《比的應用》教學(xué)設計15篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的《比的應用》教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《比的應用》教學(xué)設計1
【教材分析】
《比的應用》是新世紀小學(xué)數學(xué)六年級上冊的內容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡(jiǎn)、比與分數的聯(lián)系、以及掌握用分數乘、除法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例。比的應用又稱(chēng)按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實(shí)際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來(lái)解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學(xué)習 “比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng )設一個(gè)給兩個(gè)班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，在交流不同分法的過(guò)程中體會(huì )到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時(shí)體會(huì )按比分配在生活當中的實(shí)際應用；算一算：在有了實(shí)際操作的基礎上，解決把140個(gè)橘子按3:2分給兩個(gè)班，引導學(xué)生自主探索出不同的解決問(wèn)題的策略，鼓勵學(xué)生運用合理的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在二年級上冊學(xué)習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過(guò)分數的意義、分數與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習了比的意義和比的化簡(jiǎn)。由于比與除法、分數有著(zhù)密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著(zhù)很廣泛的應用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學(xué)這部分內容時(shí)，應當充分利用原有的學(xué)習基礎，引導學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進(jìn)行類(lèi)比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習，通過(guò)自己的思考，推出新結論，解決新問(wèn)題。
【教學(xué)目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )比的實(shí)際意義；
2、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過(guò)程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過(guò)程中品味學(xué)習的樂(lè )趣，并養成積極、主動(dòng)的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料，課前讓學(xué)生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準備：有關(guān)課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學(xué)重點(diǎn)】 理解按比分配的實(shí)際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】 理解按比分配的實(shí)際意義，溝通比與分數之間的聯(lián)系。
【教學(xué)設計】
一、情境導入
情境一：師：作為一個(gè)大連人，你對自己的家鄉熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學(xué)們帶來(lái)幾幅大連的風(fēng)光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過(guò)之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫(huà)下來(lái)？那主色調應該是什么色？（板書(shū)：綠）
現在我們就來(lái)調配綠色，為大連畫(huà)一幅美麗的圖畫(huà)。誰(shuí)知道綠色是怎么配出來(lái)的？（板書(shū)：黃+藍——綠）
【策略說(shuō)明：優(yōu)美的風(fēng)景與和諧的音樂(lè )會(huì )把學(xué)生帶入了一個(gè)輕松的世界，會(huì )使數學(xué)學(xué)習活動(dòng)在一種輕松愉悅的氛圍中展開(kāi)。這種直觀(guān)的圖片不僅會(huì )激發(fā)學(xué)生對家鄉的熱愛(ài)之情，更會(huì )自然地引入到“綠色是怎么調配出來(lái)的”這一主題�！�
情境二：同學(xué)們，你們在美術(shù)課上學(xué)過(guò)三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來(lái)？（板書(shū)：黃+藍——綠）
【策略說(shuō)明：根據武秀華老師的建議“盡量簡(jiǎn)約，盡量直奔主題，不要做過(guò)多的渲染”，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題�！�
二、實(shí)驗操作
1、動(dòng)手操作，調配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個(gè)小量杯，一個(gè)大量杯，大量杯上貼上組號）
要求：以小組為單位進(jìn)行調配；各小組在調配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數據之后倒入大量杯并攪拌。組內先進(jìn)行分工，然后再動(dòng)手操作，看哪個(gè)小組的動(dòng)作最快。
�。▽W(xué)生動(dòng)手操作，老師進(jìn)行指導。）
配好之后，小組長(cháng)把調好的綠色放在前面一字排開(kāi)，并將數據寫(xiě)在黑板上統計表中。
【策略說(shuō)明：數學(xué)內容的呈現應該是現實(shí)的、生活化的，尤其是貼近學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。因此，教師要聯(lián)系學(xué)生生活，就地取材，將貼近學(xué)生生活的題材充實(shí)到教學(xué)中去，從而豐富學(xué)生的學(xué)習材料。調配綠色是現實(shí)而有趣的學(xué)習活動(dòng)，也是學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的，學(xué)生是樂(lè )于參與的。第一次的配色活動(dòng)沒(méi)有給學(xué)生規定統一的數據，目的是讓學(xué)生在自由活動(dòng)的過(guò)程去觀(guān)察和發(fā)現不同的結果，從而得出結論�！�
2、觀(guān)察發(fā)現，得出結論
�。�1）觀(guān)察。師：結合這些數據，再觀(guān)察這些綠色，你發(fā)現了什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現，同樣是用黃色與藍色配，調出來(lái)的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來(lái)的綠色卻不一樣呢？結合數據自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。
學(xué)生調配的綠色可能會(huì )出現如下情況：
�、� 所有的`小組所用的數據都不一樣，則所配出來(lái)的綠色各不相同。學(xué)生可能會(huì )說(shuō)所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?’’如果沒(méi)有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發(fā)學(xué)生思考。
�、� 有兩組或兩組以上的數據完全相同，則這幾組配出來(lái)的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來(lái)相同的綠色呢？
�、� 有兩組或兩組以上的數據不同，但配出來(lái)的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來(lái)相同的綠色呢？
�。�2）得出結論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據以上的數據，學(xué)生很有可能回答：每個(gè)組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調配出一種綠色來(lái)，答案有局限性；學(xué)生也可能回答：每個(gè)組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據需要想多配點(diǎn)，怎么辦？答案也有局限性；學(xué)生可能會(huì )想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是 1：3，就可以調配出完全一樣的綠色來(lái)。
�。�3）將統計表中各組所用藍色與黃色的最簡(jiǎn)體積比寫(xiě)出來(lái)，引導學(xué)生再結合杯中的綠色觀(guān)察，看所得結論是否正確。
師：其實(shí)剛才同學(xué)們說(shuō)的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。
【策略說(shuō)明：這一過(guò)程，必須結合課堂上出現的情況進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生調配出來(lái)的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會(huì )極大的刺激學(xué)生各種感官，引出學(xué)生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來(lái)”這一結論。學(xué)習的目的性加強了，孩子的學(xué)習興趣被激發(fā)出來(lái)，由被動(dòng)接受知識到主動(dòng)去探究知識，對按比分配的實(shí)際意義有了深切的感悟�！�
3、再次調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。
�。�1）動(dòng)手操作。師：我們需要調配出這種綠色（拿出事先調好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書(shū)），從3：2中你能得到什么數學(xué)信息？
學(xué)生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。
【策略說(shuō)明：主要目的復習舊知，溝通比與分數的關(guān)系，為學(xué)習新知進(jìn)行鋪墊�！�
師：現在我們再來(lái)配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？
�。�2）小組進(jìn)行動(dòng)手操作，并記錄分配的過(guò)程。反饋不同方法。全班觀(guān)察杯中的綠色是否一樣。
【策略說(shuō)明：在量取的過(guò)程中，學(xué)生將體會(huì )到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問(wèn)題奠定了基礎；在觀(guān)察記錄的過(guò)程中，學(xué)生會(huì )發(fā)現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡(jiǎn)內容，還會(huì )使學(xué)生體會(huì )到黃色顏料擴大到原來(lái)的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來(lái)的幾倍，為學(xué)生今后學(xué)習正比例積累了經(jīng)驗�！�
三、動(dòng)筆計算
1、出示問(wèn)題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學(xué)生重復問(wèn)題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？
2、學(xué)生獨立試做，并交流不同的算法。學(xué)生可能出現的算法：
方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。
方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他是怎么想的？
方法3：解：設一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學(xué)們能用不同的方法解決這一問(wèn)題，非常聰明，讓我們再來(lái)看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯(lián)系？（把 120ml平均分成5份，取3份，實(shí)際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒(méi)學(xué)分數乘法時(shí)，同學(xué)們習慣用整數的方法做，現在根據分數與除法的關(guān)系，這樣的題咱們就可以用分數的方法來(lái)解決。用分數方法解決這類(lèi)題的關(guān)鍵是什么？（根據比找準誰(shuí)占誰(shuí)的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
【策略說(shuō)明：我認為，通過(guò)計算解決按比分配的問(wèn)題是學(xué)生應該掌握的，這一環(huán)節的設置主要是要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學(xué)生思維的廣度發(fā)展。其次，強化了用分數乘除法解題，因為用分數的方法有利于加強知識間的聯(lián)系，使孩子的思維不僅僅局限于整數乘除法范疇，又上升了一個(gè)新的高度。再次書(shū)中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據比求另一個(gè)部分量，因為這種問(wèn)題在實(shí)際生活中很常見(jiàn)，雖然有一定難度，但由于數量簡(jiǎn)單，因此學(xué)生并不難解決】
三、小結
像這樣，把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，在生活中會(huì )常常遇到（板書(shū)：比的應用）。以前我們常說(shuō)的平均分，實(shí)際上就是按照1：1的比進(jìn)行分配的。課前，老師讓同學(xué)們調查了一些事物各組成部分的比，現在就把你搜集到的資料在小組內跟同伴們交流交流。（匯報：誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)）
【策略說(shuō)明：此環(huán)節第一個(gè)目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )按比分配在生活中的實(shí)際意義，另一個(gè)目的是還可以利用學(xué)生搜集的資料，改編成練習題，使學(xué)真實(shí)地感到數學(xué)與生活的聯(lián)系。同時(shí)，學(xué)生搜集到的資料能夠被老師所用，對學(xué)生來(lái)說(shuō)也會(huì )感到很自豪，對學(xué)生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學(xué)生搜集的資料，也可以為學(xué)生提供一些資料�！�
四、鞏固應用
1、（資料）學(xué)生營(yíng)養午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類(lèi)、大豆及其制品類(lèi)、魚(yú)肉禽蛋類(lèi)等三類(lèi)食物，這三類(lèi)食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個(gè)孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類(lèi)食物應該是多少克呢？你能用分數的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（做完同學(xué)在小組長(cháng)的帶領(lǐng)下，組內互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問(wèn)：“你認為這道題最關(guān)鍵的環(huán)節是什么？”
2、同學(xué)們正是長(cháng)身體的時(shí)候，飲食上要合理，不要挑食。如果營(yíng)養搭配不當，很可能出現這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學(xué)們搜集到了這樣一條信息：人們經(jīng)過(guò)測量和統計，發(fā)現12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說(shuō)說(shuō)從這個(gè)比中你還能知道哪些信息。
咱們來(lái)驗證一下這條信息是否準確。請一名學(xué)生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長(cháng)？（實(shí)際測量）請同學(xué)們根據頭部與頭部以下的高度比是2：13來(lái)算算她大約有多高。
�。ǚ答仯耗脤W(xué)生的本在投影上展示，同時(shí)由學(xué)生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒(méi)有興趣算一算自己頭部的長(cháng)度？（算完之后，同組內成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）
【策略說(shuō)明：鞏固應用部分的兩個(gè)練習的設計，充分體現了“學(xué)生活中的數學(xué)、學(xué)有用的數學(xué)”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關(guān)資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問(wèn)題的策略，可以讓孩子進(jìn)一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值；其次，這些內容都是學(xué)生身邊的事，和他們的生活息息相關(guān)，同時(shí)又是學(xué)生感興趣的，學(xué)生在學(xué)習時(shí)不僅不會(huì )感到枯燥，同時(shí)他們用今天學(xué)過(guò)的知識解決了身邊的數學(xué)問(wèn)題，會(huì )有一種成就感與滿(mǎn)足感，這樣“身臨其境”地學(xué)數學(xué)，學(xué)生不會(huì )有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理�！�
四、總結。
1、剛才我們根據2：13這個(gè)比解決了幾個(gè)問(wèn)題？這兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？不管是給出部分量，根據比求總量，還是給出總量，根據比求部分量，都屬于比的應用的問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問(wèn)題還有很多，希望同學(xué)們能用今天學(xué)過(guò)的知識解決更多生活中的問(wèn)題。
《比的應用》教學(xué)設計2
一、教學(xué)內容：
比的應用，人教版六年級上冊第54頁(yè)內容及相應練習。
二、教學(xué)目標：
1、結合生活實(shí)際理解按比分配的意義和這一類(lèi)應用題的特點(diǎn)。
2、掌握按比分配問(wèn)題的不同解法，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
3、通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生收集信息 、處理信息和運用知識解決問(wèn)題的能力，明白選擇解決問(wèn)題策略的重要性。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能正確分析和解決“按比分配”的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
“按比分配”中比所對應的數量與總數之間的關(guān)系。
五、教學(xué)流程：
一、復習導入
出示：一杯果汁是按果汁與水的體積比1：1沖調，另一杯果汁是按果汁與水的體積比1：2沖調，從上面的`信息中你能讀出什么？
生談想法
師：其實(shí)不平均的比在生活中隨處可以，并廣泛應用著(zhù)，今天，我們就來(lái)研究如何按一定的比來(lái)進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：比的應用）
二、探索新知
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我們清潔要用到一種清潔劑濃縮液，瓶子上標明了濃縮液與水的體積之比�，F在我們需要按1：4的比例制一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢？
�。ǘ┨接懛椒�
1、分析題目
師：現在我們能不能從題目中獲取一些有用的信息呢？
師：誰(shuí)能解釋一下5是怎么得來(lái)的？4/5和1/5又是什么意思？
2、獨立嘗試
師：現在請同學(xué)們自己想一想解決這個(gè)問(wèn)題的方法？可以試一試。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
師：現在你可以選擇自己喜歡的方法來(lái)解答一下。
方法一：總份數：1+4=5（份）
每份是：500÷5=100（mL）
濃縮液：100×1=100（mL）
水：100×4=400（mL）
方法二：濃縮液：500×1/1+4=100（mL）
水：500×4/1+4=400（mL）
3、分析兩種解法
方法一：用整數除法、乘法來(lái)解決問(wèn)題；方法二：用分數乘法解決問(wèn)題，就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
4、檢驗
讓學(xué)生交流檢驗的方法，合理正確。
三、鞏固練習
獨立完成試一試。
四、課堂總結
師：本節課你對哪個(gè)知識點(diǎn)印象深刻？
師：比在我們的生活中有很廣泛的應用，下課后大家可以去生活中收集一些素材并試著(zhù)解決一下問(wèn)題吧。
《比的應用》教學(xué)設計3
過(guò)程與方法：
1、能將自己的設想畫(huà)出圖樣。
2、能按照自己的設想去制作。
3、能在制作完成后進(jìn)行嘗試并加以改進(jìn)。
4、能說(shuō)得出自己應用的主要原理。
科學(xué)知識：
1、知道張衡發(fā)明地動(dòng)儀是利用了地震波在大地中傳導的原理。
2、知道瓦特發(fā)明蒸汽機是利用了蒸氣氣流的力量。
3、了解發(fā)電的多種方法和電轉化為其他能量的形式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、善始善終地從事一項活動(dòng)。
2、有精益求精的行為傾向。
教學(xué)準備：搜集有關(guān)科學(xué)原理及其應用的資料，氣球、輪胎、卡紙、剪刀、膠帶、吸管、泡沫板、木塊、橡皮泥、葉輪、皮筋等。
教學(xué)步驟：
1、上一節課，我們已經(jīng)能夠利用所學(xué)的知識和本領(lǐng)解釋生活中的各種現象，懂得和解釋是一種本領(lǐng)，能將所學(xué)的科學(xué)原理應用在物品的制作上是更大的`本領(lǐng)。
2、你知道在科學(xué)的發(fā)展史上有哪些將科學(xué)原理應用在制作上的例子嗎？
3、學(xué)生交流搜集的有關(guān)科學(xué)原理應用在制作上的例子。
