“3的倍數的特征”教學(xué)設計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的“3的倍數的特征”教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
“3的倍數的特征”教學(xué)設計1
一、復習舊知
前面同學(xué)們已學(xué)習了2和5的倍數的特征，下面老師就來(lái)檢查一下你們能用3、4、5這三個(gè)數字來(lái)組成是2的倍數的三位數嗎？
�。▽W(xué)生根據教師要求組數，教師板書(shū)出學(xué)生組數的情況：354、534。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數呢？
同樣用這三個(gè)數字，你們能組成是5的倍數嗎？你們是怎樣想的？
二、新知學(xué)習
�。ㄒ唬┰O疑引入
1.如果仍用這三個(gè)數字，你們能組成是3的倍數的數嗎？ 請同學(xué)們試一試。
(教師根據學(xué)生組數的情況板書(shū)出：543、453。 )
2.這兩個(gè)數是3的倍數嗎？從這兩個(gè)是3的倍數的數來(lái)看，你想到了什么？
能被3整除的數有什么特征？
3.引導學(xué)生提出假設個(gè)位上是3的倍數的數能被3整除。
�。ǘ┲圃煺J知矛盾
1.如果從個(gè)位上去尋找3的倍數的.“特征”，那么個(gè)位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？你認為這種說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
2.學(xué)生舉例推翻上列說(shuō)法，提出新的觀(guān)點(diǎn)：一個(gè)數，各個(gè)數位上的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
�。ㄈ┰O問(wèn)激趣
1.這位同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗證一下。請同學(xué)們自己寫(xiě)出三個(gè)3的倍數，可大可小。
2.集體交流驗證：學(xué)生說(shuō)數，教師隨機板書(shū)，并引導學(xué)生驗證。
3.通過(guò)驗證總結規律：一個(gè)數，各個(gè)數位上的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
4.自我驗證所寫(xiě)出的3的倍數是否符合這個(gè)特征。
5.練一練：你還能利用3、4、5這三個(gè)數字，組成一個(gè)三位數，然后再看看它是不是3的倍數嗎？
6.小結：因為3、4、5三個(gè)數字的和是3的倍數，所以無(wú)論怎樣排列所組成的三位數都是3的倍數。
4. 活動(dòng)小結：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現3的倍數的一些特點(diǎn)，誰(shuí)能歸納一下是3的倍數的數有什么特征嗎？得出結論：一個(gè)數各位上數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
5．看書(shū)質(zhì)疑（通過(guò)活動(dòng)總結了結論，再讓學(xué)生看書(shū)，來(lái)發(fā)現問(wèn)題，從而加深了學(xué)生對新知的認識。）
三、鞏固新知
通過(guò)學(xué)習，我們現在已經(jīng)知道3的倍數的特征，你能運用這一規律來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題嗎？
1.判斷下列的數是不是3的倍數：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每個(gè)數的□里填上一個(gè)數字，使這個(gè)數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每個(gè)數的□里填上一個(gè)數字，使這個(gè)數既是3的倍數又是5的倍數。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全課總結：通過(guò)這節課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲��？你印象最深的是什么？
教學(xué)內容： 人教版五年級下冊第二單元第19—22頁(yè)
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、比較、驗證等一系列數學(xué)活動(dòng)，自主探索并掌握3的倍數的特征。
2. 使學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中，培養自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。
3. 使學(xué)生在參與學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，體驗成功的喜悅，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。
4．讓學(xué)生感受生活中蘊藏著(zhù)豐富的數學(xué)知識。
教學(xué)重點(diǎn)：知道3的倍數的特征，能判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)探索自主掌握3的倍數的特征。
教學(xué)準備：數位表 教學(xué)課件
“3的倍數的特征”教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。
2、引導學(xué)生學(xué)會(huì )判斷一個(gè)數能否被3整除。
3、培養學(xué)生分析、判斷、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn) ：
理解并掌握3的倍數的特征
教學(xué)難點(diǎn) ：
會(huì )判斷一個(gè)數能否被3整除。
教學(xué)過(guò)程：
【復習導入】
1、學(xué)生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。
2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來(lái)同學(xué)們對于2、5的倍數已經(jīng)掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個(gè)位就行了？這節課，我們就一起來(lái)研究3的倍數的.特征。 板書(shū)課題：3的倍數的特征。
【新課講授】
1、猜一猜：3的倍數有什么特征？
2、算一算：先找出10個(gè)3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……
觀(guān)察：3的倍數的個(gè)位數字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能）
提問(wèn)：如果老師把這些3的倍數的個(gè)位數字和十位數字進(jìn)行調換，它還是3的倍數嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手驗證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師：我們發(fā)現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
210 54 216 129 9231 9876小結：從上面可知，一個(gè)數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個(gè)數就是3的倍數。（板書(shū)）
4、比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
3402 5003 1272 2967 5
指導學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。
�。�1）下列數中3的倍數有那些
14 35 45 100 332 876 74 88
要求學(xué)生說(shuō)出是怎樣判斷的。
3的倍數有什么特征？
(2)提示：
首先要考慮誰(shuí)的特征？（既是2又是5的倍數，個(gè)位數字一定是0）
接著(zhù)再考慮什么？（最小三位數是100)
最后考慮又是3的倍數。（120）
【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁(yè)練習三的第4、6、7題。
【課堂小結】同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習活動(dòng)，你有什么收獲和感想？
【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計：
3的倍數的特征
一個(gè)數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個(gè)數就是3的倍數。
“3的倍數的特征”教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
北師大版數學(xué)實(shí)驗教材五年級上冊第一單元“倍數和因數”第三課時(shí)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索3的倍數的特征的過(guò)程，理解3的倍數特征，能判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
2、培養學(xué)生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。
教材分析：
1、單元內容簡(jiǎn)介：
