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人教版小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄（精選14篇）
課堂實(shí)錄是將課堂教學(xué)過(guò)程進(jìn)行真實(shí)記錄，包括老師的講解、學(xué)生的問(wèn)答、課堂互動(dòng)等。 以下是小編整理的人教版小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄，歡迎閱讀。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 1
一、教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)二年級上冊
教材簡(jiǎn)析：對稱(chēng)是一種最基本的圖形變換。在自然界和日常生活中具有對稱(chēng)性質(zhì)的事物很多，學(xué)生對于對稱(chēng)現象并不很陌生。本節課按照知識引入──概念教學(xué)──知識應用的順序逐步展開(kāi)的，體現了知識的形成過(guò)程。我先設計了“貼蜻蜓”的活動(dòng)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心，又引導學(xué)生觀(guān)察一組對稱(chēng)的實(shí)物圖（樹(shù)葉、松樹(shù)、蝴蝶、魚(yú)等），分析它們的共同特點(diǎn)，引出“對稱(chēng)”的概念，然后為學(xué)生提供了一個(gè)剪紙的活動(dòng)，同學(xué)們在觀(guān)察、交流、合作的過(guò)程中發(fā)現了“對稱(chēng)的秘密”，了解了對稱(chēng)軸。
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷直觀(guān)演示、動(dòng)手操作的過(guò)程，了解對稱(chēng)現象，并能識別對稱(chēng)圖形。
2.發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
3.通過(guò)對生活事物及相應圖形的欣賞，感受數學(xué)與生活的密切關(guān)系，學(xué)會(huì )欣賞數學(xué)美。
學(xué)與教的材料準備：CAI課件、剪刀、彩紙、圖片
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫盎顒�(dòng)、感知對稱(chēng)
1.貼蜻蜓，感知“對稱(chēng)”
師：（電腦播放）我們一起來(lái)欣賞一幅美麗的畫(huà)面。
“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭”。在夏日的傍晚，我們經(jīng)常能見(jiàn)到滿(mǎn)天飛舞的蜻蜓。今天，老師也給大家帶來(lái)了兩只蜻蜓的圖片，誰(shuí)愿意幫我貼一貼？（出示紅、黃兩只蜻蜓圖片）（同學(xué)們看后大笑）.
師：請同學(xué)們觀(guān)察這兩位同學(xué)貼的蜻蜓，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么？
生1：黃色的蜻蜓兩邊的翅膀一樣大。
生2：紅色的蜻蜓翅膀大大小小不一樣，怎么能飛呀？（4個(gè)翅膀大小都不一樣）
師：你說(shuō)得非常好！怎樣才能讓紅色的蜻蜓飛起來(lái)！
生3：把它兩邊的翅膀換成一樣大就行了。
師：對！要讓紅蜻蜓飛起來(lái)呀，必須要兩邊的翅膀一樣大。（手指著(zhù)說(shuō)）今天，老師還給大家帶來(lái)了一些圖片。（先貼一半，再貼另一半）
�。ㄓ校簶�(shù)葉、蝴蝶、衣服、葫蘆、樹(shù)）
2.觀(guān)察討論、揭示課題
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么？
生1：我發(fā)現老師是一半一半的貼。
生2：我發(fā)現左邊一半和右邊一半同樣大。
生3：我發(fā)現這些圓形兩邊是一樣大的。
師：大家都說(shuō)得非常好！象這樣兩邊一樣大的圖形，我們就說(shuō)他們是對稱(chēng)的。今天，我們就來(lái)學(xué)習：對稱(chēng)[板書(shū)]。
[評析：采用有趣的貼蜻蜓比賽導入，讓學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般，再到特殊的過(guò)程，非常巧妙，抓住了學(xué)生的心理，讓學(xué)生在游戲的活動(dòng)中體驗、感知對稱(chēng)，從參與面上看，全班學(xué)生都調動(dòng)起來(lái)了，參與熱情也比較高，并且教師很注意順著(zhù)學(xué)生的思維發(fā)展，通過(guò)學(xué)生的釋疑，很自然地引出課題。]
�。ǘ﹦�(dòng)手操作、探究對稱(chēng)
1.剪一剪，議一議。
師：你能試著(zhù)用剪子剪出一個(gè)象這樣對稱(chēng)的圖形嗎？試試看！
�。ń處熝惨�、輔導，并貼圖）
師：請同學(xué)們先停下手中的剪刀，我們一起來(lái)欣賞這幾幅圖（ ）你認為哪些圖形是對稱(chēng)的？哪些不是對稱(chēng)的？
生1：我認為1號、2號、3號圖不是對稱(chēng)的。
生2：我認為4號圖也不是對稱(chēng)的。
生3：我認為5號、6號、7號、8號圖是對稱(chēng)的。
師：（指2號圖）你能說(shuō)說(shuō)你是怎么剪的嗎？
生：我這樣用剪子彎了一下。
師：（指3號圖）你能給大家說(shuō)說(shuō)是怎么剪的嗎？
生：我拿著(zhù)紙，這樣剪了一下，又剪一下。
師：噢！原來(lái)你們是隨意剪的�？磥�(lái)，這樣是很難剪出對稱(chēng)的圖形。
師：我們就請（5號圖形）這位同學(xué)給大家介紹一下怎么剪的吧！
生：我先這樣一折，再用剪子剪。
師：很好！來(lái)，示范一次給大家看。
�。ㄖ�6號圖）你能給大家介紹一下嗎？
生：我先對折，然后再剪，就剪出這個(gè)圖形了。
師：真棒�。ㄕ坡暎┩瑢W(xué)們想一想，為什么（5－8號）他們能剪出對稱(chēng)的圖形，而他們（1－4號）不能呢？秘密在哪兒？
生齊說(shuō)：他們沒(méi)對折。
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下，你能在這些對稱(chēng)的圖形中發(fā)現什么？
生1：有一條印。
生2：有一條線(xiàn)。
生3：都有折痕。
師：對！這個(gè)折痕在數學(xué)上我們就叫它“對稱(chēng)軸”。請同學(xué)們讀兩遍。
師：誰(shuí)能上來(lái)畫(huà)畫(huà)其它圖形的對稱(chēng)軸？其余的同學(xué)請在自己剪的圖形中畫(huà)出對稱(chēng)軸。
[評析：讓學(xué)生剪一剪、議一議，探究出了對稱(chēng)的秘密。恰當的評價(jià)，調動(dòng)了學(xué)生的積極性，拓展了學(xué)生的思維空間，關(guān)注了學(xué)生的情感體驗，更突出了學(xué)生的主體地位。]
2.猜一猜，折一折。
師：（出示長(cháng)方形紙片）它是對稱(chēng)的嗎？猜一猜，它有幾條對稱(chēng)軸？
師：到底有幾條對稱(chēng)軸？請大家動(dòng)手折一折，誰(shuí)能給大家演示一遍。
師：對！長(cháng)方形有2條對稱(chēng)軸。再猜猜看，正方形有幾條對稱(chēng)軸？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓又有幾條對稱(chēng)軸？然后動(dòng)手折折看。
生1：有一條。
生2：有四條。
生3：有十條。
生4：有一百條。
師：看來(lái)，同學(xué)們的意見(jiàn)都不一樣，我們請電腦來(lái)幫忙。（電腦畫(huà)面顯示很多條對稱(chēng)軸并伴隨著(zhù)聲音：我也折累了，不想再折了。）
師：圓到底有多少條對稱(chēng)軸？
生1：數不清。
生2：無(wú)數條。
師：對！圓形有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
[評析：說(shuō)出長(cháng)方形、正方形、圓形各有幾條對稱(chēng)軸是本節課的一個(gè)難點(diǎn)，充分讓學(xué)生猜一猜，并動(dòng)手折一折，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的潛能和主觀(guān)能動(dòng)性，巧妙地、有效地突破了難點(diǎn)，加深了對對稱(chēng)知識的體驗和感悟。]
�。ㄈ┩卣惯\用、強化表象
師：在日常生活中，除了這些圖形是對稱(chēng)的以外，還有許多物體也是對稱(chēng)的，你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？
