積的變化規律教學(xué)設計12篇
作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的積的變化規律教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
積的變化規律教學(xué)設計1
教學(xué)目標
知識與技能
1．掌握積的變化規律。
2．能運用積的變化規律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探究和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，初步滲透歸納的思想方法，培養學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，獲得成功的體驗，增強學(xué)習的自信心。
2．培養探索能力、合作交流能力和歸納總結能力，獲得成功的樂(lè )趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握積的變化規律。
難點(diǎn)：能靈活地運用積的變化規律解決實(shí)際問(wèn)題。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準備練習本
教學(xué)過(guò)程
板塊一創(chuàng )設情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為希望小學(xué)的小朋友購買(mǎi)一些學(xué)習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問(wèn)：觀(guān)察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預設
生1：其中一個(gè)因數相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數分別是2、20、200，2擴大到原來(lái)的10倍變成20；2擴大到原來(lái)的100倍變成200。
生3：積也擴大了。
2．揭示課題。
師：三個(gè)算式之間的變化有一定的.規律，這節課我們就一起來(lái)探究積的變化規律。(板書(shū)課題)
操作指導
出示例題時(shí)，不要以純算式的方式呈現，而要結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
板塊二合作交流，探究規律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變大，積的變化規律
1．課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2．學(xué)生獨立觀(guān)察并思考：你發(fā)現了什么？
3．組內交流所觀(guān)察到的變化。
4．集體匯報：
預設
生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數乘100，積也乘100。
5．師生共同總結規律。
小結：兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變小，積的變化規律
1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見(jiàn)本書(shū)160頁(yè))
2．總結規律：通過(guò)計算、觀(guān)察、比較，發(fā)現這組算式都是一個(gè)因數不變，積隨著(zhù)另一個(gè)因數的變化而變化，即兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動(dòng)3舉例驗證，理解規律
1．剛剛我們發(fā)現了一個(gè)很重要的規律，這個(gè)規律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數17不變，把因數12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數26不變，把因數48連續除以2，看一看積是否也連續除以2。
2．學(xué)生通過(guò)計算驗證。
3．學(xué)生自由舉例驗證。
4．小結：當我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現一個(gè)規律時(shí)，一定要舉例驗證，當這個(gè)規律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現的規律就是具有普遍性的數學(xué)規律，我們就能應用這樣的規律解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
操作指導
在探究過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察算式、發(fā)現規律、驗證規律的過(guò)程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養探究能力。
板塊三應用規律，及時(shí)鞏固
1．鞏固基礎。
根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學(xué)生獨立完成，集體訂正，說(shuō)說(shuō)積的變化過(guò)程)
2．練習提升。
下面這塊長(cháng)方形綠地的寬要增加到24米，長(cháng)不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學(xué)生獨立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結，布置作業(yè)
1．總結收獲。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對重點(diǎn)予以強調)
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。
板書(shū)設計
積的變化規律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
積的變化規律教學(xué)設計2
教學(xué)內容：蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助計算器的計算，探索并掌握“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律。
2、使學(xué)生在利用計算器探索規律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3、使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì )與他人交流，體會(huì )與他人合作交流的價(jià)值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。
4、使學(xué)生在發(fā)現規律的過(guò)程中，體驗數學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng )造性，感受數學(xué)結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入：
用計算器玩游戲
要求：在1－9中任意選一個(gè)數，然后用計算器把這個(gè)數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開(kāi)始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數。
【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運用計算器的'能力，同時(shí)對游戲中隱含的規律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】
二、揭示課題：
1、剛才我們用計算器玩了個(gè)小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來(lái)探索規律。（板書(shū)課題：用計算器探索規律）
2、看了這個(gè)課題，現在你最想了解的是什么？通過(guò)交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？
【意圖：一開(kāi)始提出探索的目標有利于學(xué)生明確探索的內容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現規律上來(lái)，本課的著(zhù)力點(diǎn)自然地凸現了出來(lái)�！�
三、探索規律
�。ㄒ唬┙⒉孪�
1、用計算器計算：36×30的積。
2、36、30在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積可能會(huì )有什么變化呢？比如，一個(gè)因數36不變，把另一個(gè)因數30乘2，或者把30乘10，積會(huì )有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數30不變，另一個(gè)因數36乘8，或者乘100，積又會(huì )有什么樣的變化呢？能不能來(lái)猜一猜？
