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田忌賽馬教學(xué)實(shí)錄
本節課是人教版課標實(shí)驗教材四年級上冊數學(xué)廣角的內容。本部分內容是讓學(xué)生了解“田忌賽馬”故事中的對策問(wèn)題，從而能夠探究一些游戲中取勝的對策，初步體會(huì )對策方法在解決問(wèn)題中的應用，初步體會(huì )運籌思想，幫助學(xué)生應用數學(xué)提升策略意識，并感受數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。
本課例是今年“《數學(xué)廣角》教學(xué)研討課”完整實(shí)錄，希望能與更多專(zhuān)家、同行交流并能得到指導為盼！
【課前談話(huà)：】
師：同學(xué)們，今天這么多老師來(lái)聽(tīng)課，我希望你們能放松一點(diǎn)，不要緊張，好嗎？
生：好！
師：離上課還有幾分鐘，我們先來(lái)猜兩個(gè)謎語(yǔ)，謎底是一種水果。聽(tīng)好了，第一個(gè)謎語(yǔ)：草地上來(lái)了一群羊。（猜一種水果）
�。ㄉ虏怀鰜�(lái)）
師：不知道是嗎？沒(méi)關(guān)系，老師告訴你們，是草莓，因為羊要吃草，把草吃沒(méi)了，所以是草沒(méi)，（師邊說(shuō)邊寫(xiě)）諧音草莓，明白了嗎？
生：明白了。
師：我們繼續猜第二個(gè)謎語(yǔ)：草地上又來(lái)了一群狼。
生異口同聲地說(shuō)出是楊梅。
師：第二個(gè)謎語(yǔ)同學(xué)們?yōu)槭裁茨芎芸斓夭鲁鰜?lái)？那是因為有了第一個(gè)謎語(yǔ)的鋪墊。其實(shí)，知識之間是有聯(lián)系的。
師：我們再來(lái)玩一個(gè)快速反應的游戲好嗎？
生：好！
師：我們每天都是先穿襪子，再穿鞋，對嗎？
生：對。
師：那洗腳時(shí)應先脫——（生：鞋），再脫——（生：襪子）。
師：好，我們加快速度。
師：（語(yǔ)氣加快）我們每天都是先穿襪子，再穿鞋，洗腳時(shí)應？
生：先脫鞋，再脫襪子。
師：小明放假去看爺爺，先乘汽車(chē)，再乘火車(chē)，返回呢？
生：先乘火車(chē)，再乘汽車(chē)。
師：小剛上學(xué)，先上坡，再下坡，放學(xué)呢？
生：先下坡，再上坡。
師：（笑著(zhù)問(wèn)）是嗎？
生：（思考片刻，恍然大悟狀）不是的，應該還是先上坡，再下坡。
師：看來(lái)，我們在思考問(wèn)題時(shí)，要多動(dòng)動(dòng)腦筋，否則就容易掉到陷阱里面，我們學(xué)習數學(xué)時(shí)尤其要注意。
師：好了，我們就先到這里，開(kāi)始上課了。
【游戲導入】
師：（課件出示）瞧！老師這里有兩組撲克牌，一組是3、5、7，另一組是4、6、10，我們就利用這兩組撲克牌玩個(gè)游戲，好不好？首先我們看一下游戲規則（課件出示規則）。
游戲規則：兩人一起玩，每個(gè)人都出一張牌比大小，三局兩勝。
師：什么是三局兩勝？
生答。
師：誰(shuí)愿意來(lái)挑戰老師？
生1上來(lái)。
師：你想選哪一組？（生答：選4、6、10這一組）能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？（生答：因為這組數比3、5、7大，贏(yíng)的可能性大）
師讓生先出，其他學(xué)生當裁判，結果師贏(yíng)。（比賽對陣為：10—3，6—7，4—5）
師：不好意思我贏(yíng)了，誰(shuí)還愿意來(lái)挑戰老師？
生2上來(lái)
師：你想選哪一組？（生答：選3、5、7這一組）能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？（生答：剛才老師選3、5、7這組就贏(yíng)了，我也要選這一組）
師讓生先出，其他學(xué)生當裁判，結果師又贏(yíng)。（比賽對陣為：7—10，5—6，3—4）
師：剛才的兩次比賽，老師選大數的一組能贏(yíng)，選小數的一組也能贏(yíng)，為什么老師總能贏(yíng)？你們互相說(shuō)說(shuō)看。
生互相說(shuō)。
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師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么老師總能贏(yíng)？
�。ㄉf(shuō)，各抒已見(jiàn)，師不作評論）
師：聽(tīng)到你們各抒己見(jiàn)，我太高興了，我發(fā)現你們都很會(huì )思考。
師：其實(shí)老師剛才出牌時(shí)運用了數學(xué)中的一種對策，你們知道嗎？我國古人早就會(huì )用這種對策，田忌賽馬就是一個(gè)經(jīng)典的應用對策的故事。今天我們就來(lái)學(xué)習田忌賽馬中的對策問(wèn)題。
�。ò鍟�(shū)課題：對策問(wèn)題）
師：首先來(lái)看本節課的學(xué)習目標。（課件出示）
【探究新知】
1、講故事，初步感知
師：田忌賽馬的故事聽(tīng)過(guò)嗎？（生答）
師：今天老師再給同學(xué)們講一遍，請認真聽(tīng)！
�。◣熤v故事，要求做到通俗易懂，學(xué)生能明白里面所講是怎么回事，切忌不要以語(yǔ)文課文中的方式呈現）
師：聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？
