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高二數學(xué)期末考試復習重點(diǎn)
期末考試命題重點(diǎn)突出兩點(diǎn)：
一是基礎知識的考察，多是選填解答前面的題目，屬于平時(shí)經(jīng)常練習的基礎題型，難度不大，需要細心審題。
二是能力的考察。這學(xué)期正好重點(diǎn)圍繞兩類(lèi)幾何，即空間和解析，對空間想象能力、邏輯推理能力、計算分析能力要求較高。
期末備考各部分注意點(diǎn)我簡(jiǎn)述一下，希望對備考同學(xué)有點(diǎn)價(jià)值。
1、空間幾何體的認識主要是對多面體和旋轉體的認識。你想想自己能不能畫(huà)一些常見(jiàn)的幾何體，知不知道斜二測畫(huà)法的注意點(diǎn)是什么，常見(jiàn)的幾何體體積表面積是否會(huì )求，在一個(gè)錐體當中用平面幾何的知識處理一些棱長(cháng)及面積問(wèn)題，重點(diǎn)是相似比及勾股關(guān)系的應用。當然這些算是你的基本功。也就是說(shuō)看到這類(lèi)問(wèn)題就能解決，不會(huì )用太多思考的時(shí)間。
2、三視圖的考察很靈活。但總的核心是你會(huì )不會(huì )看三視圖，再難看的三視圖只要你按照原理來(lái)看都能看出來(lái)，最簡(jiǎn)單的就是求體積，其次是表面積，必要的時(shí)候要還原一下，讓同學(xué)惡心的往往是一些組合體的表面積，真是要面面俱到，難倒是不難，但費你的時(shí)間，你還就得沉住氣。切割體多是正方體中進(jìn)行的，去掉一個(gè)角（三棱錐）、挖去一個(gè)四棱錐之類(lèi)的，也是�？嫉�，總的來(lái)說(shuō)三視圖題目頂多是倒數第二個(gè)題目，所以用點(diǎn)心還是可以解決的。在這里就不說(shuō)原理了，相信老師們都已說(shuō)了n遍了。
3、線(xiàn)面關(guān)系重點(diǎn)是平行和垂直的證明。平行證明相信同學(xué)們已經(jīng)感覺(jué)不錯了，中位線(xiàn)和平行四邊形的傳遞可以完成這個(gè)任務(wù)，輔助線(xiàn)多是中點(diǎn)對中點(diǎn)練習，或是平行四邊形對角線(xiàn)需要連一條，如果需要對平行補充一下，注意一下三點(diǎn)：一、面面平行也可以證明線(xiàn)面平行，屬于迂回戰術(shù)。二、線(xiàn)面平行、面面平行性質(zhì)也可以證明線(xiàn)線(xiàn)平行，你知道嗎？三、平行時(shí)一個(gè)很好的傳遞工具，往往后面證線(xiàn)面垂直的時(shí)候你需要用第一問(wèn)得到的平行線(xiàn)傳遞一下思路就豁然開(kāi)朗了。其實(shí)以上三點(diǎn)也算平行做出了他的貢獻，值得引起你的注意。
4、垂直的證明主要是線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面。首先判定及性質(zhì)定理要特別熟練，否則很難相信你能大概率的解決一道稍難的空間幾何證明題。這里重點(diǎn)是你證明線(xiàn)線(xiàn)垂直經(jīng)常要用線(xiàn)面垂直，證明線(xiàn)面垂直遇到線(xiàn)線(xiàn)垂的困難還要再用線(xiàn)面垂直來(lái)解決，當然線(xiàn)面垂是核心所在，因為面面垂直需要線(xiàn)面垂，線(xiàn)線(xiàn)垂直需要線(xiàn)面垂，既然都需要，你就別忘了人家的重要性就行。說(shuō)的有點(diǎn)繞，不知道心有靈犀的同學(xué)是否能領(lǐng)悟？至于探索性的問(wèn)題，如果你能很快的看出點(diǎn)的位置，也即輔助線(xiàn)的做法的話(huà)那就要恭喜你了，不過(guò)理科的同學(xué)大部分可能已經(jīng)學(xué)會(huì )了設點(diǎn)分線(xiàn)段比的應用，解決這類(lèi)問(wèn)題，需要特別細心，程序計算都沒(méi)問(wèn)題才行。