積的變化規律教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
積的變化規律《人教版四年級上冊教材P51》
教學(xué)目標：
1、經(jīng)過(guò)探索的過(guò)程，理解和掌握積的變化規律
2、會(huì )運用積的變化規律寫(xiě)出有規律的算式的得數。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩數相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化
教學(xué)難點(diǎn)：
自主思考探究、歸納出積的變化規律
教具：多媒體設備，速塑紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知、提出思考
回顧總結一位、兩位、三位數與一位、兩位數的乘法都是：因數×因數=積。那么同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，如果其中一個(gè)因數改變了，那么它的積會(huì )改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶、思考。
通過(guò)回顧舊知識，培養學(xué)生總結、思考和發(fā)現規律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的.規律
1、（1）6×2=
�。�2）6×20=
�。�3）6×200=
從（1）到（2），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘100），積就（乘100）
發(fā)現：兩數相乘，一個(gè)因數不變另一個(gè)因數乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學(xué)生自主觀(guān)察得到發(fā)現規律（下題同上）
2、（1）20×4=
�。�2）10×4=
�。�3）5×4=
從（1）到（2），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以4），積就（除以4）
發(fā)現：兩數相乘，一個(gè)因數不變另一個(gè)因數除以幾，積就除以幾。
帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現進(jìn)行驗證
先用今天的規律填空，再列豎式驗算。
�。�1）26×24=（2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的思路，口算簡(jiǎn)單的算式，并認真觀(guān)察發(fā)現積的變化規律。并跟著(zhù)老師的要求對規律進(jìn)行驗證。
通過(guò)自主口算和發(fā)現，學(xué)生能更深入地理解積的變化規律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節。另外，讓學(xué)生驗證規律，可以讓學(xué)生清楚運用規律所得的結果和列豎式筆算的結果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規律解決更簡(jiǎn)單方便
15min
三、鞏固訓練、加強理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變×2 ×2
25 × 8 = 200
針對練習：
1、（基礎練習）根據8×50=400，直接寫(xiě)出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎練習）
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數（），積就乘5.
�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小3倍，積就（）.（3）18×25＝450，第一個(gè)因數縮小2倍，第二個(gè)因數不變，這時(shí)積是( )。
�。�4）兩數相乘，積是300，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘3，這時(shí)積是( )。
3、（鞏固練習）先找規律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習
下面這塊長(cháng)方形綠地的寬要增加到24米，長(cháng)不變.擴大后的綠地面積是多少？
5、知識拓展
兩數相乘，一個(gè)因數乘(或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）相同的數，積不變。
學(xué)生要認真聽(tīng)課，用心思考問(wèn)題，在未給出解題步驟前自行探討解題過(guò)程，再根據與教師的解題步驟進(jìn)行對比，加深理解。
通過(guò)做題，得出做題步驟規律，總結解題經(jīng)驗，鞏固新知識，從而達到隨學(xué)隨記得效果。
四、歸納小結、布置作業(yè)
歸納本節課學(xué)習的內容，根據學(xué)習的內容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習題
學(xué)生課后認真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
積的變化規律教學(xué)設計4
教學(xué)內容：四年級教科書(shū)第58頁(yè)例4、
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導入新課
師：我們在上課前玩一個(gè)對對子的游戲，看誰(shuí)反應最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著(zhù)許多的數學(xué)知識，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習，探索新知。
1．師：觀(guān)察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？
生：其中一個(gè)因數變了，積也變了。另一個(gè)因數沒(méi)變。
師： 把第一個(gè)算式的因數同第二個(gè)算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？
生：擴大了3倍，積也擴大3倍。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì )怎么樣？
生：也會(huì )擴大相同的倍數。
師：這里你發(fā)現什么規律？
總結：（板書(shū)）兩個(gè)因數相乘，其中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積也擴大相同的`倍數。
2、運用這個(gè)規律練習
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì )有什么發(fā)現？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。
4、運用規律練習
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
5、整體概括規律
師：誰(shuí)能用一句話(huà)將兩條規律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū)：兩個(gè)因數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
師：剛才我們發(fā)現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規律。
板書(shū)：積的變化規律
三、驗證規律
師：大家發(fā)現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來(lái)驗證一下吧！
根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì )接著(zhù)寫(xiě)嗎？
四、運用規律練習
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現什么規律？
18×24＝432
�。�18÷2）×（24×20）=（ ）
�。�18×2）×（24÷20）=（ ）
小結：只要大家勤于思考，你還會(huì )發(fā)現積更多的變化規律。
積的變化規律教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
青島版小學(xué)數學(xué)四年級上冊42、43頁(yè)
第1課時(shí)
教學(xué)目標：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養學(xué)生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生自已發(fā)現規律、概括規律，進(jìn)而運用規律。教學(xué)難點(diǎn)：運用積的變化規律解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件統計表格
