比應用教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家整理的比應用教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比應用教學(xué)設計1
課題：比的應用
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準小學(xué)數學(xué)六年級上冊第三單元《比的應用》
教學(xué)目標：1、讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應用，使學(xué)生掌握按比分配應用題的結構特點(diǎn)和解題思路，能運用這個(gè)知識來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生運用已有知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。
3、使學(xué)生樹(shù)立用自己學(xué)來(lái)的知識解決問(wèn)題的意識，培養學(xué)生認真審題、獨
立思考、自覺(jué)檢驗的好習慣，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比分配應用題的結構特點(diǎn)和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：教學(xué)課件卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、復習求一個(gè)數的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。
2、由分卡片時(shí)所產(chǎn)生的問(wèn)題設疑導入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
二、講授新課
1、教師提出關(guān)于稀釋液的實(shí)際問(wèn)題，引導學(xué)生理解“稀釋液”的意思。
2、利用課件出示例2。
�。�1）學(xué)生讀題，弄清題意。
�。�2）引導學(xué)生找出題中所提供的`數學(xué)信息。
�。�3）課件出示稀釋液的配制過(guò)程，同時(shí)引導學(xué)生理解按比分配問(wèn)題的結構特點(diǎn)。
�。�4）引導學(xué)生分析題中的數量關(guān)系，使學(xué)生理解按比分配問(wèn)題的解題思路。
�。�5）小組討論解題方法，然后進(jìn)行匯報，并集體訂正。
�。�6）引導學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，重點(diǎn)理解按比分配的方法。
�。�7）提示學(xué)生用多種方法進(jìn)行檢驗，培養學(xué)生自覺(jué)檢驗的習慣。
3、 小結：按比分配的應用題有什么結構特點(diǎn)？怎樣解答這樣的應用題？
三、鞏固練習
1、解決課前分卡片時(shí)所產(chǎn)生的問(wèn)題。
2、課件出示練習題1，在學(xué)生理解題意的基礎上，引導學(xué)生比較練習題與例題
的異同，并用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。
3、課件出示練習題2，理解題意，引導學(xué)生比較本題與例題及練習1的異同，
鼓勵學(xué)生用不同的方法獨立解決，并引導學(xué)生自行檢驗。
四、拓展延伸
利用課件出示教材第51頁(yè)“你知道嗎”，教師介紹“黃金比”的知識，使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
五、課堂總結
學(xué)生暢談本節課的收獲，教師鼓勵學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，并用所學(xué)的數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
比應用教學(xué)設計2
【教材分析】
《比的應用》是新世紀小學(xué)數學(xué)六年級上冊的內容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡(jiǎn)、比與分數的聯(lián)系、以及掌握用分數乘、除法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例。比的應用又稱(chēng)按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實(shí)際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來(lái)解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學(xué)習 “比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng )設一個(gè)給兩個(gè)班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，在交流不同分法的過(guò)程中體會(huì )到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時(shí)體會(huì )按比分配在生活當中的實(shí)際應用；算一算：在有了實(shí)際操作的基礎上，解決把140個(gè)橘子按3:2分給兩個(gè)班，引導學(xué)生自主探索出不同的解決問(wèn)題的策略，鼓勵學(xué)生運用合理的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在二年級上冊學(xué)習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過(guò)分數的意義、分數與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習了比的意義和比的化簡(jiǎn)。由于比與除法、分數有著(zhù)密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著(zhù)很廣泛的應用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學(xué)這部分內容時(shí)，應當充分利用原有的學(xué)習基礎，引導學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進(jìn)行類(lèi)比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習，通過(guò)自己的思考，推出新結論，解決新問(wèn)題。
【教學(xué)目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )比的實(shí)際意義；
2、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過(guò)程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過(guò)程中品味學(xué)習的樂(lè )趣，并養成積極、主動(dòng)的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料，課前讓學(xué)生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準備：有關(guān)課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學(xué)重點(diǎn)】 理解按比分配的實(shí)際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】 理解按比分配的實(shí)際意義，溝通比與分數之間的聯(lián)系。
【教學(xué)設計】
一、情境導入
情境一：師：作為一個(gè)大連人，你對自己的家鄉熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學(xué)們帶來(lái)幾幅大連的風(fēng)光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過(guò)之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫(huà)下來(lái)？那主色調應該是什么色？（板書(shū)：綠）
現在我們就來(lái)調配綠色，為大連畫(huà)一幅美麗的圖畫(huà)。誰(shuí)知道綠色是怎么配出來(lái)的？（板書(shū)：黃+藍——綠）
【策略說(shuō)明：優(yōu)美的風(fēng)景與和諧的音樂(lè )會(huì )把學(xué)生帶入了一個(gè)輕松的世界，會(huì )使數學(xué)學(xué)習活動(dòng)在一種輕松愉悅的氛圍中展開(kāi)。這種直觀(guān)的圖片不僅會(huì )激發(fā)學(xué)生對家鄉的熱愛(ài)之情，更會(huì )自然地引入到“綠色是怎么調配出來(lái)的”這一主題�！�
情境二：同學(xué)們，你們在美術(shù)課上學(xué)過(guò)三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來(lái)？（板書(shū)：黃+藍——綠）
【策略說(shuō)明：根據武秀華老師的建議“盡量簡(jiǎn)約，盡量直奔主題，不要做過(guò)多的渲染”，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題�！�
二、實(shí)驗操作
1、動(dòng)手操作，調配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個(gè)小量杯，一個(gè)大量杯，大量杯上貼上組號）
要求：以小組為單位進(jìn)行調配；各小組在調配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數據之后倒入大量杯并攪拌。組內先進(jìn)行分工，然后再動(dòng)手操作，看哪個(gè)小組的動(dòng)作最快。
�。▽W(xué)生動(dòng)手操作，老師進(jìn)行指導。）
配好之后，小組長(cháng)把調好的綠色放在前面一字排開(kāi)，并將數據寫(xiě)在黑板上統計表中。
【策略說(shuō)明：數學(xué)內容的呈現應該是現實(shí)的、生活化的，尤其是貼近學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。因此，教師要聯(lián)系學(xué)生生活，就地取材，將貼近學(xué)生生活的題材充實(shí)到教學(xué)中去，從而豐富學(xué)生的學(xué)習材料。調配綠色是現實(shí)而有趣的學(xué)習活動(dòng)，也是學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的，學(xué)生是樂(lè )于參與的。第一次的配色活動(dòng)沒(méi)有給學(xué)生規定統一的數據，目的是讓學(xué)生在自由活動(dòng)的過(guò)程去觀(guān)察和發(fā)現不同的結果，從而得出結論�！�
2、觀(guān)察發(fā)現，得出結論
�。�1）觀(guān)察。師：結合這些數據，再觀(guān)察這些綠色，你發(fā)現了什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現，同樣是用黃色與藍色配，調出來(lái)的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來(lái)的綠色卻不一樣呢？結合數據自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。
學(xué)生調配的綠色可能會(huì )出現如下情況：
�、� 所有的小組所用的數據都不一樣，則所配出來(lái)的綠色各不相同。學(xué)生可能會(huì )說(shuō)所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?’’如果沒(méi)有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發(fā)學(xué)生思考。
