三角形內角和教學(xué)設計集錦15篇
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的三角形內角和教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
三角形內角和教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
3、經(jīng)歷三角形內角和的研究方法，感受數學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執，他們請你們來(lái)評評理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
活動(dòng)二：拼一拼，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準備好的.三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
探索與發(fā)現（一）
三角形內角和等于180°
三角形內角和教學(xué)設計2
設計思路
本節課我先引導學(xué)生任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再引導學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現這個(gè)結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開(kāi)放性的練習，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習新的知識《三角形內角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊�。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學(xué)生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的`內角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角（答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案）。
4、根據所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節課的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現了困難，花費的時(shí)間較長(cháng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內容（三角形的特性和分類(lèi)）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習學(xué)生就沒(méi)有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
三角形內角和教學(xué)設計3
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著(zhù)，引導學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習從知識的直接應用到間接應用，數學(xué)信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習設計了開(kāi)放性的練習，在小組內完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的.形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
生1：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。
生2：三角形有三個(gè)角
師：請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：只能畫(huà)長(cháng)方形。
師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個(gè)三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個(gè)呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么？
生1：這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
�。ㄈ├^續探究
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來(lái)驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內角和教學(xué)設計4
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運用新知識解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現和驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
教具準備：
教師準備：多媒體課件、不同類(lèi)形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表
學(xué)生準備：量角器、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語(yǔ)：形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單？？？？？（打一圖形名稱(chēng)）
�。A設：三角形）
師：誰(shuí)能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。
生2：三角形按角分類(lèi)，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學(xué)們會(huì )畫(huà)三角形嗎？請你在練習本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了？我們快去看一看。
師：今天我們就來(lái)研究一下三角形的內角和。
二、學(xué)習目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。
2、能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習（展示量角法）
1．理解三角形的內角、內角和
�。�1）板書(shū)展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內角。）
師：你能過(guò)來(lái)指指嗎？同意嗎？?jì)冉怯袔讉�(gè)？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內角和
師：什么是三角形的內角和？
�。ㄈ切稳齻�(gè)角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來(lái)。
師：根據我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）
師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫(huà)的三角形的三個(gè)內角，并算出他們的和。（4分鐘）
學(xué)生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫(xiě)測量匯報單。
師：觀(guān)察匯報的結果，你有什么發(fā)現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現的，沒(méi)有得到統一的結果，這個(gè)辦法不能使人信服，有沒(méi)有別的方法驗證？老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來(lái)研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內角和的規律（6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準備的各種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的.三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）
2、學(xué)生匯報
�。�1）轉化法：
生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形每個(gè)直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。
師：他們用長(cháng)方形的內角和來(lái)研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個(gè)內角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動(dòng)手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問(wèn)怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見(jiàn)標記的方法很科學(xué)。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來(lái)感受一下怎么驗證三角形的內角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）
師分別通過(guò)剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。
師：注意觀(guān)察。
師：演示完畢有什么發(fā)現？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類(lèi)只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個(gè)三角形的內角和都是180度。
出示一些三角形，讓學(xué)生指出內角和。
師：你有什么發(fā)現？（無(wú)論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒(méi)有關(guān)系。）（板書(shū)三角形的內角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時(shí)候并沒(méi)有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量?jì)x器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度�，F在確定這個(gè)結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著(zhù)名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現做一些練習嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。
�。�2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無(wú)關(guān)。
4、剪一剪。
把一個(gè)三角形紙板沿直線(xiàn)剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁(yè)第1題、第3題。
七、板書(shū)設計
三角形內角和教學(xué)設計5
【教材內容】：
北師大版四年級數學(xué)下冊
【教學(xué)目標】：
1、探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩定性和三角形的分類(lèi)相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。擴充了學(xué)生認識圖形的一般規律從直觀(guān)感性的認識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對話(huà)我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內角的度數
內角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的'得出正確的結論
因為在上一環(huán)節學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著(zhù)高對折，每個(gè)三角形的內角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內角和。
三角形內角和教學(xué)設計6
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請聽(tīng)謎面：
形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類(lèi)
師：真聰明��！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類(lèi)
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì )不會(huì )畫(huà)三角形��？
生：會(huì )
師：下面請你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！
生：試著(zhù)畫(huà)
師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節課我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)三角形角的知識“三角形內角和”（板書(shū)課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內角��？
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來(lái)的度數。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數，那這個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習過(guò)的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
3、研究一般三角形的`內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學(xué)們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個(gè)小組。
