《組合圖形的面積》教學(xué)設計15篇[優(yōu)選]
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
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《組合圖形的面積》教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養他們的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
選擇有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備
ppt課件、簡(jiǎn)單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習用具、彩粉筆。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下，好嗎？
課件展示
圖一圖二圖三
請大家仔細觀(guān)察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（逐一分析，然后重點(diǎn)展示中隊旗）它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生口答）
介紹：上面這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。
板書(shū)：組合圖形
師：今天，我們就來(lái)探究組合圖形面積的計算。
補充板書(shū)：組合圖形的面積
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.談話(huà)引入
師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？
生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。
2.獨立思考，分組討論
師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學(xué)過(guò)的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
生獨立思考，同桌交流。
3.匯報交流
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？
生：分割成兩個(gè)梯形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計
師：這是一個(gè)不錯的想法（板書(shū)：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？
生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。
�。�2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？
《組合圖形的面積》教學(xué)設計生：添補成一個(gè)長(cháng)方形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計
師：又是一種不錯的方法（板書(shū)：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？
生：能，用長(cháng)方形的面積減去三角形的面積，長(cháng)方形的長(cháng)和寬，三角形的底和高都是已知的。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計（3）生：分割成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？
�。�4）生：分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計
師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？
生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計(課件分別演示各種方法)
4.獨立計算
師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。
指名板演。集體訂正。
5.小結
師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點(diǎn)呢？
生：都是把一個(gè)組合圖形轉化成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。
師：數學(xué)中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線(xiàn)把一個(gè)復雜的組合圖形轉化成幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的圖形的和或差。如果沒(méi)有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。畫(huà)輔助線(xiàn)時(shí)要注意畫(huà)虛線(xiàn)，還要用鉛筆和直尺作圖。
板書(shū)：轉化成簡(jiǎn)單圖形。
6.我們學(xué)習了這么多組合圖形知識，請你說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。
三、鞏固應用，內化提高
1.師：同學(xué)們的.表現真了不起。咱們學(xué)校有個(gè)老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來(lái)計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）
師：怎樣才能計算出這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。ㄏ茸寣W(xué)生思考，再動(dòng)手計算。然后交流匯報。）
方法一：
這個(gè)組合圖形分成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。
方法二：先把這個(gè)圖形補上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(cháng)方形，先算出長(cháng)方形面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線(xiàn)，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們觀(guān)察這幾種解法，它們有什么相同的地方？
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線(xiàn)把組合圖形轉化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計算面積。
師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時(shí)，先用輔助線(xiàn)把它進(jìn)行割、補、拼轉化成簡(jiǎn)單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?
師：圖中菜地由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的條件是多少？
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
四、回顧整理，反思提升
師：這節課你有什么收獲？
板書(shū)設計
組合圖形的面積
分割法或添補法（轉化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng )新精神，及積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的習慣
二、教學(xué)重難點(diǎn)
理解什么是組合圖形,能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形,計算組合圖形的面積。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，復習舊知，引出新知(出示課件2~3)
1、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)
師：觀(guān)察這兩幅圖畫(huà)，你發(fā)現了什么?
生：很多的簡(jiǎn)單圖形，組成了很多的圖形 [板書(shū)：簡(jiǎn)單圖形]
師：這些由簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書(shū)：組合圖形] (示課件4)
2、復習基本圖形面積公式(出示課件5)
師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎?
(隨著(zhù)學(xué)生回答，按學(xué)習的順序貼各個(gè)基本圖形)
問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨著(zhù)學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式)
師：真不錯，看來(lái)同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算方法?(板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)
(三)拓展方法，發(fā)展思維
師：請你估計他家至少要買(mǎi)多大面積的地板。
(學(xué)生小組討論、交流)
師：同學(xué)們打算用什么方法求它的面積?請把你的想法用虛線(xiàn)在答題紙的客廳平面圖中表示出來(lái).再和小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法
(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,師巡視了解情況指導)
師：同學(xué)們做好了嗎?剛才看到同學(xué)們討論得非常熱烈,能感覺(jué)到同學(xué)們都很喜歡動(dòng)腦筋,現在請誰(shuí)來(lái)介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的?
(學(xué)生分別介紹不同的計算方法，見(jiàn)下圖)(出示課件10~13)
(四)歸納提高 (出示課件14)
師：請同學(xué)們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計算。而第四個(gè)圖形是補上去一塊。
師：為什么要補上一塊呢?
生：補一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。
強調：其實(shí)不管是用割還是用補甚至是割補,我們都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形。(出示課件15)
師：能找出最簡(jiǎn)單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便,所以我們以后在計算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì )選擇簡(jiǎn)便的`方法進(jìn)行計算。)
學(xué)生獨立計算。(現在你會(huì )計算這個(gè)組合圖形的面積嗎?請在答題紙上算出面積)
匯報交流,引到比較
現在我們已計算出了這個(gè)組合圖形的面積,請把你計算的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數據比較一下,有的估計偏大了有的偏小了。
(五)歸納算法
師:剛才我們幫小華計算出客廳的面積即組合圖形的面積�，F在一起回憶計算組合圖形面積的計算過(guò)程。
我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形,然后找出計算每個(gè)小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。
(六)教學(xué)“試一試”(出示課件16)
理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學(xué)生獨立計算,在此基礎上組織學(xué)生交流,還有哪些計算方法。
(七)鞏固練習
1.下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形? (出示課件17~18)
讓學(xué)生“觀(guān)察圖形—選擇方法—匯報交流”
2.計算墻壁面積(出示課件19)
觀(guān)察圖形—選擇方法—獨立計算—匯報交流
師:老師知道你們一定還有很多不同的計算方法,但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎?是啊,同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計算面積,但答案是唯一的。
3.求門(mén)油漆的面積
師:同學(xué)們以聰明才智幫小華解決了一個(gè)難題,可還得請你們再幫一個(gè)忙。(出示課件20)
師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰(shuí)來(lái)給同學(xué)提個(gè)醒。
學(xué)生獨立算完后指名匯報
和他方法一樣的請舉手,為什么你們都選擇添補的方法呢?
師:是啊,計算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學(xué)會(huì )根據條件選擇合理的方法(分割法、添補法或割補法)。
(出示課件21)
(八)總結
本堂課你有什么收獲?