�、� 有兩組或兩組以上的數據完全相同，則這幾組配出來(lái)的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來(lái)相同的綠色呢？
�、� 有兩組或兩組以上的數據不同，但配出來(lái)的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來(lái)相同的綠色呢？
�。�2）得出結論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據以上的數據，學(xué)生很有可能回答：每個(gè)組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調配出一種綠色來(lái)，答案有局限性；學(xué)生也可能回答：每個(gè)組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據需要想多配點(diǎn)，怎么辦？答案也有局限性；學(xué)生可能會(huì )想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的.黃色與藍色的比都是 1：3，就可以調配出完全一樣的綠色來(lái)。
�。�3）將統計表中各組所用藍色與黃色的最簡(jiǎn)體積比寫(xiě)出來(lái)，引導學(xué)生再結合杯中的綠色觀(guān)察，看所得結論是否正確。
師：其實(shí)剛才同學(xué)們說(shuō)的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。
【策略說(shuō)明：這一過(guò)程，必須結合課堂上出現的情況進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生調配出來(lái)的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會(huì )極大的刺激學(xué)生各種感官，引出學(xué)生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來(lái)”這一結論。學(xué)習的目的性加強了，孩子的學(xué)習興趣被激發(fā)出來(lái)，由被動(dòng)接受知識到主動(dòng)去探究知識，對按比分配的實(shí)際意義有了深切的感悟�！�
3、再次調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。
�。�1）動(dòng)手操作。師：我們需要調配出這種綠色（拿出事先調好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書(shū)），從3：2中你能得到什么數學(xué)信息？
學(xué)生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。
【策略說(shuō)明：主要目的復習舊知，溝通比與分數的關(guān)系，為學(xué)習新知進(jìn)行鋪墊�！�
師：現在我們再來(lái)配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？
�。�2）小組進(jìn)行動(dòng)手操作，并記錄分配的過(guò)程。反饋不同方法。全班觀(guān)察杯中的綠色是否一樣。
【策略說(shuō)明：在量取的過(guò)程中，學(xué)生將體會(huì )到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問(wèn)題奠定了基礎；在觀(guān)察記錄的過(guò)程中，學(xué)生會(huì )發(fā)現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡(jiǎn)內容，還會(huì )使學(xué)生體會(huì )到黃色顏料擴大到原來(lái)的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來(lái)的幾倍，為學(xué)生今后學(xué)習正比例積累了經(jīng)驗�！�
三、動(dòng)筆計算
1、出示問(wèn)題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學(xué)生重復問(wèn)題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？
2、學(xué)生獨立試做，并交流不同的算法。學(xué)生可能出現的算法：
方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。
方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他是怎么想的？
方法3：解：設一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學(xué)們能用不同的方法解決這一問(wèn)題，非常聰明，讓我們再來(lái)看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯(lián)系？（把 120ml平均分成5份，取3份，實(shí)際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒(méi)學(xué)分數乘法時(shí)，同學(xué)們習慣用整數的方法做，現在根據分數與除法的關(guān)系，這樣的題咱們就可以用分數的方法來(lái)解決。用分數方法解決這類(lèi)題的關(guān)鍵是什么？（根據比找準誰(shuí)占誰(shuí)的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
【策略說(shuō)明：我認為，通過(guò)計算解決按比分配的問(wèn)題是學(xué)生應該掌握的，這一環(huán)節的設置主要是要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學(xué)生思維的廣度發(fā)展。其次，強化了用分數乘除法解題，因為用分數的方法有利于加強知識間的聯(lián)系，使孩子的思維不僅僅局限于整數乘除法范疇，又上升了一個(gè)新的高度。再次書(shū)中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據比求另一個(gè)部分量，因為這種問(wèn)題在實(shí)際生活中很常見(jiàn)，雖然有一定難度，但由于數量簡(jiǎn)單，因此學(xué)生并不難解決】
三、小結
像這樣，把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，在生活中會(huì )常常遇到（板書(shū)：比的應用）。以前我們常說(shuō)的平均分，實(shí)際上就是按照1：1的比進(jìn)行分配的。課前，老師讓同學(xué)們調查了一些事物各組成部分的比，現在就把你搜集到的資料在小組內跟同伴們交流交流。（匯報：誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)）
【策略說(shuō)明：此環(huán)節第一個(gè)目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )按比分配在生活中的實(shí)際意義，另一個(gè)目的是還可以利用學(xué)生搜集的資料，改編成練習題，使學(xué)真實(shí)地感到數學(xué)與生活的聯(lián)系。同時(shí)，學(xué)生搜集到的資料能夠被老師所用，對學(xué)生來(lái)說(shuō)也會(huì )感到很自豪，對學(xué)生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學(xué)生搜集的資料，也可以為學(xué)生提供一些資料�！�
四、鞏固應用
1、（資料）學(xué)生營(yíng)養午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類(lèi)、大豆及其制品類(lèi)、魚(yú)肉禽蛋類(lèi)等三類(lèi)食物，這三類(lèi)食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個(gè)孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類(lèi)食物應該是多少克呢？你能用分數的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（做完同學(xué)在小組長(cháng)的帶領(lǐng)下，組內互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問(wèn)：“你認為這道題最關(guān)鍵的環(huán)節是什么？”
2、同學(xué)們正是長(cháng)身體的時(shí)候，飲食上要合理，不要挑食。如果營(yíng)養搭配不當，很可能出現這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學(xué)們搜集到了這樣一條信息：人們經(jīng)過(guò)測量和統計，發(fā)現12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說(shuō)說(shuō)從這個(gè)比中你還能知道哪些信息。
咱們來(lái)驗證一下這條信息是否準確。請一名學(xué)生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長(cháng)？（實(shí)際測量）請同學(xué)們根據頭部與頭部以下的高度比是2：13來(lái)算算她大約有多高。
�。ǚ答仯耗脤W(xué)生的本在投影上展示，同時(shí)由學(xué)生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒(méi)有興趣算一算自己頭部的長(cháng)度？（算完之后，同組內成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）
【策略說(shuō)明：鞏固應用部分的兩個(gè)練習的設計，充分體現了“學(xué)生活中的數學(xué)、學(xué)有用的數學(xué)”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關(guān)資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問(wèn)題的策略，可以讓孩子進(jìn)一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值；其次，這些內容都是學(xué)生身邊的事，和他們的生活息息相關(guān)，同時(shí)又是學(xué)生感興趣的，學(xué)生在學(xué)習時(shí)不僅不會(huì )感到枯燥，同時(shí)他們用今天學(xué)過(guò)的知識解決了身邊的數學(xué)問(wèn)題，會(huì )有一種成就感與滿(mǎn)足感，這樣“身臨其境”地學(xué)數學(xué)，學(xué)生不會(huì )有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理�！�
四、總結。
1、剛才我們根據2：13這個(gè)比解決了幾個(gè)問(wèn)題？這兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？不管是給出部分量，根據比求總量，還是給出總量，根據比求部分量，都屬于比的應用的問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問(wèn)題還有很多，希望同學(xué)們能用今天學(xué)過(guò)的知識解決更多生活中的問(wèn)題。
比應用教學(xué)設計3
[教材簡(jiǎn)析]
