高二數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是把一定階段內的有關(guān)情況分析研究，做出有指導性的經(jīng)驗方法以及結論的書(shū)面材料，它是增長(cháng)才干的一種好辦法，讓我們好好寫(xiě)一份總結吧。但是卻發(fā)現不知道該寫(xiě)些什么，以下是小編收集整理的高二數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結1
已知函數有零點(diǎn)（方程有根）求參數取值常用的方法
1、直接法：
直接根據題設條件構建關(guān)于參數的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數范圍。
2、分離參數法：
先將參數分離，轉化成求函數值域問(wèn)題加以解決。
3、數形結合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫(huà)出函數的'圖象，然后數形結合求解。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結2
反正弦函數的導數：正弦函數y=sinx在[—π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的.范圍在[—π/2，π/2]區間內。定義域[—1，1]，值域[—π/2，π/2]。
反函數求導方法
若F（X），G（X）互為反函數，
則：F'（X）_'（X）=1
E。G。：y=arcsin=siny
y'_'=1（arcsinx）'_siny）'=1
y'=1/（siny）'=1/（cosy）=1/根號（1—sin^2y）=1/根號（1—x^2）
其余依此類(lèi)推
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結3
考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理
【內容解讀】了解向量的實(shí)際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線(xiàn)向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同;兩個(gè)向量無(wú)法比較大小，它們的�？杀容^大小。
考點(diǎn)二：向量的運算
【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會(huì )用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運算;掌握實(shí)數與向量的積運算，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義，會(huì )判斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系;掌握向量的數量積的運算，體會(huì )平面向量的數量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會(huì )進(jìn)行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì )用向量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點(diǎn)為模和向量夾角的'定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時(shí)也會(huì )與其它內容相結合。
考點(diǎn)三：定比分點(diǎn)
【內容解讀】掌握線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標公式，并能熟練應用，求點(diǎn)分有向線(xiàn)段所成比時(shí)，可借助圖形來(lái)幫助理解。
【命題規律】重點(diǎn)考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經(jīng)常也會(huì )與三角函數，解析幾何一并考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點(diǎn)四：向量與三角函數的綜合問(wèn)題
【內容解讀】向量與三角函數的綜合問(wèn)題是高考經(jīng)常出現的問(wèn)題，考查了向量的知識，三角函數的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規律】命題以三角函數作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問(wèn)題，屬中檔偏易題。
考點(diǎn)五：平面向量與函數問(wèn)題的交匯
【內容解讀】平面向量與函數交匯的問(wèn)題，主要是向量與二次函數結合的問(wèn)題為主，要注意自變量的取值范圍。
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點(diǎn)六：平面向量在平面幾何中的應用
【內容解讀】向量的坐標表示實(shí)際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問(wèn)題中較難解決的問(wèn)題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關(guān)點(diǎn)與平面向量具體的坐標，這樣將有關(guān)平面幾何問(wèn)題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問(wèn)題得到解決.
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結4
等差數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個(gè)常數，那么該數列為等差數列，且稱(chēng)這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n—1個(gè)式子相加，便會(huì )接連消去很多相關(guān)的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個(gè)d，如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡(jiǎn)單，可用以上類(lèi)似的疊加的方法，也可以采取迭代的`方法，在此，不再復述。
值得說(shuō)明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數列問(wèn)題迎刃而解。
等比數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個(gè)常數，那么該數列為等比數列，且稱(chēng)這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為T(mén)n。
那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1_，
a3=a2_，
a4=a3_，
````````
an=an—1_，
將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時(shí)該數列的前n項和Tn=a1_
當q≠1時(shí)該數列前n項的和Tn=a1_1—q^（n））/（1—q）。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結5
平面向量
戴氏航天學(xué)校老師總結加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學(xué)校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線(xiàn)的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數，使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的'兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對于這一平面內的任一向量，戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只 有一對實(shí)數，，使得= e1+ e2
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結6
考點(diǎn)一：求導公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函數，則f(1)的值是3
考點(diǎn)二：導數的幾何意義。
例2.已知函數yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線(xiàn)方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線(xiàn)方程是例3.曲線(xiàn)yx32x24x2在點(diǎn)(1
點(diǎn)評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點(diǎn)三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線(xiàn)C：yx33x22x，直線(xiàn)l:ykx，且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)x0,y0x00，求直線(xiàn)l的方程及切點(diǎn)坐標。
點(diǎn)評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應注意“切點(diǎn)既在曲線(xiàn)上又在切線(xiàn)上”這個(gè)條件的應用。函數在某點(diǎn)可導是相應曲線(xiàn)上過(guò)該點(diǎn)存在切線(xiàn)的充分條件，而不是必要條件。
考點(diǎn)四：函數的單調性。
例5.已知fxax3_1在R上是減函數，求a的取值范圍。32
