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最新數學(xué)發(fā)展歷史
1086～1093年，中國宋朝的沈括在《夢(mèng)溪筆談》中提出“隙積術(shù)”和“會(huì )圓術(shù)”，開(kāi)始高階等差級數的研究。
十一世紀，阿拉伯的阿爾·卡爾希第一次解出了二次方程的根。
十一世紀，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統研究三次方程的書(shū)《代數學(xué)》。
十一世紀，埃及的阿爾·海賽姆解決了“海賽姆”問(wèn)題，即要在圓的平面上兩點(diǎn)作兩條線(xiàn)相交于圓周上一點(diǎn)，并與在該點(diǎn)的法線(xiàn)成等角。
十一世紀中葉，中國宋朝的賈憲在《黃帝九章算術(shù)細草》中，創(chuàng )造了開(kāi)任意高次冪的“增乘開(kāi)方法”，并列出了二項式定理系數表，這是現代“組合數學(xué)”的早期發(fā)現。后人所稱(chēng)的“楊輝三角”即指此法。
十二世紀，印度的拜斯迦羅著(zhù)《立刺瓦提》一書(shū)，這是東方算術(shù)和計算方面的重要著(zhù)作。
1202年，意大利的裴波那契發(fā)表《計算之書(shū)》，把印度—阿拉伯記數法介紹到西方。
1220年，意大利的裴波那契發(fā)表《幾何學(xué)實(shí)習》一書(shū)，介紹了許多阿拉伯資料中沒(méi)有的示例。
1247年，中國宋朝的秦九韶著(zhù)《數書(shū)九章》共十八卷，推廣了“增乘開(kāi)方法”。書(shū)中提出的聯(lián)立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。
1248年，中國宋朝的李治著(zhù)《測圓海鏡》十二卷，這是第一部系統論述“天元術(shù)”的著(zhù)作。
1261年，中國宋朝的楊輝著(zhù)《詳解九章算法》，用“垛積術(shù)”求出幾類(lèi)高階等差級數之和。
1274年，中國宋朝的楊輝發(fā)表《乘除通變本末》，敘述“九歸”捷法，介紹了籌算乘除的各種運算法。
1280年，元朝《授時(shí)歷》用招差法編制日月的方位表(中國王恂、郭守敬等)。
十四世紀中葉前，中國開(kāi)始應用珠算盤(pán)。
1303年，中國元朝的朱世杰著(zhù)《四元玉鑒》三卷，把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”。
1464年，德國的約·米勒在《論各種三角形》(1533年出版)中，系統地總結了三角學(xué)。
1494年，意大利的帕奇歐里發(fā)表《算術(shù)集成》，反映了當時(shí)所知道的關(guān)于算術(shù)、代數和三角學(xué)的知識。
1545年，意大利的卡爾達諾、費爾諾在《大法》中發(fā)表了求三次方程一般代數解的公式。
1550～1572年，意大利的邦別利出版《代數學(xué)》，其中引入了虛數，完全解決了三次方程的代數解問(wèn)題。
1591年左右，德國的韋達在《美妙的代數》中首次使用字母表示數字系數的一般符號，推進(jìn)了代數問(wèn)題的一般討論。
1596～1613年，德國的奧脫、皮提斯庫斯完成了六個(gè)三角函數的每間隔10秒的十五位小數表。
1614年，英國的耐普爾制定了對數。
1615年，德國的開(kāi)卜勒發(fā)表《酒桶的立體幾何學(xué)》，研究了圓錐曲線(xiàn)旋轉體的體積。
1635年，意大利的卡瓦列利發(fā)表《不可分連續量的幾何學(xué)》，書(shū)中避免無(wú)窮小量，用不可分量制定了一種簡(jiǎn)單形式的微積分。
1637年，法國的笛卡爾出版《幾何學(xué)》，提出了解析幾何，把變量引進(jìn)數學(xué)，成為“數學(xué)中的轉折點(diǎn)”。
1638年，法國的費爾瑪開(kāi)始用微分法求極大、極小問(wèn)題。
1638年，意大利的伽里略發(fā)表《關(guān)于兩種新科學(xué)的數學(xué)證明的論說(shuō)》，研究距離、速度和加速度之間的關(guān)系，提出了無(wú)窮集合的概念，這本書(shū)被認為是伽里略重要的科學(xué)成就。
1639年，法國的迪沙格發(fā)表了《企圖研究圓錐和平面的相交所發(fā)生的事的草案》，這是近世射影幾何學(xué)的早期工作。
1641年，法國的帕斯卡發(fā)現關(guān)于圓錐內接六邊形的“帕斯卡定理”。
1649年，法國的帕斯卡制成帕斯卡計算器，它是近代計算機的先驅。