比的應用是在學(xué)生學(xué)習了比與分數的關(guān)系和掌握簡(jiǎn)單分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要內容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現實(shí)生活中把一個(gè)數量按照一定的數量進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
對于“按比分配”的問(wèn)題，學(xué)生在以往的學(xué)習生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒(méi)有總結和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數學(xué)化、系統化，總結并內化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規范的分配方法。
[教學(xué)目標]
知識與技能
1、理解按一定比來(lái)分配一個(gè)數的意義。
2掌握按比例分配應用題的結構特點(diǎn)及解題方法，。
過(guò)程與方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問(wèn)題。
2、發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際按比例分配問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、在問(wèn)題解決過(guò)程體驗成功的喜悅，對數學(xué)產(chǎn)生良好的情感。
2、了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應用，深刻體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
掌握解答按比例分配應用題的步驟。
[教學(xué)難點(diǎn)]
掌握解題的關(guān)鍵。
[學(xué)習方法]
讓學(xué)生帶著(zhù)教師給出的問(wèn)題邊自學(xué)，邊思考，達到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習，又讓學(xué)生的能力得到培養。
3、教學(xué)準備
學(xué)生準備小棒140根。
[教學(xué)時(shí)間]
一課時(shí)
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設生活情景，談話(huà)引入。
1、創(chuàng )設情景提出問(wèn)題。
師：各位同學(xué)，現在是橘子豐收的季節，大家來(lái)看看農場(chǎng)的一些豐收的場(chǎng)面。這些果子老師想把它們送給你們兩個(gè)班的，怎么分配這些果子呢？
2、學(xué)生交流分配方案。
�。�1）平均分配，把橘子平均分給兩個(gè)班
�。�2）按人數分配，人多的班分多點(diǎn)，人少的班分少點(diǎn)。
二、探討解決問(wèn)題的方法。
1、抓住契機，適時(shí)提問(wèn)。
�。�1）師：同學(xué)們的提議都很不錯，其中認為按人數分配的更加細心和合理。
�。� 2）如果把這筐橘子按3：2來(lái)分給這兩個(gè)班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動(dòng)手操作。
�。�1）用小棒進(jìn)行實(shí)際的操作。
�。�2）分組進(jìn)行操作，組長(cháng)記錄分配的過(guò)程。
�。�3）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的分法。
3、提升認識，板書(shū)課題。
師：同學(xué)們，這種按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題是我們這節課探討的問(wèn)題—比的應用（板書(shū)課題）。
4、實(shí)際應用，解決問(wèn)題。
�。�1）師：如果這些橘子的個(gè)數剛好是140個(gè)，按剛才的比3：2進(jìn)行分配，該怎么分？
�。�2）學(xué)生獨立完成，小組交流方法。
�。�3）提問(wèn)方法，學(xué)生板書(shū)。
方法一：3+2=5140÷5=28（個(gè)） 28×3=84（個(gè)） 28×2=56（個(gè)）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個(gè)） 140×2/5=56（個(gè)）
小結：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問(wèn)題轉化成了整數乘除法的問(wèn)題。第二種解法是把各部分數的比占總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。把比的問(wèn)題轉化成分數乘法的問(wèn)題。兩種方法各有千秋，可以根據自己的情況進(jìn)行選擇。
三、實(shí)踐運用，鞏固練習。
師：剛才同學(xué)們的表現都不錯，現在有許多生活中的一些運用到比的知識來(lái)解決的問(wèn)題，希望同學(xué)們能運用自己喜歡的方法來(lái)一一解決。
1、課本75頁(yè)試一試：小清要調制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質(zhì)量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時(shí),分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個(gè)7千克的'面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?
�。�1）引導學(xué)生選用喜歡的方法做題。
�。�2）討論解決問(wèn)題的方法。
四、聯(lián)系生活，介紹比的應用的廣泛性。
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關(guān)于比的問(wèn)題，其實(shí)比在生活中有著(zhù)非常廣泛的應用，比如說(shuō)消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個(gè)事例嗎？
2、數學(xué)書(shū)第56頁(yè)練一練第2題。
3、數學(xué)故事：
一個(gè)老地主臨死時(shí)把他的11匹馬分給三個(gè)兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個(gè)兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？
孩子在學(xué)了按比例分配之后興趣正在濃厚的時(shí)刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。
五、回顧教學(xué)，總結方法。
1、引導學(xué)生總結比的應用的一些方法。
2、這節課你有什么收獲？
六、作業(yè)。
我們班準備在班隊會(huì )上進(jìn)行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤(pán)的水果沙拉。要求要簡(jiǎn)介設計的名稱(chēng)、思路，并計算出所需水果的數量。
板書(shū)設計
比的應用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（個(gè)）140×3/5=84（個(gè)）
28×3=84（個(gè)） 140×2/5=56（個(gè)）
28×2=56（個(gè)）
答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。
《比的應用》教學(xué)反思
一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。
“比的應用”一課是按比例分配應用題在實(shí)際生活中的應用。長(cháng)期以來(lái),應用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學(xué)生有很多應用機會(huì )，反思比的應用是平均分后又一種分配方式，它是學(xué)生在掌握分數乘除法應用題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。所以在課堂教學(xué)中，我把課本重點(diǎn)例題當成生活中的問(wèn)題，使學(xué)生切實(shí)體會(huì )到學(xué)習數學(xué)知識的必要性，從而積極主動(dòng)地學(xué)習。因此教師創(chuàng )設了分桔子的情景。教師提出問(wèn)題，那該怎么分比較合理？學(xué)生很快說(shuō)出兩種分法，這位后面的教學(xué)奠定了基礎。
二、借助多媒體或教具，助學(xué)生理解新知識。
學(xué)生的學(xué)習過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過(guò)互作用和轉換生成之中，學(xué)生對新知識的探究常常發(fā)生難以預設和意料的變化。對此教師從一開(kāi)始就應該是一個(gè)積極、熱情的“旁觀(guān)者”，時(shí)時(shí)充滿(mǎn)著(zhù)對學(xué)生的愛(ài)心關(guān)注，感受其所作所為，所思所想，審時(shí)度勢地做出激勵，調整，啟迪，補充，提醒等及時(shí)引導，該出手時(shí)就出手，這樣，就會(huì )使學(xué)生的學(xué)習高效而少費時(shí)。從這節課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生在教師引導下，通過(guò)動(dòng)手操作，以小棒代替橘子分一分，使學(xué)生明白算理，從而明白按比例分配。由于學(xué)生自己動(dòng)手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調動(dòng)了學(xué)習積極性，增強了學(xué)習的情趣性，學(xué)生不僅為自己的發(fā)現而喜悅，也感受到數學(xué)帶來(lái)的無(wú)窮樂(lè )趣。
三、教師在小結升華時(shí)講解。
學(xué)生在動(dòng)手操作、討論、匯報等具體的情景中明白了算理，學(xué)生已經(jīng)對具體的教學(xué)內容掌握的比較好，教師只要在小結時(shí)加以強調，：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問(wèn)題轉化成了整數乘除法的問(wèn)題。第二種解法是把各部分數的比占總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。把比的問(wèn)題轉化成分數乘法的問(wèn)題。兩種方法各有千秋，可以根據自己的情況進(jìn)行選擇。
比應用教學(xué)設計4
設計思路：本節課在談話(huà)中創(chuàng )設情境，引導學(xué)生在現實(shí)背景中讓學(xué)生親身感受按比例分配的意義，并對例題進(jìn)行探索，感悟數學(xué)思想方法。在解釋?xiě)弥凶寣W(xué)生親身經(jīng)歷知識的建構過(guò)程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學(xué)科素養。
教學(xué)內容：六年級上冊比的應用
教學(xué)目標：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問(wèn)題的結構特點(diǎn)。
2、能正確解答按比例分配問(wèn)題。
3、培養解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)探索精神的養成。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答按比例分配應用題的步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握解題的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，感受價(jià)值
1、師：同學(xué)們，大家平時(shí)放過(guò)東西嗎?
