數學(xué)解題技巧初中

數學(xué)解題技巧初中

數學(xué)需要靠頭腦去解題。但您只要學(xué)會(huì )了解題的技巧。解答任何題都不覺(jué)得難了。下面是小編為大家搜集提供到的關(guān)于數學(xué)解題技巧初中范文。歡迎閱讀

數學(xué)解題技巧初中

提高解題速度的八步驟

在考試時(shí)，我們常常感到時(shí)間很緊，試卷還沒(méi)來(lái)得及做完，就到收卷時(shí)間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來(lái)的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

幾乎每個(gè)學(xué)生都知道，要想取得好成績(jì)，必須努力學(xué)習，只有加強練習，多做習題，才能熟能生巧�？墒怯行�學(xué)生天天趴在那里做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時(shí)間，卻沒(méi)有解出大量的習題，難道不應找一找原因嗎?何況，我們并不比別人的時(shí)間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會(huì )是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的，完全可能。關(guān)鍵在于你想與不想了。

那么，究竟怎樣才能提高解題速度呢?

首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。你應該知道，解題、做練習只是學(xué)習過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節，而不是學(xué)習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書(shū)，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著(zhù)馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。我指導學(xué)生按此方法學(xué)習，幾乎所有的學(xué)生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學(xué)過(guò)的知識和與其他學(xué)科相關(guān)的知識。例如，有時(shí)候，我們遇到一道不會(huì )做的習題，不是我們沒(méi)有學(xué)會(huì )現在所要學(xué)會(huì )的內容，而是要用到過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學(xué)題中要用到的一個(gè)物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個(gè)特殊的定理，而我們卻從未學(xué)過(guò)，這樣就使解題速度大為降低。這時(shí)我們應先補充一些必須補充的相關(guān)知識，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費時(shí)間，當然，解題速度就更無(wú)從談起了。

第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著(zhù)這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時(shí)間。

第四，要學(xué)會(huì )歸納總結。在解過(guò)一定數量的習題之后，對所涉及到的'知識、解題方法進(jìn)行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類(lèi)似的習題一目了然，可以節約大量的解題時(shí)間。

第五，應先易后難，逐步增加習題的難度。人們認識事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復雜，一步一步由表及里地深入下去。一個(gè)人的能力也是通過(guò)鍛煉逐步增長(cháng)起來(lái)的。若簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì )形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì )大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習題，認為沒(méi)有必要花費時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無(wú)策，解題速度就更不用說(shuō)了。

其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習題，并不一定比解一道復雜難題的勞動(dòng)強度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來(lái)回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強度大。所以在相同時(shí)間內，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒(méi)能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強度很大，卻是勞而無(wú)功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見(jiàn)，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習題，其收獲也許會(huì )更大。因此，我們在學(xué)習時(shí)，應根據自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著(zhù)速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì )達到事半功倍的效果。

第六，認真、仔細地審題。對于一道具體的習題，解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經(jīng)結成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候學(xué)生來(lái)問(wèn)問(wèn)題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說(shuō)：“老師，我會(huì )了�！彼�以，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。

第七，學(xué)會(huì )畫(huà)圖。畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程。讀題時(shí)，若能根據題義，把對數學(xué)(或其他學(xué)科)語(yǔ)言的理解，畫(huà)成分析圖，就使題目變得形象、直觀(guān)。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì )畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對于提高解題速度非常重要。畫(huà)圖時(shí)應注意盡量畫(huà)得準確。畫(huà)圖準確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了;反之，作圖不準確，有時(shí)會(huì )將你引入歧途。

最后，對于常用的公式，如數學(xué)中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來(lái)，則對提高演算速度極為有利。

總之，學(xué)習是一個(gè)不斷深化的認識過(guò)程，解題只是學(xué)習的一個(gè)重要環(huán)節。你對學(xué)習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，并能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

數學(xué)解題技巧初中

初中數學(xué)考試答題技巧

一、答題原則

大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點(diǎn)試卷頁(yè)碼是否齊全，檢查試卷有無(wú)破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現問(wèn)題，要及時(shí)報告監考老師處理。

答題時(shí)，一般遵循如下原則：

1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類(lèi)題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當然，有時(shí)但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時(shí)，可先跳過(guò)去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。

2.規范答題，分分計較。數學(xué)分I、II卷，第I卷客觀(guān)性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀(guān)性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時(shí)要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時(shí)，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過(guò)某一小題直接做下一小題。

3.得分優(yōu)先、隨機應變。在答題時(shí)掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時(shí)過(guò)多而影響總分。

4.填充實(shí)地，不留空白�？荚囬喚硎沁B續性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會(huì )給閱卷老師留下不好印象，會(huì )認為你確實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn)，觸到采分點(diǎn)便可給分，未能觸到采分點(diǎn)也沒(méi)有倒扣分的規定。因此只要時(shí)間允許，應盡量把試題提問(wèn)下面的空白處寫(xiě)上相應的公式或定理等有關(guān)結論。

5.觀(guān)點(diǎn)正確，理性答卷。不能因為答題過(guò)于求新，結果造成觀(guān)點(diǎn)錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫(xiě)與試卷內容無(wú)關(guān)的字畫(huà)，可能會(huì )給自己帶來(lái)意想不到的損失。胡亂涂寫(xiě)可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無(wú)法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫(xiě)帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來(lái)正確的失了分。 另外，卷面答題書(shū)寫(xiě)的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁(yè)答題不予計分。

二、審題要點(diǎn)

