最小公倍數教學(xué)設計【薦】
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的最小公倍數教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
最小公倍數教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
找最小公倍數。（課本第81-82頁(yè)）
教學(xué)目標：
1、理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學(xué)生自主探究的精神和觀(guān)察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
突破方法：
由圈數活動(dòng)開(kāi)始，找出既是一個(gè)數的倍數，又是另一個(gè)數的倍數，自然引出公倍數和最小公倍數的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究找公倍數和最小公倍數的方法。
突破方法：
通過(guò)讓學(xué)生圈出各數的倍數，再找出公倍數和最小公倍數，讓學(xué)生感受用列舉法可以找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
教師準備：
多媒體課件。
學(xué)生準備：
數字表、彩筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
教師談話(huà)：
樂(lè )樂(lè )就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸�(lè )樂(lè )的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì )幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè )樂(lè )媽媽的休息日，另一位同學(xué)找樂(lè )樂(lè )爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來(lái)對照一下，就可以很快找出樂(lè )樂(lè )爸爸和媽媽共同的休息日了。根據學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū)媽媽的休息日：
4、
8、
12、
16、20、
24、28爸爸的休息日：
6、
12、
18、
24、30他們共同的休息日：
12、24其中最早的一天：12
二、嘗試探討
幾個(gè)數的公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)
我們一起來(lái)看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學(xué)生讀數），你發(fā)現這些數有些什么特點(diǎn)？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書(shū)中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）
師：剛才我們是在30以?xún)鹊臄抵�，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
我們再來(lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）
師：下面我們再來(lái)看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關(guān)系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書(shū)中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以?xún)鹊臄抵姓页隽?和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據學(xué)生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？（根據學(xué)生回答，把板書(shū)中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）
板書(shū)
4的倍數：
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、?? 6的倍數：
6、
12、
18、
24、30、?? 4和6的公倍數：
12、
24、?? 4和6的最小公倍數：12教師談話(huà)：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示：
出示集合圖
三、深化概念
師：通過(guò)找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。
請同學(xué)們把書(shū)翻到81頁(yè)看例子，填一填師：什么是公倍數？
生：兩個(gè)數公有的倍數就是他們的公倍數。師：公倍數有多少個(gè)？
生：有無(wú)數個(gè)，找到兩個(gè)數的一個(gè)公倍數，用它去乘
2、乘3所得的積一定是這兩個(gè)數的公倍數。
師：我們發(fā)現任意兩個(gè)數都有公倍數，而且每組公倍數的個(gè)數都是無(wú)限的。那么三個(gè)數之間是否也有公倍數？四個(gè)數呢？五個(gè)數呢？
生①：舉例：
2、4和5的公倍數是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？生：沒(méi)有最大的，只有最小的。師：為什么？
生：因為公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數。誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書(shū)：幾個(gè)數公有的倍數叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的'最小公倍數。
這就是我們今天要學(xué)習的內容。（揭示課題：最小公倍數）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？生說(shuō)，師寫(xiě)（列舉法）[出示]找最小公倍數
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學(xué)生找出每組數的公倍數。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。生：2和6的最小公倍數是6，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發(fā)現了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數。例如3和5兩個(gè)數是互質(zhì)數�；ベ|(zhì)數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結。
師：你們能舉一些這類(lèi)的例子嗎？
請同學(xué)們用剛才的發(fā)現，求下面各組數的最小公倍數3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8
四、利用最小公倍數解決生活問(wèn)題，
�。�1）“五（1）班同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹(shù)的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車(chē)的起點(diǎn)站。1路汽車(chē)每3分鐘發(fā)車(chē)一次，6路汽車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩路汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車(chē)？
五、小結
今天學(xué)習了什么內容？什么叫最小公倍數？我們今天學(xué)習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
六、布置作業(yè)：基礎訓練相關(guān)習題。
板書(shū)設計：
找最小公倍數
一般關(guān)系列舉法倍數關(guān)系較大數特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數的乘積
最小公倍數教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
找最小公倍數
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解公倍數和最小公倍數的含義。
2、使學(xué)生會(huì )利用列舉法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3、使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數最小公倍數的方法，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生掌握求兩個(gè)數最小公倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土晫�，初步感受
1、復習
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了倍數，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數？生：3的倍數有3、6、9、12、15……。師：2的倍數呢？
生：2的倍數有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數都是幾？生：都是他們本身。
師：那么，為什么在說(shuō)倍數時(shí)要加省略號？
生：因為一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以要加省略號。 2、導入新課（板書(shū)課題）（二）教學(xué)新課1、出示課件教學(xué)新課
師：下面請同學(xué)們用△圈出媽媽的休息日，用○圈出爸爸的休息日（學(xué)生操作圈數）
師：媽媽的休息日有哪幾天？（4，8，12，16，20，24，28）它們都是（）的倍數。（4的倍數）
師：爸爸的休息日有哪幾天？（6，12，18，24，30）它們都是（）的倍數。（6的.倍數）師：他們共同的休息日有哪幾天？（12，24）它們都是（）和（）共同的倍數。（4和6共同的倍數）
師：誰(shuí)能為4和6共同的倍數取個(gè)名字？（4和6的公倍數）師：在4和6的公倍數中，最小的一個(gè)是幾？誰(shuí)來(lái)給它取個(gè)名字？（12日，最小公倍數）
2、反思總結，歸納方法。
師：請同學(xué)們回顧一下，剛才我們通過(guò)找“共同休息日”的方法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣求兩個(gè)數的最小公倍數？
�。�1）先分別找出兩個(gè)數的倍數；（2）再找出兩個(gè)數的公倍數；
�。�3）其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數。
2、試一試
師：讓學(xué)生順序寫(xiě)出4和8的幾個(gè)倍數，他們公有的倍數是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？
師：那么，有沒(méi)有最大公倍數呢?（師生共同討論）（三）練習
1、教材第68頁(yè)的做一做。 2、找出下面各組數的最小公倍數
2和6 4和8 3和4 8和9
�。ㄋ模┛偨Y收獲
師：通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲？