點(diǎn)評：本題考查導數在函數單調性中的應用。對于高次函數單調性問(wèn)題，要有求導意識。
考點(diǎn)五：函數的極值。
例6.設函數f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點(diǎn)評：本題考查利用導數求函數的.極值。求可導函數fx的極值步驟：
�、偾髮礷'x;
�、谇骹'x0的根;③將f'x0的根在數軸上標出，得出單調區間，由f'x在各區間上取值的正負可確定并求出函數fx的極值。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結7
1、向量的加法
向量的加法滿(mǎn)足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實(shí)數λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當a=0時(shí)，對于任意實(shí)數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線(xiàn)段伸長(cháng)或壓縮。
當∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(cháng)為原來(lái)的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來(lái)的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿(mǎn)足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實(shí)數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的的`數量積
定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個(gè)向量的數量積(內積、點(diǎn)積)是一個(gè)數量，記作a·b。若a、b不共線(xiàn)，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線(xiàn)，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結8
1.1柱、錐、臺、球的結構特征
1.2空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖
11三視圖：
正視圖：從前往后
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫(huà)三視圖的原則：
長(cháng)對齊、高對齊、寬相等
33直觀(guān)圖：斜二測畫(huà)法
44斜二測畫(huà)法的步驟：
(1).平行于坐標軸的線(xiàn)依然平行于坐標軸;
(2).平行于y軸的線(xiàn)長(cháng)度變半，平行于x，z軸的線(xiàn)長(cháng)度不變;
(3).畫(huà)法要寫(xiě)好。
5用斜二測畫(huà)法畫(huà)出長(cháng)方體的步驟：(1)畫(huà)軸(2)畫(huà)底面(3)畫(huà)側棱(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和
2圓柱的表面積3圓錐的表面積
4圓臺的表面積
5球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1柱體的體積
2錐體的體積
3臺體的體積
4球體的體積
高二數學(xué)必修二知識點(diǎn)：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系
2.1空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系
2.1.1
1平面含義：平面是無(wú)限延展的
2平面的畫(huà)法及表示
(1)平面的畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(cháng)(如圖)
(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。
3三個(gè)公理：
(1)公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內，那么這條直線(xiàn)在此平面內
符號表示為
A∈L
B∈L=>Lα
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線(xiàn)是否在平面內
(2)公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
符號表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)=>有且只有一個(gè)平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個(gè)平面的依據。
(3)公理3：如果兩個(gè)不重合的'平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據
2.1.2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
1空間的兩條直線(xiàn)有如下三種關(guān)系：
共面直線(xiàn)
相交直線(xiàn)：同一平面內，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
平行直線(xiàn)：同一平面內，沒(méi)有公共點(diǎn);
異面直線(xiàn)：不同在任何一個(gè)平面內，沒(méi)有公共點(diǎn)。
2公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
符號表示為：設a、b、c是三條直線(xiàn)
a∥b
c∥b
強調：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線(xiàn)平行的依據。
3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應平行，那么這兩個(gè)角相等或互補
4注意點(diǎn)：
�、賏'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線(xiàn)中的一條上;
�、趦蓷l異面直線(xiàn)所成的角θ∈(0，);
�、郛攦蓷l異面直線(xiàn)所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記作a⊥b;
�、軆蓷l直線(xiàn)互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;
�、萦嬎阒�，通常把兩條異面直線(xiàn)所成的角轉化為兩條相交直線(xiàn)所成的角。
2.1.3—2.1.4空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：
(1)直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
(2)直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
(3)直線(xiàn)在平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用aα來(lái)表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)
2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定
1、直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內的兩條交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
(1)用定義;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行。
2.2.3—2.2.4直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
1、定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)面平行則線(xiàn)線(xiàn)平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線(xiàn)間的平行問(wèn)題。
2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線(xiàn)與直線(xiàn)平行
2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)
2.3.1直線(xiàn)與平面垂直的判定
1、定義
如果直線(xiàn)L與平面α內的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線(xiàn)L叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)L的垂面。直線(xiàn)與平面垂直時(shí),它們公共點(diǎn)P叫做垂足。
2、判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。
注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線(xiàn)”這一條件不可忽視;
b)定理體現了“直線(xiàn)與平面垂直”與“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”互相轉化的數學(xué)思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。
2.3.3—2.3.4直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)
1、定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。
2性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結9