5、空間向量的介入降級了空間幾何某些問(wèn)題的難度，但要知道，向量不是萬(wàn)能的，比如空間幾何選填壓軸題盡量別坐標化，它考察的目標就是你對空間幾何線(xiàn)面關(guān)系的轉化而不是向量計算。在求角的問(wèn)題體現了向量的優(yōu)勢，法向量的作用不可忽視，這也讓學(xué)生體會(huì )到了數學(xué)思維之美，一個(gè)法向量解決了這么多問(wèn)題，這個(gè)要感謝英國數學(xué)家哈密爾頓，他奠定了空間向量分析的基礎。做題時(shí)需要的注意點(diǎn)有：個(gè)別建系問(wèn)題，原則便于點(diǎn)的坐標表示，如果你遇到稍微別扭點(diǎn)的，好好觀(guān)察一下別盲目建系，否則你會(huì )付出代價(jià)，坐標系別扭了必然個(gè)別點(diǎn)的坐標不好表示，你就把這個(gè)點(diǎn)在的平面搬出了放在一個(gè)平面直角坐標系里來(lái)看，一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)坐標也不能出錯，否則下面的解答就沒(méi)有了意義。另外有的中點(diǎn)你用中點(diǎn)坐標公式求解比較好。好了，這些都沒(méi)有問(wèn)題了，下面就會(huì )比較順利。
6、解析幾何比較簡(jiǎn)單的算是直線(xiàn)和圓，因為相對單純�？疾斓闹攸c(diǎn)就在直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系上做文章。相離考最近最遠距離，相切考小d=r，圓心和切點(diǎn)連線(xiàn)與切線(xiàn)斜率之積等于-1，相交考的是勾股關(guān)系，當然這里面總繞不開(kāi)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，所以以這個(gè)為切入點(diǎn)你的思路會(huì )更快更準。
7、圓錐曲線(xiàn)考察能力要求比較高。其實(shí)學(xué)了這一段時(shí)間解析了，你是否明白解析的思維模式是什么很重要。一個(gè)幾何問(wèn)題你用代數的方法解決了，這就是解析的模式。公式是必要的條件，而你在思考小題或解答的時(shí)候是不是能清晰的看到這個(gè)問(wèn)題有哪些一直的條件、隱含的條件、目標是什么、條件和目標之間有什么聯(lián)系，也就是說(shuō)幾何約束條件你能不能翻譯出來(lái)是解對的關(guān)鍵，相信同學(xué)在橢圓雙曲線(xiàn)拋物線(xiàn)的情境里做了一些常見(jiàn)的題型，你知道定義很重要，你知道離心率經(jīng)常求，但你可能仍舊心里沒(méi)有底，因為題目的幾何條件能否看出來(lái)才是關(guān)鍵。所以你需要經(jīng)�？偨Y一些小結論，細細體會(huì )難題是通過(guò)什么橋梁解決出來(lái)的才會(huì )有進(jìn)步。最值范圍問(wèn)題可能是圓錐曲線(xiàn)壓軸題目的類(lèi)型，你有準備嗎？
8、解答題的處理能看出學(xué)生是否深得解析精髓，因為你在這個(gè)題的解決上是用了代數思維來(lái)解決，其實(shí)你就是不停地翻譯轉化計算，題目怎么說(shuō)，你就怎么畫(huà)，它給的條件，你就盡量坐標化。需要注意幾點(diǎn)：一、設點(diǎn)坐標或直線(xiàn)方程，根據題目條件而定，原則參數盡量少，另參數往往有限制條件，比如點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足橢圓方程、斜率滿(mǎn)足直線(xiàn)與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)等。二、直線(xiàn)方程設的幾種形式是否熟悉，點(diǎn)斜式和一般式。三、常見(jiàn)的翻譯是否知道一些，注意斜率是靈魂，多跟k的公式打交道，熟記常用公式。最后這個(gè)題目能做完需要平時(shí)很好的練習，考試時(shí)這個(gè)題本身就需要時(shí)間，所以針對自己的學(xué)習情況合理安排，這個(gè)題是錦上添花的題目，別沒(méi)添花，前面再淪陷了。
9、簡(jiǎn)易邏輯注意要點(diǎn)一、命題及其真假判斷問(wèn)題時(shí)，注意互為逆否命題的真假性一致。
二、要注意區分命題的否定與否命題.三、要注意邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”與集合中的“并”“交”“補”是相關(guān)的，將二者相互對照可加深認識和理解。四、處理充要條件問(wèn)題時(shí)，首先必須分清條件和結論。對于充要條件的證明，必須證明充分性，又要證明必要性；判斷充要條件一般有三種方法：用集合的觀(guān)點(diǎn)、用定義和利用命題的等價(jià)性；求充要條件的思路是：先求必要條件，再證明這個(gè)必要條件是充分條件.經(jīng)常說(shuō)的小范圍是大范圍的充分不必要條件要熟練運用。
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