板書(shū)設計：
分割
組合圖形的面積 基本圖形 計算
填補
《組合圖形的面積》教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、知識與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎上進(jìn)行合作交流，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結合具體的題例，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數學(xué)學(xué)習情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：割補后找出相應的計算數據解決問(wèn)題。教學(xué)準備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、我們以前學(xué)習了哪些基本的平面圖形？
2、口答：說(shuō)出每個(gè)圖形的`面積算式。
3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚(yú)的圖形，從而引出組合圖形的含義。
4、出示課題：組合圖形的面積
二、探索新知
1、動(dòng)畫(huà)展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數學(xué)來(lái)源于生活。
2、完成任務(wù)一：小華家新買(mǎi)了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買(mǎi)多大面積的地板。
3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。
4、歸納算法
師：通過(guò)剛才的討論與匯報，你認為應該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？
師引導學(xué)生認識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計算。
5、運用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二
20cm 26cm
a、小組合作完成
b、派代表上臺匯報
6、獨立完成任務(wù)三
三、全課小結
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來(lái)計算組合圖形的面積，其實(shí)我們最后還是要把問(wèn)題變得（簡(jiǎn)單）。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)
數學(xué)五年級上冊。
教學(xué)目標
1．使學(xué)生結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積。
2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．培養學(xué)生的認真觀(guān)察、獨立思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
組合圖形的面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn):
組合圖形的分解。
教具準備:
圖片、有關(guān)本課設計的課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、提問(wèn)：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報一下。（指名回答）
2、提問(wèn)：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
3、導入新課：
�、僬n件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片
『房子、隊旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』
�、谔釂�(wèn):這些物品的表面，都有哪些圖形？誰(shuí)來(lái)選一個(gè)說(shuō)說(shuō)。
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)三角形組成的�！�
�、厶釂�(wèn)：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？
�、� 小結：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。
�、菡勗�(huà)：說(shuō)一說(shuō)，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學(xué)生自由回答）
�、拊O問(wèn)導題：同學(xué)們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？
�、甙鍟�(shū)課題：組合圖形面積的計算。
二、新課教學(xué)
1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。
2、提出問(wèn)題：認真觀(guān)察這個(gè)組合圖形，怎樣計算出面積呢？
3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說(shuō)說(shuō)自己的想法。
4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
5、教師邊聽(tīng)邊列式板演：
5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
6、提問(wèn)：還有不同的算法嗎？
生：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形�！航處熡谜n件演示：兩個(gè)完全一樣的梯形閃動(dòng)』
7、回答：先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。
學(xué)生說(shuō)算式教師進(jìn)行板演：
�。�5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
8、提問(wèn)：你認為哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？
學(xué)生說(shuō)自己的想法。
9、回答：在計算組合圖形的面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認真觀(guān)察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。
10、提問(wèn)：通過(guò)學(xué)習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？
11 、小結：在計算面積時(shí)，先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。
三、課堂練習
1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀(guān)察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。
指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導。
2、課件出示：『空心方磚』它的實(shí)際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說(shuō)說(shuō)自己的想法。
3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。
4、提問(wèn)：同學(xué)們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。
5、出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
四、全面總結
組合圖形的面積計算可以用每個(gè)圖形的`面積之和來(lái)計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來(lái)計算，關(guān)鍵是熟練把組合圖形拆分成各個(gè)容易計算面積的特殊圖形。
五、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
1、選取的圖形較為貼近學(xué)生實(shí)際生活，因此這些圖形更容易讓學(xué)生理解和掌握，可操作性強。
2、通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)腦來(lái)尋找方法來(lái)計算組合圖形的面積，此教學(xué)方式較為新穎，引起學(xué)生興趣，學(xué)生課堂參與積極，參與面較廣。
3、課堂中教學(xué)重點(diǎn)較為突出，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)基本能掌握組合圖形的計算方法。
4、課程中由于安排學(xué)生自主動(dòng)腦，動(dòng)手的活動(dòng)較多，但學(xué)生的討論不太充分，對學(xué)生的思維啟發(fā)的不夠深入。
5、課前對學(xué)生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學(xué)生已經(jīng)認識一致的問(wèn)題安排了太多時(shí)間，顯得有些浪費，因此在以后該課的教學(xué)中應該多些復雜圖形，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，鍛煉學(xué)生的多元化思維，尋找更多的計算方法。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)，數學(xué)五年級上冊第五單元92～94頁(yè)。
教材分析：
組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最后學(xué)習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
1、認識組合圖形。
由于實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面，許多是由我們已學(xué)過(guò)的正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實(shí)際認識組合圖形。
教學(xué)中，可以使用教材中的實(shí)例，也可以應用學(xué)生身邊的實(shí)例；觀(guān)察實(shí)物注意從易到難；找生活中的組合圖形時(shí)，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。
2、學(xué)習組合圖形面積的計算，因為限于簡(jiǎn)單的組合圖形，教材主要安排2~3個(gè)簡(jiǎn)單圖的形組合。由于一個(gè)圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。
教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生合作探究，通過(guò)試做、交流、討論、展示，使學(xué)生明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經(jīng)會(huì )計算面積的簡(jiǎn)單圖形，分別計算出他們的面積，再求和，或者把原圖添補成我們已經(jīng)會(huì )計算面積的簡(jiǎn)單圖形，再減去所添補圖形的面積，也就是添補求差法，同時(shí)也要讓學(xué)生認識到要根據已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計算的。鼓勵學(xué)生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法，盡量考慮用簡(jiǎn)便的方法計算。
教學(xué)目標：
1、認識簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì )把組合圖形分割成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積，滲透轉化思想。
2、綜合運用平面圖形面積計算的知識，感受解決問(wèn)題策略多樣性，培養學(xué)生嘗試選用簡(jiǎn)便方法解決問(wèn)題的意識。
3、培養學(xué)生的認真觀(guān)察、合作學(xué)習、獨立思考的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)問(wèn)題的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據組合圖形的特點(diǎn)，有效地選擇計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：算面積時(shí)，能結合生活實(shí)際，把組合圖形有效地轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
教具準備：課件、卡紙。教學(xué)過(guò)程：
一、游戲導入
1、玩摸一摸的游戲，看摸出的是什么圖形，說(shuō)出它的名稱(chēng)和面積的計算方法？讓學(xué)生回答后把它貼在黑板上。
2、玩拼一拼的游戲，讓學(xué)生至少選擇其中的兩個(gè)圖形把它組合在一起，看看會(huì )是什么圖形？
3、找出它們的共同點(diǎn)：都是由簡(jiǎn)單的圖形組合成的，像這樣的.圖形叫做組合圖形。隨即板書(shū)：組合圖形。
【設計意圖：通過(guò)游戲的形式既復習了簡(jiǎn)單的平面圖形面積的計算方法，又使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生了感性認識，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣�！�
二、探究新知
�。ㄒ唬┙M合圖形的分割
1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？
讓學(xué)生回答后總結：為了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫(huà)上輔助線(xiàn)（用虛線(xiàn)）。
2、讓學(xué)生獨立分割幾個(gè)簡(jiǎn)單的組合圖形并交流展示。
【設計意圖：為學(xué)生能夠算出簡(jiǎn)單的組合圖形面積做鋪墊，學(xué)生用不同的方法分解，體現分法的多樣性�！�
�。ǘ┙M合圖形的面積
1、小組合作學(xué)習。要求：先說(shuō)一說(shuō)可以怎么畫(huà)輔助線(xiàn)，再試著(zhù)分別用不同的方法來(lái)算一算它的面積，算完后互相檢查檢查。
2、交流展示。
3、總結提升。
方法：分割法（求和），添補法（求差），滲透轉化的思想。圖形分割要合理，分得越簡(jiǎn)潔，解決問(wèn)題的方法就越簡(jiǎn)便，還要考慮到已知條件，如果分后已知條件都找不到了，就肯定算不出組合圖形的面積。
