數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就難以避免地要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計1
[教材背景]：
《打電話(huà)》這節課是人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊的綜合應用。是繼“烙餅問(wèn)題”、“沏茶問(wèn)題”“等候時(shí)間”之后又一次向學(xué)生滲透運用運籌思想解決實(shí)際問(wèn)題的內容。教材的素材是學(xué)生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話(huà)“盡快”通知到15名隊員。讓學(xué)生幫助老師設計一個(gè)打電話(huà)的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過(guò)這個(gè)實(shí)踐與綜合應用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律，培養學(xué)生歸納推理的思維能力。
[教材分析]：
教學(xué)內容分析：“打電話(huà)”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問(wèn)題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結合，學(xué)生對這一問(wèn)題的研究很有興趣�！按螂娫�(huà)”這一問(wèn)題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應用已知的信息，也沒(méi)有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。
學(xué)情分析：本內容安排在五年級下學(xué)期，從生活經(jīng)驗看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫(huà)圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡(jiǎn)單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習。因此可以看出“打電話(huà)”問(wèn)題適合五年級學(xué)生。
[教學(xué)目標]：
1.知識與技能：讓學(xué)生在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì )運籌思想和對策論方法在解決問(wèn)題中的運用；
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷設計打電話(huà)方案，并找出最優(yōu)方案的過(guò)程，體驗畫(huà)圖分析、交流討論的學(xué)習方法；
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生歸納推理的思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]：
理解找出打電話(huà)的最優(yōu)方案的方法。
[教學(xué)難點(diǎn)]：
能能夠運用打電話(huà)的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[教學(xué)方法]：
自主探究教學(xué)法和動(dòng)手操作學(xué)習法
[教學(xué)資源與工具設計]：
多媒體課件、表格、畫(huà)圖白紙等。
[教學(xué)過(guò)程]：
一、猜謎語(yǔ)，導入課題
1、猜謎語(yǔ)：一物長(cháng)得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線(xiàn)牽。
師：打一生活用品。（電話(huà)）
【設計意圖：謎語(yǔ)引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣�！�
提問(wèn)：“打電話(huà)”中有很多數學(xué)知識，今天我們一起來(lái)探討打電話(huà)中的數學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：打電話(huà)）
二、提出問(wèn)題，設計方案
1、提出問(wèn)題
課件出示：2013年柳州市春季運動(dòng)會(huì )在上周六舉行，我們學(xué)校五（1）班15名同學(xué)很榮幸將在李老師的帶領(lǐng)下代表學(xué)校參加長(cháng)繩比賽。周六上午，李老師要打電話(huà)確認隊員到位情況。
師：如果你是李老師，你應該怎么通知這15名同學(xué)呢？（一個(gè)一個(gè)打電話(huà)通知）
�。�1）方案一：一個(gè)一個(gè)通知。（板書(shū)：一個(gè)一個(gè)通知）
師：如果每分鐘通知1人，一個(gè)一個(gè)通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺(jué)得這種方法怎么樣？（太浪費時(shí)間了。）怎樣打電話(huà)更加省時(shí)呢？獨立思考。
�。�2）方案二：分組同時(shí)通知。
師：四人小組合作設計一個(gè)更加省時(shí)的方案。為了更加節省時(shí)間，我們可以用□表示老師，用○表示學(xué)生，第幾分鐘就標上數字幾。
�、偎娜诵〗M合作設計方案。
�、谛〗M匯報成果�？赡苡幸韵聨追N分組方案：
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）
師：這兩種方法與方案一“一個(gè)一個(gè)通知”有什么不同？為什么時(shí)間會(huì )縮短？（老師和組長(cháng)都不閑著(zhù)。）
�。ò鍟�(shū)：分組同時(shí)通知）
師：還有沒(méi)有比7分鐘更省時(shí)的方案呢？
�。�3）方案三：全員參與通知。
引導學(xué)生用圖示、列表等方法表示。
師：按照這種方案打電話(huà)，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢在哪？（每個(gè)人都不閑著(zhù)）還有沒(méi)有比4分鐘更快的方案？為什么沒(méi)有？
板書(shū)：全員參與通知
�。ㄔO計意圖：匯報時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己比較方案一與方案二的區別，體會(huì )到優(yōu)化的過(guò)程，使學(xué)生體驗到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從老師不空閑到老師、組長(cháng)不空閑，引導學(xué)生得出只有老師、組長(cháng)和接到通知的組員都不閑，才是最省時(shí)的方案。）
三、綜合分析，優(yōu)化方案
1.分析方案
回顧這3種方案。
師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著(zhù)？
師：方案1和方案2中有人忙著(zhù)，有人閑著(zhù)。所以不是最節時(shí)方案。
師：而方案3中，老師沒(méi)閑著(zhù)，接到通知的隊員也沒(méi)閑著(zhù)，即：一個(gè)也不閑著(zhù)這種打電話(huà)的方法可以為我們節省很多時(shí)間。
2、師：對比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？
【讓學(xué)生嘗試著(zhù)如何用數學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語(yǔ)言能力】（設計意圖：讓學(xué)生對比三種方案，經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程）
四、仔細觀(guān)察，發(fā)現規律
師：請同學(xué)們回顧一下方案三，我們剛才用畫(huà)圖法知道了李老師要通知15名隊員最少需要4分鐘，下面我們來(lái)根據圖示填寫(xiě)下表。
1.師生共同填表
2.觀(guān)察表格，發(fā)現規律
師：仔細觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現什么？
師：我們發(fā)現：老師和隊員總人數分別是2、4、8、16
這是一個(gè)等比數列，它的`特點(diǎn)就是每一個(gè)數×2得到下一個(gè)數列。即每增加一分鐘，老師和隊員總人數是前一分鐘的2倍。
師：如果某一時(shí)間內，老師和隊員總人數是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？
師：我們通過(guò)這個(gè)規律知道了老師和隊員總人數，如何快速得出隊員總人數呢？（在相同時(shí)間內，老師和隊員總人數－1=隊員總人數；）
師：如果某一時(shí)間內，老師和隊員總人數是64，隊員總人數是多少？老師和隊員總人數是128呢？512呢？
�。ó攲W(xué)生觀(guān)察出這兩個(gè)規律時(shí)，讓學(xué)生反復重復，全班重復，指名重復。教師反復提問(wèn)：這一列的規律是什么？這兩列的關(guān)系是什么？）
師：按照這個(gè)規律，第5分鐘時(shí)，老師和隊員總人數是多少？隊員總人數是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）
3.對比圖示法和列表法，優(yōu)化方法
師：我們分別用了圖示法和列表法呈現通知這些隊員最短需要多長(cháng)時(shí)間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？
引導學(xué)生說(shuō)出圖示法只適合求人數比較少的情況，而對于人數比較多時(shí)，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。