師（小結）：今天不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，還掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。
�。ㄎ澹┊斕脵z測：
練習十七的第2題、第4題。
最小公倍數教學(xué)設計3
教學(xué)目標
知識目標
理解公倍數、最小公倍數的概念。
能力目標
初步掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法
情感目標
培養學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
重點(diǎn)
理解公倍數、最小公倍數的概念。
難點(diǎn)
初步掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)預設
個(gè)性修改
目標導學(xué)
復習激趣《最小公倍數》教學(xué)設計目標導學(xué)《最小公倍數》教學(xué)設計自主合作《最小公倍數》教學(xué)設計匯報交流《最小公倍數》教學(xué)設計變式訓練
創(chuàng )境激疑
一、復習引入
1．你能求出下面每組數的最大公因數嗎？
3和86和1113和2617和51
2．求30和42的最大公因數。
教師：前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數的約數和最大公因數，現在我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)數的倍數。
合作探究
二、教學(xué)過(guò)程
1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數是哪幾個(gè)？公有的最小倍數是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數是：12
2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
�。�1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數，再分析它們的最小公倍數。
�。�2）采用列表的方法，將6和8的倍數分別列成圖表，再找出它們的.最小公倍數。
�。�3）我們通常用分解質(zhì)因數的方法來(lái)求幾個(gè)數的最小公倍數。把6和8分解質(zhì)因數，寫(xiě)出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數是哪些？
�、�6（或8）的倍數必須包含哪些質(zhì)因數？6＝2×3；8＝2×2×2
�、�6和8的公倍數必須包含哪些質(zhì)因數？（2×3×2×2）
�。�4）總結求最小公倍數的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫(xiě)成這種形式后該怎樣做。
3、教學(xué)例3：
一種墻磚長(cháng)3分米，寬23分米，現在用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長(cháng)可以是多少分米？最小是多少分米？
�。�1）學(xué)生觀(guān)察圖中內容，分析圖中已知內容和問(wèn)題分別是什么？
�。�2）獨立思考問(wèn)題并在紙上畫(huà)一畫(huà)。
�。�3）小組討論，找出問(wèn)題的答案。
解決方法：這個(gè)正方形的邊長(cháng)必須既是3的倍數，也是2的倍數。
思考：3和2公有的倍數是哪幾個(gè)？其中最小的一個(gè)是多少？有無(wú)最大的？為什么？
拓展應用
總結求最小公倍數的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫(xiě)成這種形式后該怎樣做。
總結
今天你有什么收獲？
作業(yè)布置
72頁(yè)10、12題
板書(shū)設計
最小公倍數
1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數是哪幾個(gè)？公有的最小倍數是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數是：12
2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
最小公倍數教學(xué)設計4
教學(xué)要求：
在知道兩數特殊關(guān)系的基礎上，使學(xué)生學(xué)會(huì )用不同的方法求兩個(gè)數的最小公倍數。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數的最小公倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1．口算練習：將練習十五的第五題做在書(shū)上，做完后集體修訂正。
2．回答問(wèn)題：什么是公倍數？什么是是最小公倍數？
3．求24和32的最小公倍數。
4．說(shuō)說(shuō)下面每組中的兩個(gè)數有什么關(guān)系？
12和364和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的最小公倍數，這節課我們將繼續學(xué)習求特殊情況下兩個(gè)數的最小公倍數。（板書(shū)課題：求特殊情況下兩個(gè)數的最小公倍數）
三、探索研究
——教學(xué)例3
�。�1）先讓學(xué)生用上節課學(xué)的方法分別求出這兩組數的最小公倍數。
�。�2）觀(guān)察結果：通過(guò)這兩組數的最小公倍數，你發(fā)現了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導學(xué)生看教材第73頁(yè)的結論。
�。�4）嘗試練習。
做教材第74頁(yè)下面的“做一做”，先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數的關(guān)系，再解答出來(lái)集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習十五的第6題，先讓學(xué)生寫(xiě)，再讓學(xué)生說(shuō)，最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題，先讓學(xué)生觀(guān)察每組中兩個(gè)數的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說(shuō)出它們的'最小公倍數，并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學(xué)生獨立判斷，對的打√，錯的打×，再點(diǎn)幾名學(xué)生講打√或×的理由。
五、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第8題。
最小公倍數教學(xué)設計5
教學(xué)目標
1.進(jìn)一步鞏固最大公約數和最小公倍數的計算方法。
2.掌握求兩個(gè)數最大公約數和最小公倍數的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)
比較求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
區分求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數的計算方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏。
出示下列各數：5 28 25 42
1.指名學(xué)生說(shuō)出：這些數中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。
2.引導學(xué)生從這列數中選出分別符合下列條件的幾組數，求出各組數的最大公約數和最小公倍數，并說(shuō)明是怎么求出來(lái)的。
�。�1）較大數是較小數倍數的。
�。�2）兩個(gè)數是互質(zhì)數的。
�。�3）兩個(gè)數既不互質(zhì)，較大數又不是較小數倍數的。
談話(huà)引入：求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數都用分解質(zhì)因數法，但它們的計算方法不完全一樣。這節課我們就來(lái)學(xué)習“最大公約數和最小公倍數的比較”的內容。
�。ò鍟�(shū)：最大公約數、最小公倍數的比較）
二、探究新知�！狙菔菊n件“比較”】
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5求28和42的最大公約數和最小公倍數
1、學(xué)生板演。
2、整理方法：
求28和42的最大公約數，先用短除形式分解質(zhì)因數，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數為止，然后把所有的除數乘起來(lái)。（板書(shū)：把所有的除數乘起來(lái)）
求28和42的最小公倍數，先用短除形式分解質(zhì)因數，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數為止，然后把所有的除數和商乘起來(lái)。（板書(shū)：把所有的除數和商乘起來(lái)）
�。ǘ┓治鰧Ρ�，尋找異同。
1、出示下表。
求兩個(gè)數的最大公約數
求兩個(gè)數的最小公倍數
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
2、分組討論：
求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
3、信息反饋，總結填表。
求兩個(gè)數的'最大公約數
求兩個(gè)數的最小公倍數
相同點(diǎn)
用短除的形式分解質(zhì)因數，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數為止。
同左
不同點(diǎn)
把所有的除數乘起來(lái)。
把所有的除數和商乘起來(lái)。
4、針對不同點(diǎn)探究真知。
�。�1）探討：為什么求兩個(gè)數的最大公約數是把所有的除數乘起來(lái)，而求兩個(gè)數的最小公倍數是把所有的除數和商乘起來(lái)？
�。�2）小結：兩個(gè)數的最大公約數是它們的公約數中最大的，它必須包含兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數。所有除數正好是兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數，所以，求最大公約數就要把所有除數乘起來(lái)。而求最小公倍數既要包含兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數，又要包含各自獨有的質(zhì)因數。兩個(gè)數的商分別是它們獨有的質(zhì)因數。所以求兩個(gè)數的最小公倍數要把所有的除數和商乘起來(lái)。
�。ㄈ┓答伨毩暎�
根據短除式，你能很快地說(shuō)出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？
三、全課小結。
今天這節課我們學(xué)習了哪些知識？通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
四、隨堂練習�！狙菔菊n件“比較”】
1.選擇題：根據下面的短除式，選擇正確答案。
�。�1）18和30的最大公約數是（）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
�。�2）18和30的最小公倍數是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2.改錯：找出下列各題錯在哪里，并說(shuō)明如何改正。
60和90的最大公約數是2×3＝6，60和90的最小公倍數是2×3×10×15＝900.
