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3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄（通用10篇）
在100以?xún)鹊淖匀粩当碇姓?的倍數的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎上感悟3的倍數的特征，并讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言總結特征。下面由小編整理了3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄，歡迎查看。
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 1
一、溫馨回顧
師：孩子們，我們前幾天學(xué)習了2、5的倍數特征，你們誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
生1：2的倍數都是偶數，個(gè)位上是0或5的數就是5的倍數。
生2：我知道個(gè)位是是0的數就是2和5共同的倍數。
師：你會(huì )把學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行總結，這是一種很好的學(xué)習方法。
師：大家能不能回憶一下，我們當時(shí)是怎么得出這些結論的呀？
生1：我們小組列舉了2的倍數、5的倍數，然后再觀(guān)察，最后再概括出來(lái)的。
生2：我們也列舉了，然后我們進(jìn)行假設，再驗證，得出了結論。
師：你們真是會(huì )學(xué)習的孩子，我們能不能再用這些好方法來(lái)研究“3的倍數特征”呢？板書(shū)：3的倍數特征。
【設計意圖：關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)，不僅要關(guān)注學(xué)生己有的知識，還要關(guān)注學(xué)生己有的學(xué)習能力。引導學(xué)生用自己的方法來(lái)探究新知識，不僅體現了學(xué)生的主體地位，還能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習能力�！�
二、導學(xué)導讀
1．大膽猜想。
同學(xué)們，你們猜一猜3的倍數有什么特征呢？
學(xué)生猜想：
�。�1）個(gè)位是3、6、9的數是3的倍數；
�。�2）個(gè)位是2、5的數是3的倍數；
�。�3）個(gè)位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；
�。�4）個(gè)位是0-9的數是3的倍數
……
師：大膽地猜想是科學(xué)實(shí)驗成功的第一步,你們的猜想是否正確呢?我們要通過(guò)科學(xué)的方法來(lái)驗證。
2．驗證猜想。
師：孩子們，現在有兩種學(xué)習方法：
第一種：老師把3的倍數特征告訴你們，我們再來(lái)做一些練習。
第二種是你們自己探索，之后呢我們再進(jìn)行交流匯報。你們選擇哪一種？哇，都選第二種呀，你們的勇氣真讓我佩服。在這兒呢，老師有幾個(gè)學(xué)習建議供大家參考：
�。�1）對于你們單從個(gè)位上的數去猜想。你覺(jué)得哪些有問(wèn)題，你能舉例來(lái)說(shuō)明嗎？
�。�2）從剛才我們的猜想及驗證的過(guò)程中你有什么發(fā)現？
生1：無(wú)論個(gè)位是什么數都可能是3的倍數；
生2：3的倍數與個(gè)位好象沒(méi)有關(guān)系。
3．探索發(fā)現
師：看來(lái)，僅僅憑從個(gè)位上去研究3的倍數的特征是不夠的，那接下來(lái)，我們就換一個(gè)角度來(lái)研究能被3整除的數的特征吧。
4．課件演示圈出3的倍數，出示只保留3的倍數的數表。
師：同學(xué)們，現在老師把所有不能被3整除的數都刪去，剩下100以?xún)人?的倍數，請你仔細觀(guān)察，思考：什么樣的數能被3整除？并把你的思考寫(xiě)下來(lái)。
生1：我發(fā)現能被3整除的數個(gè)位可以是任何數。
生2：我斜著(zhù)看，發(fā)現個(gè)位上的數變小，十位上的數變大。
生3：我也是斜著(zhù)看的，發(fā)現個(gè)位和十位上的數調換位置還能被3整除，比如15和51。
生4：我發(fā)現斜著(zhù)看，個(gè)位上的數少1，十位上的數多1。
師：老師把這個(gè)表格中的這些數順序打亂，剛才同學(xué)們所發(fā)現的還正確嗎？
生：順序打亂之后，每個(gè)數個(gè)位和十位上的數相加的和還是3的倍數。
5．驗證此規律在100以外是否適用。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現對于100以外的數是否適用呢？
出示： 415、846、1356 生加以判斷。
師：你能不能再舉幾個(gè)例子來(lái)驗證我們的這一發(fā)現呢？
6．歸納能被3整除的數的特征。
師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)了剛才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的數的特征，請把它再次寫(xiě)下來(lái)。
一個(gè)數各數位上數的和是3的倍數，這個(gè)數一定是3的倍數。
師：剛上課時(shí)，哪位同學(xué)的猜想是正確的？那我們就把這個(gè)猜想命名為“xxx猜想”。
