《積的變化規律》教學(xué)設計

《積的變化規律》教學(xué)設計

　　作為一名人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編精心整理的《積的變化規律》教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。

《積的變化規律》教學(xué)設計1

　　教學(xué)內容：四年級教科書(shū)第58頁(yè)例4、

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分趣的事情。

　　2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數與積的變化情況。

　　難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激發(fā)興趣，導入新課

　　師：我們在上課前玩一個(gè)對對子的游戲，看誰(shuí)反應最快！

　　師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）

　　生對：1只表蛙， 4條腿。

　　… …

　　師：你們的腦子轉得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著(zhù)許多的數學(xué)知識，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？

　　2×4＝8

　　6×4＝24

　　18×4＝72

　　二、自主學(xué)習，探索新知。

　　1．師：觀(guān)察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？

　　生：其中一個(gè)因數變了，積也變了。另一個(gè)因數沒(méi)變。

　　師： 把第一個(gè)算式的因數同第二個(gè)算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？

　　生：擴大了3倍，積也擴大3倍。

　　師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

　　師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

　　師：如果一個(gè)因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì )怎么樣？

　　生：也會(huì )擴大相同的倍數。

　　師：這里你發(fā)現什么規律？

　　總結：（板書(shū)）兩個(gè)因數相乘，其中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。

　　2、運用這個(gè)規律練習

　　24× 5＝120 14×5＝70

　　24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

　　24×20＝（ ） （ ）×30＝420

　　學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

　　3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì )有什么發(fā)現？

　　80×5＝400

　　40×5＝200

　　20×5＝100

　　小結：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。

　　4、運用規律練習

　　45×20＝900 16×30＝480

　　45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

　　并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　5、整體概括規律

　　師：誰(shuí)能用一句話(huà)將兩條規律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。

　　板書(shū)：兩個(gè)因數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。

　　師：剛才我們發(fā)現的`規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規律。

　　板書(shū)：積的變化規律

　　三、驗證規律

　　師：大家發(fā)現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來(lái)驗證一下吧！

　　根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì )接著(zhù)寫(xiě)嗎？

　　四、運用規律練習

　　12345679× 9＝111111111

　　12345679×18＝（ ）

　　12345679×27＝（ ）

　　12345679×（ ）＝999999999

　　五、拓展，你能發(fā)現什么規律？

　　18×24＝432

　�。�18÷2）×（24×20）=（ ）

　�。�18×2）×（24÷20）=（ ）

　　小結：只要大家勤于思考，你還會(huì )發(fā)現積更多的變化規律。

《積的變化規律》教學(xué)設計2

　　教材分析

　　《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、

　　本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，探索當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積會(huì )有什么變化，引導學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現規律，提出猜想。

　　學(xué)情分析

　　該內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教學(xué)目標

　　一、知識與技能：

　�。�1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。

　　二、過(guò)程與方法：

　�。�1）經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。

　　三、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：

　�。�1）通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的`體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾（或除以幾），積也隨著(zhù)乘幾（或除以幾）的變化規律。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數學(xué)思考。

《積的變化規律》教學(xué)設計3

　　教學(xué)內容：

　　教材第58頁(yè)例4“積的變化規律”

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情景，提出目標。

　　1、創(chuàng )設情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。

　　8×3= 60×4=

　　16×3= 180×4=

　　32×3= 240×4=

　　學(xué)生計算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現了什么？

　　學(xué)生匯報交流，

　　2、師引入：是的，在乘法運算中，積會(huì )隨著(zhù)因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。

　　3、提出目標：

　　讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標：

　�。�1）積的變化規律是什么？學(xué)這些規律有何用？

　�。�2）通過(guò)這節課的學(xué)習，你掌握了探索規律的什么方法？

　　[設計意圖]上面這兩個(gè)題蘊涵了函數思想，通過(guò)這兩組練習，使學(xué)生對積的變化規律有一個(gè)初步的感性認識，為學(xué)習新知做好準備。

　　二、展示學(xué)習成果

　　1、小組內個(gè)人展示。

　�。�1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的`順序在小組內交流展示。

　�。�2）生自學(xué)，師巡視指導，收集學(xué)習信息。

　　2、以小組為單位在全班展示發(fā)現的積的變化規律。

　�。�1）積隨因數擴大而擴大的規律。

　�。�2）積隨因數縮小而縮小的規律。

　　3、師生共同討論把兩個(gè)規律合并。

　�。�1）合并：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。�幾倍，積也擴大（或縮�。┫嗤�的倍數。