7和12的最大公約數是7.
7和12的最小公倍數是7×1×12＝84.
3.下面的數，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
12 21 36 45 60 105 144 255
4.很快說(shuō)出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
3和5 4和6 10和16
8和7 6和10 9和15
9和27 7和21 7和12
五、布置作業(yè)。
1、求出下面每組數的最小公倍數
2、5和10 8、16和24 6、8和14
3、6和9 5、7和15 8、9和18
2、幸福村小學(xué)某班利用假日為飼養場(chǎng)割草。第一小隊7個(gè)人3小時(shí)割了73.5千克。照這樣計算，全班48人用同樣時(shí)間割草多少千克？
最小公倍數教學(xué)設計6
教學(xué)目標
知識與技能：
1、通過(guò)看微視頻，能掌握公倍數、最小公倍數兩個(gè)概念。
2、能理解求最小公倍數的算理，掌握求最小公倍數的方法。
過(guò)程與方法：在觀(guān)看微視頻過(guò)程中，初步掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生觀(guān)察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數、最小公倍數的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：初步掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
教學(xué)準備：微視頻、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入。
今天，我們請來(lái)一位新老師來(lái)給大家上課。
二、新課教學(xué)
1、播放微視頻。
�。�1）2、4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
�。�2）你發(fā)現了什么？
�。�3）什么是公倍數？什么是最小公倍數？
�。�4）想一想，兩個(gè)數有沒(méi)有最大公倍數？
�。�5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
學(xué)生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。
微視頻介紹篩選法。
�。�6）小組合作完成后做一做，發(fā)現規律，總結方法。
2、同學(xué)們，你們學(xué)會(huì )了嗎？今天你學(xué)會(huì )了什么，主要學(xué)習了什么內容?(板書(shū)課題：最小公倍數)，你學(xué)會(huì )了有關(guān)公倍數的哪些內容？
小組內交流，說(shuō)一說(shuō)。
匯報結果：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數；其中，公倍數中最小的'一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數�；ベ|(zhì)關(guān)系，最小公倍數是兩個(gè)數的乘積，倍數關(guān)系，最小公倍數是較大一個(gè)數。（板書(shū)）
三、課堂練習
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每組數的最小公倍數（口答）
4、教材練習十七第1題。
5、練習十七第7題。
6、練習十七第2題。
四、課堂小結今天你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習十七第5題。
六、板書(shū)設計
最小公倍數
幾個(gè)數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個(gè)叫做最小公倍數。
兩個(gè)數成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數是兩個(gè)數的乘積，兩個(gè)數成倍數關(guān)系，最小公倍數是較大一個(gè)數。
最小公倍數教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。（課本52頁(yè)例題及相關(guān)習題）
教學(xué)目的：
1.結合具體情境，使學(xué)生理解公倍數和最小公倍數。
2.探索昭公倍數的方法，會(huì )利用列舉，短除法等方法找出兩個(gè)數的或幾個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3.在探索昭公倍數的過(guò)程中，培養學(xué)生的分析，歸納能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索找公倍數的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的過(guò)程。
教具準備：
多媒體幻燈片
教學(xué)過(guò)程：
一.復習導入
1.公因數.最大公因數。
同學(xué)們，前面第一單元中，我們學(xué)習了因數，倍數的有關(guān)知識，這一單元中，我們找了公因數和最小公因數，下面請大家回顧一下什么是因數，最大公因數。 2.倍數(1)說(shuō)說(shuō)下列數中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（指名說(shuō)）
5×8＝40 7×9＝63（2）寫(xiě)出的倍數。
2的倍數有：
3的倍數有：
�。�3）2的最小倍數是？3的最小倍數是？一個(gè)數最小的倍數是什么？有沒(méi)有最大的倍數？（明確：一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，一個(gè)數最小的倍數是他本身。）3.導入
今天我們一起來(lái)探索學(xué)習：找最小公倍數。（板書(shū)）二.探索交流.獲取新知。 1.寫(xiě)出50以?xún)鹊谋稊�。�?）學(xué)生自己尋找。（2）匯報結果
4的倍數有：6的倍數有：
�。�3）用“△”標出4的倍數，用“○”標出6的'倍數。 2.找出的公倍數。
�。�1）這些數中既標有“△”又標有“○”得有那幾個(gè)？他們是什么數？
�。�2）既是4的倍數，又是6的倍數，你能給她一個(gè)
名稱(chēng)嗎？3.明確最小公倍數
在這些數中最小的是什么？可以給他一個(gè)名稱(chēng)嗎？4.想一想:有最大公倍數嗎？
5.學(xué)生試著(zhù)消小結：公倍數和最小公倍數。 6.師生共同總結。
三.總結方法，實(shí)際應用。
在尋找最小公倍數使用的什么方法？（列舉法）
�。�1）課本51頁(yè).一題。（2）課本52頁(yè)二題。
四.1.求下列幾組數的最小公倍數。
�。�1）3和6
5和10
7和14發(fā)現：
�。�2）2和3
5和7
3和7發(fā)現：
�。�3）4和5
9和8發(fā)現：2.總結規律
3.介紹短除法（18 24）
五總結收獲。
今天的學(xué)習你有什么收獲？
六.作業(yè)。
最小公倍數教學(xué)設計8
