一元一次方程知識點(diǎn)總結

一元一次方程知識點(diǎn)總結

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

　　2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　　3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值(或幾個(gè)數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程.⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

　　二、等式的性質(zhì)

　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(或式子)，結果仍相等.

　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　四、去括號法則

　　1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

　　2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

　　五、解方程的一般步驟

　　1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

　　2.去括號(按去括號法則和分配律)

　　3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

　　4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

　　5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).

　　六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

　　1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系.

　　2.設：設未知數(可分直接設法，間接設法)

　　3.列：根據題意列方程.

　　4.解：解出所列方程.

　　5.檢：檢驗所求的解是否符合題意.

　　6.答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)

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