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《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編整理的《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
教材第33頁(yè)的主題圖，第34—35頁(yè)的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關(guān)習題。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過(guò)程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用乘法交換律和乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，體驗運算定律的應用價(jià)值，培養學(xué)生的探究意識和問(wèn)題解決能力，增強數學(xué)的應用意識。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律和乘法結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：能運用乘法交換律和乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)方法:
嘗試法、觀(guān)察比較法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運算定律？請你用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)一說(shuō)怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
�。�1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，說(shuō)一說(shuō)圖中告訴我們哪些信息。
�。�2）你能提出哪些問(wèn)題？（指定多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）
2、學(xué)習例1。
�。�1）出示例1：負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個(gè)小組，每組里4人負責挖坑、種樹(shù)。
�。�3）學(xué)生獨立列式計算。教師根據學(xué)生回答，邊板書(shū)：
4×25=100（人）25×4=100（人）
�。�4）教師引導學(xué)生觀(guān)察，比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數是否相等？都表示什么？?jì)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個(gè)等式說(shuō)明了什么？
�。�5）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
�。�6）觀(guān)察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現的規律嗎？（分組討論交流）
�。�7）教師引導學(xué)生歸納小結：交換兩個(gè)因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）
�。�8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：這里的a、b可以是哪些數？
�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問(wèn)題可以用乘法交換律來(lái)解決。
(10)我們學(xué)習哪些知識時(shí)用了乘法交換律？
(11)反饋練習：完成教材第35頁(yè)“做一做”的第1題。
3、學(xué)習例2。
�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。
�。�3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師根據學(xué)生回答邊板書(shū)：（25×5）×2和25×（5×2）。
�。�4）教師引導學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個(gè)問(wèn)題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個(gè)算式連起來(lái)。即：（25×5）×2=25×（5×2）
�。�5）哪一種方法計算起來(lái)更簡(jiǎn)便？
�。�6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書(shū)。
�。�7）觀(guān)察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個(gè)名字嗎？
�。�8）教師引導學(xué)生歸納小結：先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。這叫做乘法結合律。
�。�9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）
(10)反饋練習：完成教材第37頁(yè)的'第2題。
4、乘法交換律和乘法結合律的應用。
�。�1）出示：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?
5×37×2 125×4×8×25
�。�2）思考：怎樣計算簡(jiǎn)便？
�。�3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導，指定學(xué)生上臺板演。
�。�4）集體訂正，指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題運用了什么運算定律。
5、反饋練習：教材第35頁(yè)“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個(gè)數先相加（乘），和（積）不變。
三、小結
學(xué)生小結本節課的學(xué)習內容。
教師引導學(xué)生回憶整節課的學(xué)習要點(diǎn)。
四、作業(yè)
《練習冊》第14頁(yè)第1課時(shí)的所有習題。
板書(shū)設計乘法交換律和乘法結合律
4×25=100（人）25×4=100（人）
4×25=25×4）a×b=b×a
�。�25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =25×10
=250（桶）=250（桶）
�。�25×5）×2=25×（5×2）
�。╝×b）×c=a×（b×c）
《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計2
一、教學(xué)內容
北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現（二）〉〉。
二、教學(xué)目標
1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會(huì )對一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3、感受數學(xué)探索的樂(lè )趣，培養自主探究問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點(diǎn)：乘法結合律和交換律的探索過(guò)程。
四、教具準備
一些小長(cháng)方體
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬� 口算比賽，激發(fā)學(xué)習興趣
1、出示口算題
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、談話(huà)引入
師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規律呢？這節課我們就一起來(lái)探索發(fā)現吧！
3、板書(shū)課題。
�。ǘ� 創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
1、動(dòng)手操作