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開(kāi)學(xué)習的。本單元的學(xué)習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、5、3倍數的特征；找因數；質(zhì)數與合數，奇數與偶數等知識，使知識進(jìn)一步系統化。這些知識的學(xué)習是以后學(xué)習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。
本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習時(shí)會(huì )有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時(shí)，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來(lái)的一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。
2、本節課內容簡(jiǎn)介：
教材把課題確定為“探索活動(dòng)（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過(guò)程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？”的問(wèn)題，目的是引導學(xué)生思考和探索3的`倍數的特征。教學(xué)時(shí)，可以借助這個(gè)問(wèn)題引導學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數特征時(shí)，教材利用100以?xún)鹊臄当韥?lái)研究，先讓學(xué)生找出3的倍數，再觀(guān)察特征，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現，學(xué)生可能受知識遷移的影響去研究個(gè)位上的數與十位上的數，但都無(wú)法發(fā)現規律。適當的時(shí)候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數每個(gè)數的各個(gè)數字加起來(lái)觀(guān)察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進(jìn)一步提出：“這個(gè)規律對三位數是否成立？”的問(wèn)題，促使學(xué)生能自己找幾個(gè)三位數來(lái)驗證規律。需要注意的是在日常的練習與學(xué)習評價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以?xún)鹊?的倍數。
學(xué)情分析：
學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時(shí)間，已經(jīng)養成了動(dòng)腦思考的習慣，能根據材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合，從而選擇有用的信息進(jìn)行問(wèn)題的研究。當一個(gè)挑戰性的問(wèn)題來(lái)臨時(shí)，學(xué)生的表現一般是群情激昂，對數學(xué)問(wèn)題有著(zhù)濃厚的研究興趣，可以說(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。
備課思路：
1、借助學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗與基礎，提出數學(xué)問(wèn)題，引導學(xué)生猜測。
2、利用100以?xún)鹊臄当�，在猜測的基礎上，研究并觀(guān)察3的倍數的特征。
3、通過(guò)直觀(guān)學(xué)具的操作，進(jìn)一步認識3的倍數的特征。
4、引導學(xué)生驗證發(fā)現的規律。
5、在練習的基礎上，運用3的倍數的特征去研究9的倍數的特征。
活動(dòng)過(guò)程：
活動(dòng)一：提出數學(xué)問(wèn)題。
（一）按要求組數。
1、用3，4，5三個(gè)數字按要求組成三位數。
�。�1）組成2的倍數。
�。�2）組成5的倍數。
2、學(xué)生用語(yǔ)言描述2，5的倍數的特征。
一點(diǎn)想法：
這個(gè)過(guò)程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn)，教材上的要求一般是在100以?xún)鹊臄捣N研究2，5，3的倍數，這里面有一個(gè)考慮，拓展到三位數中來(lái)復習舊的知識，使復習起到橋梁的作用，進(jìn)一步理解2，5的倍數的特征。
（二）提出問(wèn)題。
1、能不能組成是3的倍數的三位數。
2、3的倍數有什么特征？
活動(dòng)二：探索數學(xué)問(wèn)題。
（一）對學(xué)生猜想問(wèn)題的處理。
1、進(jìn)行猜想。
�。�1）學(xué)生面對問(wèn)題進(jìn)行猜想。
�。�2）教師根據學(xué)生的猜想進(jìn)行適當的引導。
學(xué)生可能出現的情況：
�。�1）猜測個(gè)位上是3，6，9的數是3的倍數。
�。�2）個(gè)位上能被3整除的數能被3整除。
2、探索猜想。
�。�1）學(xué)生用3，4，5三個(gè)數字組成是3的倍數的三位數。
�。�2）學(xué)生舉例子：比如453，543。
�。�3）學(xué)生如果出現345或354等例子，教師可以寫(xiě)在黑板上，不用多加評論，作為后續的學(xué)習內容。
�。�4）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì )得出猜想結論的成立，即：個(gè)位上是3，6，9的數是3的倍數。
3、驗證猜想。
�。�1）讓學(xué)生舉例子對猜想的結論進(jìn)行驗證。
�。�2）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì )發(fā)現下面兩種情況。
�、�15是3的倍數，但是個(gè)位上的數字是5，不是3，6，9。
�、�16個(gè)位上的數字是6，但是不是3的倍數。
�。�3）猜想的結論不成立。
�。�4）讓學(xué)生對猜想的結論不成立這個(gè)問(wèn)題，提出自己的想法。
在討論和交流中明白對于一個(gè)結論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結論。
（二）在質(zhì)疑中引導學(xué)生探究3的倍數的特征。
1、問(wèn)題沖突：那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數開(kāi)始找。
2、請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
�。ń處煶鍪�100以?xún)葦当�，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的100以?xún)葦当�，如下圖）
3、觀(guān)察3的倍數，你發(fā)現了什么？與同桌交流一下。
�。�1）在這個(gè)過(guò)程中，教師要作為一個(gè)傾聽(tīng)著(zhù)，聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現，有什么困惑。
�。�2）學(xué)生發(fā)現個(gè)位上的數字沒(méi)有什么規律，十位上的數字也沒(méi)有什么規律。
4、教師引領(lǐng)。
�。�1）斜著(zhù)觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
�。�2）在學(xué)生觀(guān)察思考的基礎上，根據學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數的各個(gè)數字加起來(lái)試試看。
5、得出結論。
一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和是3的倍數，這個(gè)數就一定是3的倍數。
6、驗證結論。
�。�1）利用100以?xún)葦当韥?lái)驗證。
�。�2）延伸到三位數或更大的數。
�、倩氐轿覀冋n始的問(wèn)題，用學(xué)生寫(xiě)出的345或354等例子進(jìn)行驗證，
�、趯�(xiě)一個(gè)更大的數試試看。
�。�3）完成課本第7頁(yè)的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行討論和交流。注意對學(xué)習困難學(xué)生的指導和幫助。
活動(dòng)三：拓展與延伸
（一）回顧與反思
�。�1）教師和學(xué)生一起回顧整節課的思考過(guò)程，一種學(xué)習方法的指導。
�。�2）回顧學(xué)習的知識有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。
（二）完成實(shí)踐活動(dòng)
1、猜想并驗證9的倍數的特征。
�。�1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。
�。�2）個(gè)人獨立思考，小組研究的基礎上進(jìn)行全班的交流。
特別說(shuō)明：這個(gè)學(xué)習過(guò)程可能在課內完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫(huà)等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗。
“3的倍數的特征”教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1， 使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數的特征的過(guò)程，知道3的倍數的特征，能正確判斷一個(gè)數是否是3的倍數
2， 使學(xué)生在探索3的倍數的特征的過(guò)程中，進(jìn)一步培養觀(guān)察，比較，分析，歸納以及數學(xué)表達的能力，感受數學(xué)思維的嚴謹性及數學(xué)結論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生掌握3的倍數的特征，會(huì )判斷一個(gè)數是否是3的倍數
