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小學(xué)五年級數學(xué)下《打電話(huà)》教學(xué)案例
一、教材背景
《打電話(huà)》這節課是人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊的綜合應用。是繼“烙餅問(wèn)題”、“沏茶問(wèn)題”“等候時(shí)間”之后又一次向學(xué)生滲透運用運籌思想解決實(shí)際問(wèn)題的內容。教材的素材是學(xué)生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話(huà)“盡快”通知到15名隊員。讓學(xué)生幫助老師設計一個(gè)打電話(huà)的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過(guò)這個(gè)實(shí)踐與綜合應用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律，培養學(xué)生歸納推理的思維能力
二、教材分析
教學(xué)內容分析：
“打電話(huà)”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問(wèn)題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結合，學(xué)生對這一問(wèn)題的研究很有興趣�！按螂娫�(huà)”這一問(wèn)題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應用已知的信息，也沒(méi)有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。
學(xué)情分析：
本內容安排在五年級下學(xué)期，從生活經(jīng)驗看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫(huà)圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡(jiǎn)單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習。因此可以看出“打電話(huà)”問(wèn)題適合五年級學(xué)生。
三、教學(xué)目標
1.知識與技能：
讓學(xué)生在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì )運籌思想和對策論方法在解決問(wèn)題中的運用；
2.過(guò)程與方法：
經(jīng)歷設計打電話(huà)方案，并找出最優(yōu)方案的過(guò)程，體驗畫(huà)圖分析、交流討論的學(xué)習方法；
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
在學(xué)習活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生歸納推理的思維能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)
理解找出打電話(huà)的最優(yōu)方案的方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)
能能夠運用打電話(huà)的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
六、教學(xué)方法
自主探究教學(xué)法和動(dòng)手操作學(xué)習法
七、教學(xué)資源與工具設計
多媒體課件、表格、畫(huà)圖白紙等。
八、教學(xué)過(guò)程
一、猜謎語(yǔ)，導入課題
1、猜謎語(yǔ)：一物長(cháng)得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線(xiàn)牽。 師：打一生活用品。（電話(huà)）
【設計意圖】謎語(yǔ)引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、提問(wèn)：“打電話(huà)”中有很多數學(xué)知識，今天我們一起來(lái)探討打電話(huà)中的數學(xué)問(wèn)題。 （板書(shū)課題：打電話(huà)）
二、提出問(wèn)題，設計方案
1、提出問(wèn)題
�。�1）課件出示：東風(fēng)小學(xué)春季運動(dòng)會(huì )在上周六舉行，我們學(xué)校五（1）班15名同學(xué)很榮幸將在李老師的帶領(lǐng)下代表學(xué)校參加長(cháng)繩比賽。周六上午，李老師要打電話(huà)確認隊員到位情況。
�。�2）師：如果你是李老師，你應該怎么通知這15名同學(xué)呢？（一個(gè)一個(gè)打電話(huà)通知）
方案一：一個(gè)一個(gè)通知。（板書(shū)：一個(gè)一個(gè)通知）
師：如果每分鐘通知1人，一個(gè)一個(gè)通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺(jué)得這種方法怎么樣？（太浪費時(shí)間了。）怎樣打電話(huà)更加省時(shí)呢？獨立思考。
方案二：分組同時(shí)通知。
�。�3）師：四人小組合作設計一個(gè)更加省時(shí)的方案。為了更加節省時(shí)間，我們可以用□表示老師，用○表示學(xué)生，第幾分鐘就標上數字幾。
�、� 四人小組合作設計方案。
�、� 小組匯報成果�？赡苡幸韵聨追N分組方案：
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）
�。�4）師：這兩種方法與方案一“一個(gè)一個(gè)通知”有什么不同？為什么時(shí)間會(huì )縮短？（老師和組長(cháng)都不閑著(zhù)。）
�。ò鍟�(shū)：分組同時(shí)通知）
�。�5）師：還有沒(méi)有比7分鐘更省時(shí)的方案呢？
方案三：全員參與通知。引導學(xué)生用圖示、列表等方法表示。
�。�6）師：按照這種方案打電話(huà)，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢在哪？（每個(gè)人都不閑著(zhù)）還有沒(méi)有比4分鐘更快的方案？為什么沒(méi)有？板書(shū)：全員參與通知
【設計意圖】匯報時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己比較方案一與方案二的區別，體會(huì )到優(yōu)化的過(guò)程，使學(xué)生體驗到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從老師不空閑到老師、組長(cháng)不空閑，引導學(xué)生得出只有老師、組長(cháng)和接到通知的組員都不閑，才是最省時(shí)的方案。）
三、綜合分析，優(yōu)化方案
1、分析方案（回顧這3種方案）。
�。�1）師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著(zhù)？
(2)師：方案1和方案2中有人忙著(zhù)，有人閑著(zhù)。所以不是最節時(shí)方案。
2、師：而方案3中，老師沒(méi)閑著(zhù)，接到通知的隊員也沒(méi)閑著(zhù)，即：一個(gè)也不閑著(zhù)這種打電話(huà)的方法可以為我們節省很多時(shí)間。
3、師：對比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？讓學(xué)生嘗試著(zhù)如何用數學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語(yǔ)言能力。
【設計意圖】讓學(xué)生對比三種方案，經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程）
四、仔細觀(guān)察，發(fā)現規律
1、師：請同學(xué)們回顧一下方案三，我們剛才用畫(huà)圖法知道了李老師要通知15名隊員最少需要4分鐘，下面我們來(lái)根據圖示填寫(xiě)下表。
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�、谟^(guān)察表格，發(fā)現規律
2、師：仔細觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現什么？（生匯報）我們發(fā)現：老師和隊員總人數分別是 2 4 8 16 ??