【設計意圖：培養學(xué)生認真觀(guān)察、動(dòng)腦思考和合作能力，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開(kāi)拓思維，并學(xué)會(huì )根據實(shí)際情況選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算�！�
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1、計算簡(jiǎn)單組合圖形的面積，獨立完成。
2、交流展示。
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1、出示問(wèn)題：如下圖，門(mén)上有一塊邊長(cháng)的正方形玻璃，如果每平方米大約要千克油漆，把這道門(mén)漆好，大約要準備多少千克油漆？
2、分析要注意的問(wèn)題：門(mén)上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個(gè)長(cháng)方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門(mén)的兩面都要刷漆。
【設計意圖：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)知識在生活中的靈活應用，體現了數學(xué)“源于生活，用于生活”的教育理念�！�
全課解析：
本節課是在學(xué)生學(xué)習了基本平面圖形面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)過(guò)程中，體現以學(xué)生為主體、教師為主導的教學(xué)理念。以充分發(fā)揮學(xué)生主體地位為主線(xiàn)，以培養學(xué)生能力為宗旨展開(kāi)教學(xué)，具體體現以下三點(diǎn)：
一、動(dòng)手操作，理解概念。
通過(guò)學(xué)生自己擺一擺，明白什么樣的圖形是組合圖形。通過(guò)課件展示，和學(xué)生動(dòng)手分割，使學(xué)生感知生活中許多實(shí)物的表面都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的，使學(xué)生進(jìn)一步加深對組合圖形概念的理解，體現數學(xué)知識與現實(shí)的聯(lián)系。
二、探究方法，嘗試應用。
以計算簡(jiǎn)單組合圖形的面積為載體，以小組合作學(xué)習為方法，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形、動(dòng)腦思考、說(shuō)一說(shuō)、分一分、算一算、匯報交流、總結提升等過(guò)程，探究出組合圖形面積的計算方法，體現重視學(xué)生的思維過(guò)程；體現算法多樣性，為學(xué)生提供充分的參與空間；體現對學(xué)生思維能力的培養，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
三、靈活應用，培養能力。
緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)算墻面面積和給門(mén)刷漆這兩個(gè)不同層次的問(wèn)題，提高學(xué)生結合生活實(shí)際靈活解決問(wèn)題能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和多角度思考問(wèn)題的能力。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計6
一、教學(xué)內容
本節課室是學(xué)生在學(xué)習了多邊形面積的基礎上進(jìn)行的一節復習課。本節課通過(guò)學(xué)生回憶所學(xué)過(guò)的所有平面圖形的面積計算公式的推導過(guò)程，鞏固學(xué)生對計算公式的理解和記憶，并通過(guò)圖形之間的內在聯(lián)系構建知識網(wǎng)絡(luò )圖，是學(xué)生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯(lián)系的，在網(wǎng)絡(luò )圖的構建過(guò)程中，從單個(gè)圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學(xué)生一個(gè)整體印象，而不是分散的記憶。最后通過(guò)由淺入深的練習題，使學(xué)生所學(xué)的知識得到進(jìn)一步升華。
二、教學(xué)目標
根據教學(xué)內容，我把教學(xué)目標設定為：
1、回憶所學(xué)的平面圖形的面積推導過(guò)程，弄清圖形面積之間的內在聯(lián)系，鞏固學(xué)生對面積計算公式的理解和記憶。
2、通過(guò)整理知識網(wǎng)絡(luò )圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。
3、讓學(xué)生通過(guò)靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，以及良好的學(xué)習習慣和學(xué)習態(tài)度。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
結合教學(xué)目標的設計，我把本節課重點(diǎn)是：通過(guò)整理知識網(wǎng)絡(luò )圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。難點(diǎn)是：通過(guò)靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、教法、學(xué)法教法
根據本課的教學(xué)內容，本課采用先整理后練習的復習模式
五、指導思想
本課的指導思想是發(fā)揮學(xué)生的主題作用，引導學(xué)生自主學(xué)習，使不同學(xué)生在數學(xué)課上得到不同的發(fā)展�！墩n標》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式；學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學(xué)環(huán)節中，通過(guò)教師引導和點(diǎn)撥，提高學(xué)生的歸納整理知識的能力，并充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性，從而提高了學(xué)生運用所學(xué)的`知識解決問(wèn)題的能力。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程本節課主要分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節：
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1、回憶課的開(kāi)始，我讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形的面積，想到哪個(gè)說(shuō)哪個(gè)，給了學(xué)生選擇的余地，提高學(xué)生回答問(wèn)題的興趣。然后讓學(xué)生回憶推動(dòng)過(guò)程時(shí)，采取了先讓同桌交流的方法，這是因為我分析學(xué)生可能會(huì )想到不同圖形的面積推導公式，為了照顧不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生能人人動(dòng)口，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
2、整理在整理的過(guò)程中，學(xué)生邊說(shuō)，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學(xué)生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個(gè)過(guò)程，空間想象能力弱的學(xué)生，可以借助多媒體來(lái)回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。
�。ǘ嫿ㄖR網(wǎng)絡(luò )圖構建知識網(wǎng)絡(luò )圖是課前我比較擔心的，我不知道學(xué)生會(huì )把知識網(wǎng)絡(luò )圖構建成什么樣子。雖然課上在我的引領(lǐng)下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次的學(xué)生，我把這項工作放在了課前，先讓學(xué)生在家里整理好，這要就避免了學(xué)生之間相互模仿，無(wú)法體現個(gè)性；再通過(guò)課上的回憶讓學(xué)生自己修改，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )整理歸納的方法；最后同學(xué)之間交流，完善知識網(wǎng)絡(luò )圖。在這個(gè)環(huán)節，面對學(xué)生構建的知識網(wǎng)絡(luò )圖，只要有道理我就會(huì )給予肯定，這樣才能使學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，體現個(gè)體差異，增強自信心。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我用了羊村村長(cháng)領(lǐng)著(zhù)大家去羊村參觀(guān)這一情境，充分調動(dòng)了不同層次學(xué)生的學(xué)習積極性。要想去羊村參觀(guān)就得闖關(guān)成功，這三關(guān)分別針對不同方面：第一關(guān)針對的是我們班的學(xué)困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他們樹(shù)立自信心，提高學(xué)習數學(xué)的興趣；第二關(guān)考驗學(xué)生是否能靈活運用面積公式，針對的是中等學(xué)生；第三關(guān)是對學(xué)生在面積計算中經(jīng)常出現錯誤的地方進(jìn)行針對性練習，面向全體學(xué)生，以提高做題正確率。闖關(guān)成功后，計算玻璃的面積，是解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個(gè)組合圖形，既可以用分割法計算，又可以用添補法計算，學(xué)生自己動(dòng)手分一分、畫(huà)一畫(huà)，用自己的方法計算，充分體現了學(xué)生的個(gè)體差異。為了幫助學(xué)生理解，我制作了課件進(jìn)行演示，直觀(guān)形象，針對學(xué)困生降低了難度。
�。ㄋ模┱n堂作業(yè)課堂作業(yè)的設計也充分考慮到了不同層次的學(xué)生，第1題和第題較為簡(jiǎn)單，學(xué)優(yōu)生做完后，給出了一道思考題，這道題為學(xué)有余力的學(xué)生準備。
�。ㄎ澹┬〗Y今天我們復習了多邊形的面積，并利用圖形之間的內在聯(lián)系制作了知識網(wǎng)絡(luò )圖，還運用所學(xué)幫助羊村解決了實(shí)際問(wèn)題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽(tīng)的歌，請大家伴隨著(zhù)歌聲下課�？傊�，我認為要想上好復習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，采取合適的復習形式，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，從教學(xué)設計、教學(xué)方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學(xué)生，使學(xué)生通過(guò)自主參與、合作交流，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。真正體現新《課標》所說(shuō)的人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)、人人都能獲得必需的數學(xué)、不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。以上是我個(gè)人對數學(xué)復習課教學(xué)的一點(diǎn)感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計7
教學(xué)內容
人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》
教材分析
本課是五年級上冊第六單元內容，是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形與正方形。平行四邊形。三角形與梯形的面積計算的基礎上學(xué)習的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。
設計理念
兒童思維發(fā)展的一般規律是從具體操作開(kāi)始的，再逐步形成抽象的思維。教學(xué)設計時(shí)，充分考慮學(xué)生原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，從描述組合圖形入手，讓學(xué)生自主探究，注重讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、合作交流、比較等數學(xué)活動(dòng)中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進(jìn)行優(yōu)化選擇。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得數學(xué)學(xué)習方法。在對學(xué)習過(guò)程與結果的反思中，提高解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標
1、能結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積
2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
3、自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協(xié)作的能力。
4、通過(guò)找一找。分一分。拼一拼，培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”�！把a”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)
探索并掌握組合圖形的面積計算方法
教學(xué)難點(diǎn)
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
數學(xué)思想
分類(lèi)、化歸
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
�。�、說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）讓學(xué)生快速說(shuō)出老師出示的平面圖形的名字（正方形。長(cháng)方形。平行四邊形。三角形。梯形）。
