《梯形的認識》教學(xué)案例

《梯形的認識》教學(xué)案例

　　眾所周之：數學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧地發(fā)展，梯形認識教學(xué)片段。強調從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)模型并解釋和應用的過(guò)程。使學(xué)生在獲得數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

　　幾何知識是培養空間觀(guān)念的重要途徑。培養學(xué)生空間觀(guān)念的途徑是多樣的，在《梯形認識》一課中我做了一些初步嘗試。在學(xué)生建立了梯形概念后，我設計了動(dòng)手剪一剪的環(huán)節。

　　師：從學(xué)具袋中拿出梯形。

　　生：找出所有的圖形，唯獨沒(méi)有梯形。

　　師：我們一起來(lái)制造梯形。小組合作

　　合作要求：四人一組，合作完成

　　每個(gè)圖形只沿直線(xiàn)剪一下，使之變成梯形

　　哪幾個(gè)圖形在剪的方法上有共同之處？

　　生：合作完成

　　匯報

　　師：誰(shuí)是用長(cháng)方形材料剪的？你是怎么剪的？

　　生1：我是這樣剪的

　　生2：我是這樣剪的

　　師：為什么這樣剪？老師這樣剪行嗎？為什么？

　　生：不行，要破壞一組對邊的平行關(guān)系

　　師：小結：無(wú)論怎么剪，都是要破壞一組對邊的平行關(guān)系�？纯此�剪的梯形有什么特點(diǎn)？

　　生：有兩個(gè)角是直角。

　　師：介紹直角梯形。

　　師：誰(shuí)是用正方形材料剪的？你是怎么剪的？為什么這樣剪？

　　生：我是這樣剪的，要破壞一組對邊的平行關(guān)系。

　　師：誰(shuí)是用平行四邊形材料剪的？你是怎么剪的？為什么這樣剪？

　　生：我是這樣剪的，要破壞一組對邊的平行關(guān)系。

　　師：誰(shuí)是用三角形材料剪的？你是怎么剪的？為什么這樣剪？

　　生：我平行三角形一條邊構造出一條邊來(lái)，使它變成只有一組對邊平行的四邊形。

　　師：這個(gè)圖形剛才有同學(xué)不知道怎么剪，誰(shuí)有辦法？

　　生：對折以后再剪，教育論文《梯形認識教學(xué)片段》。

　　師：真好！可以嗎？他剪出來(lái)的圖形有什么特點(diǎn)？

　　生：兩腰相等。

　　師：介紹等腰梯形。

　　師：在剪裁的過(guò)程中，你發(fā)現哪幾個(gè)圖形在剪裁的方法上有共同之處？

　　生：長(cháng)方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法共同之處是要破壞一組對邊的平行關(guān)系。而三角形在剪裁是要構造出一組平行的對邊。

　　師：其實(shí)不管怎么剪，都是要構造出只有一組對邊平行的四邊形。

　　總結

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲？

　　生1、我學(xué)會(huì )了什么是梯形

　　生2、我知道了要全面的看問(wèn)題。

　　師：有問(wèn)題嗎？

　　師：下課。

　　學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，加深對概念的理解、掌握。主要的設計意圖有以下幾點(diǎn)：

　　1、有助于幾何“建�！�

　　幾何圖形由于自身的特點(diǎn)，較之其他的數學(xué)模型更加直觀(guān)、形象。學(xué)生建立梯形的概念后，頭腦中已經(jīng)有了梯形的表象（即模型）。老師請學(xué)生從學(xué)具袋中找出梯形，學(xué)生會(huì )根據頭腦中梯形的模型來(lái)尋找，這是將概念內化的過(guò)程。但是學(xué)具袋中恰恰沒(méi)有梯形，只有三角形、平行四邊形、長(cháng)方形、正方形和一個(gè)不規則圖形。學(xué)生感到奇怪。這時(shí)，老師設計了動(dòng)手操作——自己利用手中的材料制作梯形。但每個(gè)圖形只許剪一下。這個(gè)操作過(guò)程會(huì )把學(xué)生已建立的梯形模型外化，再次展示出來(lái)。

　　在這通過(guò)外化活動(dòng)建立概念，既而把概念內化，通過(guò)活動(dòng)再一次把概念內化的過(guò)程中。加深了學(xué)生對梯形的認識，對頭腦中梯形的數學(xué)模型掌握會(huì )更加牢固。

　　2、有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神

　　幾何圖形的直觀(guān)形象為學(xué)生進(jìn)行自主的探索創(chuàng )新活動(dòng)提供了更有利的條件。在這節課中，我給了學(xué)生充分的時(shí)間和空間。在剪的過(guò)程中學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的創(chuàng )造才能。有的同學(xué)選擇長(cháng)方形材料制作，有的同學(xué)選擇三角形材料制作……有的學(xué)生一下剪出了一個(gè)梯形，有的一下剪出兩個(gè)梯形。剪的方法是靈活多樣。各層次的學(xué)生可以根據自己的情況選擇。尤其在這一環(huán)節我設計了這樣一個(gè)圖形，有兩條邊不是線(xiàn)段，但是只能剪一下。有的學(xué)生被難住了，他們小組合作積極想辦法，有的學(xué)生發(fā)揮他們的創(chuàng )造力——把圖形對折后再剪。困難迎刃而解。在這個(gè)過(guò)程中充分調動(dòng)了學(xué)生興趣，激發(fā)好奇心、求知欲；激發(fā)學(xué)生潛在的創(chuàng )造力，逐步形成創(chuàng )新意識。同時(shí)也培養學(xué)生的合作意識。

　　可見(jiàn)，幾何作為一種直觀(guān)、形象的數學(xué)模型，它在培養學(xué)生創(chuàng )新精神方面的價(jià)值是獨特的、難以替代的。

　　3、有助于整合知識體系

　　學(xué)生已學(xué)的平面圖形的知識是零散的，我利用這一環(huán)節將知識有機的結合。在剪完之后，我并沒(méi)有草率的結束，而是讓學(xué)生歸納總結：平行四邊形、長(cháng)方形、正方形在剪裁的方法上有共同之處，都是破壞一組對邊的平行關(guān)系

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