【設計意圖：讓孩子們驗證此規律在100以外是否適用，體會(huì )“特殊——一般”的研究方法，培養孩子們研究活動(dòng)的科學(xué)性及思維的嚴謹性。孩子們在充分經(jīng)歷了探究過(guò)程之后，獨立歸納結論，再通過(guò)組內互助，完整地正確地表述結論，鞏固孩子們對3的倍數的特征的正確認識。這一正確的猜想以學(xué)生的'名字來(lái)命名，能夠最大限度地使孩子感受到成功，激發(fā)孩子們探究的興趣�！�
7．小結：
師：同學(xué)們，剛才大家經(jīng)歷了一次成功的數學(xué)探索過(guò)程，大家用猜想、驗證、觀(guān)察、分析、歸納、概括等學(xué)習方法來(lái)幫助我們學(xué)習。你們真棒，我們還要把這些好的方法用到今后的學(xué)習中。
三、自我檢測
�。�1）判斷83能否被3整除。
�。�2）在下面（ ）里填上一些數，使這個(gè)數有因數3，你有幾種填法。
3（ ）2（ ）62（ ）547（ ）
四、鞏固練習
1、一個(gè)自然數不是奇數就是偶數 （ ）
2、最小偶數的兩位數是12．（ ）
3、同時(shí)是2、5倍數的數的個(gè)位上的數一定是0． （ ）
4、同時(shí)是2、3、5的倍數的數，不一定是偶數 （ ）
5、自然數中，最小的偶數與最小的奇數的和是3． （ ）
6、3的倍數不一定不是偶數。（ ）
五、鞏固提高
1．判斷下面這組數哪些是3的倍數。
2．學(xué)生出題考老師。
師：同學(xué)們，剛才我考大家時(shí)，你們的表現很好，反應很快!現在你們想不想出一些數考考老師，看老師的表現如何?同桌之間可以先商量商量。
師：準備好了嗎?好!我想請大家把答案做出來(lái)，等會(huì )兒你才知道老師說(shuō)得對不對。
師：現在老師請3～5人把考題寫(xiě)在黑板上，我自己答1～2個(gè)，其余請數學(xué)課代表或其他同學(xué)幫忙解答。
3．師生玩學(xué)號游戲。
師：同學(xué)們剛才的題目出得很精彩，最后我們再來(lái)玩一個(gè)游戲。同學(xué)們都知道自己的學(xué)號是多少吧?那我們就來(lái)玩一個(gè)關(guān)于學(xué)號的游戲。
師：如果你的學(xué)號是2的倍數請你站起來(lái)；你的學(xué)號是5的倍數請你站起來(lái)；如果你的學(xué)號是3的倍數也請你站起來(lái)。大家下課的時(shí)候想想，下課。
【教學(xué)評析】通過(guò)各種趣味性強的練習，既讓學(xué)生內化了“3的倍數的特征”，又讓學(xué)生學(xué)會(huì )了用數學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題，感受到數學(xué)的奇妙和樂(lè )趣。
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 2
一、復習舊知
前面同學(xué)們已學(xué)習了2和5的倍數的特征，下面老師就來(lái)檢查一下你們能用3、4、5這三個(gè)數字來(lái)組成是2的倍數的三位數嗎？
�。▽W(xué)生根據教師要求組數，教師板書(shū)出學(xué)生組數的情況：354、534。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數呢？
同樣用這三個(gè)數字，你們能組成是5的倍數嗎？你們是怎樣想的？
二、新知學(xué)習
�。ㄒ唬┰O疑引入
1.如果仍用這三個(gè)數字，你們能組成是3的倍數的數嗎？ 請同學(xué)們試一試。
(教師根據學(xué)生組數的情況板書(shū)出：543、453。 )
2.這兩個(gè)數是3的倍數嗎？從這兩個(gè)是3的倍數的數來(lái)看，你想到了什么？
能被3整除的數有什么特征？
3.引導學(xué)生提出假設個(gè)位上是3的倍數的數能被3整除。
�。ǘ┲圃煺J知矛盾
1.如果從個(gè)位上去尋找3的倍數的“特征”，那么個(gè)位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？你認為這種說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
2.學(xué)生舉例推翻上列說(shuō)法，提出新的觀(guān)點(diǎn)：一個(gè)數，各個(gè)數位上的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
�。ㄈ┰O問(wèn)激趣
1.這位同學(xué)的`觀(guān)點(diǎn)是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗證一下。請同學(xué)們自己寫(xiě)出三個(gè)3的倍數，可大可小。
2.集體交流驗證：學(xué)生說(shuō)數，教師隨機板書(shū)，并引導學(xué)生驗證。
3.通過(guò)驗證總結規律：一個(gè)數，各個(gè)數位上的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
4.自我驗證所寫(xiě)出的3的倍數是否符合這個(gè)特征。
5.練一練：你還能利用3、4、5這三個(gè)數字，組成一個(gè)三位數，然后再看看它是不是3的倍數嗎？
6.小結：因為3、4、5三個(gè)數字的和是3的倍數，所以無(wú)論怎樣排列所組成的三位數都是3的倍數。
4. 活動(dòng)小結：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現3的倍數的一些特點(diǎn)，誰(shuí)能歸納一下是3的倍數的數有什么特征嗎？得出結論：一個(gè)數各位上數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