教學(xué)難點(diǎn)：
探索3的倍數的特征
教學(xué)準備：
有學(xué)號的卡片；學(xué)生準備小棒若干。
教學(xué)過(guò)程：
一，復習引新
1， 用5，6，7三個(gè)數字組成一個(gè)三位數，使這個(gè)數是2的倍數 說(shuō)說(shuō)什么樣的數一定是2的倍數 可以擺成5的倍數嗎 說(shuō)說(shuō)怎樣擺 什么樣的數是5的倍數
2， 引入：我們已經(jīng)知道看一個(gè)數是不是2或5的倍數，只要看這個(gè)數的個(gè)位，那么你能從個(gè)位上發(fā)現3的倍數的`特征嗎 今天我們一起來(lái)研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）
二，排列中感受奇妙
1， 談話(huà)：我們班有50個(gè)同學(xué)，現在每個(gè)同學(xué)手中都有一張寫(xiě)有自己學(xué)號的卡片，請大家判斷一下，自己的學(xué)號數是3的倍數嗎 （稍停，讓學(xué)生完成判斷）請學(xué)號數是3的倍數的同學(xué)把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數的，卡片貼在黑板的右邊。
2， 提問(wèn)：請觀(guān)察一下，根據一個(gè)數個(gè)位上的數字，能確定一個(gè)數是3的倍數嗎 （不能）那么3的倍數究竟有什么特征呢
3， 抽取黑板左邊3的倍數12和21。
�。�1） 談話(huà)：比較這兩個(gè)數，你能發(fā)現什么有趣的現象 （數字相同，數字排列的順序不同）
�。�2） 提問(wèn)：在左邊3的倍數中，再找幾個(gè)數，把他的數字順序改變一下，看看還是不是3的倍數 你有什么發(fā)現 （一個(gè)3的倍數，改變數字的順序后，仍然是一個(gè)3的倍數。）
�。�3） 在右邊不是3的倍數的數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來(lái)嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說(shuō)明什么呢 （一個(gè)不是3的倍數，改變數字的順序后，仍然不是3的倍數）
�。�4） 到現在，我們可以推想，3的倍數的特征和數字的排列順序沒(méi)有系，但和這個(gè)數的各個(gè)數位上的數字有關(guān)，這里到底有什么奧秘呢
三，操作中發(fā)現規律
1， 活動(dòng)：每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數位表，我們在數位表上分別來(lái)擺幾個(gè)3的倍數，看看分別用了幾根小棒，現在請你在3的倍數中任意選幾個(gè)來(lái)擺一擺，開(kāi)始。
2， 學(xué)生在小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書(shū)如：12：1+2=3；
3， 提問(wèn)：對于小棒的根數你有什么發(fā)現 （都是3的倍數）
4， 下面我們反過(guò)來(lái)試試看，請你數出3的倍數根小棒，擺成一個(gè)兩位數或三位數，看看這個(gè)數是不是3的倍數。（學(xué)生操作后匯報結果）
5， 提問(wèn)：擺每個(gè)數所用的小棒根數就是這個(gè)數的什么 現在你覺(jué)得什么樣的數一定是3的倍數 （3的倍數，它的各位數的和一定是3的倍數）
6， 教學(xué)試一試：如果一個(gè)數不是3的倍數，這個(gè)數各數位上數字之和會(huì )是3的倍數嗎 請你找幾個(gè)不是3的倍數算一算看。你得到什么結論 （各數位上數字的和不是3的倍數，這個(gè)數就不是3的倍數）
7， 你能把剛才發(fā)現的結論和現在這個(gè)結論連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎
四，練習中提升認識
1， 完成"想想做做"第1題
學(xué)生獨立完成判斷，并把題中3的倍數圈出來(lái)。
組織交流：哪些數是3的倍數 你是怎樣判斷的
明確方法：判斷一個(gè)數是不是3的倍數，可以先把這個(gè)數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。
2， 完成"想想做做"第2題
啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點(diǎn) 如果一個(gè)數除以3沒(méi)有余數，說(shuō)明這個(gè)數和3是什么關(guān)系 反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)數是3的倍數，那么這個(gè)數除以3會(huì )有余數嗎 你打算怎么判斷
學(xué)生各自做出判斷，在組織交流。
3，完成"想想做做"第3題
填什么數字能使這個(gè)兩位數是 3的倍數 你為什么填這個(gè)數 你是怎么想的 還可以填哪些數
4，完成"想想做做"第4題
先讓學(xué)生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍數的 9的倍數都是3的倍數嗎 反過(guò)來(lái)，3的倍數都是9的倍數嗎 請舉例說(shuō)明。
5，完成"想想做做"第5題
提問(wèn)：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數是3的倍數，這三張卡片上的數要滿(mǎn)足什么要求
學(xué)生動(dòng)手選一選，并把每次組成的三位數記下來(lái)
組織交流：你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個(gè)不同的三位數 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個(gè)3的倍數 這樣的三位數一共有多少個(gè)
五，全課總結
3的倍數有什么特征 判斷一個(gè)數是不是3的倍數，你會(huì )怎么判斷
“3的倍數的特征”教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷在100以?xún)鹊淖匀粩当碇姓?的倍數的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結特征。
2、在探索活動(dòng)中，感受數學(xué)的奧妙；在運用規律中，體驗數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
是3的倍數的數的特征。
教學(xué)設計：
一、提出課題，尋找3的倍數特征。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會(huì )有什么特征呢？誰(shuí)能猜測一下？
師：看來(lái)只觀(guān)察個(gè)位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來(lái)研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以?xún)葦当�，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当�。�?/p>
二、自主探索，總結3的倍數特征
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
�。ń處煶鍪景僖�?xún)葦当�，學(xué)生利用p18的'表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的百以?xún)鹊臄当�。�?/p>
師：請觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢？把你的發(fā)現與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。
學(xué)生先自己寫(xiě)數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書(shū)上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲
板書(shū)設計：
3的倍數特征
3的倍數什么特征
“3的倍數的特征”教學(xué)設計6
一.復引新
師：我們已經(jīng)知道了2.和5的倍數的特征，同學(xué)們，你們知道3的倍數會(huì )有什么特征嗎？誰(shuí)能夠猜測一下？
生1：個(gè)位上是3.6.9的數是3的倍數。
生2：不對，個(gè)位上是3.6.9的數不一定是3的倍數，如13，16，19都不是3的倍數。
生3：另外，像60，12，24，63，27，18等個(gè)位上不是3.6.9的數但都是3的倍數。
師：看來(lái)只通過(guò)觀(guān)察個(gè)位是無(wú)法確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們將共同來(lái)學(xué)。（揭示課題：“3的倍數的特征”）
師：請同學(xué)們在老師出示的表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示100以?xún)葦当�，組織學(xué)生交流，并呈現出學(xué)生已圈出的3的倍數的百以?xún)葦当恚?/p>
二.自主探索，總結3的倍數的特征。
1.質(zhì)疑引導學(xué)生探究3的倍數的特征。
師：剛才同學(xué)們已經(jīng)在表中圈出了3的倍數，現在我們分組討論一下3的倍數有什么特征。
2.引導觀(guān)察，小組交流。
教學(xué)這部分內容時(shí)，要求學(xué)生認真觀(guān)察圖表，讓學(xué)生把觀(guān)察到的內容在小組說(shuō)說(shuō)，然后全班交流，教師巡視，認真傾聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現，有什么不懂的地方。從交流中學(xué)生可能發(fā)現了3的倍數個(gè)位上的數1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，沒(méi)有什么特別規律，十位上數字也沒(méi)有什么規律。
