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分數除法說(shuō)課設計
分數除法說(shuō)課設計1
1、借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數除以分數的意義和基本算理。
2、掌握一個(gè)數除以分數的計算方法，并能正確計算。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解一個(gè)數除以分數的意義及計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數除以分數的意義和基本算理。
教學(xué)準備：實(shí)物投影機、每個(gè)學(xué)生準備4張圓形紙片
教學(xué)流程：
一、故事導入。
課件出示故事《巧妙應答》，學(xué)生看著(zhù)大屏幕欣賞故事。
從前，有個(gè)國王非常喜歡給他的大臣出難題，大臣們答不上來(lái)就要受罰，弄得大家總是提心掉膽。
一天，大臣們陪著(zhù)國王在花園里散步，走到水池旁邊，國王指著(zhù)水池說(shuō)：“我想到了一個(gè)問(wèn)題，看看你們誰(shuí)能回答出來(lái)。這水池里的水如果用桶來(lái)量的話(huà)，有多少桶？”大臣們都不上來(lái)，非常緊張，知道又要受罰了。有一位大臣戰戰兢兢地說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)城郊有個(gè)小孩很聰明，人們叫他小神童，不如把他叫來(lái)問(wèn)問(wèn)，看他怎么回答�！眹趿⒓磁扇税研『⒔衼�(lái)。國王見(jiàn)他年紀小，又很廋弱，就不屑一顧地說(shuō)：“我剛才問(wèn)了個(gè)問(wèn)題，我的這些大臣都沒(méi)回答上來(lái)。聽(tīng)說(shuō)你是個(gè)小神童，我就來(lái)問(wèn)問(wèn)你。這個(gè)問(wèn)題答出來(lái)就有獎，答不出來(lái)可要受罰�！痹趫�(chǎng)的人都替這個(gè)人小孩捏了一把汗。
可是，這個(gè)小孩一點(diǎn)也不慌張，神態(tài)自若，滿(mǎn)懷信心地盯著(zhù)國王說(shuō)：“您盡管提問(wèn)，我盡力而為吧�！眹醢褑�(wèn)題又說(shuō)了一遍。小孩聽(tīng)了，稍微想了一下，就對國王說(shuō)：“這要看桶有多大。如果桶和水池一樣大，就是一桶水；如果桶只有水池一半大，就是兩桶水；如果桶只有水池的三分之一大，就是三桶水……”國王聽(tīng)了連聲稱(chēng)贊說(shuō)：“答得好，答得好�！辈⒂H手把獎品發(fā)給了這個(gè)小神童。
師：看完這個(gè)故事，你想說(shuō)什么？
生：這個(gè)小神童很聰明……
師：這個(gè)故事包含哪些數學(xué)知識？
生：分數1/2，1/3
生：整數1
師：小神童的話(huà)用數學(xué)語(yǔ)言怎樣表達
生：1÷1=1，1÷1/2=2，1÷1/3=3。
師：大家看這些算式的被除數是整數，除數是分數，這節課我們就來(lái)學(xué)習整除以分數---分數除法二。
教師板書(shū)課題。
二、探究新知。
活動(dòng)一：分一分，初步體驗整數除以分數的算理
師：請大家拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，上面有五道小題。聽(tīng)清要求：請大家利用學(xué)具袋中的圓片擺一擺，或直接在圖上畫(huà)、涂都可以，然后列出算式，寫(xiě)出結果
學(xué)生操作。教師巡回檢查
學(xué)生做完后師生開(kāi)始交流。課件出示每道小題
師：先看第一小題，4張同樣大的`餅，每人2張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷2=2
師：為什么用除法？
生：2張餅一份，4張餅包含這樣的兩份
師：4÷2表示什么意義
生：4張餅里包含多少個(gè)2張餅。
師：再看第二小題，4張同樣大的餅，每人1張，可分成多少份？你是怎么列式的？一起回答
生齊答：4÷1=4