(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱(chēng)為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的'隨機事件;
(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀(guān)察某一事件A是否出現，稱(chēng)n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱(chēng)事件A出現的比例fn(A)=nnA為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著(zhù)試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩定在某個(gè)常數上，把這個(gè)常數記作P(A)，稱(chēng)為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩定性，總在某個(gè)常數附近擺動(dòng)，且隨著(zhù)試驗次數的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結10
第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會(huì )在選填題上涉及這一概念，一個(gè)不小心就是五分沒(méi)了。次一級的知識點(diǎn)就是集合的韋恩圖，會(huì )畫(huà)圖，集合的“并、補、交、非”也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這些概念，的方法是寫(xiě)在筆記本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函數：指數、對數、冪函數三大函數的運算性質(zhì)及圖像。函數的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點(diǎn)練習基本就沒(méi)多大問(wèn)題。函數圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問(wèn)題是不能靠記憶的，必須要理解，要會(huì )熟練的畫(huà)出函數圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對于冪函數還要搞清楚當指數冪大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數值的`大小關(guān)系，這也是�？汲ｅe點(diǎn)。另外指數函數和對數函數的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉化問(wèn)題也要了解清楚。
第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實(shí)就是的實(shí)根，即函數的零點(diǎn)，也就是函數圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉化關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會(huì )在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法，直接計算加得必有零點(diǎn)，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等，這是這一章的難點(diǎn)，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點(diǎn)的Δ判別法，這個(gè)倒不算難。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結11
1、直線(xiàn)的傾斜角的概念：當直線(xiàn)l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準,x軸正向與直線(xiàn)l向上方向之間所成的角α叫做直線(xiàn)l的傾斜角.特別地,當直線(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí),規定α=0°.
2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α<180°.
當直線(xiàn)l與x軸垂直時(shí),α=90°.
3、直線(xiàn)的斜率:
一條直線(xiàn)的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是k=tanα
�、女斨本�(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí),α=0°,k=tan0°=0;
�、飘斨本�(xiàn)l與x軸垂直時(shí),α=90°,k不存在.
由此可知,一條直線(xiàn)l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、直線(xiàn)的斜率公式:
給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標來(lái)表示直線(xiàn)P1P2的.斜率：
斜率公式:
3.1.2兩條直線(xiàn)的平行與垂直
1、兩條直線(xiàn)都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線(xiàn)不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、兩條直線(xiàn)都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數;反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即
3.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程
1、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為
2、、直線(xiàn)的斜截式方程：已知直線(xiàn)的斜率為
3.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程
1、直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)
2、直線(xiàn)的截距式方程：已知直線(xiàn)
3.2.3直線(xiàn)的一般式方程
1、直線(xiàn)的一般式方程：關(guān)于x、y的二元一次方程
(A，B不同時(shí)為0)
2、各種直線(xiàn)方程之間的互化。
3.3直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標與距離公式
3.3.1兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
1、給出例題：兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程組
得x=-2，y=2
所以L(fǎng)1與L2的交點(diǎn)坐標為M(-2，2)
3.3.2兩點(diǎn)間距離
兩點(diǎn)間的距離公式
3.3.3點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
1.點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：
2、兩平行線(xiàn)間的距離公式：
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結12
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯（14課時(shí)，8個(gè)）
1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數（30課時(shí)，12個(gè)）
1.映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關(guān)系；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質(zhì)；11.對數函數.12.函數的應用舉例。
三、數列（12課時(shí)，5個(gè)）
1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式。
四、三角函數（46課時(shí)，17個(gè)）
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4.單位圓中的三角函數線(xiàn)；5.同角三角函數的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì)；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時(shí)，8個(gè)）
1.向量；2.向量的`加法與減法；3.實(shí)數與向量的積；4.平面向量的坐標表示；5.線(xiàn)段的定比分點(diǎn)；6.平面向量的數量積；7.平面兩點(diǎn)間的距離；8.平移。
六、不等式（22課時(shí)，5個(gè)）
1.不等式；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。
七、直線(xiàn)和圓的方程（22課時(shí)，12個(gè)）
1.直線(xiàn)的傾斜角和斜率；2.直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；3.直線(xiàn)方程的一般式；4.兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件；5.兩條直線(xiàn)的交角；6.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題；9.曲線(xiàn)與方程的概念；10.由已知條件列出曲線(xiàn)方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數方程。