�。�2）說(shuō)出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時(shí)出示多媒體）。
2、看一看：
老師出示一些組合圖形，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，思考：這些圖形跟我們剛才復習的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個(gè)基本圖形組合而成的。）
出示生活中常見(jiàn)的組合圖形（如房子的'側面。風(fēng)箏。七巧板拼圖。中隊旗等），問(wèn)：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么？
3、揭示課題并板書(shū)：組合圖形的面積
學(xué)生觀(guān)察回答
讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)，看一看的過(guò)程中充分調動(dòng)多種感官參與到學(xué)習中來(lái)，在濃厚的學(xué)習氛圍中感受到知識于生活，而又服務(wù)于生活，明確生活中的很多問(wèn)題都和組合圖形的面積有關(guān)。
二、共同探索，總結方法
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學(xué)生合作交流解決“房子側面積”這一生活問(wèn)題。
教師利用多媒體演示。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進(jìn)行比較，并及時(shí)發(fā)現錯誤并糾正過(guò)來(lái)。
總結組合圖形面積的計算方法。
讓學(xué)生自主觀(guān)察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單。與此同時(shí)，教師要適時(shí)提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
1、學(xué)生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問(wèn)題。
2、小組匯報學(xué)習情況。
�。�1）將組合圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形
�。�2）將組合圖形分割成兩個(gè)梯形
�。�3）將組合圖形添補上兩個(gè)小三角形，使它成為一個(gè)大長(cháng)方形，再用大長(cháng)方形的面積減去兩個(gè)小長(cháng)方形的面積。
在這一環(huán)節中我真正的轉變了教師的角色，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗。
學(xué)生通過(guò)小組合作交流解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓學(xué)生認真觀(guān)察。獨立嘗試。合作交流。為每個(gè)學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開(kāi)拓思維，并引導學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法。
三、運用方法，解決問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
同學(xué)們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問(wèn)題。
出示課本104頁(yè)1題，讓學(xué)生獨立完成，并說(shuō)明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的？
獨立完成例5，學(xué)生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學(xué)生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問(wèn)題，從而多方法解決問(wèn)題。
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
1、學(xué)生舉例并結合學(xué)生自己舉的例子解答講解
2、分別出示求組合圖形及陰影的面積？
讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問(wèn)題的自信心。
學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體現了數學(xué)于生活，應用于生活的教育理念。
五。課堂總結，提升認識
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
通過(guò)這一節課的學(xué)習，同學(xué)們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學(xué)表現的最好？有哪些不明白的地方？
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生學(xué)會(huì )了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽(tīng)，也是對新知記憶和理解的又一次升華。
板書(shū)設計
組合圖形的面積
把組合圖形分割成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，再算這些簡(jiǎn)單圖形的面積的和，就是組合圖形的面積。
分割法添補法
《組合圖形的面積》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第106頁(yè)例10及練一練，練習十九第6—9題。
教學(xué)設計構想：
在《圓》這個(gè)單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱(chēng)，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無(wú)處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長(cháng)計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習能動(dòng)性。
《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶(hù)的面積以及光盤(pán)的面積。同時(shí)本節課的教學(xué)設計突出數學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程，重視將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數學(xué)思想方法，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
教材分析：
本節課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著(zhù)重通過(guò)呈現解決問(wèn)題的步驟引導學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問(wèn)題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的運算律探索簡(jiǎn)便計算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個(gè)基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之差，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之和。
學(xué)情分析：
《組合圖形的面積》是在學(xué)生認識了圓的特征、圓各部分名稱(chēng)、掌握了圓的周長(cháng)計算和圓的面積計算方法的基礎上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生結合具體情境認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
2、通過(guò)操作、探索、發(fā)現、交流等活動(dòng)，培養學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng )新意識和靈活運用知識解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和交流能力。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，感受數學(xué)的魅力，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地把組合圖形轉化為所學(xué)過(guò)的基本圖形，正確計算。
教學(xué)準備：
PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學(xué)生也準備）
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、師：前面學(xué)習了圓的面積計算，說(shuō)說(shuō)圓面積的計算公式？（板書(shū)）回顧一下我們還學(xué)習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書(shū)）
2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會(huì )看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的.知識一起來(lái)研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。
[設計意圖：在復習所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎上，通過(guò)生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認識。為下面學(xué)習求組合圖形的面積打下基礎。]
二、探索新知
1、認識圓環(huán)
�。�1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）
問(wèn)：知道這個(gè)鐵片是什么圖形嗎？仔細觀(guān)察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）
師對學(xué)生的回答給與評價(jià)。明確：圓環(huán)是兩個(gè)圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。
�。�2）聯(lián)系生活
同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？
2、做圓環(huán)
�。�1）談話(huà)：我們認識了圓環(huán)，現在你能用準備好的材料動(dòng)手做一個(gè)圓環(huán)嗎？
指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。
�。�2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結做圓環(huán)的方法。
請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。
[設計意圖：學(xué)生在認識了圓環(huán)的基礎上，引導學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動(dòng)手做出圓環(huán)，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，使學(xué)生能直觀(guān)地發(fā)現、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。]
3、學(xué)習例10
�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）
請生讀題，你獲得了哪些信息？
問(wèn)：求這個(gè)鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？
師：會(huì )求這個(gè)鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現有用簡(jiǎn)便做法的請上臺板演（如果沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡(jiǎn)便做法嗎？）。
同桌交流求面積的方法。
�。�2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當小老師，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
板書(shū)：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。
反饋第二種方法，請板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
兩種方法有什么聯(lián)系？（運用乘法分配律）
�。�3）師生共同小結：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書(shū)）
[設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便算法的形成過(guò)程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導學(xué)生發(fā)現簡(jiǎn)便方法，體現兩種方法之間的內在聯(lián)系。]
4、對比，歸納方法
出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題的聯(lián)系與區別。歸納此類(lèi)組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。
5、嘗試“試一試”（出示課件）
�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：
窗戶(hù)的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？
要求窗戶(hù)的面積就是求什么？
半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
半圓面積該怎樣求？
�。�2）再全班交流。
�。�3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。
�。�4）反饋，明確：正方形的邊長(cháng)就是半圓的直徑。交流解題方法，重點(diǎn)強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。
5、觀(guān)察比較，小結方法
�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶(hù)，兩題中的圖形