2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹(shù)節到了，學(xué)校準備了60棵樹(shù)苗，要把它發(fā)給六一班和六二班栽植，已知兩個(gè)班人數相等，如何分比較合理?)
注：學(xué)生一般會(huì )按平均分的方法解答，教師就可追問(wèn)：這樣分配的方法，我們以前學(xué)過(guò)，叫什么分法呢?
3、在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數量平均分配的，而是按不同量來(lái)進(jìn)行分配的。
注：教師用談話(huà)的方式，以?xún)砂喾峙渲矘?shù)任務(wù)的事情為事例，分步呈現問(wèn)題情境，讓學(xué)生根據有關(guān)信息發(fā)表見(jiàn)解，體會(huì )平均分只是一種分配方法，在現實(shí)生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會(huì )按比例分配的實(shí)際意義。
二、探究教學(xué)
1、探究例題
呈現例題，根據學(xué)生的建議，共同完成例1
師：植樹(shù)節到了，學(xué)校準備了60棵樹(shù)苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個(gè)班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個(gè)班栽植告訴我們那些數學(xué)信息?
師：請同學(xué)們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)
(3)展示結果
根據學(xué)生的`回答板書(shū)解題方法
第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二種：2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:學(xué)生可能會(huì )出現以上兩種解法，對于學(xué)生以前學(xué)過(guò)的歸一問(wèn)題的解法，老師應給予肯定。而重點(diǎn)放在分數乘法的意義來(lái)解答的方法上，讓學(xué)生充分表達自己的想法。
2、揭示課題
師：像這樣把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?
討論：按比例分配問(wèn)題有什么特點(diǎn)?用按比例分配方法解決實(shí)際是要注意什么呢?
指導學(xué)生檢驗不但有助于學(xué)生養成良好的解題習慣，也有利于培養學(xué)生的反思意識。小結按比例分配問(wèn)題的一般方法與步驟，將感性的解題經(jīng)驗歸納，深入理解按比例分配的關(guān)鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
三、鞏固練習教材做一做。
四、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
教學(xué)反思：
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯(lián)系點(diǎn)，既是數學(xué)知識的生長(cháng)點(diǎn)，又是學(xué)生認識過(guò)程中的發(fā)展點(diǎn)，它們用承上啟下的作用。按比例分配問(wèn)題是平均分問(wèn)題的發(fā)展，又有它獨特的價(jià)值。在談話(huà)導入環(huán)節中，設問(wèn)如何分配植樹(shù)任務(wù)才合理?引發(fā)學(xué)習的思維，發(fā)現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
2、為了使學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時(shí)反思十分必要。教學(xué)中先是觀(guān)察分析這類(lèi)題型的結構，并討論解答此類(lèi)問(wèn)題的一般解題方法和步驟。接著(zhù)引導學(xué)生歸納按比例分配問(wèn)題的解題規律，并反思遇到不同的問(wèn)題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。
比應用教學(xué)設計5
教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)人教版第十一冊第49頁(yè)～51頁(yè)的內容，練習十三的第1～6題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、使學(xué)生理解按比例分配應用題的數量關(guān)系，并會(huì )解答此類(lèi)應用題。
3、使學(xué)生能運用所學(xué)知識來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配應用題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：按比例分配應用題的實(shí)際應用。
教學(xué)準備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、問(wèn)：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來(lái)說(shuō)一句話(huà)嗎？
學(xué)生匯報：
�。�1）男生人數是女生人數的（ ）, 男生人數和女生人數的比是（ ）
�。�2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）
�。�3）男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）
�。�4）女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ） 2．口答
�。�1）把6 個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？
�。�2）六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務(wù). 六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔同樣多的衛生區保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
�。�3）六一班參加午餐的有60人，六二班有50人�，F在午餐部把110 個(gè)平均分給這兩個(gè)班，你認為合理嗎？你認為怎樣分合理？
在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不能平均分配，剛才你們說(shuō)的按人數的比去分，就是我們今天要學(xué)習的比的應用，也可以說(shuō)是按比例分配。板書(shū)課題：（比的應用）
指出：按比例分配就是把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)分配。
二、講授新課
出示例2:某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的�，F有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ 讀題后，問(wèn)1:4什么意思？濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？
你會(huì )怎樣做這道題？
提問(wèn)：多找學(xué)生說(shuō)說(shuō)，要求說(shuō)出每步算出來(lái)的是什么
學(xué)生回答后，老師板書(shū)：
這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？ 提問(wèn)后老師總結：把計算出來(lái)的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結果去比，看是否是1:4。
強調：檢驗是我們解決問(wèn)題的重要環(huán)節，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養成對自己做的每一件事都認真負責的學(xué)習態(tài)度。
老師總結并強調計算方法 ：首先看清題里的條件 給的是哪幾個(gè)量的比 再看題中給的量是否是這幾個(gè)量的和 ，而后在選擇合適的計算方法。并養成驗算的好習慣。
