初中數的解題教學(xué)的建議

初中數的解題教學(xué)的建議

　　1. 滲透數學(xué)思想和方法

　　g.polya 在《怎樣解題》一書(shū)中指出，解題是人類(lèi)最富有特征的一種活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的中心環(huán)節，是一種實(shí)踐性技能，是發(fā)展數學(xué)思維能力、培養良好心理素質(zhì)的重要手段。正因為如此，解題在數學(xué)教學(xué)中具有重要的地位。解題不僅僅是解題類(lèi)型 + 方法，這種模式雖然能夠鞏固所學(xué)的知識，并能夠加強基本方法的訓練，但忽視了解題目標、過(guò)程的分析，以及解題中數學(xué)思維方法的培養，導致學(xué)生創(chuàng )造能力下降，缺乏獨立開(kāi)拓的創(chuàng )新意識。

　　滲透數學(xué)思想方法的教學(xué)只有注意問(wèn)題內在數學(xué)結構的分析，并應努力幫助學(xué)生掌握數學(xué)的思維方法，注意了思想方法的分析，我們才能把數學(xué)課講活、講懂、講深。所謂“講活” ，就是讓學(xué)生看到活生生的數學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，而不是死的數學(xué)結論；所謂“講懂”，就是讓學(xué)生真正理解有關(guān)的數學(xué)內容，而不是囫圇吞棗、死記硬背；所謂“講深”，則是指使學(xué)生不僅能掌握具體的數學(xué)知識，而且也能領(lǐng)會(huì )內在的思想方法。

　　建議 1. 在知識的形成過(guò)程中滲透數學(xué)思想方法

　　數學(xué)知識的發(fā)生過(guò)程實(shí)際上也是數學(xué)思想方法的發(fā)生過(guò)程。任何任何概念， 經(jīng)歷感性到理性的抽象概括過(guò)程 ; 任何一個(gè)規律，都經(jīng)歷著(zhù)由特殊到一般的歸納過(guò)程。 如果 讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現，去參與概念的形成和規律的揭示過(guò)程，學(xué)生獲得的就不僅是數學(xué)概念、定理、法則，更重要的是發(fā)展了抽象概括的思維和歸納的思維，還可以養成良好的思維品質(zhì)。

　　1. 展開(kāi)概念不要簡(jiǎn)單地給定義

　　概念是思維的細胞，是濃縮的知識點(diǎn)，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實(shí)現要經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依據數學(xué)思想方法的指導。因此概念教學(xué)應當完整地體現這一生動(dòng)的過(guò)程，引導學(xué)生揭示隱藏于知識之中的思維內核。

　　2. 延遲判斷不要過(guò)早地下結論

　　判斷可以看作是壓縮了的知識鏈。數學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公理等結論都是一個(gè)個(gè)具體的判斷。教學(xué)中要引導學(xué)生積極參與這些結論的探索、發(fā)現、推導的過(guò)程，弄清每個(gè)結論的因果關(guān)系，使學(xué)生看到某個(gè)判斷時(shí)，能像回憶自己參加有趣活動(dòng)那樣津津樂(lè )道。

　　建議 2 在解題探索過(guò)程中滲透數學(xué)思想方法

　　加強對解題的正確指導，引導學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括可以充分培養學(xué)生的各種能力和意志品質(zhì)。數學(xué)中的化歸、數學(xué)模型、數形結合、類(lèi)比、歸納猜想等思想方法，既是解題思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思維導向型的思想方法。學(xué)生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)、化一般為特殊，優(yōu)化解題方法；數學(xué)思想方法在解題思路探索中的滲透，可以使學(xué)生的思維品質(zhì)更具合理性、條理性和敏捷性。

　　建議 3 在問(wèn)題的解決過(guò)程中滲透數學(xué)思想方法

　　問(wèn)題解決是以思考為內涵，以問(wèn)題目標為定向的心理活動(dòng)；是在新情景下通過(guò)思考去實(shí)現學(xué)習目標的活動(dòng)，“思考活動(dòng)”和“探索過(guò)程”是問(wèn)題解決的內核。數學(xué)領(lǐng)域里的問(wèn)題解決，不僅關(guān)心問(wèn)題的結果，而且還關(guān)心求得結果的過(guò)程，即問(wèn)題解決的整個(gè)思考過(guò)程。數學(xué)問(wèn)題解決，是按照一定的思維對策進(jìn)行的思維過(guò)程。在數學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，既運用抽象、歸納、類(lèi)比、演繹等邏輯思維形式，又運用直覺(jué)、靈感 ( 頓悟 ) 等非邏輯思維形式來(lái)探索問(wèn)題的解決辦法。在學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的過(guò)程中引導學(xué)生學(xué)習知識、掌握方法、形成思想，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

　　建議 4 在復習與小結中提煉、概括數學(xué)思想方法

　　小結與復習是數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節，揭示知識之間的內在聯(lián)系以及歸納、提煉知識中蘊含的數學(xué)思想方法是小結與復習的功能之一。在小結與復習時(shí)應該提煉、概括這一單元知識所涉及的數學(xué)思想方法，并從知識發(fā)展的過(guò)程來(lái)綜觀(guān)數學(xué)思想方法所起的作用，以新的更為全面的觀(guān)點(diǎn)分析所學(xué)過(guò)的知識；從數學(xué)思想方法的角度進(jìn)行提高與精練。由于同一內容可以體現不同的數學(xué)思想方法，而同一數學(xué)思想方法又常常蘊含在許多不同的知識點(diǎn)里，因此，在小結與復習時(shí)還應該從縱橫兩方面整理出數學(xué)思想方法及其系統。

　　建議 5 引導學(xué)生進(jìn)行反思 , 從中領(lǐng)悟數學(xué)思想方法

　　著(zhù)名數學(xué) 教育 家弗賴(lài)登塔爾指出：“反思是數學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。因此，教師應該創(chuàng )設各種情境，為學(xué)生創(chuàng )造反思的機會(huì )，引導學(xué)生積極主動(dòng)地提出問(wèn)題，總結經(jīng)驗。如：解法是怎樣想出來(lái)的？關(guān)鍵是那一步？自己為什么沒(méi)想出來(lái)？能找到更好的解題途徑嗎？這個(gè)方法能推廣嗎？通過(guò)解這個(gè)題，我學(xué)到了什么？在必要時(shí)可以引導學(xué)生進(jìn)行討論。這種反思能較好地概括思維的本質(zhì)，從而上升到數學(xué)思想方法上來(lái)。同時(shí)由于學(xué)習的不可代替原則，教師在積極引導學(xué)生進(jìn)行反思的同時(shí)還要善于引導學(xué)生學(xué)會(huì )自己提煉數學(xué)思想方法；幫助學(xué)生領(lǐng)悟數學(xué)知識與解題過(guò)程中隱藏的數學(xué)思想方法。

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