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五年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個(gè) 1.5 的和的簡(jiǎn)便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中 一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
注意：計算結果中，小數部分末尾的 0 要去掉，把小數化簡(jiǎn);小數部分位數不夠時(shí)，要用 0 占位。
3、規律(1)(P9)：一個(gè)數(0 除外)乘大于 1 的數，積比原來(lái)的數大;
一個(gè)數(0 除外)乘小于 1 的數，積比原來(lái)的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：(P10)
�、潘纳嵛迦敕�;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計算錢(qián)數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法性質(zhì)： abc=a(bc)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
如：0.60.3 表示已知兩個(gè)因數的積 0.6 與其中的一個(gè)因數 0.3，求另一個(gè)因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。整數部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果有余數，要添 0 再除。
10、(P21)除數是小數的除法的計算方法： 先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按除數是整數的小數除法的法則進(jìn)行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用 0 補足。
11、(P23)在實(shí)際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用四舍五入法保留一定的小數位數 求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律： ①商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著(zhù)擴大。 被除數不變，除數縮小，商擴大。 ③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如 6.3232 的循環(huán)節是 32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú) 限的小數，叫做無(wú)限小數。
第三單元觀(guān)察物體
15、從不同的角度觀(guān)察物體，看到的形狀可能是不同的;觀(guān)察長(cháng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元簡(jiǎn)易方程
16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作，也可 以省略不寫(xiě)。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、aa 可以寫(xiě)作 aa 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知數的等式稱(chēng)為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(0 除外)，等式依然成立。、
20、 個(gè)數量關(guān)系式：加法：和=加數+加數 一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數因數 一個(gè)因數=積另一個(gè)因數
除法：商=被除數除數 被除數=商除數 除數=被除數商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過(guò)程：方程左邊=
23、方程的解是一個(gè)數;
解方程式一個(gè)計算過(guò)程。=方程右邊
所以，X=是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：
長(cháng)方形：周長(cháng)=(長(cháng)+寬)2--【長(cháng)=周長(cháng)2-寬;寬= 周長(cháng) 2-長(cháng)】 字母公式：C=(a+b)2
面積= 面積=長(cháng)寬 字母公式：S=ab
正方形：周長(cháng)=邊長(cháng)4 字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底高2 --【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2
梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2
【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形;
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，
長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當于三角形的底;
長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當于三角形的高;
長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，
因為長(cháng)方形面積=長(cháng)寬，所以平行四邊形面積=底高。
因為平行四邊形面積= 因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書(shū)
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，
因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。
29、長(cháng)方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量總份數
32、中位數的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一 般水平更合適。
第七單元數學(xué)廣角
33、數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。
34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示郵區
前 4 位表示縣(市)
最后 2 位表示投遞局
35、身份證碼： 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來(lái)表示性別，單數表示男，雙數表示女。
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