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
課件出示：信息窗4情境圖清理海水浴場(chǎng)
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著(zhù)數以萬(wàn)計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著(zhù)。
“篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決，你知道運用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內交流自己的發(fā)現。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀(guān)察統計表有困難時(shí)，教師引導學(xué)生寫(xiě)出計算的'算式再觀(guān)察發(fā)現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流——積隨因數擴大而擴大的規律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著(zhù)時(shí)間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀(guān)察或列出的算式從上到下觀(guān)察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話(huà)概括你們發(fā)現的規律嗎？
教師引導學(xué)生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的幾倍，積就擴大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究——積隨一個(gè)因數縮小而縮小的規律
�、�、剛才，我們從左往右觀(guān)察，發(fā)現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀(guān)察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現？
�、�、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
�、�、班內交流：
�、�、概括發(fā)現的規律（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發(fā)現的規律是不是有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗證規律。
�。�1）用積的變化規律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（）10×4=（）
8×18＝（）5×4＝（）
�。�2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現積隨一個(gè)因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個(gè)因數縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發(fā)現的規律相符。
�。�4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗證，發(fā)現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規律”
數學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴謹，誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現的兩條規律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
課件出示：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍積就擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍。
五、鞏固應用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
3、開(kāi)放練習
課本43頁(yè)第3題
運用“積的變化規律”解決生活中的問(wèn)題。
積的變化規律教學(xué)設計6
教材分析
《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，探索當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積會(huì )有什么變化，引導學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現規律，提出猜想。
學(xué)情分析
該內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教學(xué)目標
一、知識與技能：
�。�1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。
二、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的'基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
三、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
�。�1）通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾（或除以幾），積也隨著(zhù)乘幾（或除以幾）的變化規律。
2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數學(xué)思考。
積的變化規律教學(xué)設計7
課 題
積的變化規律
設計意圖
教學(xué)內容：人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。
設計理念：結合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng )設情景導入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握積的變化規律，并能熟練地應用到計算中。
2、在小組活動(dòng)中培養學(xué)生的合作能力。
3、建立知識結構，學(xué)會(huì )歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辯證思想。
5、感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析：
《積的`變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，并能熟練地應用到計算中。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并能運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究積的變化規律。
教法與學(xué)法：直觀(guān)教學(xué)法、自主探究法
教學(xué)準備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀(guān)察算式你發(fā)現了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現規律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？
分組討論，并把討論的結果記錄下來(lái)。
匯報討論結果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
�。ㄔ趨R報過(guò)程中，及時(shí)鼓勵學(xué)生。）
最后得出結論：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來(lái)觀(guān)察的發(fā)現了積的這樣的變化，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？
具體應該怎樣比？你的發(fā)現是什么？
學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結。
得出的結論是：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
誰(shuí)能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）
同桌相互出題，共同驗證。（數大時(shí)可以用計算器幫忙。）
匯報驗證結果。