4、閱讀書(shū)上73頁(yè)的資料。
5、出示做小車(chē)的材料和要求（以空氣為動(dòng)力，比一比誰(shuí)的小車(chē)跑的又快又遠）
6、要想在比賽中獲勝，你覺(jué)得做小車(chē)時(shí)應當注意些什么？為什么要這樣做？你的依據是什么？
7、回憶一下，做空氣動(dòng)力的小車(chē)運用到了我們以經(jīng)學(xué)過(guò)的哪些知識？
8、學(xué)生動(dòng)手制作。
9、小車(chē)進(jìn)行比賽。
10、交流有關(guān)小船的資料。
11、設計自己想做的小船的草圖和所需的簡(jiǎn)單材料。（應當配有文字說(shuō)明）
12、你認為制作的小船應當涉及哪些科學(xué)原理呢？
13、討論交流。
14、學(xué)生根據自己的設計圖利用自己準備的材料制作一個(gè)小船。
15、你造的小船涉及哪些科學(xué)原理呢？
16、今天，我們將自己所學(xué)的科學(xué)原理應用到了物品的制作上，這也是一種拓展。
17、其實(shí)，科學(xué)發(fā)展的目的本意就是用來(lái)改善人類(lèi)的生活，促進(jìn)人類(lèi)社會(huì )的進(jìn)步。
18、你在平時(shí)做過(guò)哪些小制作，你知道它們是根據哪些科學(xué)原理嗎？
《比的應用》教學(xué)設計4
（一）知識與技能
1、使學(xué)生認識摩爾是物質(zhì)的量的基本單位，了解物質(zhì)的量與微觀(guān)粒子之間的關(guān)系；了解摩爾質(zhì)量的概念。
2、了解提出摩爾這一概念的重要性和必要性，懂得阿伏加德羅常數的涵義。
3、使學(xué)生了解物質(zhì)的量、摩爾質(zhì)量、物質(zhì)的質(zhì)量之間的關(guān)系。能用于進(jìn)行簡(jiǎn)單的化學(xué)計算。
（二）過(guò)程和方法
初步培養學(xué)生演繹推理、歸納推理、邏輯推理和運用化學(xué)知識進(jìn)行計算的`能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對概念的透徹理解，培養學(xué)生嚴謹、認真的學(xué)習態(tài)度，體會(huì )定量研究的方法對研究和學(xué)習化學(xué)的重要作用。
重、難點(diǎn)：物質(zhì)的量及其單位。
過(guò)程：
[引言]古時(shí)有一個(gè)勇敢的小伙子想娶國王美麗的公主，國王出題刁難，其中一個(gè)問(wèn)題是：10kg小米是多少粒？同學(xué)們你們能不能幫幫他？
[思考、討論、回答]
[追問(wèn)]這些方法中，那種方法最科學(xué)？
[追問(wèn)]誰(shuí)能介紹幾種生活中相似的例子？
[討論回答]箱、打、令、包、條。
設計意圖：引發(fā)學(xué)習興趣，引出把微小物質(zhì)擴大倍數形成一定數目的集體以便于方便生活、方便科學(xué)研究、方便相互交流。
[引入] 復習C + O2 =CO2指出化學(xué)方程式的意義。
在實(shí)驗中，我們可以取12 g C和32 g O2反應，而無(wú)法只取1個(gè)C原子和1個(gè)氧分子反應，那么12 g C中含多少個(gè)C呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)學(xué)習“第2節化學(xué)計量在實(shí)驗中的作用”。
《比的應用》教學(xué)設計5
教學(xué)內容：比例尺知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì )應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據比例尺求出圖上距離或實(shí)際距離。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：學(xué)會(huì )用比例尺知識解決問(wèn)題，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比例尺的.含義，能根據比例尺求出圖上距離或實(shí)際距離。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入（略）
二、探索新知
1、教學(xué)比例尺的意義
�。�1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書(shū)）
�。�2）、教師指導學(xué)生看教科書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
�。�3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應帶計量單位。
2、線(xiàn)段比例尺與數值比例尺的改寫(xiě)。出示例1：把教材第49頁(yè)線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)數值比例尺。
�。�1）、說(shuō)一說(shuō)方法。
�。�2）、改寫(xiě)圖上距離：實(shí)際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教學(xué)根據比例尺求圖上距離或實(shí)際距離。教學(xué)例2出示例2，指名讀題，并說(shuō)出題目已知什么，要求什么。教師板書(shū)解答過(guò)程
解：設地鐵1號線(xiàn)的實(shí)際距離為Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習。做第52頁(yè)的“做一做”。指名做，集體訂正。
三、布置作業(yè)
完成《練習冊》第19頁(yè)的練習。
《比的應用》教學(xué)設計6
教材分析：
本節課是在學(xué)生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的文字題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的應用題是求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯(lián)系，也突出了分數除法的意義，本課教學(xué)的重點(diǎn)是數量關(guān)系的分析，判斷哪個(gè)量是單位“1”，難點(diǎn)是用解方程的方法解答分數除法應用題．
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認識分數除法應用題的特點(diǎn)，能根據應用題的特點(diǎn)理解解題思路和解題方法，學(xué)會(huì )解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數的應用題。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生自主探索問(wèn)題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
分數除法應用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話(huà)激趣，復習輔墊
1． 師生交流
師：同學(xué)們，你們知道在我們體內含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）
對，水是我們體內含量最多的物質(zhì)，它對我們人體是至關(guān)重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來(lái)看一下。（課件出示）
2．復習舊知
師：現在你們知道了吧！同學(xué)們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質(zhì)量嗎？
學(xué)生回答后說(shuō)明理由。
師：算一算你們自己體內水分的質(zhì)量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來(lái)的呢？
生回答后出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量
35× 5 (4 )=28（千克）
師：誰(shuí)還能根據另一個(gè)信息寫(xiě)出等量關(guān)系式？
成人的體重× 3 (2 )=成人體內的水分的重量
2． 揭示課題
師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來(lái)研究的分數除法應用題。
二、 引導探究，解決問(wèn)題
1． 課件出示例題。
2． 合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個(gè)問(wèn)題，數量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來(lái)并解答出來(lái)。
3． 學(xué)生匯報
生1：根據數量關(guān)系式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量，再根據關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著(zhù)學(xué)生的發(fā)言隨機出示課件）
生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來(lái)做。
28÷ 5 (4 )=35（千克）
4． 比較算法
比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)？
�。ㄗ寣W(xué)生進(jìn)行何去討論，通過(guò)比較使學(xué)生看到列方程解，思路統一，便于理解。）
5． 對比小結
和前面復習題進(jìn)行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？
�。�1） 看作單位“1”的數量相同，數量關(guān)系式相同。
�。�2） 復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；
例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。
�。�3） 因為它們的數量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個(gè)數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6．試一試： 一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？
問(wèn)：這道題已知什么？求什么？誰(shuí)和誰(shuí)在比？哪個(gè)量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據學(xué)生回答畫(huà)線(xiàn)段圖。
根據題中的數量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。
學(xué)生根據等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習板演，其它學(xué)生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕謹党ǖ囊饬x，已知兩個(gè)因數的只與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因為用除法計算。）
三、 聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高
1． (投影)看圖口頭列式，并用一句話(huà)概括題中的等量關(guān)系。
(1)
(2)
2．練一練：
�。�1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?
�。�2）、一個(gè)修路隊修一條路，第一天修了全長(cháng)的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長(cháng)是多少米？
3．對比練習
(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?
(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長(cháng)是多少千米?
(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?
