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《數的概念復習》教學(xué)實(shí)錄
注：這是錢(qián)金鐸老師在“2006漓江之秋全國小學(xué)名師新理念課堂教學(xué)觀(guān)摩研討活動(dòng)”中的一節六年級活動(dòng)課�，F場(chǎng)聽(tīng)課效果很好，現在把教學(xué)實(shí)錄整理出來(lái)讓大家一同分享。
師：在我們的數學(xué)學(xué)習當中，接觸到很多數的概念。今天這節課我們通過(guò)活動(dòng)的形式來(lái)復習有關(guān)數的概念�，F在請看看“看數說(shuō)話(huà)”�？吹�45和9，你能夠說(shuō)出數的什么概念？
生：45是9的倍數
生：9是45的約數
師：剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)出倍數和約數兩個(gè)概念，（板書(shū)：倍數和約數）那么倍數和約數是在什么情況下產(chǎn)生的？
生：45能夠整除9
師：誰(shuí)能被誰(shuí)整除？
生：9能被45整除
生：在整除的前提下產(chǎn)生的
師：（板書(shū)：整除）為了加深印象，我們把這個(gè)詞讀一遍。（全班齊讀：整除）
師：看數還能說(shuō)什么？
生：4+5=9
師：哦，想法和別人不一樣，不錯。
生：已知一個(gè)數是45，其中一個(gè)數是9，求另一個(gè)因數。
師：能不能說(shuō)已知兩個(gè)因數的積是45，其中一個(gè)因數是9，求另一個(gè)因數？這么說(shuō)是不是更好一點(diǎn)？
生：是的。
師：45能被9整除。這句話(huà)對不對？
生：對
師：45除以9等于5，所以能說(shuō)整除。45能被9除盡。這句話(huà)對不對？
生：不對。哦，應該是對的。
師：這句話(huà)是對的。整除和除盡，誰(shuí)的范圍更大一些？
生：我認為是除盡的范圍大。
師：是的，能整除的一定能除盡，但能除盡的不一定能整除。所以對數的概念要加強思考和練習。我們來(lái)寫(xiě)幾個(gè)數。（多媒體出示：）
1、最小的自然數是（ ）。2、最小的質(zhì)數（ ）
3、最小的合數（ ）。4、最大一位數（ ）
5、最小兩位數（ ）。６、5的最小倍數（ ）
�。�、4的最大約數（ ）。8、3與4的最大公約數（ ）
師：全部完成的請舉手，最愿意把自己的答案告訴大家？
生：最小的自然數是0，最小的質(zhì)數是2，最小的合數是4，最大的一位數是9，最小兩位數是10，5的最小倍數是5，4的最大約數是4，3和4的最大約數是12。
生：3和4的最大約數是12。是錯的，應該是1才對。
師：補充得好。剛才完全正確的同學(xué)請舉手。
師：約數的概念當中還存在著(zhù)最大公約數這個(gè)概念。18的最大約數是幾？
生：18
師：一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的還是無(wú)限的？
生：有限的
師：一個(gè)數的最大約數和最小約數分別是什么？
生：一個(gè)數的最大約數是它自己，最小約數是1
師：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是有限的還是無(wú)限的？
生：無(wú)限的
師：約數中有最大約數，在倍數中還存在什么概念？
生：最小倍數
師：什么樣的數是最小倍數
生：應該也是它本身吧
師：能說(shuō)完整嗎
生：一個(gè)數的最小倍數是它本身
師：最大倍數呢？
生：找不到
師：也就是說(shuō)最大的約數是沒(méi)有的。我們還學(xué)過(guò)哪些數的整除的特征？比如說(shuō)被幾整除的特征。
生：能被2整除的特征是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數。
生：能被3整除的是各個(gè)數位上的數加起來(lái)的和能被3整除的數。
生：能被5整除的是個(gè)位上是0或5的
師：好的，能被2、3、5整除的特征我們比較了解了�，F在請同桌用0、1、2、3、4、5、這6個(gè)數字卡片擺兩個(gè)三位數，要求都能被5整除。
生：我擺了345和210
生：435和120
師：我們怎么擺肯定是對的？
生：只要個(gè)位上是0或5就行了。
師：對的，這就是能被5整除的數的特征。擺三個(gè)兩位數對被2整除的
生：12、34、50
生：14、32、50
師：怎么擺一定是對的？
生：只要個(gè)位上是0、2、4的肯定行
生：只要是偶數就行
師：你能說(shuō)什么樣是偶數嗎
生：能被2整除的數是偶數
師：和偶數相對的還有一個(gè)概念是什么？
生：奇數
師：有人說(shuō)自然數不是偶數就是奇數，這句話(huà)對不對？
生：對
師：到底對不對？同桌兩人討論討論再說(shuō)。
生：對的。
師：能被2整除的是偶數，不能被2整除的我們叫？
生：奇數
師：對的。自然數中不是偶數就是奇數�，F在我們擺最大的能被3整除的6位數
