳角三角函數后安排解直角三角形，目的是運用銳角三角函數知識，對其加以復習鞏固。同時(shí)，本課又為以后的應用舉例打下基礎，因此在把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題之后，就是運用本課——解直角三角形的知識來(lái)解決的。綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）后，就可求出其余的元素。這樣的導語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
2．教師在學(xué)生思考后，繼續引導“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的`過(guò)程，叫做解直角三角形）。
3．例題
例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且c=287。4，∠B=42°6′，解這個(gè)三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，此題在處理時(shí)，首先，應讓學(xué)生獨立完成，培養其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數形結合的思想。其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好？完成之后引導學(xué)生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關(guān)系式求另兩邊。計算時(shí)，利用所求的量如不比原始數據簡(jiǎn)便的話(huà)，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底。
例2在Rt△ABC中，a=104。0，b=20。49，解這個(gè)三角形。
在學(xué)生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書(shū)。
4．鞏固練習
解直角三角形是解實(shí)際應用題的基礎，因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此，教材配備了練習針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養學(xué)生運算能力。
說(shuō)明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計算器。但無(wú)論是否使用計算器，都必須寫(xiě)出解直角三角形的整個(gè)過(guò)程。要求學(xué)生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學(xué)習習慣．
�。ㄋ模┛偨Y與擴展
1．請學(xué)生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出另三個(gè)元素。
2．出示圖表，請學(xué)生完成
abcAB
1√√
2√√
3√b=acotA√
4√b=atanB√
5√√
6a=btanA√√
7a=bcotB√√
8a=csinAb=ccosA√√
9a=ccosBb=csinB√√
10不可求不可求不可求√√
注：上表中“√”表示已知。
四、布置作業(yè)
三角形教學(xué)設計6
設計理念
教師由過(guò)去知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習活動(dòng)的設計者和組織者，引導學(xué)生在自學(xué)文本的基礎上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。在教學(xué)過(guò)程中教師設置開(kāi)放的、面向實(shí)際的、富有挑戰性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，從而營(yíng)造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習的優(yōu)勢，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
學(xué)情分析
認知分析：學(xué)生已學(xué)過(guò)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)以及三角形的有關(guān)知識，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為學(xué)習全等三角形的有關(guān)內容作了準備。
能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過(guò)教師的指導和同伴的幫助，也會(huì )有所收獲。對于一小部分基礎薄弱、自學(xué)能力稍差的學(xué)生要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照以及適當的精神激勵，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。
情感分析：多數學(xué)生對數學(xué)學(xué)習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性不夠強，尚需通過(guò)營(yíng)造一定的學(xué)習氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。
基于以上分析，在學(xué)法上，引導學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學(xué)習方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì )學(xué)習。
知識分析
學(xué)生已學(xué)過(guò)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)以及三角形的有關(guān)知識，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為本節學(xué)習做好了準備。同時(shí)本節的學(xué)習可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認識，為學(xué)習其他圖形知識打好基礎。特別是平移、翻折、旋轉前后的圖形全等是運用全等形的概念得出來(lái)的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結論，對學(xué)生的某些情況下確定全等三角形的對應元素有幫助。
教學(xué)目標：
識與技能
1。知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；能找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊；
2。知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；能夠運用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構過(guò)程，經(jīng)歷觀(guān)察、操作、探究、歸納、總結等過(guò)程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對應變和對應角的方法。
2、在圖形變換的實(shí)際操作過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的集合直覺(jué)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在觀(guān)察、發(fā)現生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗；在探究運用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)
探究全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊的尋找規律，迅速正確的指出兩個(gè)全等三角形的對應元素。
教學(xué)方法
針對學(xué)生的認知結構和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導發(fā)現，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀(guān)演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注。
學(xué)法指導
本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過(guò)本課的教學(xué)，在教師的組織引導下，倡導學(xué)生自主學(xué)習、嘗試學(xué)習、探究學(xué)習、合作交流學(xué)習。
教學(xué)資源
借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學(xué)效率。
教學(xué)評價(jià)
在本節中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵與表?yè)P。評價(jià)方式為：
�。�1）課堂提問(wèn)；
�。�2）練習反饋；
�。�3）在本節中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵與表?yè)P。評價(jià)方式為：
�。�1）課堂提問(wèn)；
�。�2）練習反饋；
�。�3）展示。既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價(jià)中幫助學(xué)生認識自我、建立自信，使其逐步養成獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
�。�1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?
