八年級數學(xué)上冊《實(shí)數》的說(shuō)課設計

八年級數學(xué)上冊《實(shí)數》的說(shuō)課設計

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本節課是北師大版實(shí)驗教科書(shū)八年級上冊第二章《實(shí)數》的第六節內容。在本節之前學(xué)生已學(xué)習了平方根、立方根，認識了無(wú)理數，了解了無(wú)理數是客觀(guān)存在的，從而將有理數擴充到實(shí)數范圍，使學(xué)生對數認識進(jìn)一步深入。中學(xué)階段有關(guān)數的問(wèn)題多是在實(shí)數范圍內進(jìn)行討論的，同時(shí)實(shí)數內容也是今后學(xué)習一元二次方程、函數的基礎。

　　2、教學(xué)目標：（根據新課程標準的要求，結合本節教材的特點(diǎn)，以及八年級學(xué)生的認知規律，我制定如下目標）。

　　知識技能：(1)了解無(wú)理數和實(shí)數的概念以及實(shí)數的分類(lèi)。

　　(2)知道實(shí)數與數軸上的點(diǎn)具有一一對應關(guān)系。

　　數學(xué)思考：(1) 經(jīng)歷對實(shí)數進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的分類(lèi)意識。

　　(2) 經(jīng)歷從有理數逐步擴充到實(shí)數的過(guò)程，了解人類(lèi)對數的認識是不斷發(fā)展的。

　　解決問(wèn)題：通過(guò)無(wú)理數的引入，使學(xué)生對數的認識由有理數擴充到實(shí)數。

　　情感態(tài)度：(1) 通過(guò)了解數系擴充體會(huì )數系擴充對人類(lèi)發(fā)展的作用。

　　(2) 敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問(wèn)題。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：了解實(shí)數意義，能對實(shí)數進(jìn)行分類(lèi)，明確數軸上的點(diǎn)與實(shí)數一一對應并能用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數。

　　難點(diǎn)：用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數。

　　二、學(xué)情分析

　　在學(xué)習本節課前，學(xué)生已掌握對一個(gè)非負數開(kāi)平方和對一個(gè)數開(kāi)立方運算。課本對學(xué)生掌握實(shí)數要求不高。只要求學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的意義。但實(shí)數的知識卻貫穿中學(xué)數學(xué)始終，所以我們只能逐步加深學(xué)生對實(shí)數的認識。本節主要引導學(xué)生熟知實(shí)數的概念和意義，為后面學(xué)習打下基礎。

　　三、教法學(xué)法分析：

　　教法分析：根據本節課的教學(xué)內容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導發(fā)現法、類(lèi)比法和多媒體輔助教學(xué)。

　　(1)在教學(xué)中通過(guò)設置疑問(wèn)，創(chuàng )設出思維情境，然后引導學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，使學(xué)生在開(kāi)放、民主、和諧的教學(xué)氛圍中獲取知識，提高能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。

　　(2) 借助多媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀(guān)性，增強學(xué)習興趣，從而達到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。

　　(3)教具：三角板、圓規、多媒體。

　　學(xué)法分析：我們在向學(xué)生傳授知識的同時(shí)，必須教給他們好的學(xué)習方法，讓他們學(xué)會(huì )學(xué)習、享受學(xué)習。因此，在本節課的教學(xué)中引導學(xué)生“仔細看、動(dòng)腦想、多交流、勤練習”的學(xué)習，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問(wèn)題的方法，逐漸培養他們“會(huì )觀(guān)察”、 “會(huì )類(lèi)比”、“會(huì )分析”、“會(huì )歸納”的能力。

　　四、教程分析：針對本節教材的特點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設計為以下五個(gè)環(huán)節：

　　一、創(chuàng )設問(wèn)題情景，引出實(shí)數的概念

　　內容：?jiǎn)?wèn)題：(1)什么是有理數？有理數怎樣分類(lèi)？

　　(2)什么是無(wú)理數？帶根號的數都是無(wú)理數嗎？

　　意圖：回顧以前學(xué)習過(guò)的內容，為進(jìn)一步學(xué)習引入無(wú)理數后數的范圍的擴充作準備.

　　學(xué)生回答：無(wú)理數是無(wú)限不循環(huán)小數.

　　帶根號的數不一定是無(wú)理數.

　　3、把下列各數分別填入相應的集合內。有理數集合、無(wú)理數集合

　　， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數逐次增加1）

　　意圖：通過(guò)將以上各數填入有理數集合和無(wú)理數集合，建立實(shí)數概念.

　　教師引導學(xué)生得出實(shí)數概述并板書(shū)：有理數和無(wú)理數統稱(chēng)實(shí)數（real nuber）。 教師點(diǎn)明：實(shí)數可分為有理數與無(wú)理數。最后多媒體展示具體分類(lèi)，并對有理數和無(wú)理數從小數的角度進(jìn)行說(shuō)明。

　　二、議一議，

　　1、在實(shí)數概念基礎上對實(shí)數進(jìn)行不同分類(lèi)。

　　無(wú)理數與有理數一樣，也有正負之分，如 是正的， 是負的。

　　教師提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考：

　�。�1）你能把 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數逐次增加1）等各數填入下面相應的集合中？

　　正數集合：

　　負數集合：

　�。�2）0屬于正數嗎？0屬于負數嗎？

　�。�3）實(shí)數除了可以分為有理數與無(wú)理數外，實(shí)數還可怎樣分？

　　意圖：在實(shí)數概念形成的基礎上對實(shí)數進(jìn)行不同的分類(lèi).上面的數中有0，0不能放入上面的任何一個(gè)集合中，學(xué)生容易遺漏，強調0也是實(shí)數，但它既不是正數也不是負數，應單獨作一類(lèi).提醒學(xué)生分類(lèi)可以有不同的方法，但要按同一標準不重不漏.

