- 相關(guān)推薦
名師雞兔同籠課堂實(shí)錄
看別人的教學(xué)課堂上的實(shí)錄有利于從中學(xué)到教學(xué)的方法，豐富自己的教學(xué)課堂。接下來(lái)小編搜集了名師雞兔同籠課堂實(shí)錄，歡迎查看。
名師雞兔同籠課堂實(shí)錄 篇1
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
師：有個(gè)問(wèn)題，它歷史悠久，至今已經(jīng)有了1500多年了；它流傳廣泛，世界上許多國家的大人孩子都研究過(guò)它；它出自我國古代的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》；這個(gè)問(wèn)題就是：
生：雞兔同籠。
師：同學(xué)們，你們都見(jiàn)過(guò)雞和兔對嗎？誰(shuí)用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)雞和兔的區別？
生：一只雞有2條腿，一只兔子有4腿。
師：籠子里有2只雞，3只兔，你能知道一共有幾條腿嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
生：用雞的只數乘2，表示雞的總腿數；兔子的只數乘4表示兔子的總腿數；最后在相加就是總腿數。
師：板書(shū)：雞的只數*2+兔的只數*4=總腿數
師：今天這節課我們就來(lái)研究中國歷史上著(zhù)名的數學(xué)趣題“雞兔同籠”
二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習新知
1.理解題意
出示例一
雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿，問(wèn)雞、兔各有幾只？
師：請大家齊讀題目，你們從題目中都獲得了哪些數學(xué)信息？
生1：有9個(gè)頭，26條腿。
生2：雞和兔一共有9只。
師：題目里還有其他數學(xué)信息嗎？（學(xué)生沉思）
師：同學(xué)們對雞和兔了解嗎？（生頓悟，紛紛舉手）
生：雞有2只腳，兔子有4只腳。
師：你的反應可真快！不僅會(huì )觀(guān)察，還很會(huì )思考。
2.嘗試猜測
師：有了大膽的猜想才可能有偉大的發(fā)現，雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。（板書(shū)：猜測。）
師：怎么猜？（學(xué)生沉思）能瞎猜嗎？
生：能。
師：好，我先來(lái)猜一個(gè)。雞5只，兔子10只。
生：不行，雞和兔子的總只數應該是9只。
師：哦，你看老師的理解對不對，如果雞有１只，兔子就有8只。
師：怎樣才能知道我猜得對不對？
生：要算算雞和兔子一共有多少條腿�？词遣皇�26條腿。
師：會(huì )算嗎？
生：雞的只數乘2加上兔的只數乘4，看看結果是多少。也就是1×2+8×4=34(師根據學(xué)生回答板書(shū)：1×2+8×4=34）
師：猜對了嗎？
生：沒(méi)有。
師：在數學(xué)上我們把這一過(guò)程稱(chēng)作驗證。（板書(shū)：驗證）
師：沒(méi)猜對，接下來(lái)怎么辦？
生：繼續猜。
師：怎么繼續猜？
剛才的猜測對接下來(lái)的猜測會(huì )有幫助嗎？
生：有幫助，腿數太多了，再猜的話(huà)雞的只數要增加，兔的只數要減少。
�。ń處熢冢钡暮竺鏄顺鱿蛏系募^，8的后面標出向下的箭頭。）
師：為什么？
生：因為雞的腿數少，兔的腿數多，腿的總數太多就要減少兔的只數。
師：也就是要調整數據。（板書(shū)：調整）
師：一般來(lái)說(shuō)，嘗試一次就成功不太可能。你準備先試什么，再試什么，有一個(gè)初步的考慮后，拿出課前發(fā)的表格，把嘗試的過(guò)程寫(xiě)在表里。
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。約3—4分鐘后，小組交流。教師深入2—3個(gè)小組傾聽(tīng)，偶爾提問(wèn)。）
3．匯報交流。
師：小組討論非常熱烈！哪個(gè)小組愿意把你們組都認可、欣賞的方法推薦給大家？簡(jiǎn)單說(shuō)出推薦理由。
師：孩子們，我想，你們試的過(guò)程，我們大家從表格里都能看的很清楚，我們現在想知道的是，你們?yōu)槭裁匆扑]它？
組1生1：我們推薦這種方法，是因為它很簡(jiǎn)單，適合我們全體同學(xué)。