�。�2）如果把這些圖形疊合起來(lái)，會(huì )怎樣呢？
�。ㄕf(shuō)明：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形）
�。�3）把全等圖形用線(xiàn)連起來(lái)：
【教師活動(dòng)】
1、提出問(wèn)題（1）結合學(xué)生回答及章前圖引出本章內容，板書(shū)課題。
2、出示問(wèn)題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎上引出并板書(shū)節課題。
3、在本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評價(jià)學(xué)生的表現。
【學(xué)生活動(dòng)】
1、按照要求依次進(jìn)行觀(guān)察猜想、操作確認。
2、回答老師提出的問(wèn)題，參與對同伴表現情況的評價(jià)。
【設計意圖】運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問(wèn)題（1），引導學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀(guān)察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng )設這樣的問(wèn)題情境，引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望。
【媒體運用】
依次出示三個(gè)問(wèn)題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結果，節時(shí)增效
二、誘導嘗試，探究新知
1、全等三角形概念教學(xué)
自學(xué)課本2-3頁(yè)思考2以上的內容，（自學(xué)時(shí)間5分鐘）回答下列問(wèn)題
�。�1）什么是全等形？什么是全等三角形？請舉例說(shuō)明
�。�2）用硬紙板檢驗下列各圖中的兩個(gè)三角形是否全等？如果全等，試用符號語(yǔ)言表示。若不全等，請說(shuō)明理由。
�。�3）把兩個(gè)全等三角形疊放在一起，__________叫對應頂點(diǎn)，_____________叫對應邊，__________________叫對應角。
�。�4）如圖1，若△ABC≌△DEF，則AB的對應邊是.AC的對應邊是.BC的對應邊是；∠A的對應角是.∠Ｂ的對應角是.∠Ｃ的對應角是.
�。�5）你能結合以上練習總結找全等三角形的對應元素的一般規律嗎？
a、有公共邊，則公共邊為對應邊
b、有公共角，則公共角為對應角
(對頂角為對應角)
c。最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角
2、探索全等三角形的性質(zhì)
提問(wèn)：
�。�1）全等三角形的對應邊有什么關(guān)系？全等三角形的對應角有什么關(guān)系？
�。�2）如圖1，△ABC≌△DEF，請指出圖中相等的線(xiàn)段和相等的角。
【教師活動(dòng)】
1、出示自學(xué)提綱，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。
2、檢查自學(xué)情況，相機板書(shū)全等形的、全等三角形的概念及對應元素找尋規律
3、結合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的答案。
【學(xué)生活動(dòng)】
1、按照要求自學(xué)課本內容，解答相關(guān)問(wèn)題。
2、同桌合作完成問(wèn)題（2），動(dòng)手操作并互相討論、探索，感知對折、旋轉、平移的兩個(gè)三角形仍然全等。
3、獨立完成問(wèn)題（3）—（6），相互交流。
【教師活動(dòng)】口頭提出問(wèn)題，課件演示疊合過(guò)程，相機板書(shū)性質(zhì)。
【學(xué)生活動(dòng)】思考教師提出的問(wèn)題，觀(guān)察演示過(guò)程，總結歸納全等三角形的性質(zhì)，參與對同伴表現情況的評價(jià)。
【設計意圖】
1、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析、總結出圖形變換的本質(zhì)，加深對全等三角形概念的理解。
3、通過(guò)層層深入的設計問(wèn)題，讓學(xué)生一步步撥云見(jiàn)日，最終能找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊；
【媒體運用】
出示自學(xué)提綱；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的.解答過(guò)程及結果。
【設計意圖】學(xué)會(huì )符號語(yǔ)言，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中理解全等三角形的性質(zhì)。
【媒體運用】
呈現性質(zhì)的圖形及符號表示形式，增強直觀(guān)性
三、變式訓練，鞏固新知
�。ㄒ唬┻x擇填空
1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(cháng)是（）
�。ˋ）6cm（B）5cm
�。–）4cm（D）無(wú)法確定
2、在上題中，∠CAB的對應角是（）
(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD
整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究
�。ǘ┙獯鹣铝懈黝}
3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對應頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。
整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究
4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？
整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究
【教師活動(dòng)】
1、課件呈現問(wèn)題
2、根據學(xué)生回答，相機組織相互評價(jià)、矯正，并呈現解答過(guò)程。
[課件展示]1、依次展示問(wèn)題。2、結合學(xué)生回答相機展示
巡視指導，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。
分組討論，發(fā)表意見(jiàn)。
【設計意圖】
本環(huán)節安排了兩個(gè)梯次練習，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質(zhì)及對應元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學(xué)生能否從較為復雜的圖形變換中檢索出簡(jiǎn)單圖形的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對全等三角形對應元素的尋找能力，達到舉一反三、觸類(lèi)旁通。