�。▽W(xué)生舉例有：桌子、椅子、文具盒、橡皮、窗戶(hù)、黑板、衣服、飛機、臉、人等等）
師：你能指一指人的對稱(chēng)軸在哪兒?jiǎn)幔?/p>
師：誰(shuí)能指一指書(shū)本的對稱(chēng)軸在哪兒？
師：在自然界中，還有很多物體是對稱(chēng)的，我們一起來(lái)欣賞一下。
�。娔X播放：蝴蝶、蜻蜓、臉譜、小鹿、飛鶴、8.A、北京體育館、艾菲爾鐵塔、民間剪紙等）
師：欣賞完美麗的畫(huà)面，你們想不想動(dòng)手剪一剪？發(fā)揮你的想象力和創(chuàng )造力，剪出一個(gè)更美麗的圖案！試試看。
�。ㄔ趯W(xué)生動(dòng)手剪時(shí)播放音樂(lè )）
�。▽W(xué)生剪完后自己將作品粘貼在黑板上）
師：誰(shuí)能給大家介紹一下你剪的象什么？
生1：我剪的象窗簾。
生2：我剪的象梅花。
生3：我剪的象火箭。
生4：我剪的象宇宙飛船，我長(cháng)大了要當宇航員。
[評析：讓學(xué)生感悟到數學(xué)知識就在我們身邊，數學(xué)廣泛應用在我們的生活之中。教師巧妙地把數學(xué)知識運用到“科學(xué)”、“藝術(shù)”、“建筑”等學(xué)科中，注重了學(xué)科知識的整合，不僅降低了學(xué)生理解上的難度，還使得單調的`內容變得豐富多彩，進(jìn)一步使學(xué)生感受到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣和應用價(jià)值。]
�。ㄋ模┤n總結
師：今天我們學(xué)習了“對稱(chēng)”，這些對稱(chēng)的圖形給你留下了什么印象？
生1：很美麗！
生2：很好看！
生3：很有趣！
師：對！這些對稱(chēng)的圖形是很美，老師送給大家一個(gè)“美”字。（貼一個(gè)對稱(chēng)的“美”）
[總評：這節課采用開(kāi)放式的課堂教學(xué)，學(xué)生的積極性得到了充分的調動(dòng)。教學(xué)中，教師充分給學(xué)生創(chuàng )設了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習機會(huì )，課堂教學(xué)通過(guò)貼對稱(chēng)感知___剪對稱(chēng)探究___拓展對稱(chēng)___應用對稱(chēng)的過(guò)程使學(xué)生在交流和分享探索知識的快樂(lè )中，主動(dòng)學(xué)習知識，形成了技能，掌握了數學(xué)方法。]
二、課后反思
《數學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。結合新課標的精神，回顧本節課的教學(xué)，我認為在以下三個(gè)方面體現的較為突出：
1.充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中主動(dòng)學(xué)習。
生活中有許多的物體（包括建筑物）是對稱(chēng)的，這樣就很容易找到學(xué)生學(xué)習這個(gè)知識的生長(cháng)點(diǎn)。因此，在設計這節課時(shí)，無(wú)論是從導入到探索新知，還是欣賞操作活動(dòng)，我都注重充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生人人動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與實(shí)踐活動(dòng)，營(yíng)造出貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境。
教學(xué)以比賽“貼蜻蜓”導入，我出示兩只紅、黃顏色不同的蜻蜓，讓學(xué)生們比賽貼。這樣設計是因為學(xué)生對蜻蜓很熟悉，而在貼的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現了紅色的蜻蜓翅膀大大小小不一樣，就笑了起來(lái)，紛紛說(shuō)：“紅蜻蜓怎么能飛起來(lái)呢？”這樣也暗示了蜻蜓兩邊的翅膀一樣大才行。貼蜻蜓的活動(dòng)大大激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。
在探究“對稱(chēng)”的過(guò)程中，我引導學(xué)生進(jìn)行剪紙、折紙，人人經(jīng)歷剪的過(guò)程，發(fā)現了只有對折后才能剪出對稱(chēng)的圖形；而折紙的過(guò)程不僅加深了學(xué)生對對稱(chēng)軸的認識，同時(shí)也培養了學(xué)生的極限思想。
2.遵循學(xué)生的認知規律，對教材進(jìn)一步的加工處理。
在鉆研教材的過(guò)程中，我發(fā)現教材是按知識引入──概念教學(xué)──知識應用的順序逐步展開(kāi)的。在知識引入這一環(huán)節中，我采用了“貼”的方法，在貼的過(guò)程中促使學(xué)生產(chǎn)生了疑問(wèn)：為什么紅蜻蜓飛不起來(lái)？黃蜻蜓能飛起來(lái)呢？
在教學(xué)“對稱(chēng)”時(shí)，我不是直接教給學(xué)生先對折，再剪，而是讓學(xué)生在發(fā)現“兩邊一樣大”的基礎上，自己隨意去剪。這樣，一部分會(huì )剪的同學(xué)就對折了，不會(huì )剪的同學(xué)從他們的演示、介紹中也明白了“必須要對折”，非常輕松地發(fā)現了對稱(chēng)的秘密。
3.引導學(xué)生在動(dòng)手操作、自主探索的過(guò)程中，去經(jīng)歷、去體驗，建構自己的數學(xué)知識。
在探究“對稱(chēng)”的知識過(guò)程中，先讓學(xué)生試著(zhù)剪一剪，然后比較、演示，揭示“對稱(chēng)”的秘密，然后又通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、猜一猜、折一折、舉例等活動(dòng)，讓學(xué)生充分去體驗、去感悟“兩邊大小一樣”。
鞏固應用是學(xué)生學(xué)習知識的再創(chuàng )造，學(xué)生舉例說(shuō)出了很多身邊對稱(chēng)的物體，并指出了它們的對稱(chēng)軸，感受到數學(xué)就在我們的生活中。
最后一次的剪紙，是學(xué)生認識和技能上的提高，他們這一次剪出的圖形很象生活中某些物體的模型，更值得一提的是：有少數同學(xué)先對折，然后畫(huà)圖、再剪。剪出的這些圖形確實(shí)給大家留下了一個(gè)很美的印象，整節課在“美”字中結束。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 2
一、導入：
小朋友們，聽(tīng)項老師說(shuō)我們班的小朋友手很巧，昨天老師布置了請小朋友們剪一樣東西，請你把帶來(lái)的東西拿出來(lái)，比比誰(shuí)的最美。
1、收集資料
收集課前學(xué)生的剪紙
小朋友們，把你們帶來(lái)的剪紙拿出來(lái)
�。ㄊ占糠謱W(xué)生的作品，對稱(chēng)圖形）
2、欣賞
你覺(jué)得這些圖形美嗎？美在哪？
為什么覺(jué)得這些圖形美，你發(fā)現了藏在它們中間的秘密了嗎？
二、體驗探究
1、對稱(chēng)圖形的特征
�。�1）觀(guān)察兩邊的圖形，你有什么發(fā)現？
A、發(fā)現中間都有一條痕跡
如果我們沿著(zhù)這條折痕折一下，會(huì )怎么樣呢？
B、兩邊的圖形都是一樣的
確定嗎？有什么辦法讓大家都能明白嗎？
�。�2）學(xué)生上臺折一折，將兩邊的`圖形大小進(jìn)行對比
兩邊圖形的大小一樣，我們就說(shuō)他們是完全重合
�。�3）師：像這樣對折后兩邊完全重合的圖形叫做對稱(chēng)圖形
揭題：對稱(chēng)圖形
�。�4）判斷：你剪的圖形是對稱(chēng)圖形嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的
�。�5）小結：你覺(jué)得對稱(chēng)圖形是怎么樣的？
2、對稱(chēng)軸
�。�1）觀(guān)察這些對稱(chēng)圖形，有什么共同的特點(diǎn)？
在這些對稱(chēng)圖形中，都有一條折痕，他把對稱(chēng)圖形分成了兩邊完全相同的部分，我們就把他叫做對稱(chēng)軸。
�。�2）觀(guān)察：這條線(xiàn)怎么樣？（比較直）
�。�3）畫(huà)對稱(chēng)軸
我們就用虛線(xiàn)來(lái)畫(huà)出這條對稱(chēng)軸師示范
3、創(chuàng )造圖形
�。�1）如果給你一張紙，怎么做才能剪出一個(gè)對稱(chēng)圖形？
�。�2）動(dòng)手剪一剪并畫(huà)出一個(gè)對稱(chēng)軸
�。�3）展示學(xué)生的作品說(shuō)說(shuō)你剪的是不是對稱(chēng)圖形，為什么？
4、判斷
還有些圖形也想知道自己是不是對稱(chēng)圖形，你們能用今天學(xué)的知識告訴他們嗎？
