三角形的分類(lèi)教學(xué)設計

三角形的分類(lèi)教學(xué)設計

　　【教學(xué)目標】

　　1、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較，會(huì )根據三角形的角的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，掌握各種三角形的特征。

　　2、在活動(dòng)中滲透分類(lèi)和集合的數學(xué)思想，培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3、在三角形分類(lèi)的過(guò)程中，溝通知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生的探究意識和合作意識。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　會(huì )根據角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　掌握各種三角形的特征。

　　【教具、學(xué)具準備】

　　多媒體課件，釘子板，皮筋，小磁鐵若干，一個(gè)大信封，各種形狀（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩到三個(gè)，普通等腰三角形1個(gè)，直角等腰三角形1個(gè)，等邊三角形1個(gè)）的三角形卡片若干，平行四邊形卡片一張，米尺一根，學(xué)習卡16張，快樂(lè )學(xué)習本和學(xué)生尺每生一份。

　　【課前談話(huà)】

　　師：哇！今天這間階梯教室里有好多人喲！這里這么多人，老師卻只看到了兩種人，你們猜猜，是哪兩種？

　　生1：男人、女人。

　　生2：大人、小孩。

　　生3：老師、同學(xué)。

　　生4：長(cháng)頭發(fā)的，短頭發(fā)的。

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　　師：你這是按什么標準分的？同樣是這些人，卻可以按照不同的標準分成那么多類(lèi)，真好！你們看，這就是分類(lèi)的作用，經(jīng)你們這么一分，即使這里有這么多各不相同的人，都立即顯得很簡(jiǎn)單、明了了。那么接下來(lái)，就讓我們一起走進(jìn)今天的數學(xué)課好嗎？

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、三角形分類(lèi)

　　1、體會(huì )分類(lèi)的必要

　　師：（出示一個(gè)大信封）大家看，老師今天給你們帶來(lái)了一袋神秘禮物，你們想不想知道里面裝的是什么？那讓我們一起來(lái)看看里面有什么好不好？（用小磁鐵把三角形貼在黑板上）這是什么？你們認識嗎？好，這個(gè)呢？這個(gè)呢？……

　　生：三角形、三角形、三角形……

　　師：板書(shū)：三角形。哈哈！怎么全是三角形呀？同學(xué)們小心哦，看來(lái)今天咱們這間教室要被三角形占領(lǐng)了。你們怕不怕？對！為什么要害怕呢？我們可以跟三角形們成為好朋友的呀！嗯，讓我來(lái)先跟它們握個(gè)手，示下好�！澳愫�！三角形，歡迎你來(lái)到我們的教室，讓我們做個(gè)好朋友吧！”好了，一下子這么多各種各樣的三角形擠在一起，把黑板都弄亂了，我最不喜歡這種亂糟糟的感覺(jué)了，你們有什么辦法讓它們看上去更舒服一些嗎？

　　生：可以分類(lèi)整理。

　　師：板書(shū)：分類(lèi)。對呀！剛才我們按不同的標準把階梯教室里這么多人分了類(lèi)，感覺(jué)眼里的世界瞬間就變得更分明、更簡(jiǎn)潔了，如果我們把這些三角形也來(lái)分分類(lèi)，看上去應該就不會(huì )這么雜亂了，嗯，謝謝你們的好主意！那接下來(lái)，咱們就行動(dòng)起來(lái)，誰(shuí)來(lái)幫我把黑板上的這些三角形分分類(lèi)，重新擺放一下？你們想怎么分就怎么分。誰(shuí)先來(lái)？

　　2、學(xué)生分類(lèi)、匯報

　　指名學(xué)生到黑板上來(lái)分：按角分，分三類(lèi)。

　　師：他分好了，大家有什么問(wèn)題嗎？可以舉手直接向他提問(wèn)。

　　生1：你為什么這么分？

　　分類(lèi)的學(xué)生回答。

　　師：那么你是按什么標準來(lái)分的？其他同學(xué)還有不同的分法嗎？

　　生2：我還有別的分法，兩條邊相等分一類(lèi)，三條邊相等分一類(lèi)，直角分一類(lèi)。

　　老師引導學(xué)生通過(guò)測量、辨析，確定分為兩類(lèi)：兩邊相等的和三邊都不相等的。

　　師：為什么都是這幾個(gè)三角形，分類(lèi)的結果不同？

　　生：標準不同。

　　師：這樣吧！飯要一口一口吃，否則容易噎著(zhù)，細嚼慢咽對腸胃有好處，學(xué)習知識也一樣，不能貪多也不能著(zhù)急，我們這節課就只研究第一組同學(xué)分類(lèi)的情況，也就是按角分類(lèi)的情況，好不好？（板書(shū)：按角分）