師：很顯然，列表法相對來(lái)說(shuō)更加快捷，我們在實(shí)際運用中要選擇合適的方法解決問(wèn)題，提高學(xué)習效率。下面我們來(lái)檢測一下同學(xué)們掌握得怎么樣？
五、運用規律，解決問(wèn)題
1、如果長(cháng)繩隊有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？
2、螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘，經(jīng)過(guò)14秒鐘，總共有多少只螞蟻知道信息？
【貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，關(guān)注學(xué)生的親身感受。同時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現生活中還有哪些地方有此類(lèi)規律的應用。加強了所學(xué)知識與生活的聯(lián)系�！�
六、全課總結
1、這節課你有什么收獲？
�。ㄔ谖覀內粘W(xué)習生活中，要統籌安排時(shí)間、提高學(xué)習效率）
2、實(shí)際問(wèn)題：生活中，還有哪些方面需要用到類(lèi)似的統籌方法呢？（生答）
師：沏茶；烙餅；校訊通；移動(dòng)公司或聯(lián)通公司給各手機用戶(hù)發(fā)的暴雨橙色預警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級地震，知道這個(gè)消息后，消防官兵和各界人士通過(guò)公路、水路、鐵路、空中運輸等多種渠道同時(shí)為災區人們提供各種救援物資，使災區人們生活及時(shí)得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學(xué)習的統籌思想，可見(jiàn)統籌思想在生活中的運用尤為重要。在我們今后的學(xué)習中要學(xué)會(huì )統籌安排時(shí)間，提高學(xué)習效率�！疽龑W(xué)生總結，讓學(xué)生學(xué)會(huì )總結�！�
板書(shū)設計：打電話(huà)
方案1：一個(gè)一個(gè)通知15分鐘
方案2：分組同時(shí)通知7分鐘
方案3：全員參與通知4分鐘（圖示法和列表法）
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計2
〖教學(xué)目標〗
1、通過(guò)“打電話(huà)”的情境，體會(huì )生活中存在著(zhù)需要用除數是小數除法去解決的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活密切聯(lián)系。
2、利用已有知識，經(jīng)歷探索除數是小數的小數除法案的計算方法的過(guò)程，體會(huì )轉化的數學(xué)思想。
3、正確掌握除數是小數的'小數除法案的計算方法，并能解決有關(guān)部門(mén)的實(shí)際問(wèn)題。
〖教學(xué)流程〗
一、創(chuàng )設情境
師：我想知道咱班學(xué)生，誰(shuí)家沒(méi)有電話(huà)？
師：你家電話(huà)每月要花費多少錢(qián)你知道嗎？
師：你家電話(huà)花錢(qián)多是什么情況呢？和打電話(huà)的時(shí)間有什么關(guān)系呢？
今天我們就學(xué)習一節數學(xué)課《誰(shuí)打電話(huà)的時(shí)間長(cháng)》！
�。ɡ蠋煱鍟�(shū)課題）
在學(xué)習新課前，我想大家做幾道題：（利用商不變的規律計算）
240÷30 440÷20 4800÷400（口算）
150÷25 800÷25 20xx÷125（學(xué)生板演）
�。ɡ蠋熆偨Y）
二、自主探究，創(chuàng )建數學(xué)模型
師：大家來(lái)看看這樣的一幅圖！你說(shuō)說(shuō)圖中給你了那些數學(xué)信息嗎？
出示文主題圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖的意思
師：和你的同桌討論如何解決“誰(shuí)打電話(huà)的時(shí)間長(cháng)”的問(wèn)題。先估算一下。
學(xué)生匯報，先匯報估算的情況，再列式精算！
師：今天這2個(gè)算式和以前我們學(xué)的算式有什么不同？
�。ㄔ谔剿髦�,先引導學(xué)生比較這兩個(gè)算式和前面學(xué)習的小數除法有什么不同，使學(xué)生體會(huì )到如果除數變成整數就好了，引導學(xué)生把新的知識轉化為已有的知識。）
師：現在大家小組內學(xué)生探索：
如何計算2.38÷0.34和238÷34的得數是否相等？
�。ú煌膶W(xué)生會(huì )有不同的想法，但都是要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整書(shū)的方法進(jìn)行計算。）
三、鞏固與應用
1試一試：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除數和除數同時(shí)擴大100倍后，被除數末尾需要補0，2.7÷7.5被除數和除數同時(shí)擴大10倍后，被除數比除數小，商的整數部分需要補0，在練習后反饋時(shí)要引起學(xué)生的注意。
2練一練：請把下列相等的兩式連結起來(lái)
練習：
一.把下面各題變成除數是整數的除法：
4.68÷1.2＝□÷12
2.38÷0.34＝□÷□
5.2÷0.325＝□÷325
161÷0.46＝□÷□
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1、結合學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)畫(huà)圖的方式，使學(xué)生找到打電話(huà)的最優(yōu)方法，發(fā)現事物隱含的規律。
2、合作探究，使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程。進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應用。
3、感受猜想與驗證的重要性。體會(huì )理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區別。培養學(xué)生歸納推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解打電話(huà)的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學(xué)難點(diǎn)：突破“知識本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )優(yōu)化的思想。
教學(xué)準備：多媒體課件、卡片、投影等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
猜謎語(yǔ)（課件出示謎語(yǔ)：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線(xiàn)牽）
二、探究體驗，經(jīng)歷過(guò)程
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題
�。ò逭n題）老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！
為了更好地研究今天的這個(gè)問(wèn)題，我們假設每一次通話(huà)要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生自由猜測）
�。ǘ┨骄勘容^
1、4人一組合作學(xué)習，把你們所知道的方法都列出來(lái)，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒(méi)有？并嘗試將方案用示意圖的形式畫(huà)出來(lái)。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。小組分別說(shuō)出自己找到的'最好的方法。你剛才比較了幾種方法？
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢？請用分組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的方案。
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣？是不是組分得越多就越快？有什么想說(shuō)的嗎？所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會(huì )怎樣？
方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）
方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）
這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時(shí)間會(huì )縮短？（每個(gè)組長(cháng)都不會(huì )閑了）方案2（5）：5組（5、4、3、2、1）（要5分鐘）老師、組長(cháng)和組員都不閑著(zhù)，應該怎樣設計方案呢？方案3：相互轉告
小組討論，匯報結果。
三、發(fā)現規律
這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現有什么規律嗎？（先出示空表，邊問(wèn)邊填完整。表一：）
第幾分鐘1、2、3、4
接到通知人數1、2、4、8
你發(fā)現了什么規律？（預設：第幾分鐘通知的人數，是前一分鐘通知人數的2倍。）按照這個(gè)規律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？
2分鐘一共通知（3）人
3分鐘一共通知（7）人
4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現了什么規律？（預設：2分鐘通知的人數=2個(gè)2相乘-1；3分鐘通知的人數=3個(gè)2相乘-1；4分鐘通知的人數=4個(gè)2相乘-1；）