�。�1）做一做：他們是不是對稱(chēng)圖形，如果是，畫(huà)出對稱(chēng)軸，想一想，對稱(chēng)軸是直的，它該用什么畫(huà)？
�。�2）學(xué)生在書(shū)上完成
�。�3）匯報
五角星有幾條對稱(chēng)軸？
三、拓展深化
1、在我們的現實(shí)生活中，哪些物體的形狀也是對稱(chēng)圖形？
2、出示對折后的圖形，猜一猜展開(kāi)后是什么
A、Y、日、甲、0、8
3、出示長(cháng)方形、正方形、圓形
猜一猜，有幾條對稱(chēng)軸？
想知道自己猜的對不對，有什么辦法驗證？
4、同桌合作，學(xué)生動(dòng)手操作
分別用紙片折一折三個(gè)圖形的對稱(chēng)軸
5、展示
�。�1）長(cháng)方形：有幾條對稱(chēng)軸？分別在哪？可以怎么折？
長(cháng)方形的對角線(xiàn)為什么不是對稱(chēng)軸？
�。�2）正方形：有幾條對稱(chēng)軸？
�。�3）圓：有幾條對稱(chēng)軸？你是怎么知道的？
�。�4）思考：一個(gè)對稱(chēng)圖形最少有幾條對稱(chēng)軸？最多呢？
四、欣賞
今天我們認識了漂亮的對稱(chēng)圖形，讓我們一起到美麗的對稱(chēng)世界去看一看吧！
五、小結
今天你學(xué)得開(kāi)心嗎？
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 3
一、創(chuàng )設情境
1、課件出示小老鼠在照鏡子的動(dòng)畫(huà)：
師：昨天，小老鼠到藍貓家做客，它發(fā)現了一件很有趣的事，你們想知道嗎？一起看看吧！
播放完動(dòng)畫(huà)后。
師：我看到有很多小朋友在笑，你們笑什么呢？
當學(xué)生回答出其實(shí)小老鼠是在照鏡子但它自己不知道后，教師追問(wèn)：小老鼠它自己都不知道，你們怎么知道呀？
當學(xué)生回答出小老鼠和鏡子里的是一模一樣的，它跳鏡子里的它也在跳等等。
2、揭示課題：
師：真不錯！同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察發(fā)現了小老鼠在干什么呀？
教師說(shuō)明：像照鏡子這種現象也叫對稱(chēng)。（板書(shū)課題：對稱(chēng)）
師：今天我們就繼續來(lái)學(xué)習有關(guān)對稱(chēng)的知識。
[設計意圖：這段動(dòng)畫(huà)片是將教材中小朋友照鏡子的情境進(jìn)行了加工潤色，課一開(kāi)始，同學(xué)們馬上就被有趣的動(dòng)畫(huà)片給吸引住了，課件維妙維肖地表現了小老鼠照鏡子時(shí)的神態(tài)和動(dòng)作，鏡面對稱(chēng)的性質(zhì)在動(dòng)畫(huà)片中展現無(wú)遺。其實(shí)，這也是我們現實(shí)生活中的鏡面對稱(chēng)現象的一段剪影。數學(xué)學(xué)習繼而從這個(gè)現實(shí)、有趣、富有探索性的情境開(kāi)始了。]
二、探究體驗
1、感受生活中的鏡面對稱(chēng)現象：
�、侔研∧泻⒄甄R子的主題圖貼到黑板。
師：小朋友們瞧，這幅圖中也有一面鏡子哦！
師：對！也有一面鏡子。是不是也有對稱(chēng)呢？仔細觀(guān)察鏡子外面和鏡子里面，看你有什么發(fā)現？
師：大家把自己的發(fā)現小聲地和同桌說(shuō)說(shuō)。
組織學(xué)生同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流。
當學(xué)生說(shuō)出看到了暖水瓶，教師要引導學(xué)生觀(guān)察：你發(fā)現的暖水瓶在哪呀？鏡里呢？它們是什么顏色的？然后教師指出：你發(fā)現了鏡子外面有一個(gè)紅色的暖水瓶，鏡子里面也有一個(gè)紅色的暖水瓶。
結合學(xué)生的發(fā)言引導學(xué)生把自己的發(fā)現完整地說(shuō)出來(lái)。
小結：小朋友們剛才通過(guò)仔細觀(guān)察，發(fā)現了鏡子外的和鏡中的像一模一樣。這就是一種對稱(chēng)現象。
�、诎训褂爸黝}圖貼到黑板。
師：同學(xué)們的觀(guān)察能力真強，我們再來(lái)看。岸上有樹(shù)，那里也有樹(shù)。你還看到什么？
教師用你的小眼睛真亮，誰(shuí)觀(guān)察得更仔細一些等鼓勵性語(yǔ)言引導學(xué)生說(shuō)出水面上有三只天鵝，水里也有三只天鵝......
師：剛才我們發(fā)現的現象也是對稱(chēng)嗎？可這里沒(méi)有鏡子��！
學(xué)生指出因為有水，師：真愛(ài)動(dòng)腦筋，再仔細看看湖面是怎樣的？對了，平靜的湖面像是一面平放著(zhù)的大鏡子。
師：像這樣的對稱(chēng)在生活中也有很多，像岸上有一座紅房子，水里的我們就叫倒影。下面我們一起來(lái)欣賞幾幅美麗的倒影吧�。ㄕn件演示，學(xué)生欣賞）
[設計意圖：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察兩幅主題圖，初步直觀(guān)地理解鏡面對稱(chēng)現象，感受生活中的鏡面對稱(chēng)。在欣賞一幅幅蘊藏著(zhù)鏡面對稱(chēng)現象的美景時(shí)，同學(xué)們不由得發(fā)出了一陣陣贊嘆聲，在欣賞對稱(chēng)美的同時(shí)，感受到數學(xué)文化的博大精深。]
2、實(shí)踐應用，照鏡子：
1）、拼整圖形
師：這些景色美嗎？
師：是啊，對稱(chēng)在生活中不僅很常見(jiàn)，而且還很美哦！
出示習題中的三幅圖：
師：這三幅圖其實(shí)也很美，不過(guò)它們都只畫(huà)了......？學(xué)生指出只畫(huà)了一半后。師：對，全部都只有半幅，你能猜出是什么嗎？（指著(zhù)青蛙圖）
學(xué)生說(shuō)出青蛙后老師問(wèn)：剛才那位同學(xué)猜是青蛙，你們同意嗎？
師：那你們有什么辦法讓老師看到一個(gè)完整的青蛙？（生：照鏡子。）
師：照鏡子。好，我們來(lái)試試吧！現在同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本71頁(yè)第4題，拿出小鏡子，看能否照出一個(gè)完整的青蛙。
師：都看到完整的青蛙了嗎？同學(xué)們真棒！剛才你們運用對稱(chēng)的規律，照鏡子的辦法，讓大家終于看到了完整的青蛙圖案，現在同學(xué)們用剛才的方法分別看看另外兩幅圖。
學(xué)生照完后同桌交流，全班匯報。（第一幅是天壇圖要進(jìn)行愛(ài)國主義教育，師：我們的祖國地大物博，旅游勝地可多了。天壇是咱們首都北京最大的旅游公園之一。第二幅青蛙圖進(jìn)行環(huán)保教育：青蛙幫我們捕捉害蟲(chóng)，是我們的好朋友，我們要愛(ài)護它哦。）
學(xué)生利用小鏡子獨立完成71頁(yè)第4題，全班匯報。
[設計意圖：剛才學(xué)生進(jìn)行了仔細地觀(guān)察，現在通過(guò)動(dòng)手操作，初步感知鏡面對稱(chēng)的特點(diǎn)，讓學(xué)生直觀(guān)感受鏡面對稱(chēng)的性質(zhì)。情感的發(fā)展應是教學(xué)中的一種自然體現，更是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。因此全班匯報時(shí)把德育滲透其中，讓學(xué)生積淀著(zhù)人文、科學(xué)素養。]
2）、看鏡子寫(xiě)數字（課件顯示數字）
師：同學(xué)們請看屏幕。這些是什么？（數字）對，這些都是從鏡子里看到的數字。請同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，運用今天學(xué)的知識，把這些數字還原，然后填在方格里。
學(xué)生獨立完成后匯報所用的方法。
[設計意圖：這是一個(gè)很有意思的活動(dòng)，是運用鏡面對稱(chēng)的原理讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維，把原來(lái)的物體還原，鞏固了鏡面對稱(chēng)性質(zhì)的理解和運用。]
3、真實(shí)感知鏡面對稱(chēng)現象：
1)師：剛才同學(xué)們真能干，用照鏡子的辦法把這些數字還原了，看來(lái)鏡子可真神奇喲！老師也為大家帶來(lái)了一面大鏡子。想不想上來(lái)照一照？怎么照呢？
2)師示范照鏡子：
師：讓老師想想。唔！有了，如果我來(lái)照鏡子的話(huà)，我想做一個(gè)小袋鼠向上跳的動(dòng)作。（板書(shū)：上）
師：請同學(xué)們想一想當我向上跳時(shí)，鏡子里的我會(huì )怎么樣？
學(xué)生說(shuō)出也向上跳。師追問(wèn)：是這樣嗎？我來(lái)試試看。師到鏡子前做動(dòng)作。
師：同學(xué)們，你們猜對了，鏡子里的我確實(shí)也是向上跳。