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個(gè)小漁村，村里住著(zhù)一老一少兩個(gè)漁夫。有一年，他們從4月1日起開(kāi)始打魚(yú) ，并且每個(gè)人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說(shuō)：“我連續打3天要休息一天�！蹦贻p漁夫說(shuō)：“我連續打5天要休息一天�！庇幸晃贿h路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時(shí)想享受一次新鮮美味的“太湖魚(yú)宴”�？伤恢肋x哪個(gè)日子去才能同時(shí)碰到他倆，你會(huì )幫他選一選嗎？
學(xué)生嘗試著(zhù)尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫(xiě)，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫(huà)畫(huà)，有的在交頭接耳……過(guò)了會(huì )兒，有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情，但大多數學(xué)生顯然還沒(méi)有選出日子。
師：看來(lái)選準日子，還得講究一些方法。老師給你們提個(gè)建議，同桌兩個(gè)同學(xué)能否先分一下工，一個(gè)同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個(gè)同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來(lái)對照一下，這樣試試？
先讓學(xué)生獨立思考，嘗試解決，初步感受問(wèn)題的挑戰性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據學(xué)生的回答逐步板書(shū)：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進(jìn)一步來(lái)探究上面這些數中的學(xué)問(wèn)。先看老漁夫的休息日，把這些數讀一讀，你會(huì )有一些發(fā)現嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）
生1：我發(fā)現這些數都是雙數。
生2：我發(fā)現每?jì)蓚�(gè)數之間相差4。
生3：我發(fā)現后一個(gè)數比前一個(gè)數多4。
生4：我發(fā)現這些數都是4的.倍數。
師：對了，這些數都是4的倍數，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規律。（教師把板書(shū)中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4的倍數”。）
師：我們剛才在30以?xún)鹊臄抵�，找到了這些4的倍數，現在老師要求繼續找下去，30以外的數中，4的倍數還有嗎？有多少個(gè)？
生5：32，36，40，44，48，…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
�。▽W(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數”。）
師：（手指著(zhù)“12、24”）下面我們來(lái)研究?jì)晌粷O夫共同的休息日，這些數和4與6有什么關(guān)系嗎？
生6：這些數既是4的倍數，又是6的倍數。
生7：這些數是4和6共同的倍數。
生8：這些數是4和6公有的倍數。
生9：這些數是4和6的公倍數。
師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4和6的公倍數。
生9：這些數是4和6的公倍數。
師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以?xún)鹊臄抵姓页隽?和6的公倍數12、24，如果繼續找下去，還能找出一些來(lái)嗎？
生10：36、48、60、72…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著(zhù)“12”）請同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個(gè)數呢，而在4和6的公倍數中能否找到最大的一個(gè)呢？
�。ㄍㄟ^(guò)交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數中最小的一個(gè)，找不出最大的一個(gè)。）
師：公倍數中最小的一個(gè)，你們給它起個(gè)名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。
�。ń處煱选捌渲凶钤绲囊惶臁备臑椤�4和6的最小公倍數”）
三、片段三：反思歸納
師：通過(guò)找“共同的休息日”這個(gè)活動(dòng)，同學(xué)們分別求出了幾組數的公倍數和最小公倍數。那么現在誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？
生1：兩個(gè)數公有的倍數就叫做這兩個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數的最小公倍數。
生2：三個(gè)數公有的倍數就叫做這三個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數的最小公倍數。
生3：兩個(gè)數、三個(gè)數都有公倍數和最小公倍數，我想四個(gè)數、五個(gè)數甚至更多的數也有吧。
�。ㄗ罱K，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個(gè)數公有的倍數就叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數的最小公倍數”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)我們可以怎樣來(lái)求幾個(gè)數的最小公倍數。
生4：先找出每一個(gè)數的倍數，再找出公有的倍數。就可找出這幾個(gè)數的最小公倍數了。
�。▽W(xué)生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導下，逐步歸納出了方法：一找倍數：從小到大依次找出各個(gè)數的倍數；二找公有：對比各個(gè)數的倍數找出公有的倍數；三找最�。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋�(gè)。）
最小公倍數教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
教材第88、89頁(yè)的內容及第91頁(yè)練習十七的第1、2題。
教學(xué)目標：
1．理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在現實(shí)生活中的應用。
3．培養學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義
教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結找最小公倍數的方法.