師：再看第三小題，4張同樣大的餅，每人1/2張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷1/2=8
師:1/2表示什么意義？說(shuō)說(shuō)你根據什么列式？
生：1/2表示把一張餅平均分成2份，每份就是1/2張即半個(gè)餅。4張餅中包含幾個(gè)1/2張，就用4除以1/2
師：結果8是怎么得出的？
生：1張大餅里有2個(gè)1/2張，4張大餅里就有4×2=8個(gè)1/2張。
師：再看第四小題，4張同樣大的餅，每人1/3張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷1/3=4×3=12
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的想法？
生：這道題就是算4個(gè)大餅中有幾個(gè)1/3張，所以用4÷1/3。
1張大餅里有3個(gè)1/3張，4張大餅就有4×3=12個(gè)1/3張。
師：再看第五小題，4張同樣大的餅，每人1/4張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生齊答：4÷1/4=4×4=16
師：請大家互相說(shuō)說(shuō)為什么這么算。
學(xué)生交流。
師：請大家回過(guò)頭來(lái)，看看這五道小題相同點(diǎn)是什么？（教師指著(zhù)5道算式）思考一下，同桌交流。
生：都有4張大餅。
生：都用除法算。
師：是除法中的包含除還是平均分？
生：都是包含除。
師：說(shuō)具體點(diǎn)，說(shuō)詳細。
生：都是求4張大餅里包含幾個(gè)小塊。
活動(dòng)二、畫(huà)一畫(huà)，再次體驗整數除以分數的算理
師：請大家動(dòng)手在作業(yè)紙上做第二大題“畫(huà)一畫(huà)”，可以直接在紙上畫(huà)。
學(xué)生操作，然后師生交流。
師：先看第一小題，有2米長(cháng)的繩子，截成每段1/2米，可以截幾段？怎樣列式計算？
生齊答：2÷1/2=2×2=4
師：在看第二小題，有2米長(cháng)的繩子，截成每段1/3米，可以截幾段？怎樣列式計算？
生：2÷1/3=2×3=6
師：怎么想的?
生：1米里面有3個(gè)1/3米，2米里面就有2×3=6個(gè)1/3米。
再看第三小題，有2米長(cháng)的繩子，截成每段2/3米，可以截幾段？怎樣列式？
生：2÷2/3
師:為什么這樣列式？
生：與上題一樣，都是求2米里包含幾個(gè)小段，是包含除。
師：你能看出結果嗎？
生：能，應該是3。
師：怎么想的
生：從上題可知，1米里面有3個(gè)1/3米，2米里面就有2×3=6個(gè)1/3米。2個(gè)1/3米是2/3米，2米里就有6÷2=3個(gè)2/3米。
師：這里除以2相當于乘以1/2，所以2÷2/3=2×3÷2=2×3×1/2=2×3/2。
書(shū)。
師：大家回頭看看這些算式的結果，是用什么方法算出來(lái)的？
生：都是用乘法算的�；顒�(dòng)三、填一填，總結歸納計算方法
課件出示6組算式。
師：請大家在這些算式中的圓圈里填上合適的符號
學(xué)生思考、做完后師生交流。
師：做完后你有什么發(fā)現？
生：都填的是等號。
師：觀(guān)察等號左邊都是什么算式，右邊都是什么算式？
生：等號左邊都是除法算式，等號右邊都是乘法算式。
師：左邊除法算式中的被除數、除數分別是什么數？
生：被除數是整數，除數是分數。
師：左邊除法算式中的除數與右邊乘法算式中第二個(gè)乘數是什么關(guān)系？
生：倒數關(guān)系。
師：左邊除法算式中的被除數與右邊乘法算式中第一個(gè)乘數是什么關(guān)系？
生：相等
師：左右兩邊算式是什么關(guān)系？
生：相等
師：你能用一句話(huà)概括這種相等關(guān)系嗎?.
生：整數除以分數等于整數乘著(zhù)個(gè)除數的倒數。
生：除以分數等于整數乘著(zhù)個(gè)分數的倒數
師：這個(gè)方法與前面學(xué)過(guò)的分數除以整數計算方法有什么相同處？
生；都是將除轉化成乘。
生：不管除數是整數還是分數，都轉化成乘它的倒數。
師：那么這兩個(gè)方法用一句話(huà)怎樣概括?