3)師：如果讓你來(lái)照大鏡子，你最想做一個(gè)什么動(dòng)作呢？把你的想的動(dòng)作悄悄地告訴你的同桌。生互相說(shuō)動(dòng)作。
4)學(xué)生相繼上來(lái)照鏡子。
根據學(xué)生的動(dòng)作教學(xué)上下、前后、左右位置鏡外的人跟鏡中的'有什么變化，并依動(dòng)作板書(shū)（上下、前后、左右）
[設計意圖：鏡面對稱(chēng)的性質(zhì)是本節課的重難點(diǎn)。這一環(huán)節變靜為動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)感知鏡面對稱(chēng)。為此創(chuàng )設了一個(gè)照大鏡子的探究活動(dòng)，讓學(xué)生一起來(lái)觀(guān)察，鏡外的人和鏡中的像位置有哪些變化。]
4、游戲活動(dòng)，強化感知：
師：同學(xué)們真了不起，動(dòng)腦筋發(fā)現了新知識。我們用剛收獲的新知識玩玩“照鏡子”游戲好不好？
�、傧驅W(xué)生提出游戲要求：一個(gè)當鏡外的人，一個(gè)當鏡中的像。
�、谑紫壤蠋熍c全班一起玩。（老師當鏡子外的人，全部小朋友當鏡中的像，當老師說(shuō)所做的動(dòng)作時(shí)，學(xué)生也要說(shuō)自己的動(dòng)作。）
�、蹘煟簞偛磐瑢W(xué)們玩得真不錯，現在你們想同桌一起玩嗎？
接著(zhù)同桌一起玩游戲。
�、芑ハ嘣u價(jià)小伙伴。師：同學(xué)們，剛才的游戲好玩嗎？如果認為你的同桌表現得不錯，請摸摸他的小腦袋。
[設計意圖：老師與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)，共同投入到這一“照鏡子”游戲中，在課堂上掀起了一個(gè)高潮。全體學(xué)生在游戲中充分發(fā)揮了自己的創(chuàng )造力，設計出豐富多彩的動(dòng)作，既鞏固了鏡面對稱(chēng)的性質(zhì)，又培養學(xué)生們的合作精神、創(chuàng )新能力，孩子們在“玩”中學(xué)，在“做”中思，讓學(xué)生的體驗豐滿(mǎn)起來(lái)。]
5、實(shí)踐再應用：獨立完成課本習題
師：剛才同學(xué)們玩得可高興了�？尚【`聰聰遇到了難題。你們愿意用學(xué)到的知識幫聰聰解決難題嗎？
課件出示：71頁(yè)第5題。
生獨立完成后，全班匯報，并說(shuō)說(shuō)選擇的理由。
師：同學(xué)們都做完了嗎？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)。你選的是哪個(gè)？介紹一下你的想法。
三、總結提升
師：同學(xué)們，這節課我們通過(guò)豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步認識和研究了對稱(chēng)現象。同學(xué)們你們玩得高興嗎？學(xué)得開(kāi)心嗎？
[全課反思：本課通過(guò)拼整圖形、照大鏡子、互照鏡子游戲等一系列的探究活動(dòng)，讓我們真實(shí)地看到師生之間、生生之間全方位交流的心靈碰撞的過(guò)程；我們真實(shí)地聽(tīng)到學(xué)生們有條有理地發(fā)表自己的想法和對自己及同伴真誠的評價(jià)；我們真實(shí)地感受到數學(xué)中蘊涵著(zhù)豐富的教育因素，其育人功能是不言而喻的。]
板書(shū)設計：
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 4
一、感知
談話(huà)：同學(xué)們，國慶長(cháng)假剛過(guò)，但天氣還是十分的炎熱，大家向不向往涼爽的春天。好，下面我們就來(lái)欣賞一下春天的美麗景色。
�。ǔ鍪疽环C合圖有：蜻蜓、蝴蝶、樹(shù)林、池塘）
提問(wèn)：你看到了什么？
敘述：圖上有蜻蜓、蝴蝶和樹(shù)葉，我們把它們畫(huà)下來(lái)。
�。ǔ鍪荆候唑�、葉子、蝴蝶）
提問(wèn)：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這三個(gè)圖形，你發(fā)現了什么？
提問(wèn)：如果將這幾個(gè)圖形對折，你又發(fā)現了什么？
敘述：我們通過(guò)對折，證明了這幾幅圖形兩邊能夠完全重合，像這幾幅圖形，對折后兩邊能夠完全重合的，我們就叫它對稱(chēng)圖形。（板書(shū)：對稱(chēng)圖形）
二、剪一剪
提問(wèn)：老師現在用一張長(cháng)方形紙做一件紙衣服，把它送給今天最?lèi)?ài)思考、最?lèi)?ài)發(fā)言的同學(xué)，你們想得到嗎？請大家仔細觀(guān)察老師是怎樣做紙衣服的。這是一張紙，先把它對折，使兩邊完全重合在一起，將折痕處輕輕抹平，然后在靠近折痕的地方開(kāi)始剪。我只剪了衣服的一半，輕輕打開(kāi)，一件衣服就作好了。像這樣只用對折剪出其中的一半，就能得到完整的圖形，你還能想到哪些呢？請大家照著(zhù)老師剛才剪的方法，自己利用桌上的紙、筆、剪刀、尺子這些材料來(lái)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪。剪己喜歡的圖形。
敘述：同學(xué)們的這些作品都很棒，這些作品的圖案、顏色、大小各不相同，但他們有沒(méi)有共同的地方呢？
�。ㄕ故咀髌罚�
提問(wèn)：（左右兩邊完全一樣）它們是對稱(chēng)圖形嗎？
把你們剪的`給同組的小朋友看一看是不是對稱(chēng)的？
敘述：這些剪出來(lái)的對稱(chēng)圖形的這兒都有一條折痕，我們能給它取個(gè)名字嗎？
你們取的名字都很好，書(shū)上也給這條線(xiàn)取了一個(gè)名字，請翻開(kāi)課本第68頁(yè)，看看書(shū)上取的名字叫什么？（在圖形旁邊板書(shū)：對稱(chēng)軸）
敘述：觀(guān)察一下書(shū)上的對稱(chēng)軸畫(huà)在圖形的什么位置，是用什么線(xiàn)表示的。邊說(shuō)邊示范：畫(huà)對稱(chēng)軸的時(shí)候，要用尺子沿著(zhù)折痕畫(huà)虛線(xiàn)。
敘述：請同組的小朋友互相指一指自己剪的對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
三、找一找
留心觀(guān)察，在我們生活中對稱(chēng)現象到處都有，想一想，你能找到哪些。小組之間互相說(shuō)一說(shuō)。的確，在我們身邊有許多的對稱(chēng)圖形，讓我們一起去找一找吧。先從我們認識的一些常見(jiàn)事物中找一找
四、P63做一做
提問(wèn)：這些圖形中哪些是對稱(chēng)的？在是對稱(chēng)圖形的下面打“√”。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看哪些是對稱(chēng)的？
這個(gè)圖形為什么不是對稱(chēng)的？
提問(wèn)：你會(huì )畫(huà)出它們的對稱(chēng)軸嗎？用鉛筆、尺子畫(huà)一畫(huà)，注意要畫(huà)虛線(xiàn)。
質(zhì)疑：有一個(gè)小朋友是這樣畫(huà)的，有什么不一樣？
有的圖形的對稱(chēng)軸是不是只有一條？誰(shuí)愿意幫他解決這個(gè)問(wèn)題？（邊說(shuō)老師邊用實(shí)物對折說(shuō)明）
�。▍R報）
敘述：剛才我們從認識的常見(jiàn)事物中找到了對稱(chēng)圖形，下面讓我們從我們認識的一些數學(xué)圖形中找一找。P70第2題
提問(wèn)：那它們各有幾條對稱(chēng)軸呢？請同組的小朋友拿出桌上的長(cháng)方形、正方形和圓形的紙，四個(gè)人合作一下，來(lái)折一折它們的對稱(chēng)軸。
再用鉛筆和直尺在圖形中畫(huà)一畫(huà)對稱(chēng)軸。
�。�1）展示長(cháng)方形（兩種）
長(cháng)方形有幾條對稱(chēng)軸，請兩名同學(xué)用不同的方法折，說(shuō)明有兩條（出示課件）。
�。�2）展示正方形
正方形有幾條對稱(chēng)軸？（出示課件）問(wèn)：畫(huà)對了嗎？
�。�3）展示圓形（多的，少的）
提問(wèn)：你畫(huà)出了幾條對稱(chēng)軸？
你畫(huà)出了6條對稱(chēng)軸，你畫(huà)出了這么多條，想想看圖形中還有沒(méi)有對稱(chēng)軸了？
你想說(shuō)什么？
眼睛閉起來(lái)想一想，我們再繼續折，又能畫(huà)出一條對稱(chēng)軸，再繼續折，繼續畫(huà)，有無(wú)數條對稱(chēng)軸。同學(xué)們在旁邊寫(xiě)上“無(wú)數條”（老師演示折紙過(guò)程，不用實(shí)際畫(huà)對稱(chēng)軸）
對稱(chēng)圖形真是無(wú)處不在，就連我們學(xué)習的英文字母中也有，你們看，找到了嗎？還想繼續找嗎？看，這些是什么？這些標志中有對稱(chēng)圖形嗎？