2、進(jìn)一步強化了學(xué)生對性質(zhì)的認識，又可以訓練學(xué)生的發(fā)散思維，培養靈活運用知識的能力，增強學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力。
【媒體運用】
呈現問(wèn)題及及部分答案，驗證學(xué)生解答過(guò)程，提高練習的時(shí)效性。
四、綜合歸納，延展深化
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲和體會(huì )？還有什么疑問(wèn)嗎？
【教師活動(dòng)】
先引導學(xué)生自主小結的基礎上，在學(xué)生小結的基礎上進(jìn)行概括小結：
【學(xué)生活動(dòng)】
【設計意圖】
使所學(xué)知識條理化、系統化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。
【媒體運用】再現本節知識要點(diǎn)。
五、推薦作業(yè)，補充升華
必做題：
習題12.1 1，2，3；
選做題：
1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度數與AB的長(cháng)；
2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周長(cháng)32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長(cháng)；
3、盡量畫(huà)出兩個(gè)全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個(gè)全等三角形的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
【教師活動(dòng)】
課件展示作業(yè)題
【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)，及時(shí)彌補
【設計意圖】
為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng )造條件，作業(yè)層推薦、分類(lèi)要求。
【媒體運用】PPT課件呈現選做題。
六、板書(shū)設計：
課題
一、概念
1、全等形
2、全等三角形
二、方法
1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF
2、找對應元素的規律：
a、公共邊整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究對應邊
b、公共角對應角(對頂角為對應角)
c、大邊（角）對大邊（角）；小邊（角）對小邊（角）
三角形教學(xué)設計7
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會(huì )把“角邊角”轉化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的'推理證明問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在探索歸納論證的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的嚴謹性，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
“角角邊”三角形全等的探究。
【教學(xué)難點(diǎn)】
將三角形“角邊角”全等條件轉化成“角角邊”全等條件。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
利用復習舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”)
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
課后作業(yè)：書(shū)后相關(guān)練習題。
三角形教學(xué)設計8
一、教學(xué)內容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書(shū)P91內容及P92內容。
二、學(xué)習目標:
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
親愛(ài)的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學(xué)豐富著(zhù)我們對世界的認識，數學(xué)中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節課學(xué)習的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過(guò)割補等方法把求新學(xué)習的平行四邊形的面積轉化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習這些平面圖形中的三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過(guò)把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開(kāi)展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗證商討方案。
3.根據操作過(guò)程，組內說(shuō)清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現在請帶著(zhù)這樣幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)始操作吧。
問(wèn)題：
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
讓學(xué)生按照問(wèn)題去說(shuō)，一邊說(shuō)一邊指著(zhù)圖形。
現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中長(cháng)和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的正方形的另外一條邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的.高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中一條邊長(cháng)和底相等，另外一條邊長(cháng)和高相等。
同學(xué)們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說(shuō)為長(cháng)×寬÷2，還有人說(shuō)是邊長(cháng)×邊長(cháng)÷2，同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢？