四、全課小結暢談收獲
�、俳裉爝@節課我們研究了什么問(wèn)題？②解答分數除法應用題的關(guān)鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教師強調：分析應用題數量關(guān)系比較復雜，因此在解答分數應用題時(shí)要注意借助線(xiàn)段圖來(lái)分析題中的數量關(guān)系，解答后要注意檢驗。
設計意圖：
一、從生活入手學(xué)數學(xué)。
《國家數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學(xué)活動(dòng)和交流的機會(huì )�！苯虒W(xué)一開(kāi)始教師就改變由復習舊知引入新知的傳統做法，直接取材于學(xué)生的生活實(shí)際，用介紹該班的情況引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數學(xué)就在自已的身邊，在生活中學(xué)數學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)。
二、關(guān)注過(guò)程，讓學(xué)生獲得親身體驗。
教學(xué)中，為讓學(xué)生認識解答分數乘法應用題的關(guān)鍵是什么時(shí)，我故意不作任何說(shuō)明，通過(guò)省略題中的一個(gè)已知條件，讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，親自感受應用題中數量之間的聯(lián)系，想方設法讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中發(fā)現規律。從而讓學(xué)生真切地體會(huì )并歸納出：解答分數乘法應用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數量之間的相等關(guān)系。
在教學(xué)中體現了“自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分數除法應用題教學(xué)效率并不高，究其原因，主要是教師教學(xué)存在偏差。教師喜歡重關(guān)鍵詞語(yǔ)瑣碎地分析，喜歡用嚴密的.語(yǔ)言進(jìn)行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個(gè)極端，或者把學(xué)生本來(lái)已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學(xué)生當作學(xué)者，對本來(lái)不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時(shí)間。教學(xué)中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來(lái)教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯(lián)系與區別，從而增強學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學(xué)中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學(xué)生學(xué)習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學(xué)生的主體地位，體現了生本主義教育思想。
三、多角度分析問(wèn)題，提高能力。
在計算應用題的時(shí)候，我通過(guò)鼓勵學(xué)生對同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導學(xué)生學(xué)會(huì )多角度分析問(wèn)題，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力和創(chuàng )新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關(guān)系，而讓學(xué)生死記硬背，如“是、占、比、相當于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗，讓學(xué)生在探究中加深對這類(lèi)應用題數量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習做好充分的準備。
四、 有破度有層次地設計練習，提高學(xué)生的思維能力。
教案還精心設計了練習題，通過(guò)看圖，找等量關(guān)系，鞏固了學(xué)生的分析思路；通過(guò)三類(lèi)題的對比練習，使學(xué)生掌握了三類(lèi)題的異同點(diǎn)，增強了學(xué)生的辨析能力，對于學(xué)生分析和解題起到了很好的推動(dòng)作用，使學(xué)生無(wú)論遇到什么題，都會(huì )做到：抓住特點(diǎn)，學(xué)而不亂。
《比的應用》教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。
抓住解題關(guān)鍵進(jìn)行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關(guān)系。
通過(guò)與算術(shù)方法解答相比較，加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解能用比例知識解答應用題的`數量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
師：誰(shuí)能夠說(shuō)說(shuō)用比例知識解應用題的關(guān)鍵是什么？
判斷下題中各量成什么比例？并說(shuō)明理由？
指導學(xué)習題例。
讓學(xué)生獨立解答例7。
在弄清題意后，把例5未完成的部分寫(xiě)完整然后比較這兩種解答方法的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都是抓住商一定來(lái)建立等量關(guān)系列出方程或比例式解答的。
不同點(diǎn)：第一種解法是直接設所求問(wèn)題為X。
第二種解法是間接設，即解出X后，還要用X減3才是所求問(wèn)題。
師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術(shù)方法解答例7。
學(xué)習例6
師：請同學(xué)們在教材上完成例6后，再用算術(shù)方法解答。說(shuō)說(shuō)用比例解例6的關(guān)鍵。
對比小結
比較例5例6有什么不同？分別是根據什么關(guān)系來(lái)解答的？
�。◤娬{用比例知識解應用題，關(guān)鍵是判斷題中的數量成什么比例，再根據題中比例關(guān)系找準等量關(guān)系，把其中未知數量用X代替，列出方程解答）
算術(shù)解法和比例解法的比較和聯(lián)系。
觀(guān)察算式（例5）
練習鞏固
筆答題：教材117頁(yè)1～3題。
全課總結（略）
《比的應用》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
人教版實(shí)驗教材第十一冊第49頁(yè)。
教材分析：
這部分內容是在學(xué)生學(xué)過(guò)比、分數乘法意義以及分數乘除應用題之后安排的，既加強知識間的內在聯(lián)系，又為后面的學(xué)習奠定了基礎。
學(xué)生分析：
按比例分配問(wèn)題是把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配。按比例分配問(wèn)題有多種不同解法�，F在小學(xué)教材中一般都采用把比轉化為分數用分數知識來(lái)解答。因為學(xué)生對理解比和分數的關(guān)系比較了解，對分數應用題有了一定的基礎，所以學(xué)習起來(lái)應該比較容易。所以本節課的重點(diǎn)應放在如何把比的問(wèn)題轉化為分數問(wèn)題來(lái)解決。何如解決生活中的按比分配問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：使學(xué)生理解按比例分配的意義，掌握按比分配的思想，形成按比分配的能力。
2.過(guò)程與方法：在探索學(xué)習的過(guò)程中使學(xué)生掌握按比例分配問(wèn)題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和運用知識解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：重視學(xué)生數學(xué)探索按比分配問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗的積累。培養學(xué)生自主、探究、合作的意識和了解家鄉，熱愛(ài)家鄉，喜歡數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比分配應用題的結構特點(diǎn)和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析，靈活解決按比分配的各種類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：引導、探究、嘗試發(fā)現法。
學(xué)法指導：自主探究與合作交流有機結合。
教具：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設教學(xué)情境
1.聽(tīng)著(zhù)歌曲《秦嶺最美是商洛》，欣賞商州蓮湖公園的圖片。
2.蓮湖公園這么美，那你對蓮湖公園了解多少呢？新建的蓮湖公園水域面積有多少畝?綠化面積有多少畝呢？
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生聽(tīng)音樂(lè )、賞美景、猜地點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生了解家鄉、熱愛(ài)家鄉、為建設家鄉而發(fā)奮學(xué)習的激情。使學(xué)生感悟到數學(xué)來(lái)源生活，學(xué)數學(xué)是為了更好地生活！
二、實(shí)施教學(xué)
1.出示例1.擴建后的蓮湖公園綠化面積和水域面積共165畝，綠化面積和水域面積的比是1:2.
�。�1）從這句話(huà)中你能獲得什么信息呢？
�。�2）你能提出什么問(wèn)題?