3.教師引領(lǐng)
�。�1）你在觀(guān)察中發(fā)現了什么？
�。�2）在學(xué)生觀(guān)察思考的基礎上，概括學(xué)生的實(shí)際情況，提出新的思考問(wèn)題：觀(guān)察每個(gè)數各個(gè)數位上數與3有什么關(guān)系？將每個(gè)數的各個(gè)數字加起來(lái)看看會(huì )怎樣？
�。�3）試著(zhù)概括出3的倍數的特征。
4.總結3的倍數特征。
一個(gè)數各個(gè)數位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個(gè)數一定是3的倍數。否則這個(gè)數就不是3的倍數。
5.檢驗結論。
�。�1）我們從100以?xún)鹊臄抵邪l(fā)現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數特征是否也相同呢？
�。�2）利用100以?xún)葦当韥?lái)驗證。
�。�3）延伸到三位甚至更大的'數。如：573，753，999，1326，4242，3678……
�。�4）學(xué)生自己寫(xiě)數并驗證，然后小組討論，觀(guān)察得出結論是否相同。
三.鞏固應用。
1下列數中3的倍數有（）。
14 35 45 100 332 876 74 88 1045
2.既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？
3.教材第20頁(yè)第4題。
四.課堂小結
師：這節課你有什么收獲？
生：略
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)，五年級下冊第19頁(yè)。
教學(xué)目標：1.讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察.猜測.操作.驗證.交流等活動(dòng)，認識3的倍數特征，會(huì )判斷一個(gè)數是否是3的倍數。
2.培養學(xué)生的猜測驗證，觀(guān)察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數學(xué)思想和方法。
3.使學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得積極的情感，體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，增強學(xué)信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索3的倍數特征，初步掌握研究問(wèn)題的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索3的倍數特征，對探索方法的理性認識。
“3的倍數的特征”教學(xué)設計 相關(guān)內容:梯形面積的計算3人教版五年級數學(xué)上冊2單元教案第3課時(shí)2、5的倍數的特征導學(xué)案五下數學(xué)第三單元教案 3、長(cháng)方體和正方體的體積第5課時(shí)容積和容積單位2、5的倍數的特征教學(xué)設計因數和倍數觀(guān)察物體（五上）公開(kāi)課五下數學(xué)第四單元教案 3.分數的基本性質(zhì)第二課時(shí)
“3的倍數的特征”教學(xué)設計7
【教學(xué)內容】
2、3、5的倍數的特征練習課
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷在100以?xún)鹊淖匀粩当碇姓?、3、5的倍數的活動(dòng)，感悟倍數的特征，并能熟練應用。
2、體會(huì )數學(xué)的奧妙；在運用規律中，體驗數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
是2、3、5倍的特征。
【學(xué)情分析】
通過(guò)練習來(lái)鞏固2、3、5的倍數的'特征，使學(xué)生在應用中更加得心應手。
【教學(xué)過(guò)程】
一、在100以?xún)鹊淖匀粩当碇姓?、3、5的倍數。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、3、5數的倍數，那么大家就在表中找一找2、3、5數的倍數。（獨立完成）
1、指名回答，集體判斷。
2、指名說(shuō)一說(shuō)2、3、5數的倍數的特征。
3、對比異同。
二、回顧奇數和偶數的概念。
1、指名回答。
2、小組補充。
3、練習：(先分小組小說(shuō)，再全班統一回答。)
�、僬f(shuō)出8個(gè)2的倍數。要求：兩位數。
�、谡f(shuō)出5個(gè)不是2的倍數的三位數。
�、壅f(shuō)出5～35以?xún)鹊呐紨怠?/p>
【課堂練習】
出示投影
【課堂小結】
這節課你有什么收獲？
“3的倍數的特征”教學(xué)設計8
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數的特征的活動(dòng)，知道3的倍數的特征，能判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
2.使學(xué)生體會(huì )探索數的特征的一些方法，能通過(guò)分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發(fā)現3的倍數的特征。
3.在探索活動(dòng)中，感受數學(xué)的奧妙；在運用規律中，體驗數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.探索并理解3的倍數的特征。
2.會(huì )應用特征判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
教學(xué)難點(diǎn): 探索并理解3的倍數的特征。
教具學(xué)具：多媒體、計數器、計算器。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知 引發(fā)猜想
1.師:前面我們學(xué)習了2、5的倍數的特征，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)2、5的倍數的特征是什么？
2.師:3的倍數會(huì )有怎樣的特征呢，同學(xué)們大膽地猜想一下？
二、自主探究 合作驗證
1.師:大家的猜想對不對呢?請同學(xué)們仔細觀(guān)察這些100以?xún)?的倍數,再和你剛才的猜想對比一下,你想說(shuō)點(diǎn)什么?
2.師:看來(lái),3的倍數個(gè)位上沒(méi)什么規律，那3的倍數究竟有什么特征呢？下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。
�。�1）出示表格
算珠的顆數
算珠的顆數是不是3的倍數
這個(gè)數是不是3的倍數
57
114
86
951
798
432
169
思考：算珠的顆數和這個(gè)數有什么關(guān)系?
仔細觀(guān)察，你有什么發(fā)現？
師：請同學(xué)們看57，先用計數器撥出來(lái)，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數是不是3的倍數？然后用計算器算一算，57是不是3的倍數？（生邊回答師邊填寫(xiě)）明白怎樣填寫(xiě)了嗎？
請大家同位合作邊操作邊填寫(xiě)邊思考。
(學(xué)生操作,同位合作、交流)
�。�2）師:誰(shuí)來(lái)把你們小組填寫(xiě)的表格給大家展示一下。
(學(xué)生匯報展示,其他小組進(jìn)行評價(jià)，集體訂正表格)
�。�3）師:同學(xué)們看,算珠的顆數和這個(gè)數有什么關(guān)系?
(學(xué)生觀(guān)察后回答)
師小結：實(shí)際上算珠的顆數就是這個(gè)數各個(gè)數位上數的和。
�。ū砀裰小八阒轭w數”變?yōu)椤案鱾�(gè)數位上數的和”）
�。�4）師：再來(lái)觀(guān)察，你有什么發(fā)現？
�。▽W(xué)生同位互說(shuō)，再匯報）
師小結：通過(guò)觀(guān)察，我們發(fā)現一個(gè)數各個(gè)數位上數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。（師板書(shū)發(fā)現）
�。�5）師：“各個(gè)數位上數的和”是什么意思？
3.師:每個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，這個(gè)數就一定是3的倍數嗎？（學(xué)生思考后回答）
�。�1）出示百數表中3的倍
師：利用這些3的倍數來(lái)驗證一下。
�。◣熣f(shuō)數，生驗證）
(2)師：同位互說(shuō)幾個(gè)更大的.數，互相驗證吧。
�。ㄉ鷧R報，共同驗證）
(3)師：通過(guò)驗證,能得出什么結論?
4.師:同學(xué)們,你們知道嗎,你們得出的這個(gè)結論就是3的倍數的特征,你們真了不起。
三、應用規律 體驗感悟
1.判斷下面哪些數是3的倍數?
29 47 141 262 837
師:先仔細觀(guān)察，認真思考，再把你的想法說(shuō)給你的同位聽(tīng)。
�。ㄉ鷧R報訂正）
學(xué)生判斷完以后,教師提問(wèn):
怎樣快速準確地判斷出一個(gè)數是不是3的倍數?
2.書(shū)51頁(yè)第5題
師：你從題中得到了哪些信息？
生理解題意后，再獨立完成，集體訂正。
3.在下面每個(gè)數的□里填上一個(gè)數,使它是3的倍數。
□7 4□4 42□ 1□3
學(xué)生獨立填寫(xiě),集體訂正。
訂正完以后,提問(wèn):
如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?
四、反思總結 自我提高
師:今天我們通過(guò)猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數的特征。這種方法在以后的數學(xué)學(xué)習中非常有用。
“3的倍數的特征”教學(xué)設計9
教學(xué)內容：義務(wù)教育教科書(shū)五年級下冊第二單元第10頁(yè)例2.