審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個(gè)方面。

一是開(kāi)考前瀏覽。開(kāi)考前5分鐘開(kāi)始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開(kāi)始答題這段有限的時(shí)間，通過(guò)答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時(shí)間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時(shí)考生要做到“寵辱不驚”，也就是說(shuō)，看到一道似曾相識的題時(shí)，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時(shí)不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺(jué)察的改動(dòng)都會(huì )引起答案的不同”。碰到一道從未見(jiàn)過(guò)，猛然沒(méi)思路的題時(shí)，更不要受到干擾，相反，此時(shí)應開(kāi)心，“我沒(méi)做過(guò)，別人也沒(méi)有。這是我的機會(huì )�！睍r(shí)刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過(guò)程中的仔細審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問(wèn)題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時(shí)側重點(diǎn)有所不同。

1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀(guān)性試題，考察的內容具體，知識點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

2.填空題屬于客觀(guān)性試題。一般是中檔題，但是由于沒(méi)有中間解題過(guò)程，也就沒(méi)有過(guò)程分，稍微出現點(diǎn)錯誤就和一點(diǎn)不會(huì )做結果相同，“后果嚴重”。審題時(shí)注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類(lèi)問(wèn)題的易錯點(diǎn)等。

3.解答題在試卷中所占分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過(guò)程。解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問(wèn)題才能解決。

三、時(shí)間分配

近幾年，隨著(zhù)高考數學(xué)試題中的應用問(wèn)題越來(lái)越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時(shí)間，是臨場(chǎng)發(fā)揮的一項重要內容。分配答題時(shí)間的基本原則就是保證在能得分的.地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目

中應有“分數時(shí)間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無(wú)疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。有效地利用最好的答題時(shí)間段，通常各時(shí)間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數考生心理上會(huì )發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒(méi)有答完試卷的考生會(huì )分心、產(chǎn)生急躁心理，這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。

在試卷發(fā)下來(lái)后，通過(guò)瀏覽全卷，大致了解試題的類(lèi)型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應的作答時(shí)間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個(gè))不能超過(guò)40分鐘，填空題(4個(gè))不能超過(guò)15分鐘，留下的時(shí)間給解答題(6個(gè))和驗算。當然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。

在解答過(guò)程中，要注意原來(lái)的時(shí)間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過(guò)后一點(diǎn)眉目也沒(méi)有，則可以暫時(shí)跳過(guò)這道題;但若已接近成功，延長(cháng)一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。需要說(shuō)明的是，分配時(shí)間應服從于考試成功的目的，靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。時(shí)間安排只是大致的整體調度，沒(méi)有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時(shí)間安排過(guò)緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話(huà)，檢查的時(shí)間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學(xué)試卷的設計只有少數優(yōu)秀考生才可能在規定時(shí)間內答完。

五、大題和難題

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開(kāi)檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無(wú)誤，而又有一定時(shí)間的話(huà)，就應想辦法攻克難題。不是每個(gè)人都能得150的，先把會(huì )的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

六、各種題型的解答技巧

1.選擇題的答題技巧

(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來(lái)做。首先，看清試題的指導語(yǔ)，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問(wèn)題格外有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。

(4)猜測法。因為數學(xué)選擇題沒(méi)有選錯倒扣分的規定，實(shí)在解不出來(lái)，猜測可以為你創(chuàng )造更多的得分機會(huì )。除須計算的題目外，一般不猜A。

2.填空題答題技巧

(1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數據公式、原理，復習時(shí)要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無(wú)誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫(xiě)成不等式或把兩個(gè)單調區間取了并集等等。

(2)一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

3.解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。

(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類(lèi)討論的問(wèn)題，最后要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節省驗算時(shí)間。

七、如何檢查

在考試中，主動(dòng)安排時(shí)間檢查答卷是保證考試成功的一個(gè)重要環(huán)節，它是防漏補遺、去偽存真的過(guò)程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應該與最后檢查結合起來(lái)。因為在你跳躍式往返答題過(guò)程中很可能遺漏題目，通過(guò)檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

檢查過(guò)程的第一步是看有無(wú)遺漏或沒(méi)有做的題目，發(fā)現之后，應迅速完成或再次思考解法。對各類(lèi)題型的做答過(guò)程和結果，如果有時(shí)間要結合草稿紙的解題過(guò)程全面復查一遍，時(shí)間不夠，則重點(diǎn)檢查。

選擇題的檢查主要是查看有無(wú)遺漏，并復查你心存疑慮的題目。但是若沒(méi)有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺(jué)作出的判斷。

對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過(guò)程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀(guān)點(diǎn)。

計算題和證明題是檢查的重點(diǎn)，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時(shí)間倉促，來(lái)不及驗算的話(huà)，有一些簡(jiǎn)單的驗證方法：一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無(wú)錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說(shuō)的“像”是依靠經(jīng)驗判斷，如應用題的答案是否符合實(shí)際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無(wú)規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著(zhù)去做

八、強調的一點(diǎn)是草稿紙，這是考試時(shí)和試卷同等重要的東西。

同學(xué)們拿到草稿紙后，請先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠準確辨認，切不可胡寫(xiě)亂畫(huà)。這樣做的好處是：

1. 草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會(huì )清晰，最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話(huà)，這一步推出來(lái)了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2. 對于前面提到的暫時(shí)不會(huì )，回頭再做的題，由于你第一次做本題時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的思維過(guò)程。第二次做時(shí)如果重頭再思考非常浪費時(shí)間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)。從而繼續攻破。關(guān)鍵結論要特殊標記。

3. 檢查過(guò)程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過(guò)程都可從草稿紙上清晰找到的話(huà)，無(wú)疑會(huì )節省大量時(shí)間。