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利用教材培養學(xué)生的創(chuàng )新思維論文
義務(wù)教育階段的數學(xué)課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生，要實(shí)現：
——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)
——人人都能獲得必要的數學(xué)
——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展
我們在教學(xué)過(guò)程中注重不同學(xué)生的不同發(fā)展，培養學(xué)生們的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，注重學(xué)生通過(guò)自己的創(chuàng )造活動(dòng)去“發(fā)現”知識，發(fā)展技能，培養創(chuàng )新思維。學(xué)生的創(chuàng )新思維是指取得新結論新方法的思考過(guò)程。這種“新”是相對于書(shū)本和學(xué)生自己來(lái)說(shuō)的，而不是相對于社會(huì )和教師來(lái)說(shuō)的，只要學(xué)生能想出書(shū)本上未說(shuō)明的內容和自己以前不知道的事物。不管這些“內容”和“事物”在社會(huì )上有沒(méi)有，教師知道不知道。我們都可以說(shuō)學(xué)生進(jìn)行了創(chuàng )新思維。由于每個(gè)學(xué)生的發(fā)展水平和生活經(jīng)歷各不相同，對某一個(gè)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)而不盡相同，所以他們的思維發(fā)展是不同的，不能提到創(chuàng )新，培養創(chuàng )新思維就是找一些新穎的題目，新穎的解法，才能培養。其實(shí)不然，在數學(xué)教學(xué)中，特意找一些題目，就不會(huì )體現課標的基礎性，也不能照顧大多數學(xué)生，所以在教學(xué)中我就借助教材體系中原有的知識平臺，讓學(xué)生挖掘尋找新思路、新方法。平時(shí)學(xué)生的點(diǎn)滴智慧，新奇的想法，都是他們自身思維發(fā)展的一次積累。本文就以數學(xué)教學(xué)中的一個(gè)片斷，談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)教材本身培養學(xué)生的創(chuàng )新思維。
在四邊形內角和證明時(shí)，教材中提供了一種證法：即連結 ac和bc相交于點(diǎn)o（如圖1）證明略。
本題利用轉化思想，把四邊形轉化成幾個(gè)三角形來(lái)證明的，這種方法學(xué)生自學(xué)教材就能學(xué)會(huì )。在講本節課時(shí)，我把轉化的思想反復推敲，通過(guò)原有知識引導學(xué)生由點(diǎn)到面發(fā)展學(xué)生思維，我引導：圖中的點(diǎn)o是一個(gè)特殊點(diǎn)，即ac和bd的交點(diǎn)。同學(xué)們自己想一想。若點(diǎn) o 是任意一點(diǎn)怎么樣呢？任意一點(diǎn)？學(xué)生展開(kāi)了廣闊的討論，很多學(xué)生提出了課本中沒(méi)有的思路。于是得到以下的證明思路：
思路一：點(diǎn)o是四邊形內任意一點(diǎn)，連接oa,ob,oc,od.（如圖2）
思路二：點(diǎn)o是各邊上的任意一點(diǎn)，與各頂點(diǎn)不重合。設點(diǎn)o是bc邊上任一點(diǎn)，連接ao,do.(如圖3)
思路三：點(diǎn)o與頂點(diǎn)重合，設點(diǎn)o與a重合，連接ac（如圖4）
思路四：點(diǎn)o是四邊形外任一點(diǎn)，連結oa，ob,oc,od.（如圖5）
通過(guò)課本中的知識作為教學(xué)的切入點(diǎn)，學(xué)生并不重復原有知識，而是進(jìn)一步挖掘，通過(guò)思維想象，利用點(diǎn)的變動(dòng)，學(xué)生的思維也隨之改變。即對轉化有了進(jìn)一步的認識，而且學(xué)生的思維也得到了發(fā)展。但是學(xué)生的思維是否能夠停留在這里呢？顯然不能，我又進(jìn)一步引導學(xué)生：以上的證明通過(guò)一個(gè)點(diǎn)把四邊形轉化成三角形，有沒(méi)有其他的途徑呢？已經(jīng)有了四種思路，還有其他的方法？學(xué)生的熱情非常高，思路方得很開(kāi)，此時(shí)最有利于學(xué)生思維的發(fā)展和培養。經(jīng)過(guò)討論----沉默-----再討論，又得到很多的思路:
思路五：延長(cháng)ba和cd（或反向延長(cháng)ba和cd ）相交于點(diǎn)e(如圖6)
思路六：聯(lián)結ac，過(guò)點(diǎn)b、d作ac 的平行線(xiàn)l1，l2 （如圖7）
思路七：（如圖8）過(guò)點(diǎn)b作be//ad 交cd于e
∴∠a+∠b+∠c+∠d=∠a+∠1+∠ebc+∠c+∠d=∠a+∠1+（∠ebc+ ∠c）+∠d=（∠a+∠1）+（∠2+∠d）=3600
思路八：（如圖9）過(guò)點(diǎn)a作af⊥ bc垂足為f，過(guò)點(diǎn)d作de⊥bc ，垂足為e，過(guò)a作am⊥de垂足為m。
∴∠2=90 ∴∠a+∠b+∠c+∠d=∠1+∠2+∠3+∠b+∠c+∠4+∠5 =（∠1+∠b）+（∠3+∠5）+（∠4+∠c）+∠2=3600
思路九：（如圖10）過(guò)點(diǎn)b作be//ad交dc于e，過(guò)點(diǎn)d組df//ab交bc于點(diǎn)f交be于m（證法略）
通過(guò)對這個(gè)定理的證明教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了多種方法，而且在思考這些方法的過(guò)程中學(xué)生的思維得到培養。當然，這些方法中，有一部分學(xué)生會(huì )忘的，但是我們教師通過(guò)這種教學(xué)培養學(xué)生多角度分析問(wèn)題的思維方式�？赡軐�(lái)學(xué)生對這一證明已經(jīng)沒(méi)有痕跡。但它的意義是引導學(xué)生解決其他問(wèn)題或現實(shí)上生活中的問(wèn)題時(shí)，不應拘泥于一點(diǎn)，一個(gè)方案不行，我們可以通過(guò)其他渠道去解決。所以對每一個(gè)接受義務(wù)教育的學(xué)生來(lái)說(shuō)，作為一個(gè)未來(lái)社會(huì )的人必須獲得的整體上的發(fā)展，特別思維方式的發(fā)展是這一階段數學(xué)教學(xué)的最基本目的。正如數學(xué)課標所說(shuō)：義務(wù)教育階段的數學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面持續和諧的發(fā)展。因此教學(xué)中教師應抓住教材某些細微之處，都能培養學(xué)生某一方面的能力，創(chuàng )新思維的培養也是這樣的，只要我們認真研究教材和課標，一定能找到適合學(xué)生發(fā)展途徑。
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