教學(xué)目標
知識與技能：掌握3的倍數的特征，能正確判斷一個(gè)數是否是3的倍數。
過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究的活動(dòng)，培養學(xué)生的推理、觀(guān)察、概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透猜想，驗證的思想，使學(xué)生感受到生活中蘊藏著(zhù)豐富數學(xué)知識。
教學(xué)重點(diǎn)：認識并掌握3的倍數的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)概括3的倍數的特征掌握一定的數學(xué)思想和方法。
教學(xué)準備：微視頻、微練習題
教學(xué)流程：
一、 導入：
昨天同學(xué)們已經(jīng)看了微課視頻，微課視頻主要內容是什么？你學(xué)會(huì )了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問(wèn)題想要在課堂上解決的？
這節課我們帶著(zhù)大家的問(wèn)題一起再學(xué)《3的倍數特征》，板書(shū)課題。
二、新授課
我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數的特征，根據什么來(lái)判斷的？
同學(xué)們猜測一下：什么樣的數是3的倍數呢？
1、個(gè)位上是3、6、9的數是3的倍數嗎？
你能舉出相反的例子嗎？（學(xué)生舉例）
2、圈數探索：（下面請大家拿出百數表，在百數表中圈3的倍數�？焖贋g覽一遍所圈的數，說(shuō)說(shuō)3的倍數個(gè)位上可以是哪些數字？
3、提問(wèn)：像判斷2和5的倍數那樣，只看個(gè)位上的數字來(lái)判斷3的倍數，行不行？
4、換位探索：引導發(fā)現3的倍數與數字的順序無(wú)關(guān)。
�。�1）老師發(fā)現一個(gè)有趣的現象：百數表中有些數，比如27和72，都是3的倍數，像這樣的數你還能說(shuō)出幾對來(lái)嗎？這說(shuō)明什么？（如果一個(gè)數是3的倍數，那么調換各個(gè)數位上數的順序，同樣還是3的倍數。）
�。�2）再出示幾個(gè)3的倍數（三位數），交換各數位上數的順序，讓學(xué)生檢驗是不是還是3的.倍數。
到底怎樣的數是3的倍數呢？
�。�3）觀(guān)察百數圖3的倍數的特點(diǎn)，斜著(zhù)看，你有什么發(fā)現？
�。�4）學(xué)生匯報發(fā)現規律斜著(zhù)看，3的倍數各位上數的和是3的倍數。
�。�5）看書(shū)驗證（師：看書(shū)，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書(shū)一邊劃出關(guān)鍵的詞語(yǔ)。）
5、教師小結：一個(gè)數各位上數的和是3的倍數，這個(gè)數是3的倍數。
三、微練習題講練。
四、鞏固練習
1、在下面每個(gè)數的□里填一個(gè)數，使這個(gè)數有因數3，它們各有幾種不同的填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力練習
判斷下面的多位數能否被3整除，并說(shuō)說(shuō)你有什么好辦法？
33336669999 12345678987654321
3、把表中9的倍數涂上顏色，并思考：9的倍數都是3的倍數嗎？反過(guò)來(lái)呢？
五、全課小結，延伸新知。
1．同學(xué)們通過(guò)昨天微課視頻的學(xué)習和今天這節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？你又有什么收獲？
2．請大家應用今天的探究方法，課后研究其它整數的特征。
六、布置作業(yè)。
板書(shū)設計：
3的倍數特征
3的倍數特征：各位上數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
“3的倍數的特征”教學(xué)設計10
教學(xué)內容：3的倍數的特征（P19及P20題4～5）
教學(xué)目標：
�、� 使學(xué)生通過(guò)操作自己發(fā)現3的倍數的特征，并歸納出3的倍數的特征。
�、� 能應用3的倍數的特征，會(huì )判斷一個(gè)數是否是3的倍數。
�、� 培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、推理能力。
�、� 讓學(xué)生在探索發(fā)現過(guò)程中體驗到成功的樂(lè )趣，培養學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探求3的倍數的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )判斷一個(gè)數是否是3的倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預習：
自學(xué)內容 P19 做一做，P20的T4-11
1、判斷下面哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數？
18，25，46，85，100，325，180，90
2、說(shuō)一說(shuō)2、5的倍數它們有什么特征呢？
3、既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
4、你們猜一猜3的倍數有什么特征呢？
嘗試練習
1、試著(zhù)完成P19的做一做練習
2、判斷下列數哪些是3的倍數？
33 34 27 180
69 390 405 300
二、匯報展示：
同學(xué)們，你們只要隨便說(shuō)一個(gè)數，我就能很快說(shuō)出它是不是3的倍數，你們相信不？
1、學(xué)生猜想：
�。�1）個(gè)位是3、6、9的.數是3的倍數；
�。�2）個(gè)位是2、5的數是3的倍數；
�。�3）個(gè)位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；
�。�4）個(gè)位是0-9的數是3的倍數
……
2．驗證猜想。反饋3的倍數的特征。
�。�1）思考并回答
�、偈裁礃拥臄凳�3的倍數？
�、谝胙芯�3的倍數的特征，應該怎樣做？
�。�2）學(xué)生反饋：（根據學(xué)生說(shuō)的逐一板書(shū)，先找出一些3的倍數）
1×3＝3 5×3＝15
2×3＝6 6×3＝18
3×3＝9 7×3＝21
4×3＝128×3＝24
�。�3）觀(guān)察：3的倍數的各位數字又什么特征？它是不是3的倍數？其它位數又什么特征？
�。�4）提問(wèn)：如果老師講這些3的倍數的各位數字和十位數字調換，它還是3的倍數嗎？
我們發(fā)現：調換位置后還是3的倍數，那么3的倍數有什么奧妙呢？（分組討論，匯報）
得出結論：如果把3的倍數的各位上的數字相加，他們的和是3的倍數。
驗證：下面各數，哪些是3的倍數呢？
210，54，216，129，9231，9876543204
�。�5）小結：一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
2．練習：完成P19做一做
三、反饋檢測：
1完成P20題4～5
2（1）在□里填上適當的數，使它是3的倍數
3□5□1646□400□
�。�2）在□里填上適當的數，使它成為偶數，并且是3的倍數。
□7 3□ □06 □0 □8 1□□
�。�3）有一個(gè)數有因數3，又是5的倍數，在兩位數中最大的一個(gè)數是，在三位數中最小的一個(gè)數是。
四、板書(shū)設計
3的倍數的特征
一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
五、附檢測題
1、用1、2、9三個(gè)數字排成能被3整除的三位數有＿＿＿＿
2、按要求，在下面的 ( )里填上一個(gè)不同的數字。
(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )
(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5
(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6
“3的倍數的特征”教學(xué)設計11
學(xué)習目標：
1、掌握2、5的倍數的特征，會(huì )判斷一個(gè)數是不是2、5的倍數。并由此感知奇數、偶數的概念。
2、通過(guò)觀(guān)察、猜想、比較、驗證等一系列數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索并掌握3的倍數的特征。
3、讓學(xué)生感受生活中蘊藏著(zhù)豐富的數學(xué)知識。
學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：知道3的倍數的特征，能判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
2、難點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗自主發(fā)現3的倍數的特征。
學(xué)習過(guò)程
一、知識鏈接，激發(fā)學(xué)習興趣
師：前面同學(xué)們已學(xué)習了2和5的倍數的特征，下面老師就來(lái)檢查一下你們能用2、3、0、5這四個(gè)數字來(lái)組成是2的倍數的四位數嗎？
�。▽W(xué)生根據教師要求組數，教師適時(shí)板書(shū)）
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數呢？
生：……
師：同樣用這四個(gè)數字，你們能組成是5的倍數嗎？
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生組數的情況板書(shū)）
師：你們是怎樣想的呢？
生：……
師：那么你可以組一個(gè)四位數既是2的倍數也是5的倍數嗎？
生：……
師：分析一下這個(gè)四位數有什么特點(diǎn)？
生：……
�。ㄔO計意圖：這樣采用組數的方法，既復習了2和5的倍數的數的特征，又可為下面學(xué)習新的內容打下一定的基礎，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。）
二、新知學(xué)習
�。ㄒ唬┰O疑引入