組1生2：在表格里，大家能很清楚地看到數據是怎么變的：每一次雞增加一只，兔子減少一只，腿的.總數就少2。這樣就能很快找到答案。這就是我們的推薦理由。謝謝大家！
�。ㄈ鄬W(xué)生給予掌聲表示欣賞贊同。臺上學(xué)生欲拿回作品回座位。）
師：別著(zhù)急，同學(xué)們還有問(wèn)題想問(wèn)你們呢！
生1：后來(lái)你們再試的時(shí)候，為什么你們只試雞的只數增加的情況卻不試雞的只數減少的情況呢？
生：我們是從1只雞8只兔，（也就是）從頭開(kāi)始試的，雞最少有1只，當然只能慢慢增加不能減少了！
生2：我還有個(gè)問(wèn)題，既然你們看出1只雞、8只兔有34條腿，腿數遠遠大于26，為什么你們還要一點(diǎn)點(diǎn)地增加，不一下子把雞的只數多增加一些呢？這樣不變更簡(jiǎn)便了？
師：程老師發(fā)現你的水平很高，已經(jīng)在很巧妙地介紹另外的方法了。一會(huì )兒我們再來(lái)聽(tīng)你說(shuō)，好嗎？
師：我們一起再來(lái)看這張表。他們成功地找到了結果了，那他們的嘗試有什么特點(diǎn)？
生1：他們是按每次增加一只雞，減少一只兔這么個(gè)辦法來(lái)試的。
生2：我發(fā)現他們的嘗試特別有順序。
師：是的，他們把雞、兔共9個(gè)頭的情況有序地列舉出來(lái)，（板書(shū)：有序列舉）這么有序地一一列舉，有什么好處？
生：這樣就不會(huì )漏掉哪種情況，而且不會(huì )有重復。
師：是啊，地毯式大搜索會(huì )特別保險，保證不會(huì )有“漏網(wǎng)之魚(yú)”。
生：有序地列舉，還容易發(fā)現規律。
師：哦，還有這個(gè)好處：能發(fā)現規律？同學(xué)們發(fā)現了什么規律？
生：我發(fā)現雞增一只，兔子減少一只，腿就減少兩條。
�。▽W(xué)生點(diǎn)頭認可。）
師：發(fā)現這個(gè)規律有什么用？
生1：發(fā)現這個(gè)規律，我們就不用死算了，就可以根據這個(gè)規律去找。每次腿減少條就行了。
實(shí)物投影組2表格
組2生1：我們組的方法和他們差不多，也是先想1只雞、8只兔，有多少條腿，再一個(gè)一個(gè)地往下試。但我們是先從雞、兔約各有一半開(kāi)始試的，結果只試了2次就好了。
組2生2：我們認為這種方法比較簡(jiǎn)便。
組2生3：我們不像他們組那么麻煩，度了那么多次。
師：等一下，你們這個(gè)方法確實(shí)很簡(jiǎn)單，我們從表里能看到，只試了2次就找到結果了。憑什么這么簡(jiǎn)單？如果簡(jiǎn)單是因為碰巧運氣好，那我們也沒(méi)法學(xué)，簡(jiǎn)單的背后原因到底是什么？
�。ㄔS多學(xué)生躍躍欲試）
師：你們的知音還真不少！看看他們能不能說(shuō)出你們的心里話(huà)？
生1：從雞和兔各占一半開(kāi)始試，試完之后就能看出到底是哪種動(dòng)物多了。
生2：從雞、兔各一半開(kāi)始試，就是36條腿，離正確答案更接近。
生3：先假設雞和兔各占一半，如果算出腿的條數比26條多，那就增加雞減少兔，如果算出的腿數比26條少，那就反過(guò)來(lái)。這樣就能更快地找到答案。
生4：從中間開(kāi)始試，就可以嘗試的范圍縮小兩倍。
生5：我同意你的觀(guān)點(diǎn)，但給你糾正個(gè)說(shuō)法：嘗試的范圍縮小了一半，不是兩倍。
師：同學(xué)們對雞兔同籠問(wèn)題理解的越來(lái)越透徹了，看來(lái)這樣直接從中間數列舉也可以找到正確答案。這種方法也是列表中常用的一種方法，我們稱(chēng)之為：取中列舉
師：我記得剛才有個(gè)同學(xué)還有個(gè)好方法要介紹，是嗎？請——
實(shí)物展示組3
生：我是從1只雞11只兔開(kāi)始試的，但我是跳著(zhù)試的，所以也很快找到了結果。
師：（故意地）你從1只雞跳到了3只雞，你就不怕把正確答案給跳過(guò)了？
生：我是看到腿多的比較多，估計雞要增加不少，所以說(shuō)我跳著(zhù)試是有根據的！
師：我喜歡這樣有根據的跳躍！
生：（激動(dòng)地）我給她補充：就算發(fā)現跳過(guò)了，也沒(méi)關(guān)系！再回頭試，那樣就不用再把雞的（只數），往大里試了，范圍也縮小了很多！
�。ɡ蠋燑c(diǎn)頭贊許。）
師：大家的方法各不相同。但這些不同的方法中，卻有著(zhù)相同的地方！
生：都是對問(wèn)題、對嘗試的結果進(jìn)行分析，然后再作調整的。
師：真善于總結！
出示例二