　�。�2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：

　　擴大（或縮�。┦裁匆馑�？

　　為什么是相同的倍數？

　　對“一個(gè)因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。

　�。�3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規律。

　　4、運用規律，完成練習。

　　讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據積的變化規律來(lái)完成的。

　　[設計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程，學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習的快樂(lè )。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。

　　三、鞏固拓展，運用新知

　　1、根據25×2=50，利用規律，直接寫(xiě)答案。

　　25×20= 25×（ ）=1500

　　25×200= 25×（ ）=200

　　25×XX= 25×（ ）=50

　　說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？

　　2、練習九第1題。

　　3、指導學(xué)生完成練習九第5題。（一個(gè)因數擴大，另一個(gè)因數縮小的積的變化規律）

　　[設計意圖]通過(guò)練習，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導學(xué)生繼續探索積的變化規律，使學(xué)生知道積的變化規律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。

　　四、課堂小結，布置作業(yè)

　　1、學(xué)生談收獲。

　　2、作業(yè)：

　�。�1）練習九的第2、3、4題。

　�。�2）兩因數的積是345，把其中一個(gè)因數乘40，另一個(gè)因數除以5，則新的積是多少？（提高題）

《積的變化規律》教學(xué)設計4

　　課 題

　　積的變化規律

　　設計意圖

　　教學(xué)內容：人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。

　　設計理念：結合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng )設情景導入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生掌握積的變化規律，并能熟練地應用到計算中。

　　2、在小組活動(dòng)中培養學(xué)生的合作能力。

　　3、建立知識結構，學(xué)會(huì )歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。

　　4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辯證思想。

　　5、感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。

　　教材分析：

　　《積的變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，并能熟練地應用到計算中。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握并能運用積的變化規律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究積的變化規律。

　　教法與學(xué)法：直觀(guān)教學(xué)法、自主探究法

　　教學(xué)準備：多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導入：

　　我們的城市在市政府的'治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？

　　根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）

　　6×40＝240（元）

　　6×200＝1200（元） ……

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？

　　觀(guān)察算式你發(fā)現了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。

　　二、自主探究，發(fā)現規律：

　　為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。

　　如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？

　　分組討論，并把討論的結果記錄下來(lái)。

　　匯報討論結果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　�。ㄔ趨R報過(guò)程中，及時(shí)鼓勵學(xué)生。）

　　最后得出結論：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。

　　師：剛才我們是從上往下來(lái)觀(guān)察的發(fā)現了積的這樣的變化，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？

　　具體應該怎樣比？你的發(fā)現是什么？

　　學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結。

　　得出的結論是：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。

　　誰(shuí)能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生作最后的總結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

　　三、質(zhì)疑、鞏固新知。

　　剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）

　　同桌相互出題，共同驗證。（數大時(shí)可以用計算器幫忙。）

　　匯報驗證結果。

　　四、課堂小結：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？

　　學(xué)生自由說(shuō)出這節課的收獲。

　�。◣煟耗銈冋f(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現了積的變化規律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧�。�

　　五、運用規律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）

　　1、根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。

　　16×50＝

　　32×50＝

　　8×25＝

　　8×150＝

　　4×50＝

　　2、根據12345679×9=111111111，直接

　　寫(xiě)出下面各題的積。

　　12345679×18=

　　12345679×27=

　　81×12345679=

　　12345679×( )=444444444

　　12345679×( )=666666666

　　3、59頁(yè)2題

　　4、59頁(yè)5題

　　板書(shū)設計： 積的變化規律

　　乘幾 乘幾

　　一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數 積

　　除以幾 除以幾

　　教學(xué)反思：

　　《積的變化規律》是人教版教材數學(xué)四年級上冊第3單元的內容。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。

　　“探索規律”是數與代數領(lǐng)域要教學(xué)的主要內容之一。本節課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數變化引起積的變化規律，感受發(fā)現數學(xué)中的規律。在教學(xué)中我引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、口算、計算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。

　　另外，對于積的變化規律的運用，學(xué)生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時(shí)應該關(guān)注練習的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識廣、靈活運用。

《積的變化規律》教學(xué)設計5

　　教學(xué)內容：蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生借助計算器的計算，探索并掌握“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律。

　　2、使學(xué)生在利用計算器探索規律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。

　　3、使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì )與他人交流，體會(huì )與他人合作交流的價(jià)值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。