5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？
教師巡視指導，了解學(xué)情。
學(xué)生匯報，選擇圖例上黑板。
分析方案
各組分別匯報有哪些方案。
1、分析4分鐘方案。分析典型圖例它的優(yōu)勢在哪里呢？誰(shuí)最忙？師：請你具體說(shuō)說(shuō)打電話(huà)的過(guò)程，并由你們小組另7名組員配合。各組員要聽(tīng)清自己是在第幾分鐘知道的？你接到消息后做了什么？（學(xué)生具體解說(shuō)方案）
師：這個(gè)方案中有沒(méi)有人閑著(zhù)的，請舉手。
師：可見(jiàn)，這個(gè)方案中有人忙著(zhù)，有人閑著(zhù)。所以不是最節時(shí)方案。
師：可以怎樣調整方案？
2、分析3分鐘方案。
師：組長(cháng)沒(méi)閑著(zhù)，組員沒(méi)閑著(zhù)，值班領(lǐng)導也沒(méi)閑著(zhù)，即：人人都沒(méi)閑著(zhù)，這種打電話(huà)方法大家認為好嗎？好在哪里？
三、發(fā)現規律
1、填表、發(fā)現規律。（完成表二）
師：3分鐘方案是不是最短的呢？有人質(zhì)疑了。請同學(xué)們親自動(dòng)手演繹一下，看是否還能調動(dòng)“閑置資源”。
�。ㄕ堃幻瑢W(xué)在黑板上用磁扣擺一擺，小組合作，填表，思考規律）
時(shí)間1 2 3 4 5 6 7 8
比前一分鐘多幾人知道
知道通知的總人數（含首數1）
與2有緣
師：請小組來(lái)匯報分析，每一分鐘的人數變化。
生：（邊演示邊說(shuō)）第一分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（2，首發(fā)1，新接1）；第二分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（4，首發(fā)1，新接3）；第三分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（8，首發(fā)1，新接7）；師：猜一猜第四分鐘又有多少人新接到電話(huà)呢？這8人分別是誰(shuí)通知的，請你在剛才畫(huà)的圖上補畫(huà)出來(lái)。
師：同學(xué)匯報從第二行數據中你發(fā)現了什么規律？從第三行數據中你又發(fā)現了什么規律？接下來(lái)，我們來(lái)探究這種打電話(huà)的方法是不是有什么規律呢？
四、優(yōu)化方案。
同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺(jué)得哪一種方法最好？（學(xué)生說(shuō)后）怎樣才能比較出哪種方法最好？
五、運用規律，解決問(wèn)題
課件出示題目
六、總結反思
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)對“打電話(huà)”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習在問(wèn)題情境中應用優(yōu)化思想解決問(wèn)題。
3、指導學(xué)生用畫(huà)圖、表格等方式發(fā)現事物隱含的規律，培養學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究“打電話(huà)”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)圖表的方式發(fā)現“打電話(huà)”隱含的規律。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
談話(huà)揭題：同學(xué)們，我們在日常學(xué)習生活中經(jīng)常會(huì )遇到一些突發(fā)事件，需要打電話(huà)通知相關(guān)人員，今天我們就來(lái)研究“打電話(huà)”的數學(xué)問(wèn)題。
提出問(wèn)題：大家先看一段“中俄聯(lián)合軍事演習”報道。在這次演習中，為了考驗兩國部隊的臨時(shí)應變能力，中俄軍事演習前幾分鐘突然要改變作戰計劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話(huà)的方式，每分鐘通知一個(gè)人，幾分鐘能通知完，請大家幫助設計一個(gè)“通知方案”。
二、探究方法，逐步優(yōu)化
1、觀(guān)察思考，示范引導。
提問(wèn)：假設由總指揮打電話(huà)一個(gè)一個(gè)通知（7名司令員），同學(xué)們想一想要多少時(shí)間呢？
觀(guān)察思考：老師用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖把這個(gè)通知方案表示出來(lái)了。（屏幕顯示下圖。）
請同學(xué)們仔細觀(guān)察上面的示意圖，說(shuō)一說(shuō)大、小長(cháng)方形各表示什么？斜線(xiàn)上的.數表示什么？
2、小組合作，設計方案。
師：大家都知道在戰爭中時(shí)間是決定勝負的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰計劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設計一個(gè)比較好的方案？
�。�1）獨立思考。讓學(xué)生先獨立思考“打電話(huà)”的更優(yōu)方案。
�。�2）小組合作探究。
要求：
�、僬埻瑢W(xué)們在小組中說(shuō)一說(shuō)自己的通知方案。
�、谕瞥鲂〗M中自己認為最佳的通知方案。
�、坌〗M合作擺出這個(gè)“最佳方案”，并用學(xué)具在斜線(xiàn)上標出通知時(shí)間。
�、茉谛『诎宓挠疑戏綄�(xiě)出這個(gè)方案一共需要的時(shí)間。
�。�3）各組在組長(cháng)的組織下，在學(xué)具板上進(jìn)行方案的交流、討論、設計。
3、展示匯報，介紹方案。
�。�1）教師在巡視中了解學(xué)生設計的情況，讓學(xué)生上臺展示各小組的方案。
�。�2）選擇有代表性的方案進(jìn)行點(diǎn)評指導。
提問(wèn)：你設計的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設計方案展示。）
�。A設）方案一：分組方案
方案二：最優(yōu)方案
4、啟發(fā)引導，優(yōu)化方案。
思考：為什么“方案二”比“方案一”節省時(shí)間？比較步驟：
�、僮屨故镜膶W(xué)生先比較這兩個(gè)方案有什么不同。
�、趲熒餐瑢⒕植�?jì)?yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。
�、垭娔X演示最優(yōu)方案的結構圖。
小結：只有每個(gè)接到通知的人員都繼續往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時(shí)的。
看圖推測：
�、偃绻俳o1分鐘，接到通知的又有多少人？
�、�4分鐘時(shí)接到通知的總
共有多少人？知道這個(gè)消息的共有多少人？
三、發(fā)現規律，應用規律
1、發(fā)現規律。
師：剛才我們研究的這個(gè)最省時(shí)的通知方案到底有什么規律呢？（電腦演示）
學(xué)生獨立思考，完成下表：
�。�1）填表思考：通過(guò)填表，你發(fā)現了什么？
�。�2）小組交流發(fā)現的規律。
�。�3）各小組匯報交流。
�。�4）小結：后一分鐘知道消息的人數是前一分鐘知道消息人數的2倍，即知道消息的人數是成倍增加的。接到通知的總人數比知道消息的總人數少1人。
�。�5）（師生）用算式表示知道消息的總人數和時(shí)間的關(guān)系（填空）。
第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人……
�。�6）運用規律，快速搶答：
a、按每分鐘通知1人計算，要通知31名戰士最少要幾分鐘？50人呢？
b、按每分鐘通知1人計算，第7分鐘時(shí)共通知了多少人？
2、應用規律。
師：通過(guò)剛才的探索，我們發(fā)現了“打電話(huà)”中“倍增”的規律，這個(gè)規律在生活中有什么應用價(jià)值呢？
劉明是一個(gè)推銷(xiāo)員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內打電話(huà)通知國內120個(gè)代理商向公司總部匯報營(yíng)銷(xiāo)情況。按每個(gè)電話(huà)1分鐘計算，傳統打電話(huà)的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內完成老板交給的任務(wù)，你們知道其中的奧秘嗎？
小東是一個(gè)業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務(wù)，讓公司賺了200萬(wàn)元，老板很高興，要獎勵小東，讓他提個(gè)要求。小東說(shuō)：“我的要求不高，您只要從現在起第一個(gè)月給我1000元的獎金，第二個(gè)月20xx元，第三個(gè)月4000元，如此遞增下去，連續獎我10個(gè)月就行�！崩习逡宦�(tīng)，要求不高，就答應了。你們知道第10個(gè)月要獎勵多少元嗎？
3、體驗交流。通過(guò)對剛才兩道題的思考，你有什么感受？
四、總結學(xué)法，延伸拓展
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你最大的收獲是什么？知道了哪些學(xué)習和研究方法。
2、還有哪些問(wèn)題？（鼓勵學(xué)生課后探究。）
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、通過(guò)引導學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話(huà)”方案，讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。