生：除以一個(gè)數就等于乘這個(gè)數的倒數。
三、實(shí)踐應用略五、板書(shū)
分數除法二
4÷2=22÷1/2=2×2=4
4÷4=12÷1/3=2×3=6
4÷1/2=4x
分數除法說(shuō)課設計2
各位專(zhuān)家、各位老師：
大家好！
今天我說(shuō)課的內容是《分數與除法的關(guān)系》
“分數與除法的關(guān)系”是西南師范大學(xué)出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級（下）冊第二單元“分數”第一節“分數的意義”中的一個(gè)教學(xué)內容。包含第22—23頁(yè)“例2、例3”及相關(guān)練習，教學(xué)時(shí)間為一課時(shí)。
在三年級教學(xué)分數的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過(guò)程往往不能得到整數的結果，要用分數來(lái)表示，已初步涉及到分數與除法的關(guān)系；教學(xué)分數的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊涵著(zhù)分數與除法的關(guān)系，但是都沒(méi)有明確提出來(lái)。例2就是在學(xué)生初步掌握分數意義的基礎上，教學(xué)分數與除法的關(guān)系。教科書(shū)從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學(xué)生發(fā)現同一個(gè)平均分的問(wèn)題可以用除法來(lái)解決，也可以用分數來(lái)表示，直觀(guān)地讓學(xué)生發(fā)現分數與除法的關(guān)系：如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b＝（b≠0）。教科書(shū)再用“試一試”的方式，用分數來(lái)表示除法算式的商，強化學(xué)生對這種關(guān)系的理解。
例3是應用分數與除法的關(guān)系來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。一方面是要通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)一步強化學(xué)生對分數與除法關(guān)系的認識，另一方面也滲透了求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的計算方法，同時(shí)學(xué)生可以自己提出多個(gè)數學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決，傳遞了豐富的信息，而解決問(wèn)題所產(chǎn)生的分數既有真分數，也有假分數，為例4的教學(xué)做了一定的鋪墊。
本課時(shí)的教材編排以生活情境和問(wèn)題情境貫穿始終，以感知、發(fā)現、歸納、應用為主線(xiàn)循序漸進(jìn)地引導學(xué)生理解掌握分數與除法的關(guān)系，既鞏固了對分數意義的認識，又為后面學(xué)習分數的基本性質(zhì)，特別是學(xué)習分數化小數作出了理論鋪墊，在整個(gè)第二單元的教學(xué)中起著(zhù)重要的承上啟下的作用。
因此，我認為本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是引導學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系，會(huì )用分數表示除法的商。
本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)有兩個(gè)：
一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數與除法既相聯(lián)系又有區別。
基于以上的分析認識，我將本課時(shí)的教學(xué)目標設定如下：
1、讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中通過(guò)觀(guān)察、比較、發(fā)現、歸納，理解、掌握分數與除法的關(guān)系，并能用分數表示兩個(gè)數相除的商。理解在除法中，除數不能是零；在分數中，分母也不能是零的道理。
2、引導學(xué)生參與探索分數與除法關(guān)系的全過(guò)程，培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較和歸納的能力。
3、讓學(xué)生體驗到分數與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助分數來(lái)解決。通過(guò)理解分數與除法的關(guān)系，受到事物普遍聯(lián)系的'唯物主義思想教育。
為了完成上述教學(xué)目標，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我主要采用創(chuàng )設問(wèn)題情境，采用直觀(guān)演示，學(xué)生動(dòng)手操作、引導歸納、小組合作學(xué)習等教學(xué)方法。
體現在下面“復習引入；探究發(fā)現；拓展總結”三環(huán)節教學(xué)過(guò)程中：
一、復習引入：
1、復習：
課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動(dòng)”，
拿出1塊月餅，提問(wèn)：
“拿出的這個(gè)月餅占整盒8個(gè)月餅的幾分之幾，這里是把誰(shuí)看單位一，它的分數單位是多少？
如果把這一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分多少塊？請你先列一個(gè)除法算式，再用一個(gè)分數來(lái)表示�！�
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)除法算式1÷2和分數表示的意義，板書(shū)“1÷2”
[這個(gè)環(huán)節承接了上一節課學(xué)生熟悉的分月餅情境，既復習檢查了上節課對分數意義教學(xué)中關(guān)于單位“1”和分數單位的知識，又通過(guò)一個(gè)相對簡(jiǎn)單的引出“除法”與“分數”這兩個(gè)教學(xué)內容的主角，通過(guò)分一個(gè)月餅引出后面的分三個(gè)月餅。]
2、設疑：
“如果我們每組發(fā)三個(gè)月餅，四個(gè)同學(xué)來(lái)分，平均每人分多少塊呢？”
[創(chuàng )設一個(gè)有一定難度問(wèn)題情境，讓學(xué)生無(wú)法一下子通過(guò)直觀(guān)的感覺(jué)解決，必須重新整理思路或者進(jìn)行動(dòng)手操作]
二、探究發(fā)現
1、動(dòng)手操作分月餅，多種思路說(shuō)分法。