　　4、使學(xué)生在發(fā)現規律的過(guò)程中，體驗數學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng )造性，感受數學(xué)結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、游戲引入：

　　用計算器玩游戲

　　要求：在1－9中任意選一個(gè)數，然后用計算器把這個(gè)數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開(kāi)始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數。

　　【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運用計算器的能力，同時(shí)對游戲中隱含的規律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】

　　二、揭示課題：

　　1、剛才我們用計算器玩了個(gè)小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來(lái)探索規律。（板書(shū)課題：用計算器探索規律）

　　2、看了這個(gè)課題，現在你最想了解的是什么？通過(guò)交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？

　　【意圖：一開(kāi)始提出探索的'目標有利于學(xué)生明確探索的內容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現規律上來(lái)，本課的著(zhù)力點(diǎn)自然地凸現了出來(lái)�！�

　　三、探索規律

　�。ㄒ唬┙�立猜想

　　1、用計算器計算：36×30的積。

　　2、36、30在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？

　　3、猜想：如果其中的一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積可能會(huì )有什么變化呢？比如，一個(gè)因數36不變，把另一個(gè)因數30乘2，或者把30乘10，積會(huì )有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數30不變，另一個(gè)因數36乘8，或者乘100，積又會(huì )有什么樣的變化呢？能不能來(lái)猜一猜？

《積的變化規律》教學(xué)設計6

　　教材分析：

　　《積的變化規律》是小學(xué)四年級上冊第三單元的內容，它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以?xún)山M乘法算式為載體，引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)體會(huì )事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的.啟蒙教育。例題的設計分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題——歸納規律——驗證規律，通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生不但發(fā)現了積的變化規律，而且學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法�！斗e的變化規律》是引導學(xué)生學(xué)會(huì )從一般現象中尋找規律，為學(xué)生今后學(xué)習相關(guān)內容提供必要的思維模式。

　　設計理念：

　　新課程標準提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規律》這節課中，我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng )造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個(gè)層次的學(xué)習。在這四個(gè)層次的學(xué)習中，學(xué)生將會(huì )通過(guò)觀(guān)察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規律的探索過(guò)程，初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現規律是一件很愉快的事情，從而增強學(xué)習數學(xué)的自信心。

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生探索并掌握當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也要隨著(zhù)乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。

　　3、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引發(fā)問(wèn)題：

　　談話(huà)：現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學(xué)校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來(lái)到超市，小英要買(mǎi)上好佳。

　　二、自主學(xué)習，探究規律：

　　1 、出示問(wèn)題：

　�、偕虾眉衙堪�6元，如果買(mǎi) 2 包，一共多少元？

　�、谏虾眉衙堪� 6元，如果買(mǎi)20 包，一共多少元？

　�、凵虾眉衙堪�6元，如果買(mǎi) 200 包，一共多少元？

　　2 、學(xué)生口頭列式并計算：（教師板書(shū)）

　　6×2=12

　　6×20=120

　　6×200=1200

　　3、觀(guān)察算式、尋找規律：

　　師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？因數和積各是怎樣變化的？

　�、� 學(xué)生觀(guān)察、獨立思考。

　�、� 得出規律：當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積也要隨著(zhù)乘幾。

　　4、揭示課題：積的變化規律。

　　三、繼續探究：

　　1、出示問(wèn)題：

　�、偕虾眉汛蠖Y包每包 20 元， 4 包一共多少元？ ②上好佳中禮包每包 10 元， 4 包一共多少元？ ③上好佳小禮包每包5元， 4 包一共多少元？

　　2 、學(xué)生口頭列式并計算 : （教師板書(shū)）

　　20×4=80

　　10×4=40

　　5×4=20

　　3、引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、討論：

　�、儆^(guān)察算式獨立思考。

　�、谕�桌探索規律。

　　板書(shū)呈現：（縮小相同的倍數）

　　20×4=80

　　除以2 除以2

　　10×4=40

　　除以2 除以2

　　5×4=20

　　引導學(xué)生小結：當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)（0除外），積也除以幾。

　　4、概括規律：

　　教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：

　　兩個(gè)因數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數成乘（或除以）幾時(shí)，積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。

　　四、當堂檢測。

　　師：下面我們就要運用積的變化規律來(lái)進(jìn)行一次數學(xué)擂臺，準備好了嗎？

　　第一關(guān)：火眼金睛

　　1、判斷：

　�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（ ）

　�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數除以10，另一個(gè)因數不變，積也除以10。（ ）