�。�2）每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形，每種類(lèi)型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開(kāi)始活動(dòng)！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過(guò)測量我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過(guò)驗證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書(shū)：三角形內角和等于180度�，F在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？
生：沒(méi)有
師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？
生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。
師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？
生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內角和是（）度。
�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。
2、求下面各角的度數。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
三角形內角和教學(xué)設計7
教材內容：
北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和180°。在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內容特點(diǎn)，本著(zhù)“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)自主構建自己對數學(xué)知識的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、反思等數學(xué)活動(dòng)，體驗知識的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設計力求改變學(xué)生的學(xué)習方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現知識的自我建構，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設疑激趣
師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著(zhù)畫(huà)過(guò)，畫(huà)不出來(lái)。
生2：因為每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內角的度數相加就是三角形的內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書(shū)上看到的。
師：你驗證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設計了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復習三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng )設一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認為三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來(lái)自于書(shū)本，也可能來(lái)自于家長(cháng)的輔導，但學(xué)生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒(méi)有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請同學(xué)們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗過(guò)程在腦中梳理一下�，F在請把自己的研究過(guò)程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會(huì )不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線(xiàn)，所以可用直尺來(lái)檢驗。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內角也可以驗證。只要將三角形的三個(gè)內角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮�。ǔ鍪疽粋�(gè)小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實(shí)驗驗證，獲得結論。然后引導學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗證過(guò)程中較好地體現了解決同一問(wèn)題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應用拓展
1、計算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)�？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末，教師激勵學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養學(xué)生的問(wèn)題意識，同時(shí)讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數學(xué)學(xué)習的時(shí)間和空間。
三角形內角和教學(xué)設計8
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，引導學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過(guò)程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點(diǎn)：運用三角形內角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識，我們來(lái)復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內角，而這三個(gè)內角的和就是這個(gè)三角形的內角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì )我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內角的度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì )使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長(cháng)手中的表格內。
各組長(cháng)進(jìn)行匯報。發(fā)現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個(gè)內角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書(shū)：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的`三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫(xiě)度。
小結：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節課上的收獲！
三角形內角和教學(xué)設計9
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的.空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教學(xué)設計10
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)角的度數。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。
【學(xué)習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實(shí)際應用。
能力目標: 培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的.合作習慣。
情感目標: 讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小�！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內角的和。
生：三角形的三個(gè)內角的度數和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎？不知道的話(huà)想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境，架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活，抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是 180°，你能設法驗證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息，完成實(shí)驗報告單后，學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。
�。ㄔO計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。）
三、交流評價(jià)，歸納結論。
學(xué)生操作驗證，完成實(shí)驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。
實(shí)驗報告單
實(shí)驗名稱(chēng)
三角形內角和
實(shí)驗目的
探究三角形內角和是多少度。
實(shí)驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現
我的表現
自評
互評
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的方法和發(fā)現，教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
�。ㄔO計意圖：各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納，集思廣益，取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng )新。
�、僬n件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內角的度數？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學(xué)的知識，誰(shuí)能求出A的度數？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內角和
用量角器量出每個(gè)內角的度數，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。）
三角形內角和教學(xué)設計11
教學(xué)內容
人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第五單元第85頁(yè)例5
任務(wù)分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（數學(xué)）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內容。這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的認識，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習的基礎。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導學(xué)生用實(shí)驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個(gè)三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現三角形內角和為180度。教學(xué)內容的.核心思想體現在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過(guò)程，來(lái)認識和體驗三角形內角和的特點(diǎn)。
學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關(guān)的補充習題和數學(xué)練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個(gè)內角的度數并求出它們的和的練習，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗證，因此，學(xué)生在這節課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗操作驗證三角形的內角和是180°。
教學(xué)目標
1、通過(guò)實(shí)驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實(shí)際生活問(wèn)題。
3、通過(guò)拼擺，感受數學(xué)的轉化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”。
教學(xué)難點(diǎn)
驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，學(xué)習鋪墊
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規律
1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內角和
說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。
板書(shū)課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內角和有什么規律。
2、探究三角形的內角和規律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學(xué)生發(fā)現：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預設：有學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出三角形的內角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個(gè)內角拼成了一個(gè)平角，引導學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內角和是180°.
�。�2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現：直角三角形的內角和也是180°.