教學(xué)具準備：多媒體課件，學(xué)生操作用長(cháng)方形紙片（長(cháng)3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學(xué)方法：小組合作談話(huà)法
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題：
前面，我們通過(guò)研究?jì)蓚�(gè)數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)數的倍數。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫(huà)有兩條直線(xiàn)的紙。
在第一條直線(xiàn)上找出4的倍數所在的點(diǎn)，畫(huà)上黑點(diǎn)。在第二條直線(xiàn)上找出6的倍數所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2．引入公倍數。
(l）學(xué)生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學(xué)生報的數，仿效出現黑點(diǎn)和小圓圈。
(2）觀(guān)察：從4和6的倍數中你發(fā)現了什么？
(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。
(4）我們發(fā)現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個(gè)名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書(shū)：公倍數）
說(shuō)說(shuō)看，什么叫兩個(gè)數的公倍數？
3．用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會(huì )填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數。
學(xué)生匯報后問(wèn)：
(1）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號？
(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒(méi)有最大公倍數？
(3）有沒(méi)有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書(shū)：最小公倍數）
4的倍數6的倍數
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數：
5.引出例1。
前面學(xué)習公因數和最大公因數時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們再來(lái)研究一個(gè)用長(cháng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1。
(1）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、儆瞄L(cháng)方形學(xué)具拼正方形。
�、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈�(huà)出用長(cháng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(cháng)是多少？與長(cháng)方形墻磚的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？
(2）反饋并揭示意義。
�、僬堖x用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(cháng)是多少。老師根據學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(cháng)，如6dm
�、谡堖x第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長(cháng)為6dm、12dm……的正方形。
�、壅叫芜呴L(cháng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？
�、苡^(guān)察所拼成的邊長(cháng)是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長(cháng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì )正方形的邊長(cháng)正好是3和2的公倍數，而6是這兩個(gè)數的最小公倍數。
思考：兩個(gè)數的公倍數與最小公倍數之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數的其他公倍數。）
�、蓍喿x教材第88、89頁(yè)的內容，進(jìn)一步體會(huì )公倍數和最小公倍數的實(shí)際意義。
三、鞏固應用，內化提高
(1）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？
引導學(xué)生將本題與例1比較：內容不同，但數學(xué)意義相同，都是求2和3的'公倍數和最小公倍數。
(2）完成教材第89頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立思考，寫(xiě)出答案并交流：4人一組正好分完，說(shuō)明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說(shuō)明總人數是6的倍數�？側藬翟�40以?xún)�，所以是�?0以?xún)?和6的公倍數。
(3）獨立完成教材第91頁(yè)練習十七的第2題。
(4）完成教材第91頁(yè)練習十七的第1題。
指導學(xué)生找到寫(xiě)出兩個(gè)數的公倍數的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。
四、回顧整理、反思提升。
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過(guò)解決鋪長(cháng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
板書(shū)設計：
最小公倍數（一）
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數：12、24、36……
4和6的最小公倍數：12
教后反思：
優(yōu)點(diǎn)：本節課主要學(xué)習怎樣進(jìn)行約分，在學(xué)習中讓學(xué)生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時(shí)的注意事項。本節課教學(xué)內容充實(shí)，教學(xué)目標達成度高。
不足：首先在分層練習的時(shí)候題目較簡(jiǎn)單，沒(méi)有體現由易到難，分層練習這個(gè)過(guò)程。其次本節課從整體上來(lái)說(shuō)更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語(yǔ)言文字的修飾，更只是簡(jiǎn)單的習題羅列。
最小公倍數教學(xué)設計10
知識目標：經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認識公倍數和最小公倍數，會(huì )在集合圖中分別表示兩個(gè)數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會(huì )數形結合的數學(xué)思想。
能力目標：在探索尋找公倍數和最小公倍數的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標：會(huì )運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數學(xué)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數和最小公倍數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：利用公倍數、最小公倍數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：多媒體課件。
學(xué)具：若干張長(cháng)3cm,寬2cm的長(cháng)方形紙以及邊長(cháng)為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
學(xué)情分析：這部分內容是在學(xué)生掌握了倍數概念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為學(xué)習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來(lái)做個(gè)報數游戲，看誰(shuí)的反應最快。
師：請報到3的倍數的`同學(xué)起立。再來(lái)一輪，報到4的倍數的同學(xué)起立。你們發(fā)現了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來(lái)驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數。（12、24）
師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。關(guān)于倍數的知識，你還知道什么？
生：一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
這節課我們就來(lái)進(jìn)一步研究倍數。
二、創(chuàng )設情景，動(dòng)手操作
1.出示主題圖：
師：孔老師家的墻面出現了問(wèn)題，誰(shuí)愿意來(lái)幫工人師傅解決問(wèn)題？
讀題：這種墻磚長(cháng)3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長(cháng)可以是多少分米？最小是多少分米？