2、通過(guò)操作、畫(huà)圖、填表等方式引導學(xué)生發(fā)現事物隱含的規律，促進(jìn)學(xué)生的數學(xué)思考，培養學(xué)生分析、歸納推理能力。
3、通過(guò)綜合應用讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應用，培養學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì )用圖示法記錄“怎樣打電話(huà)省時(shí)”的思考過(guò)程。
2、辨析各個(gè)方案，從中優(yōu)化出最好的方案，并發(fā)現事物隱含的規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入。（課件出示）
師：剛接到緊急通知由于天氣原因野炊活動(dòng)改期進(jìn)行，李老師要通知全校511名同學(xué)，你們認為李老師可以用哪些方式通知這511名孩子呢？
生：（打電話(huà)、發(fā)短信、QQ……）
師：現代社會(huì )，通訊方式很多．請同學(xué)們仔細想一想，哪種辦法既方便快捷又能確保對方接到通知呢？
生：打電話(huà)
師：今天我們就一起去研究打電話(huà)中的數字問(wèn)題。（板書(shū)：打電話(huà)）
師：我們假定李老師給一名孩子打電話(huà)需要1分鐘，李老師先打電話(huà)給第1名隊員，再打給第2名隊員，然后打給第3名隊員，這樣依次下去，最后打給第511名隊員．他給511名隊員打完電話(huà)需要多少時(shí)間？齊聲說(shuō)。
生：511分鐘．
師：511分鐘，估算一下，多少個(gè)小時(shí)？
生：大約9個(gè)小時(shí)．
師：如果要你們連續打9個(gè)小時(shí)電話(huà)會(huì )什么感覺(jué)？
生：時(shí)間太長(cháng)了，浪費時(shí)間……
二、優(yōu)化方案。
�。�1）師：那么打電話(huà)想節省時(shí)間要用時(shí)最少到底有沒(méi)有什么訣竅呢？你們想不想知道？
生：想
師：那接下來(lái)我們就一起去研究怎樣打電話(huà)用時(shí)最少。（板書(shū)：用時(shí)最少）
師：由于打電話(huà)給511人這個(gè)數字比較大不方便我們研究，那我們可以先從較小的數字入手研究。請看大屏幕。（課件出示）
師：現在李老師打電話(huà)通知幾個(gè)人？
生：7人
師：每通知一人要幾分鐘？
生：一分鐘
�。�2）下面請同學(xué)們分小組活動(dòng)設計出你們的打電話(huà)方案，為了讓孩子們記錄方便我們可以用圖形來(lái)表示老師與學(xué)生（課件出示）大家請看大屏幕老師我們可以用正方形來(lái)表示，學(xué)生我們可以用圓來(lái)表示1、2、3…7號同學(xué)，我們在連線(xiàn)的時(shí)候注意在線(xiàn)上標上數字，線(xiàn)上的數字表示什么？
生：第幾分鐘
師：孩子們還要注意要計算出你們設計方案所花的時(shí)間，明白了嗎？好，那分小組活動(dòng)。
�。�3）匯報交流。（主要讓孩子們自己交流自己的方案）
師；好了，老師剛才發(fā)現孩子們的`方案各不相同，誰(shuí)愿意來(lái)給大家展示一下你們小組的方案。有沒(méi)有不同的方案？（抽生講解）請設計師上臺講解。有沒(méi)有比3分鐘更少的方案？
生：沒(méi)有
師：孩子們這說(shuō)明打電話(huà)通知7個(gè)人最少需要幾分鐘？
生：3分鐘
師：請大家仔細對比這幾種方案想想為什么用時(shí)3分鐘的方案最省時(shí)的？這種方案跟其他方案有什么不同？把你的想法跟你的同桌說(shuō)說(shuō)然后在抽生匯報。
生：知道消息的人在每一分鐘都不空閑都在打電話(huà)。
�。�4）歸納總結最優(yōu)方案。
師：我們再將這種方案演示一遍請孩子們仔細觀(guān)察每一分鐘是怎樣打電話(huà)的。（課件出示）第一分鐘怎樣打的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過(guò)剛才的方案誰(shuí)來(lái)總結怎樣打電話(huà)用時(shí)最少呢？
生：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少（板書(shū)：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少）
�。�5）分析不優(yōu)化的方案。
師：剛才我們有很多同學(xué)的設計方案用時(shí)較多，這說(shuō)明我們在打電話(huà)的方案中肯定有人空閑了，那你們能不能去找找到底誰(shuí)空閑了？（請看大屏幕）
接下來(lái)大家再去找找你們設計的方案有沒(méi)有誰(shuí)空閑了如果有空閑請你們修改你們的方案如果已經(jīng)是用是最少的方案請看看你是怎樣打電話(huà)才做的用時(shí)最少的了。
�。�6）找規律。
師：好了，同學(xué)們我們把目光再次集中在這種用時(shí)最少的方案，完成下表。
�。ㄕn件出示表格第一欄“時(shí)間”、第二欄“知道消息的總人數”）
師：（課件）第一分鐘完畢時(shí)，知道消息的總人數？
生：2
師：（課件）第二分鐘完畢時(shí)，知道消息的總人數？
生：4
師：（課件）第三分鐘完畢時(shí)，知道消息的總人數？
生：8
師：第四分鐘完畢時(shí)，知道消息的總人數你能猜到是幾人嗎？你是怎樣想的？
生：8人又通知了8人所以是16人。
師：我們一起去驗證一下他的猜想是否正確。（教師再出示課件）
師：第5分鐘結束時(shí)？知道消息的總人數？
生：32
師：你是怎樣想的？
生：16×2=32
師：6分鐘呢？7、8、9呢？你發(fā)現了什么？
�。ㄕn件出示表格第三欄已通知的學(xué)生人數。）
師：第一分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數？
生：1
師：你怎么想的？
師：第二分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數？
生：3
師：你怎么想的？
師：第3、4、5、6、7、8、9分鐘呢？
師：剛才李老師打電話(huà)要通知511名學(xué)生，用我們最省時(shí)的方案至少需要幾分鐘？
生：6分鐘
總結：
同學(xué)們我們剛才通過(guò)探究找到了打電話(huà)要做到用時(shí)最少的訣竅是什么？當然我們要做到用時(shí)最少還要注意在打電話(huà)之前要設計好方案，參與通知的每個(gè)人要記住自己每一分鐘要通知誰(shuí)，這樣才不會(huì )出現重復與遺漏的情況。（課件）
三、練習
照這樣通知32人至少需要幾分鐘？你是怎樣想的？通知50個(gè)人至少需要幾分鐘？60人呢？62人呢？63人呢？為什么人數不一樣需要的時(shí)間卻相同呢？
四、拓展練習
五、總結：請孩子們放下手中的筆，整理一下自己的思緒，靜靜的想想通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
【板書(shū)設計】
知道消息老師同學(xué)不空閑用時(shí)最少
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計6
學(xué)習目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)畫(huà)圖的方式，使學(xué)生找到打電話(huà)的最優(yōu)方法。
2、感受猜想與驗證的重要性。
學(xué)習重點(diǎn)：
打電話(huà)的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。學(xué)習難點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律。
自主學(xué)習：
老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！
1．逐個(gè)通知，還是分小組快一些呢？
2．請你把你如何通知15個(gè)同學(xué)的想法寫(xiě)一寫(xiě)？合作探究：
1.你們組有哪些方案？各種方案耗時(shí)幾分鐘？
2.根據用時(shí)的多少整理方案，畫(huà)出示意圖。
3．想一想，為什么各種方案用時(shí)不一樣呢？并比較一下，哪種方法最好？
4.想一想，從剛才的.比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒(méi)有？有沒(méi)有規律？
第幾分鐘1、2、3、4……
接到通知人數1、3、7、15……
第n分鐘所有接到通知的隊員總數就是（2n-1）人。5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？這樣通知50人最少需要花多少分鐘？總結：
(1)今天學(xué)到了什么新的知識？
�。�2）從打電話(huà)中你受到了什么啟發(fā)？
反思：這節課本來(lái)就是十分抽象的。這個(gè)規律學(xué)生找起來(lái)也是五花八門(mén)的。但是只要學(xué)生找的規律正確就可以了，不一定非得和老師的一樣。
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生體會(huì )生活中有用除數是小數的除法來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，感受學(xué)習小數除法的必要性，理解小數除法的意義，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系；
2．利用學(xué)生原有的知識經(jīng)驗自主探求除數是小數的除法的計算方法，滲透轉化的思想；
3．使學(xué)生掌握除數是小數的除法的計算方法，正確地進(jìn)行計算，并能運用所學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；
4．在計算教學(xué)中合理地選擇運算方法，通過(guò)估算和筆算以及驗證運算結果的合理性等手段培養學(xué)生的數感。
教材作用：