師生共同用小長(cháng)方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長(cháng)方體。
2、估一估
師：請大家認真觀(guān)察，估一估這個(gè)長(cháng)方體是由多少個(gè)小長(cháng)方體搭成的？
學(xué)生獨立觀(guān)察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰(shuí)估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
學(xué)生獨立思考，計算。
4、交流算法
師：誰(shuí)愿意把你的`辦法介紹給大家？
學(xué)生匯報，師板書(shū)：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現了什么？
生：…
�。ㄈ┨岢黾僭O，舉例驗證
1、 提出假設
師：用別的三個(gè)數這樣計算會(huì )不會(huì )結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、 學(xué)生舉例
小組內互相交流，教師巡視指導。
3、 集體交流
師：誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
�。ㄋ模└爬ㄒ幝�
師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發(fā)現乘法運算中的規律嗎？
學(xué)生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數字，你能寫(xiě)出這個(gè)規律嗎？
生：…
生說(shuō)師板書(shū)：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律
�。ㄎ澹┻\用規律，解決問(wèn)題
1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個(gè)算式的計算過(guò)程，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？
師：看來(lái)運用乘法結合律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結合律使這道題計算簡(jiǎn)便嗎？
學(xué)生試做，教師指導。
3、獨立計算：42×125×8
�。┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示一組數據
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
師：認真觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
生：…
2、學(xué)生舉例驗證，發(fā)現規律
3、用字母來(lái)表示，生說(shuō)師板書(shū)：a×b=b×a
�。ㄆ撸� 運用模型，完成練習
1、“練一練”第1題。
學(xué)生獨立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學(xué)生獨立做題后展示評比。
�。ò耍┱n堂小結
師：這節課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
2．使學(xué)生在探索乘法運算律的過(guò)程中，初步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
3．使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、導入新課
1．出示：
你能在下列的 內填上合適的數嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問(wèn)：你能說(shuō)出填數的依據嗎？誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2．出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話(huà)：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫(xiě)加號，也可以都填寫(xiě)乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3．導入新課。
談話(huà)：今天我們就來(lái)研究乘法中的運算規律，首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢？
【說(shuō)明：加法的交換律和結合律是學(xué)生學(xué)習乘法交換律和結合律的基礎，通過(guò)復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運算律的欲望。同時(shí)，引導學(xué)生把加法運算律的活動(dòng)經(jīng)驗和學(xué)習方法遷移到乘法運算律的學(xué)習中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習�！�
二、舉例驗證探索規律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話(huà)：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問(wèn)：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？
板書(shū)：3×5=5×3。
【說(shuō)明：充分運用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進(jìn)對乘法交換律的理解�！�
2．舉例驗證。
談話(huà)：我們知道3×5=5×3，你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導：你是直接寫(xiě)出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫(xiě)等號呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書(shū)。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話(huà)：像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)乘數的位置，積不變。
3．總結規律。
討論：你寫(xiě)出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。（每組算式等號兩邊的兩個(gè)乘數相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數交換了位置。）
板書(shū)：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？
板書(shū)：a×b=b×a。
提問(wèn)：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述，還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢？
【說(shuō)明：引導學(xué)生觀(guān)察和討論等式中變與不變的規律，幫助學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養學(xué)生的符號意識�！�
4．回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習中的運用。
談話(huà)：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過(guò)，你能回顧一下，過(guò)去在學(xué)習哪些知識時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說(shuō)明：通過(guò)情景再現的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數學(xué)學(xué)習中的運用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì )學(xué)習乘法交換律的價(jià)值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律。
