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數和數的運算六年級升學(xué)考試復習資料
數和數的運算
�。�1）數的意義；（2）數的讀法和寫(xiě)法；（3）數的改寫(xiě)；（4）數的大小比較；（5）數的整除；（6）分數、小數的基本性質(zhì)；（7）四則運算意義、法則、運算定律與簡(jiǎn)便算法、四則混合運算。
�。�1）數的意義包含的知識點(diǎn)
�、僮匀粩�、整數；②分數；③百分數；④小數；⑤循環(huán)小數。
要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數、分數、百分數、小數的計數單位，準確說(shuō)出每個(gè)數包含的計數單位的個(gè)數，會(huì )進(jìn)行數的分解與組成。認識這些數之間的關(guān)系。
�。�2）數的讀法和寫(xiě)法
�、僬麛底x寫(xiě)法；②小數讀寫(xiě)法；③分數讀寫(xiě)法。
復習的重點(diǎn)是：整數的多位數讀寫(xiě)。其中中間、末尾有零的數的讀寫(xiě)是難點(diǎn)。
要求：①正確讀寫(xiě)整數、小數、分數。
�、谟捎谳^大數目的讀寫(xiě)比較抽象、枯燥，復習時(shí)要借助“分級線(xiàn)”加強指導，另外要創(chuàng )設現實(shí)的問(wèn)題情境，增強趣味性。如：提供現實(shí)生活的報道數據，感受多位數與現實(shí)的聯(lián)系，調動(dòng)學(xué)習學(xué)習的熱情，體驗大數目的實(shí)際意義，增強學(xué)習和應用意識。
�。�3）數的改寫(xiě)
�、侔岩粋�(gè)較大的多位數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數。
�、�、求小數的近似數
�、凼÷浴叭f(wàn)”或“億”后面的尾數。
�、芗俜謹蹬c整數、帶分數的互相改寫(xiě)。
�、莘謹�、小數、百分數的互化（不包括循環(huán)小數化為分數）。
復習的難點(diǎn)是：“改寫(xiě)”與“省略”之間的區別
要求：①復習時(shí)側重對比訓練。如：把20098000改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數是（），省略萬(wàn)后面的尾數是（ ）。在對比訓練中體驗它們的聯(lián)系與區別。②改寫(xiě)、互化時(shí)注意互化方法靈活性的訓練
�。�4）數的大小比較
�、僬麛荡笮”容^；②小數大小比較；③分數大小比較；④百分大小比較；⑤整數、小數、百分數之間的比較。
復習難點(diǎn)：分數大小的比較。
要求：①掌握比較方法，會(huì )比較數的大��；
�、诮o學(xué)生一定的時(shí)間與空間，讓他們自己去探索每一類(lèi)數的比較方法之間的聯(lián)系、區別，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
�、弁卣箤W(xué)生思維，培養個(gè)性化學(xué)習。通過(guò)復習，學(xué)生應該達到運用抽象的數進(jìn)行比較的水平，但由于學(xué)生學(xué)習能力、水平不同，在比較數的大小中允許學(xué)生采取不同的比較方法。
�、茏⒅乇容^形式的多樣化，讓學(xué)生進(jìn)一步認識數值的實(shí)際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個(gè)兩位小數；寫(xiě)出一個(gè)比1/4小的分數------
�、菡麛�、小數、分數、百分數之間的比較是一個(gè)難點(diǎn)，復習時(shí)教師應根據學(xué)生的特點(diǎn)，教師自身的特點(diǎn)采取適應的方法進(jìn)行指導或學(xué)生之間相互交流自己的科學(xué)的比較方法。
�。�5）數的整除
�、�、整除、約數、倍數、質(zhì)數、合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數、互質(zhì)數、最大公約數、最小公倍數。
�、�、能被2、5、3整除的數的特征。
�、�、分解質(zhì)因數。
�、�、求最大公約數和最小公倍數的方法。
數的整除這部分內容概念非常多，又很抽象，應該著(zhù)重弄清它們之間的聯(lián)系與區別。
要求：①以理解概念，正確應用概念為主要目的。
由于這部分概念抽象，學(xué)生復習時(shí)會(huì )有一定難度，為了降低學(xué)生的難度，不要求學(xué)生死記硬背概念，能在具體的問(wèn)題情境中做出準確判斷即可。如：10÷2=5——（整除） 7÷2=3.5——（除盡）
�、谡莆�20以?xún)鹊恼麛档奶攸c(diǎn)（質(zhì)數、合數、奇數、偶數、最大的、最小的）。
�、奂訌姼拍畋嫖�，深入理解掌握概念。
在概念辨析中應加強學(xué)生的自主活動(dòng)，讓他們在探索中理解每個(gè)概念的真正含義。