三、出示練習題（49頁(yè) 做一做）
�。�1）某婦產(chǎn)醫院上月新生嬰兒303名，男女?huà)雰喝藬抵仁?1:50。上月新生男女?huà)雰焊饔卸嗌偃耍?/p>
�。�2）學(xué)校把栽70棵樹(shù)的任務(wù)，按六年級三個(gè)班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應栽多少棵？ 讀題后，學(xué)生獨立做，二人板演
老師集體訂正，要求說(shuō)出每步算出的是什么。
拓展練習
怎樣分配最合理？（有的說(shuō)平均分，有的說(shuō)按出資多少去分）
2.本期彩票小張出資200元，小王出資300元。小李出資400元，他們三人各應分得獎金多少元？
四、布置作業(yè)：練習十二1—4題
五、板書(shū)設計：
比的應用
解法
1、每份是 500÷5=100（毫升）
濃縮液有 100×1=100（毫升）
水有 100×4=400（毫升）
解法
2、總份數?1+4=5? 濃縮液有：500×1/5=100（毫升）
水有： 500×4/5=400 （毫升）
答：濃縮液有100毫升，水有400毫升
六、教學(xué)反思
《比的應用》是十一冊教材的內容，與前面學(xué)的比的知識，尤其是分數應用題密切相關(guān)。如果沒(méi)有一個(gè)良好的基礎，這節課想順利的進(jìn)行真的很難。因此在教學(xué)前面的知識的時(shí)候，我踏踏實(shí)實(shí)走好每一步，不讓每一個(gè)學(xué)生掉隊，因此在進(jìn)行本節課的時(shí)候就會(huì )水道渠成。
一、情境引入，切入課題：
好的課題導入能引起學(xué)生的知識沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問(wèn)題作為例題，使學(xué)生切實(shí)體會(huì )到學(xué)習數
學(xué)知識的必要性，從而積極主動(dòng)地學(xué)習。因此教師創(chuàng )設了分桔子的情景。教師提出問(wèn)題，那該怎么分比較合理？學(xué)生很快說(shuō)出了最好根據人數比來(lái)分。根據題目當中所提供的比，讓學(xué)生估計一下，哪個(gè)班級會(huì )分的多，說(shuō)出你估算的根據。這位后面的計算奠定了基礎。
二.學(xué)生是課堂的.主人。
新課程改革的一個(gè)核心任務(wù)就是要改變學(xué)生原有的單純接受式的學(xué)習方式，向自主探究的學(xué)習方式轉變．充分調動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生的主體性。從這節課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生在教師引導下討論、交流、真正實(shí)現了學(xué)習方式的轉變。每一個(gè)問(wèn)題的提出，教師都給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生親自交流合作，然后再觀(guān)察比較，最后得出結論。整個(gè)過(guò)程，對培養學(xué)生自主學(xué)習的能力是至關(guān)重要的。
三、體現了教師是教材創(chuàng )造者的理念。
在如何使用教材這個(gè)問(wèn)題上，我們應該摒棄過(guò)去那種“教教科書(shū)”的傳統思想，充分挖掘新課知識點(diǎn)，整合課堂內容，優(yōu)化課堂結構，真正實(shí)現“用教科書(shū)教”。本節課我充分利用例題，將此例題先后做了三次改變，將按比例分配應用題的各種類(lèi)型全部展示出來(lái)。同時(shí)在比較中使學(xué)生認識到解決按比例分配應用題的關(guān)鍵。打破了學(xué)生解題的模式，因此做每一道題目的時(shí)候，都必須認認真真地思考，分析。真真正正地培養了學(xué)生的能力。
四、多角度分析問(wèn)題，提高能力
在解答應用題的時(shí)候，教師通過(guò)鼓勵學(xué)生對同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導學(xué)生學(xué)會(huì )多角度分析問(wèn)題，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中。培養學(xué)生的探究能力和創(chuàng )新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關(guān)系、讓學(xué)生死記硬背的做法，讓學(xué)生充分實(shí)踐體驗，在探究中加深對這類(lèi)應用題數量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習做好充分的準備。
比應用教學(xué)設計6
教學(xué)內容：課本第52頁(yè)～53頁(yè)的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的第1～4題。
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì )并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個(gè)知識來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：按比例分配的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、情境導入
老師今天向學(xué)校圖書(shū)室借來(lái)50本圖書(shū)準備分給我們班的男、女同學(xué)，請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)該怎樣分呢?(讓學(xué)生自由發(fā)言，有可能得出男、女同學(xué)各分25本，實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的平均分)
2、復習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你說(shuō)這樣平均分合理嗎?該怎樣分才合理呢?今天我們就來(lái)研究象這樣不是把一個(gè)數量平均分配，而是按一定的比例來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書(shū)：比的應用)
二、新授：
1、教學(xué)例1(自己改編)：六年級向學(xué)校圖書(shū)室借來(lái)圖書(shū)50本，按3：2分配給男、女學(xué)生，男、女生各分得多少本?
對照課本例2的解題過(guò)程，讓學(xué)生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問(wèn)題來(lái)共同解答。
師引導：
(1)題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配50本圖書(shū)，男女生按3：2進(jìn)行分配。)
(2)男女生分得本數的比是3：2，是什么意思?(就是說(shuō)在50本圖書(shū)中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數的5分之3，女生占總數的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎?怎樣求?
引導學(xué)生進(jìn)行自己解題。
2、引導學(xué)生再次閱讀例2的'解題過(guò)程，再次質(zhì)疑
3、練習：做一做第1題。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題時(shí)先求什么?再求什么?
4、教學(xué)例3。
(1)出示例3：學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應栽樹(shù)多少棵?
(2)引導學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題中要把280棵樹(shù)按照什么進(jìn)行分配?(著(zhù)重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來(lái)分配，即按47：45：48來(lái)分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學(xué)生解答。并且把書(shū)上的例3做完整。
(5)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦糖的幾分之幾?
