新教材中的思維觀(guān)點(diǎn)的教學(xué)論文

新教材中的思維觀(guān)點(diǎn)的教學(xué)論文

　　高中數學(xué)新教材不僅擴大了學(xué)生的知識面，也增強了學(xué)生和實(shí)際生活聯(lián)系的能力，能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因為數學(xué)科學(xué)具有高度的綜合性、很強的實(shí)踐性，不斷的發(fā)展性，中學(xué)數學(xué)新教材打破原教材的框架體系，新增添了工具性、實(shí)踐性很強的知識內容，正是發(fā)展的產(chǎn)物.新教材具有更高的綜合性和靈活多樣性，更具有朝氣與活力，因此，把握新教材的脈搏，培養深刻嚴謹靈活的數學(xué)思維，提高數學(xué)素質(zhì)成為燃眉之需.?

　　新教材提升與增添的內容包括簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、空間向量、線(xiàn)性規劃、概率與統計、導數、研究型課題與實(shí)習作業(yè)等，這使得新教材中的知識內容立體交叉，聯(lián)系更加密切，聯(lián)通的渠道更多，并且富含更高的實(shí)用性.因此在高考復習中，要通過(guò)總結、編織科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò )，求得對知識的融會(huì )貫通，揭示知識間的內在聯(lián)系.做到以下幾點(diǎn)：

　　一、深刻領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想方法，把立足點(diǎn)放在提高數學(xué)素質(zhì)上.數學(xué)的思想方法是數學(xué)的精髓，只有運用數學(xué)思想方法，才能把數學(xué)的知識與技能轉化為分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，才能形成數學(xué)的素質(zhì).知識是能力的載體，領(lǐng)悟并逐步學(xué)會(huì )運用蘊含在知識發(fā)生發(fā)展和深化過(guò)程中，貫穿在發(fā)現問(wèn)題與解決問(wèn)題過(guò)程中的數學(xué)思想方法，是從根本上提高素質(zhì)，提高數學(xué)科能力的必由之路，只有通過(guò)對數學(xué)思想方法的不斷積累，不斷總結經(jīng)驗，才能從知識型向能力型轉化，不斷提高學(xué)習能力和學(xué)習水平.首先重視數形結合的思想方法，數形結合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結合，通過(guò)對圖形的認識，數形結合的轉化，可以培養思維的靈活性，形象性，使問(wèn)題化難為易，化抽象為具體其次重視分類(lèi)討論的思想方法，分類(lèi)討論是解決問(wèn)題的一種邏輯方法，也是一種數學(xué)思想，這種思想在人的思維發(fā)展中有著(zhù)重要的作用。原因有二，其一：具有明顯的邏輯性特點(diǎn)；其二：能訓練人的思維的條理性的概括性。如“參數問(wèn)題”對中學(xué)生來(lái)說(shuō)并不十分陌生，它實(shí)際上是對具體的個(gè)別的問(wèn)題的概括．從絕對值、算術(shù)根以及在一般情況下討論字母系數的方程、不等式、函數，到曲線(xiàn)方程等等，無(wú)不包含著(zhù)參數討論的思想．但在含參數問(wèn)題中，常常會(huì )碰到兩種情形：在一種情形下，參數變化并未引起所研究的問(wèn)題發(fā)生質(zhì)變，例如在中，參數的變化并未改變曲線(xiàn)系是拋物線(xiàn)系的性質(zhì)；而在另一種情況下，參數的變化使問(wèn)題發(fā)生了質(zhì)變．例如曲線(xiàn)系中，隨著(zhù)值的變化，該曲線(xiàn)可能是橢圓、雙曲線(xiàn)、圓、二平行直線(xiàn)等，因此需根據的不同范圍分類(lèi)討論．這種分類(lèi)討論有時(shí)并不難，但問(wèn)題主要在于有沒(méi)有討論的意識．在更多的情況下，“想不到要分類(lèi)”比“不知如何分類(lèi)”的錯誤更為普遍．這就是所謂“素質(zhì)”的問(wèn)題．良好的數學(xué)素養，需長(cháng)期的磨練形成．再次重視等價(jià)轉化的思想，等價(jià)轉化思想是把未知解的問(wèn)題轉化到在已有知識范圍內可解的問(wèn)題的一種重要的數學(xué)思想方法，轉化包括等價(jià)轉化和非等價(jià)轉化，等價(jià)轉化要求轉化過(guò)程中前因后果應是充分必要的，這樣的轉化能保證轉化后的結果仍為原問(wèn)題所需要的結果；而非等價(jià)轉化其過(guò)程是充分或必要的，這樣的轉化能給人帶來(lái)思維的閃光點(diǎn)，找到解決問(wèn)題的突破口，是分析問(wèn)題中思維過(guò)程的主要組成部分。轉化思想貫穿于整個(gè)高中數學(xué)之中，每個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程實(shí)質(zhì)就是不斷轉化的過(guò)程。

　　二、培養用化歸（轉化）思想處理數學(xué)問(wèn)題的意識.數學(xué)問(wèn)題可看作是一系列的知識形成的一個(gè)關(guān)系鏈.處理數學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就是實(shí)現新問(wèn)題向舊問(wèn)題的轉化，復雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉化，實(shí)現未知向已知的轉化。雖然解決問(wèn)題的過(guò)程不盡相同，但就其思考方式來(lái)講，通常將待解決的問(wèn)題通過(guò)一次又一次的轉化，直至化歸為一類(lèi)已解決或很容易解決的問(wèn)題，從而求得原問(wèn)題的解答.?

　　三、提高用函數方程思想方法分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.函數思想的實(shí)質(zhì)是拋開(kāi)所研究對象非數學(xué)的特性，用聯(lián)系和變化的觀(guān)點(diǎn)，建立各變量之間固有的函數關(guān)系.與這種思想相聯(lián)系的就是方程的思想，在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，將所求的量（或與所求的量相關(guān)的量）設成未知數，用它來(lái)表示問(wèn)題中的其他各量，根據題中隱含的等量關(guān)系去列方程，以求得問(wèn)題的解決.

　　數學(xué)思維是科學(xué)思維的核心，思維的基石在于邏輯推理，邏輯思維能力是數學(xué)能力的核心，邏輯推理是數學(xué)思維的基本方法.因此教師應該多引導學(xué)生加強數學(xué)思維，增加數學(xué)訓練，鍛煉學(xué)生的科學(xué)思維能力，使學(xué)生靈活掌握知識，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通�！笆谥�以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

　　我國著(zhù)名的數學(xué)家華羅庚先生認為，學(xué)習有兩個(gè)過(guò)程：一個(gè)是“從薄到厚，一個(gè)是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者是“質(zhì)”的飛躍.雄關(guān)漫道真如鐵，而今邁步從頭越，只要同學(xué)們在學(xué)習中不斷積累，不斷探索，不斷創(chuàng )新，定能在高考中取得驕人戰績(jì)！