�、茏⒅貑�(wèn)題的開(kāi)放性，建立知識之間的聯(lián)系，達到“舉一反三”的目的。體現不同的學(xué)生學(xué)習的不同特點(diǎn)。如：針對7、14、21、25、49這些數，圍繞數的整除知識你能提出什么樣的數學(xué)問(wèn)題？36□如果在方框內填一個(gè)數字，關(guān)于數的整除知識你可能提出什么樣的問(wèn)題？
�、蓐P(guān)于最大公約數、最小公倍的問(wèn)題，要加強實(shí)際應用訓練（參照單元調研題）。
�。�6）分數、小數的基本性質(zhì)
分數小數的基本性質(zhì)是分數、小數計算的基礎。通過(guò)復習使學(xué)生鞏固分數、小數的基本性質(zhì)，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關(guān)于這部分內容教材中涉及的比較少。
復習時(shí)側重的知識點(diǎn)：
�、傩迭c(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化；②約分、通分。
小數點(diǎn)位置移動(dòng)是一個(gè)難點(diǎn)，復習時(shí)可根據本班學(xué)生實(shí)際情況有針對性地進(jìn)行指導。
�。�7）四則運算意義、法則、運算定律與簡(jiǎn)便算法、四則混合運算
這三小節是把整數、小數、分數、四則運算放在一起進(jìn)行整理和復習。分數、小數的四則運算是在整數四則運算的基礎上擴展來(lái)的。它們既有聯(lián)系又有區別。為了讓學(xué)生更好地掌握這些運算的意義，教材中整理成表格，使學(xué)生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區別。
教學(xué)建議：①復習時(shí)這張表格應讓學(xué)生完成，教師可給學(xué)生提供表格、思考的問(wèn)題，讓學(xué)生去解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中通過(guò)合作的方式，完成這張表格，讓學(xué)業(yè)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程，對于他們認識、了解四則運算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時(shí)可培養他的分析、概括、總結能力，培養他們合作學(xué)習的意識。
�、谒膭t運算的法則的復習方法同四則運算的意義的復習方法是相同的，可以讓學(xué)生通過(guò)計算回憶法則，體會(huì )整數、小數、分數加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，乘除法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。不需要用語(yǔ)言準確概括出來(lái)�；旌线\算不超過(guò)三步，參加運算的數不宜過(guò)大，按照《課標》要求降低計算的難度，但要加強計算的準確度，計算方法的靈活度的訓練。復習四則混合運算的重點(diǎn)：一是運算順序、計算方法；二是學(xué)習習慣的養成，復習時(shí)嚴格要求學(xué)生作到下面四點(diǎn)：一看有無(wú)抄錯數；二看順序是否正確；三看計算結果是否合理；四看算法是否最優(yōu)化
�、坳P(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式，要求學(xué)生熟練掌握，它是解方程的基礎。
�、苓\算定律與簡(jiǎn)便算法（除教材列表格中列出的運算定律外還應包括減法性質(zhì)、商不變的規律），復習時(shí)要要把這些定律應用到整數、小數、分數的運算中。除了應用定律進(jìn)行比較典型的簡(jiǎn)算外，還應進(jìn)行一些簡(jiǎn)算的基本技巧性的訓練。參照教科書(shū)P90-7。
教學(xué)建議：六年級學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過(guò)度，但他們仍需要借助形象去感受。所以復習時(shí)注意把這些數的概念放到現實(shí)有趣的具體情境中，在學(xué)生熟悉的生活中讓他們去解決問(wèn)題、參與活動(dòng)，喚起學(xué)生對這些數的概念的回憶，使學(xué)生進(jìn)一步感受數的意義，建立起數與數之間的聯(lián)系。復習時(shí)要避免單純就知識講知識，更不要讓學(xué)生死記硬背概念。要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復習小數、分數、百分數之間的關(guān)系，我們可以給學(xué)生一個(gè)研究探索時(shí)間空間，讓他們去發(fā)現其中的規律。
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