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小學(xué)數學(xué)加法交換律和結合律的教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生理解并掌握加法的交換律和結合律，初步感知加法運算律的價(jià)值，發(fā)展應用意識。
2、讓學(xué)生初步發(fā)展符號感，培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
3、讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成探究問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現過(guò)程，理解不同算式的相等關(guān)系，概括運算律。
教學(xué)難點(diǎn)：
概括運算律并會(huì )運用。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，大膽猜想
師：出示課件（主題圖） 出示圖：左邊有6束鮮花，右邊有2束鮮花，一共有幾束鮮花？怎樣列式？
生：6+2=9，2+6=9。（師板書(shū)：6+2○2+6）
師（小結）：這兩個(gè)算式結果相等，我們就可以用等號把它們連接，變成一個(gè)等式。這個(gè)等式里蘊藏著(zhù)我們今天要探索的規律，猜一猜，是什么？是不是所有像這樣的加法算式都有這樣的規律呢？今天我們繼續探究。
二、自主探索，學(xué)習新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)加法交換律
1、出示情境圖：
師：從圖中你了解到哪些數學(xué)信息？你能提出一些用加法解決的問(wèn)題嗎？
生1：跳繩的有多少人？怎么列式計算？（17+28=45，28+17=45，17+28○28+17）
生2：女生有多少人呢？（23+17○17+23）
師：繼續觀(guān)察這兩道算式，你發(fā)現了什么？中間可以用什么符號連接？
2、那么，你能再寫(xiě)出幾道像這樣的等式嗎？
�。▽W(xué)生寫(xiě)后，同桌互查，指名交流，師相繼板書(shū)三道等式）
師：這些都是等式嗎？怎樣驗證？這些等式都有什么特點(diǎn)？
【評析：教材通過(guò)觀(guān)察并分析例題中的幾個(gè)等式引導學(xué)生感受其中的規律，從而歸納出加法交換律，這樣的安排學(xué)生缺乏激情。所以，教師從學(xué)生的學(xué)習心理出發(fā)，創(chuàng )設新的學(xué)習情境，變簡(jiǎn)單的再觀(guān)察為進(jìn)一步的舉例驗證，并理性思考為什么會(huì )有這樣的規律，這樣的歸納推理可以讓學(xué)生的認識更為深刻�！�
3、師：像這樣的等式還有很多，咱們能舉完嗎？（師板書(shū)省略號）那么，你能用自己喜歡的方法把自己發(fā)現的規律表示出來(lái)嗎？（學(xué)生交流后，再看書(shū)自學(xué)P56）
提問(wèn)：通過(guò)學(xué)習，你知道可以怎樣表示？你覺(jué)得哪種表示方法最能體現數學(xué)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)？（集體反饋并總結，師板書(shū)a+b= b+a）
師：這個(gè)等式表示什么？（生交流，師板書(shū)加法交換律）
4、：其實(shí)，加法交換律和我們并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流驗算的依據）
師：那么，你知道為什么調換加數的位置，和不變嗎？（看的方向不同，但總數不變）
【評析：用學(xué)生自己喜歡的方法把發(fā)現的規律表示出來(lái)，這一問(wèn)題看似把學(xué)習主動(dòng)權交給了學(xué)生，培養學(xué)生的創(chuàng )新性學(xué)習能力。但從以往的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，四年級學(xué)生大多不具備這樣的創(chuàng )新能力，他們的抽象思維還沒(méi)有達到這樣的水平，即使教師引導學(xué)生去逐步抽象，也需費時(shí)費力。因此，教師將這一環(huán)節改為自學(xué)，在自學(xué)的基礎上引導學(xué)生理解怎樣用優(yōu)化的方法表示發(fā)現的規律才能體現數學(xué)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)，這樣學(xué)生理解起來(lái)很輕松。在此基礎上，為學(xué)生溝通加法交換律與以往學(xué)習中的知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，水到渠成，并且這一環(huán)節的自學(xué)也為學(xué)生自主表示下面的加法結合律提供了思維導向�！�
�。ǘ┙虒W(xué)加法結合律
1、課件出示問(wèn)題：參加活動(dòng)的一共有多少人？怎樣列式計算？（學(xué)生交流，師板書(shū)：28+17+23）
師：先算什么？（根據學(xué)生的回答，師添上小括號）還可以先算什么？ （生加括號，并說(shuō)計算過(guò)程）
師：這兩道算式結果怎樣？可以用什么符號連接？（師板書(shū)，生齊讀）
2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？
�。�45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22）
3、引導比較，發(fā)現規律。
師：比較這幾道等式，你發(fā)現每組兩個(gè)算式有什么異同？（同桌討論后交流）
師根據學(xué)生回答進(jìn)一步追問(wèn)：什么變了？什么不變？ （引導學(xué)生抓住不變的三層含義分析相同點(diǎn)）
師（小結）：其實(shí)三個(gè)數相加，改變運算順序，和不變。
【評析：加法結合律的內容，學(xué)生在以往的學(xué)習中接觸不多，沒(méi)有太多的感性基礎，盡管憑直覺(jué)知道左右兩邊算式結果相等，但對左右兩邊算式的異同點(diǎn)表述并不是很清楚。這就要求教師要做到心中有數，引導學(xué)生從變與不變的角度去分析。只有層層剝筍，使學(xué)生抓住了加法結合律的本質(zhì)特征，這樣在后面的運算律混合練習中才不會(huì )混淆不清�！�
4、你能照樣子再寫(xiě)一道這樣的算式嗎？
師：既然這樣的等式寫(xiě)不完，那么也可以用字母等式來(lái)表示這樣的規律。如果用字母a、b、c表示三個(gè)加數，你能表示出這個(gè)規律嗎？（學(xué)生獨立寫(xiě)一寫(xiě)，然后指名板演，師生一起檢查這個(gè)等式）
師（小結）：三個(gè)數連加，先把前兩個(gè)數相加或先把后兩個(gè)數相加，再與另一個(gè)數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書(shū)課題）
5、學(xué)習加法結合律又有什么用呢？（出示如下題目）你能很快口算嗎？運用了什么？（學(xué)生說(shuō)口算過(guò)程，體會(huì )加法結合律的用處）
35+40+60 64+（36+78）18+25+75
【評析：學(xué)以致用。如果在學(xué)習之后不能使學(xué)生很快嘗到“甜頭”，學(xué)生則從心理上就不會(huì )完全將新知內化。所以通過(guò)快速口算，讓學(xué)生省略書(shū)寫(xiě)過(guò)程，只從形式上去感受運用加法結合律帶來(lái)的好處，強化學(xué)習運算律的目標意識�！�
三、鞏固練習，深化新知
師：今天我們學(xué)習了什么？有沒(méi)有信心接受挑戰？
1、下面的等式各用了什么運算律？
�、�82+0=0+82；
�、�47+（30+8）=（47+30）+8；
�、郏�84+68）+32=84+（68+32）；
�、�75+（48+25）=（75+25）+48。
2、你能在□里填上合適的數嗎？說(shuō)說(shuō)你是依據什么填的。
�、�6+35=35+□；
�、赼+204=□+a；
�、郏�45+36）+64=45+（□+□）；
�、�560+（40+c）=（560+□）+ □；
�、�560+（180+440）=（560+ □）+□。
3、完成課本P58第五題，學(xué)生獨立完成后指名口答。
4、拓展練習。（挑戰題）
�、�64+25+136+75=（64+□）+（25+□）；
�、�30+28+70+72=（□+□）+（□+□）；
�、�5×4=4×□；
�、�6×4×25=6×（□×□）。
師：加法交換律、結合律對四個(gè)數相加、五個(gè)數相加適用嗎？更多數相加呢？由加法交換律、加法結合律你還能聯(lián)想到什么？乘法是否也具有這樣的運算律？大家的猜想對不對呢？你們課后能像這節課一樣去探究驗證一下嗎？
【評析：練習設計既重視基本知識的訓練，又能充分挖掘習題的功能，及時(shí)進(jìn)行拓展訓練，培養不同層次學(xué)生的思維水平。特別是最后兩道乘法式題的練習，引導學(xué)生在學(xué)習加法運算律基礎上去猜想乘法是否也具有這樣的運算律，為學(xué)生溝通了知識之間的聯(lián)系，實(shí)現了學(xué)生思維的可持性發(fā)展�！�
四、全課小結
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