除數是小數的除法是在理解小數的意義和除法意義基礎上進(jìn)行學(xué)習的,是除法意義的擴展，是在學(xué)生學(xué)習了除數是整數的除法以及商不變性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的學(xué)習這一內容豐富和發(fā)展了除法的意義，也為學(xué)習小數四則混合運算打下基礎，是教材的難點(diǎn)之一。
關(guān)鍵詞：數感、估算、自主探究、合作交流、置疑向難。
設計意圖：
1．海邊拾貝：4個(gè)除數是整數的小數除法的復習：0.48÷4、6.3÷7、0.25÷5、8.32÷8；商不變性質(zhì)的復習，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為本課學(xué)習作鋪墊。
2．情境激趣，培養學(xué)生感知信息，收集信息，處理信息的能力，讓學(xué)生從主題圖提供的一個(gè)生活場(chǎng)景“打電話(huà)”中感受數學(xué)信息，有順序地找出數學(xué)信息，提出數學(xué)問(wèn)題，產(chǎn)生強烈的學(xué)習愿望。
小紅和小華打電話(huà)，小紅打國內長(cháng)途，每分鐘0.7元，共花8.54元；小華打國際長(cháng)途，每分鐘7.2元，共花45元。誰(shuí)打電話(huà)的時(shí)間長(cháng)？
4．先估計誰(shuí)打電話(huà)的時(shí)間長(cháng)？通過(guò)估算，培養學(xué)生的估算意識，提高估算能力，豐富學(xué)生的數學(xué)素養，發(fā)展數感。
�、傩〗M討論說(shuō)說(shuō)你是怎樣估計的？
�、诜纸M匯報估算過(guò)程；
�、墼u價(jià)和鼓勵估算方法的合理性；
學(xué)生估算的方法可能會(huì )出現以下情況：
a.國際長(cháng)途每分7.2元，大約是國際長(cháng)途每分0.7元的10倍，如果小紅和小華打電話(huà)的時(shí)間相同，那小華的電話(huà)費總價(jià)應該是小紅電話(huà)費的10倍，但是45元大約是8.54元的5倍，故小紅打電話(huà)的時(shí)間長(cháng)；
b.小紅打電話(huà)的時(shí)間大約是：8.54÷0.7≈9分，8.54≈9、0.7≈1，9÷1=9（分鐘）而小華大約是47÷7.26≈6分鐘，小紅打電話(huà)的'時(shí)間長(cháng)。
C.12個(gè)0.7是8.4元，6個(gè)7.2大約是42元，因此小紅打電話(huà)的時(shí)間更長(cháng)一些。
4．列出算式，解決問(wèn)題，體會(huì )除數是小數的除法的意義；體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生根據總價(jià)、單價(jià)和數量的關(guān)系列出：8.54÷0.7和45÷7.2觀(guān)察這兩個(gè)算式，找出與以前學(xué)過(guò)的除法的不同點(diǎn)，發(fā)現除數是小數的除法，也可以根據總價(jià)，單價(jià)和數量間的關(guān)系列式，表明除數是小數的除法與整數的除法的意義相同，擴展了除法的意義。那么該怎樣計算呢？引出下一環(huán)節，自主探索計算方法和步驟。
5．探求除數是小數的除法的計算方法，滲透轉化的思想，找到合理解決問(wèn)題的方法。
a.學(xué)生獨立試算：
�、儆媚阏J為合理的方法計算；
�、诔龜凳切凳欠窨梢赞D化成整數；
�、墼鯓愚D化；④應用了什么規律。
b.小組討論，除數是小數的除法的方法，圍繞前面提出的要求，展開(kāi)討論并做好記錄。
c.全班共同理解小數除法的算理，并進(jìn)行算法最優(yōu)化。同學(xué)們的幾種算法匯報展示，組1：把0.7元=7角，8.54元=85.4角，變成了84.5÷7是我們以前學(xué)過(guò)的除數是整數的除法。85.4÷7=12.2分；組2：把8.54元=854分，0.7元=70分，854÷70=12.2分。組3：把除數0.7變成整數擴大了10倍，要使商不變，被除數也要擴大10倍變成85.4，被除數的變化隨除數的變化而變化。85.4÷7=12.2分。組4：把8.54擴大100倍，變成854，要使商不變除數0.7也要擴大100倍，變成854÷70=12.2分。D.對比四種方法的異同，找出相同點(diǎn)：A都運用了轉化的思想，把除數變成整數，我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了除數是整數的除法，利用已有知識經(jīng)驗解決問(wèn)題、學(xué)習新知識，是很好的學(xué)習方法的培養，為學(xué)生形成較強的學(xué)習能力打下堅實(shí)的基礎。b商不變的性質(zhì)的應用。不同點(diǎn)：第一種方法和第三種方法是以除數為標準，除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，第二和第四組是以被除數為標準，被除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，除數的小數點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，商仍然不變。究竟以誰(shuí)為標準來(lái)處理除數的小數點(diǎn)更加簡(jiǎn)單，也更加科學(xué)呢？小組討論進(jìn)行算法最優(yōu)化：以除數為標準，把除數變成整數來(lái)計算更簡(jiǎn)便，這樣既不會(huì )增加除數的位數，也達到轉化成整數的目的，因此更加科學(xué)了。e.練習填一填：0.78÷0.2=()÷()0.7÷0.25=()÷()4.06÷0.58=()÷()32÷0.08=()÷()通過(guò)練習集體得出：做除法看除數，除數擴大多少倍變成整數，被除數也隨著(zhù)擴大相同的倍數，這樣既簡(jiǎn)單明了，也不會(huì )增加除數的位數，也就更加科學(xué)了。
6．試一試。通過(guò)小數除法的初步練習，使學(xué)生運用所學(xué)知識解決問(wèn)題。6個(gè)題分成兩大組，分別請6個(gè)小朋友板演。全班學(xué)生形成共識：除數是小數的除法，把除數轉化成整數，除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位被除數的小數點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，位數不夠的添0補足，然后按照除數是整數的除法進(jìn)行計算。
7.教師巡視并發(fā)現作業(yè)中的錯誤，把錯例投影出來(lái)，全班同學(xué)一起進(jìn)行糾錯，讓學(xué)生不僅知道錯，還應明白錯在哪里，為什么錯？你采用的什么方法來(lái)檢查？結論：運用估算和乘法來(lái)驗證計算結果的合理性；
8．同學(xué)們學(xué)習了這一課，有什么不明白的知識嗎？請提出來(lái)讓老師和同學(xué)來(lái)幫助你。讓同學(xué)們置疑問(wèn)難，使學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習延續到課尾。學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：我發(fā)現8.54÷0.7的商越除越大了，比被除數還大，我有點(diǎn)糊涂，同學(xué)們能讓我更明白嗎？用乘法知識來(lái)解決。（乘一個(gè)小于1的數積比另一個(gè)因數小，即被除數比商小，商比被除數大；還有除以1即商和被除數相等，除以比1大的數商就小于被除數，那么我想除以比1小的商就大于被除數。）這是我們下節課要解決的問(wèn)題。
也有學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：當除數的小數位數比被除數的小數位數多時(shí)，移動(dòng)被除數的小數點(diǎn)時(shí)怎么辦？（添0補足）
也有學(xué)生可能會(huì )提出：商的小數點(diǎn)和原來(lái)的小數點(diǎn)還是現在的小數點(diǎn)對齊？師生共同用多媒體演示解決。
通過(guò)質(zhì)疑問(wèn)難讓學(xué)生加深對難點(diǎn)的理解，在解決實(shí)際學(xué)習問(wèn)題中結束全課，使學(xué)生產(chǎn)生意猶未盡的感覺(jué)，為下一課時(shí)內容學(xué)習埋下伏筆。
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)五年級下冊第102至103頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)引導學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話(huà)”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。
2.通過(guò)畫(huà)圖、填表等方式引導學(xué)生發(fā)現事物隱含的規律，培養學(xué)生分析、歸納、推理能力。
3.體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)畫(huà)圖等方式探究“打電話(huà)”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)圖表等方式發(fā)現“打電話(huà)”隱含的規律。
教學(xué)準備：
課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境。
師：上個(gè)星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長(cháng)讓我和劉老師每人打電話(huà)通知7位老師到學(xué)校。（板書(shū)課題：打電話(huà)）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話(huà)，正準備通知呢，劉老師卻說(shuō)：“我們玩個(gè)比賽吧！誰(shuí)用的時(shí)間少就算誰(shuí)贏(yíng)�！�
【設計意圖：本課要教學(xué)的打電話(huà)，屬于經(jīng)過(guò)抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng )設要盡量避免非數學(xué)因素的干擾。這里，直接提出打電話(huà)，規避學(xué)生對通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學(xué)生對教師傳遞信息可靠性的信任，規避學(xué)生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時(shí)借助比賽引導學(xué)生感受節省時(shí)間的必要性�！�
二、探究方案。
1、整理信息。
師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？
A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時(shí)間越少越好。
【設計意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡(jiǎn)”，從中提取信息，是學(xué)生必備的能力。這里一方面對此進(jìn)行訓練；另一方面通過(guò)整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準備�！�
2、初步感知。
A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。
師：這樣打電話(huà)行嗎？為什么？
B、討論。
師：要想贏(yíng)過(guò)劉老師，完成通知的時(shí)間當然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，有什么節省時(shí)間的好辦法。
教師要引導學(xué)生將話(huà)說(shuō)清楚，或通過(guò)簡(jiǎn)單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。
【設計意圖：展開(kāi)討論，激發(fā)思考，在交流中體會(huì )節省時(shí)間的方法，減緩教學(xué)坡度，為后面的設計方案打下基礎�！�
2、開(kāi)放探究
師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認識你們真是一件幸福的事。那就同學(xué)們幫我設計一個(gè)方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？
呈現合作要求：
�。�1）同桌合作，設計一個(gè)打電話(huà)方案。
�。�2）將設計的方案記錄在作業(yè)紙上。
師巡視，指導學(xué)生開(kāi)展合作，聽(tīng)取學(xué)生對方案的解說(shuō)，并發(fā)現典型設計。
【設計意圖：刪繁為簡(jiǎn)，盡量減少對學(xué)生合作的要求（要求也是束縛）。因為還缺乏對打電話(huà)的理性認識，在設計方案時(shí)，學(xué)生的意見(jiàn)分歧會(huì )比較多，所以采用人數較少的同桌合作來(lái)開(kāi)展�！�
3、對比分析
A、展示部分方案，帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。
學(xué)生設計的方案按照表達形式來(lái)分，可能有如下幾種：一是純文字表達的；二是圖文結合記錄的；三是借助符號來(lái)表示的。
教師展示若干份在巡視過(guò)程中發(fā)現的采用不同形式表達的方案。
師：你喜歡哪個(gè)方案，說(shuō)說(shuō)你的想法！
引導學(xué)生從數學(xué)的角度去思考，優(yōu)化方案，選取用借助符號來(lái)表達的方案，實(shí)現數學(xué)化。
【設計意圖：在展示與評價(jià)方案中，引導學(xué)生體會(huì )在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡(jiǎn)潔，感知數學(xué)的簡(jiǎn)潔美�！�
B、選取一個(gè)方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。
師：請這個(gè)方案的設計師上前來(lái)解釋一下。符號分別代表什么？你能將這個(gè)方案用卡片展示在黑板上嗎？
師：這位同學(xué)的'方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？
【設計意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認知沖突中思考節省時(shí)間的方法，從而發(fā)現“同時(shí)打能節省時(shí)間”�！�
師：那就用這個(gè)方案和劉老師進(jìn)行比賽，好嗎？
師：哪里還可以節省時(shí)間？怎樣修改？
引導學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案，并對最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。
師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？
【設計意圖：“哪里還可以節省時(shí)間”引導學(xué)生結合“同時(shí)打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路�！斑�有用時(shí)更少的方案嗎？”引導學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不空閑”的標準對方案進(jìn)行評價(jià)�！�
C、反思“不空閑”，形成全面認識。
師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？
師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？
【設計意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對“不空閑”這一標準的全面認識；二是初步體會(huì )在一個(gè)時(shí)間段內，能通知的人數是一個(gè)“區間數”�！�
4、整理歸納。
師：通過(guò)剛才的活動(dòng)我們發(fā)現打電話(huà)可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案�，F在讓我們一邊回顧，一邊填寫(xiě)表格。
師：知道消息的總人數包括我自己?jiǎn)幔?/p>
師：第4分鐘知道消息的總人數會(huì )是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？
師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？
師：你發(fā)現了什么規律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？
師：已經(jīng)通知的人數是什么意思，不包括誰(shuí)？怎樣計算？
師：第n分鐘呢？
【設計意圖：通過(guò)對按照最優(yōu)方案打電話(huà)過(guò)程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結“人數倍增”的規律�！�
三、應用規律。
1、結合填寫(xiě)的表格，師生一起討論解答如下的問(wèn)題。
A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？
B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？
C、照這樣，通知33個(gè)人與通知多少個(gè)人所用的最少時(shí)間是一樣的？
2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現在我可以通知了吧？想一想，會(huì )出現什么情況？
【設計意圖：三個(gè)問(wèn)題梯度安排，逐步訓練提高學(xué)生應用規律的能力�！皶�(huì )出現什么情況”的追問(wèn)，讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對象，感受“預案”的必要性�！�
四、總結全課。
1、回顧優(yōu)化過(guò)程，感悟優(yōu)化思想。
師：剛才，同學(xué)們幫助老師設計了多種方案。通過(guò)對方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現“最節省時(shí)間”的目標。后來(lái)我們通過(guò)修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過(guò)程中，我們在不斷追問(wèn)自己，還有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現了方案的優(yōu)化。
2、引導學(xué)生反思自己的收獲與體驗。
師：學(xué)完了這節課，你有什么想法或者感受想和大家說(shuō)說(shuō)嗎？
五、數學(xué)欣賞。
師：在這里，我們看到打電話(huà)的人數隨著(zhù)時(shí)間的推移，在成倍地增長(cháng)。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長(cháng)的事情還有很多。
課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲(chóng)、紙的折疊。
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
人教版五年級數學(xué)下冊
教學(xué)目標：
1 .通過(guò)對“打電話(huà)”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2.體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習在問(wèn)題情境中應用優(yōu)化思想解決問(wèn)題。