�。�3）討論提示
�、倬G化與水域總面積被平均分成幾份？每份是多少？各占幾份？
�、诰G化面積占它們總面積的幾分之幾？水域面積呢？
�。�4）展示學(xué)生的四種做法
�、傧人忝恳环�，再按各部分的份數算。
�、谙人愀鞑糠终既康梅致�，再按分數乘法應用題算。
�、巯人闳渴歉鞑糠值膸追种畮�，再按分數除法應用題算。
�、芰蟹匠逃嬎�。
�。�5）讓學(xué)生比較哪種方法較好。
2.展示課題《比的應用》
【設計意圖】首先對教材進(jìn)行了整合。這里我用孩子們熟悉的，感興趣的題材呈現“按比分配”的知識點(diǎn)，舍棄了教材原有的題材。其次，在呈現的過(guò)程中，培養了學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和運用知識解決問(wèn)題的實(shí)際能力。再次，是重視了對課堂生成的有效引導和巧妙運用。既重視了學(xué)生的創(chuàng )新意識的培養，有對算法進(jìn)行了優(yōu)化。
3.知識運用：例題變形
擴建后蓮湖公園總面積220畝，其中未綠化的陸地面積、綠化面積和水域面積的比是1:1:2.問(wèn)未綠化的.陸地面積、綠化面積和水域面積各是多少畝？
4.學(xué)以致用：醫用酒精是用蒸餾水和純酒精按1:3配制而成。
�、偃粲�200ml蒸餾水，需要多少毫升純酒精恰好能配制成符合要求的醫用酒精？
�、谌粲�1200ml純酒精，有足夠的蒸餾水能配制成多少毫升符合要求的醫用酒精？
【設計意圖】重視孩子對知識靈活遷移運用能力的培養。
5.我是小法官：判斷正誤并說(shuō)明理由。
�。�1）學(xué)校把栽300棵樹(shù)的任務(wù)分配給六年級三個(gè)班，三個(gè)班的人數分別是46人、54人和50人。最合理的分配方案是每班栽100棵樹(shù)。（）
�。�2）有一些蘋(píng)果分給幼兒園得小朋友們，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分得六分之一。大中小班分得蘋(píng)果的數量之比是
即3：2：1（）。
【設計意圖】首先，讓學(xué)生知道平均分是按比分配的一種特殊形式。其次，為拓展運用清障護航。
6.拓展運用
有一位老人，他有三個(gè)兒子和17匹馬。在他臨終前對他的兒子們說(shuō)：“我已經(jīng)寫(xiě)好了遺囑，我把馬留給你們，你們一定要按我的要求去分�！崩先巳ナ篮�，三兄弟看到了遺囑。遺囑上寫(xiě)著(zhù)：“我把17匹馬全都留給我的三個(gè)兒子。長(cháng)子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不許殺馬，不許流血。你們必須遵從父親的遺囑�！�
溫馨提示：三個(gè)兒子分得馬的數量之比是幾比幾比幾？化成最簡(jiǎn)整數比結果是幾比幾比幾？
【設計意圖】讓學(xué)生了解古代趣題中折射出的按比分配原理。
三、談?wù)勀氵@節課的收獲？
�。�1）解決“按比分配”型實(shí)際問(wèn)題的方法
�、�、求出各部分之間的數量比，由各部分之間的數量比可得出各部分占總體的分率。
�、�、用分數乘法求出各部分的量分別是多少。
�。�2）我對新建后的蓮湖公園有了更多的了解。
四、布置作業(yè)
必做題：課本55第4題；
選做題：課本56頁(yè)第7題；
思考題：課本56頁(yè)第11題。
《比的應用》教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。
2、能靈活運用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力；感受數學(xué)在日常生活中的應用，初步形成綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
形成綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備：
小黑板
教學(xué)設計
一、情境導入
師：這幾天，我們學(xué)習了兩位數乘兩位數的口算和筆算，這一節課，劉老師和同學(xué)們用兩位數乘兩位數的知識解決實(shí)際問(wèn)題。先來(lái)看一下本節課的教學(xué)目標：
二、目標導學(xué)
1、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。
2、能靈活運用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力。（讓學(xué)生看看教學(xué)目標，并讓一個(gè)學(xué)生讀一讀
三、獨立解答、小組合作解決問(wèn)題
師：每當夜幕降臨，街道上就亮起五彩繽紛的霓虹燈，我們的城市和建筑物在燈光的映射下顯得更加迷人和漂亮，請同學(xué)們打開(kāi)課本36頁(yè)，我們一塊來(lái)欣賞一下這迷人的夜景。（學(xué)生們看書(shū)36頁(yè)夜景圖）
師：夜景迷人嗎？（生：迷人）通過(guò)欣賞夜景圖，你都發(fā)現了哪些數學(xué)信息？
生一：48根燈條，每根71個(gè)燈泡
生二：一個(gè)廣告燈一天的租金是45元，這條街上有29個(gè)同樣的廣告燈
生三：A型車(chē)限乘25人，B型車(chē)限乘8人，A租4輛型車(chē)正好。
生四：5棵樹(shù)用75米彩燈線(xiàn)，用400米彩燈線(xiàn)裝飾剩下的25棵樹(shù)，夠嗎？
�。ㄍㄟ^(guò)讓學(xué)生說(shuō)數學(xué)信息，培養學(xué)生完整、正確表達的好習慣）
師：根據你發(fā)現的信息能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
�。▽W(xué)生各抒己見(jiàn)）
師：剛才同學(xué)們提了很多數學(xué)問(wèn)題，都非常的好，今天咱們著(zhù)重來(lái)解決這四個(gè)問(wèn)題，把其余的放入問(wèn)題口袋，再一節課再來(lái)研究。
出示四個(gè)問(wèn)題：
1、一共有多少個(gè)燈泡？
2、29個(gè)同樣的廣告燈一天的租金多少元？
3、A型車(chē)限乘25人，B型車(chē)限乘8人，A租4輛型車(chē)正好。如果租B型車(chē)，需要多少輛？
4、5棵樹(shù)用75米彩燈線(xiàn)，用400米彩燈線(xiàn)裝飾剩下的25棵樹(shù)，夠嗎？
師：同學(xué)們看看這四個(gè)問(wèn)題，你會(huì )解答嗎？下面請同學(xué)們在練習本上獨立解答出來(lái)。
�。▽W(xué)生獨立解答，教師巡視大約10分鐘）
師：劉老師看大部分同學(xué)做完了，而且發(fā)現沒(méi)做完的同學(xué)的原因是做題過(guò)程中遇到了一點(diǎn)小麻煩，不要緊，下面咱們以小組為單位，把你的解題思路先在小組內交流一下，不會(huì )的地方提出來(lái)，同學(xué)們共同幫助你，待會(huì )再在班內交流。
�。▽W(xué)生小組交流，教師巡視，看看各小組討論情況）
師：各小組都討論完了，下面請小組的同學(xué)上來(lái)匯報。
小組同學(xué)就各問(wèn)題匯報，不對的.和不完整的其余各小組及時(shí)糾正和補充。
師：剛才同學(xué)們講的都很棒，特別是第3個(gè)問(wèn)題和第4各問(wèn)題。第3個(gè)問(wèn)題同學(xué)們想的很周到，生活中經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，到底是舍去還是向前進(jìn)一，根據生活實(shí)際情況解決；第4個(gè)問(wèn)題同學(xué)們想到了那么多的解答方法，根據自己的情況選擇喜歡的解答方法。
四、自主練習
教材37頁(yè)第3題和第5題（學(xué)生獨立解決，小組討論訂正，不會(huì )的再在班內交流）
《比的應用》教學(xué)設計10
教學(xué)目標
1.復習成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。
2.掌握正比例和反比例應用題的數量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、 反比例關(guān)系的應用題。
3.進(jìn)一步培養同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應用題的方法。 教學(xué)準備 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程設計
今天我們上一節復習課。（板書(shū)課題：正反比例應用題）出示目標學(xué)生齊讀。通過(guò)這節課的學(xué)習，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規律。
一、復習概念
1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？
3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？
二、復習數量關(guān)系
1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成
什么比例？
1．工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（ ）
2．每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。（ ）
3．挖一條水渠，參加的人數和所需要的時(shí)間。（ ）
4．從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（ ）
5．時(shí)間一定，速度和距離。（ )
2.選擇題：
1.如果a = c÷b ，那么當 c 一定時(shí)，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
2.步測一段距離，每步的平均長(cháng)度和步數（ ）。
�、� 成正比例② 成反比例③ 不成比例
3.比的`后項一定，比的前項和比值（）。
�、� 成正比例② 成反比例③ 不成比例
4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。
�、俪烧壤� ② 成反比例③ 不成比例
5.化肥廠(chǎng)有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。
?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40
三、復習簡(jiǎn)單應用題
例1 一臺抽水機5小時(shí)抽水40立方米，照 這樣計算，9小時(shí)可抽水多少立方米？
A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？
B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？
C、題中“照這樣計算”就是說(shuō) （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關(guān)系。學(xué)生獨立解答。