�。�3）
讓學(xué)生獨立用同樣的方法，發(fā)現：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學(xué)生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類(lèi)三角形包括了所有三角形。）
板書(shū)：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規律
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？
學(xué)生獨立完成，并說(shuō)出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因為等腰三角形的兩個(gè)底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規律
1、求出下面各角的度數。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個(gè)內角的和大于第三個(gè)角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來(lái)各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談?wù)勥@節課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長(cháng)方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）
板書(shū)設計
三角形內角和教學(xué)設計12
一、說(shuō)教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經(jīng)有了一定的直觀(guān)認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達格式�！度切蝺冉呛投ɡ淼淖C明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線(xiàn)，這些都為后繼學(xué)習奠定了基礎。
二、說(shuō)目標
1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應用。
2.能力目標培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習氛圍，使學(xué)生體會(huì )獲得知識的成就感及與他人合作的樂(lè )趣，以增強其數學(xué)學(xué)習的自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應用。
難點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明方法的討論。
三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現實(shí)情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò )教室，為師生提供了良好的學(xué)習硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習認真踏實(shí)，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強的合作交流意識。
四、說(shuō)教法
根據本節課教學(xué)內容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習主動(dòng)性、創(chuàng )造性。
五、說(shuō)教學(xué)設計
〈一〉、創(chuàng )設情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的.引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時(shí)間內產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著(zhù)說(shuō)：“本節課就是用證明的方法學(xué)習一個(gè)熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對話(huà)，引導探索
1、巧妙提問(wèn)，合理引導
證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級時(shí)如何得到此結論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達成共識）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。
2、恰當示范，培養學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書(shū)寫(xiě)方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習空間
正因為學(xué)生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機會(huì )增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續學(xué)習奠定基礎。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫(xiě)法，加強教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設計問(wèn)題：
2（1）、本節課我們學(xué)了什么知識？
�。�2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養其語(yǔ)言概括能力。
六、說(shuō)教學(xué)反思
本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì )有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書(shū)寫(xiě)的培養，是本節課的重點(diǎn)。自主學(xué)習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學(xué)生課堂表現可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。
三角形內角和教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1、通過(guò)“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。并運用新知識解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
教具學(xué)具準備：
課件、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1、課件出示三角形的爭吵畫(huà)面
銳角三角形：我的內角和度數最大。
直角三角形：不對，是我們直角三角形的內角和最大。
鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內角和最大。
師：此時(shí)，你想對它們說(shuō)點(diǎn)什么呢？
2、引出課題。
師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的.知識“三角形內角和”。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內角、內角和
�。�1）什么是三角形內角（課件）
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3。
�。�2）三角形內角和（課件）
師：內角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)內角的度數的和，就是三角形的內角和。
2、看一看，算一算。
師：算一算兩個(gè)三角尺的內角和是多少度？（課件）
學(xué)生計算
師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
�。A設）師：大家意見(jiàn)不統一，我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3、操作驗證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）
4、學(xué)生匯報。
�。�1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況？
師：有沒(méi)有別的方法驗證。
�。�2）剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗證方法？
師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。
�。ü膭顚W(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念和論證推理能力。）
師：此時(shí)，你想對爭論的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢？
5、小結。
三角形的內角和是180度。
三、解決相關(guān)問(wèn)題
1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”（課件）
2、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。（課件）
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）
四、練習鞏固
1、看圖，求三角形中未知角的度數。（課件）
2、求三角形各個(gè)角的度數。（課件）
五、總結。
師：這節課你有什么收獲？
六、板書(shū)設計：
三角形的內角和是180°
三角形內角和教學(xué)設計14
教學(xué)要求
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內角和是180°的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內角。（板書(shū)：內角）
2、三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和有什么規律。
3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個(gè)內角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個(gè)角的度數再相加的。在量每個(gè)內角度數時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的`方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書(shū)結論：三角形的內角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內角的度數，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
三角形內角和教學(xué)設計15
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第85頁(yè)例5及”做一做”
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現的樂(lè )趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學(xué)具準備：量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角的度數、
2、 每小組請一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數、
3、 設問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書(shū)課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線(xiàn)對折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現：一個(gè)三角形的內角和就是正方形4個(gè)角內角和的一半，也就是360的.一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準備的三角形，進(jìn)一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過(guò)程
發(fā)現1： 通過(guò)把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。
發(fā)現2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現了什么？
生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書(shū)例5后”做一做”
思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）
2、下面哪三個(gè)角會(huì )在同一個(gè)三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃，我拿著(zhù)玻璃，剛到校門(mén)，一不小心，碰在門(mén)上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買(mǎi)一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(cháng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書(shū)設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
【三角形內角和教學(xué)設計】相關(guān)文章：
三角形內角和教學(xué)設計02-13
《三角形的內角和》教學(xué)設計05-08
《三角形內角和》教學(xué)設計05-03
《三角形內角和》教學(xué)設計范文03-01
《三角形內角和》的教學(xué)設計范文02-07
（必備）三角形內角和教學(xué)設計12-18
三角形內角和教學(xué)設計范文04-13
《三角形內角和》教學(xué)設計15篇05-08