高二數學(xué)知識總結
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯（14課時(shí),8個(gè)）1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數（30課時(shí),12個(gè)）1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關(guān)系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質(zhì);11.對數函數.12.函數的應用舉例.
三、數列（12課時(shí),5個(gè)）1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數（46課時(shí)17個(gè)）1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線(xiàn);5.同角三角函數的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì);10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量（12課時(shí),8個(gè)）1.向量2.向量的加法與減法3.實(shí)數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線(xiàn)段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移.
六、不等式（22課時(shí),5個(gè)）1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線(xiàn)和圓的方程（22課時(shí),12個(gè)）1.直線(xiàn)的傾斜角和斜率;2.直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線(xiàn)方程的一般式;4.兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件;5.兩條直線(xiàn)的交角;6.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題.9.曲線(xiàn)與方程的概念;10.由已知條件列出曲線(xiàn)方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線(xiàn)（18課時(shí),7個(gè)）1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數方程;4.雙曲線(xiàn)及其標準方程;5.雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線(xiàn)及其標準方程;7.拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
九、（B）直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單何體（36課時(shí),28個(gè)）1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法;3.平面直線(xiàn);4.直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線(xiàn)和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線(xiàn)定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線(xiàn)的方向向量;12.異面直線(xiàn)所成的角;13.異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn);14異面直線(xiàn)的距離;15.直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線(xiàn)和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理（18課時(shí),8個(gè)）1.分類(lèi)計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個(gè)性質(zhì);7.二項式定理;8.二項展開(kāi)式的性質(zhì).
十一、概率（12課時(shí),5個(gè)）1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ（24個(gè)）
十二、概率與統計（14課時(shí),6個(gè)）1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線(xiàn)性回歸.
十三、極限（12課時(shí),6個(gè)）1.數學(xué)歸納法;2.數學(xué)歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性.
十四、導數（18課時(shí),8個(gè)）1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見(jiàn)函數的導數;4.兩個(gè)函數的和、差、積、商的導數；5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的最大值和最小值.
十五、復數（4課時(shí),4個(gè)）1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法答案補充高中數學(xué)有130個(gè)知識點(diǎn)，從前一一份試卷要考查90個(gè)知識點(diǎn)，覆蓋率達70％左右，而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標準之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關(guān)注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學(xué)數學(xué)比前人幸福�。�！相信對你的學(xué)習會(huì )有幫助的，祝你成功！答案補充一試全國高中數學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數學(xué)教學(xué)大綱》中所規定的教學(xué)要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學(xué)競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn),重心。三角形內到三邊距離之積最大的點(diǎn),重心。幾何不等式。簡(jiǎn)單的等周問(wèn)題。了解下述定理：在周長(cháng)一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長(cháng)一定的簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長(cháng)最小。在面積一定的簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)的集合中，圓的周長(cháng)最小。幾何中的運動(dòng)：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學(xué)歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數迭代，求n次迭代，簡(jiǎn)單的函數方程。n個(gè)變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡(jiǎn)單的組合恒等式。一元n次方程（多項式）根的個(gè)數，根與系數的關(guān)系，實(shí)系數方程虛根成對定理。簡(jiǎn)單的初等數論問(wèn)題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無(wú)窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類(lèi)，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點(diǎn)及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角，多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會(huì )作截面、表面展開(kāi)圖。4、平面解析幾何直線(xiàn)的法線(xiàn)式，直線(xiàn)的極坐標方程，直線(xiàn)束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)。圓的冪和根軸。
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