這里長(cháng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學(xué)們認真審題，仔細計算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰(shuí)算得又對又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì )計算嗎？大家快速計算。
同學(xué)們真棒，會(huì )計算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來(lái)大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。
二.我會(huì )填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
�。�2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
�。�1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個(gè)三角形的底不變，高擴大到原來(lái)的3倍，面積也擴大到原來(lái)的3倍。
同學(xué)通過(guò)剛才的練習，你認為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
同學(xué)們如果只有一個(gè)三角形，你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問(wèn)題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們再見(jiàn)。
六、布置作業(yè)：數學(xué)課本第93頁(yè)習題。
七、板書(shū)設計：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節課教學(xué)中，剛開(kāi)始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對于新課內容在講的過(guò)程中，在小組探討的過(guò)程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過(guò)程中，因為第一個(gè)孩子對分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現了問(wèn)題，孩子也一下緊張起來(lái)，后面的講述就有點(diǎn)少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。
三角形教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊
作者及工作單位何小婷
西安市長(cháng)安區靈沼鄉馮村小學(xué)
教材分析
三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。
學(xué)情分析
三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長(cháng)方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長(cháng)點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習梯形面積計算以及今后學(xué)習的重要基礎。
其探究的過(guò)程與方法的'基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專(zhuān)題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過(guò)程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學(xué)思想和方法。能力的增長(cháng)點(diǎn)在于利用旋轉將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗“轉化”的思想和方法。
本節課的設計著(zhù)重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結合來(lái)自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。
教學(xué)目標
1、探索并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。滲透數學(xué)轉化思想方法。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。
三角形教學(xué)設計10
★教學(xué)背景分析：本內容是在學(xué)生認識了三角形、平行四邊形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，旨在讓學(xué)生認識三角形的穩定性及其應用。學(xué)生在預習和日常生活中對三角形的穩定性已有所了解,只是還缺少深入的理解和認識。
★教學(xué)重點(diǎn)：了解三角形的穩定性及其在生活、生產(chǎn)中的實(shí)際應用。
★教學(xué)難點(diǎn)：
1．三角形穩定性的得出。
2．體會(huì )三角形的穩定性在生產(chǎn)和生活中的應用。
★教學(xué)目標
1．通過(guò)觀(guān)察和實(shí)際操作得到三角形具有穩定性，四邊形沒(méi)有穩定性。
2．體會(huì )穩定性與容易變形在生產(chǎn)、生活中的.廣泛應用。
★教學(xué)方法
通過(guò)動(dòng)手操作探究三角形的穩定性，并聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
★教學(xué)過(guò)程
一、通過(guò)預習，你有什么收獲？在小組里交流后再全班交流、分享。
教師預設：
1、三角形具有穩定性。
2、平行四邊形容易變形。
3、三角形具有的穩定性及平行四邊形容易變形在生活生產(chǎn)中的實(shí)際應有。
二、探究新知，解決問(wèn)題
1．通過(guò)實(shí)際操作驗證三角形的穩定性。拿出木條制作的三角形，請兩位力氣大的同學(xué)用盡全力拉一拉，發(fā)現了什么？(形狀不會(huì )改變,說(shuō)明三角形不容易變形)
2、再對角拉拉木條制成的四邊形你又發(fā)現了什么？（四邊形容易變形）
3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后拉動(dòng)它，它的形狀會(huì )改變嗎?試試看。
4、如圖，你能解釋蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是為什么呢?（這樣把四邊形變成了兩個(gè)三角形，窗框就不容易變形了）
5、通過(guò)生活中的實(shí)例感受數學(xué)知識在生產(chǎn)和生產(chǎn)中的應用
�。�1）、找一找，三角形的穩定性在我們的生產(chǎn)和生活中有哪些應用?