師：原題是：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？
請大家結合剛才我們所發(fā)現的規律和猜測的方法，應用列表法小組合作完成，看那組能能列舉的更簡(jiǎn)單，更快捷嗎？
學(xué)生匯報
1：跳躍列表法
2：取中列表法
師：再次對幾種列表法進(jìn)行比較，說(shuō)明他們之間有一定的區別和聯(lián)系的。
師：同學(xué)們還真善于思考和總結，的確，在解決問(wèn)題時(shí)，我們需要根據實(shí)際情況來(lái)選擇合適的方法。
三、類(lèi)比建構、解釋?xiě)?/strong>
1．類(lèi)比建構
�。�1）龜鶴問(wèn)題
師：其實(shí)“雞兔同籠”問(wèn)題，不光咱們中國人在研究，在日本也有類(lèi)似的研究，日本人稱(chēng)它為“龜鶴問(wèn)題”，請同學(xué)們來(lái)看，（投影出示龜鶴問(wèn)題圖片）
師：想想看，“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”問(wèn)題有聯(lián)系嗎？
生：（思考片刻后）有，鶴和雞一樣有兩條腿，龜與兔一樣有四條腿。
師：看來(lái)這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，可能是龜鶴問(wèn)題，也可能是？
生1：馬鶴問(wèn)題。
生2：雞貓問(wèn)題。
生3：人豬問(wèn)題。
師：不一會(huì )兒，我們就把動(dòng)物園轉了一遍。生活中有“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎。
�。�2）民謠中的數學(xué)問(wèn)題
投影出示：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數頭一共是十四，數腳共有四十六。
師：這還是雞兔同籠問(wèn)題嗎？
生：是，獵人相當于雞，狗相當于兔子。
�。�3）儲蓄問(wèn)題：課件出示：小明的存錢(qián)罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各多少枚？
師：你認為這還是雞兔同籠問(wèn)題嗎？（有人說(shuō)是，有人說(shuō)不是）認為這個(gè)問(wèn)題“是”雞兔同籠問(wèn)題的同學(xué)請舉手（約有三分之一）。
師：這樣吧，既然有了不同意見(jiàn)，那我們就來(lái)個(gè)小辯論，看看誰(shuí)能說(shuō)服對方。認為是的為正方，認為不是的為反方。請雙方各推薦一位代表，其他同學(xué)可以補充。
反方代表：剛才的雞兔同籠問(wèn)題都是兩條腿和四條腿的，這個(gè)問(wèn)題中沒(méi)有2和4的條件。正方代表：其實(shí)這也是雞兔同籠問(wèn)題，這里的一角硬幣就相當于有一只腳的“怪雞”，而五角的硬幣就相當于有五只腳的“怪兔”！
正方同學(xué)：（正方一學(xué)生迫不及待）還有，題目中的27枚就相當于“怪雞”、“怪兔”共有27只，5.1元也就是51角，相當于“怪雞”、“怪兔”的腳共有51只。（這時(shí)有不少反方學(xué)生若有所悟，紛紛點(diǎn)頭）師：現在你們的意見(jiàn)呢？
生：是（雞兔同籠問(wèn)題）！師：同學(xué)們真善于奇思妙想，竟能把雞“整成”獨腿雞，把兔子給“整成”了五腿兔�？磥�(lái)我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅包括4只腳的兔子，還可以是5只腳的怪兔�！半u”不僅可以使兩只腳的“雞”，即使再出現3只腳的“雞”，我們也不會(huì )覺(jué)得奇怪了！
看來(lái)雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問(wèn)題，換成烏龜和仙鶴，換成人和狗，仍然是雞兔同籠問(wèn)題，“雞兔”同籠其實(shí)只是這類(lèi)問(wèn)題一個(gè)模型！
四、分析應用，提高升華
師：通過(guò)剛才的學(xué)習，同學(xué)們對嘗試這一方法一定有了新認識，帶著(zhù)這些認識，我們再來(lái)看另外一個(gè)問(wèn)題
1．在我們生活中有許多的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？
出示課本第100頁(yè)的練習題
2．請選擇自己喜歡的列表方法在表四中來(lái)列表完成.