師：如果用3、4、5這三個(gè)數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？請同學(xué)們試一試。
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生組數的情況板書(shū)）
你組的這些數是根據什么呢？
師：這兩個(gè)數是3的倍數嗎？
�。▽W(xué)生通過(guò)試除驗證，得出結論“是/否”）
�。ㄔO計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數和5的倍數的數的特征，在研究3的倍數的數的特征時(shí)，會(huì )很自然地想到“看個(gè)位上的數”。這里正是把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗作為教學(xué)資源，巧妙地通過(guò)對比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺(jué)克服思維定勢的負面影響，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。）
�。ǘ┲圃煺J知矛盾
師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數的“特征”的，那么個(gè)位上是3的數它就一定是3的倍數嗎？
�。ㄎ揖o接著(zhù)舉出13、23、46、126、49等數讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導學(xué)生推翻假設。）
師：同學(xué)們，注意觀(guān)察一下這幾個(gè)數個(gè)位上的數字，個(gè)位的數字都是3的倍數，但它們的結果有的是3的倍數，但有的數卻不是3的倍數，那么我們能從個(gè)位上找出是3的倍數的數的特征嗎？
生：不能。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)設置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”，引導學(xué)生提出3的倍數的'特征的假設，然后推翻假設，引發(fā)認知矛盾，并再次創(chuàng )設問(wèn)題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設計不僅有效地避免了“2和5的倍數的特征”思維定勢的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）
�。ㄈ┬〗M合作，自學(xué)探究
那么3的倍數有什么特征呢？下面我們同學(xué)自讀課本p50的內容，然后小組討論完成黑板的練習題。
□7 4□5 □44 65□
�。ㄔO計意圖：通過(guò)層層設疑，讓學(xué)生在學(xué)習中，學(xué)而知困，求甚解的心理，促使他們達到自學(xué)最優(yōu)化，并學(xué)會(huì )通過(guò)小組的合作學(xué)習）
�。ㄋ模┰黾与y度，快樂(lè )數學(xué)
我們同學(xué)現在已經(jīng)掌握了3倍數的特征，那么1112358537954是不是3的倍數呢？
�。ㄐ〗M完成，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高小組合作解決問(wèn)題的能力）
三、全課總結
通過(guò)這節課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲��？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現滿(mǎn)意嗎？
�。ㄍㄟ^(guò)這樣的小結，讓學(xué)生對這一節課的表現進(jìn)行自己的整理，充分的體現了學(xué)生學(xué)習的主體地位，使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。）
板書(shū)設計：
3的倍數
2的倍數：2、 4、 6、 8、0 5的倍數：5、0
�。ǹ磦�(gè)位）（偶數） （看個(gè)位）
2和5的倍數：看個(gè)位 是“0”
3的倍數：345，543 354 534
看個(gè)位 13 23 26 …… 各數位，數的和是3的倍數
21 24 18 54……
3693939393939298（程穎）
1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4
15 12
“3的倍數的特征”教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)猜想、觀(guān)察、比較、驗證等一系列數學(xué)活動(dòng)，自主探索并掌握3的倍數的特征。
2、使學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中，培養自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：知道3的倍數的特征，能判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
2、難點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察討論自主發(fā)現3的倍數的特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識鏈接
按要求填一填。
1230352401860728590
2的倍數（）
5的倍數（）
既是2的倍數又是5的倍數（）
指生交流答案。
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。是呀，我們已經(jīng)學(xué)習了2和5的倍數的特征，2的
倍數的特征是什么？5的倍數的特征呢？那么既是2的倍數又是5的'倍數的數你是怎么找的？對了，只要個(gè)位上是0就可以了。
想一想，我們用什么方法來(lái)研究2和5的倍數？（列舉、觀(guān)察、驗證的方法）這節課我們用猜想、觀(guān)察、探究、驗證等方法來(lái)研究3的倍數的特征，好不好？板書(shū)課題。
二、新知學(xué)習
師：在學(xué)習新課之前，先來(lái)猜猜3的倍數的特征是什么？
生可能猜測：個(gè)位是3、6、9
個(gè)位是1、3、6、9
師：是不是這樣？誰(shuí)能舉例驗證？
學(xué)生分別舉出正例與反例進(jìn)行驗證。
師小結：看來(lái)只看個(gè)位并不全面，那么3的倍數的特征跟數的個(gè)位到底有沒(méi)有關(guān)系呢？
師：請同學(xué)們拿出導學(xué)案，在小組里合作用除法計算找出3的倍數，并觀(guān)察討論得出3的倍數的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生記錄，余生計算，大一點(diǎn)的數可以借助計算器來(lái)完成。）
�。▽W(xué)生小組合作完成）
師：哪個(gè)小組來(lái)交流你們的答案，你們找的3的倍數有哪些？
生交流
師：同意嗎？找得非常準確，那你認為3的倍數的特征是什么？
生可能觀(guān)察發(fā)現這些數的個(gè)位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
師引導：那么我們能不能說(shuō)個(gè)位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數都是3的倍數呢？你能舉例說(shuō)明嗎？
生舉出反例推翻這個(gè)猜測。
師：由此看來(lái)，3的倍數的特征跟個(gè)位有沒(méi)有關(guān)系？（沒(méi)有），那它到底跟什么有關(guān)？請看大屏幕，57和7545和54123和231這些都是3的倍數，它們有什么特點(diǎn)？對，它們的位置交換了，還是3的倍數，還有132、213、321、312會(huì )不會(huì )也是3的倍數？
生快速口算，得出這些數也是3的倍數。
師：算得這么快！看來(lái)不管怎樣交換它們的位置，都是3的倍數，3的倍數跟數的位置無(wú)關(guān)。再好好想想雖然數的位置交換了，但始終都是這些數，把這些數加起來(lái)會(huì )怎樣？
生交流
師：加起來(lái)的和是3的倍數，它就是3的倍數。是不是這樣？誰(shuí)能舉例驗證。
那么加起來(lái)的和不是3的倍數，就不是3的倍數。舉例驗證。
師：怎樣判斷是不是3的倍數，誰(shuí)來(lái)總結一下。
師小結：一個(gè)數各個(gè)數位上數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。板書(shū)。
同桌兩個(gè)人互相說(shuō)說(shuō)。集體說(shuō)一遍。
完成導學(xué)案練一練。師：有的數是2、5、3的共同倍數，哪個(gè)數？從表格中一眼就看出來(lái)了，是90和120，看看他們有什么特征？（各位是0，其它數位的數加起來(lái)是3的倍數。）
師：那么團體操里跳圓圈舞的，5人一組，交誼舞的2人一組，疊羅漢的三3人一組，那你說(shuō)應派多少人參加團體操？生回答。
師；就是說(shuō)這個(gè)數得是2、3、5共同的倍數。
三、課堂小結：
師：這節課我們通過(guò)猜想、觀(guān)察、探究、驗證等方法總結出3的倍數的特征，在這個(gè)過(guò)程中你有什么收獲？
學(xué)生談自己的收獲。
三、課堂檢測
1、把下面的數填在相應的括號里。
615287520452790100
2的倍數（）
3的倍數（）
5的倍數（）
2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？
2、他們都是3的倍數，方框里該填幾？
�。�1）213□213□213□213□
�。�2）68□4□356□0□
“3的倍數的特征”教學(xué)設計13
一、設疑激趣，導入新課
1、復習舊知
�。�1）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么樣的數是2的倍數？什么樣的數是5的倍數？并舉兩個(gè)例子。
�。�2）下面這些數是2或5的倍數嗎？
324，153，345，2460，986
�。蹨毓识拢�
2、懸念激趣