　　讓學(xué)生討論回答后，教師引導學(xué)生形成共識：實(shí)數也可以分為正實(shí)數、0、負實(shí)數。

　　2、了解實(shí)數范圍內相反數、倒數、絕對值的意義：

　　在有理數中，有理數a的的相反數是什么，不為0的數a的倒數是什么。在實(shí)數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。

　　例如， 和 是互為相反數， 和 互為倒數。

　　三、想一想

　　讓學(xué)生思考以下問(wèn)題

　　1、a是一個(gè)實(shí)數，它的相反數為 ，絕對值為 ；

　　2、如果 ，那么它的倒數為 。

　　意圖：從復習入手，類(lèi)比有理數中的相關(guān)概念，建立實(shí)數的相反數、倒數和絕對值等概念，它們的意義和有理數范圍內的意義是一致的

　　讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書(shū)：實(shí)數a的相反數為 ，絕對值為 ，若 它的倒數為 （教師指明：0沒(méi)有倒數）

　　增加練習：（多媒體展示）第一組1. 的絕對值是

　　2、 a是一個(gè)實(shí)數，它的絕對值是

　　第二組：1、 的相反數是 ，絕對值是

　　2、絕對值等于 的數是 ， 3、 的絕對值是

　　4、正實(shí)數的絕對值是 ，0的絕對值是 ，負實(shí)數的絕對值是

　　例題：求下列各數的相反數、倒數、絕對值

　�。�1） （2） （3） 學(xué)生上黑板完成，教師巡視學(xué)生如何書(shū)寫(xiě)，對發(fā)現的問(wèn)題及時(shí)處理，最后與學(xué)生共同糾正。

　　明晰：實(shí)數和有理數一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數的運算法則與運算律對實(shí)數仍然適用。（媒體展示兩個(gè)舉例）

　　四、議一議。探索用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數

　　1、每個(gè)有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示，那么無(wú)理數 是否也可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？你能在數軸上找到表示 、 和 這樣的無(wú)理數的點(diǎn)嗎？

　　2、多媒體展示 的做法和 和 的做法

　　如圖OA=OB，數軸上A點(diǎn)對應的數是多少？

　　讓學(xué)生充分思考交流后，引導學(xué)生達成以下共識：

　　探討用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數，將數和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )數形結合的思想，利用數軸也可以直觀(guān)地比較兩個(gè)實(shí)數的大小.

　�。�1）A點(diǎn)對應的數等于 ，它介于1與2之間。

　�。�2）每一個(gè)有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示

　�。�3）每一個(gè)無(wú)理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示

　�。�4）每個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，每一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數。即實(shí)數和數軸上的點(diǎn)是一一對應的。

　�。�4）和有理數一樣，在數軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數大。

　　五、隨堂練習(多媒體展示)

　　第一組：判斷題:

　�、賹�(shí)數不是有理數就是無(wú)理數、②無(wú)理數都是無(wú)限不循環(huán)小數. ③無(wú)理數都是無(wú)限小數④帶根號的數都是無(wú)理數. ⑤無(wú)理數一定都帶根號. ⑥兩個(gè)無(wú)理數之積不一定是無(wú)理數. ⑦兩個(gè)無(wú)理數之和一定是無(wú)理數. ⑧數軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數.

　　第二組：

　　1.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）無(wú)限小數都是無(wú)理數；（2）無(wú)理數都是無(wú)限小數； （3）帶根號的數都是無(wú)理數。

　　2、求下列各數的相反數、倒數和絕對值：

　�。�1） （2） （3）

　　3、在數軸上作出 對應的點(diǎn)。

　　意圖：通過(guò)以上練習，檢測學(xué)生對實(shí)數相關(guān)知識的掌握情況.

　　六、小結

　　1、實(shí)數的概念

　　2、實(shí)數可以怎樣分類(lèi)

　　3、實(shí)數a的相反數為 ，絕對值 ，若 ，它的倒數為 。

　　4、數軸上的點(diǎn)和實(shí)數一一對應。

　　七、作業(yè)

　　課本習題2. 8 1、2、3題

　　結束語(yǔ)：多媒體展示：

　　人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

　　——列夫托爾斯泰

　　八、板書(shū)設計：

　　實(shí)數

　　1、實(shí)數的概念 4、實(shí)數與數軸上的點(diǎn)的關(guān)系

　　2、實(shí)數的分類(lèi) 5、例題

　　3、實(shí)數a的相反數為 ， 6、學(xué)生練習

　　絕對值 ，若 ，它的倒數為

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