　　3、探討除了以上三類(lèi)之外還有沒(méi)有其它情況

　　師：剛剛他們按角來(lái)分，把三角形為成了幾類(lèi)？

　　生：三類(lèi)。

　　師：我再請一位同學(xué)上來(lái)，把黑板上這么多三角形按角的特點(diǎn)來(lái)分成三類(lèi)擺放，誰(shuí)來(lái)？

　　學(xué)生擺好后，師問(wèn)：分好后，我們來(lái)觀(guān)察一下，這每一類(lèi)三角形的三個(gè)角分別是什么角？從學(xué)生的回答中抽出三類(lèi)三角形的關(guān)鍵詞，在下面分別板書(shū)：

　　銳角   銳角   銳角    /  銳角  銳角  直角     /  銳角  銳角  鈍角

　　師：老師這個(gè)大信封里還有三角形，猜猜里面還有沒(méi)有跟這三種都不一樣的三角形？如果有，會(huì )是什么樣子的？

　　生1：銳角、鈍角、直角。

　　師組織討論這類(lèi)三角形是否存在。

　　學(xué)生拿出快樂(lè )學(xué)習本試畫(huà)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形，試過(guò)后發(fā)現那樣的三角形不存在。畫(huà)過(guò)后在小組內討論一下為什么畫(huà)不出來(lái)？（給時(shí)一分鐘即可。）

　　指名匯報畫(huà)不出的原因。

　　生2：三角形內角和是180度，這樣的話(huà)就超過(guò)了。

　　生3：這三種角無(wú)法圍成三角形。

　　師：再想想，還有沒(méi)有其它的情況了？

　　生：沒(méi)有了，只有這三種情況。

　　師：也就是說(shuō)，在一個(gè)三角形中，最多只能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角呢？

　　4、總結特征、起名字

　　師：你想給這幾類(lèi)三角形起名字嗎？（隨學(xué)生回答板書(shū)）

　　生1：三個(gè)銳角的叫對等三角形。

　　生2：叫等角三角形。

　　生3：叫銳角三角形。

　　師生優(yōu)化出“銳角三角形”這個(gè)名字。

　　生4：（指著(zhù)兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角的一類(lèi)）叫鈍銳三角形。

　　生5：叫鈍角三角形。

　　師：為什么叫鈍角三角形？

　　生5：因為這個(gè)鈍角最突出，最能代表它。

　　同樣得到“直角三角形”的名稱(chēng)。

　　原來(lái)，三個(gè)角中，最大的一個(gè)角是什么角，就決定了這是什么三角形。我們來(lái)驗證一下吧？

　　如果把所有的三角形看成是一個(gè)大家族，（板書(shū)集合圈），那么按角來(lái)分，我們可以把它們分成幾個(gè)小家庭？（板書(shū)三條分界線(xiàn)）。有誰(shuí)能上來(lái)填一填這個(gè)集合圖？把三角形這個(gè)大家族里的成員名字寫(xiě)進(jìn)相應的位置。指名學(xué)生上來(lái)完成板書(shū)。

　　二、鞏固延伸

　　1、小游戲：

　　老師從信封中抽出一個(gè)三角形露出一個(gè)角，學(xué)生猜是什么三角形。

　�。�1）露出一個(gè)鈍角，確定是鈍角三角形。

　�。�2）露出一個(gè)直角，確定是直角三角形。

　�。�3）露出一個(gè)銳角，學(xué)生產(chǎn)生爭議：可能是銳角三角形、也可能是鈍角或直角三角形。

　　老師從信封中拉出用線(xiàn)釘在一起的三種三角形，肯定這三種情況都有可能。

　　2、從信封里摸出一個(gè)平行四邊形，師：哎呀，老師犯糊涂了，居然放了一下平行四邊形在里面，這不是三角形。你能剪一刀把它變成三角形嗎？這樣剪，變成了兩個(gè)什么三角形？

　　生1：可以沿著(zhù)對角線(xiàn)剪，變成兩個(gè)鈍角三角形。

　　生2：可以沿著(zhù)另一條對角線(xiàn)剪，變成兩個(gè)銳角三角形。

　　師：你怎么看出來(lái)的？

　　三、回顧總結

　　師：今天這節課你有什么收獲？

　　四、動(dòng)態(tài)延伸

　　1、拿出釘子板，指名一位下面的同學(xué)出題說(shuō)三角形的名稱(chēng)，再指名學(xué)生上來(lái)用皮筋圍指定形狀的三角形。

　　2、學(xué)生小組合作完成學(xué)習卡。

　　五、贈言結束

　　學(xué)會(huì )分類(lèi)，讓生活變得更輕松、更高效。