為迅速提高美術(shù)興趣小組的繪畫(huà)水平，須加強訓練�，F有美術(shù)紙534張，不通過(guò)計算，你能立即說(shuō)出這些紙能平均分贈給三位同學(xué)嗎？（如果能判斷出這個(gè)數是是3的倍數，就能知道這些紙能不能平均分給三個(gè)同學(xué)了。）這節課，我們就一起來(lái)研究3的倍數的特征。（板書(shū)：3的倍數的特征）
�。叟d趣是最好的老師，舉這個(gè)貼近學(xué)生生活的例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習本課知識和技能的興趣。］
二、觀(guān)察分析，探究規律
1、引導觀(guān)察，調整思路
�。�1）下面各數中，哪些是3的倍數？
21 42 63 84 15 36 57 78 99
11 32 53 74 95 26 47 68 89
�。圻@個(gè)例子是引來(lái)的他方之石，我覺(jué)得是最能打破前面尋找2、5倍數特征的一組數。激發(fā)學(xué)生繼續探索新方法的積極性。］
�。�2）師問(wèn)：你能從個(gè)位上找出一個(gè)數是3的倍數的特征嗎？從十位上呢？
�。�3）前后桌四人一小組討論。［課堂討論的主要組織形式］
學(xué)生討論發(fā)現：這兩組數個(gè)位上分別為1-9（有的學(xué)生也發(fā)現：十位上也分別是1-9），但第一組的數均是3的倍數，第二組的數都不是3的位數，因此無(wú)法從個(gè)位或十位找出是3的倍數的特征。
通過(guò)討論還發(fā)現：是不是3的倍數，已不再取決于個(gè)位或十位上的數字了。
�。�4）教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索新的`解決辦法。
�。蹘煵粩嗨艡C激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習］
2、組織活動(dòng)，探索規律
�。�1）插入討論找3的倍數過(guò)程的動(dòng)畫(huà)。
出現課本中的數例：
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍數）
3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍數）
3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍數）
3×7=21
……
�。�2）繼續探究
請你從1、2、3、4、5、6六張數字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數的三位數，你能排出多少個(gè)？
可以是： 123，234，345，456，135，246
還可以是：126，156
引導學(xué)生討論：從上面這些三位數中，你能發(fā)現3的倍數的特征嗎？
討論發(fā)現：一個(gè)數是不是3的倍數，只同所選的數字有關(guān)，而與數字的排列位置無(wú)關(guān)。而且這些3的倍數的數的各位數字和都是3的倍數。
�。�4）小結
一個(gè)數各位上的數和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
�。壑链�，基本上可以水到渠成了。學(xué)生的總結，難題已基本攻克。］
“3的倍數的特征”教學(xué)設計14
一、教學(xué)目標設置：
依據一:《課程標準》
1、總體和學(xué)段目標中的描述：
�。�1）體驗從具體情境中抽象出數的過(guò)程，掌握必要的運算技能。
�。�2）初步學(xué)會(huì )與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。
2.內容目標中的描述：
掌握因數和倍數、質(zhì)數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征.
依據二：《教師教學(xué)用書(shū)》中的單元目標的具體描述。
使學(xué)生通過(guò)主探索，掌握2，5，3的倍數的特征。
依據三：教材和學(xué)情
教材分析：
教材把課題確定為“探索活動(dòng)”，其目的就是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過(guò)程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么，3的倍數有什么特征”的問(wèn)題，目的是引導學(xué)生思考和探索3的倍數的特征。教材提供了一張100以?xún)鹊臄的勘�，引導學(xué)生發(fā)現3的倍數特征。學(xué)生在探索過(guò)程中，發(fā)現3的倍數特征與2和5的倍數特征的不同，2、5的倍數特征主要觀(guān)察數的個(gè)位，而3的倍數特征要觀(guān)察各個(gè)數位數字的和是否是3的倍數。從而發(fā)現個(gè)位和十位都沒(méi)有什么規律，而要找到各個(gè)數位上的和有什么規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進(jìn)一步提出“這個(gè)規律對三位數是否成立”的問(wèn)題，促使學(xué)生能自己造出更大的數來(lái)驗證規律。需要注意的是在日常的練習與評價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以?xún)鹊臄凳欠袷?的倍數。因此，本課著(zhù)重引導學(xué)生找到和發(fā)現著(zhù)重點(diǎn)，從而歸納概括了3的倍數的特征。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習本課之前，已經(jīng)學(xué)習了2和5的倍數的特征，養成善于動(dòng)腦思考、討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作的習慣�？梢哉f(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。
學(xué)生容易從末尾數字進(jìn)行判斷這個(gè)數是否是3的倍數。所以,在教學(xué)本課時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、分析、歸納等活動(dòng)，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。
鑒于以上分析，本節課教學(xué)重難點(diǎn)：
經(jīng)歷3的倍數的特征的探索過(guò)程，掌握3的倍數特征。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)觀(guān)察、小組交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探索3的倍數的特征的過(guò)程，掌握3的倍數的特征，會(huì )判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
2.培養發(fā)展學(xué)生分析、觀(guān)察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。
3.學(xué)生通過(guò)探索與親身參與實(shí)踐活動(dòng)，并能在活動(dòng)中獲得成功情感的體驗。
二、教學(xué)評價(jià)的設計：
1、在小組內說(shuō)一說(shuō)3的倍數的特征。
2、對同學(xué)板演情況進(jìn)行正確判斷，并能獨立完成課堂練習題。
三、教學(xué)過(guò)程：
一、生活激趣，導入新知
1、新聞導入：1月28日訊，鄭州市實(shí)驗小學(xué)多功能大廳內掀起了一場(chǎng)愛(ài)心捐款的熱潮。學(xué)生們以班為單位，老師們以級部為單位紛紛走到捐款箱前，把一顆顆滾燙的愛(ài)心、一句句殷切的祝福，獻給該校五年級七班一名身患再生障礙性貧血的同學(xué)張森�；顒�(dòng)場(chǎng)面熱烈，真情感人，整個(gè)大廳內愛(ài)心涌動(dòng)，給人無(wú)限的溫暖。本次活動(dòng)全校師生共捐款85332元，用于張森同學(xué)的檢查和治療。
此次愛(ài)心捐助活動(dòng)，充分體現了實(shí)驗小學(xué)師生團結互助的高尚情操和關(guān)愛(ài)幫助困難學(xué)生的人文精神，踐行了“一方有難，八方支援”的傳統美德。廣大師生紛紛表示，希望張森同學(xué)在全體師生的.關(guān)心支持下堅強地戰勝疾病，早日康復，重返實(shí)驗小學(xué)溫暖的大家庭！
2、讓學(xué)生分別判斷85332是不是2、5的倍數，并說(shuō)明理由。
結合學(xué)生的回答，板書(shū)：2、5的倍數看個(gè)位。
如果將這些錢(qián)平均支付3次張森同學(xué)的手術(shù)費，不計算能判斷每次手術(shù)費得到的錢(qián)數是不是整元數嗎？
你猜想什么樣的數是3的倍數？
同意他的猜想嗎？（同意）
他的猜想對不對呢？我們來(lái)繼續研究。
出示1～99的數表，讓學(xué)生找出3的倍數。
思考一下這位同學(xué)的猜想是否正確？
學(xué)生從不同角度舉例否定上面的猜想。
那請同學(xué)們繼續觀(guān)察，3的倍數的個(gè)位可以是哪些數字？
要判斷一個(gè)數是不是3的倍數，能不能只看個(gè)位？（不能）
究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來(lái)研究3的倍數的特征。（板書(shū)課題）
【設計意圖：同學(xué)們看到自己捐款的照片和過(guò)程出現在新聞報道中，頓時(shí)會(huì )情緒高漲起來(lái)。這不僅能讓學(xué)生們的感情再次升華，更能讓學(xué)生們感知到數學(xué)就在我們身邊�！�
二、活動(dòng)體驗，探究新知
1．自主生成，體驗交流
我猜每個(gè)同學(xué)都有自己的幸運數字，如果把你們小組內的幸運數字湊在一起，都會(huì )組成哪些數呢？
小組合作要求：讓學(xué)生先寫(xiě)出能組成的數（兩位數、三位數或四位數都可以），并判斷每個(gè)數是否是3的倍數，再寫(xiě)出自己組的發(fā)現。（具體內容略）
學(xué)生合作探索，教師巡視參與。
誰(shuí)來(lái)代表你們小組匯報研究的情況？
你能把剛才同學(xué)們交流的數進(jìn)行分類(lèi)嗎？說(shuō)明你分類(lèi)的理由。
同學(xué)們的思維可真開(kāi)闊呀,想出了那么多分類(lèi)的方法,真不簡(jiǎn)單!今天,讓我們先走進(jìn)3的倍數中去,看看它們蘊藏了什么樣的數學(xué)的奧秘?