1654年，法國的帕斯卡、費爾瑪研究了概率論的基礎。
1655年，英國的瓦里斯出版《無(wú)窮算術(shù)》一書(shū)，第一次把代數學(xué)擴展到分析學(xué)。
1657年，荷蘭的惠更斯發(fā)表了關(guān)于概率論的早期論文《論機會(huì )游戲的演算》。
1658年，法國的帕斯卡出版《擺線(xiàn)通論》，對“擺線(xiàn)”進(jìn)行了充分的研究。
1665～1676年，牛頓(1665～1666年)先于萊布尼茨(1673～1676年)制定了微積分，萊布尼茨(1684～1686年)早于牛頓(1704～1736年)發(fā)表了微積分。
1669年，英國的牛頓、雷夫遜發(fā)明解非線(xiàn)性方程的牛頓—雷夫遜方法。
1670年，法國的費爾瑪提出“費爾瑪大定理”。
1673年，荷蘭的惠更斯發(fā)表了《擺動(dòng)的時(shí)鐘》，其中研究了平面曲線(xiàn)的漸屈線(xiàn)和漸伸線(xiàn)。
1684年，德國的萊布尼茨發(fā)表了關(guān)于微分法的著(zhù)作《關(guān)于極大極小以及切線(xiàn)的新方法》。
1686年，德國的萊布尼茨發(fā)表了關(guān)于積分法的著(zhù)作。
1691年，瑞士的約·貝努利出版《微分學(xué)初步》，這促進(jìn)了微積分在物理學(xué)和力學(xué)上的應用及研究。
1696年，法國的洛比達發(fā)明求不定式極限的“洛比達法則”。
1697年，瑞士的約·貝努利解決了一些變分問(wèn)題，發(fā)現最速下降線(xiàn)和測地線(xiàn)。
1704年，英國的牛頓發(fā)表《三次曲線(xiàn)枚舉》《利用無(wú)窮級數求曲線(xiàn)的面積和長(cháng)度》《流數法》。
1711年，英國的牛頓發(fā)表《使用級數、流數等等的分析》。
1713年，瑞士的雅·貝努利出版了概率論的第一本著(zhù)作《猜度術(shù)》。
1715年，英國的布·泰勒發(fā)表《增量方法及其他》。
1731年，法國的克雷洛出版《關(guān)于雙重曲率的曲線(xiàn)的研究》，這是研究空間解析幾何和微分幾何的最初嘗試。
1733年，英國的德·勒哈佛爾發(fā)現正態(tài)概率曲線(xiàn)。
1734年，英國的貝克萊發(fā)表《分析學(xué)者》，副標題是《致不信神的數學(xué)家》，攻擊牛頓的《流數法》，引起所謂第二次數學(xué)危機。
1736年，英國的牛頓發(fā)表《流數法和無(wú)窮級數》。
1736年，瑞士的歐拉出版《力學(xué)、或解析地敘述運動(dòng)的理論》，這是用分析方法發(fā)展牛頓的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的第一本著(zhù)作。
1742年，英國的麥克勞林引進(jìn)了函數的冪級數展開(kāi)法。
1744年，瑞士的歐拉導出了變分法的歐拉方程，發(fā)現某些極小曲面。
1747年，法國的達朗貝爾等由弦振動(dòng)的研究而開(kāi)創(chuàng )偏微分方程論。
1748年，瑞士的歐拉出版了系統研究分析數學(xué)的《無(wú)窮分析概要》，這是歐拉的主要著(zhù)作之一。
1755～1774年，瑞士的歐拉出版了《微分學(xué)》和《積分學(xué)》三卷。書(shū)中包括微分方程論和一些特殊的函數。
1760～1761年，法國的拉格朗日系統地研究了變分法及其在力學(xué)上的應用。
1767年，法國的拉格朗日發(fā)現分離代數方程實(shí)根的方法和求其近似值的方法。
1770～1771年，法國的拉格朗日把置換群用于代數方程式求解，這是群論的開(kāi)始。
1772年，法國的拉格朗日給出三體問(wèn)題最初的特解。
1788年，法國的拉格朗日出版了《解析力學(xué)》，把新發(fā)展的解析法應用于質(zhì)點(diǎn)、剛體力學(xué)。
1794年，法國的勒讓德出版流傳很廣的初等幾何學(xué)課本《幾何學(xué)概要》。
1794年，德國的高斯從研究測量誤差，提出最小二乘法，于1809年發(fā)表。
1797年，法國的拉格朗日發(fā)表《解析函數論》，不用極限的概念而用代數方法建立微分學(xué)。
1799年，法國的蒙日創(chuàng )立畫(huà)法幾何學(xué)，在工程技術(shù)中應用頗多。
1799年，德國的高斯證明了代數學(xué)的一個(gè)基本定理：實(shí)系數代數方程必有根。
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