高數上知識點(diǎn)總結

高數上知識點(diǎn)總結

　　總結是在某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，通過(guò)它可以正確認識以往學(xué)習和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，因此十分有必須要寫(xiě)一份總結哦。那么總結要注意有什么內容呢？下面是小編幫大家整理的高數上知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　高等數學(xué)是考研數學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復習的內容也比較多。主要包括8方面內容。

　　1、函數、極限與連續。主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型;無(wú)窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點(diǎn)的個(gè)數或確定方程在給定區間上有無(wú)實(shí)根。

　　2、一元函數微分學(xué)。主要考查導數與微分的求解;隱函數求導;分段函數和絕對值函數可導性;洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的根;證明函數不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數的構造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實(shí)際應用;用導數研究函數性態(tài)和描繪函數圖形，求曲線(xiàn)漸近線(xiàn)。

　　3、一元函數積分學(xué)。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

　　4、向量代數和空間解析幾何。主要考查求向量的數量積、向量積及混合積;求直線(xiàn)方程和平面方程;平面與直線(xiàn)間關(guān)系及夾角的判定;旋轉面方程。

　　5、多元函數微分學(xué)。主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;二元、三元函數的方向導數和梯度;曲面和空間曲線(xiàn)的切平面和法線(xiàn);多元函數極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。

　　6、多元函數的積分學(xué)。這部分是數學(xué)一的內容，主要包括二、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線(xiàn)和曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線(xiàn)積分計算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(對坐標)曲面積分計算、高斯公式;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分和線(xiàn)面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

　　7、無(wú)窮級數。主要考查級數的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂;冪級數的收斂半徑和收斂域;冪級數的和函數或數項級數的和;函數展開(kāi)為冪級數(包括寫(xiě)出收斂域)或傅立葉級數;由傅立葉級數確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理)。

　　8、微分方程，主要考查一階微分方程的通解或特解;可降階方程;線(xiàn)性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。

　　除了以上分章節的考查重點(diǎn)，還有跨章節乃至跨科目的綜合考查題，近幾年出現的有：級數與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數微分的綜合題;線(xiàn)性代數與空間解析幾何的綜合題等。線(xiàn)性代數的重要概念包括以下內容：代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表出，線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)，極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規范形，正定，合同變換與合同矩陣。

　　線(xiàn)性代數的內容縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，知識點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎的前提下大量練習，揣摩思路。

　　概率論與數理統計是考研數學(xué)中比較難的部分，近幾年這部分試題得分率普遍較低。與微積分和線(xiàn)性代數不同的是，概率論與數理統計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其基本知識要點(diǎn)如下：

　　1、隨機事件和概率，包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

　　2、隨機變量及其概率分布，包括隨機變量的概念及分類(lèi);離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì);連續型隨機變量概率密度及其性質(zhì);隨機變量分布函數及其性質(zhì);常見(jiàn)分布;隨機變量函數的分布。

　　3、二維隨機變量及其概率分布，包括多維隨機變量的概念及分類(lèi);二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機變量聯(lián)合分布函數及其性質(zhì);二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個(gè)隨機變量的簡(jiǎn)單函數的分布。

　　4、隨機變量的數字特征，隨機變量的數字期望的概念與性質(zhì);隨機變量的方差的概念與性質(zhì);常見(jiàn)分布的數字期望與方差;隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數。

　　5、大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

　　6、數理統計基本概念，包括總體與樣本;樣本函數與統計量;樣本分布函數和樣本矩。

　　7、參數估計，包括點(diǎn)估計;估計量的優(yōu)良性;區間估計。

　　8、假設檢驗，包括假設檢驗的基本概念;單正態(tài)總體和雙正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。最后，希望廣大考生能夠復習順利，摘得高分。

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