都屬于組合圖形，兩個(gè)圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶(hù)和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現他們在解決問(wèn)題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶(hù)是半圓形和正方形兩個(gè)圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶(hù)面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個(gè)是基本圖形的面積相減，一個(gè)是基本圖形的面積相加。）
�。�3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。
師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時(shí)候，先看清這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。
[設計意圖：引導學(xué)生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。]
三、運用鞏固
1、基本練習：練一練（課件出示）
思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�2）涂色部分面積怎樣求？
�。�3）左圖，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？
學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長(cháng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。
2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）
�。�1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？
�。�2） 涂色部分面積怎樣求？
學(xué)生先同位交流，再全班交流：說(shuō)說(shuō)計算需要測量哪些數據，再交流算法。
3、眼力大比拼：三個(gè)正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）
指名學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)判斷的方法。
四、總結交流
今天我們一起學(xué)習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時(shí)一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？
五、實(shí)踐延伸
出示光盤(pán)，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤(pán)的面積嗎？課后完成。
[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實(shí)踐性。最后的課外延伸環(huán)節，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤(pán)的面積，可以提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受到數學(xué)在生活中的應用價(jià)值和數學(xué)的魅力所在。]
附：板書(shū)設計
組合圖形面積
基本圖形的面積相加或相減
例：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。
S=πR2 —πr2
S=π（R2—r2）
《組合圖形的面積》教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。
2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)各活動(dòng)培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問(wèn)題。
設計意圖：
本節課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。因此，我設計時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì )、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進(jìn)行計算，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣、復習鋪墊
學(xué)生落座后。
師：今天老師帶來(lái)了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng )作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰(shuí)的作品，你來(lái)介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過(guò)的基本圖形？
學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）（）拼成的。
師：這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢？（kj出現拼出的圖形）
生1：都有三角形
師：這是你的發(fā)現，還有呢？
生2：都是拼成的
師：還有嗎？
生3：都是以前學(xué)過(guò)的圖形拼成的
生：都是用以前學(xué)過(guò)的基本圖形拼成的，
師：說(shuō)的真好，真是一個(gè)善于觀(guān)察的孩子！
師：像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線(xiàn)條的圖形）
出示課題：組合圖形
問(wèn)學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線(xiàn)）
師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì )求嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？
生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)
師：好，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習（補充課題：）組合圖形的面積
二、新授
�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側面墻。
師：其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來(lái)看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？
生：房子的側面
師：老師要粉刷這面墻，要買(mǎi)多少涂料？需要知道什么呢？
生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，
師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長(cháng)方形面積相加。
師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？
生：回答
有的說(shuō)測量所有的邊，有的說(shuō)不用全測量。
�。A設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒(méi)有必要的？
師：三角形的底為什么不測量呢
師：他說(shuō)的你同意嗎，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)
師：看來(lái)在解決問(wèn)題時(shí)，只有善于思考，才能找到更簡(jiǎn)潔的辦法。
師：根據同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數據測量出來(lái)了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）
師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報匯報
�。ㄗ寣W(xué)生利用投影）說(shuō)出計算過(guò)程，并給予評價(jià)，強調注意單位名稱(chēng)和答題
師：看來(lái)我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？
生：計算一下客廳的面積就可以了
師：那就請同學(xué)們在練習紙上畫(huà)一畫(huà)，再算一算吧。
學(xué)生匯報
師問(wèn)：哪個(gè)小組愿意匯報？
1、生：我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長(cháng)方形。
生：因為這個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學(xué)過(guò)的平面圖形才能計算它的面積。
師：真會(huì )動(dòng)腦筋�。ㄖ刚n件）是的，當不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計算。（板書(shū)：轉化。）
師：還有誰(shuí)想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）
還有其他方法你想說(shuō)說(shuō)嗎
2、生：我是在這個(gè)組合圖形的'右上角補上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長(cháng)方形。
生：我也是認為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉化成長(cháng)方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。
師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？
師：這位同學(xué)考慮問(wèn)題很周全！他想到了這種方法，
還有其他想法嗎？
3、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。
師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？
4、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。
師：這個(gè)主意非常好？哪個(gè)小組還想還有補充？
5、生：我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。、
6、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。
師：（如果學(xué)生說(shuō)到這種方法，把它和之前比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行對比），在這幾種方法中，你會(huì )選擇哪種方法？為什么？
師：在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個(gè)嗎？
大家真是善于動(dòng)腦的孩子，還哪個(gè)小組想匯報？
7、生：我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開(kāi)，把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。
師：你是怎么知道把上面的小長(cháng)方形剪下來(lái)，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長(cháng)方形呢?
師：這也是一種好方法，（邊說(shuō)邊剪，貼到黑板上）
學(xué)生說(shuō)理由
師（指著(zhù)板書(shū)）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類(lèi)吧
生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類(lèi)，（把同一類(lèi)的放到一起，）
師：同學(xué)們把這些歸為了一類(lèi)，那我們把這樣的方法叫做分割法。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計10
學(xué)習目標：
1、知識目標：通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。
2、能力目標：通過(guò)學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。從而歸納組合圖形面積的方法。
3、情感目標：在探索，實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生獲得成功的體驗，感受數學(xué)知識的廣泛應用。滲透轉化的數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差。
教具準備：圖形卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。
數學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課開(kāi)始之前，我由猜圖形引出：
1、實(shí)物投影：同學(xué)們，你們說(shuō)說(shuō)這些圖形像什么？
師：今天老師先和大家玩一個(gè)猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？
師：很簡(jiǎn)單，很容易吧！但是在這個(gè)簡(jiǎn)單的游戲中卻蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。
2、出示基本圖形，從而復習已學(xué)過(guò)的基本知識。
師：在這兩個(gè)拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪里來(lái)的？還有一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形這里沒(méi)有出現，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長(cháng)方形、三角形、梯形、平行四邊形）
二、教學(xué)新課。
學(xué)生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗，提高實(shí)際操作能力。而觀(guān)察、操作、討論等都是數學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中我盡量給學(xué)生創(chuàng )設更多的動(dòng)手操作機會(huì )，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實(shí)驗、操作及通過(guò)觀(guān)察結果、提出問(wèn)題、討論并自己尋找答案。