3、這是一個(gè)等比數列，它的特點(diǎn)就是每一個(gè)數×2得到下一個(gè)數列。即每增加一分鐘，老師和隊員總人數是前一分鐘的2倍。
4、師：如果某一時(shí)間內，老師和隊員總人數是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？ 師：我們通過(guò)這個(gè)規律知道了老師和隊員總人數，如何快速得出隊員總人數呢？（在相同時(shí)間內，老師和隊員總人數－1=隊員總人數；）
5、師：如果某一時(shí)間內，老師和隊員總人數是64，隊員總人數是多少？老師和隊員總人數是128呢？512呢？（當學(xué)生觀(guān)察出這兩個(gè)規律時(shí)，讓學(xué)生反復重復，全班重復，指名重復。教師反復提問(wèn)：這一列的規律是什么？這兩列的關(guān)系是什么？）
6、師：按照這個(gè)規律， 第5分鐘時(shí)，老師和隊員總人數是多少？隊員總人數是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）
7、對比圖示法和列表法，優(yōu)化方法
師：我們分別用了圖示法和列表法呈現通知這些隊員最短需要多長(cháng)時(shí)間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？（引導學(xué)生說(shuō)出圖示法只適合求人數比較少的情況，而對于人數比較多時(shí)，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷）。
8、師：很顯然，列表法相對來(lái)說(shuō)更加快捷，我們在實(shí)際運用中要選擇合適的方法解決問(wèn)題，提高學(xué)習效率。下面我們來(lái)檢測一下同學(xué)們掌握得怎么樣？
五、運用規律，解決問(wèn)題
1、如果長(cháng)繩隊有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？
2、螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘，經(jīng)過(guò)14秒鐘，總共有多少只螞蟻知道信息？
【貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，關(guān)注學(xué)生的親身感受。同時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現生活中還有哪些地方有此類(lèi)規律的應用。加強了所學(xué)知識與生活的聯(lián)系�！�
六、全課總結
1、這節課你有什么收獲？
�。ㄔ谖覀內粘W(xué)習生活中，要統籌安排時(shí)間、提高學(xué)習效率）
2、實(shí)際問(wèn)題：生活中，還有哪些方面需要用到類(lèi)似的統籌方法呢？（生答） 師：沏茶；烙餅；校訊通；移動(dòng)公司或聯(lián)通公司給各手機用戶(hù)發(fā)的暴雨橙色預警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級地震，知道這個(gè)消息后，消防官兵和各界人士通過(guò)公路、水路、鐵路、空中運輸等多種渠道同時(shí)為災區人們提供各種救援物資，使災區人們生活及時(shí)得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學(xué)習的統籌思想，可見(jiàn)統籌思想在生活中的運用尤為重要。在我們今后的學(xué)習中要學(xué)會(huì )統籌安排時(shí)間，提高學(xué)習效率。 【引導學(xué)生總結，讓學(xué)生學(xué)會(huì )總結�！�
七、板書(shū)設計
打電話(huà)
方案1：一個(gè)一個(gè)通知 15分鐘
方案2：分組同時(shí)通知 7分鐘
方案3：全員參與通知 4分鐘 （圖示法和列表法）
《打電話(huà)》教學(xué)反思
《打電話(huà)》這節課是人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊綜合應用中的一個(gè)新增內容。本內容結合學(xué)生生活中熟悉的素材，2013年柳州市小學(xué)生運動(dòng)會(huì )開(kāi)始了，比賽當日老師要打電話(huà)盡快確認每位隊員到位情況。讓學(xué)生幫助老師設計一個(gè)打電話(huà)的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過(guò)這個(gè)綜合應用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的
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