5．看書(shū)質(zhì)疑（通過(guò)活動(dòng)總結了結論，再讓學(xué)生看書(shū)，來(lái)發(fā)現問(wèn)題，從而加深了學(xué)生對新知的認識。）
三、鞏固新知
通過(guò)學(xué)習，我們現在已經(jīng)知道3的倍數的特征，你能運用這一規律來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題嗎？
1.判斷下列的數是不是3的倍數：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每個(gè)數的□里填上一個(gè)數字，使這個(gè)數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每個(gè)數的□里填上一個(gè)數字，使這個(gè)數既是3的倍數又是5的倍數。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全課總結：
通過(guò)這節課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲��？你印象最深的是什么？
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 3
一、提出課題，尋找3的特征。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會(huì )有什么特征呢?誰(shuí)能猜想一下？
生1：個(gè)位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個(gè)位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個(gè)位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來(lái)只觀(guān)察個(gè)位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來(lái)研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以?xún)葦当�，同學(xué)人手一張。在同學(xué)的活動(dòng)后，教師組織同學(xué)進(jìn)行交流，并出現同學(xué)已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当�。�?/p>
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以?xún)葦当�，同學(xué)利用p18的表。在同學(xué)的活動(dòng)后，教師組織同學(xué)進(jìn)行交流，并出現同學(xué)已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当怼?
師：請觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢?把你的發(fā)現與同桌交流一下。
同學(xué)同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現10以?xún)鹊臄抵挥?、6、9是3的倍數。
生2：我發(fā)現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個(gè)數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜測是不對的，3的倍數個(gè)位上0～9這十個(gè)數字都有可能。
師：個(gè)位上的數字沒(méi)有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?
生：也沒(méi)有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現嗎?
生：我發(fā)現3的倍數按一條一條斜線(xiàn)排列很有規律。
師：你觀(guān)察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線(xiàn)上的數有規律嗎?
生：從上往下觀(guān)察，連續兩數都是十位數增加1，而個(gè)位數減少1。
師：十位數加1、個(gè)位數減1組成的數與原來(lái)的數有什么相同的地方?
生：我發(fā)現“3”的那條斜線(xiàn)，另外兩個(gè)數12和21的十位和個(gè)位上的數字加起來(lái)都等于3。
師：這是一個(gè)重大發(fā)現，其他斜線(xiàn)呢?
生1：我發(fā)現“6”的`那條斜線(xiàn)上的數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線(xiàn)上的數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和都等于9。
生3：我發(fā)現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數字的和是3、6、9，另外的數兩個(gè)數字的和是12、15、18。
師：現在誰(shuí)能歸納一下3的倍數有什么特征呢?
生：一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數就一定是3的倍數。
師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說(shuō)呢?