好！我們同學(xué)們都有一雙敏銳的眼睛，發(fā)現了那么多對稱(chēng)圖形�，F在老師要考考你們。
五、P70的第3題
提問(wèn)：這是一個(gè)圖形的左部分，我們應該怎樣把它的完整圖形畫(huà)出來(lái)呢？（出示課件）根據它的對稱(chēng)軸，先把已知點(diǎn)的對應點(diǎn)依次畫(huà)出來(lái)，然后再把這幾個(gè)點(diǎn)用直尺連起來(lái)，就繪制出了完整的圖形。這種方法叫做“先描點(diǎn)后連線(xiàn)”
按照老師介紹的這種方法，請同學(xué)們畫(huà)出課本60頁(yè)第3題的另一半？
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 5
一、創(chuàng )設情境，導入新知
師：同學(xué)們喜歡下面的圖形嗎？下面請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察如下的圖形？（課件出示幻燈片一）
學(xué)生：談一談自己的觀(guān)看感受。
師：觀(guān)察如下圖形，有什么特點(diǎn)？
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
師：?jiǎn)l(fā)這些圖形都能從中間分開(kāi)，被稱(chēng)為對稱(chēng)圖形。
二、自主探究，感受對稱(chēng)美：
1、猜一猜：課件展示圖形。
師：這些圖形有什么特點(diǎn)？觀(guān)察兩側有什么特點(diǎn)？
生：這些圖形兩邊是同樣的。
2、提出問(wèn)題。
師：大家想一想，另一半的形狀、大小應該是什么樣呢？你們能想辦法畫(huà)出他們的對稱(chēng)軸？
3、探索發(fā)現。
�。�1）師：這些圖形的對稱(chēng)軸都在哪些地方。、指明學(xué)生說(shuō)出這些圖形的對稱(chēng)軸在什么地方？
�。�2）小組交流對稱(chēng)軸的方法。
�。�3）課件展示比較各種圖形的對稱(chēng)找的方法。
師：我們應該怎樣找出這些圖形的對稱(chēng)軸？
�。�4）師：通過(guò)多種方法的比較，發(fā)現用對折剪的方法，就能剪出兩邊形狀、大小完全相同的圖形。
4、折紙實(shí)踐認識。
�。�1）實(shí)踐——嘗試對折。師：我們用彩筆照畫(huà)出圖形，用對折的方法找出對稱(chēng)軸。
學(xué)生折紙操作，用對折的方法找出圖形的對稱(chēng)軸。
�。�2）認識——觀(guān)察比較揭示概念（“對稱(chēng)圖形”“對稱(chēng)軸”）
師：同學(xué)們觀(guān)察一下看，剛才我們用對折的方法剪出來(lái)的這些圖形都有什么特點(diǎn)呢？（學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現折痕的兩邊都是一樣的。）
師：像這樣的圖形就叫做“對稱(chēng)圖形”；而這條折痕就叫“對稱(chēng)軸”，對稱(chēng)軸用虛線(xiàn)表示。（教師示范畫(huà)出對稱(chēng)軸。）
�。�3）畫(huà)出前面剪好的對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
5、歸納鞏固。
師：大家再觀(guān)察一下我們前面的民間剪紙中的這些圖形，你發(fā)現了什么？（它們對折后兩邊都是一樣的'。）
師：因此，我們說(shuō)這些圖形也都屬于“對稱(chēng)圖形”。揭示板書(shū)課題：軸對稱(chēng)圖形
三、應用拓展練習
�。�、課件展示：觀(guān)察生活中對稱(chēng)現象？
師：我們在生活中哪些事物是左右、上下對稱(chēng)的？你能找到對稱(chēng)的圖形嗎？
�。�、尋找生活中的對稱(chēng)現象：
師：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)生活中還有什么是對稱(chēng)的？。
�、賹W(xué)生交流后并指名回答：門(mén)、窗戶(hù)、黑板、五星紅旗、五角星、火箭、正方形、長(cháng)方形…
�、趲煟耗銈冋媪瞬黄�，想出了這么多對稱(chēng)圖形！
�。�、判斷并分析以下兩幅圖形是否是對稱(chēng)圖形。
四、聯(lián)系實(shí)際總結升華
1、師：今天我們學(xué)習了對稱(chēng)圖形，你有哪些收獲？
生：我們認識了對稱(chēng)圖形
2、老師用一個(gè)字形容對稱(chēng)圖形——美，課件出示對稱(chēng)的“美”字。
師：學(xué)習了對稱(chēng)圖形，你有什么感受？它們是不是非常美麗？
觀(guān)看美術(shù)字“美”字，是不是對稱(chēng)圖形？
生：“美”就是一個(gè)的對稱(chēng)圖形？
3、在生活中找一找有哪些對稱(chēng)的事物？
師：學(xué)習了對稱(chēng)圖形，你在課后，找一找生活中的對稱(chēng)事物，畫(huà)一畫(huà)。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 6
一、玩一玩鏡子，創(chuàng )設情境
小朋友們，今天這節課我們來(lái)玩一玩鏡子，好嗎？（每人一面小鏡子）
師：你在鏡子里看到了什么？
生：我看到了自己;我看到了書(shū);我看到了黑板……
師：這是怎么回事？
二、引導探索，體驗鏡像對稱(chēng)的特點(diǎn)
1、出示教科書(shū)第69頁(yè)的主題圖，請學(xué)生仔細觀(guān)察。
�。�1）師：這幅圖畫(huà)中，怎么會(huì )出現兩棟房子、六只天鵝？怎么岸上有樹(shù)，水底也有樹(shù)？
�。�2）生：下面的房子、天鵝、樹(shù)是水里的影子。
師：（放大房子圖）水上的房子和水下的房子是相同的嗎？它們的方向怎樣？
生：樣子相同，但方向相反。
師：其實(shí)這也是數學(xué)知識，是一種鏡面對稱(chēng)。（出示課題）
2、請學(xué)生用手中的鏡子做游戲。
�。�1）發(fā)給學(xué)生只有半邊圖象的卡片，請他們想辦法猜出另半邊圖象是什么？（小組活動(dòng)）
小組匯報：用鏡子照;把卡片對折……
�。�2）用鏡子照自己的臉并做各種面部表情，同時(shí)觀(guān)察鏡子里的你面部表情的變化。
�。�3）出示教科書(shū)中第69頁(yè)的小朋友照鏡子圖（例3）
師：這位小朋友在干什么？鏡子里面的小朋友又在干什么？
3、師說(shuō)：“小朋友們，讓我們來(lái)照照鏡子吧，好嗎？”出示三面穿衣鏡，請學(xué)生在鏡子面前表演各種動(dòng)作，同時(shí)請學(xué)生說(shuō)出鏡子里面的自己動(dòng)作是怎樣的.。（小組活動(dòng)，教師參與其中。）
生：我向前走一步，鏡子里的我也向前走一步。
鏡子里的我左手拿筆，右手拿本子，鏡子外面的我左本子，右手拿筆。
我往左走，走鏡子里的我往右走。
學(xué)生任意做動(dòng)作……
三、運用拓展
1、 判斷。哪個(gè)是你在鏡子里看到的樣子？圈出來(lái)。（教科書(shū)第71頁(yè)第5題）
2、找朋友。
3、思考題：第71頁(yè)第1題、2題。
�。�1）看鏡子寫(xiě)數
�。�2）看鏡子寫(xiě)時(shí)間
四、小結評價(jià)
師：看，照鏡子、水面倒影等等這些生活中的事就是數學(xué)知識，你知道了嗎？
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 7
一、創(chuàng )設情境，引入新知。
1、同學(xué)們，生活中有很多有趣的現象，只要你有一雙善于發(fā)現的眼睛，就能發(fā)現許多的知識。請同學(xué)們仔細觀(guān)察P28頁(yè)的這幅圖，你能從圖中發(fā)現哪些有趣現象？
2、（學(xué)生自由回答）
3、（出示第28頁(yè)的主題圖）是啊，在游樂(lè )場(chǎng)里，空中飛舞著(zhù)的蜻蜓風(fēng)箏、蝴蝶風(fēng)箏多漂亮呀，仔細觀(guān)察可以發(fā)現，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊含著(zhù)這節課我們要學(xué)習的.知識對稱(chēng)�！景鍟�(shū)：對稱(chēng)】這節課我們就一起來(lái)探索跟對稱(chēng)有關(guān)的知識。
二、探索新知。
�。ㄒ唬┱J真觀(guān)察，體驗對稱(chēng)。
1、觀(guān)察圖形，發(fā)現特點(diǎn)。
�。�1）看書(shū)第29頁(yè)的樹(shù)葉、蝴蝶、天安門(mén)的圖，這些圖形它們在外形上都有一個(gè)共同的數學(xué)特點(diǎn)，你能發(fā)現嗎？
�。�2）引導學(xué)生從形狀、花紋、大小、圖案上觀(guān)察。
�。�3）學(xué)生匯報交流自己的發(fā)現。
樹(shù)葉圖：以樹(shù)葉中間葉脈所在的直線(xiàn)為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