以四人小組為單位，拿出三個(gè)表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說(shuō)一說(shuō)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出分的兩種思路。一是一個(gè)一個(gè)分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個(gè)塊就是塊”；二是三個(gè)一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個(gè)塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過(guò)程，讓學(xué)生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。
教師相機板書(shū)“3÷4”
[學(xué)生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過(guò)程既是本節課的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。為此，為四人小組為單位進(jìn)行探究切合了問(wèn)題情境中的“4”個(gè)月餅的數字，便于檢驗平均分的結果，通過(guò)分一分、說(shuō)一說(shuō)、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學(xué)生直觀(guān)地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過(guò)程，尊重學(xué)生的個(gè)性思考，鼓勵多種思路。]
2、順向思維，快速練習，歸納認知。
將學(xué)生分月餅的思維順向發(fā)展，要求學(xué)生獨立思考完成例2，強調學(xué)生說(shuō)出平均分的思路。板書(shū)“4÷5”
然后快速練習：
�、�、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？
�、�、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
�、�、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
�、�、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？
學(xué)生先先寫(xiě)出除法算式，再用分數表示結果，教師板書(shū)：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通過(guò)這個(gè)練習完成從個(gè)別到一般的思維過(guò)渡，為充分發(fā)現分數和除法的關(guān)系創(chuàng )造條件]
3、歸納整理，明確關(guān)系。
通過(guò)上面的練習你發(fā)現了什么？引導學(xué)生總結出：
�、�、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書(shū)“＝”
�、�、找出分數與除法的關(guān)系，填寫(xiě)完成下面表格。
并口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什么要有（b≠0）的條件（板書(shū)（b≠0））。
[這個(gè)環(huán)節重點(diǎn)要引導學(xué)生的發(fā)現，發(fā)現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發(fā)現除法算式各部份與分數各部份的關(guān)系，此處一定要通過(guò)指導學(xué)生用準確的語(yǔ)言進(jìn)行表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學(xué)生認識到分數與除法既相聯(lián)系又相區別。]
4、鞏固練習
課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[通過(guò)練習及時(shí)鞏固剛剛形成的分數與除法關(guān)系的認識，訓練學(xué)生準確快速地用分數表示除法的商。]
三、拓展總結
1、課件出示情境圖，學(xué)習例3。
學(xué)生簡(jiǎn)述圖意后，教師提問(wèn)：你能提出一些表示三種動(dòng)物只數之間數量關(guān)系的問(wèn)題并進(jìn)行解答嗎？
[既要啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)的思路（不局限于一種動(dòng)物的只數與另一種動(dòng)物的只數相比，還可以是個(gè)體和群體相比，），又要要求說(shuō)出是把誰(shuí)看作單位“1”，體會(huì )求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾與求一個(gè)數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]
2、現場(chǎng)運用，練習鞏固
讓學(xué)生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。
[讓學(xué)生將課堂所學(xué)用于解決身邊的數學(xué)問(wèn)題]
3、總結所得，課后延伸
說(shuō)一說(shuō)這節課你有什么收獲？
[引導學(xué)生總結出本課的知識點(diǎn)，對本課時(shí)的學(xué)習形成一個(gè)完整的認識。形成分數與日常生活密切相關(guān)，許多實(shí)際問(wèn)題可以借助分數來(lái)解決的認識。同時(shí)留下下一步學(xué)習假分數、約分等知識的余味]
綜上所述，教學(xué)過(guò)程的三環(huán)節設計，注意了本課時(shí)在單元中的銜接，創(chuàng )設了學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境。直觀(guān)演示，動(dòng)手操作，引導歸納，小組合作等教學(xué)方法體現了對重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、發(fā)現、歸納，理解、掌握分數與除法的關(guān)系，學(xué)生參與了探索分數與除法關(guān)系的全過(guò)程，能達成教學(xué)目標。
以下是時(shí)間安排和板書(shū)設計：
復習引入5分鐘；探究發(fā)現25；拓展總結10分鐘
分數與除法的關(guān)系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=（b≠0）
5÷8＝
a÷8＝
謝謝大家！
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