教學(xué)新課時(shí)，我首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、拼一拼、分一分。根據學(xué)生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？
1、在拼圖活動(dòng)中認識組合圖形。
師：同學(xué)們，不要小看了這五個(gè)基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個(gè)你喜歡的圖形。（獨立完成）
師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰(shuí)能來(lái)介紹一下，你拼出的`圖形像什么？用到了哪些學(xué)過(guò)的基本圖形？
生：利用實(shí)物投影展示自己的作品。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn)呢？（生自由發(fā)言）
師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現基本圖形呢？出示兩個(gè)圖形。
師：說(shuō)說(shuō)這里面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來(lái)的？
師：大家說(shuō)得都不錯，那你能不能做一做？（在題紙上做一做）
師：學(xué)生展示交流結果。
�。ㄟx擇虛線(xiàn)最合適，和圖形中的實(shí)線(xiàn)加以區分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線(xiàn)我們就叫它輔助線(xiàn)。）
師：剛才大家的學(xué)習都很積極努力，接下來(lái)要繼續加油呀！
2、生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時(shí)也理解了什么是組合圖形。這時(shí)候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)效果。但是，在小組活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生可能沒(méi)有充分發(fā)揮自己的才能。
我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個(gè)機會(huì )，對他們說(shuō)：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說(shuō)道：“想！”于是我就利用課件出示了書(shū)中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。
3、在探索活動(dòng)中尋找計算方法。出示例題：
師：小華家買(mǎi)了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。
師：現在請你估計一下，客廳的面積有多大？
師：這個(gè)圖形實(shí)際上就是一個(gè)什么圖形？
師：要想做到不浪費，不少買(mǎi)，我們應該怎么辦呢？（板書(shū)：面積）
師：那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？
學(xué)生立即四人一組開(kāi)始活動(dòng)，情緒高漲，主動(dòng)學(xué)了起來(lái)。有的組找到了不同的方法。但有的組人數較多，沒(méi)有參與到其中，浪費了時(shí)間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。
小組活動(dòng)：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。
師：誰(shuí)能來(lái)代表你們組說(shuō)說(shuō)是怎樣計算這個(gè)圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個(gè)長(cháng)方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）
學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習的空間這樣的學(xué)習方式。接著(zhù)就是讓孩子們展示自己的研究結果，并且說(shuō)出自己的想法。根據學(xué)生所說(shuō)發(fā)給他們小貼畫(huà)，學(xué)生非常高興。根據他們自主學(xué)習的過(guò)程，問(wèn)道：“你發(fā)現了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。
師：根據不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類(lèi)。
師：板書(shū)：分割法和添補法。
師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來(lái)比較快？為什么？（實(shí)物投影展示幾種方法）
師：說(shuō)說(shuō)你喜歡那種方法？為什么？
師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過(guò)程中要多角度思考問(wèn)題，尋求多種方法解決問(wèn)題。
利用比較，深化認識。讓學(xué)生對照板書(shū)或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會(huì )選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。
讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實(shí)際生活中應用比較廣泛。我覺(jué)得學(xué)生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。
三、習題設計：
1、出示圖形進(jìn)行練習
試一試：一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。
�。�1）這張硬紙板還剩下多大的面積？
�。�2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
�。�3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見(jiàn)到的組合圖形）。
四、小結。
師：說(shuō)說(shuō)你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把學(xué)到的知識應用到生活中去，解決生活中的問(wèn)題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來(lái)算一算的這個(gè)問(wèn)題，讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，這時(shí)要求學(xué)生獨立完成，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計11
一、學(xué)習“變異理論”，有所思
“組合圖形的面積計算”這一內容是學(xué)生在學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎上，結合實(shí)際情境和具體圖形，探索組合圖形面積的計算方法。這一內容既是對長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進(jìn)一步拓展，又是數學(xué)知識應用于實(shí)際問(wèn)題的體現。這一內容旨在發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
針對“組合圖形的面積計算”這一內容，我的第一次教學(xué)設計了三個(gè)環(huán)節：一是回顧學(xué)習過(guò)的平面圖形及面積計算方法，回憶推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式過(guò)程中運用的方法及得到的啟示；二是通過(guò)創(chuàng )設“給小華家的客廳鋪地板”這一情境，探索組合圖形面積的計算方法，并把學(xué)生計算組合圖形的方法分類(lèi)、命名（分割法、割補法和添補法）；三是鞏固練習并小結。
針對我的教學(xué)設計，“變異理論”課題組的.老師展開(kāi)研討，最終指出兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：一是教學(xué)“組合圖形的面積計算”這一內容時(shí)，教師首先要幫助學(xué)生建立“組合圖形”的概念。二是探索“組合圖形的面積計算”時(shí)，例題要豐富，以利于學(xué)生真正理解和掌握。
“變異理論”鼓勵教師在教學(xué)中采用多種多樣的“非標準正例”，以使學(xué)生在多樣化的問(wèn)題情境中找到解決問(wèn)題的共同規律。在教學(xué)中，學(xué)生在把分別求出的簡(jiǎn)單圖形面積整合為組合圖形的總面積時(shí)，最易犯兩個(gè)錯誤：一是忘記把計算時(shí)增加的圖形面積減去，二是忘記把分別計算的部分面積相加。上述兩個(gè)錯誤說(shuō)明學(xué)生對“組合圖形”的概念理解不深，因而在計算“組合圖形”時(shí)具有一定的盲目性。
二、運用“變異理論”，有所為
在備課過(guò)程中，由生活實(shí)例認識“組合圖形”的思路給我啟示，于是，聯(lián)系“變異理論”，我增加了認識“組合圖形”的教學(xué)環(huán)節。根據“變異理論”，列舉“正例”和“非標準正例”對于學(xué)生認識概念的基本屬性具有重要作用。因此，在引導學(xué)生認識“組合圖形”的環(huán)節中，我特意將“正例”和“非標準正例”先后呈現，以使學(xué)生全面認識“組合圖形”的多樣性。首先，我讓學(xué)生觀(guān)察房子、風(fēng)箏和七巧板等“組合圖形”，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些“組合圖形”是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的，從而引出“組合圖形”的概念。其次，我出示中國少年先鋒隊隊旗，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作感知“組合圖形”。最后，我請學(xué)生觀(guān)察周?chē)奈锲�，讓學(xué)生找找哪些物品的表面形狀是“組合圖形”，以加深學(xué)生在生活中對“組合圖形”的認知。嶄新的教學(xué)設計正是通過(guò)富于變化的“正例”和“非標準正例”，有序、完整地呈現了“組合圖形”的基本屬性（包含簡(jiǎn)單圖形，是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合在一起形成的）。一方面，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察房子、風(fēng)箏和七巧板這些“組合圖形”（“正例”）認識了“組合圖形”的一般形式；另一方面，通過(guò)觀(guān)察中國少年先鋒隊隊旗（“非標準正例”），學(xué)生進(jìn)一步認識到“組合圖形”在基本屬性保持不變的情況下，可展現多樣化的形式。正是在例證的有序變化中，“組合圖形”的基本屬性凸顯出來(lái)，有助學(xué)生準確地理解和掌握。
在教學(xué)“組合圖形的面積計算”這一內容時(shí)，為了避免學(xué)生以往經(jīng)常犯的錯誤（即在算出基本圖形的面積后忽略了相加或相減），我決定準備充分的“非標準正例”，以使學(xué)生理解“組合圖形”的面積是基本圖形面積相加或相減的結果。
分析這三個(gè)例題：例1可運用分割法把基本圖形的面積相加，最終求出菜地的面積；例2可運用添補法把基本圖形的面積相減，最終求出草地的面積；例3除了可運用分割法、添補法，還可運用割補法使隊旗形成一個(gè)基本圖形，最終求出隊旗的面積。這三個(gè)例題的選擇，不僅考慮到計算方法的多樣化，更將已學(xué)的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形全覆蓋。通過(guò)列舉“非標準正例”，既強化“組合圖形”的基本屬性，又讓學(xué)生充分掌握組合圖形面積計算的多種方法。
三、反思“變異理論”，有所悟
我原來(lái)的教學(xué)設計是通過(guò)“給小華家的客廳鋪地板”這一例題，即通過(guò)一個(gè)教學(xué)情境讓學(xué)生探索“組合圖形的面積計算”。修改后的教學(xué)設計中，我運用了三個(gè)不同的“非標準正例”，這樣不僅有效地強化了學(xué)生對“組合圖形”基本屬性的認識，更將算法的多樣化建立在多個(gè)“組合圖形”的基礎之上，進(jìn)而將對“組合圖形”的認識有效地遷移到組合圖形面積的計算上。反過(guò)來(lái)，運用多個(gè)“非標準正例”計算“組合圖形”的面積，進(jìn)一步鞏固了對“組合圖形”的基本屬性的認識。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計12
【教學(xué)內容】
北師大版五年級上冊數學(xué)教科書(shū)第75頁(yè)。
【設計理念】
主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
【教材分析】
學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學(xué)習組合圖形，學(xué)習此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數學(xué)轉化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養學(xué)生思維的靈活性。
【學(xué)情分析】
五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗，學(xué)生無(wú)論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中可能會(huì )有這樣或那樣的問(wèn)題，特別是本節課要探究多種方法解決問(wèn)題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問(wèn)題的策略——即數學(xué)的轉化的思想上沒(méi)有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導下會(huì )完成本節課的任務(wù)。
【學(xué)習目標】
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。
3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：