3.指導學(xué)生用畫(huà)圖、表格等方式發(fā)現事物隱含的規律，培養學(xué)生的`歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究“打電話(huà)”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)圖表的方式發(fā)現“打電話(huà)”隱含的規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題談話(huà)揭題：同學(xué)們，我們在日常學(xué)習生活中經(jīng)常會(huì )遇到一些突發(fā)事件，需要打電話(huà)通知相關(guān)人員，今天我們就來(lái)研究“打電話(huà)”的數學(xué)問(wèn)題。
2、學(xué)生小組討論，匯報想法。(教師引導)
3、小結入題，板書(shū)課題（板書(shū)課題）。
為了更好地研究今天的這個(gè)問(wèn)題，我們假設每一次通話(huà)要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測）
二、探究新知
1、閱讀課文內容。
2、自主探究發(fā)現規律：
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計10
活動(dòng)的生成：
打電話(huà)是幼兒日常生活中很熟悉的活動(dòng)。在午飯后的自由活動(dòng)中，幼兒經(jīng)常會(huì )帶各種各樣的玩具手機到幼兒園里來(lái)，玩“打電話(huà)”的游戲。于是，我就抓住幼兒的興趣，設計了“打電話(huà)”的綜合活動(dòng)。本次活動(dòng)的目標、活動(dòng)內容、教學(xué)方法等都充分體現了課程的整合性，活動(dòng)始終以打電話(huà)為線(xiàn)索，貫穿于整個(gè)過(guò)程，希望通過(guò)開(kāi)展這個(gè)活動(dòng)，激發(fā)幼兒各種積極的情感和探索的聲音的興趣，學(xué)會(huì )打電話(huà)的基本方法和禮貌用語(yǔ)，培養幼兒語(yǔ)言表達能力，動(dòng)手操作能力等。
活動(dòng)目標：
1、享受打電話(huà)的樂(lè )趣，愿意表現自己的情感。
2、了解電話(huà)的用途及對特殊電話(huà)號碼的了解。
3、對操作活動(dòng)感興趣。
活動(dòng)準備：
臺式電話(huà)或手機2部、一次性紙杯、毛線(xiàn)、牙簽若干、音樂(lè )磁帶、錄音機。
活動(dòng)過(guò)程：
1、以故事引出談話(huà)主題，探討電話(huà)的用途及對特殊電話(huà)號碼的了解。
教師：“小朋友，你們快幫幫兔寶寶吧！他現在應該怎么辦��？”
教師：“小朋友都打過(guò)電話(huà)，那電話(huà)有什么用呢？”
教師小結：電話(huà)對我們來(lái)說(shuō)是很有用的，它使我們的生活聯(lián)系更加方便了。
如果在我們的`周?chē)l(fā)生了緊急的事情，那我們怎么辦呢？
如果我們走丟了怎么辦？
如果我們生病了怎么辦？
我想提前知道天氣情況怎么辦？
2、鼓勵
幼兒說(shuō)出自己打電話(huà)的經(jīng)驗。
教師：“電話(huà)真有用，你們平時(shí)打過(guò)電話(huà)嗎？”“喜歡打給誰(shuí)？”
3、幼兒交流經(jīng)驗：怎樣打電話(huà)？
�。�1）小朋友交流經(jīng)驗，老師在適當時(shí)示范。
�。�2）請小朋友做打電話(huà)的游戲，嘗試使用禮貌用語(yǔ)（用手做打電話(huà)狀）。
�。�3）小朋友自由嘗試打電話(huà)。
教師：“剛才小朋友都說(shuō)了平時(shí)是怎樣打電話(huà)的，現在小朋友們來(lái)試試吧�！�
4、幼兒制作電話(huà)，游戲：打電話(huà)。
�。�1）教師：“現在我們來(lái)玩一個(gè)打電話(huà)的游戲，可是我們沒(méi)有電話(huà)怎么辦��？”
方法：把毛線(xiàn)從杯子上面的小洞穿過(guò)去，然后拉出來(lái)，把毛線(xiàn)的這頭綁在牙簽上，另一頭也一樣……瞧，電話(huà)就這樣做好了。小朋友來(lái)試試吧。
�。�2）幼兒兩人一組制作電話(huà)。
教師：“請小朋友找一個(gè)好朋友跟你一起制作電話(huà)，做好了就一起玩打電話(huà)的游戲。打電話(huà)的小朋友把話(huà)筒放在嘴上，接電話(huà)的小朋友把聽(tīng)筒放到耳朵上，說(shuō)話(huà)的時(shí)候悄悄的說(shuō)，看看你的好朋友是不是能聽(tīng)見(jiàn)�！�
�。�3）幼兒玩打電話(huà)游戲，體驗打電話(huà)的心情和樂(lè )趣。
對歌：女孩：“喂、喂、喂，你在哪里呀？”男孩；“哎、哎、哎，我在幼兒園�！�
教師小朋友唱得都很好，現在我們來(lái)對歌吧，女孩唱：“……”男孩唱：“……”。我們看女孩和男孩誰(shuí)能干！
5、幼兒把做好的電話(huà)機送給小班的弟弟妹妹，一起分享打電話(huà)的樂(lè )趣。
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計11
教材內容分析：
“打電話(huà)”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問(wèn)題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結合，學(xué)生對這一問(wèn)題的研究很有興趣�！按螂娫�(huà)”這一問(wèn)題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應用已知的信息，也沒(méi)有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。
學(xué)情分析：
這一內容安排在五年級下學(xué)期，從生活經(jīng)驗看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫(huà)圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡(jiǎn)單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習。因此可以看出“打電話(huà)”問(wèn)題適合五年級學(xué)生。
教學(xué)目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)畫(huà)圖的方式，使學(xué)生找到打電話(huà)的最優(yōu)方法。
2、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識;
3、進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，
4、感受猜想與驗證的重要性。體會(huì )理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區別。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解打電話(huà)的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
突破“知識本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )到優(yōu)化的思想。
教學(xué)流程：
一、提出問(wèn)題
板課題)(談話(huà)引入)今天，我們學(xué)習打電話(huà)，你會(huì )打電話(huà)嗎?那我看看你們到底會(huì )不會(huì )?李老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊員呢?”同學(xué)們幫忙想想辦法吧!
(教學(xué)預設：這時(shí)學(xué)生可能出現以下兩種情況：1：逐個(gè)通知;2：幫忙轉告)
這個(gè)幫忙轉告，怎么個(gè)轉告法?你想讓幾個(gè)人去轉告?沒(méi)有別的方法了嗎?
(設計意圖：先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導學(xué)生說(shuō)出兩大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個(gè)思維跨度，有時(shí)學(xué)生是不敢想或不會(huì )去想。在教學(xué)中很有必要鍛煉學(xué)生的這種發(fā)散思維，這也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊。所以要讓學(xué)生知道，在想辦法時(shí)，要大膽地從不同的角度去思考解決問(wèn)題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選出最好的方法。)
猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數越多就越快?我們怎樣才能比較出哪種方法最快?
為了更好地研究今天的這個(gè)問(wèn)題，我們假設每一次通話(huà)要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘?(學(xué)生可自由猜測)
(設計意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學(xué)生心中有個(gè)疑團，提高探索的欲望。二是要讓學(xué)生體會(huì )驗證的必要性。)
二、探索比較
1、每個(gè)同學(xué)獨立思考，把你所知道的方法都列出來(lái)，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒(méi)有?
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。學(xué)生分別說(shuō)出自己找到的最好的方法。教師根據學(xué)生所說(shuō)的擺出磁鐵。并追問(wèn)，你剛才比較了幾種方法?