課件展示。（木架屋頂、自行車(chē)、起重機、衣服掛架、放縮尺）
�。�2）、平行四邊形的不穩定性在我們的生產(chǎn)和生活中有哪些應用?課件展示（伸縮門(mén)、活動(dòng)衣架等）。
三、鞏固訓練熟練技能練習
1、下列圖形中哪些具有穩定
練習
2、要使四邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條?五邊形木架和六邊形木架呢?
四、全課總結
1、本節課你學(xué)習了什么?
2、通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么? ★課后反思：
本節是四年級數學(xué)下冊的內容，主要介紹三角形的穩定性，是一節實(shí)踐課，本節的知識內容較少，而且容易理解，在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結論的過(guò)程，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)源于生活，又為生活服務(wù)。
三角形教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。
2、掌握等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對角線(xiàn)相等。
3、能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計算，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析能力和計算能力。
4、通過(guò)添加輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發(fā)現、練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線(xiàn)）。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
多媒體，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結梯形轉化的常見(jiàn)的輔助線(xiàn)
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1、什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
2、小學(xué)學(xué)過(guò)的梯形是什么樣的四邊形。
�。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來(lái)畫(huà)，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結出梯形的概念）。
【引入新課】（板書(shū)課題）
梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
1、梯形及梯形的有關(guān)概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
�。�2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長(cháng)的底叫下底）。
�。�3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
�。�4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
�。�5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。
�。�6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。
�。ㄒ陨线@一過(guò)程借助多媒體或投影儀演示）
提醒學(xué)在注意：
�、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質(zhì)。
�、谄叫兴倪呅蔚膶吰叫星蚁嗟�，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）。
�、凵�、下底的概念是由底的長(cháng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的`。
2、等腰梯形的性質(zhì)
例1如圖，在梯形中，，，求證：。
分析：我們學(xué)過(guò)“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問(wèn)題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等。
例2如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
已知：在梯形中，，，求證：。
分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出。
證明過(guò)程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。
3、解決梯形問(wèn)題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過(guò)點(diǎn)作交于，從而把梯形問(wèn)題轉化成三角形來(lái)解，實(shí)質(zhì)上是相當于把采取平行移動(dòng)到的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)（也可移對角線(xiàn)），這是解決梯形問(wèn)題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線(xiàn)來(lái)解決梯形問(wèn)題，多找幾名學(xué)生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見(jiàn)圖）。
�。�1）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中。
�。�2）“移對角線(xiàn)”：使兩條對角線(xiàn)在同一個(gè)三角形中。
�。�3）“延腰”：構造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形。
�。�4）“等積變形”，連結梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(cháng)與下底延長(cháng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，構成三角形。
綜上所述：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當的輔助線(xiàn)，把梯形問(wèn)題轉化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決。
【總結、擴展】
小結：（以提問(wèn)的方式總結）
�。�1）梯形的有關(guān)概念。
�。�2）梯形性質(zhì)（①-③）。
�。�3）解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法。
�。�4）解決梯形問(wèn)題時(shí)，常用的幾種輔助線(xiàn)。
三角形教學(xué)設計12
教學(xué)要求
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內角和是180°的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內角。（板書(shū)：內角）
2、三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和有什么規律。
3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個(gè)內角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的'關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個(gè)角的度數再相加的。在量每個(gè)內角度數時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書(shū)結論：三角形的內角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內角的度數，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
三角形教學(xué)設計13
一、教材分析
1、學(xué)習目標：根據《數學(xué)新課程標準》對學(xué)生在知識與技能、數學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節課的學(xué)習目標確定為：
知識目標：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應用性質(zhì)進(jìn)行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問(wèn)題。能力目標：能結合具體情境發(fā)現并提出問(wèn)題，逐步具有觀(guān)察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習能力。