三、鞏固練習。
1.做一做第3題。
2.練習十三的第1、3題。
四、作業(yè)。練習十三第2、4題。
比應用教學(xué)設計7
教學(xué)內容：小學(xué)教學(xué)第二冊第３３－－３４頁(yè)的例２和例３，練習九中的第１－－３題。
教學(xué)目的：１、使學(xué)生初步學(xué)會(huì )解答求一個(gè)數比另一個(gè)數多幾的應用題。
�。�、培養學(xué)生理解能力，分析問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：求一個(gè)數比另一個(gè)多幾的應用題。
教具準備：投影片
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
�。�、口算（６道） ２、看圖比多少？（２道）
二、新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例２
�。ǎ保┏鍪就队捌ǎ�
�。ǎ玻┠膫�(gè)多些，哪個(gè)少些？找出同樣多的部分。
�。ǎ常┲赋觥鞅取鸲鄮�？
�。ǎ矗┛矗常稠�(yè)例２，△和○圖，再填空。
�。�、完成３３頁(yè)“做一做”題目
�。ǘ┙虒W(xué)例３
�。ǎ保┳x題，理解題意
�。ǎ玻┩队埃海ǔ鍪景淄煤秃谕茫┱伊苏l(shuí)多誰(shuí)少
�。ǎ常┮龑W(xué)生進(jìn)一步思考，求白兔比黑兔多幾只？用減法計算
�。ǎ矗⿲φ請D講述
�。�、完成３４頁(yè)“做一做”
�。�、讀題
�。�、討論分析
�。�、列式解答
三、做課中課（拍手游戲）
四、鞏固練習
�。�、練習九的第一題
�。�、練習九的第二、三題
�。�、奪紅旗游戲
五、小結：今天我們學(xué)的應用題里，告訴我們兩個(gè)數，要求一個(gè)數比另一個(gè)數多幾，要先想：哪個(gè)數比較多，再想來(lái)比較多的數是由哪兩面三刀部分組成的'，從它里面去掉和另一數同樣多的部分，就能算出比另一個(gè)數多的。
比應用教學(xué)設計8
學(xué)習目標：
1、應用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì )比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。
學(xué)習重點(diǎn)：應用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析、教材處理：
六年級學(xué)生在明晰了比與分數和除法的關(guān)系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節課中要起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、深化引導的作用。在教材處理上,有意由兩個(gè)量的比過(guò)渡到三個(gè)量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無(wú)論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。
教學(xué)準備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、分配禮物
師：同學(xué)們，今天的這節課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？
1、想一想
�、� 我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說(shuō)怎么樣？
�、� 如果你覺(jué)得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢
�、� 調查班級男女生人數
�、� 假設所帶禮物的數量，（不等同于人數），該怎么分呢？
如男生30人，女生20人，我只有5個(gè)禮物怎么分給男生和女生呢？每個(gè)人得到的是多少呢？如果我帶10個(gè)、15個(gè)、50個(gè)禮物呢？……
�、� 為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，
師：因為按人數的比來(lái)分，落實(shí)到每個(gè)人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。
【設計意圖：給學(xué)生分禮物是學(xué)生最感興趣的，好奇心立刻被激發(fā)。教師直接拋出平均分配是否合理的問(wèn)題，小學(xué)生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數不同。教師不斷的假設，學(xué)生不斷的思考，無(wú)形中給學(xué)生提供了一個(gè)又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數比來(lái)分配是最合理的�！�
2、分一分（教師拿出紙杯）
�、� 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？
�、� 依照學(xué)生的建議分杯。
教師依照學(xué)生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數的人核算分配的結果
�、鄹鞣N分杯建議的結果一樣嗎？為什么？
�、苓@些分杯的方法哪一種最好？
師：方法沒(méi)有最好，只有最適合，如果知道總的數量，就直接按比來(lái)分；如果不知道總數或不方便查總數時(shí)，我們就按比來(lái)逐次分，來(lái)確保分配的合理。
3、比一比
�、� 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋
思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）
�、� 其實(shí)，平均分也是按比分的一種，這個(gè)比就是1：1。
�、� 現在，我們人手一只杯子，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學(xué)都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）
【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來(lái)的，我先讓學(xué)生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學(xué)生實(shí)際分一分，感受逐次分和按比分的結果相同；最后讓學(xué)生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發(fā)放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產(chǎn)生了，學(xué)生的激情被又一次點(diǎn)燃�！�
二、配制奶茶
1、制茶前明確：
A、 制作奶茶需要什么材料？
B、你打算怎么來(lái)制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個(gè)材料的用量？
C、那你們想想要按著(zhù)怎樣的比來(lái)配呢？誰(shuí)來(lái)提議一下？
D、 誰(shuí)理解這個(gè)比的含義了？
E、哪一個(gè)單位最合適呢？
2、回歸具體的量
A、 順勢提問(wèn)：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？
B、逆勢提問(wèn)：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書(shū))
想一想，你要用什么辦法解決這個(gè)問(wèn)題？
【設計意圖：在明確單位后，順勢提問(wèn)問(wèn)題為的是理清數量關(guān)系，順勢思維的模型在學(xué)生的頭腦中形成。緊接著(zhù)的逆勢提問(wèn)與順勢形成強烈的對比，學(xué)生會(huì )馬上領(lǐng)悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學(xué)生的腦海中，解決問(wèn)題的方法和策略也就應運而生�！�
C、學(xué)生自己解決問(wèn)題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設計意圖：在以往，指導學(xué)生計算是重點(diǎn)內容，可是，在這里這一部分內容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據自己的`喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒(méi)有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存�！�
C、學(xué)生自己解決問(wèn)題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設計意圖：在以往，指導學(xué)生計算是重點(diǎn)內容，可是，在這里這一部分內容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒(méi)有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存�！�
4、品嘗奶茶后的思考
A、感覺(jué)怎么樣？有什么改進(jìn)的建議？
B、如果在這壺（沒(méi)被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時(shí)，糖就可以說(shuō)是這個(gè)比中的1份了嗎
師：我這一勺是多少你才認為可以在這個(gè)比中占1份呢？
C 、小結：的確， 幾個(gè)量之間的比，必須在單位統一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里�，F在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時(shí)不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？
D、這時(shí)，再問(wèn)要加多少水，你會(huì )怎樣列式呢？（口頭列式就可）
E、師小結：同學(xué)們敏捷的思維令老師欣賞，現在讓我們靜下心來(lái)，想一想，依據比，我們合理分配了禮物；依據比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書(shū)課題）
【設計意圖：初次品嘗后的學(xué)生們是興奮的，甚至有些人已經(jīng)覺(jué)得新知識如此簡(jiǎn)單，驕傲起來(lái)，教師依據學(xué)生的需求添上一勺糖，就勢將話(huà)題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個(gè)小小的轉折點(diǎn)，會(huì )使學(xué)生的注意力立即集中起來(lái)，投入到新的問(wèn)題的研究中，更深入地理解了比中各個(gè)量之間的對應關(guān)系。并在此基礎上，運用心中已經(jīng)建立起來(lái)的數學(xué)模型去解答新的問(wèn)題了�！�
三、回歸生活
師：其實(shí)，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業(yè)中，走一走，看一看，哪些問(wèn)題我們能幫助解決呢？
1、第一站：某大學(xué)后勤部
今年大學(xué)共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）
2、第二站：四豐農藥加工廠(chǎng)
農藥廠(chǎng)要生產(chǎn)新型農藥，藥與水的比是3：50，現在已經(jīng)準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）
3、第三站：木材加工廠(chǎng)配料車(chē)間
下料通知單：本月要生產(chǎn)教學(xué)用的三角板，有長(cháng)80厘米的木料若干根，將每根木料按著(zhù)5：2：1分成三部分，搭制成一個(gè)三角板，請預算每條邊的長(cháng)度，以便調試機器。
【設計意圖：考察學(xué)生對已學(xué)過(guò)的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養學(xué)生敢于質(zhì)疑，嚴謹思維的品質(zhì)�！�
4、第四站：人民法院民事審判廳
案情介紹：一年前，李某和王某合資開(kāi)了一家文具廠(chǎng)，一年后工廠(chǎng)獲利5.39 萬(wàn)元，兩個(gè)人由于沒(méi)事先約定，發(fā)生爭執，提出訴訟。
�、� 你們想要什么條件呢？
�、� 材料提供:1、建廠(chǎng)時(shí)，李某出資5萬(wàn)元，王某出資3萬(wàn)元。
2、經(jīng)營(yíng)時(shí)，李某出勤10個(gè)月，王某出勤12個(gè)月。