蝴蝶圖：以蝴蝶中間所在的直線(xiàn)為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
天安門(mén)城樓圖：以天安門(mén)城樓中間所在的直線(xiàn)為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
�。�4）教師小結。
這些圖形的左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說(shuō)如果沿圖形中間的一條直線(xiàn)對折后，這些圖形的左右兩邊能夠完全重合。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 8
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引入新課
1、小朋友，你了解哪些關(guān)于夏天的信息？（學(xué)生自由回答）
2、課件展示美麗的夏天景象。
3、課件展示（蝴蝶、蜻蜓、樹(shù)葉、臉譜圖案）這些美麗的圖案它們在外形上都有一個(gè)共同的數學(xué)特點(diǎn)，你能發(fā)現嗎？（它們的兩邊是一樣的。）你怎么知道它們是一樣的？（看出來(lái)的。）是啊，觀(guān)察學(xué)習的一種好方法。（板書(shū)：觀(guān)察）除了觀(guān)察，你還可以怎樣證明呢？（學(xué)生通過(guò)折一折的方法，體會(huì )蝴蝶、蜻蜓、樹(shù)葉左右形狀一樣）（板書(shū)：對折）
4、驗證、揭題。教師用課件對折演示。像這樣對折后完成重合的圖形在數學(xué)上我們稱(chēng)為對稱(chēng)圖形。（板書(shū)：對稱(chēng)圖形）
5、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是對稱(chēng)圖形？用什么方法來(lái)研究對稱(chēng)圖形的？（觀(guān)察和對折）
�。ǘ┖献魈剿�
1、欣賞
在自然界和日常生活中，對稱(chēng)的物體是很多很多的，教師用課件展示一些對稱(chēng)物體的圖片供學(xué)生欣賞。如：飛機、蝙蝠、衣服、剪刀、小魚(yú)等，接著(zhù)動(dòng)態(tài)顯示這些物體都是對稱(chēng)的。
2、小組討論、辯認對稱(chēng)物體
每小組學(xué)生拿出帶來(lái)的小物品，先討論哪些是對稱(chēng)的，哪些是不對稱(chēng)的，然后匯報討論結果。
3、動(dòng)手操作
學(xué)生動(dòng)手折一折、剪一剪對稱(chēng)圖形。
師用彩紙剪出一些對稱(chēng)圖形展示剪紙（烏龜、飛機、小魚(yú)）貼在黑板上。
把學(xué)生剪的圖案貼在黑板上（飛機、蝴蝶、小樹(shù)、衣服、小人、房子、星星、小葫蘆、紅心......）
4、認識對稱(chēng)軸
學(xué)生折剪出的對稱(chēng)圖形中有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生得出對稱(chēng)軸的概念，讓生用直尺（或三角板）畫(huà)出對稱(chēng)軸。
�。ㄈ⿲W(xué)習效果測評
1、找一找、畫(huà)一畫(huà)
書(shū)上第68頁(yè)做一做，找出對稱(chēng)圖形并畫(huà)出對稱(chēng)軸，生獨立完成后集體訂正。
2、折一折，說(shuō)一說(shuō)
正方形、長(cháng)方形、圓形各有幾條對稱(chēng)軸？先用紙折一折，再說(shuō)一說(shuō)。
3、小畫(huà)家
在方格紙上自由畫(huà)畫(huà)，畫(huà)出不同的.對稱(chēng)圖形。
�。ㄋ模┤n總結
誰(shuí)愿意告訴大家，通過(guò)今天的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？
美麗的景象和圖案吸取了學(xué)生的注意，小朋友的好奇心隨小蜻蜓和小蝴蝶飛起，產(chǎn)生“蜻蜓、蝴蝶和樹(shù)葉的共同特點(diǎn)是什么？”的心理需求，這一教學(xué)情境的創(chuàng )設，激發(fā)了學(xué)生探索新知的熱情。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、折一折、初步了解對稱(chēng)的現象。
通過(guò)欣賞、討論、辨別、動(dòng)手操作、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)，培養學(xué)生的語(yǔ)言、人際關(guān)系、身體運動(dòng)智能，尤其是小組合作學(xué)習是培養多元智能。通過(guò)這樣活動(dòng)充分感知軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，樹(shù)立學(xué)習的信心，獲得感到成功的體驗。
通過(guò)找一找、折一折、畫(huà)一畫(huà)的練習，鞏固拓展新知，使學(xué)生對對稱(chēng)圖形的認識更加完善，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
讓學(xué)生用自己的話(huà)概括本節課的內容，交流學(xué)習的體會(huì )，增進(jìn)學(xué)好數學(xué)的信心。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 9
一、情景引入
同學(xué)們，你們喜歡看圖片嗎？（喜歡）
今天老師帶來(lái)一些非常漂亮的圖案讓你們欣賞。請同學(xué)們認真觀(guān)察，你看到了什么？
你覺(jué)得漂亮嗎？
二、認識對稱(chēng)圖形
1、認識對稱(chēng)圖形的特征
這些圖案有什么相同的地方？
小朋友都講得很好，形狀、顏色都一樣。
當學(xué)生說(shuō)出兩邊一樣時(shí)，再出現課件演示（演示圖形完全重合開(kāi)啟完全重合）
引出課題：你看到了什么？（多了一條直線(xiàn)在中間）（直線(xiàn)兩邊是一樣的）象這樣的圖形就叫做對稱(chēng)圖形。
板書(shū)課題：對稱(chēng)圖形特征：兩邊一樣
老師這里有些圖形，不知道是不是對稱(chēng)圖形，你可以幫幫我的忙嗎？
出示所剪教具讓學(xué)生判斷，問(wèn)為什么是，為什么不是。
2、書(shū)68頁(yè)做一做找出對稱(chēng)圖形。
請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)68頁(yè)判斷一下哪些是對稱(chēng)圖形嗎？是對稱(chēng)圖形的在下面打個(gè)勾。
對答案時(shí)小組內互相評價(jià)交流，多人錯的拿出來(lái)講。
3、動(dòng)手剪一剪
二（2）班的小朋友真聰明，剛學(xué)會(huì )的知識馬上就能運用了。
這么美的圖案你們想自己剪出來(lái)嗎？（邊說(shuō)邊板貼自己剪的對稱(chēng)圖形）
指著(zhù)心形問(wèn)你知道心形是怎樣剪出來(lái)的？（把會(huì )剪的同學(xué)請上來(lái)邊說(shuō)邊示范剪）
根據學(xué)生的回答板書(shū)：折畫(huà)剪展（如有學(xué)生說(shuō)不出畫(huà)，老師可以提醒：先畫(huà)出圖可以使剪出來(lái)的.圖案更美麗）
請你用剛才說(shuō)的方法剪出一個(gè)你喜歡的對稱(chēng)圖形，看行不行。
四人小組互相說(shuō)一說(shuō)，并評出最美的圖形貼到黑板上。
三、認識對稱(chēng)軸
1、我們在剪對稱(chēng)圖形的時(shí)候，開(kāi)始都要將這張紙對折，你們發(fā)現了嗎？對折后有一條折痕，你能不能給這條折痕取一個(gè)名字？
你們取的名字都很好，書(shū)上也給這條線(xiàn)取了一個(gè)名字，請翻開(kāi)書(shū)68頁(yè)，看看書(shū)上取的名字叫什么？
板書(shū)：對稱(chēng)軸（對折的折痕其實(shí)就是對稱(chēng)軸，因此剪出的圖形就是對稱(chēng)圖形。）
2、畫(huà)對稱(chēng)軸
�。�1）請你觀(guān)察書(shū)上的對稱(chēng)軸畫(huà)在圖形的什么位置，是用什么線(xiàn)表示的？
�。�2）畫(huà)對稱(chēng)軸其實(shí)就是畫(huà)在圖形的折痕上。折痕就是對稱(chēng)軸。（師邊說(shuō)邊在黑板上示范畫(huà)對稱(chēng)軸）
�。�3）你們能在自己剪的圖案上畫(huà)出對稱(chēng)軸嗎？畫(huà)完后請四人小組互相檢查。
學(xué)生在自己所剪的圖形或學(xué)具上畫(huà)對稱(chēng)軸，互相檢查，評價(jià)。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 10
一、創(chuàng )設情境
1、優(yōu)美的草地上有許多蝴蝶。