四、課堂小結：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說(shuō)出這節課的收獲。
�。◣煟耗銈冋f(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現了積的變化規律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧�。�
五、運用規律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）
1、根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據12345679×9=111111111，直接
寫(xiě)出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書(shū)設計： 積的變化規律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思：
《積的變化規律》是人教版教材數學(xué)四年級上冊第3單元的內容。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。
“探索規律”是數與代數領(lǐng)域要教學(xué)的主要內容之一。本節課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數變化引起積的變化規律，感受發(fā)現數學(xué)中的規律。在教學(xué)中我引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、口算、計算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。
另外，對于積的變化規律的運用，學(xué)生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時(shí)應該關(guān)注練習的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識廣、靈活運用。
積的變化規律教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
教材第58頁(yè)例4“積的變化規律”
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出目標。
1、創(chuàng )設情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的`很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報交流，
2、師引入：是的，在乘法運算中，積會(huì )隨著(zhù)因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。
3、提出目標：
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標：
�。�1）積的變化規律是什么？學(xué)這些規律有何用？
�。�2）通過(guò)這節課的學(xué)習，你掌握了探索規律的什么方法？
[設計意圖]上面這兩個(gè)題蘊涵了函數思想，通過(guò)這兩組練習，使學(xué)生對積的變化規律有一個(gè)初步的感性認識，為學(xué)習新知做好準備。
二、展示學(xué)習成果
1、小組內個(gè)人展示。
�。�1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內交流展示。
�。�2）生自學(xué)，師巡視指導，收集學(xué)習信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現的積的變化規律。
�。�1）積隨因數擴大而擴大的規律。
�。�2）積隨因數縮小而縮小的規律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規律合并。
�。�1）合并：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。⿴妆�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
�。�2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：
擴大（或縮�。┦裁匆馑�？
為什么是相同的倍數？
對“一個(gè)因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。
�。�3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規律。
4、運用規律，完成練習。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據積的變化規律來(lái)完成的。
[設計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程，學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習的快樂(lè )。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。
三、鞏固拓展，運用新知
1、根據25×2=50，利用規律，直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
2、練習九第1題。
3、指導學(xué)生完成練習九第5題。（一個(gè)因數擴大，另一個(gè)因數縮小的積的變化規律）
[設計意圖]通過(guò)練習，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導學(xué)生繼續探索積的變化規律，使學(xué)生知道積的變化規律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
�。�1）練習九的第2、3、4題。
�。�2）兩因數的積是345，把其中一個(gè)因數乘40，另一個(gè)因數除以5，則新的積是多少？（提高題）
積的變化規律教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
�。�、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現并運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動(dòng)我們全校學(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購買(mǎi)一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？
生1：有一個(gè)因數都是6。
生2：對，一個(gè)因數相同，另一個(gè)因數不同，積也不同。
師 ：觀(guān)察得真仔細! 一個(gè)因數相同可以說(shuō)一個(gè)因數不變，那另一個(gè)因數呢？
生3：另一個(gè)因數變了，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀(guān)察的，還可以怎樣看？
生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二．自主探究，發(fā)現規律
1、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
�。�1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。
�。�2）引導學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀(guān)察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀(guān)察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現了什么？
生：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？
生1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數 ，積也乘相同的數。
生2：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？具體應該怎么比呢？
2、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變小，積的變化情況。
�。�1）師：如果這組算式從下往上觀(guān)察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的'一個(gè)式子作比較，會(huì )不會(huì )有新的發(fā)現呢？
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內交流一下。
�。�2）全班匯報交流：你發(fā)現了什么？是怎樣發(fā)現的？
3、驗證規律。