五、回顧總結。
師：對嘗試這一方法，現在你怎么看？
生1：我認為，并不是任何問(wèn)題都有現成的方法能解決，許多時(shí)候需要我們去嘗試。
師：同意！面對新問(wèn)題嘗試法更有用武之地。
生2：學(xué)數學(xué)，只有不停地去嘗試，你才能取得成功！生活中也是這樣！
生3：遇上一個(gè)問(wèn)題，無(wú)從下手的時(shí)候，不見(jiàn)得非要想一個(gè)高明的方法，用這種有點(diǎn)原始的嘗試法，一點(diǎn)點(diǎn)地去試，也能找到答案！
生4：以前我覺(jué)得“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題很難，用假設法步驟很多，我老要忘掉。但用嘗試法，我覺(jué)得就很簡(jiǎn)單！
生5：嘗試不是傻試，也要動(dòng)腦子分析，思考得越多，排除的就越多！
師：是啊，嘗試的學(xué)問(wèn)還真不少�。▽χ�(zhù)板書(shū)）從一個(gè)具體的數學(xué)問(wèn)題出發(fā)，研究解法，并上升到一種模型，最后進(jìn)行廣泛的運用，數學(xué)就是這樣發(fā)展起來(lái)的。同樣，如果我們在學(xué)習各種數學(xué)問(wèn)題時(shí)能有“模型”的意識，舉一反三，能觸類(lèi)旁通，那么你必將會(huì )走向數學(xué)學(xué)習的自由王國。
名師雞兔同籠課堂實(shí)錄 篇2
教學(xué)目標：
1．了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和代數方法的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設法解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)具準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激情導入
1．出示原題
師：同學(xué)們，我們國家有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著(zhù)這樣一道有名的數學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2．理解題意
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
生：這道題的意思是現在，雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？
3．揭示課題
師：這就是著(zhù)名的雞兔同籠問(wèn)題，也正是這節課要研究的問(wèn)題。
[評析：教學(xué)即對文化的傳承與弘揚，數學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國古代數學(xué)名著(zhù)中的數學(xué)趣題直接導入新課學(xué)習，讓學(xué)生感受到了數學(xué)文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動(dòng)機，明確了本節課學(xué)習的目的與要求。導入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習所需的才是最佳。]
二、合作探索，主動(dòng)構建
1．出示例1
師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的35個(gè)頭和94只腳分別換成8個(gè)頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2．理解題意
師：從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26只腳分別是什么意思？
生：從上面數，有8個(gè)頭是說(shuō)雞和兔一共有8只；從下面數，有26只腳是說(shuō)雞腳和兔腳數共是26只。
3．探索策略
�。�1）猜想法
師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只雞。
生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。
師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：有了大膽的猜想才會(huì )有偉大的發(fā)明和發(fā)現。同學(xué)們猜的對不對，不妨驗證一下。
生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來(lái)沒(méi)猜對。
生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒(méi)猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。
師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？
生：不是很容易猜出正確答案，而且當頭和腳的只數越多時(shí)，越不容易猜出答案。
師：看來(lái)，我們還有研究新方法的必要。
[評析：既鼓勵學(xué)生大膽猜想，又能讓學(xué)生體會(huì )到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問(wèn)題新策略的興趣，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]
�。�3）假設法
�、偌僭O全是雞
師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，這樣就有16只腳。
師：實(shí)際腳的只數是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？
生：用剛才我們發(fā)現的規律：在雞兔總只數不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數就會(huì )增加2只，應該增加5只兔，腳的只數才變成26只，即10里面有5個(gè)2。
師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請同學(xué)們試試看。
�。▽W(xué)生試著(zhù)列算式，請一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
師：孩子們都寫(xiě)完了嗎？多聰明��！這是一個(gè)同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。
生：（對著(zhù)自己寫(xiě)的算式說(shuō)想法）假設籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數就是8－5=3只了。
師：說(shuō)得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。
師：算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
師：看來(lái)做對了，最后寫(xiě)上答語(yǔ)。
�、诩僭O全是兔
師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
生：假設籠子里全是兔。
師：先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請同桌邊討論邊寫(xiě)算式。
�。▽W(xué)生討論寫(xiě)算式，然后指名板演。）
師：這是一位同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。
生：假設籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數就比假設的腳數少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。
課件演示：假設法中假設全是兔的情況。
師：在列表的基礎上，我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設全是雞，另一個(gè)假設全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。
生：假設法。
師：我們都認為猜想法和列表法有局限性，假設法還有局限性嗎？
生：（討論后）用假設法應該沒(méi)有局限性了。
