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整式的加減復習資料
1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算;螂m含有除法運算,但除式中不含字母的一類(lèi)代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個(gè)數字或字母也是單項式)。
2.系數:單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數。任何一個(gè)非零數的零次方等于1.
3.多項式:幾個(gè)單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數,每個(gè)單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項:不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái),叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái),叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項式的排列時(shí)注意:
(1)由于單項式的項,包括它前面的性質(zhì)符號,因此在排列時(shí),仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分,一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式,排列時(shí),要注意:
a.先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列,還是向外排列。
(3)整式:
單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
8.多項式的加法:
多項式的加法,是指多項式的同類(lèi)項的系數相加(即合并同類(lèi)項)。
9.同類(lèi)項:所含字母相同,并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項:多項式中的同類(lèi)項可以合并,叫做合并同類(lèi)項,合并同類(lèi)項的法則是:同類(lèi)項的系數相加,所得的結果作為系數,字母與字母的指數不變。
11.掌握同類(lèi)項的概念時(shí)注意:
(1)判斷幾個(gè)單項式或項,是否是同類(lèi)項,就要掌握兩個(gè)條件:
、偎帜赶嗤。
、谙嗤帜傅拇螖狄蚕嗤。
(2)同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān),與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
(3)所有常數項都是同類(lèi)項。
12.合并同類(lèi)項步驟:
(1)準確的找出同類(lèi)項;
(2)逆用分配律,把同類(lèi)項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變;
(3)寫(xiě)出合并后的結果。
13.在掌握合并同類(lèi)項時(shí)注意:
(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數,合并同類(lèi)項后,結果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類(lèi)項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除:重點(diǎn)是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義,學(xué)生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運用是難點(diǎn),添括號(或去括號)時(shí),括號中符號的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中,單項式的乘除是關(guān)鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有:
(1)單項式的四則運算
此類(lèi)題目多以選擇題和應用題的形式出現,其特點(diǎn)是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
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