老師很高興能和大家一起來(lái)上這節課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來(lái)。你們喜歡數學(xué)嗎？想不想把數學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數學(xué)的小訣竅：認真聽(tīng)，用心想，積極說(shuō)。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著(zhù)自信走進(jìn)課堂！
【設計意圖】簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時(shí)滲透良好的學(xué)習習慣的培養。九個(gè)字書(shū)寫(xiě)在黑板上以提示學(xué)生。
一、課題導入。
�。�.老師今天給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖片，來(lái)欣賞一下。
�。ǘ嗝襟w出示小魚(yú)圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）
一起說(shuō)說(shuō)你看到了什么？小魚(yú)圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導學(xué)生說(shuō)出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？
2.教師小結：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過(guò)的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來(lái)研究組合圖形的面積。（板書(shū)課題）
【設計意圖】：課開(kāi)始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺(jué)上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問(wèn)題）板書(shū)關(guān)鍵詞。
【設計意圖】：使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，確立所要達成的目標。
三、自主探究，獲取新知
1．聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。
�。�1）小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買(mǎi)多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。
【設計意圖】：在實(shí)際問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習的動(dòng)機。
2．自主探究，解決問(wèn)題。
教師課件出示導學(xué)提綱：閱讀教材第75頁(yè)，思考下列問(wèn)題。
�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？
�。�2）請你估一估小華家至少買(mǎi)多少平米的地板？試說(shuō)出你的理由？
�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫(huà)圖的方法說(shuō)明~
�。�4）你能舉例說(shuō)一說(shuō)計算組合圖形面積的方法嗎？
3.學(xué)生先自學(xué)然后組內交流。
�。ń處燁A設）：
A.學(xué)生可能轉化的圖形有：
B.學(xué)生可能會(huì )運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問(wèn)題的策略——即轉化的數學(xué)思想。
4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問(wèn)題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。
5.學(xué)生在學(xué)習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉化方法展示到黑板上。
四、展示匯報：
1.各組按展示到黑板上的`轉化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。
【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個(gè)基本圖形。把轉化的過(guò)程和計算的過(guò)程分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉化的過(guò)程中思維真正的動(dòng)起來(lái)。上黑板貼出學(xué)生的探究結果，讓學(xué)生講解自己的思考過(guò)程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
2.計算面積。
學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習單背面完成）
教師預設點(diǎn)撥：觀(guān)察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？
教師預設點(diǎn)撥：
推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時(shí)我們都用到轉化思想。今天我們學(xué)習組合圖形的面積時(shí)又運用了轉化的策略，看來(lái)數學(xué)的轉化的思想很重要。
【設計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過(guò)程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會(huì )，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。
五、達標檢測：
1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（教材76頁(yè)練一練第一題）
學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？
2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？
�。啃「耖L(cháng)度是1厘米）
【設計意圖】讓學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，對轉化的思想有更深刻的認識。
3.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁(yè)練一練第二題）
六、拓展延伸
1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）
2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問(wèn)題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。
七、學(xué)教反思
1．學(xué)習本課你有哪些收獲？
2．你覺(jué)得這節課你表現怎么樣？給自己評價(jià)一下！
《組合圖形的面積》教學(xué)設計13
教學(xué)目標
1、在自主探索的活動(dòng)中，歸納計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進(jìn)行解答，并能解決生活中相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生探索數學(xué)問(wèn)題的積極性，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心和興趣。
教材分析
在本節課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計算方法，本課時(shí)在此基礎上學(xué)習組合圖形面積的計算，是前面所學(xué)知識的發(fā)展和應用，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。
學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是一所全國知名大學(xué)的附屬小學(xué)，生源主要是北京理工大學(xué)教職工子弟，學(xué)生整體素質(zhì)比較高。我所任課的班級學(xué)生在數學(xué)學(xué)習方面盡管有一定的差異，但整體素質(zhì)較好，思維比較活躍，對學(xué)習、探索數學(xué)問(wèn)題有比較濃厚的興趣。
教學(xué)設計
�。ㄒ唬┣榫硨�。
師：同學(xué)們玩過(guò)七巧板嗎？
�。▽W(xué)生舉手示意，幾乎所的學(xué)生都玩過(guò)。）
�。ㄔu析：學(xué)生從幼兒園時(shí)代就開(kāi)始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。）
師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺(jué)得分別像什么？
生：圖1像一個(gè)人。
生：圖2像一條魚(yú)。
師：你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？
生：圖1是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。
生：圖2也是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。
�。ǘ┱J識組合圖形。
師：我們已經(jīng)學(xué)習了五種平面圖形，請同學(xué)們從這些簡(jiǎn)單的平面圖形中挑幾個(gè)，拼成一個(gè)較復雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？
�。▽W(xué)生獨立拼擺。）
師：誰(shuí)愿意把你拼的圖形展示給大家？
�。▽W(xué)生用實(shí)物投影展示拼出的圖形，并說(shuō)說(shuō)像什么。）
�。ㄔu析：讓學(xué)生充分體會(huì )組合圖形的形成，是由若干個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的，從而把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，易于學(xué)生學(xué)習。）
師：同學(xué)們展示的這些圖形有什么共同特點(diǎn)呀？
生：我發(fā)現這些圖形都是幾個(gè)圖形拼出來(lái)的。
生：這些復雜的圖形都是用幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的。
師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
�。ㄈ┨剿骱�(jiǎn)單組合圖形面積計算方法。
師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？
生：用三角形的面積加上長(cháng)方形的面積就行了。
……
師：同學(xué)們用的方法有什么相同之處？
生：都是把幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積加起來(lái)。
教師出示下列圖形（單位：米）：
師：這是小華家客廳地面的平面圖，現在準備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說(shuō)：“你已經(jīng)上四年級了，算算至少要買(mǎi)多少平方米的地板吧�！毙∪A接受任務(wù)就開(kāi)始思考，可他發(fā)現客廳的形狀不是學(xué)過(guò)的平面圖形。我們同學(xué)能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎？
師：請同學(xué)們小組合作，計算出這個(gè)圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。
�。▽W(xué)生合作討論計算，教師巡視。）
師：哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣做？
�。▽W(xué)生利用實(shí)物投影展示分割方法和計算過(guò)程，陳述思考的過(guò)程）
生：我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(cháng)方形，再把這兩個(gè)長(cháng)方形的面積相加。
師：為什么要分成兩個(gè)長(cháng)方形呀？
生：我們會(huì )計算長(cháng)方形的面積，分成的兩個(gè)長(cháng)方形的面積加起來(lái)就是這個(gè)圖形的面積。
生：我們分成了兩個(gè)梯形，把這兩個(gè)梯形面積加起來(lái)就行了。
生：……
學(xué)生介紹不同的方法，如下圖所示：。
�。ㄔu析：分割的方法不同，但思路是一樣的，把復雜的圖形簡(jiǎn)單化。）
師：我們同學(xué)采用的方法有什么共同的特點(diǎn)呀？
師：為什么要進(jìn)行分割？
師：同學(xué)們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類(lèi)方法，叫做分割法。
�。ò鍟�(shū)：分割法）
�。ㄔu析：這一環(huán)節使學(xué)生明白，對組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì )到，分割的方法不同，但思路都是把復雜的圖形轉化為簡(jiǎn)單圖形。）
師：除了分割法外，還有沒(méi)有別的方法可以計算這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。▽W(xué)生小組討論。）
生：是不是可以補上一塊，成為我們學(xué)過(guò)的圖形。
生：我這樣補上一個(gè)小長(cháng)方形，成了一個(gè)大長(cháng)方形。（見(jiàn)下圖）
師：這樣能計算原來(lái)組合圖形的面積嗎？
生：用得到的大長(cháng)方形面積減去補上的小長(cháng)方形面積就可以了。
師：我們班的同學(xué)真是太棒了，這就是計算組合圖形面積的另一類(lèi)方法，叫做添補法（板書(shū)：添補法）。
師：我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。
�。ㄋ模╈柟叹毩暸c應用
1、數學(xué)課本第76頁(yè)練一練第1題的左邊一題。
師：可以怎樣求下列組合圖形的面積？
�。▽W(xué)生獨立思考，畫(huà)出輔助線(xiàn)）
師：誰(shuí)可以把自己的想法告訴大家？
�。▽W(xué)生利用投影演示分割或添補的過(guò)程，說(shuō)出計算的思路。）
生1：我把第一個(gè)圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形。
�。▽W(xué)生分別介紹計算的方法后，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行獨立計算。）
2、出示數學(xué)課本第76頁(yè)的試一試。
師：這個(gè)問(wèn)題是求哪個(gè)部分的面積？
生：求粉色部分組合圖形的面積。