生：一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和是3的倍數，這個(gè)數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以?xún)葦抵邪l(fā)現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個(gè)數來(lái)驗證一下。
同學(xué)先自身寫(xiě)數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書(shū)上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 4
�。ㄒ唬┱n前設計
�。�1）回憶我們研究過(guò)的2、5倍數的特征是什么？并能給同學(xué)們解釋是怎樣探究出來(lái)的。
�。�2）自制一張百數表。
�。ǘ┱n堂設計
1.復習引入
師：誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下，2、5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來(lái)的？
學(xué)生自由發(fā)言，重點(diǎn)引導學(xué)生回憶知識形成的過(guò)程。
小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀(guān)察、猜想，最后進(jìn)行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特征。
師：這節課我們來(lái)研究“3的倍數的特征”。（板書(shū)課題）
【設計意圖：通過(guò)復習2、5倍數的特征及探求的方法，喚醒學(xué)生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊�！�
2.問(wèn)題探究
�。�1）找3的倍數
師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？
生自由發(fā)言。
師：你們準備借助百數表，利用研究2、5倍數特征的方法來(lái)研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀(guān)察圈出的數，看看有什么發(fā)現？
�。�2）全班交流、討論
�、侔l(fā)現問(wèn)題
學(xué)生展示圈好的百數表。
師：說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現？
預設：只看個(gè)位不行。
師：為什么不行？
橫著(zhù)看：個(gè)位上的數0-9都有，豎著(zhù)看：個(gè)位上的數也是0-9都有。
�、诜治鰡�(wèn)題
師：同學(xué)們發(fā)現，在百數表中（課件出示），橫著(zhù)、豎著(zhù)觀(guān)察3的倍數，只看個(gè)位上的數，沒(méi)有規律可循。橫著(zhù)、豎著(zhù)看，看不出規律，換個(gè)角度思考，我們還可以怎樣看？只看個(gè)位不行，我們還可以看什么？
學(xué)生自由發(fā)言，引導學(xué)生斜著(zhù)看。
師：大家認為除了橫著(zhù)、豎著(zhù)看，我們還可以斜著(zhù)看，現在請你斜著(zhù)觀(guān)察3的倍數，你又有什么新發(fā)現？
生獨立觀(guān)察、發(fā)現。
【設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特征的經(jīng)驗，學(xué)生發(fā)現不了規律。在學(xué)生實(shí)在沒(méi)人看出規律時(shí)，教師再提示學(xué)生可以換一個(gè)角度去觀(guān)察、去思考，接著(zhù)重新去探索�！�
�、劢鉀Q問(wèn)題
師：把你的發(fā)現和根據發(fā)現引發(fā)的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來(lái)驗證你們的猜想。（可以用計算器）
小組合作交流后全班匯報。
�。�3）歸納3的倍數的特征
師：你們的發(fā)現和猜想是什么？
小組匯報，引導學(xué)生評價(jià)補充。
引導小結：斜著(zhù)觀(guān)察發(fā)現，每一行數的個(gè)位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個(gè)數位上的和是3的倍數，這個(gè)數也是3的倍數。
師：這個(gè)猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個(gè)猜想呢？
生匯報驗證的過(guò)程。
師：舉什么樣的例子既簡(jiǎn)單又有代表性？
舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個(gè)
師：有沒(méi)有同學(xué)發(fā)現反例的，各個(gè)數位上的和是3的倍數，但是這個(gè)數卻不是3的倍數。
師：通過(guò)驗證，你們得出的3的`倍數特征是什么，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
歸納小結：一個(gè)數各個(gè)數位上的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
【設計意圖：經(jīng)過(guò)引導，學(xué)生進(jìn)行二次探索，發(fā)現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學(xué)探究的活動(dòng)經(jīng)驗�！�
3.鞏固練習
�。�1）課本第11頁(yè)“練習二的第3題”
圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
�。�2）課本第10頁(yè)“做一做”
�。�3）小明拿了5個(gè)圓片，小軍拿個(gè)6個(gè)圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰(shuí)拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰(shuí)拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？