1．初步感知。
談話(huà)：我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來(lái)研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話(huà)：仔細觀(guān)察，現在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì )列式計算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2．引導比較。
提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘。）
提問(wèn)：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數相乘）
板書(shū)：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗證。
談話(huà)：從剛才的例子中，我們發(fā)現三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，也可以先把后兩個(gè)數相乘。你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
組織交流，教師有選擇地板書(shū)一些等式。
4．總結規律。
討論：
�。�1）你發(fā)現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現什么規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書(shū)：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話(huà)：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書(shū)：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說(shuō)明：乘法結合律的'教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權交給了學(xué)生，引導學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )探索數學(xué)規律的一般過(guò)程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數學(xué)學(xué)習的成功�！�
三、嘗試運用理解規律
1．做“想想做做”第1題。（略）
2．嘗試簡(jiǎn)便運算。
談話(huà)：根據我們學(xué)習加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學(xué)習乘法交換律和結合律，對我們的學(xué)習會(huì )有什么幫助呢？現在就讓我們用學(xué)到的乘法運算律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運算吧！
出示第62頁(yè)的“試一試”，學(xué)生嘗試簡(jiǎn)便運算。
指名學(xué)生板演。
評講：你能說(shuō)出計算時(shí)運用了乘法的什么運算律嗎。
小結。（略）
【說(shuō)明：通過(guò)教師富有啟發(fā)性的談話(huà)，引導學(xué)生自覺(jué)推想乘法運算律的價(jià)值，并通過(guò)實(shí)踐獲得體驗，使學(xué)生順利地把在加法運算中學(xué)到的簡(jiǎn)便方法遷移到乘法的簡(jiǎn)便運算中來(lái)�！�
四、鞏固練習拓展提高
1．做“想做做做”第2題。
觀(guān)察：你發(fā)現每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？
談話(huà)：每組的兩道題，你可以任選一道題進(jìn)行計算，看誰(shuí)既會(huì )選又會(huì )算！
提問(wèn)：你能說(shuō)出算得又對又快的理由嗎？
【說(shuō)明：讓學(xué)生不計算發(fā)現上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權利，既順應了學(xué)生自覺(jué)“求簡(jiǎn)”的學(xué)習需要，又使應用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算成為學(xué)生的主動(dòng)追求和自覺(jué)行為�！�
2．做“想想做做”第3題。
談話(huà)：你運用乘法的運算律使計算簡(jiǎn)便嗎？比一比誰(shuí)算得又對又快！
組織交流。
3．用簡(jiǎn)便方法計算。
25×6×4×15 25×125×32
學(xué)生練習后，組織交流。
五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究
談話(huà)：同學(xué)們，今天我們通過(guò)猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒(méi)有想過(guò)減法和除法會(huì )有什么運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀(guān)察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？
127-53-27 218-69-31
127-27-53 218-(69+31)
72÷3÷8 54÷3÷2
72÷8÷3 54÷（3×2）
【說(shuō)明：教師富有啟發(fā)性的語(yǔ)言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時(shí)激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過(guò)計算、觀(guān)察、比較、猜想，來(lái)進(jìn)一步探究減法和除法中的運算規律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂(lè )，同時(shí)又能讓學(xué)生帶著(zhù)數學(xué)思考走出課堂，實(shí)現了課盡而思考猶在的生動(dòng)局面�！�
《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計4
第五課時(shí)：
教學(xué)內容：乘法交換律和乘法結合律練習課
教學(xué)目標：
1.能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
�。�1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通過(guò)剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰(shuí)？
板書(shū)：5×225×4125×8
�。�2）在□里填上合適的數。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
�。�3）計算：
43×25×4 25×43×4
比較兩道題，在運用乘法運算定律時(shí)有什么不同？
在討論的.基礎上，啟發(fā)學(xué)生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個(gè)數相乘，就可以使計算簡(jiǎn)便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡(jiǎn)便。
小結：用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡(jiǎn)便，一種是兩個(gè)運算定律結合使用，使計算簡(jiǎn)便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點(diǎn)，靈活運用運算定律。
引導學(xué)生在對比中加以區分。
�。�4）師生比賽，看誰(shuí)直接說(shuō)出結果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
�。�5）對比練習：
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
�。�25×15）×4
46×25
�。�40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