3、創(chuàng )效益，李某簽定6萬(wàn)元合同，王某簽定8萬(wàn)元合同。
�、勰銜�(huì )選擇哪一條做為判決的依據呢？具體應當怎樣分配呢？
提供法律依據：合伙企業(yè)法第33條規定
“ 合伙企業(yè)的利潤分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實(shí)繳出資比例分配；無(wú)法確定出資比例的，由合伙人平均分配�！�
�、� 現在你知道法官怎么分配財產(chǎn)的了嗎？
【設計意圖：開(kāi)放的條件，開(kāi)放的情景，將分配的權利留給了學(xué)生。學(xué)生會(huì )結合自己對各個(gè)條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒(méi)有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現，可以說(shuō)，這時(shí)已經(jīng)超越了數學(xué)，對學(xué)生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學(xué)生的心中�！�
四、總結反思
�、僖还澱n的時(shí)間很快就過(guò)去了，現在你最想說(shuō)的是什么呢？（自由發(fā)揮）
�、� 師總結：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現實(shí)中問(wèn)題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問(wèn)題，解決問(wèn)題。
比應用教學(xué)設計9
小學(xué)比和比例應用題的教學(xué)設計
教學(xué)要求：
1。使學(xué)生加深理解比與除法、分數的關(guān)系，能用不同的表述方法說(shuō)明比、分數和倍數關(guān)系的含義。
2。使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì )應用不同的知識解答比和比例的應用題，培養學(xué)生靈活、合理地解答應用題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、口算。
讓學(xué)生口算練習二十二第3題。
2、引入課題。
我們已經(jīng)復習了比和比例的知識，知道了比和除法、分數之間的聯(lián)系，根據這樣的聯(lián)系，對于比和比例應用題，可以用不同的方法來(lái)解答。這節課，我們來(lái)復習用不同的方法解答比和比例應用題。（板書(shū)課題）通過(guò)復習，要學(xué)會(huì )用不同的知識解答同一道應用題，提高靈活、合理地解答應用題的能力。
二、復習比與除法、分數的關(guān)系
1、提問(wèn)：比與除法、分數有什么關(guān)系？
2、出示：甲數與乙數的比是1 ：4。提問(wèn)：根據甲數與乙數的比是1 ：4，你能用分數、倍數關(guān)系表示甲數與乙數的關(guān)系嗎？
3、做練習二十二第4題。
小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
三、用不同方法解答應用題
l，說(shuō)明：對于一個(gè)比或一個(gè)分數、倍數，我們都可以從不同的角度來(lái)理解數量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識來(lái)解答關(guān)于比和比例方面的應用題。
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生讀題，再說(shuō)一說(shuō)80克鹽這個(gè)數量與比的哪一部分是對應的。提問(wèn)：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解？提問(wèn)：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎？請同學(xué)們做在練習本上，如果有困難，再看看書(shū)上是怎樣想的。（老師巡視輔導）指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)三種解法。提問(wèn)：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量？這樣做的數量關(guān)系是怎樣的？第二種解法按怎樣的數量關(guān)系列等式的？為什么用方程解答？第三種解法是按怎樣的方法解答的？列比例的依據是什么？提問(wèn)：這三種不同的解法，都是根據哪個(gè)條件來(lái)找數量之間的關(guān)系的？指出：這三種解法雖然不同，但都是根據鹽和水的重量比1 ：15這個(gè)條件，從倍數、分數和比的意義這三個(gè)不同的角度來(lái)找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應的三種解法，求出了問(wèn)題的結果。
3、做“練—練”第2題。
學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。
4、做練習二十二第5題。
讓學(xué)生默讀題目，找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，每題里元數與份數是怎樣對應的.？指名三人板演，其余學(xué)生做在練習本上，要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結果。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的。追問(wèn)：這里都是把哪個(gè)條件經(jīng)過(guò)轉化后找出不同解法的？
5、討論練習二十二第6題。
請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方？合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解？?jì)深}里的人數對應的份數各是怎樣的？
6、做練習二十二第7題。
讓學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問(wèn)：第（1）題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾？第（2）題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾？這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學(xué)生在練習本上列出算式。集體訂正。提問(wèn)：用分數知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣？各是按怎樣的數量關(guān)系列方程的？用比的知識解答這兩道題時(shí)列出的式子有什么不一樣？為什么會(huì )不一樣？還有沒(méi)有不同的解法？指出：解答應用題要根據題意，弄清題里的數量關(guān)系，根據數量關(guān)系列式解答。
四、課堂小結
提問(wèn)：比和比例應用題，或者倍數、分數應用題，用不同知識解答時(shí)，主要把哪個(gè)條件從不同角度理解的？（用比、分數或倍數表示兩種量關(guān)系的條件）指出：由于表示兩個(gè)數量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時(shí)就可以根據每次理解這個(gè)條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習二十二第6、8題。
家庭作業(yè)：“練一練”第3題。
比應用教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
人教版六年級數學(xué)上冊第54頁(yè)例2和練習十二第1~4題。
教學(xué)目標：
1、知識目標：掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標：培養學(xué)生自主探究知識、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的意識。并能提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：讓學(xué)生感悟數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用按比分配的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入。
如果媽媽的菜地里的白菜長(cháng)蟲(chóng)子了，媽媽會(huì )怎么辦呢？肯定要買(mǎi)殺蟲(chóng)劑（濃縮劑）進(jìn)行殺蟲(chóng)。那濃縮劑能不能用來(lái)殺蟲(chóng)呢？你們想不想解決這類(lèi)有關(guān)的問(wèn)題呢？根據學(xué)生的回答，那好，我們今天就一起來(lái)學(xué)習這方面的知識比的應用。
板書(shū)：比的應用。
二、探索新知。
請同學(xué)們打開(kāi)教科書(shū)的54頁(yè)。
出示教材54頁(yè)例2
閱讀與理解：
�。�1）、了解情境中的生活信息。
�。�2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。
分析與解答：
�。�1）、稀釋液：500ml 總分數：1+ 4=5
1 ： 4表示什么意思呢？
濃縮液 ： 水
�。�2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。
濃縮液的體積是稀釋液的1/5。
水的體積是稀釋液的4/5。
方法一：
總體積平均分成5份。先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。
把每份是：500（1+4）=100（mL）
濃縮液：1001=100(mL）
水：1004=400(mL）
方法二：
先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數的幾分之幾，求出各部分量。
濃縮液有：5001/5=100（mL）
水有：5004/5=400（mL）
回顧與反思：
濃縮液體積:水的體積
=（ ）:（ ）
=（ ）:（ ）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
三、鞏固練習
練習十二第1、2題。
四、小結：
1、今天我們應用比解決了一些實(shí)際問(wèn)題。你有什么收獲？
2、按比的配制應用題的解題方法是: a、先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數的幾分之幾，求出各部分量。
五、作業(yè)：
練習十二第3、4題。
六、板書(shū)設計：
比的應用
方法一 方法二
總分數1+4=5
每份數： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的'1/5
水占總體積的4/5
濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
課后反思：
按比的配制稀釋液解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題。在這一節課中我的做法是：首先讓學(xué)生在現實(shí)情境中體會(huì )按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見(jiàn)的已學(xué)過(guò)的平均分，其實(shí)是按比的配制是比例的一種特例。教學(xué)中要通過(guò)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個(gè)數量按照數量的多少來(lái)進(jìn)行配制，去感悟按比的配制存在的價(jià)值。以生活實(shí)際例子入手，讓學(xué)生思考實(shí)際生活中所面臨的問(wèn)題，是自己生活中的問(wèn)題。由此激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到學(xué)習中去。并在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓每學(xué)生都能體會(huì )到數學(xué)的存在，其實(shí)就在他們的身邊，因為數學(xué)源自于生活。其次充分展示學(xué)生的思考過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )到同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，同時(shí)能得到不同的解決問(wèn)題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，也凸現出學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習。
比應用教學(xué)設計11
教材分析