師：同學(xué)們，你們認為解決這個(gè)問(wèn)題要注意什么？
課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長(cháng)方形鋪一個(gè)正方形。
2.合作交流，動(dòng)手操作
我們根據上面的要求，請小組同學(xué)用一些長(cháng)3厘米、寬2厘米的長(cháng)方形，來(lái)代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫(huà)一畫(huà)，或者算一算，探究正方形的邊長(cháng)可以是多少分米？最小是多少分米？看誰(shuí)的方法多。一會(huì )我們進(jìn)行展示。
�。ㄔO計意圖：這個(gè)材料的選擇經(jīng)過(guò)多次的篩選，最終還是用書(shū)上的例題，最主要是基于以下兩點(diǎn)考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣；二是可借助于實(shí)物模型，讓學(xué)生在實(shí)踐操作活動(dòng)中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過(guò)程，完成數學(xué)建模）
師：哪個(gè)小組愿意展示？
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生實(shí)物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）
預設：（1）我用的是計算法，長(cháng)方形的長(cháng)為3，寬為2，那么選用的邊長(cháng)得既能除開(kāi)2，也能除開(kāi)3。也就是既是2的倍數也是3的倍數。所以我們選用了邊長(cháng)為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導，像這樣的數還有哪些？）
�。�2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長(cháng)為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長(cháng)為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長(cháng)是6厘米的成功了。
�。�3）我選用的是畫(huà)一畫(huà)的方法。是用小長(cháng)方形去鋪邊長(cháng)是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個(gè)2，所以就在邊長(cháng)為6的正方形邊上，既可以畫(huà)3個(gè)小長(cháng)方形，也可以畫(huà)2個(gè)小長(cháng)方形。12也是這個(gè)道理。像這樣的數還有18、24、30……
3.歸納總結
通過(guò)同學(xué)們的展示，你得出什么結論？
邊長(cháng)是6分米、12分米、是6的倍數的正方形都可以進(jìn)行鋪設。只有既是2的倍數又是3的倍數才可以滿(mǎn)足要求。
師：那么這這些答案和長(cháng)3、寬2有著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來(lái)表示。
填完同學(xué)，結合預習的知識。自己說(shuō)說(shuō)每一部分表示什么？小組再交流一下。
預設：2的倍數有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍數有3,6，9,12,15，18，…
公倍數有6,12,18,24…
最小公倍數是6。（板書(shū)）
師小結：揭示課題：最小公倍數
4.回顧生活。
如果以后再考慮“可以選擇邊長(cháng)是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數)
那如果解決“邊長(cháng)最小是幾分米”呢?(找最小公倍數)
三、拓展提升、實(shí)際應用
1.基礎題。
2.綜合題。
3.發(fā)展題。
4.生活中的應用。
四、課題回顧，布置作業(yè)
師：同學(xué)們，這節課我們學(xué)習了什么，你有什么收獲？
預設：這節課我們主要認識了公倍數和最小公倍數，掌握了求兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法。
這一知識在實(shí)際生活中應用非常廣泛，求解最小公倍數的方法也很多�；丶宜鸭�，下節課展示講解。
最小公倍數教學(xué)設計11
教學(xué)目標
1、在原有知識結構的基礎上，通過(guò)自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。
2、培養學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì )反思，學(xué)會(huì )合作。
3、培養學(xué)生的積極學(xué)習情感，學(xué)會(huì )欣賞他人。
教學(xué)過(guò)程
一、再現原有知識結構
1、用短除法求30與45的最大公約數
獨立完成，一人板演，集體訂正。
師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數的最大公約數？
�。ㄔu析：根據教材的內容與學(xué)生的實(shí)際需要設計課堂引入環(huán)節，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）
二、構建新的知識結構
1、揭示課題
今天我們來(lái)研究最小公倍數。（板書(shū)課題）
2、明確意義
師：你認為什么是最小公倍數？
生1：兩個(gè)數公有的最小的倍數。
師：說(shuō)的很好，你很會(huì )擴寫(xiě)。（生笑）
生2：兩個(gè)數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。
生3：公倍數可以是兩個(gè)數公有的倍數，也可以是三個(gè)或四個(gè)數公有的倍數。我認為應改成幾個(gè)數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。
生說(shuō)完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數的認知基礎，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據自己的'理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數。
師：你認為可以怎樣求兩個(gè)數的最小公倍數？
生1：用短除法。（師板書(shū)：短除法）
師：oh，你會(huì )嗎？（生搖頭。受求最大公約數的方法的影響，直覺(jué)讓他有
最小公倍數教學(xué)設計12
教學(xué)內容：教科書(shū)第22-23頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認識公倍數和最小公倍數，會(huì )在集合圖中分別表示兩個(gè)數的倍數和它們的公倍數。
2、 使學(xué)生學(xué)會(huì )用列舉的方法找到10以?xún)葍蓚�(gè)數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：認識公倍數和最小公倍數。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握找到10以?xún)葍蓚�(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法。
教學(xué)準備：
長(cháng)3厘米、寬2厘米的長(cháng)方形紙片，邊長(cháng)6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過(guò)程：
一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認識公倍數
1、操作活動(dòng)。
提問(wèn)：用長(cháng)3厘米、寬2厘米的長(cháng)方形紙片分別鋪邊長(cháng)6厘米、8厘米的
正方形，能鋪滿(mǎn)哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。
學(xué)生獨立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺上鋪一鋪。
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現了什么？
引導：⑴用長(cháng)3厘米、寬2厘米的長(cháng)方形紙片鋪邊長(cháng)6厘米的正方形，每
條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L(cháng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿(mǎn)嗎？
2、想像延伸。
提問(wèn)：根據剛才鋪正方形的過(guò)程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米
的長(cháng)方形紙片正好鋪滿(mǎn)邊長(cháng)多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的
公倍數。
說(shuō)明：因為一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以?xún)蓚�(gè)數的公倍數的個(gè)數也
是無(wú)限的，同樣可以用省略號表示。
引導：用3厘米、寬2厘米的長(cháng)方形紙片不能正好鋪滿(mǎn)邊長(cháng)8厘米的正方
形，說(shuō)明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數
1、 自主探索。
提問(wèn)：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著(zhù)找一找嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
�、� 依次分別寫(xiě)出6和9的公倍數，再找一找。
