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小學(xué)數學(xué)找最小公倍數教學(xué)設計與反思模板
教學(xué)目標：
1、理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學(xué)生自主探究的精神和觀(guān)察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數和最小公倍數的方法。
教具準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
教師談話(huà)：，樂(lè )樂(lè )就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸�(lè )樂(lè )的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì )幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè )樂(lè )媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來(lái)對照一下，就可以很快找出樂(lè )樂(lè )爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū)：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個(gè)數的公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)
我們一起來(lái)看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學(xué)生讀數），你發(fā)現這些數有些什么特點(diǎn)？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書(shū)中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）
師：剛才我們是在30以?xún)鹊臄抵�，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
我們再來(lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）
師：下面我們再來(lái)看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關(guān)系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書(shū)中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以?xún)鹊臄抵姓页隽?和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據學(xué)生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生回答，把板書(shū)中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）
板書(shū)：
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數：12、24、……
4和6的最小公倍數：12
教師談話(huà)：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示：
出示集合圖：
4的倍數 6的倍數 4的倍數 6的倍數
4和6的公倍數
三、深化概念
師：通過(guò)找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。
請同學(xué)們把書(shū)翻到51頁(yè)看例子，填一填
師：什么是公倍數？
生：兩個(gè)數公有的倍數就是他們的公倍數。
師：公倍數有多少個(gè)？
生：有無(wú)數個(gè)，找到兩個(gè)數的一個(gè)公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數的公倍數。
師：我們發(fā)現任意兩個(gè)數都有公倍數，而且每組公倍數的個(gè)數都是無(wú)限的。那么三個(gè)數之間是否也有公倍數？四個(gè)數呢？五個(gè)數呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒(méi)有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數。誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書(shū)：幾個(gè)數公有的倍數叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
這就是我們今天要學(xué)習的內容。（揭示課題：最小公倍數）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？
生說(shuō)，師寫(xiě)（列舉法）
[點(diǎn)評：通過(guò)引導學(xué)生對具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數學(xué)化的過(guò)程。]
4．[出示]找最小公倍數
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9
3和5 7 和 5 4 和 9 9 和11
讓學(xué)生找出每組數的公倍數。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。
生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發(fā)現了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數。例如3和5兩個(gè)數是互質(zhì)數�；ベ|(zhì)數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結
師;你們能舉一些這類(lèi)的例子嗎？
5、請同學(xué)們用剛才的發(fā)現做書(shū)本52頁(yè)的第3題，求下面各組數的最小公倍數
3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和42和7 6和8
[點(diǎn)評：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數最小公倍數這一問(wèn)題拋給學(xué)生，通過(guò)學(xué)生練習、讓學(xué)生不斷發(fā)現不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì )有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價(jià)，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習的氛圍中，體驗著(zhù)學(xué)習給他們帶來(lái)的快樂(lè )。]
三、利用最小公倍數解決生活問(wèn)題，
出示：
�。�1）“五（1）班同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹(shù)的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車(chē)的起點(diǎn)站。1路汽車(chē)每3分鐘發(fā)車(chē)一次，6路汽車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩路汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車(chē)？
�。ㄔO計理念：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會(huì )到數學(xué)知識是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì )解決問(wèn)題的技巧。）
四、小結
今天學(xué)習了什么內容？什么叫最小公倍數？
我們今天學(xué)習了求最小公倍數的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
板書(shū)： 找最小公倍數
一般關(guān)系 列舉法
倍數關(guān)系 較大數
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系 兩數的乘積
教學(xué)反思：
“公倍數與最小公倍數”是純數學(xué)知識，對于小學(xué)生來(lái)講是抽象的概念，學(xué)起來(lái)比較枯燥。我努力營(yíng)造讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，借鑒沈曉東老師的經(jīng)驗，通過(guò)幫樂(lè )樂(lè )找爸爸、媽媽各自的休息日，共同的休息日等一系列生活問(wèn)題，讓學(xué)生借助“日期”這一具有實(shí)際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點(diǎn)，體會(huì )求最小公倍數的基本思路。
在初步獲得所學(xué)知識后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗，從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數和最小公倍數的概念，并根據研究結果修改板書(shū)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數學(xué)化的過(guò)程。通過(guò)經(jīng)歷這一過(guò)程，學(xué)生能獲得對數學(xué)知識更深刻的理解。同時(shí)，在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能清楚地體會(huì )到數學(xué)的內部聯(lián)系，而且能真切地體會(huì )到數學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，體會(huì )到“數學(xué)生活化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學(xué)的正確認識。
同時(shí)，隨著(zhù)游戲活動(dòng)的進(jìn)一步展開(kāi)，把公倍數、最小公倍數的概念從兩個(gè)數的情況拓展為三個(gè)數的情況，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對公倍數、最小公倍數概念的理解，總結出公倍數、最小公倍數概念，水到渠成。
講完上述兩個(gè)情景后，及時(shí)總結，教師充分體現了讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程這一新課程理念。通過(guò)練習，及時(shí)鞏固剛才總結的方法，同時(shí)通過(guò)自主探究發(fā)現互質(zhì)的兩個(gè)數的最小公倍數是這兩個(gè)數的乘積；倍數關(guān)系的兩個(gè)數的最小公倍數是其中較大數。
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