[評析：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，教師以表格中數據變化規律為探究基礎，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認知經(jīng)驗和思維過(guò)程轉化成了數學(xué)語(yǔ)言，即數學(xué)算式，從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]
�。�4）代數法
師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設法沒(méi)有局限性外，還有別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎？
生：方程的方法。
師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。
�。ㄈ鄧L試，一名學(xué)生板演。）
師：我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法。
生：設有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。
師：老師想問(wèn)你，這里的4x和2（8－x）分別表示是什么？
生：4x是兔腳的總數，2（8－x）是雞腳的總數。
師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數法。
[評析：代數法是學(xué)生在五年級已學(xué)的舊方法，但運用到解決雞兔同籠問(wèn)題之中又是新策略。教師以舊知識和舊方法為基礎，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設問(wèn)，幫助學(xué)生真正理解過(guò)程、掌握方法、提升技能。]
4．小結方法
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假設法和代數法。
師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現在會(huì )選用哪種方法呢？
生1：我選擇假設法，假設法比較簡(jiǎn)便。
生2：我選擇代數法，代數法也好理解。
師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
[評析：在計算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問(wèn)題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強加，優(yōu)化也強調自主和需要過(guò)程。在這里，教師對此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]
三、分層練習，深化認識
1．解決原題
生：先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。
師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。請同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題？
2．舉出實(shí)例
生1：買(mǎi)了一些蘋(píng)果和梨子，告訴蘋(píng)果和梨子的單價(jià)和總數量，還有總的價(jià)錢(qián)，求蘋(píng)果和梨分別買(mǎi)了多少千克。
生2：自行車(chē)和汽車(chē)一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車(chē)和自行車(chē)分別有幾輛。
師：可見(jiàn)生活中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多，這些問(wèn)題都可用不同的數學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問(wèn)題。
3．課堂作業(yè)
從第115頁(yè)做一做中自選1～2道題完成。
[評析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代抬腿法的課件簡(jiǎn)介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國古代數學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對生活中類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題的列舉，讓學(xué)生體會(huì )到了此類(lèi)問(wèn)題在現實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節課的`學(xué)習價(jià)值；書(shū)面作業(yè)的當堂完成和自由選擇，足以體現了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問(wèn)題技能的及時(shí)訓練與提升，以及對學(xué)生學(xué)習自主性的尊重。]
[總評：雞兔同籠問(wèn)題過(guò)去是少數精英學(xué)生學(xué)習的競賽內容，如今是全體學(xué)生學(xué)習的一般內容。如何能較好地達成教學(xué)目標，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂(lè )，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節課的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生的表現還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。
1．注重解題策略的多樣
教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，學(xué)生先后運用猜測法、列表法、假設法、代數法等分析和解決問(wèn)題，從而獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和一般方法，體驗了解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng )新意識。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2．注重思維能力的培養
讓學(xué)生在參與觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數學(xué)語(yǔ)言清晰地表達自己的想法是培養學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發(fā)現，從列表法很快自然聯(lián)想到假設法、代數法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng )新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3．注重數學(xué)思想的滲透
數學(xué)廣角是人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)中新增的教學(xué)內容之一，主要滲透一些基本的數學(xué)思想和方法。本節課作為本冊教材數學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內容，也要求教師有意識的向學(xué)生滲透數學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數量的替換法解決問(wèn)題，滲透了轉化的思想和方法；用列表法解決問(wèn)題，滲透了函數的思想和方法；用算術(shù)法解決問(wèn)題，滲透了假設的思想和方法；用方程法解決問(wèn)題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎。
4．注重數學(xué)文化的傳承
雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現于課堂，極大地激發(fā)和調動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數學(xué)文化，較好地體現和提升了課堂的教學(xué)品味。]
【名師雞兔同籠課堂實(shí)錄】相關(guān)文章：
晏子使楚名師課堂實(shí)錄01-28
荷花名師課堂實(shí)錄01-28
蘆花蕩的名師課堂實(shí)錄01-28
談生命名師課堂實(shí)錄01-28
《烏鴉喝水》識字課名師課堂實(shí)錄08-04
孔乙己課堂實(shí)錄01-28
《雪》的課堂實(shí)錄01-28
《公輸》的課堂實(shí)錄01-28