提問(wèn)：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小
公倍數的.？
�、� 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。
�、� 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。
引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？
2、 明確6和9的公倍數中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最
小公倍數。
3、 用集合圖表示。
指導學(xué)生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數是6和9的公倍數？
4、 完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數有什么特點(diǎn)？
三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識
1、 練習四第1題。
提問(wèn)：這里在圖中要寫(xiě)省略號嗎？為什么？如果沒(méi)有“50以?xún)取边@個(gè)
前提呢？
2、 練習四第2題。
引導：4與一個(gè)數的乘積都是4的什么數？5、6與一個(gè)數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時(shí)為什么要寫(xiě)省略號？
3、 練習四第3題。
集體交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。
四、全課小結
提問(wèn)：今天學(xué)習的是什么內容？什么是兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個(gè)數的最小公倍數？
引導：你還有什么疑問(wèn)？
五、游戲活動(dòng)
練習四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。
提問(wèn)：涂色的方格里寫(xiě)的數與3和4有什么關(guān)系？
最小公倍數教學(xué)設計13
教學(xué)內容：五年級下冊P22—24內容教學(xué)目標：1、在解決問(wèn)題的操作活動(dòng)中，認識公倍數和最小公倍數，會(huì )在集合圖中分別表示兩個(gè)數獨有的倍數和它們的公倍數。2、探索兩個(gè)數的公倍數、最小公倍數的方法，能用列舉法找到10以?xún)鹊膬蓚�(gè)數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學(xué)會(huì )欣賞他人。
教學(xué)過(guò)程：
一、解決問(wèn)題：
1、呈現問(wèn)題：
�。�1）猜一猜用長(cháng)3cm、寬2cm的長(cháng)方形紙片分別鋪邊長(cháng)為6厘米和8厘米的兩個(gè)正方形�？梢哉娩仢M(mǎn)哪個(gè)正方形？
學(xué)生說(shuō)猜想結果和想法。
�。�2）實(shí)踐驗證：
請小組拿出小長(cháng)方形和畫(huà)有正方形的紙，動(dòng)手鋪一鋪。
�。�3）反饋交流：
A肯定：哪個(gè)正方形正好鋪滿(mǎn)？B質(zhì)疑：為什么邊長(cháng)12cm的正方形能正好鋪滿(mǎn)，而邊長(cháng)16厘米的正方形不能正好鋪滿(mǎn)呢？C交流：結合學(xué)生思路板書(shū)有關(guān)算式D我們發(fā)現：6cm既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿(mǎn)，8cm雖是2的倍數，但不是3的倍數，所以不能正好鋪滿(mǎn)。
�。�4）深入探索：
這樣的長(cháng)方形紙片還能正好鋪滿(mǎn)邊長(cháng)是多少厘米的正方形呢？
�。�5）反饋交流：
A板書(shū)數據：6、12、18、24……
B說(shuō)理：為什么這些邊長(cháng)的正方形也都能正好鋪滿(mǎn)？你能舉其中一個(gè)例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？其中最小的邊長(cháng)是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長(cháng)嗎？
C小結：我們發(fā)現，能正好鋪滿(mǎn)的正方形，邊長(cháng)的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。
2、揭示概念
�。�1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（2）提問(wèn)：A2和3的公倍數中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數的個(gè)數是無(wú)限的。B2和3的公倍數中，誰(shuí)是最小的？有沒(méi)有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數是6。
�。�3）辨析：16是2和3的公倍數嗎？為什么？
二、探索方法，優(yōu)化策略。
同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數、最小公倍數，下面讓我們一起來(lái)找一找兩個(gè)數的最小公倍數，不過(guò)要同學(xué)們自己來(lái)探索，自己來(lái)尋找方法，有信心嗎？
1、呈現例26和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？
2、學(xué)生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個(gè)組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數，再找公倍數、最小公倍數。
方法二：先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的.倍數
方法三：先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數
可能出現方法四：先找到最小公倍數，再找出最小公倍數的倍數。
4、評價(jià)方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數，我們通常要用到前面幾種方法來(lái)找最小公倍數。
5、出示集合圖。
6、小結：通過(guò)同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來(lái)求公倍數、最小公倍數，在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以選用自己喜歡的方法來(lái)解決問(wèn)題。
三、綜合練習，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習四1——4
3、比一比，看誰(shuí)找得快，找出下列每組數的最小公倍數。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結，暢談收獲。
五、解決實(shí)際問(wèn)題（見(jiàn)小小設計師）
藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗成功后決定向市場(chǎng)推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠(chǎng)包裝設計師，每一版藥你認為設計多少顆比較合理，說(shuō)說(shuō)你的理由。
教學(xué)反思：
本課內容是學(xué)生四年級學(xué)習的延續，在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數和因數的概念，會(huì )找10以?xún)茸匀粩档谋稊担?00以?xún)茸匀粩档囊驍�。這課教學(xué)公倍數和最小公倍數，要學(xué)生理解公倍數和最小公倍數的意義，學(xué)會(huì )找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法，為后面學(xué)習公因數、最大公因數的意義，會(huì )求公因數、最大公因數的方法，進(jìn)行通分、約分和分數四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現了濃郁的課改氣息，具體體現在以下幾方面：
1、潤物細無(wú)聲：在解決實(shí)際問(wèn)題中理解概念。用長(cháng)3厘米寬2厘米的小長(cháng)方形去鋪邊長(cháng)分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個(gè)能正好鋪滿(mǎn)？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問(wèn)題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿(mǎn)？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿(mǎn)的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀(guān)察的基礎上發(fā)現：能正好鋪滿(mǎn)的正方形的邊長(cháng)正好既是小長(cháng)方形長(cháng)的倍數，又是寬的倍數。這時(shí)引入公倍數的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺(jué)得很自然、親切，覺(jué)得解決的問(wèn)題是有價(jià)值的，公倍數的概念也是現實(shí)的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的時(shí)候，采用全開(kāi)放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現多彩的智慧。以評價(jià)促方法的對比，以評價(jià)促思維的深入，以評價(jià)促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂(lè )，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問(wèn)題，這是適度體現的其一。其二對求兩個(gè)數的公倍數、最小公倍數，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以?xún)葦档墓稊�、最小公倍數，降低了學(xué)習要求，更符合學(xué)生實(shí)際。