八、圓錐曲線(xiàn)（18課時(shí)，7個(gè)）
1.橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線(xiàn)及其標準方程；5.雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；6.拋物線(xiàn)及其標準方程；7.拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
九、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單何體（36課時(shí)，28個(gè)）
1.平面及基本性質(zhì)；2.平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法；3.平面直線(xiàn)；4.直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì)；5.直線(xiàn)和平面垂直的判定與性質(zhì)；6.三垂線(xiàn)定理及其逆定理；7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數量積；11.直線(xiàn)的方向向量；12.異面直線(xiàn)所成的角；13.異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)；14.異面直線(xiàn)的距離；15.直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)；16.平面的法向量；17.點(diǎn)到平面的距離；18.直線(xiàn)和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時(shí)，8個(gè)）
1.分類(lèi)計數原理與分步計數原理；2.排列；3.排列數公式；4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個(gè)性質(zhì)；7.二項式定理；8.二項展開(kāi)式的性質(zhì)。
十一、概率（12課時(shí)，5個(gè)）
1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率；4.相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率；5.獨立重復試驗。
選修Ⅱ（24個(gè)）
十二、概率與統計（14課時(shí)，6個(gè)）
1.離散型隨機變量的分布列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態(tài)分布；6.線(xiàn)性回歸。
十三、極限（12課時(shí)，6個(gè)）
1.數學(xué)歸納法；2.數學(xué)歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函數的極限；5.極限的四則運算；6.函數的連續性。
十四、導數（18課時(shí)，8個(gè)）
1.導數的概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見(jiàn)函數的導數；4.兩個(gè)函數的和、差、積、商的導數；5.復合函數的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函數的單調性和極值；8.函數的最大值和最小值。
十五、復數（4課時(shí)，4個(gè)）
1.復數的概念；2.復數的加法和減法；3.復數的乘法和除法；4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結13
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析：
2、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
�。�1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(cháng)減半。（3）直觀(guān)圖中的45度原圖中就是90度，直觀(guān)圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表（側）面積與體積公式：
�、胖w：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h
�、棋F體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：
�、桥_體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
�、惹蝮w：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的'書(shū)寫(xiě)
�。�1）直線(xiàn)與平面平行：①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行；②面面平行線(xiàn)面平行。
�。�2）平面與平面平行：①線(xiàn)面平行面面平行。
�。�3）垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)
5、求角：（步驟———————Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
�、女惷嬷本�(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構造三角形；
�、浦本�(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結14
排列組合
排列P------和順序有關(guān)
組合C-------不牽涉到順序的問(wèn)題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法."排列"
把5本書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"
1.排列及計算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數，用符號p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數.用符號
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的'全排列數為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類(lèi)元素，每類(lèi)的個(gè)數無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標，m為上標))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個(gè)n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標，m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N-元素的總個(gè)數R參與選擇的元素個(gè)數!-階乘，如9!=9________
從N倒數r個(gè)，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個(gè)數為n-(n-r+1)=r
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結15
第一章：三角函數�？荚嚤乜碱}。誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質(zhì)只要記住會(huì )畫(huà)圖就行，難度在于三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據最值計算A、B的值和周期，及等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化，這一知識點(diǎn)內容較多，需要多花時(shí)間，首先要記憶，其次要多做題強化練習，只要能踏踏實(shí)實(shí)去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。
第二章：平面向量。個(gè)人覺(jué)得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。向量的運算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計算的時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線(xiàn)和垂直的數學(xué)表達，這是計算當中經(jīng)常要用的公式。向量的共線(xiàn)定理、基本定理、數量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標公式，首先要準確記憶。向量在考試過(guò)程一般不會(huì )單獨出現，常常是作為解題要用的.工具出現，用向量時(shí)要首先找出合適的向量，個(gè)人認為這個(gè)比較難，常常找不對。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。
第三章：三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會(huì )用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫(xiě)之后貼在桌子上，天天都要看。而且的三角函數變換都有一定的規律，記憶的時(shí)候可以結合起來(lái)去記。除此之外，就是多練習。要從多練習中找到變換的規律，比如一般都要化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點(diǎn)掌握。
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