請說(shuō)明理由。
先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。
4.全課總結
師：通過(guò)這節課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？
在探究的過(guò)程中我們遇到了什么新問(wèn)題？
小結：通過(guò)找數、觀(guān)察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。
師：為什么判斷一個(gè)數是不是2或5的倍數，只要看個(gè)位數？而判斷一個(gè)數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁(yè)的“你知道嗎”我們下節課進(jìn)行交流。
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 5
�。ㄒ唬⿲胄抡n
復習導入：我們是如何研究2、5的倍數的特征的？
引出繼續利用百數表研究3的倍數的特征并出示課題。
�。ǘ┲v解新知
組織學(xué)生在百數表中圈出3的倍數，提出問(wèn)題：能否猜想3的倍數的特征會(huì )與什么有關(guān)？
學(xué)生發(fā)現從個(gè)位探究并不成功，教師順勢引導——單純橫著(zhù)看找不到什么規律，還能怎么看；或是提示我們只看個(gè)位不行還能怎么看。引導學(xué)生發(fā)現“斜著(zhù)看時(shí)，十位依次增大1，個(gè)位依次減小1，總和不變”。
組織學(xué)生小組討論，重點(diǎn)討論3的倍數對于個(gè)位是否還有特殊要求以及十位與個(gè)位的和有沒(méi)有什么規律，之后教師再組織學(xué)生反饋多次舉例驗證，便可以得出個(gè)位可以是任意數且十位和個(gè)位的'和均為3的倍數。
提問(wèn)學(xué)生應該如何找到3的倍數，引導學(xué)生發(fā)現總結規律的必要性。
師生共同總結得出：一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
�。ㄈ┱n堂練習
1、判斷下面的數是否為3的倍數。
24 58 46 96
2、嘗試在每個(gè)數后面加一個(gè)數使這個(gè)三位數成為3的倍數。
�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲？
帶領(lǐng)學(xué)生回顧：3的倍數的特征；發(fā)現研究倍數的特征，方法卻各有不一，體會(huì )數學(xué)知識的多樣性。
課后作業(yè)：
思考什么樣的數字同時(shí)是2、3、5的倍數，并嘗試列舉1000以?xún)鹊倪@種數字。
四、板書(shū)設計
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 6
一、復習引新
1、用5，6，7三個(gè)數字組成一個(gè)三位數，使這個(gè)數是2的倍數 說(shuō)說(shuō)什么樣的數一定是2的倍數 可以擺成5的倍數嗎 說(shuō)說(shuō)怎樣擺 什么樣的數是5的倍數
2、引入：我們已經(jīng)知道看一個(gè)數是不是2或5的倍數，只要看這個(gè)數的個(gè)位，那么你能從個(gè)位上發(fā)現3的倍數的特征嗎 今天我們一起來(lái)研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）
二、排列中感受奇妙
1、談話(huà)：我們班有50個(gè)同學(xué)，現在每個(gè)同學(xué)手中都有一張寫(xiě)有自己學(xué)號的卡片，請大家判斷一下，自己的學(xué)號數是3的倍數嗎 （稍停，讓學(xué)生完成判斷）請學(xué)號數是3的倍數的同學(xué)把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數的，卡片貼在黑板的右邊。
2、提問(wèn)：請觀(guān)察一下，根據一個(gè)數個(gè)位上的數字，能確定一個(gè)數是3的倍數嗎 （不能）那么3的倍數究竟有什么特征呢
3、抽取黑板左邊3的倍數12和21。
�。�1） 談話(huà)：比較這兩個(gè)數，你能發(fā)現什么有趣的現象 （數字相同，數字排列的順序不同）
�。�2） 提問(wèn)：在左邊3的倍數中，再找幾個(gè)數，把他的數字順序改變一下，看看還是不是3的倍數 你有什么發(fā)現 （一個(gè)3的倍數，改變數字的順序后，仍然是一個(gè)3的'倍數。）
�。�3） 在右邊不是3的倍數的數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來(lái)嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說(shuō)明什么呢 （一個(gè)不是3的倍數，改變數字的順序后，仍然不是3的倍數）
�。�4） 到現在，我們可以推想，3的倍數的特征和數字的排列順序沒(méi)有系，但和這個(gè)數的各個(gè)數位上的數字有關(guān)，這里到底有什么奧秘呢
三、操作中發(fā)現規律
1、活動(dòng)：每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數位表，我們在數位表上分別來(lái)擺幾個(gè)3的倍數，看看分別用了幾根小棒，現在請你在3的倍數中任意選幾個(gè)來(lái)擺一擺，開(kāi)始。
2、學(xué)生在小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書(shū)如：12：1+2=3；
3、提問(wèn)：對于小棒的根數你有什么發(fā)現 （都是3的倍數）
4、下面我們反過(guò)來(lái)試試看，請你數出3的倍數根小棒，擺成一個(gè)兩位數或三位數，看看這個(gè)數是不是3的倍數。（學(xué)生操作后匯報結果）
5、提問(wèn)：擺每個(gè)數所用的小棒根數就是這個(gè)數的什么 現在你覺(jué)得什么樣的數一定是3的倍數 （3的倍數，它的各位數的和一定是3的倍數）
6、教學(xué)試一試：如果一個(gè)數不是3的倍數，這個(gè)數各數位上數字之和會(huì )是3的倍數嗎 請你找幾個(gè)不是3的倍數算一算看。你得到什么結論 （各數位上數字的和不是3的倍數，這個(gè)數就不是3的倍數）