　　第二關(guān)：靈活機智

　　2、 用積的變化規律填空。

　　17×12 ＝ 204 25×40＝ 1000

　　17×24 ＝（ ） 25×20＝（ ）

　　17×48 ＝（ ） 25×10 ＝（ ）

　　第三關(guān)：快樂(lè )動(dòng)腦

　　媽媽打算買(mǎi)6千克蘋(píng)果和4千克香蕉，蘋(píng)果5元：3千克

　　應付多少錢(qián)？ 香蕉10元：2千克

　　師：從圖上你知道了哪些信息？

　�。�1）生：蘋(píng)果5元：3千克 香蕉10元：2千克

　�。�2）生：媽媽打算買(mǎi)6千克蘋(píng)果和4千克香蕉，應付多少錢(qián)？ 5×（6÷3）＝10（元）

　　10×（4÷2）＝20（元）

　　10＋20＝30（元）

　　答：應付30元。

　　板書(shū)設計

　　積的變化規律

　　6×2＝12 20×4＝80

　　6×20＝120 10×4＝40

　　6×200＝1200 5×4＝20

《積的變化規律》教學(xué)設計7

　　教學(xué)目標：

　�。�、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。

　　3、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。

　　4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現并運用積的變化規律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規律的探究策略。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題

　　屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動(dòng)我們全校學(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購買(mǎi)一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？

　　生1：有一個(gè)因數都是6。

　　生2：對，一個(gè)因數相同，另一個(gè)因數不同，積也不同。

　　師 ：觀(guān)察得真仔細! 一個(gè)因數相同可以說(shuō)一個(gè)因數不變，那另一個(gè)因數呢？

　　生3：另一個(gè)因數變了，積也變了。

　　生4：我看到一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：你是從上往下觀(guān)察的，還可以怎樣看？

　　生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　二．自主探究，發(fā)現規律

　　1、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變大，積的變化情況。

　　6×2= 12（元）

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　�。�1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。

　�。�2）引導學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀(guān)察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。

　�。�3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀(guān)察因數和積分別又有怎樣的'變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現了什么？

　　生：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，積也變化。

　　師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？

　　生1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數 ，積也乘相同的數。

　　生2：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾。

　　師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？具體應該怎么比呢？

　　2、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變小，積的變化情況。

　�。�1）師：如果這組算式從下往上觀(guān)察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì )不會(huì )有新的發(fā)現呢？

　　學(xué)生獨立思考后把想法在小組內交流一下。

　�。�2）全班匯報交流：你發(fā)現了什么？是怎樣發(fā)現的？

　　3、驗證規律。

　　師談話(huà)：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規律嗎?

　　每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）

　　師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規律再說(shuō)一說(shuō)。

　　生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾 ，積也除以幾。

　　師 ：數學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？

　　生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現了積的變化規律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？

　　三、運用規律，解決問(wèn)題

　　1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　2、全社會(huì )各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著(zhù)何種運輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。

　　生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

　　師 ：根據什么數量關(guān)系來(lái)列式計算？

　　生 ：速度乘時(shí)間等于路程。

　　師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？

　　生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

　　師 ：還有其它解法嗎？

　　生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個(gè)因數乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

　　師 ：能運用積的變化規律解決問(wèn)題，你的數學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？

　　生 ：喜歡第2種，只需一步計算。

　　師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開(kāi)闊。

　　……

　　四、全課總結，拓展延伸

　　師 ：在這節數學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

　　生1：我們找到了積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　生2：我會(huì )用積的變化規律解決生活中的問(wèn)題，很方便。

　　師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè )無(wú)窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。

　　18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

　　師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？

　　生：為什么兩個(gè)因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？

　　師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！

《積的變化規律》教學(xué)設計8

　　教具準備：

　　圖片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、研究“兩數相乘，其中一個(gè)因數變化，它們的積如何變化餓規律。

　　1、研究問(wèn)題，概括規律。

　�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積怎么變化。

　　學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現了什么？你能根據每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看

　　6×2= 8×125=

　　6×20= 24×125=

　　6×200= 72×125=

　　組織小組交流。

　　歸納規律：兩數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積也要乘幾。

　�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計算，想一想有發(fā)現了什么？

　　8×4= 25×160=

　　40×4= 25×40=

　　20×4= 25×10=

　　引導學(xué)生概括：兩數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)，積也要除以幾�！　。�3）整體概括規律