師談話(huà)：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規律再說(shuō)一說(shuō)。
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現了積的變化規律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì )各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著(zhù)何種運輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據什么數量關(guān)系來(lái)列式計算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程。
師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個(gè)因數乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規律解決問(wèn)題，你的數學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結，拓展延伸
師 ：在這節數學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì )用積的變化規律解決生活中的問(wèn)題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè )無(wú)窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？
生：為什么兩個(gè)因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？
師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！
積的變化規律教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1.探索、發(fā)現“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈活地進(jìn)行計算。
2.經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現規律、驗證規律并應用規律的過(guò)程。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.創(chuàng )設問(wèn)題。
小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計算。
問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會(huì )引起積的變化呢？它們之間會(huì )有怎樣的變化規律呢？今天這節課我們就一起來(lái)探索積的變化規律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
�。�1）讓學(xué)生獨立計算，填寫(xiě)表格。
�。�2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
�。�1）獨立觀(guān)察。
請同學(xué)們自己觀(guān)察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現？
�。�2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現在四人小組內進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實(shí)物投影進(jìn)行匯報。
匯報預測：
�、俚谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
�、诘谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
�、鄣诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘4，得到的`積等于原來(lái)的積乘4。
�、艿诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
�。�4）概括規律。
提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規律？
學(xué)生交流后得出積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗證規律。
引導：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結論。請同學(xué)們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。
�。�1）學(xué)生在四人小組內驗證規律。
�。�2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn)：小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導學(xué)生發(fā)現：小明在計算時(shí)，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀(guān)察每組中各個(gè)算式之間因數的聯(lián)系，再根據每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習六”第10、11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
積的變化規律教學(xué)設計11
教學(xué)內容：
探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化規律情況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應的練習）
教學(xué)目標：
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，能夠發(fā)現并總結積的變化規律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
3、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
4、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
5、培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結積的變化規律。
教具準備：
課件、計算器。
教學(xué)過(guò)程：
一、研究“兩數相乘，其中一個(gè)因數變化，它們的積如何變化的規律。
1、研究問(wèn)題，概括規律。
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積怎么變化。
課件一：為響應學(xué)�！肮澥×慊ㄥX(qián)，牽手好朋友”的`號召，實(shí)驗小學(xué)與希望小學(xué)開(kāi)展了“手拉手，獻愛(ài)心”的活動(dòng)，學(xué)生們捐出了自己的零花錢(qián)，準備為希望小學(xué)的小朋友們買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習用品。請你們幫忙算一算，一個(gè)美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒呢？200盒呢？
學(xué)生完成計算，想一想發(fā)現了什么？你能根據每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
教師出示課件二進(jìn)行集體交流
教師出示課件三：根據8×50＝400，直接寫(xiě)出積。
16×50=
32×50＝
學(xué)生自做后教師演示
歸納規律：兩數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積也要乘幾。
�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計算，想一想有發(fā)現了什么？
教師出示課件四，學(xué)生小組合作計算
80×4=
40×4=
20×4=
引導學(xué)生概括：兩數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)，積也要除以幾。
�。�3）整體概括規律
問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現的兩條規律概括為一條？
引導學(xué)生總結規律。
教師出示課件五
兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
2、驗證規律
先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。