7、你能把剛才發(fā)現的結論和現在這個(gè)結論連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎
四、練習中提升認識
1、完成"想想做做"第1題
學(xué)生獨立完成判斷，并把題中3的倍數圈出來(lái)。
組織交流：哪些數是3的倍數 你是怎樣判斷的
明確方法：判斷一個(gè)數是不是3的倍數，可以先把這個(gè)數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。
2、完成"想想做做"第2題
啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點(diǎn) 如果一個(gè)數除以3沒(méi)有余數，說(shuō)明這個(gè)數和3是什么關(guān)系 反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)數是3的倍數，那么這個(gè)數除以3會(huì )有余數嗎 你打算怎么判斷
學(xué)生各自做出判斷，在組織交流。
3、完成"想想做做"第3題
填什么數字能使這個(gè)兩位數是 3的倍數 你為什么填這個(gè)數 你是怎么想的 還可以填哪些數
4、完成"想想做做"第4題
先讓學(xué)生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍數的 9的倍數都是3的倍數嗎 反過(guò)來(lái)，3的倍數都是9的倍數嗎 請舉例說(shuō)明。
5、完成"想想做做"第5題
提問(wèn)：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數是3的倍數，這三張卡片上的數要滿(mǎn)足什么要求
學(xué)生動(dòng)手選一選，并把每次組成的三位數記下來(lái)
組織交流：你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個(gè)不同的三位數 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個(gè)3的倍數 這樣的三位數一共有多少個(gè)
五、全課總結
3的倍數有什么特征 判斷一個(gè)數是不是3的倍數，你會(huì )怎么判斷？
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 7
一、提出課題，尋找3的倍數特征。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會(huì )有什么特征呢？誰(shuí)能猜測一下？
師：看來(lái)只觀(guān)察個(gè)位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來(lái)研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以?xún)葦当�，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当�。�?/p>
二、自主探索，總結3的倍數特征
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
�。ń處煶鍪景僖�?xún)葦当�，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的百以?xún)鹊?數表。）
師：請觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢？把你的發(fā)現與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。
學(xué)生先自己寫(xiě)數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書(shū)上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲？
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 8
一、從原有認知出發(fā)，激發(fā)學(xué)生求知欲。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數又會(huì )有什么特征呢？誰(shuí)能來(lái)猜測一下？
生1：個(gè)位上是3、6、9的數是3的倍數。比如33、66、99。
生2：反對，個(gè)位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，比如13、16、19就不是3的倍數。
生3：個(gè)位上是0、1、2、3、……9 的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數。
師：看來(lái)只觀(guān)察個(gè)位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數有什么特征呢今天我們就來(lái)共同研究。
二、觀(guān)察比較、得出結論。
�。�1）師：在百以?xún)鹊臄当碇腥Τ?的倍數。
�。�2）組織學(xué)生觀(guān)察、交流，并呈現已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当怼?/p>
師：請觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現3的倍數有什么特征？把你的發(fā)現與同桌交流一下。學(xué)生交流后組織全班交流。
生1：我發(fā)現10以?xún)鹊臄抵挥?、6、9是3的倍數。
生2：我發(fā)現不管橫著(zhù)看還是豎著(zhù)看，3的倍數都是隔兩個(gè)數一出現。
生3：我全部看了一下，剛才前面那位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數個(gè)位上是0-9這10個(gè)數字都有可能。
師：個(gè)位上的數字沒(méi)有什么規律，那十位上的數字有什么規律嗎？
生：沒(méi)有什么規律，1至9這些數字都出現了。
師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現嗎？
生：我發(fā)現3的倍數按一條一條斜線(xiàn)排列，很有規律。