　　問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現的兩條規律概括為一條？

　　引導學(xué)生總結規律。

　　2、驗證規律

　　1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

　　26×48= 17×12=

　　26×24= 17×24=

　　26×12= 17×36=

　　自己舉例說(shuō)明積的變化規律

　　3、應用規律

　　完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題。

　　二、研究“兩數相乘，兩個(gè)因數都發(fā)生變化，積變化的規律”。

　　1、獨立思考，發(fā)現規律

　　完成下列計算，說(shuō)規律。

　　18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=

　　105×45= （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=

　　2、組織全班交流，概括規律：兩數相乘，一個(gè)因數乘（或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

　　三、鞏固新知

　　1、書(shū)上練習九的1、2、3。

　　2、一個(gè)長(cháng)方形的面積是256平方厘米，如果長(cháng)縮小到原來(lái)的 ，寬擴大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(cháng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(cháng)是多少？

　　五、總結：這節課有什么收獲？

　　六、作業(yè)：第59頁(yè)4、5。

　　教學(xué)目標：

　　1、 學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，能夠發(fā)現并總結積的變化規律。

　　2、 使學(xué)生經(jīng)歷變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。

　　3、 嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　4、 初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的'推理能力。

　　5、培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生自己發(fā)現并總結積的變化規律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生自己發(fā)現并總結積的變化規律。

《積的變化規律》教學(xué)設計9

　　【教學(xué)內容】

　　人教版四年級上冊51頁(yè)

　　【教學(xué)目標】

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律。

　　2.初步獲得探究規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　3.在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　發(fā)現并運用積的變化規律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　積的變化規律的探究策略。

　　【教學(xué)準備】

　　課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復習舊知，巧導新課。

　　1.口答題：

　�。�1）一個(gè)因數是6，另一個(gè)因數是5，積是（）

　�。�2）把7擴大9倍是（）

　�。�3）把56縮小8倍是（）

　　2.找規律寫(xiě)一寫(xiě)

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=22222222

　　12345679×27=333333333

　　12345679×36=444444444

　　——————————————

　　——————————————

　　為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數不變，第2個(gè)因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數）那么是不是這樣的呢？我們現在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規律）（板書(shū)課題）

　　二、自主探究，發(fā)現規律。

　　1.探究規律

　�。ㄎ覀円黄饋�(lái)看看第一組題，算一算，再觀(guān)察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數和積分別是怎樣變化的？

　�。�1）出示題目

　　6×2=

　　6×20=

　　6×200=

　�。�2）先自己算算，再想一想你發(fā)現了什么，在小組中交流你的發(fā)現，準備匯報。

　�。�3）匯報：先說(shuō)結果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的`發(fā)現？（不同的學(xué)生匯報）

　　師：能不能把你們的發(fā)現用一句話(huà)概括呢？

　　一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。

　　師：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積會(huì )怎樣？

　　一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？

　�。ㄕf(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數。）

　�。�4）出示題目

　　20×4=

　　10×4=

　　5×4=

　　算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？

　�。�5)小組內交流，匯報

　　一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。

　　有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積就除以幾）

　�。ê⒆觽兾覀償祵W(xué)追求的是準確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話(huà)合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。

　　2.總結規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

　�。�4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規律寫(xiě)一組算式嗎？

　　要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運用規律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。

　�。�5）匯報

　　三、鞏固拓展，巧用規律。

　　1.根據8×50=400填空

　　16×50=（）8×25=（）

　�。ǎ�×50=12004×（）=200

　　2.判斷

　�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（）

　�。�2）兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數擴大8倍，另一個(gè)因數縮小1倍。積擴大8倍。

　�。�3）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）

　　(4)兩數相乘的積是20，當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數也擴大a倍，積就是20×a。（）

　　3.填空

　　(1)一個(gè)長(cháng)方形的寬不變，長(cháng)擴大到原來(lái)的5倍，面積擴大到原來(lái)的（）倍。

　　(2)兩個(gè)因數的積是100，把其中一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數不變，積是（）

　　(3)一個(gè)因數不變，把其中另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數的積是（）

　　4.51頁(yè)2題

　　算一算，想一想。你能發(fā)現了什么？

　　4×6=245×10=50

　　(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

　　(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

　　四、課堂小結

　　孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下

　　五.課后練習,拓展延伸

　　在乘法算式里，如果兩個(gè)因數同時(shí)擴大2倍，積會(huì )（）。如果一個(gè)因數擴大4倍，另一個(gè)因數縮小2倍，積會(huì )（）

　　板書(shū)設計

　　積的變化規律

　　積______________因數

　　在乘法算式里,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數.

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