2、總結 正 、反比例解比例應用題要抓的四個(gè)環(huán)節
3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來(lái)。
�、�、一臺機床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計算，8小時(shí)加工64個(gè)。
�、�、一列火車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。
�、�、一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。
�、�、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
�、�、小敏買(mǎi)3枝鉛筆花了1.5元,小聰買(mǎi)同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢(qián)？
�、�、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買(mǎi)甲種鉛筆32支的錢(qián)，可以買(mǎi)乙種鉛筆多少支？
四、 鞏固練習
1、用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁(yè)可裝訂500本，如果每本比原來(lái)多10頁(yè)，可裝訂多少本？
解：設可裝訂本。
�。�30+10）=500×30
4 0=15000
=15000
=375
答：可裝訂375本。
2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會(huì )列式嗎？
(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實(shí)際需要多少天？
�。�2）修路隊計劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？
五、拓展延伸
用正反兩種比例解答：
1、一輛汽車(chē)原計劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？
六、全課總結
解答正反比例應用題，條件和問(wèn)題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。
七、板書(shū)設計
正反比例應用題
=K（一定） X×Y=K（一定）
X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。
正y 、反比例解比例應用題要抓的四個(gè)環(huán)節
第一、分析：可分四步。
第一步：確定什么量是一定的。
第二步：相依變化的量成什么比例。
第三步：找準相對應的兩個(gè)量的數。
第四步：解方程（根據比例的基本性質(zhì)）
第二、設未知數為X，注意寫(xiě)明計量單位。
第三、根據正反比例的意義列出方程。
第四、檢驗并答題。
《比的應用》教學(xué)設計11
教學(xué)內容：
人教版三年級數學(xué)上冊第八單元,教科書(shū)第100頁(yè)例1及相應的內容。
學(xué)情分析：
1、在本單元前幾課時(shí)的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數），知道了分數各部分的名稱(chēng)，會(huì )讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分數，會(huì )比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學(xué)習了簡(jiǎn)單的同分母分數加、減法。
2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了把一個(gè)物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來(lái)表示。本節課是要理解把許多物體看作一個(gè)整體，平均分成若干份，也可以用分數來(lái)表示這樣的一份或幾份。學(xué)生在學(xué)習中可能對單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”難以理解。因此，教學(xué)中應把理解分數的意義，單位“1”，分數單位作為重點(diǎn)，并通過(guò)不同類(lèi)型的習題幫助學(xué)生鞏固掌握所學(xué)。在理解分數的意義時(shí)要通過(guò)學(xué)具操作，幫助學(xué)生建立單位“1”的概念。重點(diǎn)要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎上使學(xué)生學(xué)會(huì )準確表達。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，分一分，涂一涂，畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷單位“1”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過(guò)程，知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。
2、借助解決具體問(wèn)題的活動(dòng)，使學(xué)生能用簡(jiǎn)單的分數描述一些簡(jiǎn)單的生活現；發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力、類(lèi)比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數感。
3、使學(xué)生在學(xué)習分數的意義的基礎上解決實(shí)際問(wèn)題，感受分數與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)：知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。
難點(diǎn)：從分母和分子的意義這一角度理解“整體”與“部分”的關(guān)系。 教學(xué)準備：
多媒體課件，答題紙，小棒。
教學(xué)過(guò)程：
師：你想到的這個(gè)數表示什么意思？
�。A設：平均分、分數線(xiàn)、分子、分母、分數的意義。師選擇板書(shū)）
二、探究新知。
1、初步感受整體由“1個(gè)”變“多個(gè)”
�。�1）、用課件展示教材第100頁(yè)的例1右側圖，讓學(xué)生觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)看到了什么？
�。�2）、現在你又想到了哪個(gè)數？它表示什么意思？
�。�3）、師：涂色部分是四個(gè)正方形中的幾份？這樣的一份還能用分數表示嗎？
�。�4）教師對學(xué)生的回答給與評價(jià)。根據學(xué)生的'回答講解：在這里，我們可以把這樣的2份是這4個(gè)小正方形的幾分之幾呢？3份呢？
2.理解部分與整體的關(guān)系。
�。�1）課件出示六個(gè)蘋(píng)果，動(dòng)態(tài)演示平均分的過(guò)程。
學(xué)生觀(guān)察圖后集體交流（一共有6個(gè)蘋(píng)果；平均分成了3份；每份有2個(gè)蘋(píng)果）
�。�2）提出問(wèn)題：如果把這6個(gè)蘋(píng)果看成一個(gè)整體，的意思嗎？（說(shuō)清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）
3、回顧建模。
課件出示：
引導學(xué)生回顧總
結：我們不僅可以把一個(gè)完整的物體
或者圖形看成一個(gè)整體平均分，也可以把幾個(gè)物體看成一個(gè)整體平均分。
三、動(dòng)手操作，加深認識。
1、“均勻地分”。
�。�1）提出要求：老師給大家準備了12個(gè)蘋(píng)果，
請你也來(lái)平均分一分，想一想可以用哪個(gè)分數，表示其中的1份或幾份。拿出答題紙，分一分。
�。�2）生獨立思考，動(dòng)手操作。
�。�3）、匯報交流。
�。�4）對比提升。
課件出示所有的分法，追問(wèn)：“都是1份，為什么用不同的分數來(lái)表示？ 預設：因為平均分的份數不一樣。
2、“創(chuàng )新地畫(huà)”。
�。�2）生獨立思考，動(dòng)手操作。
�。�3）、匯報交流，展示學(xué)生作品。
預設：因為都是把整體平均分成了2份，取其中的1份。
師：哪兒不同？
預設：總數不同，每份數也不同。
四、闖關(guān)游戲，加深理解。
第一關(guān)：“準確地拿”。
第二關(guān)：“獨具慧眼”。
五、回顧反思，結束全課。
1、引導學(xué)生回顧反思：今天你有什么收獲？
2、師給與評價(jià)
《比的應用》教學(xué)設計12
教學(xué)目標：1.認識“炭”一個(gè)生字，會(huì )寫(xiě)“紫、炭“2個(gè)生字，結合課文理解”破曉、微細、漂橫、流螢“等詞語(yǔ)。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文。
3.提高想象力，自主發(fā)現生活之中、自然之中的美，感受一切美好的事物。
教學(xué)重難點(diǎn)：1.感受“四時(shí)情趣“的不同，學(xué)習作者的表達順序。
2.體會(huì )想象的妙用。
教具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
(多媒體展示課題)
一.導入新課
1.回顧一下文中的“四時(shí)“是什么意思?
2.本文并沒(méi)有壯觀(guān)浩大、強烈動(dòng)感的景色，而是一些細物微景，清淡物象，讓我們帶著(zhù)想象的翅膀來(lái)更好的體會(huì )這四季的情趣。齊讀課題。
二.初讀感知
1.快速默讀，找出“四時(shí)”藏在課文中的哪些句子里?請同學(xué)們找出并畫(huà)下來(lái)，讀出每句話(huà)。
2.(多媒體展示四句話(huà))這些句子在每段中起到了什么作用?
3.在作者眼中四季最美的是什么時(shí)候?
4.把四個(gè)句子連在一起看，這四個(gè)句子構成了什么句式?
5.全文是按什么順序額描寫(xiě)的?
6.回顧一下四個(gè)清晰的段落。
7.結合課文解釋一下“情趣”的意思。
下面我們就再次走進(jìn)課文看看課文時(shí)如何來(lái)寫(xiě)四時(shí)的'情趣的?
三、精讀品悟
(一)首先我們來(lái)看看當下的秋天在作者眼中是什么樣的?
1.輕聲讀描寫(xiě)秋天的段落，看一看作者寫(xiě)出了秋天傍晚哪些地方有趣。找一找，畫(huà)一畫(huà)，品味一下其中的趣味。
2.學(xué)生匯報，師板書(shū)：秋天 傍晚 ：烏鴉歸巢，大雁南飛，風(fēng)響蟲(chóng)鳴
師：(1)(多媒體展示烏鴉歸巢的畫(huà)面)我們如果把烏鴉歸巢擬人化可以怎么說(shuō)呢?
(2)大雁變得越來(lái)越小可以用幾何中的變化來(lái)形容一下 ，是由什么變化成什么?
(3)寂靜的夜里有了這些風(fēng)響蟲(chóng)鳴，像是他們在做什么呢?