生：我擺了543210
生：我擺了102345
師：剛才我們要求擺的是最大的6位數，哪一個(gè)符合要求？
生：543210
師：我們擺數的時(shí)候要考慮清楚，對數的概念我們要相當的清楚。我們在一年級的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習過(guò)1，今天我走進(jìn)音樂(lè )童話(huà)進(jìn)一步了解1的有關(guān)知識。
音樂(lè )童話(huà)：
我是1，我是奇數，不是偶數。有人總喜歡把我拉入質(zhì)數的隊伍讓我哭笑不得，其實(shí)我既不是質(zhì)數，也不是合數。因為質(zhì)數至少有兩個(gè)約數，合數至少有三個(gè)約數，而我的約數只有一個(gè)。我的作用可大了。不信你看五分之六乘六分之五的積是1。九分之一乘九是1，兩個(gè)互為倒數的數相乘的積是1。兩個(gè)相同的數相除的商是1。當然，我還相信科學(xué)，說(shuō)一是一從不含糊。1的平方是1，1的立方還是1。一個(gè)數的最小約數是1，相鄰的兩個(gè)自然數的最大公約數是1，所有自然數的最大公約數是1。
多媒體展示：
�。�1）1是奇數，不是偶數
�。�2）1不是質(zhì)數，也不是合數
�。�3）兩個(gè)質(zhì)數的最大公約數是1
�。�4）1的平方是1，1的立方是1
�。�5）相鄰的兩個(gè)自然數的最大公約數是1
�。�6）所有自然數的最大公約數是1
師：剛才的音樂(lè )童話(huà)把我們關(guān)于1的知識整理了。你知道91為什么是容易被人忽視的質(zhì)數嗎？
生：因為91的約數中除了91和1，還有另外的兩個(gè)約數是13和7。
師：舉例說(shuō)說(shuō)相鄰的兩個(gè)自然數的最大公約數是1
生：25和26的最大公約數是1。
師：一般我們說(shuō)數的整除時(shí)把誰(shuí)除外的？
生：0
師：是的�，F在如果把這10個(gè)數分類(lèi)，你打算怎么分？（展示1、2、4、5、11、9、15、30、51、81）
生：分為質(zhì)數和合數兩類(lèi)
生：不對，因為還有1不是質(zhì)數也不是合數。
師：剛才這位同學(xué)是根據數的什么來(lái)分的？
生：根據一個(gè)數的約數的個(gè)數來(lái)分的
師：他分成了幾類(lèi)了？
生：他分成三類(lèi)了，1是一類(lèi)，質(zhì)數是一類(lèi)，合數是一類(lèi)
師：那怎么分成兩類(lèi)呢？
生：可分成奇數和偶數兩類(lèi)。
生：還可以分為一位數和兩位數兩類(lèi)。
師：不錯，也可以這么分。在這聽(tīng)課的一年級老師可高興了，因為這是一年級的分法。
師：現在我們來(lái)做思維急轉彎，你們打手勢表示第幾個(gè)正確。
師：第幾個(gè)數不是整數（展示：0、1、7. 5、20、58）
生：第三個(gè)
師：第幾個(gè)數不是自然數？（1.8、4、45、62、78）
生：第一個(gè)
師：第幾個(gè)數不是偶數（2、46、15、24、30）
生：第三個(gè)
師：第幾個(gè)數不是合數（11、21、51、81、111）
生：第一個(gè)
師：第幾個(gè)數不是3的倍數（21、48、345、721、724）
生：第四個(gè)和第五個(gè)
師：同學(xué)們思維不
錯。我們電視臺有一個(gè)節目叫“快樂(lè )大轉盤(pán)”，我們現在也有一個(gè)快樂(lè )大轉盤(pán)，中間是5，周?chē)俏覀儗W(xué)過(guò)的數的概念，先和你的同桌說(shuō)說(shuō)5和周?chē)@些概念有什么關(guān)系。
師：討論好了嗎？誰(shuí)說(shuō)對了我們鼓掌一下。說(shuō)不對的請同學(xué)補充。5和自然數怎么樣？
生：5是自然數
師：5和倍數。生：5是1的倍數
師：5和約數。生：5是25的約數
師：5和奇數。生：5是奇數
師：5和質(zhì)數。生：5是質(zhì)數
師：5和互質(zhì)數。生：5和6是互質(zhì)數
師：5和最大約數。生：5的最大約數是1
師：可以嗎？生：應該說(shuō)5和1的最大約數是1
師：5和除盡。生：5能除盡10。
師：5和整除。生：5能整除5。
師：同學(xué)們學(xué)得真好。這節課很快就要結束了，明天錢(qián)老師就要回去，你們想不想留下老師的電話(huà)號碼？ 生：想。
師：請同學(xué)們看你手上的練習。0580是什么意思呀
生：電話(huà)區號
師：是的，錢(qián)老師家的電話(huà)號碼是個(gè)七位數
師：是ABCDEFG
生：��？
師：聽(tīng)好了，A是最小質(zhì)數；B是5的最小倍數；C是自然數1的8倍；D8的最大因數；E最大的一位偶數；F最小的合數；G最大的一位奇數。記好了嗎？
生：記好了，是2588849。
師：好。同學(xué)們再見(jiàn)。
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