情感目標：通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過(guò)合作交流，培養學(xué)生團結協(xié)作、樂(lè )于助人的品質(zhì)。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應用。
難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
3、突破難點(diǎn)策略：通過(guò)創(chuàng )設具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習和探索的問(wèn)題情境，使學(xué)生在活動(dòng)豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習，組織好合作學(xué)習，并對合作過(guò)程進(jìn)行引導，使學(xué)生朝著(zhù)有利于知識建構的方向發(fā)展。
二、學(xué)情分析
剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀(guān)察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強和引導。
三、教法分析
《數學(xué)課程標準》要求教師應激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們進(jìn)行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學(xué)生探索性學(xué)習，喚起學(xué)生的創(chuàng )新意識，我根據教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了以觀(guān)察法、發(fā)現法、實(shí)驗操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
四、學(xué)法建構
《數學(xué)新課程標準》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習方式，因此，通過(guò)本節教學(xué)，我將對學(xué)生進(jìn)行以下學(xué)法指導：
1、指導學(xué)生動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索狀態(tài)。
2、向學(xué)生滲透探究、發(fā)現的學(xué)習方法，培養他們在合作中共同探索新知識、解決新問(wèn)題的能力。
五、教學(xué)模式
本節課設計的指導思想是全日制義務(wù)教育《數學(xué)課程標準》及新課程改革的教學(xué)理念。
《數學(xué)課程標準》提出了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節課我將采用“創(chuàng )設情境——自主探索——合作交流——引導評價(jià)——實(shí)踐應用——反思歸納”的教學(xué)模式，力求著(zhù)眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng )造性思維能力的培養，提高學(xué)生的自主意識和合作精神。
六、教學(xué)程序和設想
《數學(xué)課程標準》強調，教師應發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環(huán)節組織教學(xué)。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，觀(guān)察聯(lián)想。
1、多媒體展示電視轉播臺、房屋人字架，讓學(xué)生觀(guān)察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設情境，引導學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)，并學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度去觀(guān)察事物，思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習數學(xué)的興趣和愿望。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，揭示課題。
1、什么是等腰三角形等邊三角形它們有何關(guān)系
2、請學(xué)生動(dòng)手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個(gè)三角形，再動(dòng)手折疊，當兩腰重合時(shí)，找出發(fā)現哪些結論。
3、小組交流發(fā)現的結論。（兩底重合，折痕是頂角角平分線(xiàn)，底邊上的高，底邊上的中線(xiàn)。）
4、小組代表用語(yǔ)言表達得出的結論。
5、多媒體演示折疊過(guò)程，再現歸納得出的結論。
6、揭示、板書(shū)課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學(xué)生溫習、重現已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習新知識做鋪墊。
波利亞曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現�！薄缎抡n程標準》要求通過(guò)實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)口交流表達，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
�。ㄈ┆毩⑺伎�，探究新知。
1、對于觀(guān)察得出的結論是否能進(jìn)行論證，請學(xué)生動(dòng)手試一試。
放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。
�。ㄋ模┖献魈骄�，交流創(chuàng )新。
1、當部分同學(xué)找到了問(wèn)題的突破口，而少數找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。
組織學(xué)生探索、交流，有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野，形成一個(gè)既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習氛圍，培養學(xué)生合作精神。
�。ㄎ澹┮龑гu價(jià)，形成規律。
1、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解（給學(xué)困生提供上臺機會(huì )，讓他們嘗試成功的喜悅）共有三種輔助方法：作∠A的角平分線(xiàn)AD、作AD⊥BC、作BC邊上的中線(xiàn)AD。通過(guò)師生、生生的'相互補充評價(jià)，將探究活動(dòng)引向深入，強化學(xué)生的創(chuàng )新思維訓練。
2、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢
學(xué)生探索能得出：①每個(gè)角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進(jìn)一步推向高潮，激勵學(xué)生要敢于迎接挑戰，不斷追求，鍛煉意志。
3、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)（一）（注意：等邊對等角、三線(xiàn)合一的幾何語(yǔ)言表達）。培養學(xué)生的閱讀能力和準確的幾何語(yǔ)言表達能力。
�。⿲�(shí)踐應用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過(guò)屋頂的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根據圖中條件，你能求出哪些角的度數。
把例題改編成開(kāi)放題，為學(xué)生再一次創(chuàng )設探究情境，進(jìn)一步培養學(xué)生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標練習（搶答）
�、偬羁�。設計基礎練習，體現素質(zhì)教育的全員性，通過(guò)搶答訓練，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望。
�、凇鰽BC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F點(diǎn)，∠A=56°，求∠EDF的度數通過(guò)能力訓練題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。
�、蹜茫耗硰S(chǎng)車(chē)間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎說(shuō)明選用的工具和原理。進(jìn)一步體現數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應用于實(shí)踐，培養學(xué)生的應用意識和應用能力。
�。ㄆ撸┓此細w納，形成結構。
1、引導學(xué)生對學(xué)習過(guò)程進(jìn)行小結：
�、俦竟澱n你有哪些收獲（知識、方法、技能），你認為重點(diǎn)是什么