�。ㄔ趯�(shí)物投影上展示）幾組前面小組合作中自主生成的3的倍數。
小組討論，教師巡視參與。
組織全班交流。（略）
小結：在用數字組數的過(guò)程中，①數字排列的順序變了；②組成數的大小變了；③組數用的卡片上的數字沒(méi)變；④卡片上的數字和沒(méi)變。
小組展示各組數字之和。
在用數字組數的過(guò)程中，數字的和為什么沒(méi)變？
請同學(xué)們觀(guān)察各位上的數字和，你有什么發(fā)現嗎？到底什么樣的數才是3的倍數？你能大膽地進(jìn)行猜想嗎？
我的猜想是一個(gè)數的數字和是3的倍數的數，這個(gè)數就是3的倍數。（板書(shū)略）
【設計意圖：讓學(xué)生通過(guò)幸運數字組數，嘗試分類(lèi)，發(fā)現某一組數字組成的數要么都是3的倍數，要么都不是3的倍數，再次激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后讓學(xué)生帶著(zhù)疑問(wèn)討論，理解一個(gè)數各位上的數字和的含義和算法，并對3的倍數的特征作進(jìn)一步的猜想�！�
2．舉例驗證，建構模型
要想知道這個(gè)猜想對不對，可以怎么辦？
誰(shuí)能任舉一例并說(shuō)明具體的驗證方法？
師生共同討論驗證，并引導學(xué)生體會(huì )驗證方法。（略）
學(xué)生在小組內舉例驗證。
匯報驗證結果（在實(shí)物投影上展示），形成共識，得出結論，總結出規律。
【設計意圖：讓學(xué)生在初步發(fā)現規律之后，舉例驗證，體現了從特殊到一般的思維過(guò)程。驗證是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。這一過(guò)程，不僅讓學(xué)生初步學(xué)會(huì )了舉例驗證的方法，而且體現了辯證唯物主義的思想�！�
3．鞏固練習。
�。�1）下面哪些數是3的倍數？
29、84、45、54、108、180、801
�、傧瘸鍪�29、84這兩個(gè)數，讓學(xué)生判斷。
�、诔鍪�45、54讓學(xué)生判斷，根據45是3的倍數，可以直接判斷54也是3的倍數。
�、弁瑫r(shí)出示105、150和501，引導學(xué)生先判斷105是不是3的倍數，再直接判斷150和501是不是3的倍數。
�。�2）不計算,你能很快說(shuō)出哪幾題的結果有余數嗎？
48÷397÷3342÷3
�。�3）在下面每個(gè)數的□里填上一個(gè)數字，使這個(gè)數是3的倍數。
�、�4□②3□5③12□④□12
學(xué)生在4□的□中填出2、5、8后，師：請你們觀(guān)察填的3個(gè)數字，能發(fā)現其中的規律嗎？
第②、③題的過(guò)程同上。
第④題，學(xué)生練習后，師：為什么這題只有3種不同的答案？
【設計意圖：題目設置的層次性、趣味性符合了學(xué)生的認知規律，也有利于提高解題的靈活性�！�
三、學(xué)以致用，回歸生活
1．從生活中來(lái)，回生活中去。
現在你能很快判斷85332這個(gè)數是不是3的倍數了嗎？（學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）
2．數學(xué)小故事。
淘氣和笑笑是一對好朋友。放假時(shí)兩人交換了聯(lián)絡(luò )電話(huà)，笑笑告訴淘氣：“我家的電話(huà)號碼是一個(gè)3的倍數�！笨商詺獠簧魍浟四┪驳臄底�2338503（），只隱約記得是個(gè)非零偶數。想一想，淘氣和笑笑還能聯(lián)系上嗎？請同學(xué)們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。
【設計意圖：從生活中來(lái)，再回到生活中去。讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數學(xué)的作用，對培養學(xué)生的實(shí)踐能力有很大的幫助�！�
四、總結全課
今天這節課你有收獲嗎？3的倍數的數有什么特征？我們是怎么探索出這個(gè)規律的？
師生共同總結探索過(guò)程。（略）
“3的倍數的特征”教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷和體驗“3的倍數的特征”的規律的探索過(guò)程，初步感知3的倍數特征的原理。
2、理解和掌握3的倍數的特征，并能正確、較迅速地判斷什么樣的數是3的倍數。
3、初步體會(huì )到初等數論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受到數學(xué)的魅力所在。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、復習
把24、35、75、120、345、780、276、434填入相應的集合圈中。
為什么2、5的倍數只要看個(gè)位數字就可以了？
2、猜想特征
你認為3的倍數有什么特征？
�。�1）個(gè)位上是3、6、9的.數
�。�2）各個(gè)數位上的數的和是3的倍數
3、導入新課
二、探索3的倍數的特征
�。ㄒ唬┌僖�?xún)?的倍數的特征
1、圈一圈，想一想。
2、交流
�。ǘ┩卣古c驗證
�。ㄈ┑贸鼋Y論
一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
三、探索3的倍數的特征的原理
四、練習拓展
1、把復習題8個(gè)數中3的倍數填在相應的圈內。
2、判斷各數是否是3的倍數？
332 666 876 264 111 222。
3、判斷各數是否是3的倍數？你是怎么想的？
96332、24153、56093。
4、綜合應用
�。�1）一個(gè)數，同時(shí)是2、3、5的倍數，這個(gè)數最小是幾？
�。�2）一個(gè)三位數，同時(shí)是2、3、5的倍數，最小又是多少？
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