師：你能用自己喜歡的方法獨立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生獨立計算解答。）
師：誰(shuí)來(lái)把自己的好方法介紹給大家？
生：我把粉色部分分割成三個(gè)長(cháng)方形，再把他們的面積加起來(lái)。
生：我先把長(cháng)方形硬紙板的面積算出來(lái)，再減去四個(gè)剪下的小正方形的面積。
�。ㄔu析：同伴之間的交流，更有利于學(xué)生學(xué)習數學(xué)。）
�。ㄎ澹┱n堂總結
師：這節課你有什么收獲？
生：我知道了什么是組合圖形。
生：我會(huì )算組合圖形的面積了。
生：我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。
師：同學(xué)們真是了不起，經(jīng)過(guò)積極的思考，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識解決了遇到的.新問(wèn)題，還想出了這么多巧妙的方法。
教學(xué)反思
在本節課的設計和實(shí)施中，我根據新課程的理念，進(jìn)行了大膽的嘗試，達到了良好的教學(xué)效果。主要有以下幾點(diǎn)：
1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡(jiǎn)單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察思考探究能力，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
2、我認為本課時(shí)的重點(diǎn)是使學(xué)生發(fā)現理解掌握計算簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中，重點(diǎn)放在學(xué)生思考理解把簡(jiǎn)單組合圖形分割或添補成已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。本節課教學(xué)過(guò)程也說(shuō)明，學(xué)生在理解發(fā)組合圖形的計算方法時(shí)，實(shí)現了預期的教學(xué)效果。
案例點(diǎn)評
�、鼻榫骋胱匀缓�(jiǎn)潔，貼近學(xué)生，很好地吸引了學(xué)生的注意、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的想象力，使學(xué)生感受到數學(xué)中的美。
�、矊W(xué)生獲取新知識的過(guò)程，就是學(xué)生自主探索、合作討論的過(guò)程。計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學(xué)生發(fā)現并通過(guò)匯報交流獲取的，教師只是學(xué)生自主學(xué)習的組織者，合作學(xué)習的參與者。
�、吃陟柟虘脮r(shí)，突出本課時(shí)的重點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，師生的主要精力是用于觀(guān)察、思考計算各種簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略，使學(xué)生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進(jìn)行計算和解答。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)五年級上冊第92至93頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1、認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。
2、通過(guò)找一找、分一分、拼一拼，培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀(guān)念，提高思維的靈活性。
4、通過(guò)拼組圖形，使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)帶給大家的生活美。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備：多媒體課件
學(xué)具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
同學(xué)們，老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會(huì )了計算哪些平面圖形的面積？
二、創(chuàng )設情境，激趣導入。
師：大家學(xué)會(huì )的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學(xué)們欣賞時(shí)認真想想：你發(fā)現了什么？（課件展示）
師：同學(xué)們觀(guān)察得真仔細！除了這些外，老師也發(fā)現了一些這樣的圖形：
�。ㄕn件展示）
我們學(xué)過(guò)這些圖形嗎？
請同學(xué)們認真觀(guān)察，這些圖形有什么共同的特征？
左邊由幾個(gè)圖形組成？右邊呢？大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢？
像這些由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個(gè)什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書(shū)：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？
三、自主學(xué)習，探究新知。
1、組合圖形的分解：
師：組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，我們一起來(lái)認識生活中的組合圖形。
�、烹娔X出示書(shū)第92頁(yè)的四幅主題圖。
師：認真觀(guān)察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本92頁(yè)，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單？
�、扑娜诵〗M討論。
�、切〗M到實(shí)物投影機上展示各種分法。
�、茸寣W(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的組合圖形。
同學(xué)們，開(kāi)動(dòng)腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？
2、自主解決例題。
師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著(zhù)很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么？（板書(shū)：的面積）你們會(huì )求嗎？下面老師考考大家是不是真的會(huì )？
�、懦鍪纠}4
�、粕毩⒔獯�。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學(xué)生板演）
�、巧鷧R報。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學(xué)們想想，求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？（板書(shū)：分解）
�、壬磿�(shū)質(zhì)疑。
師：下面老師再考考你們是不是真的明白。
3、出示做一做。問(wèn)：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
�、派毩⒂嬎�。
�、粕故舅悸�。
四、應用新知，解決問(wèn)題：
師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問(wèn)題。
1.選擇題：
�。�1）
上圖陰影部分的面積是（）
�、�6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米
�。�2）下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是（）
�、�40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40
(3)下圖的面積計算式子是（）
�、�12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2
師：通過(guò)剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？
生自由發(fā)言。
師小結：可見(jiàn)求組合圖形的面積可以用相加的.方法，也可以用相減的方法。（板書(shū)：相加或相減）
2.求中隊旗的面積。
師：看來(lái)今天大家都掌握得很好�？墒抢蠋煴灰粋�(gè)難題難住了。咱們班同學(xué)準備去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識來(lái)幫幫老師呢？動(dòng)手算一算。請小組內分工合作。
�。�1）出示討論提綱：
你們組能想出幾種算法？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？
看哪一小組分工合作的最好?速度最快？
�。�2）小組分工合作。
�。�3）展示學(xué)生的各種算法。
師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時(shí)，要根據已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計算。
�。ò鍟�(shū)：根據已知條件進(jìn)行分解）
五、新知的拓展：組拼組合圖形
謝謝你們，老師終于知道了需要買(mǎi)多少布了。早上老師又接到一個(gè)任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節快到了，要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節課把這個(gè)任務(wù)完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合成一個(gè)美麗的圖案�？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術(shù)節上去展覽。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。
1、學(xué)生合作組拼。
2、展示評價(jià)學(xué)生的作品。
3、選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結：
通過(guò)這一節課的學(xué)習，同學(xué)們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學(xué)表現的最好？有哪些不明白的地方？
附：板書(shū)設計
教學(xué)設想：
《數學(xué)課程標準》的基本理念中指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的；學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。如何把這個(gè)基本理念應用到數學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，精心設計了學(xué)生的學(xué)習內容。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計15
◆教材分析
《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
◆教學(xué)目標
1、結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算面積；
2、能根據圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡(jiǎn)便的方法計算組合圖形的面積；
3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
◆教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】應用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣分割或者補足圖形。
◆課前準備
xxx課件。
一、情景引入
1、復習
第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學(xué)生口答。
教師在長(cháng)方形圖的下面板書(shū)：S＝ab。
第二個(gè)圖形呢？
學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應的計算面積的公式。
可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習的內容，板書(shū)：組合圖形面積的計算。
2、認識組合圖形
讓學(xué)生指出有哪些圖形？
師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了，今天老師帶來(lái)了幾張圖片（99頁(yè)的四幅圖），認一認，它們是什么？
這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的？
這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？
師：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的`。
問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？
同學(xué)們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點(diǎn)學(xué)習的內容。
二、探索新知
1、在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。
圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
◆教學(xué)過(guò)程
2、如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線(xiàn)的作用）怎樣計算這個(gè)組合圖形的面積呢？
3、暴露資源，組織研討：
方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）
方法二：兩個(gè)梯形
梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）
方法三：拼成一個(gè)長(cháng)方形
長(cháng)方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長(cháng)方形面積
方法四：從長(cháng)方形中挖走兩個(gè)小三角形
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