《解方程》中的典型錯例試題分析

《解方程》中的典型錯例試題分析

　　最近一段時(shí)間我們認識了方程，學(xué)習理解了等式的性質(zhì)，能根據等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

　　【現象】

　　在教學(xué)完學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程后，發(fā)現學(xué)生出現的問(wèn)題有一、格式上的：1.會(huì )忘寫(xiě)“解”字；

　　2.上下等號沒(méi)有對齊；

　　二、典型錯誤：1.未知數在減數位置的時(shí)候，如18-2X=16；

　　解：18-2X+18=16+18

　　2X=34

　　2X÷2=34÷2

　　X=17

　　2.未知數在除數位置的時(shí)候，如28÷X=7。

　　解：28÷X×28=7×28

　　X=216

　　【分析】

　　格式書(shū)寫(xiě)問(wèn)題原因：解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識，學(xué)生在知識經(jīng)驗的儲備上明顯不足，它的書(shū)寫(xiě)格式也是新的，和原先的等式計算完全不同，所以學(xué)生會(huì )受原先已有知識的負遷移而寫(xiě)錯，因此，需要一個(gè)強調的過(guò)程。

　　典型錯誤分析：由于利用等式性質(zhì)解方程時(shí)，其他題型（如，未知數在加數位置、未知數在因數位置、未知數在被減數位置）的時(shí)候，我們都先是把方程左邊的數去掉。如X+12=36,我們就先在方程兩邊同時(shí)減去12，X+12-12=36-12，得X=24；9X=72就現在方程兩邊同除以9,9X÷9=72÷9，得X=8；X-19=8就現在方程兩邊同時(shí)加上19，X-19+19=8+19，得X=27這也比較符合孩子的思維過(guò)程。因此學(xué)生在解決未知數在除數和減數位置時(shí)，受這樣的負遷移也想把左邊不含未知數的數去掉，且這兩類(lèi)題在利用等式性質(zhì)解時(shí)是要先把左邊的未知數消去，如18-2X=16是先要現在方程左右兩邊同時(shí)加上2X，18-2X+2X =16+2X，得18=16+2X再去解，這樣的逆思維學(xué)生不太容易接受，因此這兩類(lèi)題錯誤很多。

　　【解決策略】

　　基于以上原因分析,我調整了教學(xué)，在教學(xué)例3時(shí)。先讓學(xué)生嘗試用多種方法來(lái)解決，并說(shuō)明這樣解方程的依據是什么。結果孩子們出現了這3種較典型的解法。

　�、� 20-X=9 ② 20-X=9 ③ 20-X=9

　　解20-X+X=9+X 解X=20-9 解20=9+X

　　20=9+X X=11 20-9=9+X-9

　　X=11

　　20-9=9+X-9

　　X=11

　　利用等式性質(zhì)求解 根據“差=被減數-減數”求解

　　解釋1：移項

　　解釋2：根據“被減數=差+減數”解

　　再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你認為那種方法最簡(jiǎn)便？這時(shí)幾乎所有同學(xué)都認為第二種解法是最簡(jiǎn)潔方便的，T：既然大家都這么認為我們再來(lái)看看這種方法是怎樣解的。教師再請學(xué)生分析講解一遍，同桌再說(shuō)一說(shuō)。

　　最后，出示相同類(lèi)型題請學(xué)生嘗試用這種方法解決。

　　未知數在除數位置的時(shí)候教學(xué)方法同上。

　　我發(fā)現這樣教學(xué)過(guò)后，孩子們再遇到這樣的方程時(shí)都會(huì )選擇用關(guān)系式去解決，正確率也很高。

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