�。�68+32）×5
68+32×5
學(xué)生小組分工后獨立完成，再進(jìn)行小組內交流。
匯報。
二、小結
學(xué)生談收獲。
《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計5
【教學(xué)內容】
西師版四年級下冊數學(xué)教材第17～18頁(yè)例1～2，練習四第1題。
【教學(xué)目標】
1．經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現乘法交換律、結合律的過(guò)程。
2．理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個(gè)運算律解釋計算的理由。
3．體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養學(xué)生自主探索數學(xué)知識和應用數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、乘法結合律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知
1．以前學(xué)過(guò)的加法運算律有哪些？
加法交換律和加法結合律（學(xué)生回答）
2.說(shuō)一說(shuō)，下面的等式用了什么運算律？
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3.通過(guò)預習，你知道下面的等式用了什么運算律嗎？
2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()
引出課題：乘法運算律。
二、新課講授
1、講解
2×3=3×2
觀(guān)察并思考：
�。�1）等號左邊的算式和右邊的`算式有什么聯(lián)系？
�。�2）從上面的觀(guān)察與分析中，你能發(fā)現什么規律？
學(xué)生發(fā)現：兩個(gè)因數交換位置，積不變。
師引導學(xué)生得出乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）
教師：如果用a、b表示兩個(gè)數，這個(gè)規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）
隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進(jìn)行驗算。
34×16 26×37
學(xué)生獨立做，請兩名學(xué)生上臺板演。
2講解
�。�2×3）×4=2×（3×4）
觀(guān)察并思考：
�。�1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？
�。�2）從上面的觀(guān)察與分析中，你能發(fā)現什么規律？
學(xué)生發(fā)現：每個(gè)算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個(gè)算式計算結果相等，
三個(gè)數相乘，先算前兩個(gè)數的積或者先算后兩個(gè)數的積，值不變。
教師：誰(shuí)知道這個(gè)規律叫什么？
教師板書(shū)：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數，可以怎樣表示這個(gè)規律？
教師板書(shū)：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教師：這個(gè)規律就叫乘法結合律。
小結：同學(xué)們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學(xué)們會(huì )不會(huì )用。
三、課堂活動(dòng)
1．練習四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說(shuō)出依據。
2．連線(xiàn)。
�。▽W(xué)生獨立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
四、課堂小結
今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？
五、作業(yè)
練習四第1、2題。
《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計6
【教材分析】
本課是北師大版數學(xué)實(shí)驗教材四年級上冊的一個(gè)教學(xué)內容，它是在學(xué)習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進(jìn)一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學(xué)生自主探索中，通過(guò)創(chuàng )設情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現乘法運算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數學(xué)探索活動(dòng)打下基礎。
【學(xué)情分析】
學(xué)習方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗，已具有一定的發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽(tīng)。能比較主動(dòng)地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來(lái)學(xué)習新知。
知識技能上：在學(xué)習本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡(jiǎn)便。
【學(xué)習目標】
知識與技能：通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現乘法交換律、結合律，并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會(huì )對一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷數學(xué)探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )探索的過(guò)程和方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)探索的樂(lè )趣，培養自主探究問(wèn)題的`能力。
【學(xué)習重難點(diǎn)】
探索、發(fā)現、理解、應用乘法結合律。
【教學(xué)策略】
創(chuàng )設情境，組織探索，引導自主學(xué)習。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現了一些數學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(cháng)方體的一面）
師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
生：我是橫著(zhù)數一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。
生：豎著(zhù)數一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。
師（板書(shū)5×4=4×5）可以這樣寫(xiě)嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個(gè)整體）
師：認真觀(guān)察這個(gè)等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個(gè)數，你能寫(xiě)出發(fā)現的規律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a。b指的是什么？
�。ㄔO計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著(zhù)交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結合律的學(xué)習作了鋪墊。）
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書(shū)54頁(yè)）