最小公倍數教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
五年級第二學(xué)期第三單元“公倍數與最小公倍數”
教學(xué)目標：
1、理解公倍數與最小公倍數的意義。
2、會(huì )用不同的方法求兩個(gè)數的最小公倍數。（例舉法、分解質(zhì)因數、短除法）
3、會(huì )求存在互質(zhì)和倍數關(guān)系的兩個(gè)數的最小公倍數。
4、培養學(xué)生觀(guān)察、遷移、概括的能力和主動(dòng)探求新知的能力。
5、經(jīng)歷探求新知的過(guò)程，體驗發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn):
理解公倍數與最小公倍數的意義，并會(huì )用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩個(gè)數的公倍數與最小公倍數必須包含它們的公有質(zhì)因數以及它們各自獨有的質(zhì)因數。
教學(xué)過(guò)程:
一.揭示課題：
1、說(shuō)出下面每組數的最大公約數：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我們學(xué)習了公約數和最大公約數的那些知識？
我們主要是從它們的含義、方法、特殊關(guān)系來(lái)進(jìn)行探討的。（板書(shū)）
求兩個(gè)數的最大公約數都有哪些方法？（板書(shū)：例舉法、分解質(zhì)因數、短除法）
3、今天我們一起來(lái)研究?jì)蓚�(gè)數倍數之間的關(guān)系。
出示課題：公倍數與最小公倍數
二、探求新知
通過(guò)大家的自學(xué)，你認為這節課我們應該從哪些方面進(jìn)行研究比較合理？
我們試著(zhù)從這三方面來(lái)進(jìn)行研究。
1、研究含義。根據你的理解，說(shuō)說(shuō)什么是公倍數？什么是最小公倍數？還有其他理解嗎？下面我們通過(guò)具體的例子來(lái)進(jìn)一步理解。
練習：3的倍數有：
5的倍數有：
3和5公有的倍數有：
其中最小的一個(gè)公有的倍數是
練習：6的倍數9的倍數
6和9公有的倍數
6和9最小的公倍數是（），6和9有沒(méi)有最大的公倍數？為什么？
小結：什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數，那么怎樣求最小公倍數呢？
以30和40這兩數為例。說(shuō)說(shuō)你準備用什么方法求他們的最小公倍數？
�。w練習，指名板演。）
�。�1）交流反饋例舉法。
�。�2）交流反饋分解質(zhì)因數法。
練習：
30=2×3×5 m =2×2×3×5
42=2×3×7 n=2×3×3×5
30和40的最小公倍數是（）m和n的最小公倍數是（）
用分解質(zhì)因數法怎樣來(lái)求幾個(gè)數的最小公倍數？
�。�3）為了簡(jiǎn)便，通常求最小公倍數用短除法。你是怎樣理解這個(gè)短除算式的？
分別提問(wèn)：各個(gè)數表示什么意思？怎樣用短除法求幾個(gè)數的最小公倍數？
練習：用短除法求24和36的最小公倍數。
對于求最小公倍數的方法你還有不理解或者還有什么建議？
小結：我們根據題目的'難易，有時(shí)需要靈活的方法。
練習：求下列各組數的最小公倍數。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反饋：
3、互質(zhì)關(guān)系倍數關(guān)系（板書(shū)）
具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數，怎樣求它們的最小公倍數？
具有倍數關(guān)系的兩個(gè)數，怎樣求它們的最小公倍數？
看書(shū)，我們的結論和書(shū)上的一樣嗎？
三、練習反饋
1、任意選擇兩個(gè)數組成一組，并說(shuō)出它們的最小公倍數。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判斷：
�。�1）兩個(gè)數的最小公倍數一定大于這兩個(gè)數。（）
�。�2）兩個(gè)數的公倍數是無(wú)限的，而最小公倍數只有一個(gè)。（）
3、應用
有一袋果糖，無(wú)論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？
四、總結評價(jià)
通過(guò)自學(xué)和交流反饋，你有什么收獲？
最小公倍數教學(xué)設計15
設計說(shuō)明
最小公倍數是在學(xué)生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習通分做準備。這節課以概念教學(xué)為主，教材的編寫(xiě)意圖是使抽象的數學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個(gè)數的最小公倍數，體現算法的多樣化。
在教學(xué)過(guò)程中，直接從復習倍數引入公倍數和最小公倍數，給學(xué)生充分的時(shí)間去理解公倍數和最小公倍數的意義，并在理解的基礎上展示各自不同層次的思維能力。通過(guò)直接引入主題的方式讓學(xué)生很快進(jìn)入到本課教學(xué)重點(diǎn)的學(xué)習中，有針對性的練習也增強了教學(xué)的有效性，把教學(xué)目標落到了實(shí)處。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙復習舊知，導入新課
1.引導學(xué)生舉例說(shuō)明什么是倍數。
師：我們已經(jīng)認識了倍數，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數和2的倍數？
預設生1：3的倍數有3，6，9，12，15，…
生2：2的倍數有2，4，6，8，10，…
質(zhì)疑：為什么在說(shuō)倍數時(shí)要加省略號？（一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以要加省略號）
2.在表中標出倍數。
課件出示教材81頁(yè)數表，提問(wèn)：在這張數表中有多少個(gè)數？（50個(gè)數）
師：下面請同學(xué)們在表中用“○”標出4的倍數，用“△”標出6的倍數。（學(xué)生操作，展示結果）
師：觀(guān)察標出的數，這些數有什么特點(diǎn)呢？這就是這節課我們要學(xué)習的內容。（板書(shū)課題）
設計意圖：通過(guò)復習舊知，引入新課，既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又為后面的學(xué)習打下了良好的基礎。
⊙合作探究，發(fā)現新知
1.觀(guān)察表格，找出4和6的倍數。
�。�1）4的倍數有4，8，12，16，…，48。
�。�2）6的倍數有6，12，18，24，30，…，48。
2.明確公倍數和最小公倍數的意義。
�。�1）認識公倍數。
師：在標4和6的倍數時(shí)，你們發(fā)現了什么？（有些數既是4的倍數，又是6的倍數）
師：能舉例說(shuō)明嗎？（如12，24，36，48，這些數既標有“○”，又標有“△”，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數）
師：在數學(xué)上把這些數叫作4和6的公倍數�？偨Y一下什么是公倍數。
�。ü稊稻褪菐讉�(gè)數相同的倍數）
�。�2）認識最小公倍數。
總結：12就是4和6的最小公倍數。
質(zhì)疑：有沒(méi)有最大的公倍數呢？為什么？（沒(méi)有，因為一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的）
�。�3）根據數表完成下面的填空。
4和6的公倍數有（ ）。
4和6的最小公倍數是（ ）。
3.提問(wèn)：剛才我們是用什么方法找公倍數的？（列舉法）
4.表示兩個(gè)數的公倍數。
師：我們可以用什么方法表示兩個(gè)數的公倍數呢？
�。�1）課件出示集合圖。
�。�2）讓學(xué)生獨立填寫(xiě)，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣填寫(xiě)。
�。▽W(xué)生獨立填寫(xiě)，在匯報時(shí)，教師應重點(diǎn)強調填法）
展示答案：
兩個(gè)集合相交的.部分表示4和6的公倍數。
設計意圖：這部分的設計是讓學(xué)生通過(guò)例題的學(xué)習總結求最小公倍數的方法。同時(shí)讓學(xué)生利用知識遷移，獨立填寫(xiě)空白集合，加深學(xué)生對公倍數意義的理解。
⊙鞏固練習，提升反饋
1.完成教材82頁(yè)“練一練”3題。
�。▽W(xué)生獨立思考，明確題意，求出最小公倍數，然后在小組內討論有什么發(fā)現，師生共同總結求最小公倍數的方法）
2.完成教材82頁(yè)“練一練”4題。
�。▽W(xué)生先獨立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數的最小公倍數，然后匯報，集體訂正）
設計意圖：通過(guò)有針對性的練習，讓學(xué)生對本節課的知識進(jìn)行梳理、內化、反思和鞏固。
⊙課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你都有哪些收獲？
⊙布置作業(yè)
教材82頁(yè)“練一練”1、2題。
板書(shū)設計
找最小公倍數
4和6相同的倍數是它們的公倍數，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。
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