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習比的意義，比與分數、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分數的意義和分數基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)。
教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，通過(guò)對板書(shū)的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現比中存在的數學(xué)規律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應用這一性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)認識比的意義，比、除法、分數之間的關(guān)系，并結合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分數的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習分數的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過(guò)程，學(xué)生具備了一定的類(lèi)比學(xué)習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關(guān)系，推導出比的基本性質(zhì)。
教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì )運用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）
2、通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比的.能力，滲透轉化的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
3、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過(guò)程和結果。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。找準整數比前后項的最大公約數、分數比轉化成整數比。
比應用教學(xué)設計12
【教材分析】
《比的應用》小學(xué)數學(xué)六年級上冊的內容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡(jiǎn)、比與分數的聯(lián)系、以及掌握用分數乘、除法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例。比的應用又稱(chēng)按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實(shí)際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來(lái)解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學(xué)習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng )設一個(gè)給兩個(gè)班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，在交流不同分法的過(guò)程中體會(huì )到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時(shí)體會(huì )按比分配在生活當中的實(shí)際應用；算一算：在有了實(shí)際操作的基礎上，解決把140個(gè)橘子按3:2分給兩個(gè)班，引導學(xué)生自主探索出不同的解決問(wèn)題的策略，鼓勵學(xué)生運用合理的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在二年級上冊學(xué)習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過(guò)分數的意義、分數與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習了比的意義和比的化簡(jiǎn)。由于比與除法、分數有著(zhù)密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著(zhù)很廣泛的應用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學(xué)這部分內容時(shí)，應當充分利用原有的學(xué)習基礎，引導學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進(jìn)行類(lèi)比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習，通過(guò)自己的思考，推出新結論，解決新問(wèn)題。
【教學(xué)目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )比的實(shí)際意義；
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過(guò)程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過(guò)程中品味學(xué)習的樂(lè )趣，并養成積極、主動(dòng)的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解按比分配的實(shí)際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解按比分配的`實(shí)際意義，溝通比與分數之間的聯(lián)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一．情境引入
老師有140個(gè)橘子，要分給幼兒園兩個(gè)班的小朋友，你覺(jué)得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經(jīng)調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個(gè)班，你覺(jué)得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個(gè)人分到的就不一樣多了。）
怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說(shuō)一說(shuō)，再和全班同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。（按人數比30 ：20 = 3 ：2進(jìn)行分配。）
3、3 ：2表示什么意思？
[設計意圖]使學(xué)生體會(huì )按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。
二、問(wèn)題解決活動(dòng)1：合作研究怎樣按3 ：2 這個(gè)“比”來(lái)分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
�。ㄒ唬┖献餮芯�
1.合作要求：兩個(gè)同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時(shí)，不累計上次分得的小旗面數）
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得（）面小旗
小班分得（）面小旗
2.學(xué)生合作研究
3.教師組織反饋交流
老師在巡視的過(guò)程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
�。�1）在組長(cháng)帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問(wèn)題？
�。�2）觀(guān)察、比較這幾種分法，你能發(fā)現什么？
插問(wèn)：你覺(jué)得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進(jìn)行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進(jìn)行分配的呢？
學(xué)生可能出現的方法預設：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表?yè)P：認真有耐心，十二次。
分法2：根據比的基本性質(zhì)分，分的次數明顯減少。
表?yè)P：很會(huì )動(dòng)腦筋，在分的過(guò)程中及時(shí)進(jìn)行了調整。
分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表?yè)P：很會(huì )聯(lián)系實(shí)際情況，這種分法在實(shí)際生活中非常實(shí)用。
[設計意圖]本環(huán)節的設計意圖有五個(gè)，其一，雖然是六年級的學(xué)生，但是動(dòng)手操作的過(guò)程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實(shí)用價(jià)值。記錄單能夠恰好的保留學(xué)生最初的思維軌跡。其二，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作能力、問(wèn)題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，探索按比分的不同策略。其四，培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力、反思能力，傾聽(tīng)習慣，使學(xué)生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合能力
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1.問(wèn)題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班 小班
分得小旗的總面數
人數
平均每人分到小旗的面數
30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24
2.師生一起小結：
�。�1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
�。�2）把這些小旗按大班和小班的人數比來(lái)分配是合理的分法嗎？
�。�3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動(dòng)手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進(jìn)行分配？
[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學(xué)生初步體會(huì )按比分的本質(zhì)：即每個(gè)“單位”分到同樣多。
�。ㄈ┊斘覀冎揽倲档那闆r下的按比分配
1.問(wèn)題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進(jìn)行分配？你能想到幾種方法？
2.四人一組交流，說(shuō)說(shuō)你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小旗。
方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數
3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算�？刹捎玫姆椒ň透嗔�。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習
同學(xué)們表現得太出色了，能再幫老師一個(gè)忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長(cháng)方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結
今天的學(xué)習，你有哪些收獲和感受？
1、通過(guò)這節課的學(xué)習你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時(shí)候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？
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