2、你覺(jué)得這幅畫(huà)怎么樣？蝴蝶怎樣的？
3、我們今天要從數學(xué)的角度來(lái)研究它�。ㄕn件演示：蝴蝶翅膀合起來(lái)，又展開(kāi)）
二、認識對稱(chēng)圖形
1、老師帶了很多圖形，看看有哪些圖形。
2、拼一拼。從上面的圖形中，你能不能選兩個(gè)拼成下面的圖形呢？
A、學(xué)生操作，教師指導。
B、讓學(xué)生展示自己的作品。
C、除了這些圖形外，你們還能不能拼成同類(lèi)型的'其它圖形？
D、學(xué)生展示。
3、小朋友拼的對不對，我們先來(lái)看這些圖形有什么特點(diǎn)？
生：一樣；對折會(huì )重合……
4、看看我們同學(xué)拼出的圖形，有沒(méi)有不是同一類(lèi)的？（驗證）
5、得出名稱(chēng)
像這樣的圖形，讓我們給他取個(gè)名字。(對稱(chēng)圖形)
對稱(chēng)圖形有什么特點(diǎn)？
6、聯(lián)系生活找找對稱(chēng)圖形。
三、動(dòng)手操作，制作對稱(chēng)圖形
師：生活中的對稱(chēng)圖形真多�，F在我們就來(lái)制作一個(gè)對稱(chēng)圖形。我們要制作一棵小松樹(shù)，有什么好辦法？
生：畫(huà)一畫(huà)（怎么畫(huà)？）畫(huà)半棵／直接剪
師：那就讓我們一起來(lái)試一試吧！
展示學(xué)生作品，你是怎樣剪的？
只有這樣剪，左右才是對稱(chēng)的，我們就把這條折痕叫做對稱(chēng)軸，對稱(chēng)軸的左面和右面形狀是一樣的。（課件展示對稱(chēng)軸）
你能畫(huà)出這條對稱(chēng)軸嗎？
四、判斷對稱(chēng)圖形，畫(huà)對稱(chēng)軸
1、仔細觀(guān)察，判斷這些圖案是不是對稱(chēng)圖形。說(shuō)一說(shuō)驗證的方法。
2、畫(huà)出對稱(chēng)圖形的的對稱(chēng)軸。
3、畫(huà)正方形和圓的對稱(chēng)軸（機動(dòng)）
五、多種形式，自主聯(lián)系
1、上面的圖形對折后會(huì )是下面的那一個(gè)，用線(xiàn)連一連。
2、上面的圖形展開(kāi)后是下面的那一個(gè)，用線(xiàn)連一連。
3、臉譜欣賞。（出示一半，讓學(xué)生想象完整的臉譜，再呈現）
六、課外延伸，豐富知識。
對稱(chēng)圖形在我們的生活中有很多很多，古今中外，都有廣泛的應用。我們一數學(xué)百花園。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 11
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，故事導入
觀(guān)看“猴子撈月”的故事，引出問(wèn)題。
�。ǘ�、新知探究
1、照鏡子體驗。
老師背對著(zhù)大家，我卻知道哪個(gè)小朋友在對著(zhù)鏡子做鬼臉！為什
么？
2、感知鏡面對稱(chēng)的性質(zhì)
�。�1）操作活動(dòng)一：“照鏡子，做上下活動(dòng)頭部”。
�。�2）操作活動(dòng)二：“照鏡子，前后活動(dòng)頭部”。
�。�3）操作活動(dòng)三：“照鏡子，左右活動(dòng)頭部”。（難點(diǎn)�。�
�。�4）小結：在我們照鏡子時(shí)，鏡子內外的人，上下、前后位置不會(huì )發(fā)生改變，而左右位置發(fā)生了對換。
3、鞏固練習
游戲“照鏡子”。老師做鏡外人動(dòng)作，學(xué)生做鏡中人動(dòng)作。
4、拓展練習
�。�1）、選擇：哪面鏡子是我照的樣子，把它圈出來(lái)。
�。�2）、利用鏡子找另一半。
�。�3）、鏡子中的.數字。
�。�4）、圖片欣賞。
觀(guān)察一下，圖片中真實(shí)的景物和他在水中的倒影有什么關(guān)系？小結：形狀、大小相同；景物中上下位置不同的兩個(gè)點(diǎn)再倒影中的位置恰好相反。
�。ㄈ�、回顧總結，反思學(xué)習鏡面對稱(chēng)現象的收獲
說(shuō)說(shuō)這節課里你學(xué)到了哪些知識，有什么收貨？
�。ㄋ模�、布置作業(yè)：寫(xiě)數學(xué)日記《鏡子里的知識》
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 12
一、 故事導入，激發(fā)興趣
播放課件，故事導入新課。
二、 探究新知，感受對稱(chēng)
�。ǎ保┮龑в^(guān)察，感知對稱(chēng)。
師：為什么說(shuō)在圖形王國里，小蜻蜓、小蝴蝶、樹(shù)葉都是一家子的呢？
生自由發(fā)言。
生1：我認為……
生２：我覺(jué)得……
生３：我想……
師：同學(xué)們有很多自己的想法。下面，我請同學(xué)們仔細觀(guān)察這些圖形的左邊和右邊，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現給小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生互相討論，交流想法。
學(xué)生自由發(fā)言。
生１：我發(fā)現……
生２：我發(fā)現……
�。ǎ玻┱J識"軸對稱(chēng)圖形"。
師：同學(xué)們觀(guān)察得非常仔細，說(shuō)得也很有道理。下面，請同學(xué)們再想象一下，如果我們把這些圖形的左邊和右邊對折起來(lái)，會(huì )發(fā)生什么情況呢？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：你們的想法正確嗎？我們可以去驗證一下。
�。ㄗ寣W(xué)生用手中的圖形對折試一試）
教師小結：如果把一個(gè)圖形對折以后，兩邊的圖形能夠完全重合，我們就把這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。（板書(shū)課題）
�。ǎ常┘�"軸對稱(chēng)圖形"。
師：現在，同學(xué)們都知道小蜻蜓、小蝴蝶、樹(shù)葉為什么在圖形王國里是一家的了吧。因為它們都是……（學(xué)生看板書(shū)回答：軸對稱(chēng)圖形）
師：對稱(chēng)的東西還有很多，（課件出示）比如：我們穿的衣服、用的剪刀和戴的眼鏡，這些東西也是對稱(chēng)的。老師這兒還有一些用紙剪出來(lái)的圖形，來(lái)看看都是些什么？（出示圖片：有衣服、松樹(shù)、飛機、愛(ài)心桃等）請同學(xué)們仔細觀(guān)察，這些圖形是對稱(chēng)的嗎？折折看。
師：看著(zhù)老師剪出的這些軸對稱(chēng)圖形，同學(xué)們肯定也想自己動(dòng)手剪一剪，那么，請同學(xué)們商量商量，如果給你一張紙，怎樣才能剪出一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。
學(xué)生討論后自由發(fā)言。
生１：我想……
生２：我猜……
生３：我是這樣剪的……
播放課件演示：怎樣剪一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。
組織活動(dòng)：動(dòng)手剪一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。
然后讓學(xué)生將自己小組剪出的軸對稱(chēng)圖形進(jìn)行展示。（貼在黑板上）
�。ǎ矗┱J識對稱(chēng)軸。
師：剛才，同學(xué)們用自己的雙手剪出了這么多美麗的`軸對稱(chēng)圖形，雖然，每個(gè)人剪出的圖案不一樣，但請你們仔細觀(guān)察，這些軸對稱(chēng)圖形的中間都有什么？我們把折痕所在的這條直線(xiàn)叫做"對稱(chēng)軸"。
師：請同學(xué)們動(dòng)手指一指這些軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸在哪兒？好，下面我們就把它畫(huà)出來(lái)吧！同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，你覺(jué)得該怎么畫(huà)？
生討論交流。
播放課件演示：畫(huà)對稱(chēng)軸的方法。
學(xué)生用鉛筆畫(huà)出自己剪出的軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
�。ǎ担┱f(shuō)"生活中的對稱(chēng)"。
師：其實(shí)生活中有很多軸對稱(chēng)圖形。請大家找一找，和小組同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
生互相交流。
師：老師今天也給你們帶來(lái)了一些軸對稱(chēng)圖形，我們一起去欣賞一下吧�。úシ耪n件）
三、鞏固深化，拓展延伸
�。ǎ保╋@身手。（辨對稱(chēng)）
課件出示：判斷下列哪些物體是軸對稱(chēng)圖形，是的請畫(huà)出它的對稱(chēng)軸。