3.再讀課文，看看哪些詞或句子能體現出情趣。(生匯報)同時(shí)用自己的語(yǔ)言來(lái)描繪一下這樣的情趣。
4.(多媒體出示這一段落，伴樂(lè )朗讀)再出聲讀一讀，不同形式的讀，去深刻的體會(huì )這里面的情趣。
(二)總結學(xué)法：師生共同回顧第三自然段的學(xué)法進(jìn)行總結：
讀、找、品、誦
(三)自學(xué)
師：運用這種學(xué)法小組交流學(xué)習其他三個(gè)季節哪些地方有趣，哪些詞、句能體現出情趣，找一找，畫(huà)下了。
1.生匯報第一自然段：春 破曉 ：漂橫的紫色云(板書(shū))
師：(1)(多媒體展示破曉的畫(huà)面)文中都出現了哪些色彩?這些色彩描繪了一個(gè)怎樣的早晨?
(2)哪個(gè)詞最能體現出云的情趣?
(3)不同形式的讀，想象畫(huà)面的情趣所在(多媒體出示這一段落，伴樂(lè )朗讀)
2.生匯報第二自然段：夏 夜里 ：流螢(板書(shū))
師：(1)(多媒體出示流螢的畫(huà)面 )在這樣黑夜里，閃閃發(fā)光的螢火蟲(chóng)，想象一下這些螢火蟲(chóng)像什么?用一些形象的詞來(lái)比喻一下。
(2)哪個(gè)詞最能體現出流螢是有趣的?用你的體會(huì )去讀讀這句話(huà)。
3.生匯報第三自然段:冬 早晨：生火送炭
師：在這樣寒冷的冬天里人們忙碌著(zhù)，還會(huì )寒冷了嗎?會(huì )變得怎么樣呢?想象一下人們在分炭時(shí)會(huì )有什么交流呢?
(多媒體出示此段，伴樂(lè )朗讀)不同形式的朗讀，體會(huì )這寒冷的冬天了的那份溫暖的情趣。
四、回讀賞析
欣賞過(guò)這些清淡，細小的畫(huà)面后，再通讀課文，你發(fā)現“四時(shí)”的情趣有什么不同嗎?
五、續讀升華
下面我們看看在我們的古代人是怎樣用詩(shī)句描寫(xiě)四季的?大屏幕展示。
春 曉 [唐.孟浩然] 暮江吟 白居易
春 眠 不 覺(jué) 曉， 一道殘陽(yáng)鋪水中，
處 處 聞 啼 鳥(niǎo)。 半江瑟瑟半江紅。
夜 來(lái) 風(fēng) 雨 聲， 可憐九月初三夜，
花 落 知 多 少。 露似真珠月似弓。
西江月·夜行黃沙道中 白雪歌送武判官歸京
辛棄疾 岑參
明月別枝驚鵲，清風(fēng)半夜鳴蟬。 北風(fēng)卷地白草折，
稻花香里說(shuō)豐年，聽(tīng)取蛙聲一片。 胡天八月即飛雪。
七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前。 忽如一夜春風(fēng)來(lái)，
舊時(shí)茅店社林邊，路轉溪橋忽見(jiàn)。 千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)。
板書(shū)設計：
四時(shí)的情趣
時(shí) 春天 破曉：漂橫的紫色云
間 夏天 夜里：流螢
順 秋天 傍晚：烏鴉歸巢，大雁南飛，風(fēng)響蟲(chóng)鳴
序 冬天 早晨：生火送炭
《比的應用》教學(xué)設計13
一、復習引入
1．回憶列方程解決問(wèn)題的一般步驟。
學(xué)生小組內交流。
2．在橫線(xiàn)上寫(xiě)出含有字母的式子。
(1)明明寫(xiě)了a個(gè)生字，紅紅寫(xiě)的字比明明寫(xiě)的3倍還多5個(gè)。紅紅寫(xiě)了（x）個(gè)生字。
(2)男生x人，女生比男生人數的1.5倍少8人。女生有（x）人。
學(xué)生獨立思考后，指名回答。
二、講授新知
1. 導入。
教師：西安是我國有名的歷史文化名城，有許多著(zhù)名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。（多媒體出示西安大雁塔和小雁塔圖片）這節課，就讓我們一起來(lái)研究一個(gè)與它們有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。（多媒體出示教材第9頁(yè)例8）
2.探究新知。
�。�1）分析題旨、提出問(wèn)題
教師：仔細觀(guān)察，認真分析，題目中告訴了我們哪些條件？需要我們解決什么問(wèn)題？
學(xué)生認真讀題，分析題意，全班交流。
教師：根據你的分析，能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話(huà)能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？
學(xué)生獨立思考，全班交流匯報。
�。�2）找等量關(guān)系。
教師：你能用一個(gè)等量關(guān)系式來(lái)表示它們之間的相等關(guān)系嗎？
小組合作，全班交流。
多媒體出示各種等量關(guān)系式的情況：
�、傩⊙闼母叨取�2－22＝大雁塔的高度。
�、谛⊙闼母叨取�2＝大雁塔的高度＋22。
�、坌⊙闼母叨取�2－大雁塔的高度＝22。
�、埽ù笱闼母叨龋�22）÷2＝小雁塔的高度。
教師在充分肯定學(xué)生能從不同的角度分析題中數量關(guān)系的基礎上，引導學(xué)生比較最后一種想法與前面幾種想法的不同。然后著(zhù)重引導學(xué)生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系。
教師：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數量是已知的？哪個(gè)數量是要我們去求的？
指名學(xué)生回答。
�。�3）引導列出方程。
教師：通過(guò)我們的觀(guān)察與交流，你覺(jué)得可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
學(xué)生獨立思考，全班交流。
教師：根據等量關(guān)系式，你們能列出方程嗎？
學(xué)生先自主嘗試設未知數，并根據第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程，全班交流，教師板書(shū)。
解：設小雁塔高x米。
2x－22＝64
�。�4）自主思考、解方程。
教師：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有？運用以前學(xué)過(guò)的知識，你能解出這個(gè)方程嗎？怎樣將這個(gè)方程變形為我們以前學(xué)過(guò)的方程？
小組合作探究，全班交流。
通過(guò)交流使學(xué)生明確：首先把2x 看出一個(gè)整體，先求出2x等于多少，所以可以應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為“2x＝？”，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續求解。
教師和學(xué)生一起完成例題呈現的方程兩邊同時(shí)“＋22”的步驟，讓學(xué)生繼續獨立解答，求出方程的解。
組織交流解方程的整個(gè)過(guò)程，并完整板書(shū)。
解：設小雁塔高 x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22
2x＝86
x＝43
�。�5）引導檢驗、培養習慣。
教師：你打算怎樣對這道題進(jìn)行檢驗？
學(xué)生各自檢驗，指名匯報檢驗方法。
教師：列方程解決實(shí)際問(wèn)題檢驗答案是否正確，不光要檢驗結果是不是方程的解，還要把答案作為已知條件，看能不能滿(mǎn)足題目中的數量關(guān)系。
3．內化理解、觸類(lèi)旁通。
教師：根據等量關(guān)系還可以怎樣列方程解決？
學(xué)生獨立列出方程后，在小組內交流各自列的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的依據。
集體交流，然后說(shuō)說(shuō)怎樣來(lái)解自己的方程。
4．對比歸納、掌握方法。
教師：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，我們來(lái)一起看看這幾種列方程的方法，你覺(jué)得那種比較簡(jiǎn)便？為什么？
小組交流，明確：順著(zhù)題意來(lái)列方程比較簡(jiǎn)便。
三、鞏固應用
�。ㄒ唬╊A習答疑
這道題里數量關(guān)系有多種，但我們一般用求和的關(guān)系式即“看了的.頁(yè)數+剩下的頁(yè)數= 一共看的”，這樣在解方程時(shí)比較方便。
�。ǘ┙滩牧曨}
1.教材第10頁(yè)“練一練”。
引導學(xué)生順著(zhù)題意寫(xiě)著(zhù)關(guān)系式，再依據關(guān)系式列方程解方程。學(xué)生獨立完成，選1人板演，教師巡視輔導，針對共性講評。（解：設香港青馬大橋全長(cháng)大約x千米。x×16+0.8=36 x=2.2）
2. 教材第11頁(yè)練習二第5題。
獨立解答，集體講評，每道題選一名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題思路。（x=9 x=0.3 x=3.8 ）
3. 教材第11頁(yè)練習二第6題。
學(xué)生直接填空，全班交流。（3x+15 4x-80）
4.教材第11頁(yè)練習二第7題。
學(xué)生獨立完成，教師巡視輔導，集中講評。（講評： 解：設貓的最快時(shí)速是x千米。2x+20=110 x=45）
5.教材第11頁(yè)練習二。第8題。
學(xué)生獨立完成，教師巡視輔導，集中講評。（講評：解：設水星繞太陽(yáng)一周大約要用x天。4x-13=365 x=94.5）
�。ㄈ┱n堂作業(yè)
完成第三部分習題設計“課堂作業(yè)”第1、3題。
學(xué)生在作業(yè)紙上直接寫(xiě)出答案，教師讓做錯的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)思路，予以專(zhuān)門(mén)輔導。
四、總結提升
1．我們今天繼續學(xué)習了列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？
2．解方程解實(shí)際問(wèn)題時(shí)應注意什么？你有哪些收獲？還有哪些困惑？
五、布置作業(yè)
完成第三部分習題設計“課后作業(yè)”第5、6、7題。
設計意圖：學(xué)習新知識以前，進(jìn)行兩個(gè)內容的準備性練習，為新課做好鋪墊，為下一步學(xué)習新知識做好準備。
設計意圖：用圖文結合的方式展示信息，使數學(xué)學(xué)習和對歷史景觀(guān)的了解有機融合，增強了學(xué)生的探索興趣，激發(fā)學(xué)生全身心地投入到問(wèn)題的研究中去。