�、谒鶎W(xué)知識能解決哪些實(shí)際問(wèn)題
�、郾竟澱n所運用的學(xué)習方法對你今后學(xué)習有什么啟示
2、布置作業(yè)：（分層布置）
這樣進(jìn)行課堂小結，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習體驗，得到相應的提高和發(fā)展，進(jìn)一步培養學(xué)生的主體意識，鍛煉學(xué)生的歸納總結能力。
三角形教學(xué)設計14
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3、在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知、引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題、引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證、形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的`結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論、解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形教學(xué)設計15
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第84~85頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
教、學(xué)具準備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件復習舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在復習舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀(guān)動(dòng)態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節課的重點(diǎn)是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng )造思維，掌握學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現新課程的理念。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉化過(guò)程。
形成板書(shū)：
轉化 找關(guān)系 推導
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
生可能會(huì )說(shuō)：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話(huà)啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì )拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì )計算？
通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�6）匯報
在學(xué)生回答的基礎上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導說(shuō)理。
師：根據你們的發(fā)現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書(shū)：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書(shū)：s=ah÷2
學(xué)生口答：長(cháng)方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀(guān)看轉化過(guò)程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時(shí)，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來(lái)觀(guān)察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學(xué)生觀(guān)看運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形過(guò)程。
三、實(shí)踐應用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì )計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長(cháng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車(chē)輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長(cháng)度。
學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過(guò)圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認識交通標志。
學(xué)生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
四、評價(jià)體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你一定有話(huà)想對同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠程教育資源，創(chuàng )設教學(xué)情景。
利用遠程教育資源，創(chuàng )設情景，能生動(dòng)直觀(guān)地將教學(xué)信息再現于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng )設的好，能調動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學(xué)生自主探索，參與知識的形成過(guò)程。
數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的.參與，自主探索，才能轉化為學(xué)生自己的知識。本節課，在探索新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學(xué)生發(fā)現只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì )用旋轉、拼移的方法。這時(shí)，我恰當的運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀(guān)形象的展示轉化過(guò)程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學(xué)思想。并再次觀(guān)看多媒體課件，發(fā)現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯(lián)系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補法是學(xué)習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節課中，當學(xué)生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學(xué)生運用割補法，將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，來(lái)推導三角形的面積公式。這一環(huán)節由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀(guān)地展現幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學(xué)生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實(shí)性。本節課的練習除了圍繞重點(diǎn)設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學(xué)生創(chuàng )新意識及實(shí)踐能力的練習題。為了節約教學(xué)時(shí)間，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學(xué)生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學(xué)生在練習過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時(shí)運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng )設豐富的情景，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現、去創(chuàng )造。
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