獨立完成，指名匯報，集體評價(jià)。
�。ǎ玻┎聢D形、畫(huà)圖形。（猜對稱(chēng)）
�、俪鍪緢D形的一半，請學(xué)生猜這是什么物體。
說(shuō)一說(shuō)你是怎么知道的？
�、谠诟褡訄D上畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的另一半。
完成后請小組交流，你是怎么做到的？
�。ǎ常┱覍ΨQ(chēng)軸。（玩對稱(chēng)）
師：看，這是我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？（出示：長(cháng)方形、正方形、圓）你們說(shuō)說(shuō)，它們是軸對稱(chēng)圖形嗎？那么，它們分別有幾條對稱(chēng)軸？
�。▽W(xué)生利用手中的圖形動(dòng)手折一折，找出它們的對稱(chēng)軸。重點(diǎn)指導圓的折法。）
學(xué)生匯報交流，課件演示：長(cháng)方形有2條對稱(chēng)軸，正方形有4條對稱(chēng)軸，圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
四、全課總結（賞對稱(chēng)）
師：同學(xué)們，今天這節課你有什么收獲？
學(xué)生交流學(xué)習感受。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，我們認識了軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)，是一種美，是數學(xué)美在生活中的具體體現。只要你留心觀(guān)察，到處都能找到對稱(chēng)的足跡。
播放多媒體課件，欣賞美麗的軸對稱(chēng)圖形。
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 13
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題。
1、猜一猜、激趣導入。
師：在這花兒盛開(kāi)的季節里，昆蟲(chóng)們歡快的飛舞著(zhù)，看！它們向這兒飛來(lái)了，不過(guò)它們只有半個(gè)身影。它們說(shuō)：“只要你猜對它們是誰(shuí)，它們就會(huì )出現�！�
師：請你猜一猜它們分別是什么？（課件出示：蜻蜓、蜜蜂、蝴蝶的半個(gè)身影，讓學(xué)生猜一猜，猜中的就出示昆蟲(chóng)的另一半。）
師：同學(xué)們真棒！那你們仔細觀(guān)察這些昆蟲(chóng)，你發(fā)現了什么？
生：它們兩邊都是一摸一樣的。
師：像上面的左右兩邊都一樣的物體，我們把它叫做對稱(chēng)。這節課我們來(lái)學(xué)習更多對稱(chēng)的知識。
觀(guān)察、感知，互議自己的發(fā)現。有的同學(xué)從圖案的形狀上觀(guān)察出對稱(chēng)的特點(diǎn)。
匯報自己的發(fā)現：這些圖形的兩邊都是一樣的。
說(shuō)一說(shuō)：生活中還有哪些東西是軸對稱(chēng)圖形。
二、探索交流 解決問(wèn)題
1、剪一剪 ，教學(xué)教科書(shū)29頁(yè)例1
�。�1）老師示范，先將一張紙對折，再畫(huà)一畫(huà)，最后沿畫(huà)的線(xiàn)剪。打開(kāi)是一件上衣。
�。�2）學(xué)生模仿，做一個(gè)剪紙。學(xué)生動(dòng)手剪時(shí)，師：用剪刀時(shí)注意安全，不要傷到自己的小手。
完成后觀(guān)察這件上衣有什么特點(diǎn)？（是對稱(chēng)的.）
�。�3）小組內說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪對稱(chēng)圖形的？
�。�4）展示學(xué)生剪的作品。（把優(yōu)秀作品貼黑板）
師：同學(xué)們剪得都很漂亮，在對稱(chēng)圖形的中間你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現所有圖形的中間都有一條折痕。
師：對，這些圖形中間都有一條折痕，這條折痕把這個(gè)對稱(chēng)圖形分成了左右（或上下）完全一樣的兩部分。那咱們能給這條折痕起一個(gè)名字吧！這條折痕在數學(xué)王國中叫做對稱(chēng)軸。（板書(shū)：對稱(chēng)軸） 翻到教材29頁(yè)，拿出剪刀、長(cháng)方形紙，照樣子剪一剪，剪好后展示自己的作品。
剛才我們發(fā)現圖片里都是對稱(chēng)的圖案，能不能通過(guò)我們的小手也來(lái)找一找對稱(chēng)圖形呢？
2、折一折
�。�1）拿出課前準備好的長(cháng)方形紙先左右對折，打開(kāi)看一看，你發(fā)現了什么？（左右對稱(chēng)）再上下對折，又發(fā)現了什么？（上下對稱(chēng)）
�。�2）拿出準備好的正方形紙片折一折，你發(fā)現了什么？（同桌互相說(shuō)一說(shuō)）
�。ㄉ舷聦ΨQ(chēng)，左右對稱(chēng)，對角也對稱(chēng)。）
�。�3）拿出準備好的圓形紙折一折，你又有什么發(fā)現？（不管怎樣對折，都是對稱(chēng)的。）
教師小結：通過(guò)對折，我們知道了長(cháng)方形、正方形、圓形都是對稱(chēng)圖形。
師：先用直尺標齊，再用虛線(xiàn)畫(huà)出對稱(chēng)軸。
學(xué)生自由發(fā)言。
三、鞏固應用，內化提高
1、課本29頁(yè)，做一做。
圖形中哪些是對稱(chēng)的，畫(huà)出它們的對稱(chēng)軸。
2、下面的字母、數字和漢字哪些是軸對稱(chēng)圖形？它們各有幾條對稱(chēng)軸？
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3、教材第33頁(yè)練習七第1－3題。
四、回顧整理，拓展延伸
1、這節課我們認識了什么？你有哪些收獲？
2、師小結：同學(xué)們都說(shuō)對稱(chēng)圖形很美，是��！只要我們用眼睛仔細去觀(guān)察，用雙手去創(chuàng )造，就能用對稱(chēng)圖形把生活裝扮得更加美好！
小學(xué)二年級上冊數學(xué)《對稱(chēng)》教學(xué)實(shí)錄 14
一、欣賞圖片，建立表象
出示教材第28頁(yè)單元主題圖。
談話(huà)：同學(xué)們，你們去過(guò)游樂(lè )場(chǎng)嗎？這些玩具大家都玩過(guò)嗎？那你對這個(gè)場(chǎng)景肯定不陌生了，你能給大家介紹下這個(gè)游樂(lè )場(chǎng)里有哪些好玩的項目嗎？（請認識的學(xué)生介紹項目。）
小結：你瞧，這個(gè)游樂(lè )場(chǎng)可好玩了，高高的上空有纜車(chē)、摩天輪，下面還有小火車(chē)、滑滑梯、飛機，孩子們在這里玩得可高興了，他們還在這兒放風(fēng)箏呢，這里不僅好玩，還藏著(zhù)好多數學(xué)知識，想不想認識它們呢？這節課我們就要在這樣的游樂(lè )場(chǎng)里學(xué)習數學(xué)知識。
二、互動(dòng)新授
1、小組合作，探究對稱(chēng)。
教師點(diǎn)擊蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏的圖形。
談話(huà)：你看，這是在游樂(lè )場(chǎng)上的蝴蝶風(fēng)箏和蜻蜓風(fēng)箏，認真觀(guān)察，它們在形狀上有什么特征？（讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)。）
教師小結并過(guò)渡：像這些物體，它們的左右兩邊是完全一樣的`，我們把這種現象稱(chēng)為對稱(chēng)，在我們的生活中還有著(zhù)許多這樣的物體，讓我們一起去欣賞下吧。（教師出示葉子、蝴蝶和天安門(mén)圖。）
師生談話(huà)：從這些物體中，你發(fā)現它們都有什么特征呢？把你的發(fā)現在小組內說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生自主交流。
誰(shuí)愿意來(lái)把你們組的發(fā)現說(shuō)給大家庭？（學(xué)生在匯報時(shí)，教師盡量鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表達，對學(xué)生一些不準確的表達無(wú)須過(guò)分強求，不必可以糾正。）
2、教學(xué)對稱(chēng)
師：同學(xué)們剛才觀(guān)察得非常仔細，發(fā)現了這些各式各樣的圖形都有一個(gè)共同的特征，就是它們的左右兩邊都是完全一樣的。這種現象在數學(xué)上稱(chēng)為對稱(chēng)，這些物體就是對稱(chēng)現象。
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