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第五單元數學(xué)廣角知識點(diǎn)歸納總結
1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)有非常重要的作用。
�、偈裁词区潕z原理?先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手,把3個(gè)蘋(píng)果放在2個(gè)盒子里,共有四種不同的放法,如下表：
放法盒子1盒子2
130
221
312
403
無(wú)論哪一種放法,都可以說(shuō)“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果”。這個(gè)結論是在“任意放法”的情況下,得出的一個(gè)“必然結果”。
類(lèi)似的,如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里,那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子。
如果有6封信,任意投入5個(gè)信箱里,那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信。
我們把這些例子中的“蘋(píng)果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達形式
�、诶霉竭M(jìn)行解題
物體個(gè)數÷鴿巣個(gè)數=商……余數至少個(gè)數=商+1
2、摸2個(gè)同色球計算方法：
�、僖ＷC摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。
物體數=顏色數×(至少數-1)+1
�、跇O端思想：用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一個(gè)什么顏色的球，
都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。
�、酃剑�
兩種顏色：2+1=3(個(gè))
三種顏色：3+1=4(個(gè))
四種顏色：4+1=5(個(gè))
……
3、鴿巢原理也叫抽屜原理。
抽屜原理：把八個(gè)蘋(píng)果任意地放進(jìn)七個(gè)抽屜里，不論怎樣放，至少有一個(gè)抽屜放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果。這種現象叫著(zhù)抽屜原理。
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