師：你觀(guān)察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線(xiàn)上的數有規律嗎？
生：從上往下觀(guān)察，連續兩數都是十位數增加1，而個(gè)位數減少1。
師：十位數加1，個(gè)位數減1組成的數與原來(lái)的數有什么相同的地方？
生：我發(fā)現3所在的那條斜線(xiàn)，另外兩個(gè)數12和21的十位與個(gè)位上的數字加起來(lái)都等于3。
師：這是一個(gè)重大發(fā)現，其它斜線(xiàn)呢？
生1：我發(fā)現6所在的那條斜線(xiàn)上的數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和都等于6。
生2：9所在的那條斜線(xiàn)上的'數，兩個(gè)數字加起來(lái)的和等于9。
生3：我發(fā)現另外幾列，邊上的30，60，90兩個(gè)數字的和是3，6，9，另外的數兩個(gè)數字的和是12，15，18。
師：現在誰(shuí)能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和等于3，6，9，12，15，18等，這個(gè)數就一定是3的倍數。
師：實(shí)際上3，6，9，12，15，18等數都是3的倍數，所以這句話(huà)還可以怎么說(shuō)？
生：一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和是3的倍數，這個(gè)數就一定是3的倍數。
�。�3）師：剛才是從100以?xún)鹊臄抵邪l(fā)現了規律，得出了3的倍數的特征。如果是3位數甚至是更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家找幾個(gè)數來(lái)驗證一下。
�。�4）生自己寫(xiě)數并驗證，然后交流，得出了同樣的結論。
三、鞏固應用，深化提高
1.圈出3的倍數
75、43、655、888、7431、5916、4012
2、在□內填上一個(gè)數字，使這個(gè)數是3的倍數，你有幾種方法？
127□ □3□ 11□2
四、小結反思
今天，大家自己探究了3的倍數的特征，請你們回憶一下，我們是用什么方法發(fā)現這個(gè)規律的？（生回答）
附：[板書(shū)設計]
3的倍數的特征
12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9
21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9
33 3+3=6 36 3+6=9
…… ……
一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和是3的倍數，
這個(gè)數就一定是3的倍數。
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 9
一、知識鏈接，激發(fā)學(xué)習興趣
師：前面同學(xué)們已學(xué)習了2和5的倍數的特征，下面老師就來(lái)檢查一下你們能用2、3、0、5這四個(gè)數字來(lái)組成是2的倍數的四位數嗎？
�。▽W(xué)生根據教師要求組數，教師適時(shí)板書(shū)）
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數呢？
生：……
師：同樣用這四個(gè)數字，你們能組成是5的倍數嗎？
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生組數的情況板書(shū)）
師：你們是怎樣想的呢？
生：……
師：那么你可以組一個(gè)四位數既是2的倍數也是5的倍數嗎？
生：……
師：分析一下這個(gè)四位數有什么特點(diǎn)？
生：……
�。ㄔO計意圖：這樣采用組數的方法，既復習了2和5的倍數的數的特征，又可為下面學(xué)習新的內容打下一定的基礎，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。）
二、新知學(xué)習
�。ㄒ唬┰O疑引入
師：如果用3、4、5這三個(gè)數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？請同學(xué)們試一試。
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生組數的情況板書(shū)）
你組的這些數是根據什么呢？
師：這兩個(gè)數是3的倍數嗎？
�。▽W(xué)生通過(guò)試除驗證，得出結論“是/否”）
�。ㄔO計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數和5的倍數的數的特征，在研究3的倍數的數的特征時(shí)，會(huì )很自然地想到“看個(gè)位上的數”。這里正是把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗作為教學(xué)資源，巧妙地通過(guò)對比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺(jué)克服思維定勢的負面影響，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。）
�。ǘ┲圃煺J知矛盾
師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數的“特征”的，那么個(gè)位上是3的數它就一定是3的倍數嗎？
�。ㄎ揖o接著(zhù)舉出13、23、46、126、49等數讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導學(xué)生推翻假設。）
師：同學(xué)們，注意觀(guān)察一下這幾個(gè)數個(gè)位上的數字，個(gè)位的數字都是3的倍數，但它們的結果有的是3的倍數，但有的數卻不是3的倍數，那么我們能從個(gè)位上找出是3的倍數的數的特征嗎？
