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高二數學(xué)幾何概型知識點(diǎn)總結
1。幾何概型的定義：
如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構成該事件區域的長(cháng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)幾何概型。
2。幾何概型的概率公式：
P（A）=構成事件A的區域長(cháng)度（面積或體積）；
試驗的全部結果所構成的區域長(cháng)度（面積或體積）
3。幾何概型的特點(diǎn)：
1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；
2）每個(gè)基本事件出現的可能性相等。
4。幾何概型與古典概型的比較：
一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的；而幾何概型則是在試驗中出現無(wú)限多個(gè)結果，且與事件的區域長(cháng)度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗結果具有無(wú)限性，是不可數的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過(guò)以上對于幾何概型的基本知識點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無(wú)限性和等可能性?xún)蓚�(gè)特點(diǎn)，無(wú)限性是指在一次試驗中，基本事件的個(gè)數可以是無(wú)限的，這是區分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在；等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問(wèn)題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長(cháng)度、面積（體積）和角度等”與“試驗的基本事件所占總長(cháng)度、面積（體積）和角度等”之比來(lái)表示。下面就幾何概型常見(jiàn)類(lèi)型題作一歸納梳理。
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