師：請大家認真觀(guān)察，估一估搭這個(gè)長(cháng)方體用了多少個(gè)小正方體？
學(xué)生獨立觀(guān)察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計的方法）
師：誰(shuí)估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
�。▽W(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問(wèn)：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀(guān)察
上面：（3×5）×4
師：這個(gè)算式可以寫(xiě)成 （5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個(gè)物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫(xiě)嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個(gè)數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫(xiě)？根據是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)對算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
生；乘數相同，三個(gè)數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師：可以寫(xiě)成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)對算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現規律，）
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時(shí)間，在運算時(shí)可以使用計算器
�。▽W(xué)生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現乘法運算中的什么規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數字，寫(xiě)出我們發(fā)現的規律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
三、運用模型，完成練習
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運用了什么規律。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)練習讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。對所學(xué)的
知識通過(guò)練習加以鞏固運用。）
五、小結：
1、 這節課你學(xué)到了什么？
2、 我們是怎樣認識這個(gè)好朋友的？
板書(shū)：
探索與發(fā)現
乘法交換律 乘法結合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生舉例略 生舉例略
《乘法結合律和交換律》教學(xué)設計7
一、教學(xué)內容：
北師大版四年級上冊數學(xué)第二單元p45－p46
二、教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會(huì )對一結算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3、感受數學(xué)探索的樂(lè )趣，培養自主探索問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點(diǎn)：乘法結合律和交換律的探索過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┛谒惚荣�，激發(fā)學(xué)習興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師：以后在計算乘法時(shí)，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個(gè)數相乘能整到十、整百、整千數，這樣可以快速計算。
3、談話(huà)引入：我們在前面已學(xué)過(guò)乘法的計算，在教學(xué)運算中，有許多有趣的規律，這節課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現什么？
�。ǘ﹦�(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師：請大家認真觀(guān)察，估一估這個(gè)長(cháng)方體是由多少個(gè)小正方體搭成的？
3、算一算
師：誰(shuí)估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算，比一比看誰(shuí)做的又對又快。
4、交流算法。
師：誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報，匯報時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的'。
師板書(shū)：（3×5）×4=60（個(gè)）
3×（5×4）=60（個(gè)）
�。ㄈ┍容^算式的特點(diǎn)，發(fā)現規律
1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在請同學(xué)們一起觀(guān)察這兩個(gè)算式，看看你能發(fā)現什么？
2、學(xué)生匯報：略
3、小結：（3×50）×4=3×（5×4）
�。ㄋ模┨岢黾僭O，舉例驗證
1、師：用別的三個(gè)數這樣計算會(huì )不會(huì )結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、學(xué)生舉例
同桌之間互相交流？
3、集體交流
誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
�。ㄎ澹└爬ㄒ幝�
1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個(gè)數字，你能寫(xiě)出所發(fā)現的規律嗎？
板書(shū)（a×b）×c=a×（b×c）
板題：乘法結合律
�。┻\用規律，解決問(wèn)題
1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個(gè)算式，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？
2、看來(lái)運用乘法結合律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
3、練習：p46“試一試”的題目
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
�。ㄆ撸┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示兩組數據
4×5=5×412×10=10×12
2、師：認真觀(guān)察，看看你有什么新發(fā)現？
3、學(xué)生匯報。
4、學(xué)生舉例驗證。
師：你能舉出像這樣的例子嗎？
5、師：如果用字母a、b表示兩個(gè)數，你能寫(xiě)出發(fā)現的規律嗎？
6、板書(shū)：a×b=b×a
板題：乘法交換律
三、鞏固練習
1、（完成課本第46頁(yè)練一練第1題）
學(xué)生口答，集體訂正。
2、應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
�。�1）學(xué)生獨立完成，個(gè)別板演。
�。�2）訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運用什么運算定律。
四、總結：這節課你有什么收獲？
五、學(xué)生讀課本第45、46頁(yè)，質(zhì)疑。
六、作業(yè)：課本第46頁(yè)第2題。
乘法結合律 乘法交換律
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