(設計意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來(lái)，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程)
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的.方法怎么樣呢?請用分組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的方案。
方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)
方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)
這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說(shuō)的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會(huì )怎樣?
方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)
方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)
這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時(shí)間會(huì )縮短?(每個(gè)組長(cháng)都不會(huì )閑了)
方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)
老師、組長(cháng)和組員都不閑著(zhù)，應該怎樣設計方案呢?小組討論，匯報結果。
每分鐘通知的人數用不同顏色的筆表示。并讓學(xué)生講解。
(設計意圖：第二種方案的幫忙轉告。匯報時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己都列舉并比較了哪幾種方案，認為哪種方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì )到優(yōu)化的過(guò)程，切身體驗到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長(cháng)不空閑到老師、組長(cháng)不空閑，再到老師、組長(cháng)和組員都不空閑。)
三、探究規律
這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現有什么規律嗎?
太棒了!這個(gè)同學(xué)的發(fā)現很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，邊問(wèn)邊填完整。)
第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數1、2、4、8 你發(fā)現了什么規律?(預設：第幾分鐘通知的人數，是前一分鐘通知人數的2倍。)
按照這個(gè)規律， 第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人?
2分鐘一共通知( 3 )人 3分鐘一共通知( 7 )人
4分鐘一共通知( 15 )人 你又發(fā)現了什么規律?(預設：2分鐘通知的人數=2個(gè)2相乘-1;3分鐘通知的人數=3個(gè)2相乘-1;4分鐘通知的人數=4個(gè)2相乘-1;……)5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人? 這樣通知50人最少需要花多少分鐘?
四、優(yōu)化方案
同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺(jué)得哪一種方法最好?(學(xué)生說(shuō)后)怎樣才能比較出哪種方法最好?
板書(shū)設計：
打電話(huà)
方案1：逐個(gè)通知
方案2：幫忙轉告
(1) 平均分成3組(5，5，5)——7分鐘
(2) 平均分成5組(3，3，3，3，3)——7分鐘
(3) 分成4組(4，4，4，3)——6分鐘
(4) 分成3組(6，5，4)——6分鐘
(5) 分成5組(5，4，3，2，1)——5分鐘
數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準人教版實(shí)驗教科書(shū)五年級下冊第132～133頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)對“打電話(huà)”(綜合應用)的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2.體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習在問(wèn)題情境中應用優(yōu)化思想解決問(wèn)題。
3.指導學(xué)生用畫(huà)圖、表格等方式發(fā)現事物隱含的規律，培養學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.使學(xué)生學(xué)會(huì )運用“化繁為簡(jiǎn)” 的數學(xué)思想解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程。
2.通過(guò)圖表的方式發(fā)現“打電話(huà)”隱含的規律。
教學(xué)過(guò)程：
課前談話(huà)：
師講故事：印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)，國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者——他的宰相，就讓他提一個(gè)要求。當時(shí)正鬧饑荒，老百姓沒(méi)飯吃。宰相說(shuō)：“我向大王要米，您只要把我的棋盤(pán)上的第一個(gè)格里放1粒米，第二個(gè)格里放2粒米，第三個(gè)格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此類(lèi)推，直到把這個(gè)棋盤(pán)放滿(mǎn)就行了�！眹豕笮φf(shuō)：“就依你說(shuō)的�！�
當放第一排的8個(gè)格時(shí)，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀(guān)者大笑著(zhù)，指指點(diǎn)點(diǎn)。但放到第二排中間時(shí)，笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替，因為小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，國王要給宰相的米會(huì )有多少?請你簡(jiǎn)單形容一下。
其實(shí)，這是我們數學(xué)中的倍增問(wèn)題，今天我們要研究的問(wèn)題也和它有關(guān)。
一、情境導入：
師：學(xué)校的“小蜜蜂”藝術(shù)團，為有文藝特長(cháng)的孩子提供了展示自我的舞臺。從學(xué)校到中央電視臺她們一路成長(cháng)，也獲得了不少獎項。當然，這都源自于她們平日里辛勤、認真地練習。這不，在一個(gè)周末，學(xué)校又接到緊急任務(wù)，合唱隊的老師要盡快通知63名隊員來(lái)學(xué)校參加排練，請你說(shuō)說(shuō)老師會(huì )用什么辦法通知呢?(打電話(huà)、發(fā)校訊通、QQ群發(fā)、寫(xiě)信……)
師：哪種辦法既方便快捷又能確保對方接到通知呢?(打電話(huà))
師：是的，老師就是采用打電話(huà)的方式來(lái)通知合唱隊員的'。板書(shū)：打電話(huà)
二、初構模式
假設打一個(gè)電話(huà)需要一分鐘，所有隊員都在家。
1.逐一打(需要63分鐘，太慢了)
2.分組打(思考：為什么能節約時(shí)間?)板書(shū)：同時(shí)打
3.教予“化繁為簡(jiǎn)”的方法
師：63這個(gè)數字有點(diǎn)大，我們研究起來(lái)不方便，怎么辦呢?
4.先從打給“7”位隊員研究起。
三、合作探究
小組合作：假設打電話(huà)的時(shí)間為一分鐘，并且所有的同學(xué)都在家。那么打給7位同學(xué)至少需要多少時(shí)間?
要求：小組合作學(xué)習，設計打電話(huà)的省時(shí)方案，并用通俗易懂的記錄方式把方案寫(xiě)在本子上。
1.四人小組討論，在本子上呈現方案;
2.展臺展示方案，確定用畫(huà)圖的方式比用文字敘述的方式更為直觀(guān)、簡(jiǎn)單。
四、優(yōu)化方案
1.生說(shuō)方案，師將方案展示在黑板上。
方案一(7分鐘) 方案二(5分鐘) 方案三(3分鐘)
2.對比方案，為什么方案二和方案三都比方案一更省時(shí)呢?(沒(méi)有同時(shí)打)
3.為什么方案二比方案三多用時(shí)間呢?(有人沒(méi)有打電話(huà))板書(shū)：不閑著(zhù)
五、總結規律
1.回顧最佳方案，當第一分鐘結束時(shí)，知道消息的總人數是?當第二分鐘結束時(shí)，知道消息的總人數是?你是怎么知道的?
2.學(xué)生完成表格
3.發(fā)現規律：每過(guò)一分鐘知道消息的人數就比前一分鐘知道消息的人數多一倍。第N分鐘，知道消息的人數就是N個(gè)2相乘。
4.繼續完成表格：每一分鐘通知的總人數。(用知道消息的總人數—1)
5.告訴合唱隊的老師，通知63名隊員需要用6分鐘，應注意：同時(shí)打，不閑著(zhù)，不重復。
六、鞏固規律
1.舞蹈隊老師通知33名學(xué)生需要多少分鐘?(使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，到底是5分鐘半，還是6分鐘)
2.打一個(gè)電話(huà)至少需要1分鐘，在5分鐘內最多可以通知31名同學(xué)。用此方法，6分鐘里最多可以通知多少名學(xué)生?
3.翻開(kāi)書(shū)第132——133頁(yè)，看看今天學(xué)習的知識，并解決書(shū)中的問(wèn)題。
七、應用規律
阿米巴原蟲(chóng)(一種主要寄生于結腸內的蟲(chóng))是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分鐘，請問(wèn)一個(gè)阿米巴原蟲(chóng)18分鐘后變成了幾個(gè)阿米巴原蟲(chóng)?
八、總結全課
你收獲了什么?
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