考試中的常見(jiàn)典型錯誤

考試中的常見(jiàn)典型錯誤

　　【導語(yǔ)】很多考生經(jīng)常在考試后有這樣的疑惑：明明感覺(jué)考試題都會(huì )做也全都做出來(lái)了，可是為什么每次考試成績(jì)出來(lái)后自己的成績(jì)總與自己之前的預期值有很大的出入？而往往卻找不出具體的原因。針對這一問(wèn)題，結合對近期舉行的物理超常班選拔考試的分析，匯總了在考試中的常見(jiàn)錯誤，并對犯錯原因進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，希望能對學(xué)生、家長(cháng)們提供一些幫助。

　　典型錯誤一：概念不清

　　例1：多項式3a-2b的每一項是（ ）。

　　正確答案：3a、-2b

　　典型錯誤：3a、2b

　　錯誤原因：概念不清。多項式是多個(gè)單項式的和，而很多學(xué)生理解為了多項式是多個(gè)單項式通過(guò)加減運算連接起來(lái)的式子，所以特別容易在符號上犯錯。

　　例2：(a+b)算作a+b，漏掉了中間的二倍首尾。

　　原因：①公式記憶不清；

　�、跊](méi)有理解公式的來(lái)源，完全平方公式是根據整式乘法得到的：

　　(a+b)=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)= a+ab+ab+b= a+2ab+b.

　　例3：判斷一元一次方程

　　典型錯誤：將1/x+2x=1/x+3判斷為一元一次方程，將y(y+1)=y+2判斷為一元二次方程。

　　錯誤原因：概念理解不透徹。一個(gè)方程要是一元一次方程要滿(mǎn)足以下條件，第一，首先必須是整式方程，而整式方程是形式定義，所以1/x+2x=1/x+3是分式方程；第二，一元一次方程是一個(gè)內涵定義，在滿(mǎn)足整式方程的前提下，要進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)項以后再判斷，所以y(y+1)=y+2是一個(gè)一元一次方程。

　　例4： (a-1)x|a| =5是一個(gè)一元一次方程，求a的值。

　　典型錯誤：a=1。

　　錯誤原因：對一元一次方程的形式理解不透徹。axk+b=0是一個(gè)一元一次方程，要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①a0，②k=1。很多學(xué)生容易漏掉第一個(gè)條件。所以例4中的a要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：a-10，且 |a|=1，所以解得a=-1。

　　典型錯誤二：粗心

　　典型錯誤有：

　�、偕厦媸莤+1，下一步就變成了x-1；

　�、谌ダㄌ柕姆�號變化，如-(x+1)做出來(lái)是-x+1；

　�、垲}目條件中給的是 x-1/x=3，做題時(shí)就變成了 x+1/x=3，從剛開(kāi)始就錯了，后面就更不可能對了；

　�、芤祈棔r(shí)的符號問(wèn)題，如-3x移到等號另一邊后沒(méi)有變號；

　�、莩�數項漏乘等。

　　錯誤原因：

　�、傩膽B(tài)問(wèn)題：很多學(xué)員看到簡(jiǎn)單的題，就有點(diǎn)飄了，想著(zhù)趕快做完去做后面的難題，結果欲速則不達，不該錯的錯了很多。一定要謹記：我易人易，我不大意。

　�、谧鲱}習慣1：很多學(xué)生喜歡做題中跳步做，比如說(shuō)解一元一次方程一般是按照去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、系數化1這樣的步驟來(lái)做。有些學(xué)生喜歡去分母和去括號在一步內完成，經(jīng)常會(huì )造成符號錯誤。

　�、圩鲱}習慣2：解完方程以后沒(méi)有代入驗證的習慣。

　　典型錯誤三：分類(lèi)討論不全面

　　1. 這種錯誤最常見(jiàn)于復雜絕對值化簡(jiǎn)的題型中，這種題型最常用的方法是零點(diǎn)分段法。零點(diǎn)分段法是相對比較固定的：①找零點(diǎn)，②利用數軸進(jìn)行分段，③分類(lèi)討論。

　　很多同學(xué)在做題時(shí)直接跳過(guò)第一步和第二部，根據自己的感覺(jué)直接進(jìn)行第三步的分類(lèi)討論，結果造成分類(lèi)討論時(shí)的不全面或者重復討論。

　　如果認真完成第一步的找零點(diǎn)，找到所有的零點(diǎn)，然后通過(guò)第二部利用數軸進(jìn)行分段，這樣所有的討論區間就非常清晰了，然后從左到右分別討論數軸上所有的區間，這樣出錯的概率就很小了。

　　2. 除了復雜絕對值化簡(jiǎn)的題目，其他的分類(lèi)討論題型中非常容易漏掉0這個(gè)特殊值。

　　如：解ax＜b。

　　很多學(xué)生會(huì )解出來(lái)a＞0時(shí)，x＞b/a，a＜0時(shí)，x＜b/a。漏掉了a=0的情況。當a=0時(shí)，當b0時(shí)，x可以取任意值，當b0時(shí)，x無(wú)解。

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