教師出示課件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己舉例說(shuō)明積的變化規律
3、應用規律
完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題。
學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正
二、研究“兩數相乘，兩個(gè)因數都發(fā)生變化，積變化的規律“。
1、獨立思考，發(fā)現規律
完成下列計算，說(shuō)規律。
18×24=432
�。�18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=
2、組織全班交流，概括規律：兩數相乘，一個(gè)因數乘（或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
教師出示課件11根據12345679×9=111111111，直接寫(xiě)出下面各題的積。
集體訂正
四、總結：
這節課有什么收獲？
五、作業(yè)：
第59頁(yè)4、5。
積的變化規律教學(xué)設計12
教學(xué)目的：
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)展過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3 、初步獲得探索規律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現規律并能應用。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)習卡。
教材分析:
例題的設計分為三個(gè)層次：
�、傺芯繂�(wèn)題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區別的乘法算式，引導學(xué)生在觀(guān)察、計算、對比的基礎上自主發(fā)現因數變化引起積的變化規律。 ②歸納規律：引導學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規律。
�、垓炞C規律：引導學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。
教學(xué)過(guò)程：
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學(xué)們，在學(xué)習新內容之前，我們先來(lái)做幾道題好嗎？(課件演示)
先找規律，再計算：
110+120+130+140+150=（）×（）
497+498+499+500+501+502+503=（）×（）
220+230+240+250=（）×（）
學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出計算過(guò)程中發(fā)現的規律。
師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問(wèn)題，他們都善于觀(guān)察，肯動(dòng)腦筋思考，發(fā)現規律。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習中有許多規律等著(zhù)我們去發(fā)現。這節課，就讓我們一起用自己的慧眼來(lái)觀(guān)察，找規律，一起去探究乘法中積的變化規律，好嗎？（出示課題）
二、創(chuàng )設情境，自主探究。
�、�、創(chuàng )設情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來(lái)到副食柜前，她準備買(mǎi)一些大米回家。媽媽提出問(wèn)題考考小明：
�、嫜芯繂�(wèn)題、發(fā)現規律：
1 、出示問(wèn)題：
�、俅竺酌堪�6元，如果買(mǎi)2包，一共多少元？
�、诖竺酌堪�6元，如果買(mǎi)20包，一共多少元？
�、鄞竺酌堪�6元，如果買(mǎi)200包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、討論：
�、俚谝粋�(gè)因數變化了沒(méi)有？（沒(méi)有）第二個(gè)因數變化了沒(méi)有？（變化了）積變化了沒(méi)有？（變化了）
�、诎训冢步M的第二個(gè)因數同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個(gè)因數同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現了什么規律？（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。）
�、苣隳馨寻l(fā)現的規律用一句話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
小結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問(wèn)題：
�、俅蟀堪�20元，4包一共多少元？
�、谥邪堪�10元，4包一共多少元？
�、坌“堪�5元，4包一共多少元？
5 、學(xué)生口頭列式并計算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、討論：
�、俚谝粋�(gè)因數變化了沒(méi)有？（變化了）第二個(gè)因數變化了沒(méi)有？（沒(méi)有）積變化了沒(méi)有？（變化了）
�、诎训冢步M的第一個(gè)因數同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個(gè)因數同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規律？（積也除以4了）
�、蹚倪@里你發(fā)現了什么規律？（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。）
�、苣隳馨寻l(fā)現的規律用一句話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
小結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
�、栩炞C規律：
(1)談話(huà)：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的`態(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫(xiě)出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規律。
�。�2）分組安排：（四人一組）
師詢(xún)問(wèn)哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想（除），進(jìn)行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時(shí)對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的？（所選數據要方便擴大與縮�。┙處熝惨曋笇�，對有困難的學(xué)生給予幫助。
�。�3）學(xué)生操作
以一題為例，思考并在表中填寫(xiě)出你準備將因數作怎樣的變化，計算積后再與原來(lái)的積相比，看看有什么變化。
�。�4）展示交流：
教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說(shuō)說(shuō)因數和相應的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現的規律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規律：
師：發(fā)現我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著(zhù)剛才同學(xué)們講到的規律，誰(shuí)能把這個(gè)規律完整的表述？
同桌互說(shuō)規律。教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）一個(gè)數，積也乘（或除以）相同的數。
�、陸靡幝桑�
完成例4下面的做一做和練習九第1 ― 4題。
�、敕e的變化規律探索的繼續。
出示練習九第5題。
算一算，想一想。你能發(fā)現什么規律？
18 ×24=432
105 × 45=4725
�。�18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
【積的變化規律教學(xué)設計】相關(guān)文章：
《積的變化規律》教學(xué)設計04-03
積的變化規律教學(xué)設計02-01
《積的變化規律》教學(xué)設計(薦)04-03
(優(yōu)選)《積的變化規律》教學(xué)設計06-01
《積的不變規律》最新教學(xué)設計09-19
積的變化規律的優(yōu)秀評課稿03-02
《找規律》教學(xué)設計04-03
找規律教學(xué)設計03-30
《找規律》教學(xué)設計02-04