生：不能。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)設置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”，引導學(xué)生提出3的倍數的特征的假設，然后推翻假設，引發(fā)認知矛盾，并再次創(chuàng )設問(wèn)題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設計不僅有效地避免了“2和5的倍數的特征”思維定勢的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的.求知欲望。）
�。ㄈ┬〗M合作，自學(xué)探究
那么3的倍數有什么特征呢？下面我們同學(xué)自讀課本p50的內容，然后小組討論完成黑板的練習題。
□7 4□5 □44 65□
�。ㄔO計意圖：通過(guò)層層設疑，讓學(xué)生在學(xué)習中，學(xué)而知困，求甚解的心理，促使他們達到自學(xué)最優(yōu)化，并學(xué)會(huì )通過(guò)小組的合作學(xué)習）
�。ㄋ模┰黾与y度，快樂(lè )數學(xué)
我們同學(xué)現在已經(jīng)掌握了3倍數的特征，那么1112358537954是不是3的倍數呢？
�。ㄐ〗M完成，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高小組合作解決問(wèn)題的能力）
三、全課總結
通過(guò)這節課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲��？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現滿(mǎn)意嗎？
�。ㄍㄟ^(guò)這樣的小結，讓學(xué)生對這一節課的表現進(jìn)行自己的整理，充分的體現了學(xué)生學(xué)習的主體地位，使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。）
3的倍數的特征教學(xué)實(shí)錄 10
一、知識鏈接
按要求填一填。
1230352401860728590
2的倍數（ ）
5的倍數（ ）
既是2的倍數又是5的倍數（ ）
指生交流答案。
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。是呀，我們已經(jīng)學(xué)習了2和5的倍數的特征，2的倍數的特征是什么？5的倍數的特征呢？那么既是2的倍數又是5的倍數的數你是怎么找的？對了，只要個(gè)位上是0就可以了。
想一想，我們用什么方法來(lái)研究2和5的倍數？（列舉、觀(guān)察、驗證的方法）這節課我們用猜想、觀(guān)察、探究、驗證等方法來(lái)研究3的倍數的特征，好不好？板書(shū)課題。
二、新知學(xué)習
師：在學(xué)習新課之前，先來(lái)猜猜3的倍數的特征是什么？
生可能猜測：個(gè)位是3、6、9
個(gè)位是1、3、6、9
師：是不是這樣？誰(shuí)能舉例驗證？
學(xué)生分別舉出正例與反例進(jìn)行驗證。
師小結：看來(lái)只看個(gè)位并不全面，那么3的倍數的特征跟數的個(gè)位到底有沒(méi)有關(guān)系呢？
師：請同學(xué)們拿出導學(xué)案，在小組里合作用除法計算找出3的倍數，并觀(guān)察討論得出3的倍數的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生記錄，余生計算，大一點(diǎn)的`數可以借助計算器來(lái)完成。）
�。▽W(xué)生小組合作完成）
師：哪個(gè)小組來(lái)交流你們的答案，你們找的3的倍數有哪些？
生交流
師：同意嗎？找得非常準確，那你認為3的倍數的特征是什么？
生可能觀(guān)察發(fā)現這些數的個(gè)位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
師引導：那么我們能不能說(shuō)個(gè)位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數都是3的倍數呢？你能舉例說(shuō)明嗎？
生舉出反例推翻這個(gè)猜測。
師：由此看來(lái)，3的倍數的特征跟個(gè)位有沒(méi)有關(guān)系？（沒(méi)有），那它到底跟什么有關(guān)？請看大屏幕，57和7545和54123和231這些都是3的倍數，它們有什么特點(diǎn)？對，它們的位置交換了，還是3的倍數，還有132、213、321、312會(huì )不會(huì )也是3的倍數？
生快速口算，得出這些數也是3的倍數。
師：算得這么快！看來(lái)不管怎樣交換它們的位置，都是3的倍數，3的倍數跟數的位置無(wú)關(guān)。再好好想想雖然數的位置交換了，但始終都是這些數，把這些數加起來(lái)會(huì )怎樣？
生交流
師：加起來(lái)的和是3的倍數，它就是3的倍數。是不是這樣？誰(shuí)能舉例驗證。
那么加起來(lái)的和不是3的倍數，就不是3的倍數。舉例驗證。
師：怎樣判斷是不是3的倍數，誰(shuí)來(lái)總結一下。
師小結：一個(gè)數各個(gè)數位上數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。板書(shū)。
同桌兩個(gè)人互相說(shuō)說(shuō)。集體說(shuō)一遍。
完成導學(xué)案練一練。師：有的數是2、5、3的共同倍數，哪個(gè)數？從表格中一眼就看出來(lái)了，是90和120，看看他們有什么特征？（各位是0，其它數位的數加起來(lái)是3的倍數。）
師：那么團體操里跳圓圈舞的，5人一組，交誼舞的2人一組，疊羅漢的三3人一組，那你說(shuō)應派多少人參加團體操？生回答。
師：就是說(shuō)這個(gè)數得是2、3、5共同的倍數。
三、課堂小結
師：這節課我們通過(guò)猜想、觀(guān)察、探究、驗證等方法總結出3的倍數的特征，在這個(gè)過(guò)程中你有什么收獲？
學(xué)生談自己的收獲。
三、課堂檢測
1、把下面的數填在相應的括號里。
615287520452790100
2的倍數（ ）
3的倍數（ ）
5的倍數（ ）
2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？
2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？
�。�1）213□213□213□213□
�。�2）68□4□356□0□
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