生3：如果我們的實(shí)力弱，不要氣餒，只要動(dòng)腦筋，想辦法，可能會(huì )贏(yíng)。
生4：田忌的朋友孫臏很聰明。
師：嗯！孫臏是戰國時(shí)期齊國人，著(zhù)名的軍事家、思想家，是孫武的后人，著(zhù)有《孫臏兵法》，與《孫子兵法》共同被稱(chēng)為兵學(xué)圣典。
2、分析故事，感知策略
師：田忌賽馬這個(gè)故事可以分為兩個(gè)階段，第一階段：田忌總是輸。
3、驗證最優(yōu)方案
師：（手指著(zhù)剛才田忌贏(yíng)齊王的那一種對策）那田忌所用的這種對策是不是唯一能贏(yíng)齊王的方法呢？接下來(lái)請同學(xué)們自主探究，在探究之前，請先看自學(xué)指導。
�。ㄕn件出示自學(xué)指導）
生填表……
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師：誰(shuí)愿意匯報一下結果？
�。ǹ筛鶕娊唐鞑牡膶�(shí)際情況決定實(shí)物展臺展示還是直接口述由課件顯示）
�。▽W(xué)生有序思考的要提出表?yè)P）
師：你們是這樣填寫(xiě)的嗎？（生答）
師：觀(guān)察一下，田忌一共有幾種不同的對策？（生：6種）
師：這6種對策有幾種齊王會(huì )贏(yíng)呢？（生：5種）
師：可見(jiàn)田忌所用的這種對策是唯一能贏(yíng)齊王的對策。
4、模擬比賽，探究“先出”、“后出”
師：齊王輸了，非常不服氣，想再和田忌賽一次，下面請一位同學(xué)扮演田忌，老師扮演齊王，剩下的同學(xué)都是裁判，咱們再賽一次，好嗎？
師：氣死寡人了，天下都是寡人的，天下最好的馬也在寡人手里，寡人怎么會(huì )輸給田忌呢？不對，每次都是寡人先出馬，這次我讓田忌先出馬試試。（面向扮演田忌的學(xué)生）田將軍，寡人和你再賽一次，這次你先出馬。
扮演田忌的學(xué)生：是，大王。
比賽中……（田忌不管出哪等馬，齊王都和他一樣出同等級的馬，因為齊王相同等級的馬都比田忌的強）
師：大家看到?jīng)]？如果田忌先出馬，根本就沒(méi)贏(yíng)的機會(huì )。
師：通過(guò)以上的模擬比賽，你認為田忌要想獲勝，必須讓誰(shuí)先出？
生：齊王先出。
師：（點(diǎn)擊課件）齊王先出，田忌就一定能贏(yíng)嗎？
生：齊王先出，田忌要用贏(yíng)齊王的對策才能贏(yíng)。（課件有超鏈接）
小結：在比賽中，田忌要想獲勝必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件。第一：讓齊王先出；第二：田忌用最弱的馬牽住齊王最強的馬，才能換取后兩場(chǎng)的勝利。
師：我們再來(lái)模擬一次比賽，這次我還是扮演齊王，你們扮演田忌，你們有信心贏(yíng)我嗎？你們想讓誰(shuí)先出馬？（生：齊王）
師生對口令的形式，看學(xué)生是否掌握。
師：哎，你們這些小田忌太厲害了！寡人是輸得心服口服，也好，我有這么聰明的將軍和軍師，寡人可以高枕無(wú)憂(yōu)了。
師：到這里，田忌賽馬中的對策問(wèn)題我們就研究完了。
【鞏固應用】
師：剛才，咱們玩撲克牌時(shí)，老師總能贏(yíng)的小秘密現在你們知道了嗎？
生：運用了田忌賽馬的對策。
師：像這樣的對策不僅在游戲中可以使用，在比賽中也被廣泛使用。你們知道嗎？我們班過(guò)幾天要和四（1）班舉行一次“1分鐘跳繩挑戰賽”，四（1）班提出了兩個(gè)比賽規則：一是每班每場(chǎng)次出1人，二是三局兩勝定輸贏(yíng)。我們還可以提出一個(gè)規則。以下是比賽資料。（課件出示）
師：一對一地看，你認為哪個(gè)班的實(shí)力比較弱？
生：四（2）班實(shí)力比較弱。
師：那我們提出一條什么樣的規則，才能獲勝呢？
生：四（1）班先派選手。
師：四（1）班先派選手。你們就保證能贏(yíng)他們嗎？
生：能。
師：（隨便說(shuō)出四（1）班派誰(shuí)，看同學(xué)們的應對情況）
師：謝謝同學(xué)們的幫忙，我仿佛看到勝利已經(jīng)在向我們招手了。比賽時(shí)我就用你們教我的這種方法對付他們。
師：同學(xué)們，在我們的生活中，不但有田忌賽馬這種對策，還有不同的對策，想不想再和老師玩一個(gè)游戲？
�。ㄕn件出示游戲說(shuō)明：10個(gè)圓片，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩個(gè)，誰(shuí)最先取到最后一個(gè)圓片，誰(shuí)就獲勝。）
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師：下面就請你們拿起手中的圓片，邊分析大屏幕上的問(wèn)題邊和同桌一起做游戲（課件出示）
試玩中發(fā)現：
為了取到第10個(gè)圓片，必須取到第（）個(gè)圓片。
試玩……
思考：
為了取到第7個(gè)圓片，必須取到第（）個(gè)圓片。
為了取到第4個(gè)圓片，必須取到第（）個(gè)圓片。
師：看來(lái)不同的比賽，有不同的規則，必然要有不同的對策。但不管怎樣比賽，只要我們注意觀(guān)察對方，相機而動(dòng)，采取最優(yōu)化的對策就一定能獲勝。好了，同學(xué)們，這節課就上到這里，老師和你們相處得很愉快，謝謝你們！下課。
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