設計意圖：找到數量之間的相等關(guān)系，才能把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也才能列出相應的方程解答問(wèn)題，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵一步。通過(guò)小組合作交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，從而靈活地解決問(wèn)題。
設計意圖：以解決問(wèn)題為載體，引導學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類(lèi)似的問(wèn)題。
設計意圖：設計引導學(xué)生掌握解決實(shí)際問(wèn)題檢驗的方法，養成自覺(jué)檢驗的習慣。是為了在引導學(xué)生掌握數學(xué)知識的同時(shí)，注意處理好智力培養與習慣養成的關(guān)系，著(zhù)眼于全面素質(zhì)的培養和提高。
設計意圖：在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。但要注意的是，方法并不是越多越好，這里不是要求學(xué)生一題多解。教學(xué)中要組織學(xué)生對各種解法進(jìn)行比較，體會(huì )它們在概念上是一致的，僅是表現形式不同，進(jìn)而進(jìn)一步優(yōu)化方法。
《比的應用》教學(xué)設計14
教學(xué)內容:
小學(xué)數學(xué)第十一冊第98頁(yè)例10
教材簡(jiǎn)析:
工程問(wèn)題應用是分數應用題中的一個(gè)特例。它的數量關(guān)系和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學(xué),主要是用整數工程應用題引入,讓學(xué)生根據具體數量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過(guò)教學(xué),使學(xué)生理解工程問(wèn)題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養學(xué)生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學(xué)目標：
1、認識分數工程問(wèn)題的特點(diǎn)。
2、理解、掌握分數工程問(wèn)題的數量關(guān)系,解題思路和方法。
3、能正確解答分數工程問(wèn)題。
教具、學(xué)具準備：投影片幾張。
過(guò)程設計：
一、復習引入：
口答列式：
1、修一條100米長(cháng)的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長(cháng)的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^(guò)這組題，復習工程問(wèn)題的`三個(gè)基本數量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數量應樣表示，為學(xué)習用分數解答奠定基礎。）
二、新課：
1、引出課題:工程問(wèn)題應用題、
2、教學(xué)例10
�。�1）出示例10：一段公路長(cháng)30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
�。�2）審題后,根據條件問(wèn)題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨修完成時(shí)間
乙獨修完成時(shí)間
兩隊合修完成時(shí)間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫(xiě)出:60千米、90千米。
�。�1）讓學(xué)生猜完后,計算：
�。�2）訂正后問(wèn):為什么總千米數不同,而兩隊 合修的天數都一樣？
�。ㄍㄟ^(guò)工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數,激發(fā)學(xué)生學(xué)習工程問(wèn)題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著(zhù)強烈的好奇心投入到新課的學(xué)習中。）
4、如果去掉“長(cháng)30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
�。�1）組織學(xué)生討論:
�。�2）列式解答、講算理、
�。�3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分數解答工程問(wèn)題的解題特點(diǎn)是什么?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)習討論，引導學(xué)生認識分數工程問(wèn)題的特征，掌握了用分數解答工程問(wèn)題的方法。）
三、練習：
1、第98頁(yè)做一做。（通過(guò)基本練習，讓學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固工程問(wèn)題的解法。）
2、第99頁(yè)
3、判斷題。
�。ㄍㄟ^(guò)辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問(wèn)題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學(xué)生對工程民問(wèn)題應用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
《比的應用》教學(xué)設計15
因式分解是初中代數的重要內容，因其分解方法較多，題型變化較大，教學(xué)有一定難度。轉化思想是數學(xué)的重要解題思想，對于靈活較大的題型進(jìn)行因式分解，應用轉化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到較好的效果。
因式分解的基本方法是：提取公因式法、應用公式法、十字相乘法。對于結構比較簡(jiǎn)單的'題型可直接應用它們來(lái)進(jìn)行因式分解，學(xué)生能夠容易掌握與應用。但對于分組分解法、折項、添項法就有些把握不住，應用轉化就思想就能起到關(guān)鍵的作用。
分組分解法實(shí)質(zhì)是一種手段，通過(guò)分組，每組采用三種基本方法進(jìn)行因式分解，從而達到分組的目的，這就利用了轉換思想�？聪旅鎺桌�
例1、 4a2+2ab+2ac+bc
解:原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)
=2a(2a+b)+c(2a+b)
=(2a+b)(2a+c)
分組后，每組提出公因式后，產(chǎn)生新的公因式能夠繼續分解因式，從而達到分解目的。
例2、 4a2-4a-b2-2b
解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)
=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)
=(2a+b)(2a-b-2)
按“二、二”分組，每組應用提公因式法，或用平方差公式，從而繼續分解因式。
例3、 x2-y2+z2-2xz
解:原式=(x2-2xz+z2)-y2
=(x-z2)-y2
=(x+y-z)(x-y-z)
四項式按“三一”分組，使三項一組應用完全平方式，再應用平方差進(jìn)行因式分解。
對于五項式一般可采用“三二”分組。三項這一組可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二項這一組可采用提公因式法或平方差公式分解，因此變化性較大。
例4、 x2-4xy+4y2-x+2y
解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)
=(x-2y)2-(x-2y)
=(x-2y)(x-2y-1)
例5、 a2-b2+4a+2b+3
解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+2+b-1)(a+2-b+1)
=(a+b+1)(a-b+3)
對于六項式可進(jìn)行“二、二、二”分組，“三、三”分組，或“三、二、一”分組。
例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy
�、俳�:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)
=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)
=(x-y)(ax+bx-cx)
=x(x-y)(a+b-c)
�、诮�:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)
=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)
=x(x-y)(a+b-c)
例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1
解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1
=(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y+1)2
對于折項、添項法也可轉化成這三種基本的方法來(lái)進(jìn)行因式分解。
例8、 x4+4y4
解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
例9、 x4-23x2+1
解:原式=x4+2x2+1-25x2
=(x2+1)2-25x2
=(x2-5x+1)(x2+5x+1)
又如x3-7x-6可用折項、添項多種方法分解因式:
�、舩3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)
�、苮3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)
�、莤3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)
�、葂3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)
只有掌握好三種基本的因式分解方法，才能應用轉化思想處理靈活性較大、技巧性較強的題型。
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